VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE HYDRODYNAMICKÉ MÍCHÁNÍ SMĚSI VODY A POPÍLKU V NÁDRŽI HYDRODYNAMIC MIXING OF WATER-ASH MIXTURE IN VESSEL DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR BC. PŘEMYSL HOLUB ING. VLADIMÍR HABÁN, PH.D. BRNO 010

Abtrakt Diplomoá práce Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži e zabýá popiem proudění kapaliny a čátic pené fáze nádrži. Míchání e álcoé nádrži je proedeno pomocí radiální tryky. Cílem práce je popat toto proudoé pole a míta uazoání pených čátic záiloti na poloze, hloubce, průtoku a natočení tryky nádrži. Byl proeden experiment, při němž bylo pozoroáno a zdokumentoáno 8 různých poloh a natočení tryky, které měly ilný li na proudoé pole nádrži a míchací ča. Byl také ytořen matematický model nádrže trykou programu Fluent. Míta nejnižších rychlotí podle matematického modelu jou dobré hodě míty uazoání nejětšího množtí čátic při experimentu. Klíčoá loa Míchání, tryka, čerpadlo, nádrž, mě, průtok, píek, uazoání, proudoé pole, úhel klopení tryky, natočení tryky, kontury elikoti rychloti, ířiot, CFD. Abtract Mater thei Hydrodynamic mixing of water-ah mixture in eel i intereted in decribing fluid and olid particle flow in a eel. The mixing wa conducted in cylindrical eel by a radial nozzle. The goal of the thei i to decribe flow field and place where the mot of the particle are decending according to poition, depth, flow rate and nozzle orientation in the eel. An experiment wa conducted in order to inetigate and document 8 different poition and orientation of the nozzle. Significant change in flow field and mixing time were obered. A mathematical model of the eel with the nozzle wa created in Fluent program. Place with the lowet elocitie according to the model were in good agreement with place where the mot of the olid particle were decending. Key word Mixing, nozzle, pump, eel, mixture, flow rate, and, edimentation, flow field, nozzle angle, nozzle orientation, contour of elocity magnitude, orticity, CFD.

Bibliografická citace HOLUB, P. Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži. Brno: Vyoké učení technické Brně, Fakulta trojního inženýrtí, 010, 50. Vedoucí diplomoé práce Ing. Vladimír Habán, Ph.D.

ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jem diplomoou práci Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži ypracoal amotatně pod edením Ing. Vladimíra Habána, Ph.D., použitím uedených zdrojů literatury. Brno 6. 5. 010... Podpi autora

PODĚKOVÁNÍ Na tomto mítě bych rád poděkoal edoucímu diplomoé práce Ing. Vladimíru Habánoi, Ph.D., za jeho rady a připomínky. Dále děkuji Ing. Martinu Hudcoi, panu Bronilau Kuému a panu Janu Baueroi za pomoc laboratořích.

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži OBSAH: 1. Úod...8. Teoretický základ hydroměí...8.1 Rozdělení diperzních outa...8. Základní parametry hydroměí...9 3. Hydrodynamické míchání nádrži pohled do hitorie...16 4. CFD model nádoby kapalinou (Computational Fluid Dynamic)...1 4.1 Geometrie...1 4. Vyhodnocení...3 5. Experiment...35 5.1 Prky experimentální tratě...37 5.1.1 Čerpadlo...37 5.1. Nádrž...39 5.1.3 Tryka...40 5. Proedení experimentu...4 5.3 Poronání ztrát tryky, je-li umítěna nad nebo pod hladinou...47 6. Záěr...48 7. Výhled...48 8. Seznam použitých zdrojů a literatury...50 FSI VUT BRNĚ - 7 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži 1. Úod Hydrodynamické míchání nádržích e uplatňuje mnoha různých proceech, předeším šak chemickém průmylu, ale i mnoha jiných odětích za účelem doažení maximální homogenity měi, zýšení rychloti reakcí, zabránění uazoání čátic atd. Míchání hydroměí je možno proét děma hlaními způoby. Buďto zaedeme do nádoby rotační prek, což mohou být různé druhy lopatek nebo rtulí, anebo proedeme míchání měi proudem kapaliny za pomoci intalace tryky. Předmětem této práce je míchání proudem kapaliny pomocí tryky. Zolená álcoá nádoba je naplněna měí ody a píku, do ní je naintaloána tryka. Ta je umítěna radiálně poloině ýšky kapaliny. Průběh míchání a míta uazoání pené fáze je ledoán při různých režimech proudění a natočení tryky. Pro jednu ariantu pozice tryky a průtoku byl ytořen matematický model ytému a proeden ýpočet programu Fluent. Model byl počítán jako jednofázoý, tzn. bez pených čátic. Výledek ýpočtu je poronán ýledkem experimentu, a náledně je poouzena zájemná hoda.. Teoretický základ hydroměí [].1 Rozdělení diperzních outa Diperzní outaa je ytém kládající e nejméně ze dou ložek. Jedna ze ložek je rozptýlena (dipergoána) podobě malých čátic e ložce druhé. Nerozptýlená látka e nazýá diperzní protředí, rozptýlená látka je diperzum. Diperzním protředím může být látka kapalná, plynná i tuhá. Jako diperzum můžeme mít různé druhy čátic na bázi mikrokopických látek až po látky ložené z několika molekul tořících amotatnou fázi. Diperzní protředí plynné kapalné tuhé Dipergoaná čát plynná kapalná tuhá plynná kapalná tuhá plynná kapalná tuhá Diperzní outaa aerodiperzní ytém aerool pěna emulze kapalná upenze lyool tuhá pěna tuhá emulze tuhý ol Tab..1.1: Základní rozdělení diperzních outa FSI VUT BRNĚ - 8 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Podle elikoti dipergoaných čátic lze diperzní outay dělit podobným způobem jako je uedeno tab. (.1.) pro upenze. Je třeba brát hranice elikotí zrn rezerou, jde o plynulý přechod. Různé zdroje e určoání hranic mírně liší, jde o orientační rozdělení. Supenze Velikot Kinetická Charakteritika čátic d (mm) tálot pohybu a čátic analytická d<10-6 tálá intenzíní tepelný pohyb, čátice amikrokopické koloidní 10-6 <d<5.10-3 tálá intenzíní Brownů pohyb, čátice ubmikrokopické trukturní 10-3 <d<5.10 - netálá labý Brownů pohyb, čátice mikrokopické jemnozrnná 5.10 - <d<.10-1 netálá půobí přeážně nější iloé pole, čátice makrokopické hrubodiperzní.10-1 <d<.10 0 netálá půobí přeážně nější iloé pole, čátice makrokopické heterogenní.10 0 <d netálá půobí přeážně nější iloé pole, čátice makrokopické Tab..1.: Rozdělení upenzí dle elikoti čátic pené fáze. Základní parametry hydroměí Výpočet parametrů a choání hydroměí je náročnou úlohou, neboť do hry tupuje mnoho eličin, např. koncentrace upenze, její hutota a ikozita, charakteritika a rozměry zrn pené fáze atd. 1. Hutota Určení hutoty měi může být čato komplikoáno. Je třeba zít úahu, jou-li jednotliá zrna měi po ponoření do kapaliny dokonale od ebe oddělena, protože e může tát, že e čátice pené fáze k obě nalepí a kapalina e ůbec mezi ně nedotane. Samotné čátice mohou být póroité a póry mohou být tak malé, že zůtanou yplněny zduchem. Hutotu pené fáze lze definoat jako m p ρ p =, [kg/m 3 ] V p kde m p je hmotnot pené fáze a V p je objem pené fáze. Hutota upenze je m = = m ρ, [kg/m 3 ] V V + V p kde V je objem ody, V je objem upenze. FSI VUT BRNĚ - 9 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži. Koncentrace Nejčatěji e použíá objemoá koncentrace: V p c = [-] V 3. Vikozita upenzí Vikozita ětšiny upenzí bude ětší než ikozita čité kapaliny. Fyzikálně tato kutečnot ouií diipací energie. Vikozita upenzí je záilá na elikoti čátice, taru čátice, koncentraci upenze a ikozitě čité kapaliny. Výpočet ikozity upenze uádí mnoho různých autorů, ale prní ztah ododil Eintein, a to jako ( kc ) µ = µ 1+, [Pa.] kde µ je ikozita čité kapaliny, c je objemoá koncentrace. Einteinů ztah platí případech, kdy e čátice zájemně neoliňují, tzn. pro upenze malou koncentrací. Kontanta k je záilá na taru čátice. Pro kuloou čátici je k rono,5, pro čátici obecného taru je k ětší než,5. Platnot Einteinoy ronice byla pro malé koncentrace upenzí experimentálně oěřena. 4. Sedimentační rychlot čátice Na kuloou čátici pohybující e nádrži nekonečně elkého poloprotoru půobí íla graitační F G a opačném měru íla ztlakoá F V a íla odporoá F O. Setračná íla je rona nule, předpokládáme-li, že e čátice pohybuje ronoměrnou rychlotí w 0. Proto muí platit G = F V + F O, (4.1) kde G = V g, (Pozn.: Zde máme na myli objem jediné kuloé čátice.) p ρ p F V = V ρ g V V w* πd FO = czs ρv. S =, kde d je průměr čátice. 4 V ronici pro odporoou ílu zaádíme odporoý oučinitel c z. Po doazení do ronice (4.1) dotááme FSI VUT BRNĚ - 10 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži πd 6 3 3 πd πd w0 ρ p g = ρv g + cz ρv (4.) 6 4 a po yjádření edimentační rychloti w 0 z ronice (4.) dotááme w 0 ( ρ ρ ) 4d p V g =. 3c ρ z V Pro turbulentní režim proudění předpokládáme kontantní elikot odporoého oučinitele c z = 0.44, a potom můžeme pát. w 0 ( ρ ρ ) 4d p V g =. 3* 0.44ρ V 5. Tlakoý pád při proudění upenzí Tlakoý pád poažujeme za jeden z nejdůležitějších technických parametrů při proudění upenzí. V této čáti e budeme ěnoat tlakoé ztrátě při proudění upenze horizontálním potrubí. Tlakoá ztráta je záilá na téměř šech fyzikálních a hydrodynamických parametrech upenze, ody a pené fáze. S ohledem na tejnozrnné upenze lze podle doaadních poznatků rozdělit přítupy k odození tlakoé ztráty záiloti na druhu upenze do těchto čtyř kupin: přítup založený na difuzní teorii, přítup podle graitační teorie, teorie kompilační a teorie analogie drnoti. Vzhledem k experimentu, který bude popán dále, e pokuíme ododit tlakoou ztrátu podle graitační teorie. Poažujeme ice naši upenzi píek+oda za jemnozrnnou, příp. hrubozrnnou, ale čátice píku jou tále dot elké na to, aby graitační íla měla tomto případě ýznamnou roli. Graitační teorie je založena na předpokladu energetické ronoáhy. Celkoá energie potřeboaná na proudění měi je ložena z energie potřebné na proudění kapaliny (ke krytí ztrát) a energie potřebné na udržení čátic e znou. Potom pro ztah tlakoého pádu upenze (i ), ody (i ) a čátic e znou ( i) platí i = i + i. Abychom mohli yjádřit práci potřeboanou na unášení čátic, muíme rozdělit upenzi na dě čáti, tj. odu a pené čátice, a ledoat obě fáze odděleně. Předpokládáme, že kapalina zaujímá celý protor, ale e níženou měrnou hmotnotí. Pená fáze je unášena kapalinou liem příčné fluktuační rychloti. Předpokládáme, že čátice mají tejnou edimentační rychlot, třední hodnota koncentrace je kontantní a pohyb je ronoměrný a roinný. Pro každou fázi muí natat ronoáha il graitačních a třecích. Graitační íla koná práci na jednotku objemu a čau, která je rona tíze tohoto objemu ynáobeného drahou e měru půobící íly. FSI VUT BRNĚ - 11 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži A ( 1 c ) ρ gu1idx1dx =, kde c je třední objemoá koncentrace, u 1 třední rychlot kapaliny e měru x 1, i je klon tlakoé čáry, g je graitační zrychlení, ρ je hutota kapaliny. Pro penou fázi bude platit A p1 c ρ p gidx1dx =, kde ρ p je hutota pené fáze. U pené fáze bude hrát roli ještě práce čátice důledku edimentační rychloti a bude platit ( c )( ρ ρ p ) gwdx1 Ap = c 1 dx, kde w je edimentační rychlot. Potom celkoá práce ykonaná na pené fázi bude A p [ c ρ p gu 1i + c ( c )( ρ p ρ ) gw] dx1 = A. p1 + Ap = 1 dx Pro napětí turbulentním proudu platí τ = ρu u, kde T * i * j τ T je tenzor Reynoldoých turbulentních napětí, a čárkoané rychloti odpoídají fluktuačním ložkám rychloti. Potom na plochu (dx 1.1) půobí íly pro kapalnou a penou fázi F = ρ * * [( 1 c ) u 1u ] dx1 F p ρ p * * [ c u 1u ] dx1 =. Rozdíl tečných il půobících hora a zdola na elementární hranol je dán ýrazy F d = ρ dx * * [( 1 c ) u 1u ] dx1dx FSI VUT BRNĚ - 1 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži F * * [ c u 1u ] dx1dx d =. dx p ρ p Vynáobíme-li tečné íly rychlotí, tak dotaneme práci tření za jednotku čau A A T Tp * * [( c ) u 1u ] dx1 d = u 1ρ 1 dx dx * * [ c u 1u ] dx1 d = u 1ρ p dx. dx Pro ronoáhu kapalné a pené fáze platí A + = AT Ap ; A p1 + Ap = ATp + Ap Ap 1 = ATp. Pokud doadíme za jednotlié ýrazy, tak obdržíme pro kapalnou fázi ( 1 c ) ρ gu i = u ρ ( 1 c ) a pro penou fázi * * [ u u ] + c ( c )( ρ ρ )gw d 1 1 1 1 dx p * * [ c u u ] d c ρ gu i = u ρ. 1 1 p 1 dx Sečtením ronic pro kapalnou a penou fázi dotaneme ( 1 ac ) giu = u ( 1+ ac ) * * [ u u ] + agwc ( c ) d + 1 1 1 1. ( ) dx Ronice ( ) e nazýá diferenciální ronice graitační teorie, kde ρ p ρ a =. ρ p Zakladatel graitační teorie Velikano ododil pro tlakoý pád čátice e znou i ýraz, ke kterému dopěl úpraou ztahu ( ) pro u 1 = a potom máme ( 1 ac ) gi = ( 1+ ac ) * * [ u u ] + agwc ( c ) d + 1 1 dx. (5.1) FSI VUT BRNĚ - 13 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Střední hodnota oučinu fluktuačních rychlotí e nazýá korelační moment a pro proudění kapalin můžeme pát u * 1 u * 1 λ, kde lambda je oučinitel tření. Doadíme-li tento ztah do (5.1), tak dotááme D D ( 1+ ac ) gi dx = d ( 1+ ac ) + agwc ( 1 c ) a po integraci obdržíme 0 0 λ D λ ( 1+ ac ) gi D = ( 1+ ac ) D + agwc ( 1 c ) D = ( 1+ ac ) Di + agwc ( 1 c )D Po úpraě pro i platí D 0 dx i i = g ( 1 c ) ( 1+ ac ) awc + a je zřejmé, že (5.) i λ = a pro doplňkoou ztrátu i můžeme napat D i = aw ( 1 c ) c ( 1+ ac ). (5.3) Takže po doazení za ztah e taru c ρ ρ = a doazení do ronice i i + i ρ p ρ = dotááme ýledný i = λ + gd ( ρ ρ )( 1 c ) ρ w Průběh ýledné ronice tlakoého pádu idíme na obr. (5.1). Tlakoá funkce má zřetelné minimum, které určuje předěl mezi prouděním nadkritickým a podkritickým. V bodě minima funkce je proudění práě kritické, tzn. má kritickou rychlot, která je důležitou eličinou hydraulické potrubní dopraě. FSI VUT BRNĚ - 14 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Obr. 5.1: Graf záiloti tlakoého pádu na rychloti upenze [] 6. Výpočet kritické rychloti Kritická rychlot je rychlot, při níž je tlakoý pád minimální (iz obr. 4.1). Pokud je rychlot proudění upenze menší než rychlot kritická, hooříme o podkritickém proudění. V opačném případě jde o rychlot nadkritickou. Kritická rychlot je zároeň rychlotí, při níž začnou čátice ypadáat ze znou a při dalším nižoání rychloti e začnou tořit nánoy. Uažoat o kritické rychloti má ýznam při proudění upenzí jemnozrnných a hrubozrnných, kdy má graitační íla nezanedbatelný li. Náledující odození platí pro horizontální potrubí. Při pohledu na obr. (5.1) můžeme napat, že podmínkou pro kritickou rychlot je ztah di d = 0. Po úpraě ronice (5.1) a ronice (5.) pro tlakoý pád graitační teorie platí FSI VUT BRNĚ - 15 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži i = λ gd c + ( ρ ρ )( 1 c ) p ρ w 1 a pro deriaci můžeme pát di d = λ gd c ( ρ ρ )( 1 c ) p ρ w 1 = 0 a odtud yjádříme kritickou rychlot jako kr ( ρ ρ )( 1 c ) 3 p = gd 3. ρ λ w 3. Hydrodynamické míchání nádrži pohled do hitorie [3] Oblat proudění hydroměí různých druhů i koncentrací potrubí je již docela podrobně popána a prozkoumána. Prouděním hydroměí potrubí e zabýá mnoho prací a odborných publikací. Zatím méně probádaná je oblat proudění a míchání hydroměí nádrži, pohybu jednotliých čátic nádrži a jejich udržení e znou. Ašak i této oblati najdeme několik experimentů i reálných aplikací proedených minuloti. Hydrodynamické míchání je důležitým proceem mnoha odětích. Patrně nejčatější yužití tohoto proceu nalezneme chemickém průmylu. Míchání může být použito z mnoha důodů, jako např. homogenizace měi, preence uazoání čátic, lepšího přenou tepla nebo pro zrychlení chemických reakcí. V záiloti na pecifických požadacích konkrétního proceu míchání může být obah nádoby promícháán děma hlaními způoby. Buďto můžeme použít různých druhů lopatkoých míchačů nebo rtulí, nebo jako akční prek použijeme proud tekutiny zaedený do nádoby pomocí tryky. Míchaní pomocí tryky má tu ýhodu, že neobahuje žádné pohyblié čáti a má jednodušší kontrukci oproti míchacím rtulím. Zaútěním tryky do nádrže e ytoří cirkulační okruhy, díky nimž e obah nádoby promícháá. Prní známá tudie z této oblati e datuje do roku 1949. Foett a Proer zjišťoali ýkonnot tryky zaútěné do álcoé nádrže. Účelem experimentů bylo zajitit míchání leteckého benzinu e elkoobjemoých nádržích. Výledkem jejich ýzkumu bylo tanoení míchacího čau záiloti na průměru nádrže, průměru tryky a ýtupní rychloti z tryky. Vědci Fox a Gex (1956) e ěnoali míchání ouiloti režimem proudění, a to míchání jak proudem tekutiny, tak lopatkoými míchadly. Zjitili, že míchací ča ilně záií na Reynoldoě číle při laminárním proudění. Naopak při proudění turbulentním e tato záilot jeila jako elmi labá. Další tudie pro tup proudu tekutiny do nádrže ze trany proedli an de Vue (1959), Okita a Oyama (1963), jejichž záěrem bylo, že míchací ča je nezáilý na Reynoldoě číle. Coldrey (1978) proedl ýzkum modifikoaným umítěním tupu proudu do nádrže. Poukázal na ýznam délky proudu tekutiny nádrži. Z toho yodil, že umítíme-li zdroj FSI VUT BRNĚ - 16 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži proudu tekutiny tak, aby proud tekutiny nádrži byl co nejdelší (tryka u dna nádrže měroána k protější těně a k hladině, jakoby úhlopříčně), bude míchací ča znatelně redukoán a míchání bude efektinější. Jiní ědci, jako např. Hiby a Modigell (1978) nebo Lane a Rice (1981, 198), tudoali ýznam taru nádrže a také ertikální i horizontální proud tekutiny ytupující z tryky. Proedli několik takoýchto konfigurací. Zjitili, že nádrž kuloou podtaou znatelně nížila míchací ča. Lane a Rice třikoali za účelem měření míchacího čau do nádrže roztok oli a měřili její rozptýlení nádrži. Koncentrace oli měla zpru fluktuační charakter, který e čaem utlumoal. Jako ztažnou hodnotu pro tandardní míchací ča určili ta 95%ní homogenitou. Podobnou techniku pak použili Maruyama, Kamihima a Mizuhina (1984) pro zkoumání liu různých tarů nádob a různých druhů umítění tryky na míchací ča. Co e týče řešení této problematiky pomocí CFD (Computational Fluid Dynamic), také bylo proedeno několik tudií. Většina z nich e ale zabýá mícháním pomocí lopatkoého zařízení a je zaměřena píše na proudoé pole než na míchání amotné. V roce 007 byla proedena imulace choání měi kapaliny a granulí mraenčanu odného e álcoé nádrži pomocí Computational Fluid Dynamic (P. Zamankhan, Large Eddy Simulation of a Mixing Tank with Axial Flow Turbine, 007). Do álcoé nádrže průměru 60 mm a ýšky 330 mm byla modeloána zrna průměru 1.5 mm, a ložena axiální rtule (obr. 3.1). Obr. 3.1: Model álcoé nádoby a axiální rtule [5] FSI VUT BRNĚ - 17 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Poněkud odlišným způobem aplikace hydrodynamického míchání je míchání uazené rty radioaktiního odpadu na dně álcoé nádrže. Hydrodynamické dmychadlo naáá kapalinu, která je nad uazenou rtou radioaktiního odpadu. Několika trykami je pak kapalina pod tlakem ytlačoána proti uazenému materiálu (obr. 3.). Čtyři generace této technologie byly yinuty e polupráci Ruka a USA. Obr. 3.: Sací koš, tlakoá nádoba a tryky pro rozrušení uazeného radioaktiního odpadu [1] Velmi zajímaý experiment (Rehma R.: Reupenion of non-newtonian lurrie by ubmerged jet-nozzle, 007) týkající e opět míchání uazeného radioaktiního odpadu nádrži, byl proeden USA (Florida International Unierity). Jde o rozmícháání měi pomocí ponořené tryky. Pro imulaci tohoto děje byla použita álcoá nádoba o průměru 0,3m a ýšky 0,46m. Uazený materiál je popioán jako hutá až kašoitá mě. Kal byl ložen z nerozputných oxidů a hydroxidů železa, hliníku a manganu čáticemi elikoti od 1 do 80µm. Konečná mě obahoala 5% kalu a 95% olné upenze. Smě e choala jako nenewtonká kapalina a jako reologický model jí byl přiřazen model Binghamoký platický. Vikozita měi e pohyboala rozmezí od 0,003 do 0,005 Pa.. Tryka byla řešena jako rozdojení typu T, tedy jako dě tryky pootočené ůči obě o 180. Tryka byla umítěna poloině mezi dnem nádoby a hladinou měi. Při experimentu byla proedena 3 různá natočení tryky (obr. 3.3) a byly použity dě ýtupní rychloti kapaliny z tryky, 0,56m/ a,33m/. Schéma tratě ukazuje obr. (3.4). Experimentální ýledky byly poronány teoretickými modely a prokázaly elmi dobrou hodu. FSI VUT BRNĚ - 18 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Obr. 3.3: Dno nádoby a různá natočení tryky [4] Obr. 3.4: Schéma tratě (a) a tryky (b) rozměry [4] V roce 003 ědci ze audkoarabké unierzity namodeloali míchání pomocí tryek nádrži (H.D. Zughbi, M.A. Rakib: Mixing in a fluid jet agitated tank: effect of jet angle and eleation and number of jet, 003). Sledoali průběh míchání záiloti na ýšce umítění tryky a také úhlu natočení tryky. V prém případě byla tryka umítěna zcela na dně nádrže a byla nataena potupně úhlech 0, 30, 45 a 60 tupňů od dna nádrže (iz obr. 3.5). V dalším případě byla tryka umítěna e těně nádrže do ýšek 60, 90 a 150 mm (obr. 3.6). Poměr průměru nádrže a ýšky hladiny byl ždy 1:1. FSI VUT BRNĚ - 19 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Obr. 3.5: Rychlotní pole řezu procházejícím oou tryky. Sklon tryky ůči dnu nádoby je tomto případě 0 tupňů. [6] Obr. 3.6: Rychlotní pole procházející oou tryky. Tryka je horizontálně e ýšce 150mm nad dnem nádoby. [6] FSI VUT BRNĚ - 0 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži 4. CFD model nádoby kapalinou (Computational Fluid Dynamic) Důodem k ytoření modelu byla potřeba mít alepoň zerubnou předtau o proudoém poli nádrži. Ačkoli je proudění nádrži namodeloáno jako jednofázoé, může nám pokytnout předtau, na základě které budeme chopni odhadnout, která míta nádrži budou pro ná kritická, tzn. kde může nejětší praděpodobnotí docházet k uazoání píku. Dále budeme chopni pooudit, do jaké míry pené čátice proudění nádobě oliňují. Otázkou amozřejmě je, nakolik e náš model blíží kutečnému proudění dané nádrži. 4.1 Geometrie Geometrie nádrže a pozice ýtupního průměru tryky byly namodeloány ouladu rozměry při kutečném experimentu. (Pozn.: Při náledné kontrukci latního experimentálního zařízení byla pozice ýtupního průřezu tryky z technických důodů mírně modifikoána, iz dále.) Geometrie nádoby trykou je zobrazena na obr. (4.1)., model byl ytořen 3D ytému. FSI VUT BRNĚ - 1 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Obr. 4. 1: Geometrie modelu nádoby trykou Geometrie byla ytořena programu Gambit. Na obr. (4.1) je zřejmé, že při torbě modelu došlo k určitým zjednodušením oproti reálné ituaci. Vtup kapaliny do nádoby (elocity inlet) je namodeloán přímo jako ýtupní plocha tryky, tzn., že nemohlo dojít k ýoji rychlotního profilu. Nicméně bylo rozhodnuto tuto nepřenot zanedbat a nechat proud kapaliny tupoat do nádrže přímo z nejmenšího ýtupního průřezu tryky. K dalšímu zjednodušení bylo nutno přitoupit při modeloání olné hladiny nádrži. Tento problém e řešit dá, nicméně je problémem doti ložitým. Proto byla olná hladina namodeloána jako těna bez podmínky ulpíání (ymmetry). Výtup kapaliny z nádoby není předmětem ýzkumu, a proto byl namodeloán jako trubka ytupující z íka nádoby. Výtup kapaliny z nádoby (preure outlet) tedy není přímo e íku nádoby, jak e zdá z obr. (4.1), ale je až na konci pomylné trubky edoucí kolmo z íka nádoby o délce 10d, kde d je průměr ýtupu podmínkou preure outlet. Meh (íť buněk pro latní ýpočet) byla ytořena pomocí buněk typu tetra. Co do přenoti a kality ýpočtu je tato íť méně kalitní, ašak méně náročná na ýpočetní techniku (pro upokojié ymehoání geometrie bylo potřeba íce než 7mil. buněk). V blízkoti tryky a e měru hlaního proudu kapaliny byla ytořena pomocná geometrie, abychom byli chopni íť zhutit podle potřeby. Také byla íť zhuštěna měrem ke těnám nádoby. Výledná meh obahuje cca 7 milionu buněk. Meh byla poléze exportoána do programu Fluent, e kterém byl proeden latní ýpočet. Výtupní rychlot z tryky byla nataena na 15 m/. Průměr ýtupního průřezu tryky je 10mm. Průměr podtay nádoby je 400mm, tejně jako ýška odní hladiny, což FSI VUT BRNĚ - - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži odpoídá experimentu. Tryka je umítěna nádobě radiálně e ýšce 00 mm ode dna nádoby. Modelem turbulence byl zolen model k-ε. Proudícím médiem je oda. Výpočet byl proeden jako netacionární a ke konergenci bylo nutno cca 10 000 iterací. 4. Vyhodnocení Program Fluent dooluje zobrazit průběhy eličin (např. rychloti, tlaku) kterémkoli mítě nádoby. Pro tyto účely byly ytořeny řezy a přímky, po kterých budou liboolné eličiny zobrazoány. Rozdělení nádoby pro potřeby yhodnocení ukazuje obr.(4.). Obr. 4.: Schéma nádoby rozdělené přímkami a řezy, po kterých budou yhodnoceny elikoti rychloti proudění Na obr. (4.) idíme přímky T1, T a T3, které jou ronoběžné oou tryky. Přímka T1 je přímo oou tryky. Přímka T e nachází 1mm nade dnem nádoby a je ronoběžná oou tryky. Přímka T3 e nachází 1mm pod pomylným íkem nádoby a je roněž ronoběžná oou tryky. Přímky H1 až H4 jou kolmé na ou tryky a edeny horizontálně. Průečík přímek H1 a T1 je e zdálenoti 30 mm od ýtupního průřezu tryky. Vzájemná zdálenot přímek H1 až H4 je 100 mm tejně tak, jako přímek V1 až V4. FSI VUT BRNĚ - 3 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Po přímkách popaných předchozím odtaci budou ykreleny grafy průběhu elikoti rychloti proudění. Obr. (4.3) ukazuje kontury rychlotí řezu procházejících oou tryky. Obr. 4. 3: Kontury elikoti rychloti e ertikálním řezu oou tryky FSI VUT BRNĚ - 4 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Obr. 4.4: Kontury elikoti rychloti Obr. 4.5: Kontury elikoti rychloti e dou na ebe kolmých roinách FSI VUT BRNĚ - 5 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Obr. 4.6: Kontury elikoti rychloti e dou roinách na ebe kolmých a procházejících oou tryky a roinou, která je 1mm nade dnem nádoby Obr. 4.7: Kontury elikoti rychloti roině, která je 1mm nade dnem nádoby FSI VUT BRNĚ - 6 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Obr. 4.8: Zde jou ykreleny rychloti menší než 0.5m/ roině 1mm nade dnem nádoby Obr. 4.9: Vektory rychloti FSI VUT BRNĚ - 7 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Obr. 4.10: Vektory rychlotí řezech kolmých na ou tryky (tryka je leo) Obr. 4.11: Kontury tlaku e ertikálním řezu oou tryky (tryka e nachází leo) FSI VUT BRNĚ - 8 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Obr. 4.1: Kontury elikoti ířioti (bílé krny jou oblatmi nejětší ířiotí) Pro ještě lepší předtau o průběhu rychlotí a jejich elikotí je na náledujících obrázcích ykrelen průběh rychlotí grafech. Rychloti jou ykreloány po přímkách, které jou naznačeny na obr. (4.). Rychlot proudění po přímce oe tryky 16 Velikot rychloti (m/) 14 1 10 8 6 4 0-0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 Pozice (m) Graf 4.1: Velikot rychloti po oe tryky (přímka T1, iz obr 4.) FSI VUT BRNĚ - 9 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Rychlot proudění po přímce ronoběžné oou tryky a e ýšce 1mm nade dnem nádoby Velikot rychloti (m/) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0. 0.1 0-0. -0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0. Pozice (m) Graf 4.: Velikot rychloti po přímce T (iz obr 4.) Rychlot proudění po přímce ronoběžné oou tryky a 1mm pod hladinou Velikot rychloti (m/) 1.8 1.6 1.4 1. 1 0.8 0.6 0.4 0. 0-0.5-0. -0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 Pozice (m) Graf 4.3: Velikot rychloti po přímce T3 (iz obr 4.) FSI VUT BRNĚ - 30 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Velikot rychloti na přímce ronoběžné oou X a pro Y=0.m, Z=-0.1m Velikot rychloti (m/) 16 14 1 10 8 6 4 0-0. -0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 Pozice (m) Graf 4.4: Velikot rychloti po přímce H1 (iz obr 4.) Velikot rychloti po přímce ronoběžné oou X a pro Y=0.m, Z=0 Velikot rychloti (m/) 6 5 4 3 1 0-0.5-0. -0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 Pozice (m) Graf 4.5: Velikot rychloti po přímce H (iz obr 4.) Velikot rychloti na přímce ronoběžné oou X a pro Y=0.m, Z=0.1m Velikot rychloti (m/) 3.5 3.5 1.5 1 0.5 0-0.5-0. -0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 Pozice (m) Graf 4.6: Velikot rychloti po přímce H3 (iz obr 4.) FSI VUT BRNĚ - 31 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Velikot rychloti na přímce ronoběžné oou X a pro Y=0.m, Z=0.m Velikot rychloti (m/) 1.5 1 0.5 0-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15 Pozice (m) Graf 4.7: Velikot rychloti po přímce H4 (iz obr 4.) Rychlot po přímce ronoběžné ertikální oou nádoby a pro Z=-0.1m, X=0m Velikot rychloti (m/) 16 14 1 10 8 6 4 0 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 0.3 0.35 0.4 Pozice (m) Graf 4.8: Velikot rychloti po přímce V1 (iz obr 4.) Rychlot po ertikálni oe nádoby 7 Velikot rychloti (m/) 6 5 4 3 1 0 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 0.3 0.35 0.4 0.45 Pozice (m) Graf 4.9: Velikot rychloti po přímce V (iz obr 4.) FSI VUT BRNĚ - 3 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Velikot rychloti (m/) 3.5 3.5 1.5 1 0.5 Rychlot po přímce ronoběžné ertikální oou nádoby a pro Z=0.1m, X=0m 0 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 0.3 0.35 0.4 Pozice (m) Graf 4.10: Velikot rychloti po přímce V3 (iz obr 4.) Velikot rychloti (m/).5 1.5 1 0.5 Rychlot po přímce ronoběžné ertikální oou nádoby a pro Z=0.m, X=0m 0 0 0.05 0.1 0.15 0. 0.5 0.3 0.35 0.4 Pozice (m) Graf 4.11: Velikot rychloti po přímce V4 (iz obr 4.) 4.3 Záěr Z ýše uedených obrázků a grafů je možné i předtait, jak by teoreticky mělo ypadat rychlotní a tlakoé pole nádrži. Z obr. (4.3) je idět, že špička paprku je mírně odkloněna měrem ke dnu nádoby. Tento je by e dal yětlit záadě děma způoby. Buď je paprek oliněn neymetrickými okrajoými podmínkami ( íko nádoby je tořeno podmínkou ymmetry, tzn. neplatí podmínka ulpíání na těně) nebo paprek kapaliny čae ociluje. Na obr. (4.4) při pohledu na nádobu hora idíme roněž určitou aymetrii průběhu rychlotního pole. Tato aymetrie je zřejmě způobena umítěním ání čerpadla, které je reprezentoáno podmínkou preure outlet a je umítěno leé čáti nádoby při pohledu hora e měru proudění paprku kapaliny. Předeším z obr. (4.7) a obr. (4.8) a grafu (4.) je patrné, že mítem nejmenšími elikotmi rychlotí je protor u dna nádoby pod trykou, jak e také dalo předpokládat. Podobný obraz je idět nad trykou u hladiny nádoby, tento případ ná ale z hledika uazoání pených čátic nezajímá. Na grafu (4.) i roněž pošimněme míta, kde elikot rychloti zřetelně fluktuuje. Jedno z možných yětlení tohoto jeu by mohlo být to, že FSI VUT BRNĚ - 33 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži tomto mítě, přibližně e tředu nádoby, e potkáají da proudy, a to proud, který je ytořen přiááním tekutiny paprkem e měru proudění paprku, a proud, který jde opačným měrem po odrazu od těny nádoby. V grafech (4.4-4.7) lze pozoroat, jak ebou paprek kapaliny trháá zětšující e proud kapaliny při narůtající zdálenoti od ýtupního průřezu tryky. Podobný je je idět na grafech (4.8-4.11). Po nárazu kapaliny na protější těnu e proud otočí o 180 a toří zřetelné íry horní i dolní poloině nádrže, jak je idět na obr. (4.9). Na obr. (4.1) jou ykreleny kontury ířioti. Jedním z mít, která by ná mohla zajímat ouiloti uazoáním pených čátic, je opět protor pod trykou. V tomto mítě je ířiot zřejmě relatině nejětší, i když je otázkou, jetli je doti elká na to, aby mohla olinit pohyb čátic elikoti zrna píku. Pokud ano, je toto míto tejně jako u ledoání elikoti rychloti proudění mítem kritickým. Čátice píku by zde mohly být zachytáány. Z tohoto hrnutí tedy yplýá, že kritickým mítem nádobě podle tohoto modelu, by měl být protor pod trykou u dna nádoby. V tomto mítě e ykytují nejmenší rychloti proudění a je důod předpokládat, že e zde může uazoat nejětší množtí pených čátic. Do jaké míry e blížíme realitě, by měl oěřit experiment, příp. by mělo náledoat jiné natočení tryky, aby bylo uazoání pených čátic kritických mítech co nejíce omezeno. FSI VUT BRNĚ - 34 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži 5. Experiment Nejdříe objaněme, co by mělo být cílem tohoto experimentu a jak byl proeden. Do álcoé nádrže e měí píku a ody byla radiálně zaedena tryka, která nám pokytne potřebný proud tekutiny, jímž bude ukutečněno latní hydrodynamické míchání. Proud tekutiny bude do nádrže třikoán známou rychlotí a na ná bude pooudit, jak je celkoý objem promícháán, příp. určit míta, kde dochází k uazoání píku. Bude možno měnit polohu i natočení tryky. V záiloti na poloze a natočení tryky bude yhodnocena kalita míchání a míta i charakter uazenin. Z tohoto důodu byla zolena nádrž z bílého platu, abychom po proícení lampou byli chopni proce ledoat. Podrobnější popi nádrže četně rozměrů je ueden níže. Experiment byl proeden laboratořích hydraulických trojů na Fakultě trojního inženýrtí Vyokého učení technického Brně. Do tratě bylo třeba zolit hodné čerpadlo, obtarat odpoídající nádrž a narhnout tryku. Hlaním požadakem na nádrž bylo, aby byla alepoň z jednoho pohledu průhledná, abychom mohli dobře ledoat průběh míchání měi. Z důodu lepší manipulace a dotupnoti byl pro penou fázi měi zolen píek namíto půodně plánoaného popela. Použitá měřící technika SPa nímač tlaku DMP 331, ýrobce BD SENZORS.r.o. Uh. Hradiště, měřicí rozah 160 kpa (A), přenot ±0,5%, proudoý ýtup 0 0 ma,.č. 800001006 (atmoferický tlak) SP1 nímač tlaku DMP 331, ýrobce BD SENZORS.r.o. Uh. Hradiště, měřicí rozah 400 kpa (A), přenot ±0,5%, proudoý ýtup 0 0 ma,.č. 100013575 (tlak před trykou) SQ indukční průtokoměr ELA BRNO, typ MQI 99-SN DN50, měřicí rozah 0-0 l/, přenot ± 0,5 % z rozahu, proudoý ýtup 4-0 ma,.č. 09544. NZ tejnoměrný tabilizoaný zdroj DIAMETRAL typ T14P50N, U N =4 V, in.č. 800003456. PC PC 386SX typ KONTRON IP LITE měřicí kartou PCL 81-PG. FM frekenční měnič FRENIC-MULTI FRN15E1E-4E SK 404, 15kW,.č. 77A819A0033F Měření bylo proáděno yužitím latního měřicího programu podporoaného komerčním měřicím programem INMES 81, erze 91117, č. licence pro VUT Brně OFI V. K.: 1A0039. Frekence zorkoání: 10 Hz, doba měření : 30. FSI VUT BRNĚ - 35 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Obr. 5.1: Schéma experimentální tratě FSI VUT BRNĚ - 36 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži 5.1 Prky experimentální tratě 5.1.1 Čerpadlo Pro amotné proedení experimentu bylo ohledem na přítomnot pených čátic píku zoleno kaloé čerpadlo FEKA 03-ZE. Před zapojením do tratě bylo třeba změřit potřebné eličiny a zíkat charakteritiku čerpadla, abychom i oěřili štítkoé hodnoty. Charakteritika čerpadla FEKA 03-ZE Pro změření charakteritiky bylo čerpadlo zapojeno do tratě podle náledujícího chématu. Kromě měřeného čerpadla byl do tratě zapojen průtokoměr, tlakoé nímače (p1, p) a frekenční měnič. Trať byla tořena potrubím kontantního průměru 50 mm po celé délce edení. Tlakoým nímačem p1 byl měřen tlak atmoférický. Obr. 5.1.1: Schéma tratě pro měření charakteritiky čerpadla FEKA Při kontantních otáčkách o počtu 1450 za minutu byl zhruba po 1 litru měněn průtok rozmezí od cca 0,5 litru do zhruba 7,5 litru. Měřením jme tedy zíkali om hodnot tlaku na ýtlaku a roněž hodnotu těchto tlaků při odtaeném čerpadle pro určení ýšky h, kterou budeme potřeboat při ýpočtu měrné energie. Stejný potup byl proeden pro 1750 otáček za minutu. Potom měrná energie je dána ztahem Y p p ρ Q + S 1 = + g h, kde p, p 1 jou tlaky na ýtlaku a tlak atmoférický (Pa), (p 1 =p atm ) FSI VUT BRNĚ - 37 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži ρ je hutota kapaliny (999 kg.m -3 ), Q je průtok (m 3. -1 ), S je průřez potrubí (m ), g je graitační zrychlení (9,81 m. - ) a h je ýškoý rozdíl tlakoých nímačů p a p 1. Pro odtaené čerpadlo platí Y=0, n=0, Q=0 a pro ýšku h můžeme pát p p1 h =. ρg Charakteritika čerpadla FEKA 03-ZE y = -0.5609x - 4.316x + 13.3 pro n=1750 00 150 Y-Q pro n=000 Y-Q pro n=1450 Y-Q pro n=1750 Y [J.kg -1 ] 100 50 0 0.0.0 4.0 6.0 8.0 10.0 1.0 Q [l. -1 ] Graf 5.1.1: Charakteritika čerpadla FEKA 03-OZ Charakteritika čerpadla FEKA pro 000 ot/min. byla dopočítána pomocí afinních ztahů. FSI VUT BRNĚ - 38 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži 5.1. Nádrž Nádrž, e které byl proeden experiment, byla zakoupena od firmy Kaier+Kraft (obr. (5.1..1), (5.1..)). Je yrobena z bílého polyetylénu, abychom byli po proícení lampou chopni dobře ledoat míchací proce. Objem nádoby je 75 l. Průměr dolní podtay je 400 mm, horní 515 mm. Celkoá ýška nádrže je 55 mm. Výška hladiny ody při experimentu je 400 mm Obr. 5.1..1: Polyetylénoá nádoba trykou [latní foto] Obr. 5.1..: Nádrž připraená k měření [latní foto] FSI VUT BRNĚ - 39 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži 5.1.3 Tryka Tryka je poledním členem tratě. Je zaútěna do nádoby radiálně a proud kapaliny z ní ytupující je akčním členem latního hydrodynamického míchání. Tryka byla yrobena ze ilikonu tím, že byla ponechána určitá rezera materiálu, pokud by bylo nutno tryku poléze uprait. Nárh tryky počíá určení jejího ýtupního průřezu. Pro prní zerubný ýpočet ýtupního průřezu byla použita ronice měrné energie čerpadla a ztrát trati. Jelikož bylo potřeba alepoň základní rozměry tryky narhnout ještě před etaením zbytku trati, bylo nutno použít několik přibližných hodnot a pokuit e co nejlépe odhadnout ztráty potrubí. Ronici měrné energie čerpadla a ztrát tratě můžeme pát e taru Y = Y + Y, kde (5.1.3.1) C ZT ZVT Y C Y ZT Y ZVT je měrná energie čerpadla (J/kg), je ztrátoá energie potrubí (J/kg) a je ztrátoá energie na ýtupu z tryky (J/kg). Ztrátoé energie ronici (1) můžeme dále rozepat jako Y ZT i = + i L λ ξi, kde (5.1.3.) D i i λ je oučinitel délkoých ztrát, který podle Nikuradzeho diagramu určíme přibližně jako 0,0, L je délka potrubí (m), D je průměr potrubí (m), V je rychlot proudění kapaliny potrubí (m. -1 ), ξ je oučinitel mítních ztrát. VT Y ZVT =, kde (5.1.3.3) VT je ýtupní rychlot z tryky (m. -1 ). Měrnou energii čerpadla i potřebujeme yjádřit jako funkci průtoku. Tu jednoduše zíkáme, pokud i necháme zobrazit ronici regree pro průběh měrné energie z charakteritiky čerpadla. Pro 1750 otáček za minutu a po úpraě jednotek průtoku dotááme, že Y C = 560,9Q 4316Q + 13,3. (5.1.3.4) Po doazení ronic (5.1.3.), (5.1.3.3), (5.1.3.4) do ronice (5.1.3.1) a doazení za = Q/S = Q/(πd /4) dotááme FSI VUT BRNĚ - 40 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži λ ξ 560,9Q, kde (5.1.3.5) 8 LQ 8 Q 8Q 4316Q + 13,3 = + + 5 4 4 π D π D π D VT D VT je ýtupní průměr tryky (m). Mítní ztráty zanedbáme a pokuíme e je šechny zahrnout do ztrát délkoých, potom pro ýtupní průměr tryky D VT dotááme D VT 8Q D 4316Q π D 5 = 4 (5.1.3.6) 5 5 5 560,9Q π D + 13,3 π D 8 λ LQ Pro zolený průtok 3 l/ -1, délku potrubí 10m a průměr potrubí 50mm ychází ýtupní průměr tryky přibližně 16mm. Bylo rozhodnuto yrobit tryku o ýtupním průměru 10mm tím, že podle průběhu latního experimentu budeme chopni případě potřeby průměr zětšoat. Obr. 5.1.3.1: Silikonoá tryka a její uchycení [latní foto] Obr 5.1.3.: Tryka, kde je idět ýtupní průměr elikoti 10mm [latní foto] FSI VUT BRNĚ - 41 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži 5. Proedení experimentu Obr. (5..1) ukazuje konečnou experimentální trať po etaení. Za ýtlakem čerpadla náleduje úek trati z průtokoměrem. Trať pokračuje zúžením, kde je měřen tlak před tupem do tryky. Do nádrže je hora zaedeno ání čerpadla. Požadoaný průtok byl nataoán pomocí frekenčního měniče. Nádrž byla potaena na průhlednou podložku z plexikla. Nad nádrž byla umítěna lampa pro proícení nádoby z důodu lepší iditelnoti. Do nádrže bylo přidáno 1190g křemičitanoého filtračního píku a nádrž byla naplněna odou do požadoané ýšky (400 mm). Průběh míchání byl ledoán a zdokumentoán pohledem zepoda pře dno nádoby, kde byl zřetelně idět pohyb píku a míta uazoání. Pro latní zhodnocení proceu míchání byly tanoeny dě hodnoty průtoku, při kterých byl průběh experimentu ledoán, a to Q 1 0,5l/ a Q 0,9l/. Co e týče polohy tryky, prní měření bylo proedeno při její horizontální poloze e měru radiálně do tředu nádoby poloině ýšky hladiny ody (00 mm). Jako další arianty nataení tryky byla tryka ponořena do hloubky 100 mm ode dna nádoby, dále byla tryka klopena ýtupním průřezem měrem ke dnu nádoby o 0 nebo ychýlena z radiálního měru. Byl pozoroán efekt různých kombinací těchto konfigurací. Vždy po zhruba 5 minutách míchání byly fotoaparátem zaznamenány ýledky, tzn. tar a poloha nánou píku na dně nádoby. Obr. 5..1: Experimentální trať[latní foto] FSI VUT BRNĚ - 4 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Měření č. 1: H=00mm, tryka horizontální poloze, radiálně Obr. 5..: Orientační nákre polohy tryky; A) pohled na dno nádoby zepoda (totožný pohled jako při focení uazenin na dně nádoby), B) boční pohled a) b) Obr. 5..3: a) Q=0,5 l/; b) Q=0,9 l/ Měření č. : H=100mm, tryka horizontální poloze, radiálně a) b) Obr. 5..4: a) Q=0,5 l/; b) Q=0,9 l/ FSI VUT BRNĚ - 43 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Měření č. 3: H=00mm, tryka kloněna o úhel 0, radiálně Obr. 5..5: Orientační nákre polohy tryky; A) pohled na dno nádoby zepoda (totožný pohled jako při focení uazenin na dně nádoby), B) boční pohled a) b) Obr. 5..6: a) Q=0,5 l/; b) Q=0,9 l/ Měření č. 4: H=100mm, tryka kloněna o úhel 0, radiálně a) b) Obr. 5..7: a) Q=0,5 l/; b) Q=0,9 l/ FSI VUT BRNĚ - 44 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Měření č. 5: H=00mm, tryka horizontální poloze, odkloněna od radiální polohy o 45 Obr. 5..8: Orientační nákre polohy tryky; A) pohled na dno nádoby zepoda (totožný pohled jako při focení uazenin na dně nádoby), B) boční pohled a) b) Obr. 5..9: a) Q=0,5 l/; b) Q=0,9 l/ Měření č. 6: H=100mm, tryka horizontální poloze, odkloněna od radiální polohy o 45 a) b) Obr. 5..10: a) Q=0,5 l/; b) Q=0,9 l/ FSI VUT BRNĚ - 45 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Měření č. 7: H=00mm, tryka kloněna o úhel 0, odkloněna od radiální polohy o 45 Obr. 5..11: Orientační nákre polohy tryky; A) pohled na dno nádoby zepoda (totožný pohled jako při focení uazenin na dně nádoby), B) boční pohled a) b) Obr. 5..1: a) Q=0,5 l/; b) Q=0,9 l/ Měření č. 8: H=100mm, tryka kloněna o úhel 0, odkloněna od radiální polohy o 45 a) b) Obr. 5..13: a) Q=0,5 l/; b) Q=0,9 l/ FSI VUT BRNĚ - 46 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži 5.3 Poronání ztrát tryky, je-li umítěna nad nebo pod hladinou V této kapitole budou určeny a poronány ztráty tryky záiloti na tom, je-li tryka ponořena pod hladinou nebo je nad ní. Ztráty při těchto dou ariantách byly poronány pomocí ztrátoého oučinitele K V. Pro ztrátoý oučinitel platí K V = Q 1,[m 3 /hod] kde p Q p je průtok [m 3 /hod] a je rozdíl tlaků před a za trykou [bar]. Pro rozdíl tlaků p platí p = p 1 p, kde p 1 je tlak před trykou a který známe z měření. Pro tlak p 1 pro tryku na zduchu bylo změřeno p 1V =14,463 kpa, pro tlak p pro tryku na zduchu platí p V =p atm =96,64 kpa. Potom p V = p 1V - p V = 7,81 kpa = 0,781 bar. Proto pro ztrátoý oučinitel na zduchu pro Q=0,5 l/ bude platit K 1 = Q 1 = 1,8 = 3,416m 3 hod. p 0,781 / VV V Pro tryku, která je 00mm pod hladinou při průtoku Q=0,5 l/ muí platit pph = p1ph pph, kde p 1PH bylo naměřeno 16,9465 kpa a p PH = patm + ρ gh = 9664 + 1000.9,81.0, 98, 604kPa = A potom p PH = 8,345 kpa = 0,8345 bar. Takže ztrátoý oučinitel pro tryku pod hladinou je K 1 = Q 1 = 1,8 = 3,3811m 3 hod. p 0,8345 / VPH PH Je idět, že K VV > K VPH, a proto by ztráty u tryky ponořené pod hladinou měly být menší. FSI VUT BRNĚ - 47 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži 6. Záěr Při měření č.1 byla konfigurace experimentu (až na drobné úpray experimentální tratě z technických důodů) totožná jako ytořený matematický model. Jak e dalo předpokládat, i pře tyto odlišnoti a mírně odlišnou ýtupní rychlot z tryky, míta nejzřetelnějších uazenin píku jou dobré hodě míty nejnižších rychlotí zjištěných matematickým modelem, a to na dně nádoby pod trykou. V protoru mezi trykou a dnem nádoby bylo roněž pozoroáno, obzláště při yšších průtocích, zřetelné íření měi, zřejmě způobené jednak přiááním kapaliny ýtupním proudem měi z tryky, a jednak také tím, že tento protor, ohledem na ytořený matematický model, by měl být jedním z mít nejětší ířiotí. Dále byl pouzoán li pozice a natočení tryky. Jak ukazují fotografie uazenin, hloubka ponoření tryky (100 nebo 00 mm nade dnem nádoby) iditelně olinila elikot plochy pokryté uazeným píkem. Tryka ponořená hlouběji způobila yšší rychloti proudění u dna nádoby. V této ouiloti je dobré i ošem pošimnout měření č.4, při kterém přeto, že byla tryka e ýšce pouze 100 mm nade dnem nádoby, její náledné klopení o 0 způobilo, že rychlot proudění u dna nádoby e značně nížila a plocha pokrytá uazeninou je tudíž tomto případě jednoznačně nejětší. Proud kapaliny totiž po odrazu ode dna nádoby měřoal k hladině kapaliny, nikoli pod tryku. V případě, kdy byla tryka hloubce 00 mm (a klopena o 0 ) měření č.3 mělo klopení značně pozitiní ýznam na elikot plochy uazeniny a rychlot promíchání. Při natočení tryky do tangenciálního měru o 45 (měření č.5, 6, 7, 8) došlo ke zřetelné změně proudění, kapalina začala iditelně rotoat. Rotaci měi bylo možno nejlépe pozoroat na hladině při yšším průtoku a bez klopení tryky (měření č.5, 6), což mělo zároeň menší li na pohyb píku při dně nádoby. Náledně byla tryka naíc klopena o 0 měrem ke dnu (měření č.7, 8), což při yšších průtocích způobilo zřejmě nejrychlejší a nejiditelnější íření čátic píku u dna nádoby. Při průtoku Q=0,9l/ byly rychloti po obodu dna nádoby dot elké na to, aby tomto protoru, jediném z měřených případů, ůbec nedošlo k uazení píku (měření č. 8, obr. 5..13 b). Jak bylo uedeno ýše, yhodnocení a zdokumentoání šech měření proběhlo ždy po cca 5 minutách míchání. Zde je ošem nutno dodat, že přetože míchací ča není předmětem této práce, bylo zaznamenáno, že zejména elikot průtoku měla na míchací ča ýznamný li. Při yšších průtocích, tzn. Q=0,9l/, e plocha uazeného píku utálila už po zhruba minutách. Pokud byla naíc tryka ponořena níže (100 mm nade dnem nádoby), základní tar plochy uazeného píku byl zjený do 1 minuty míchání, i když na hranicích uazeniny bylo pozoroáno elmi ilné íření. 7. Výhled Matematický model rámci této práce byl ytořen jako jednofázoý a olná hladina nádobě byla ytořena jako plocha bez podmínky ulpíání. V tomto mylu by e tedy dalo na tuto práci naázat tak, že by byl ytořen model bližší latnímu experimentu - model doufázoý (pené čátice + kapalina). Snahou by bylo zjitit, jak by e dala reálněji namodeloat olná hladina nádrži. FSI VUT BRNĚ - 48 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži Co e týče latního experimentu a míchání nádrži, jako další krok e propěch důkladnějšího promícháání a nížení míchacích čaů e jeí umítění tryek do nádoby. Jejich zájemná poloha je otázkou. Jedním z poznatků yplýajících z proedeného experimentu je fakt, že práná hloubka ponoření tryky, její klopení a patřičný průtok hrají ýznamnou roli proceu hydrodynamického míchání, zláště půjde-li o čátice ronatelné čáticemi píku, které mají ilnou tendenci k uazoání na dně nádoby. FSI VUT BRNĚ - 49 - BRNO 010

Hydrodynamické míchání měi ody a popílku nádrži 8. Seznam použitých zdrojů a literatury [1] GIBBONS, Peter W.; ALBERT, Thoma E.; BARAKOV, Bori. Ruian technology adancement for wate mixing and retrieal. WM 0 Conference [online]. 00, 1, [cit. 010-05-17]. Dotupný z WWW: <http://www.ciencedirect.com>. [] JANALÍK, Jarola. Potrubní hydraulická a pneumatická dopraa. Otraa : Skripta VŠB Otraa, 1998. 196. ISBN 80-7078-595-0. [3] JAYANTI, S. Hydrodynamic of jet mixing in eel. Chemical engineering cience [online]. 001, 56, [cit. 010-05-17]. Dotupný z WWW: <http://www.ciencedirect.com>. [4] RESHMA, Rehma, et al. Reupenion of non-newtonian lurrie by ubmerged jetnozzle. Experimental Thermal and Fluid Science [online]. 007, 31, [cit. 010-05-17]. Dotupný z WWW: <http://www.ciencedirect.com>. [5] ZAMANKHAN, P. Large Eddy Simulation of a Mixing Tank with Axial Flow Turbine. Scientia Iranica [online]. 007, 14, 4, [cit. 010-05-17]. Dotupný z WWW: <http://www.ciencedirect.com>. [6] ZUGHBI, H.D.; RAKIB, M.A. Mixing in a fluid jet agitated tank: effect of jet angle and eleation and number of jet. Chemical engineering cience [online]. 004, 59, [cit. 010-05- 17]. Dotupný z WWW: <http://www.ciencedirect.com>. FSI VUT BRNĚ - 50 - BRNO 010