Variace Goniometrie a trigonometrie pro studijní obory

Podobné dokumenty
SBÍRKA ÚLOH I. Základní poznatky Teorie množin. Kniha Kapitola Podkapitola Opakování ze ZŠ Co se hodí si zapamatovat. Přírozená čísla.

sin 0 = sin 90 = sin 180 = sin 270 = sin 360 = sin 0 = cos 0 = cos 90 = cos 180 = cos 270 = cos 360 = cos 0 =

Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

M - Goniometrie a trigonometrie

GONIOMETRIE A TRIGONOMETRIE

Repetitorium z matematiky

Teorie sférické trigonometrie

Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti.

Definice (Racionální mocnina). Buď,. Nechť, kde a a čísla jsou nesoudělná. Pak: 1. je-li a sudé, (nebo) 2. je-li liché, klademe

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd.

Zadání. Goniometrie a trigonometrie

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok

M - Příprava na 9. zápočtový test

SMART Notebook verze Aug

4. GONIOMETRICKÉ A CYKLOMETRICKÉ FUNKCE, ROVNICE A NEROVNICE 4.1. GONIOMETRICKÉ FUNKCE

Základní škola Ruda nad Moravou. Označení šablony (bez čísla materiálu): EU-OPVK-MAT-8+9- Slovní úlohy

Goniometrie a trigonometrie

M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011

Cyklometrické funkce

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence

Matematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli

Cyklometrické funkce

Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

Radián je středový úhel, který přísluší na jednotkové kružnici oblouku délky 1.

Exponenciální funkce, rovnice a nerovnice

M - Příprava na 2. čtvrtletní písemnou práci

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

Funkce. Vlastnosti funkcí

4.3.4 Základní goniometrické vzorce I

Goniometrické a hyperbolické funkce

Trojúhelníky. a jejich různé středy. Součet vnitřních úhlů trojúhelníku = 180 neboli π radiánů.

Maturitní témata z matematiky

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy. Praha 21. prosince 2017 č. j.: MSMT-31863/2017-1

Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely

Definice funkce tangens na jednotkové kružnici :

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

Maturitní témata z matematiky

ALGEBRAICKÉ VÝRAZY FUNKCE

4.2. CYKLOMETRICKÉ FUNKCE

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku v předmětu matematika. původní dotace 3 hodiny týdně, nově 4 hodiny týdně

Metodika. doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc. -

Témata absolventského klání z matematiky :

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

GONIOMETRIE. 1) Doplň tabulky hodnot: 2) Doplň, zda je daná funkce v daném kvadrantu kladná, či záporná: PRACOVNÍ LISTY Matematický seminář.

GONIOMETRICKÉ FUNKCE OBECNÉHO ÚHLU

Podmínky pro hodnocení žáka v předmětu matematika

4.3.3 Základní goniometrické vzorce I

MASARYKOVA UNIVERZITA PEDAGOGICKÁ FAKULTA KATEDRA GEOGRAFIE. Planetární geografie seminář

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: Brno, Křižíkova 11

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová

Učební osnova předmětu matematika. Pojetí vyučovacího předmětu

Učební osnova předmětu Matematika. Pojetí vyučovacího předmětu

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k )

DODATEK č. 2 ke dni KE ŠKOLNÍMU VZDĚLÁVACÍMU PROGRAMU PRO OBOR OBCHODNÍ AKADEMIE

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

CZ 1.07/1.1.32/

5. 8. MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii

Maturitní témata profilová část

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.

UŽITÍ TRIGONOMETRIE V PRAXI

Funkce kotangens. cotgα = = Zopakuj všechny části předchozí kapitoly pro funkci kotangens. B a

Husky KTW, s.r.o., J. Hradec

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Součtové vzorce. π π π π. π π π. Předpoklady: není možné jen tak roznásobit ani rozdělit:

Funkce kotangens

MATEMATIKA. platné pro školní rok 2019/2020 pro ročník oktáva

Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky.

M - Příprava na 4. čtvrtletku - třídy 1P, 1VK.

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Co je to sinus a kosinus

4.3.1 Goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice

Učební osnovy pracovní

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava

SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE

Různé přístupy k zavedení goniometrických funkcí. Bakalářská práce

Inovace č. 2 Školních vzdělávacích programů:

Střední zdravotnická škola a Obchodní akademie Františka Nohy 6, Rumburk, příspěvková organizace

Goniometrické funkce v elementární matematice

II. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů

ZÁKLADNÍ ŠKOLA PŘI DĚTSKÉ LÉČEBNĚ Ostrov u Macochy, Školní 363 INOVACE VÝUKY CZ.1.07/1.4.00/

Ročník IX. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Průřezová témata. Mezipřed. vztahy. Kompetence Očekávané výstupy

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika Obor reálných čísel

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS

Transkript:

Variace 1 Goniometrie a trigonometrie pro studijní obory

1. Goniometrie a trigonometrie 2. Orientovaný úhel 2

3

4

3. Stupňová a oblouková míra - procvičovací příklady 1. 1617 2. 1611 3. 1622 4. 1614 5. 1621 6. 1619 7. 1610 8. 1601 9. 1607 5

10. 1613 11. 1620 12. 1623 13. 1606 14. 1605 15. 1608 16. 1616 17. 1609 18. 1615 19. 1624 20. 1612 21. 1602 22. 1603 23. 1604 24. 1618 4. Jednotková kružnice 6

5. Funkce sinus 7

8

9

6. Funkce kosinus 10

11

7. Funkce tangens 12

8. Funkce kotangens 13

9. Řešení pravoúhlého trojúhelníka 14

15

10. Řešení pravoúhlého trojúhelníka - procvičovací příklady 16

1. 1646 2. 1635 3. 1634 4. 1626 5. 1645 6. 1629 7. 1631 17

8. 1642 9. 1643 10. 1633 11. 1627 12. 1636 13. 1625 18

14. 1644 15. 1641 16. 1630 17. 1638 18. 1640 19

19. 1632 20. 1628 21. 1639 22. 1637 11. Tabulka důležitých hodnot gon. funkcí 20

12. Goniometrické funkce úhlů větších než 90 21

22

23

24

1. 2. 13. Goniometrické funkce úhlů větších než 90 - procvičovací příklady 1492 1495 3. 1493 4. 1499 5. 1485 6. 1486 7. 1498 8. 9. 10. 1490 1488 1509 11. 1483 12. 1482 13. 14. 1502 1512 25

15. 1511 16. 1506 17. 1480 18. 19. 1504 1481 20. 21. 1510 1496 22. 23. 1503 1507 24. 1494 25. 1484 26. 27. 28. 1487 1505 1500 29. 1497 30. 1501 31. 32. 33. 1491 1489 1508 26

14. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi 27

28

29

30

1. 15. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi - procvičovací příklady 1672 31

2. 1682 3. 1678 4. 1664 5. 1668 32

6. 1663 7. 1674 8. 1688 9. 1671 33

10. 1684 11. 1665 12. 1686 34

13. 1677 14. 1675 15. 1679 16. 1670 35

17. 1681 18. 1685 19. 1666 20. 1687 36

21. 1683 22. 1676 23. 1673 37

24. 1680 25. 1669 26. 1667 38

16. Goniometrické rovnice 39

40

17. Goniometrické rovnice - procvičovací příklady 1. 1523 2. 1540 3. 1533 4. 1545 5. 1546 6. 1518 41

7. 1532 8. 1543 9. 1557 10. 1560 11. 1555 12. 1562 13. 1528 42

14. 15. 1522 1556 16. 1537 17. 1547 18. 19. 1513 1548 20. 1538 21. 1529 43

22. 1520 23. 1563 24. 25. 1527 1541 26. 1544 27. 28. 1526 1550 44

29. 1552 30. 1534 31. 1517 32. 1561 33. 34. 1525 1549 45

35. 36. 1524 1536 37. 1530 38. 1553 46

39. 1559 40. 1554 41. 1531 42. 1558 47

43. 1542 44. 1565 45. 1564 46. 47. 48. 1516 1535 1551 49. 50. 1521 1514 51. 1539 52. 1519 48

18. Sinová věta 49

50

19. Sinová věta - procvičovací příklady 1. 2. 1660 1651 3. 4. 1661 1656 5. 6. 1659 1658 7. 1647 8. 1650 9. 1654 10. 1652 51

11. 1662 12. 1655 13. 1657 14. 1653 15. 1648 16. 1649 20. Kosinová věta 52

53

54

21. Kosinová věta - procvičovací příklady 1. 1573 2. 1588 3. 1577 4. 1592 5. 1585 6. 1583 7. 1572 8. 1598 9. 1589 10. 1575 11. 1570 12. 1591 13. 1567 55

14. 1599 15. 1590 16. 1594 17. 1581 18. 1582 19. 1574 20. 21. 1597 1593 22. 1584 23. 1595 24. 1580 25. 1578 26. 1571 27. 1566 28. 1596 56

29. 1579 30. 1568 31. 1600 32. 1587 33. 1586 34. 1569 35. 1576 57

Obsah 1. Goniometrie a trigonometrie 2. Orientovaný úhel 3. Stupňová a oblouková míra - procvičovací příklady 4. Jednotková kružnice 5. Funkce sinus 6. Funkce kosinus 7. Funkce tangens 8. Funkce kotangens 9. Řešení pravoúhlého trojúhelníka 10. Řešení pravoúhlého trojúhelníka - procvičovací příklady 11. Tabulka důležitých hodnot gon. funkcí 12. Goniometrické funkce úhlů větších než 90 13. Goniometrické funkce úhlů větších než 90 - procvičovací příklady 14. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi 15. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi - procvičovací příklady 16. Goniometrické rovnice 17. Goniometrické rovnice - procvičovací příklady 18. Sinová věta 19. Sinová věta - procvičovací příklady 20. Kosinová věta 21. Kosinová věta - procvičovací příklady 2 2 5 6 7 10 12 13 14 16 20 21 25 27 31 39 41 49 51 52 55 58