Elektroagnetcké pole Časově proěnné elektrcké proudy v čase se ění velkost proudu a napětí v obvodu kvazstaconární proudy elektroagnetcký rozruch se šířívodče rychlostí světla c doba potřebná k přenosu elag.rozruchu obvode délky je výrazně kratší nežl rychlost časové zěny proudu lze použít Ohův zákon a zákony Krchhoffovy pro výpočet okažtých hodnot proudu a napětí perodcké proudy f 50 Hz τ << c T c << ct & 6000 k f
Střídavé proudy Elektroagnetcké pole pravdelný perodcký průběh proudu a napětí v obvodu Φ BS cos ωt ϕ ωt dφ ε BSωsn ωt ε sn ωt π ω T ω otáčející se syčka v agnetcké pol ϕ B r ε ε sn ωt sn ωt R R haroncký střídavý proud ω S B r
u Elektroagnetcké pole Obvody střídavého proudu - R R sn ωt R ur sn ωt sn ωt R R
Elektroagnetcké pole Obvody střídavého proudu - u sn ωt dq d u du ω cos ωt ω sn( ωt + π / ) / ω
Elektroagnetcké pole Obvody střídavého proudu - ω t t t u d sn d t u ω sn ) sn( π / ω ω t R t u d d ω
Elektroagnetcké pole Obvody střídavého proudu sérový R + R + R R d dq d ε sn( ωt ϕ) úbytek napětí na jednotlvých prvcích obvodu je roven elektrootorckéu napětí zdroje d + R + t 0 ε R ε( t) ε snωt d ε d + R + dε( t) 3 4 + Q Q řešení rovnce sn t T ( ω ϕ) t d R d ω + + ε cos ωt b R ω o
Elektroagnetcké pole d Obvody střídavého proudu - R ω cos t ( ω ϕ) d ω sn t ( ω ϕ) napětí na kondenzátoru se opožďuje o π/ za proude, napětí R na odporu je ve fáz s proude, napětí na cívce předbíhá proud o π/ ε R + ω ω tgϕ ω R ω X kapactní odpor X nduktvní odpor Q sn t ( ω ϕ π / ) (/ ω) X R R sn t R ( ω ϕ) R R d sn t ( ω ϕ + π / ) ( ω) X
Elektroagnetcké pole Obvody střídavého proudu - R reaktance X X X X ε Z pedance Z (zdánlvý odpor) Z R + ω R + ω X Z R fázový posun napětí a proudu tg ϕ X / R cos ϕ R / Z
Elektroagnetcké pole Obvod R v rezonanc zdánlvý odpor Z (pedance) obvodu je nální (X X ) Z R ω 0 ω ω T π obvod je v rezonanc s vnější napětí
Elektroagnetcké pole
Elektroagnetcké pole Výkon střídavého proudu okažtá hodnota výkonu sn( ωt ϕ) P( t) ε( t) ( t) ε sn ωt sn t ( ω ϕ) T t ε sn ωt ( ω ϕ) P t) ε cosϕ ε cos t ( střední hodnota výkonu P T T 0 P t t ( )d ε cosϕ výkon střídavého elektrckého proudu závsí na vzájené fázové posuvu proudu a napětí v obvodu cos ϕ účník
Elektroagnetcké pole Efektvní hodnoty proudu a napětí proud a napětí ůžee charakterzovat tzv. efektvní hodnota, které odpovídají stejnosěrnéu proudu se stejný výkone P ( Z ) ( / ) R Z R sn( ωt ϕ) e ε e ε e t P ε cosϕ P P e Z e e ε e ε sn ϕ j e e čnný výkon zdánlvý výkon jalový výkon skutečný výkon střídavého elektrckého proudu spotřebovaný na ohřátí vodčů výkon střídavého elektrckého proudu vytvářený nduktance a kapactance
Elektroagnetcké pole Třífázový střídavý proud 3 cívky jsou nastaveny v prostoru tak, že jejch osy společně svírají úhly π/3 (0 ), ez n se otáčí peranentní agnet (resp. elektroagnet) časové průběhy ndukovaných napětí na jednotlvých cívkách jsou fázově posunuty u sn ωt u sn ( ωt π u3 3 sn ( ωt 4π / 3) / 3) u k k 0 rovnoěrně zatížené fáze 3 u u 3 u
Elektroagnetcké pole zapojení do hvězdy sdružené napětí fázové napětí 3 napětí ez dvěa fáze (obvykle 380 V) f u u u 3 3 0 napětí ez fází a nulový vodče (obvykle 0 V) zapojení do trojúhelníka ez lbovolný vodč je efektvní napětí jako na cívce (obvykle 380 V) u u každý vodče protéká sdružený proud, jehož vrcholová hodnota 3 3 3 3 u 3 3
Elektroagnetcké pole Elektrcké otory stejnosěrný proud (dynaa)
Elektroagnetcké pole Elektrcké otory střídavý proud (alternátory)
Elektroagnetcké pole Výroba elektrcké energe
Elektroagnetcké pole Přenos elektrcké energe poocí vodčů poocí elektroagnetckých vln přenos el.energe vodč ztrátový výkon P cos ϕ R cos ϕ ztráty př přenosu rostou s kvadráte velkost proudu použtí vysokého napětí pro přenos (převážně střídavé proudy)
Elektroagnetcké pole Transforace elektrcké energe Transforátor a) transforátor naprázdno u sn ωt předpokládáe, že vzájená ndukčnost je axální (prární sekundární vnutí prochází stejný agnetcký tok Φ) a odpor prárního vnutí je zanedbatelný ε N dφ d t Φ ωn u + ε R ag & dφ sn ωt N Φ cosωt sn ( ωt π / ) ωn 0 N R ag ag agnetzační proud je fázově opožděn o π/ oprot prárníu napětí není dodáván žádný výkon N ε N sn( ωt) sn( ωt π) N N N N transforační poěr
Elektroagnetcké pole b) zatížený transforátor Transforátor Φ N R ag Φ N R ag Φ Φ N N N N - proud procházející sekundární obvode ndukuje v prární vedení ndukční tok Φ -prární vedení bude protékat ještě zatěžovací proud takový, že ruší agnetcké účnky proudu - transforátore je přenášen výkon
Zásobníky el.energe Elektroagnetcké pole akuulátory, přečerpávací elektrárny, kapactní záložní zdroje