lektostatika
Hlavní body Příklady elektostatických jevů. lektický náboj, elementání a jednotkový náboj Silové působení náboje - Coulombův zákon lektické pole a elektická intenzita, Páce v elektostatickém poli, potenciál Tok elektické intenzity a Gaussova věta. Hustota náboje. Užití Gaussovy věty k výpočtu speciálních polí
Příklady elektostatických jevů - náboj Silové pojevy nábojů vznikají nejčastěji třením: hřeben, ebonitová tyč, blesky Pozoované síly přiřazujeme nové vlastnosti hmoty (částic), kteou nazýváme elektický náboj. Dvě nabitá tělesa se mohou přitahovat i odpuzovat! lekto - statika poto, že se jedná o náboje bez pohybu
lektický náboj, elementání a jednotkový náboj elektický náboj je vázán na existenci částic, kteé tuto vlastnost mají: Poton, elekton, mion. vesus neuton,. Jmenované částice nesou stejnou hodnotu této vlastnosti (elektického náboje) : = e =,67653. -9 C Jednotkový náboj je histoicky daná hodnota a nazývá se jeden Coulomb = C C = 6,4. 8 elementáních nábojů
y Silové působení náboje - Coulombův zákon Coulombův zákon popisuje elektostatickou sílu působící mezi dvěma bodovými náboji: F ( ) k k 3 z y Fomálně je Coulombův zákon podobný Newtonovu gavitačnímu zákonu, ale elektostatická síla je ~ 4 (!) kát silnější. Gavitace přesto dominuje vesmíu, potože hmota je obvykle neutální. Poč je neutální?
Silové působení náboje - Coulombův zákon F ( ) k k 3 z y y k = /4 (definice) = 8.85 - C / Nm je pemitivita vakua F ( ) 4 skalání foma po dva náboje
lektostatika polní popis Intenzita pole lektostatické pole je pole vektoové. Mohli bychom ho plně chaakteizovat, v každém bodě třemi složkami síly F, kteá působí na nějaký testovací náboj. Výhodnější je tuto sílu podělit testovacím nábojem, čímž získáme intenzitu, kteá na ní již nezávisí a je tedy jednoznačnou vlastností pole. Sovnej s gavitací
Intenzita elektostatického pole ( ) Bodový náboj! Středová symetie F( ) 4, 3, [NC -, Vm - ] Intenzitu chápeme jako sílu vytvořenou nábojem, kteá by v daném bodě působila na jednotkový náboj ( ). Je to vlastnost pole a není vázána na testovací náboj. Jde o vektoovou ovnici, ve skutečnosti tedy máme opět tři ovnice, po x, z, y:
Např. složka x: x ( x, y, z ) 4 ( ) x x y y z z, 3 4, x x 3 y Platí pincip supepozice! Po více nábojů jen vektoově: x,c i x,i z, (x,y,z ) (x,y,z ) y podobně platí i po z, y 3 = - C (x,y,z) =? příklad za 5b. a=m
Intenzita elektostatického pole - siločáy Ke znázonění pole používáme tzv. siločáy. Jsou to křivky, kteé jsou v každém bodě tečné k vektou elektické intenzity, nemohou se nikde potnout! Mají smě síly, kteá působí na kladný náboj. Na ozdíl od hmotnosti se náboj vyskytuje ve dvou duzích = polaitách + a -. Síly na ně působící jsou stejně veliké, ale opačně oientované. + - VIDO Poton a elekton Feldlinien Homogenní pole
Páce v elektostatickém poli Spočítejme páci, kteou musíme dodat po přemístění náboje z A do B v elektostatickém poli jiného náboje W přemisťujme jednotkový náboj: B A F d neespektujeme znaménka! W na C B A d
Páce v elektostatickém poli - konzevativní pole kvipotenciální plochy B 5 Skalání součin! Pacujeme jen, když se pohybujeme adiálně nikoliv při tangenciálním pohybu! (adiální vzdálenost) A 3 4 Páce závisí jen na počátečním a koncovém bodě = pole konzevativní Sovnej s gavitačním polem
Konzevativní pole = existence skaláního potenciálu Páce na jednotkový náboj = potenciál Za vztažný bod volíme nekonečno: Skalá! ( ) Není vekto 4 Platí pincip supepozice! Po více nábojů: Potenciál je páce, kteou vynaložíme na přemístění jednotkového kladného náboje z nekonečna do místa s vzdáleného od 4 i ( i i )
( ) Páce, kteou vykonáme na přiblížení dvou nábojů z nekonečna na Vzdálenost AB : W W AB Obecně: dw 4 ( Páce v elektostatickém poli A 4 ( AB Nesledujeme původ pole U d B ) ) A φ A,B Rozdíl potenciálů mezi dvěma body nazýváme napětím U Gavitační napětí? AB φ B
d Tok intenzity elektostatického pole Φ, kteá poteče Popisuje množství elektické intenzity kolmo ploškou ds, (kteá je tak malá, aby se intenzita na ní dala považovat za konstantní) a je popsána svým vnějším nomálovým vektoem. d S ds ds je skalání součin!
Tok intenzity Gaussova věta Intenzita skze stěny je nulová e ds Uzavřený povch S (komolý jehlan) ds Gaussova věta: Celkový tok elektické intenzity uzavřenou plochou je úměný sumě nábojů plochou uzavřených
Gaussova věta e ds ds Plocha oste s kvadátem jako intenzita klesá s kvadátem Gaussova věta = Coulombův zákon 4
+ - Gaussova věta - aplikace Plocha s nábojem, nábojová hustota σ (Cm - ) S S S plochy s opačným nábojem, nábojová hustota σ Mezi deskami (Supepozice jednotlivých desek) Vně desek (Náboj uzavřený ve velké kabici je ) VIDO Feldlinien
Gaussova věta - aplikace Na povchu objemového vodiče + V dutině vodiče Na povchu koule 4 je intenzita taková, jako by byl celý náboj soustředěn v jejím středu! + d S Faadayova klec
lektické pole eálné postředí Reálné postředí Středová symetie 4 Vakuum Středová symetie 4 Intenzita je ε -kát menší v postředí než ve vakuu v důsledku polaizace postředí, ε -elativní pemitivita Homogenní pole + - + - + - - - + +
lektické pole eálné postředí, polaizace dielektika + - Vnější pole + - + - +- +- + - + - +- +- +- + - + - + - Vnitřní pole I Celkové pole mezi deskami je menší než bylo s vakuem C I ve vakuu v dielektiku Zavádíme elektostatickou indukci: + D D D D Pokud pole pochází ůznými typy postředí se mění ale D ne! Zobecněná Gaussova věta: d D d S -