, Robert Grepl MODELOVÁNí MECHATRONICKÝCH, o SYSTEMU V MATLAB SIMMECHANICS Praha 2007 1ECHNICI(4,} (/1"ERATURP- @ I)I~~ ii I
,-- Obsah, 1 UvoII 7, 11 Motivace: dvojité kyvadlo 9 111 Odvození pohybové rovnice a model v Simulinku 10 112 Model v prostredí SimMechanics 11 12 O tomto textu ~ '0"""""'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 12 13 O SimMechanics :: 13 "'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 131 Charakteristika SimMechanics 13 132 FAQ - charakteristikasimmechanics pomocí odpovedína často kladené otázky 15 133 Príklady využití modelu v SimMechanics 16 2 PROSTO ROV Á KINEMATIKA 19 21 Popis orientace telesa v prostoru 21 211 Rotační matice 22 212 Derivace rotační matice 25 213 Eulerovy úhly 26 22 Homogenní souľadnice 27 221 Motivace 27 222 Definice 29 223 Prostorové transformace s použitím homogenních souradnic 30 23 Základní úlohy kinematiky 31 231 Prímá úloha kinematiky 31 232 Nepi'ímá úloha kinematiky 32 3 DYNAMIKA MBS 35 31 Systémy se soustredenými a rozloženými parametry 37 32 Modelování dynamiky MBS 38 321 Postup modelování 38 ii~ Modelování mechatronických systému v Matlab SimMechanics 3
322 Klasický pfístup a základní metody pro sestavení matematického modelu 39 '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 323 Automatická tvorba matematického modelu 39 324 Nekteré aspekty dynamických formalismu 40 325 Charakteristika dynamického formalismu v SimMechanics 43 33 Základní úlohy dynamiky 44 4 ZÁKLADY SIMMECHANICS 45 41 Základní pojmy 47 411 Klasifikace vazeb mezi telesy v MBS 47 412 Vazby v SimMechanics 48 413 Definice pusobení ve vazbe 49 414 Topologie modelu 49 415 Počet stupňu volnosti 50 42 Poznámky k tvorbe modelu 52 421 Doporučený postup modelování 52 422 Relativní poloha bodu na telese pomocí "Adjoining" 53 423 Počáteční stav soustavy pfi inverzní kinematické úloze 53 424 Propojení SimMechanics a Simulink 54 43 Poznámky k nekterým blokôm SimMechanics 55 431 Pfehled bloku SimMechanics 55 432 Správné chápanímulti-primitivejoints 56 433 Vlastnostibloku Body Sensor 57 434 Reakční shya momentymefené blokem Joint Sensor 59 44 Typy analýz v SimMechanics 60 45 Další poznámky 62 5 POKROČILEJŠÍ PROBLÉMY v SIMMECHANICS 63 51 Rovnovážná poloha mechanismu (Trimming) a linearizace modelu 65 511 Úvod 65 512 Nalezení rovnovážnépolohy 65 4 Modelování mechatronických systému v Matlab SimMechanics Iri~
- 513 Príklad: Kyvadlo storzní pružinou (Idof) 66 5104 Linearizace dynamického modelu 70 52 Modelování valení 71 521 Zadání problému a definice valivé vazby v SimMechanics 71 522 Valení bez prokluzu 72, 523 Valení s možným prokluzem 73 53 Modelování smykového tfení 75 531 Základní teorie a simulace 75 532 Joint Stiction Actuator 76 54 Vizualizace mechanismu ve VRML 79 5041 Úvod 79 5042 Tvorba modelu VRML 80 5043 Prostorové transformace ve VRML 81 50404 Dva typy VRML modelu a jejich propojení se SimMechanics 82 5045 Implementační poznámky 83 v 6 REŠENÉ ÚLOHY 85 61 Fyzikální kyvadlo 87 611 Odvození pohybové rovnice a model v Simulinku 88 612 Model v prostredísimmechanics 88 62 Mechanický oscilátor (Idot) 90 621 Odvození pohybové rovnice a model v Simulinku 90 622 Model v prostredísimmechanics 90 63 Mechanický oscilátor (2dot) 92 64 Let rakety s úbytkem paliva 94 65 Pfímá úloha kinematiky rovinného manipulátoru RRR 95 66 Inverzní kinematika rovinného manipulátoru RRR 96 67 Pfímá úloha kinematiky čtyfkloubového mechanismu 98 68 Vizualizace rovinného manipulátoru RRR 99 681 Propojení simulace s VR modelem s nezávislými telesy 100 682 Propojení simulace s VR modelem se stromovou strukturou 101 69 Paraleiní mechanismus 101 )i'i~ Modelování mechatronických systému v Matlab SimMechanics 5
610 Špalíková brzda (modelování smykového trení) 103 611 Naviják a bremeno na lane 104 6111 Odvození rovnic pro model v Simulinku 105 6112 Model v SimMechanics 106 612 Vačka 107 613 Model rotační vazby somezením 109 6131 Zadání 109 6132 Lineámí visko-elastickýmodel kontaktu 110 6133 Volbaparametruk ab 111 6134 Implementacev SimMechanics 112 614 Težký gyroskop 113 615 DC motor pripojený na klikový mechanismus lis 616 Rotorová soustava 116 617 Dynamika fotbalového robota 118 618 Rízení inverzního kyvadla (1 dof) 121 6181 Lineámí model analyticky 122 6182 Lineámí model s pomocí SimMechanics 123 6183 Rízení a testování 123 619 Rízení nestabilního dopravního prostredku 125 6191 Vytvoi'enímodeluv SimMechanics 6192 Linearizace a návrhi'ízení 126 128 7 ZÁVER 131 POUŽITÁ A DOPORUČENÁ LITERATURA A ODKAZY 139 REJSTRÍK SLOVNÍK POJMU 141 143 6 Modelování mechatronických systému v Matlab SimMechanics Ii~~