VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MANUFACTURING TECHNOLOGY TECHNOLOGIE TVÁŘENÍ TENKÝCH PLECHŮ OHÝBÁNÍM FORMING TECHNOLOGY OF THIN SHEETS BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR JAROSLAV ZRZAVÝ doc. Ing. MILAN DVOŘÁK, CSc. BRNO 009
Vysoké učení techncké v Bně, Fakulta stojního nženýství Ústav stojíenské technologe Akademcký ok: ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE student(ka): kteý/kteá studuje v bakalářském studjním pogamu obo: Stojní nženýství (301R016) Ředtel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studjním a zkušebním řádem učuje následující téma bakalářské páce: v anglckém jazyce: Technologe tváření tenkých plechů ohýbáním Fomng Technology of Thn Sheets Stučná chaaktestka poblematky úkolu: Tváření ocelových tenkých plechů ohybem po neotační dílce. Význam odpužení po kvaltu budoucího výlsku. Cíle bakalářské páce: Tansfé nových poznatků ze zahanční odboné lteatuy z oblast plošného tváření a jejch aplkace v závěečné pác studenta na konkétní zadanou součástku.
Seznam odboné lteatuy: 1. BOLJANOVIC, V. Sheet Metal Fomng Pocesses and De Desgn. 1.st. ed. New Yok: Industal Pess. 004. 19p. ISBN 0-8311-318-9.. MARCINIAK, Z., DUNCAN, J. and HU, L. Mechancs of Sheet Metal Fomng..st ed. Oxfod: ButteWoth-Henemann 00. 11p. ISBN 0-7506-5300-0. 3. ALTAN,T., NGAILE, G. and SHEEN, G. Cold and Hot Fogng. 1.st. ed. Oho: Intenaconal Mateals Pak 004. 341p. ISBN 0-87170-805-1. Vedoucí bakalářské páce: doc. Ing. Mlan Dvořák, CSc. Temín odevzdání bakalářské páce je stanoven časovým plánem akademckého oku. V Bně, dne 1.11.008 L.S. doc. Ing. Moslav Píška, CSc. Ředtel ústavu doc. RND. Moslav Doupovec, CSc. Děkan fakulty
ABSTRAKT Tato bakalářská páce se zabývá technolog tváření ocelových tenkých plechů ohýbáním. Jedna z část je věnována tansfeem nových poznatků ze zahanční odboné lteatuy z oblast technologe ohýbáním. V další část je povedena aplkace nových poznatků na konkétní součást a poovnání s českou lteatuou. Klíčová slova ohýbání, moment ohybu, ohybová síla, polomě ohybu, délka ohybu, úhel odpuţení ABSTRACT Ths bachelo thess deals wth the technology of steel fomng thn sheets bendng. One secton s devoted to the tansfe of new knowledge of foegn lteatue n the feld of bendng technology. In the next pat s made of new knowledge on a specfc pat of a compason wth the Czech lteatue. Key wods Bendng, moment of bendng, bendng foce, bend adus, bend allowance, spngback BIBLIOGRAFICKÁ CITACE ZRZAVÝ, Jaoslav. Název: Technologe tváření tenkých plechů ohýbáním. Bno: Vysoké učení techncké v Bně, Fakulta stojního nţenýství, 009. s., příloh. Vedoucí páce: doc.ing. Mlan Dvořák, CSc. 4
Pohlášení Pohlašuj, ţe jsem bakalářskou pác na téma Technologe tváření tenkých plechů ohýbáním vypacoval samostatně s pouţtím odboné lteatuy a pamenů, uvedených na seznamu, kteý tvoří přílohu této páce. Datum 8.5.009. 5
Poděkování Děkuj tímto doc.ing. Mlanu Dvořákov, CSc. za cenné přpomínky a ady př vypacování bakalářské páce. 6
OBSAH Abstakt.4 Pohlášení 5 Poděkování..6 Obsah 7 Úvod...8 1 PROBLEMATIKA OBECNÉHO OHYB 9 MOMENT OHYBU 10.1 Moment ohybu v elastcko-plastcké oblast.1. Moment ohybu v čstě plastcké oblast.14 3 RADIUS OHYBU...14 3.1 Mnmální polomě ohybu 14 3. Maxmální polomě ohybu...16 4 OHYBOVÁSÍLA...17 4.1 Ohybová síla po U pofl..17 4. Ohybová síla po V pofl..18 5 DÉLKA OBLOUKU...0 6 ÚHEL ODPRUŢENÍ..3 7 OHYBOVÁ MEZERA...4 8 PŘÍKLAD Z PRAXE...5 8.1 Výpočet ozvnuté délky dle Boljanovče..5 8. Výpočet ozvnuté délky dle Dvořáka...5 8.3 Rozvnutá délka dle paxe....7 Závě.....8 Seznam pouţtých zdojů... 9 Seznam pouţtých zkatek a symbolů... 30 Seznam příloh... 31 7
ÚVOD Jeden z nejčastějších pocesů tváření ocelových plechů je technologe ohýbání, kteé se pouţívá nejen na tvaování poflů, jako je L, U nebo V pofly, ale také ke zvýšení tuhost plechů. Ohýbání tvoří jednotné namáhání ploché desky nebo pouţků kovu kolem lneání osy, ale také mohou být pouţty k ohybu taţených poflů, tyčí a dátů. Největší uplatnění technologe ohýbání ocelových plechů je v automoblovém půmyslu dále v letectví a po další odvětví půmyslu. Typcké příklady ohýbání ocelových plechů jsou na obázku 1.1 Ob. 1.1 Typcké případy ocelových plechů po ohýbání 8
1. PROBLEMATIKA OBECNÉHO OHYBU [1] Ob. 1.1 Schéma temnologe pouţívané v pocesu ohýbání Pocesní paamety pouţívané v technolog ohýbání jsou ukázány na obázku 1.1. Zakřvení dílce o poloměu R, je měřeno na vntřním povchu ohýbaného dílce. Úhel ohybu φ je úhel ohýbaného dílce, a tento ohýbaný úhel je zakótován k neutální ose ohybu. Délka ohybu je šířka plechu. V ohýbání, jsou vnější vlákna tohoto mateálu napínány a vntřní vlákna jsou stlačovány. Teoetcky by se měly defomace na vntřních a vnějších vláknech ovnat absolutní velkostí a tato defomace je dána následující ovncí: 0 1 1.1 ( / t) 1 Expementální výzkum naznačuje, ţe tento vzoec je přesnější př defomac vntřních vláken mateálu ε, neţ po defomace vnějších vláken ε 0. Defomace na vnějších vláknech je především větší, coţ je důvod, poč se neutální vlákna posunou na vntřní stanu ohýbaného vzoku. Šířka vzoku na vnější staně je menší a na vntřní staně je větší neţ původní šíře. Potoţe se / t snţuje, stává se polomě ohybu menší, zvyšuje se tahové napětí na vnějších vláknech a na mateálu se objevují případné thlny. 9
. MOMENT OHYBU [1] Ob..1 schéma ukázky ohybu nosníku: a) ohýbaný nosník, b) neutální osa, c) ohybové napětí elastcko-plastcké oblast.1 Předpokládá se dlouhý, tenký, přímý nosník typu plech s půřezem (b x T) o délce L, ohýbané do křvky a moment (M). Nosník a momenty leţí ve svslé ovně nxz, jak ukazuje obázek.1. Ve vzdálenost x od levého konce. Defomace nosníku je dána vzdáleností x jak ukazuje obázek.1b, ozšířené o dva úseky A-B a A -B o ůzných délkách dx. Řez v nosníku je poveden v místě x. Rovny řezu A-B a A -B jsou převzaty kolmo k podélné ose x. Na tomto místě se předpokládá, ţe tyto přůřezy zůstávají ovnné a kolmé k podelným pvkům nosníku za momenty (M) jsou uplatňovány (benoulho hypotézy). Laboatoní expementy obecně ověřují tyto předpoklady. Po ohýbání došlo u někteých vláken k ozšíření (B - B ), někteé byly stlačeny (A - A ) a na jednom místě tzv. na neutální ose nedošlo k ţádné změně délky (n-n). Obázek.1 se nazývá čstý ohyb. Není-l smyk nebo tangencální namáhání, bude exstovat na konc ploch A-B a A -B jen napětí σ, jedná se obvykle o povch. Lze odvodt ovnce, kteá učí hodnotu napětí v tomto ohybu ve vzdálenost z od neutální plochy. Bod O bude středem křvost po úsek n-n po defomac nosníku, dφ je malý úhel zařazený mez řezné ovny, a n je polomě křvost. Uvaţuje-l se hozontální element nacházející se ve vzdálenost z pod neutální plochou. Zakótuje se n-d paalelně k O-B. Úhel n-o-n se ovná úhlu D-n-C'a následující výsledný pomě: 10
z n zd dx.1 neboť celková defomace elementu dφ vyděleného původní délkou dx je jednotková defomace nebol defomace, z ovnce vyplývá, ţe podlouţení tohoto pvku se bude lšt přímo ze vzdálenost z od neutální plochy. Podobnější defnce po namáhání na napětí učující vztahy v ohýbání. Zavede se pojem polomě neutálního zakřvení ( ) kteý je potřebný. Tato hodnota je pomě poloměu ohybu k neutální ploše na tloušťku ohýbaného mateálu. n. T S ohledem na duh a velkost se musí zdůaznt, ţe př ohýbání plechů exstují poblémy, kteé mohou být analyzovány ve dvou směech. A) ohýbání v centální umístěné vntřní oblast, na obou stanách neutální oblast je oblast elastcko plastcké defomace, ale B) ohýbání do odlehlých oblastí (jak na vntřní a vnější staně ohybu), je oblast čsté plastcké defomace. ohýbání jako oblast elastcko-plastcké defomace obázek.1c lze povaţovat za lneání napěťový poblém. Je-l pavda, ţe v ohýbaném nosníku jsme v ntevalu 0 < σ < R m.3 Pak polomě neutálního zakřvení je v ntevalu tyto půběhy se mohou objevt v ohýbání: 5 < < 00.4 B) jádo nosníku má na učté úovn z 0 < t/, se vyskytuje na obou stanách neutálních ploch elastcká defomace, ale záoveň na úovn z 0 = t /, se vyskytuje na povchu vláken plastcká defomace (.1.c I) Předpokládá se ţe: R.5 e 0 11
Je za potřebí předpoklad, ţe mateál nosníku se řídí hookovým zákonem. Vzhledem k tomu, ţe napětí na mez kluzu (R e ) je velm malé, je ozdíl mez skutečným a technckým napětím, zanedbatelné po kovy, a to je: 0 e R.6 0 Tento jev v ohýbání se vyskytuje v puţno-plastcké oblast, potoţe hlavní část plechu je elastcky defomovaná a vlákna blíţe k vnější vntřní staně jsou plastcky defomované. C) velkost namáhání je přímo úměná vláknové vzdálenost od neutální plochy, ale maxmálně napětí na vntřních (A-A') a vnějších (B-B ') vláknech jsou menší neţ mez kluzu. Obázek.1.c-II ukazuje, ţe napětí na vnějších a vntřních vláknech jsou následující: R.7 e 0 Tento jev v ohýbání je čstě doménou elastcké defomace v mateálu. D) Napětí m;ţe být konstantním v celém půřezu v ohýbaném plechu a ovná se mez kluzu (ob..1.c-iii). Za předpokladu, ţe mateál je deálně plastcký a není kalený, tak tento duh ohýbání je domény lneáně-plastcké. Čstě plastcký ohýb v nosníku se objeví, pokud < 5.8 po všechny případy ohýbání, jsou Benoullho hypotézy o účínku jejch dělení ovn..1 Moment ohybu v elastcko plastcké oblast [1] Moment ohybu v elastcko plastcké oblast můţe být vyjádřen součtem momentů ohybu v elastcké a plastcké oblast na stejné ose, a tím dává obecný vzoec: M R e Z z z da t / 0 0 z0 zda.10 Pvní část této ovnce je moment odpou v elastcké defomační oblast s ohledem na y-osu: 1
W z 0 z 0 0 z da.11 Duhá část ovnce je moment statcký v plastcké defomační oblast s ohledem na y-osu: t / S z da.1 z0 Poto, moment ohybu v elastcko-plastcké oblast je ve fnální fomě: M = R e (W + S).13 po obdélníkový půřez nosníku, je ohybový moment v elastcko-plastcké oblast dán vzocem: M ( Re ) b 1 3t 4z 0.14 Hodnota z 0 lze vypočítat z Hookova zákona: A poto: R e E z0 0 E.15 n z 0 R e E n Kdyţ dosadíme od výazu.14 za z 0 změní se nám ovnce na: M Re b Re 3t 1 E n.16 Respektvně ovnc., ţe ohybový moment lze vyjádřt jako polomě neutální křvky ( ): M b t Re Re 3.17 1 E 13
A však, s ohybem v elastcko plastcké oblast 5 < < 00 je vlvem R e E část ovnce velm snadná a tento výpočet v ohýbaném plechu je zaloţen na napětí lneáně plastcké oblast. bt M Re.18 4. Moment ohybu v čstě plastcké oblast [1] Moment ohybu v čstě plastcké oblast po obdelníkový půřez je dán ovncí: Tento výaz můţe být zjednodušen na: bt M s.19 4 bt M n Rm.0 4 3. RÁDIUS OHYBU [] Jedním z důleţtých faktoů, kteé ovlvňují kvaltu ohýbaného obobku je polomě ohybu, kteý musí být defnován v ámc ktéí. Polomě ohybu je vntřní polomě ohýbaného plechu. 3.1 Mnmální polomě ohybu [] Mnmální polomě ohybu je obvykle stanoven o kolk je potřeba vnější povch ohnout, aby byl lom bez thln. Ncméně mnoho dalších faktoů můţe omezt polomě ohybu. Například můţeme mít obavy ze zvlnění vntřní ohýbané plochy, pokud k němu dojde před zahájením lomu na vnějším povchu. Rozebee-l se duh mnmálního poloměu ohybu, je nutné mít nějaké znalost o velkost část napětí a o houţevnatost mateálu. Je-l defnováno napětí, je toto napětí neučté, a poto je třeba znát část defomace s kvanttatvního měření, ţe se mateál můţe podobt ohybu. Stejně jako u většny mechanckých vlastností, lze lomové napětí získat z tahové zkoušky. Není nutný povádět ohybový test, pokud jsou k dspozc údaje pevnost ze zkoušky tahem, kteé jsou obvykle uvedeny. Napětí na někteých vláknech ve vzdálenost z od neutální plochy je defnována vzocem 1.1 14
z n n 3.1 největší tahová napětí se objeví na vnějších vláknech: = +t (ob..1) Kdyţ n = +t/, pak tahová napětí se můţe vypočítat následujícím vzocem (3.) 1 3. / t 1 Působl napětí, kteé můţe způsobt, ţe se mohou objevt pasklny na vnějších vláknech defnované jako e f, potom mn je dán: t 1 mn 3.3 1 e f Je zřejmé, ţe z ovnce 3. vyplívá pomě /t. Pokud se tento pomě snţuje, zmenšuje se polomě ohybu. Tahová napětí se na vnějších vláknech zvyšují a tyto napětí pokud dosáhnout učté hodnoty,můţou způsobt pasklny na mateálu ohýbaného plechu. Aby tento ohyb byl bezpečný je potřeba vyjádřt ovnc, kteá je závslá na koefcentu a tloušťce mateálu a je dána ovncí: mn c t 3.4 Tabulka 3.1 hodnota koefcentu c MATERIÁL Měkký Tvdý Nízkouhlíková ocel 0,5 3,0 Nelegovaná ocel 0,5 4,0 Austentcká ocel 0,5 4,0 Hlník 0,0 1, Hlíníková sltna řady 000 1,5 6,0 Hlíníková sltna řady 3000 0,8 3,0 Hlíníková sltna řady 4000 0,8 3,0 Hlíníková sltna řady 5000 1,0 5,0 Cín 0,3 4,0 Bonz 0,6,5 Měď 0,4,0 Ttan 0,7 3,0 Ttanová sltna,5 4,0 15
Ohebnost u ůzných kovů můţe být zvětšováno o ůzné způsoby, jako je například pouţtí tlakové síly v ovně plechu př ohýbání s mnmálním tahovým napětím na vnějších vláknech v oblast ohybu, nebo př zvýšeném tahové napětí v oblast předehřátého mateálu. Pokud se délka ohybu zvyšuje, potom stav napětí na vnějších vláknech se mění z jednoosého napětí na dvouosé napětí, a způsobuje nţší tvánost mateálu. Z důvodu zvětšující se délky, se záoveň zvětšuje mnmální polomě ohybu. Tento efekt má vlv na ohebnost mateálu, kteá klesá a způsobuje, ţe koncentace napětí se homadí do jednoho bodu a to hlavně k dsnějším povchům na mateálu. Dalším důleţtým faktoem v ohebnost mateálu je anzotope plechů. Pokud ohýbací opeace poběhne paalelně ke směu vláken, vyvne se sepaace, kteá způsobí, ţe dojde k pasknutí ohýbaného plechu, jak je uvedeno na obázku ob. 3.1 Ob. 3.1. Pokud se povede ohyb do pavého úhlu ke směu vláken plechu, měl by tento ohýbaný plech být bez thln, jak je uvedeno na ob. 3.. V ohýbání takového plechu nebo pásu plechů, by měla být opatnost, jakým způsobem bude daný plech nastříhán, aby jeho vlákna byla ve spávném směu, kdyţ to nemusí byt vţdy v pax moţné. ob. 3.. 3. Maxmální polomě ohybu [1] Pokud se převezme názo, ţe polomě ohybu k neutální ose je potom hodnota defomace je: t n, 16
t t / t / t / t / 3.5 Př pouţtí velkého poloměu po ohyb ( >>t) znamená, ţe výaz t/ ve jmenovatel je velm malé hodnoty s ohledem na vntřní polomě ohybu, a můţe být poto zanedbán. Pak: t, nebo t t E Re 3.6 Chce-l dosáhnout plastcká defomace tvalé hodnoty na vnějších vláknech u ohýbaného dílce, musí být potom maxmální polomě ohybu: te (max) 3.7 Re A poto, musí být ohýbaný polomě v ozmezí: 3.8 (mn) (max) Pokud není ohýbaný polomě v tomto ozmezí, můţe pak vznknout jedna ze dvou moţností: a) Po (mn) c t, thlny se budou šířt na vnější staně ohýbaného plechu. b) Po (max) t E R e, nebude dosaţeno tvalé plastcké defomace u ohýbaného plechu, a tento plech bude mít snahu se vátt zpět do původní polohy a vznkne tzv. odpuţení. 4 OHYBOVÁ SÍLA [1] Ohýbací síly lze odhadnout, jsou-l vyovnané ohybové momenty od vntřních a vnějších sl, za předpokladu, ţe ohybový poces vychází z ohybu jednoduchého nosníku. Pak, ohybové síly jsou závslé na tloušťce, délce ohýbaného mateálu a na napětí. 4.1 Ohybová síla po U pofl [1] Ohybová síla po U pofl je obvykle vyjádřena vzocem: M F 1 sn 4.1 l 17
Kde: l k t (jak je vdět na ob. 4.1) v případě, ţe se ohýbaný mateál povádí na ohybnc s vyhazovačem, musí se zvýšt ohybová síla zhuba o 30 pocent, takţe celková ohybová síla po U pofl je: F1 1, 3 F 4. ob 4.1 Ohyb U-pofl a) bez vyhazovače, b) s vyhazovačem [1] 4. Ohybová síla po V-pofl: ohýbání po V-pofly mohou být povaţovány za volný ohyb (ob. 4.). Co přesně tyto pojmy znamenají? Na začátku fáze ohybu, vzdálenost mez přdţovač je ( l k k ) a sla se nachází ve středu mez přdţovač. Pofl ohybnce po volný ohyb do V-poflu mohou byt povedeny do pavého úhlu, jak je uvedeno na ob.4.a a nebo na ostý úhel, jak je uvedeno na ob. 4.b. V této počáteční fáz je hana ohybnce v kontaktu s ohýbaným plechem a pohybuje se po poloměu k Polomě ohybníku je ádus t a bude vţdy menší neţ polomě ohybu. Sla po volný ohyb V-poflu je dána ovncí: Kde: F l k 4M l k = otevřená délka ohybnce k t cos t sn 4.3 18
Ob. 4. volný ohyb a) pavý úhel poflu ohybnce b) ostý úhel poflu ohybnce [1] Ohybový poces po V-pofl má čtyř chaaktestcké fáze (ob. 4.3). Fáze I je volný ohyb: vzdálenost mez ohybovým bodem ohybnce je neměnná a je ovna délce l k. Ve fáz II, se konce ohýbaného plechu dotýkají boční stany ohybnce, ohybový bod ohybnce se změnl, a ohybový polomě je větší neţ polomě ohybníku. Ve Fáz III se konce ohýbaného plechu dotýkají ohybníku. Jest-l, ţe se ohýbaný plech dotýká ohybnce a ohybníku na celém povchu, pak se polomě ohybu ovná poloměu ohybníku, Fáze IV je potom konečná, a ohybový poces je dokončen. Je obvykle nutné vyovnat spodní ohýbanou oblast mez špčkou ohybníku a povchem ohybnce, aby nedošlo k odpuţení. V okamţku dokončení Fáze IV. Je vhodné zvýšt sílu, po konečné zpevnění ohybu. Síla potřebná po toto zpevnění ohybu je dána ovncí: F P b Rm cos 4.4 Ob.4.3 V-pofl fáze ohybu 19
Tabulka přesného tlaku P (MPa) [1] MATERIÁL Tloušťka Nízkouhlíková Ocel mateálu (mm) Hlník Měď ocel (0.1 až (0.5 až 0.35)%C 0.)%C <3 9.4 až 39. 58.8 až 78.4 78.4 až 98.0 98.0 až 117.6 3 až 10 49.0 až 58.8 59.8 až 78.4 98.0 až 117.6 117.6 až 147.1 Závslost mez slou ohybu a posunem ohybníku je na ob.4.4 [1] Volný ohyb (nteval OG), má tří část. Pvní část je elastcká defomace (OE). V duhé část je síla většnou konstantní (EF), a ve třetí část, se síla snţuje, potoţe nastává skluz (FG). Po přechodu z oblast kluzu se síla začíná zvětšovat do konečného bodu. 5. DÉLKA OBLOUKU [1] Délka oblouku je délka ohybu v neutální ohybové ose po danou hodnotu stupně ohybového úhlu. Po velké ohybové poloměy ( ), neutální ohybová osa zůstává v poloze zhuba v polovně tloušťky mateálu. Velký polomě ohybu je podle Boljanovče povaţován za vetší, neţ 5kát tloušťka mateálu ( > 5t). Po menší poloměy ohybu, neutální ohybová osa se posouvá směem k vntřní ohýbané ploše také poto, ţe objem tvářeného mateálu ohybem je konstantní v plastcké defomac. Výlsek se následně ztenčuje v této defomované oblast. Kontakce je také v šířce obobku, ale většnou lze tuto kontakc zanedbat, pokud je šířka obobku nejméně desetkát tloušťky mateálu (b>10t). Posun část neutální osy ohybu závsí na vntřním poloměu 0
ohybu. Tabulka (5.1) učuje koefcent x, kteý učuje posun neutální osy ohybu a závsí na poměu vntřního poloměu ohybu k tloušťce mateálu. Obecná ovnce po délku ohybu v neutální ose ohybu je dána: L n n 180 5.1 Polomě délky ohybu n je polomě oblouku neutální ohybové osy kteý je vymezen čákovaným čáam, jak je uvedeno na obázku 5.1 Ob. 5.1 [1] Délka poloměu ohybu po ůzné hodnoty ůzných vntřních poloměů ohybu byla stanovena teoetcky a expementálně podle teoe R.Hll. Napětí na mez oblastí stlačení a napjatost je nulové, potom: n o n 5. Z toho plyne, ţe: 5.3 n o Duha metoda učení délky poloměu ohybu je dána následující ovnc: L x t 5.4 n Konečné ovnce po vypočet délky ohybu je: Ln xt 0, 017453 180 xt nebo 5.5 Ln o 0, 017453 180 o 1
Většna ohýbaných úhlu je na 90, jak je vdět na obázku 5., poto je uţtečné uvést ovnc po ohýbání. Tato ovn je: L 90 180 xt n 5.6 Tabulka 5.1. koefcent x [podle Boljanovče] [1] /t 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,8 1,0 1,5,0 3,0 4,0 5,0 10,0 x 0,3 0,9 0,3 0,35 0,37 0,40 0,41 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,50 Tabulka 5.. koefcent x [podle Dvořáka] [4] /t 0,1 0,5 0,5 1,0,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 15,0 0,0 x 0,3 0,35 0,38 0,4 0,455 0,47 0,475 0,478 0,48 0,484 0,486 0,49 0,498 Délka plechu před ohybem je uveden na ob. 5. [1]
6. ÚHEL ODPRUŽENÍ [1] Kaţdá plastcká defomace následuje po elastckém obnovení mateálu. V důsledku tohoto jevu, nastanou změny v ozměech plastcko-defomovaného plechu po odlehčení zatíţení. Tvalá defomace ε t je vyjádřena jako ozdíl plastcké ε p a elastcké ε e defomace: t p e 6.1 Jakmle ohýbaný plech je zatíţen, bude mít následující chaaktestcké ozměy jako důsledek plastcké defomace (ob. 6.1.). Ohybový polomě. Ohybový úhel φ = 180 - α 1 ), a Poflový úhel α 1. Všechny mateály mají konečný modul puţnost v tahu, takţe kaţdý bude podoben učtému vyuţtí elastckého obnovení pří odlehčení. V ohýbání, je toto vyuţtí známé jako odpuţení. Konečný ozmě ohýbaného plechu po odlehčení budou: Ohybový polomě f Ohybový úhel φ f = 180 - α Poflový úhel α Konečný úhel po odpuţení je menší (φ f < φ ) a konečný ohybový polomě je větší ( f > ). Ob. 6.1. [1] Exstují dva způsoby, jak pochopt a vyjádřt Odpuţení. Jedním z nch je získat předpokládané míy odpuţení (coţ bylo pokázáno expementálně). Duhým způsobem je defnovat velkost a popsat velkost míy odpuţení. Velkost chaaktezující odpuţení je koefcent odpuţení Ks, kteý je stanoven takto: 3
Délka poloměu ohybu na neutální ose L n je stejná před po ohybu, takţe vztah po Ks bude získán z ovnce: L n t f t f 6. Z této ovnce, bude koefcent odpuţení: t 1 K s t f 180 t f 180 1 f 1 6.3 t Koefcent odpuţení Ks závsí pouze na poměu /t. Pokud je koefcent odpuţení Ks = 1, pak udává, ţe neexstuje ţádné odpuţení v mateálu. V opačném případě pokud koefcent odpuţení Ks = 0, vyjadřuje, ţe odpuţení je v maxmální hodnotě a to přímo elastckému obnovení. Po přblţný odhad odpuţení byl vytvořen vzoec, kteý tvoří pomě poloměu ohybu takto: f 4 R Et e 3 3 R Et e 1 Hodnota koefcentu odpuţení Ks po podobné mateály je uveden v tabulce 6.1. [1] f/t 1,0 1,6,5 4,0 6,3 10,0 5,0 Mateál (AISI) Koefcent odpužení (Ks) 04-T 0,9 0,905 0,88 0,85 0,8 0,7 0,35 7075-0 a 04-0 0,98 0,98 0,98 0,98 0,975 0,97 0,945 7075-T 0,935 0,93 0,95 0,915 0,88 0,85 0,748 1100-0 0,99 0,99 0,99 0,99 0,98 0,97 0,943 7. OHYBOVÁ MEZERA [1] Po defnc ohybové mezey c mez ohybníkem a ohybncí v ohybovém pocesu je uveden na ob. 7.1. Je nutné znát toleanc mateálu po danou tloušťku mateálu, potom velkost ohybové mezey je dána vzocem: c 0,1 7.1 t max 4
Účnek odpovídající důleţtost ohybové mezey je bezpoblémové posouvání mateálu přes ohybnc. Kdyţ je ohybová mezea přílš malá, mateál se spíše odlamuje, neţ ohýbá. 8. PŘÍKLAD Z PRAXE Příklad ohýbané součást je vybaná ze společnost Hestego, ze kteé je uveden příklad ohýbané součást a to Bočnce kopusu (vz příloha 1.), kteá je potom montovaná do sestavy hacího automatu. Na tomto uvedeném příkladu bude spočítáno teoetcká ozvnutá délka podle ůzných ktéích a poovnána s paktckým poznatky fmy Hestego. 8.1 Výpočet ozvnuté délky dle Boljanovče Dle výkesu jsou učeny délky L1, L, L3. Dále délky oblouku jsou učeny pomocí vztahu: L xt n 180 Po dané vntřní poloměy a úhlu ohybu je délka Ln: 90 L n 0,41 1,5 1,5 3, 3mm 180 Koefcent odpuţení x je učen dle tabulky 5.1 a následného poměu: 1,5 / t 1 => x 0, 41 1,5 Pak ozvnutá délka dle Boljanovče je: Lc L 1 Ln L Ln L3 5,5 3,3 16 3,3 46 74, 144mm Takţe ozvnutá délka je: L c = 74,144 mm 8. Výpočet ozvnuté délky dle Dvořáka Dle výkesu jsou učeny délky L1, L, L3. Dále délky oblouku jsou učeny pomocí vztahu: L x n 180 t Po dané vntřní poloměy a úhlu ohybu je délka Ln: 90 L n 0,4 1,5 1,5 3, 346mm 180 Koefcent odpuţení x je učen dle tabulky [5.] a následného poměu: 5
1,5 / t 1 => x 0, 4 1,5 Pak ozvnutá délka dle Dvořáka je: Lc L 1 Ln L Ln L3 5,5 3,346 16 3,346 46 74, 19mm Takţe ozvnutá délka je: L c = 74,19 mm 8.3 Rozvnutá délka dle fmy Hestego [5] Dle výkesu je uvedená ozvnutá délka podle fmy Hestego L c = 74,0 mm 6
Závě Podle uvedených poznatků ze zahanční lteatuy bylo povedeno paktcké poovnání konkétním příkladu z paxe. Dle tohoto příkladu bylo zjštěno, ţe ozvnutá délka podle autoa Boljanovče vychází o 0,076 mm méně, neţ je expement z paxe. Podle výpočtů dle autoa Dvořáka se tento expement z paxe lší o 0,038 mm. Dále bylo povedeno poovnání obou autoů Boljanovče [1] a Dvořáka [1] s výsledkem expementu povedeném v pax. Je zřejmé, ţe se výsledky obou autoů lší jen o nepatné ozdíly. Výsledek, kteý se nejvíce přblíţl pax byl výsledek dle autoa Dvořáka, kteý se lšl jen o 0,01% s výsledkem expementu. Dále podle autoa Boljanovče se jeho výsledek lšl o 0,03% od expementu, coţ je skoo nepatný ozdíl. 7
SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ 1. BOLJANOVIC, V. SheetMetal Fomng Pocesses and De Desgn, 1.st ed. New Yok: Industal Pess. 004. 19p. ISBN 0-8311-318-9.. MARCINIAK, Z., DUNCAN, J, and HU, L. Mechancs of Sheet Metal Fomnf..st ed. Oxfod: ButteWoth-Henemann 00. 11p. ISBN 0-7506-5300-0 3. ALTAN, t., NGAILE, G. and SHEEN, G. Gold and Hot Fogng. 1st. Ed. Oho: Intenatonal Mateals Pak 004. 341p. ISBN 0-87170-805-1 4. DVOŘÁK, M., a kol. Technologe II, vyd. CERM Bno, 7/004, 37s. ISBN 80-14-683-7 5. Hestego s..o., Na Nouzce 7, Vyškov 68 01 Czech Republc 8
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ Zkatka/Symbol Jednotka Pops b mm Šířka plechu c mm Ohybová mezea E MPa Modul puţnost v tahu F N Ohybová síla Ks - Koefcent odpuţení l k mm Otevřená délka ohybnce L n mm Délka oblouku M Nmm Moment n - Koekční koefcent zpevnění mateálu P MPa Tlak Re MPa Mez kluzu f mm Polomě ohybu po odpuţení mm Vntřní polomě (max) mm Maxmální polomě ohybu (mn) mm Mnmální polomě ohybu k mm Polomě ohybnce Rm MPa Mez pevnost v tahu n mm Polomě k neutální ose o mm Vnější polomě mm Polomě neutálního zakřvení S Nmm Statcký moment T mm Tloušťka plechu W Nmm Odpoový moment x mm Vzdálenost defomace x - Koefcent z Mm Vzdálenost od neutální plochy z o mm Ohybová vzdálenost od neutální plochy α 1 Poflový úhel před odpuţením α Poflový úhel po odpuţení β - Koefcent zpevnění mateálu Δα Rozdíl poflových úhlů Δ mm Rozdíl ohybových poloměů ε - Tahová defomace ε e - Elastcká defomace ε o - Defomace 9
ε p - Plastcká defomace Zkatka/Symbol Jednotka Pops ε t - Tvalá defomace φ Úhel ohybu φ f Úhel ohybu po odpuţení φ Úhel ohybu před odpuţením σ MPa Napětí σ 0 MPa Smluvní napětí σ O MPa Ohybové napětí σ s MPa Skutečné napětí 30
SEZNAM PŘÍLOH Příloha 1 Výkes bočnce č.v.: Z99080-04-1 31
Příloha 1
7 19 R 1,5 1,5 7 H 74, 47,5 GRAVÍROVÁNO GRAVÍROVÁNO GRAVÍROVÁNO GRAVÍROVÁNO GRAVÍROVÁNO GRAVÍROVÁNO GRAVÍROVÁNO 890 890 GRAVÍROVÁNO 90, R 1,5 90, R 1,5 90, R 1,5 5,57 5,57 16,13 3,07 7 8 46,09 33,5 376 Index Změna www.hestego.cz ISO 768-mK Index Datum Jméno Zpac. 19.4.06 gegovsky Pov... Pozn.. Duševní majetek fmy HESTEGO s..o. Zneužtí a ozmnožování bez souhlasu majtele je testné podle Datum Jméno zákona o autoských pávech - Měřítko M Polotova Pozn. Název - - Číslo výkesu. Hmotnost 3,5 kg PLECH 1,50 mm 1133.1 913006 BOČNICE KORPUSU PRAVÁ Z99080-04-1 Staý výkes - Počet ks 1 POZ. 1 1 /1 S.V. Z99080-04-1.dft 11.10.007