STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady Školní rok: 2009/2010 0
OBSAH 1. El.sítě nízkého napětí NN: 1.1 Vedení napájené z jedné strany 1 1.2 Vedení napájené ze dvou stran 3 1.3 Rozvodné sítě 6 1.4 Uzlová síť 13 2. Vedení vysokého napětí VN: 2.1 Krátká vedení 18 2.2 Provozní diagram vedení 20 3. Vedení velmi vysokého napětí VVN: 3.1 Dlouhá vedení 3.1.1 T-článek 22 3.1.2 -článek 26 3.1.5 článek 30 3.2 Kompenzace 3.2.1Sériová kompenzace 32 3.2.2 Paralelní kompenzace 34 1
1.Elektrické sítě nízkého napětí 1.1.Vedení napájené z jedné strany 1.1.1 Jaký je úbytek napětí napětí na konci vedení? Hliníkové vedení má průřez 16mm 2 a je napájeno stejnosměrným proudem o napětí 220V. Součet výkonových momentů spočítáme jako sumu PL: PL=15 50+5 100=750+500=1250kWm Po dosazení: V procentech: 2
1.1.2 Navrhněte průřez stejnosměrného vedení, tak aby úbytek napětí při 220V nepřekročil 5%. 1.1.3 Vypočtěte procentní úbytek napětí ve vedení při napětí 3x 380V a cos =0,8. Vedení má průřez 16mm 2 a měrnou indukční reaktanci 0,4Ω/km. 3
1.2 Vedení napájené ze dvou stran 1.2.1 Vypočtěte průřez hliníkového vedení, které je napájeno stejnosměrným proudem o napětí 220V. Úbytek napětí nesmí překročit 5%. Velikost napájecích výkonů určíme z momentů ke koncovým bodům. Dále určíme bod maximálního úbytku napětí pro zjištění místa napájeného ze dvou stran. 4
Pro výpočet rozdělíme vedení v místě napájeném ze dvou stran. mm 2 Podle tabulek volíme pro S=52,5mm 2 průřez dimenzovaný na 70mm 2. 5
1.2.2 Navrhněte průřez měděného vedení tak, aby úbytek napětí při stejnosměrném napětí 220V nepřekročil 4%. 1.2.3 Navrhněte průřez stejnosměrného vedení tak aby při napětí 220V nepřekročil úbytek 5%. - s kombinovanou zátěží 6
1.3 Rozvodné sítě 1.3.1 U části sítě naznačené na obr a, proveďte redukci zatížení a redukci paralelních větví a) Redukce zatížení: Obrázek si překreslíme do zjednodušené podoby, ve kterém pak počítáme. 7
Redukce paralelních větví: Zde využijeme dalšího zjednodušení. 1.3.2 Navrhněte průřez vodičů stejnosměrné hvězdicové sítě na obr. a tak aby při napětí 220V nepřekročil úbytek 5%. a) 8
Redukce zátěže obr. b b) 9
Redukce napájecích bodů: Pro bod C Pro bod B Pro bod A 10
Rozdělení proudů: V bodě X V bodě Y 11
Výpočet průřezu: Největší úbytek napětí bude v bodě X Průřez pro měď: z toho volíme průřez 50 mm 2 Průřez pro hliník z toho volíme průřez 95 mm 2 1.3.3 Navrhněte průřez vedení pro stejnosměrnou síť. Síť je napájena ve třech bodech (A B C) napětím 220V a úbytek napětí nesmí přesáhnout 4%. 12
1.3.4 Navrhněte průřez vedení pro stejnosměrnou síť. Napětí je ve všech bodech stejné, 220V a úbytek nesmí překročit 5% 13
1.4 Uzlová síť 1.4.1 Stejnosměrná síť je napájena ve čtyřech bodech napětím 220V a má čtyři uzly. Navrhněte průřez hliníkového vedení tak aby úbytek napětí nepřekročil 4% a zjistěte místo největšího úbytku napětí. Přímé vedení mezi B a C nemá vliv na ostatní sítě. Vyjmeme je a řešíme samostatně jako vedení napájené ze dvou stran. Napájecí výkony 14
Průřez Řešení zbývající sítě Redukce zátěže 15
Větev EF Větev EH H G C Při zatížení 16
Transfigurace trojúhelníka na hvězdu Slučujeme zátěž z úseku A0 a D0 17
Spojíme napájecí body A s D a B s C Vedení napájené ze dvou stran 18
Výkony Průřez vedení Rozdělení výkonů Napájecí výkony se rozdělí do napájecího bodu v nepřímém poměru vzdáleností. Úbytek a jemu úměrný výkonový moment musí být stejné v náhradním schématu i ve skutečnosti. Celkové napájecí výkony jsou 19
Výsledné schéma 20
2.Elektrické sítě vysokého napětí - VN 2.1 Krátká vedení 2.1.1 Určete napětí potřebné na počátku trojfázového vedení o průřezu 70mm 2 z AlFe6 o délce 20km, kterým se má přenášet 5MW při napětí 22kV a cos =0,9. Střední vzdálenost vodičů je 2m. Z tabulek odečteme: R k =0,5Ω/km X k =0,330+0,479=0,378Ω/km; R=R k l=0,5 20=10Ω X=X k l=0,378 20=7,56Ω I č =I cos I j =I sin 21
=12 702+10 148+7,56 71,4+j(7,56 148-10 71,4)=(14 722+j406) V ε=1 35 výsledný úbytek napětí: 2.1.2 Jaké napětí musí být na počátku trojfázového vedení, kterým se má přenášet výkon 15MW při napětí na konci 35kV a Vodiče jsou AlFe 6 s průřezem 185mm 2 o délce 30km a mají střední vzdálenost 3m. 2.1.3 Určete napětí na počátku trojfázového vedení, kterým se má přenášet výkon 2000kW při napětí na konci 110kV a. Vodiče jsou AlFe 6 s průřezem 35mm 2,dlouhá 20km a mají střední vzdálenost 400cm. 22
2.2 Provozní diagram vedení 2.2.1 Sestrojte provozní diagram trojfázového vedení s vodiči 120 AlFe 6, které má na délku 15km a střední vzdálenost vodičů 200cm. Odečtěte jaké napětí musí být na začátku, odebírá-li se na konci výkon 4MW při a stálém napětí 22kV. Z tabulek Ve zvoleném měřítku vyneseme RI č a XI č a vzdálenost ZI č a rozdělíme na 4 díly a tím dostaneme měřítko pro MW a MVAr. Stupnici napětí vyneseme mimo restr tak, aby měřovala do počátku, který je při zvoleném měřítku mimo obraz. Pro 4 MW přečteme 106,7% -> 13 550V. 23
Pro kontrolu řešíme i početně: 24
3. Elektrické sítě velmi vysokého napětí - VVN 3.1 Dlouhá vedení 3.1.1 Trojfázové vedení má tyto parametry: R k =0,16Ω/km, L k =1,24mH/km, C k =9,25nF/km, l=200km. Na konci vedení se má odebírat výkon 30MW při napětí na konci 110kV a. Určete potřebné poměry na počátku vedení. Řešte jako T článek. Již zjednodušené schéma T článku: Úbytek napětí na činné části odporu pravé větve: Úbytek napětí na jalové části odporu pravé větve: 25
Fázorové řešení: Zvolíme měřítko pro napětí (1kV=2mm) a proud (1A=0,5mm) a vyneseme pod úhlem jehož. Ve směru proudu přičteme úbytek napětí na činném odporu a o 90 před vyneseme úbytek napětí na jalovém odporu. Vzdálenost, která udává napětí uprostřed vedení na náhradním kondenzátoru (U ),byla odměřena 71,7kV. Kapacitní proud: Proud vyneseme na kolmici před U a geometricky přičteme k I 2, vzniká fázor proud I 1 jako vzdálenost =195A.. Odečteme Úbytek napětí na činné části odporu levé větve: Úbytek napětí na jalové části odporu levé větve: Ve směru proudu vyneseme fázor a o 90 před proud fázor. Odečteme vzdálenost, která udává velikost napětí U 1 =79,5V. Na pomocné přečteme 26
Početní řešení: Velikost Blondelových konstant pro T článek: ->> uvažujeme z počátečních výpočtů )V 27
=195A 3.1.2 Trojfázové vedení má tyto parametry: Ω/km, mh/km, nf/km a délku 300km. Na konci vedení se má odebírat výkon 100MW při napětí 220kV a. Určete poměry potřebné na počátku vedení. Řešte jako - článek. 28
Grafické řešení: Zvolíme měřítko pro napětí (1kV=1mm) a proud (1A=0,3mm) a vyneseme pod úhlem, jehož. Ve směru kolmém na (o 90 ) vyneseme kapacitní proud a přečteme proud. Kapacitní proud: Úbytek napětí na činné části odporu: Vyneseme jej ve směru proudu jako fázor Úbytek na jalové části odporu: Vyneseme kolmo na směr proudu jako fázor. Přečteme Kapacitní proud: Vyneseme jej ve směru kolmém na jako fázor. Přečteme 29
Početní řešení ->> z předchozích výpočtů Odvozené Blondelovy konstanty pro - článek: 30
3.1.3 Vedení má délku 152km, podélnou měrnou impedanci Ω/km a příčnou měrnou admitanci. Určete, jaké musí být poměry na počátku vedení, když se na jeho konci odebírá výkon 160MW při napětí 200kV a. Řešte jako článek. 31
3.1.4 Vedení 400kV mezi rozvodnami má délku 341,5km. Fáze jsou ve stejné výšce, 18,5m při rozteči 12m. Jednotlivé fáze tvoří svazek tří vodičů 350 AlFe 4. Vodiče ve svazku jsou od sebe vzdáleny 40cm. Vypočtěte konstanty vedení: R, L, C, Řešte jako - článek za předpokladu že se na konci vedení odebírá výkon 400MW při. Řešte vedení jako T článek za stejného předpokladu Vypočítejte přirozený výkon vedení Vypočítejte nabíjecí výkon a proud vedení 3.1.5 Určete elektrické hodnoty vedení na počátku při zadaných hodnotách: Řešte jako článek 32
A=I+YZ=0,98+j0,00228 B=Z=8,8+44,7 D=1 C=Y=j2,6-4 33
3.1.6 Určete konstanty náhradního γ pro trojfázový transformátor o výkonu. Napětí nakrátko ; ztráty naprázdno všech tří fází trojfázové ztráty v mědi ; účinnost při a plném zatížení η 1/1 =98,81%; při polovičním zatížení η 1/2 = 98,72%; magnetizační proud ; napětí transformátoru 38,5 kv. 34
3.2 Kompenzace 3.2.1 Sériová kompenzace Odvoďte obecný výpočet a konstrukci diagramu pro zlepšení napěťových poměrů dlouhého vedení při těchto parametrech: Jmenovité napětí odběru ; jmenovitý kmitočet ; jmenovitý výkon ; indukční účiník ; úbytek napětí impedance vedení délka vedení, tak abyprakticky z výpočtu i diagramu bylo možno stanovit výkon kompenzačního prostředku. Proveďte: 1) Zlepšení napěťových poměrů sériovou kompenzací. 2) Stanovení obecného vztahu pro výpočet sériového kompenzačního prostředku. 3) Výpočet hodnot pro stanovení výkonu kompenzačního prostředku dlouhého vedení. Schéma bez sériového kompenzačního prostředku: Odpor vedení: 35
Reaktance indukčního vedení Impedance vedení Přenášený proud komplexně Přenášený proud - absolutní hodnota Kapacitní reaktance kompenzačního prostředku Výkon sériově kompenzačního prostředku Hodnoty pro konstrukci diagramu Fázové napětí odběru 36
Úbytky napětí Činný Indukční Kapacitní 3.2.2 Paralelní kompenzace Odvoďte obecný výpočet a konstrukci diagramu pro zlepšení napěťových poměrů dlouhého vedení s těmito parametry: Jmenovité napětí odběru jmenovitý kmitočet jmenovitý příkon odběru indukční účiník odběru ; úbytek napětí ; impedance vedení ; délka vedení, tak aby prakticky z výpočtu i z diagramu bylo možné stanovit výkon kompenzačního prostředku. Proveďte: 1) Zlepšení napěťových poměrů kompenzací. 2) Stanovení obecného vztahu pro výpočet paralelního kompenzačního prostředku. 3) Výpočet hodnot pro stanovení výkonu paralelního kompenzačního prostředku. 37
Schéma paralelní kompenzace Při zanedbání příčné složky úbytku proudu bude Fázorový diagram bez paralelně kompenzačního prostředku Odpor vedení Induktivní reaktance vedení Impedance vedení 38
Přenášený proud komplexně Přenášený proud absolutní hodnota Kapacitní proud paralelně kompenzačního prostředku Výkon paralelního kompenzačního prostředku Hodnoty pro konstrukci fázorového diagramu 39
Úbytky napětí způsobené proudem Činný Indukční Úbytky napětí způsobení proudem Činný Indukční Fázorový diagram paralelní kompenzace pro vylepšení napěťových poměrů 40
VÝSLEDKY 1.1.2 1.1.3 1.2.2 1.2.3 1.3.3 1.3.4 2.1.2 2.1.3 3.1.3 3.1.4 1) 2) 3) 4) 3.1.6 5) 41
Seznam zdrojů a použité literatury: Příklady a úlohy z energetiky F. Homolka J. Foit Elektroenergetika I. (Jaroslav Foit) Internetové stránky: www.wikipedia.org Vlastní zápisky z vyučování ze 3. ročníku 42