Obvody s moderními aktivními prvky

Obvody s moderními aktivními rvky Obsah ÚVOD... FILTR DRUHÉHO ŘÁDU S KOVEJOR A JEJIH MOŢOSTI ELEKTROIKÉHO LADĚÍ... 5. Filtry se dvěma konvejory ro realizaci řenosových funkcí s nulou řenosu... 5. Filtry s jedním konvejorem ro realizaci řenosových funkcí s nulou řenosu... 8. Filtry s jedním konvejorem II+ a čtyřmi asivními rvky..... Dolní roust s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky..... ásmová roust s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky... 6.. Horní roust s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky... 8.. ásmová zádrţ s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky... 9..5 Fázovací článek s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky.... Filtry s jedním konvejorem II+ a ěti asivními rvky ro realizaci řenosových funkcí s nulou řenosu..... Dolní roust s nulou řenosu s jedním konvejorem a ěti asivními rvky..... Horní roust s nulou řenosu s jedním konvejorem a ěti asivními rvky... 9.5 ŘELAĎOVÁÍ FILTRŮ S KOVEJOR....5. TOOLOIE FILTRŮ VHODÉ RO ŘELAĎOVÁÍ... OVĚŘEÍ REALIOVATELOSTI FILTRŮ DRUHÉHO ŘÁDU S KOVEJOR. 6. Ověření filtrů se dvěma konvejory ro realizaci řenosových funkci D, a H. 6. Ověření zaojení filtrů se dvěma konvejory ro realizaci řenosových funkcí s nulou řenosu... 5. Ověření zaojení filtrů jedním konvejorem a šesti asivními rvky... 5. Ověření filtrů s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky... 5.5 Ověření filtrů s jedním konvejorem a ěti asivními rvky ro realizaci řenosových funkcí s nulami řenosu... 59 ÁVĚR... 6

Obvody s moderními aktivními rvky ÚVOD V roce 000, řed ukončením inţenýrského studia, jsem řišel za rof. Ing. Tomášem Dostálem DrSc. z ústavu radioelektroniky. oţádal jsem ho, zda by byl ochoten abych od jeho vedením mohl absolvovat doktorské studium, a to se zaměřením na oblast filtrů, nejlée v oblasti aktivních R filtrů. očátku doktorského studia jsem se od vedením svého školitele zaměřil na zjišťování, která oblast aktivních R filtrů by byla vhodná ke zracování disertační ráce. o rozboru situace jsem se rozhodl, ţe se budu věnovat studiu a výzkumu v oblasti aktivních R filtrů s konvejory, rotoţe jsem tam našel moţnost ůsobení v oblasti filtrů druhého řádu s nulami řenosu a v oblasti filtrů s elektronicky nastavitelnými arametry. řesto, ţe mé zaměření disertační ráce je relativně úzké, tak ři obhajobě tezí disertační ráce bylo rozhodnuto, ţe název zůstane nezměněn, a roto je název mé disertační ráce Obvody s moderními aktivními rvky. Toto rozhodnutí komise bylo učiněno také vzhledem k tomu, ţe se v disertační ráci zabývám moţností elektronického nastavování arametrů filtrů omocí metody naěťového bootstrau, kde vyuţívám moderní elektronické součástky. V tomto říadě se skutečně jedná o zaojení, která mohou vyuţívat celou řadu různých aktivních rvků ro realizaci funkce elektronického nastavování arametrů.. Aktivní R filtry druhého řádu s konvejory Konvejor jako aktivní rvek je znám jiţ od konce šedesátých let dvacátého století, kdy byl definován K..Smithem a A. Sedrou []. O moţnostech vyuţití konvejorů ve filtrech se začalo uvaţovat jiţ od očátku sedmdesátých let. V této době se jiţ vyskytovaly ublikace vyuţívající roudový konvejor druhé generace II+ a II- ke konstrukci gyrátoru. Konvejory zaojené jako gyrátory byly ouţívány ro simulaci cívek v klasických RL filtrech. říklad ouţití konvejorů II+ a II- jako gyrátoru byl ublikován ve [], kde je také ukázána moţnost konstrukce konvejoru omocí oeračního zesilovače a roudových zrcadel. Vzhledem k ouţití oeračního zesilovače ke konstrukci konvejoru a tehdejšímu stavu technologie měly takto konstruované konvejory šířku ásma menší neţ MHz. raktické měření je také ukázáno v []. V osmdesátých letech se stále objevují ublikace vyuţívající ke konstrukci konvejorů oerační zesilovače a v této době jiţ byla známa zaojení ro simulaci lovoucí cívky omocí dvou konvejorů II-. Ve [] je uvedeno zaojení, které nahrazuje lovoucí cívku omocí

Obvody s moderními aktivními rvky dvou roudových konvejorů druhé generace II-. Ve [] je také ukázána raktická realizace a měření ásmové rousti konstruované omocí lovoucí cívky simulované dvěma II-, čtyř rezistorů a jednoho kondenzátoru. Výhodou všech těchto konstrukcí byla moţnost ouţít návrhu klasických metod ro návrh RL filtrů. evýhodou těchto zaojení byl značný očet ouţitých aktivních a asivních rvků ouţitých ro konstrukci konvejory a tudíţ ro simulaci cívek. Od očátku devadesátých let začíná rudký rozvoj v konstrukci roudových konvejorů druhé generace a snaha o jejich integraci. Byly ublikovány články s roudovými konvejory na bázi oeračních zesilovačů stejný rinci jako v ředešlých letech), ale vzhledem k rozvoji MOS technologií se začaly objevovat konvejory na bázi MOS tranzistorů. roudový konvejor II+ a II- konstruovaný na bázi MOS tranzistorů byl ublikován ve []. V návaznosti na vývoj v oblasti konstrukce roudových konvejorů druhé generace, II+ a II-, a jejich integrace začíná očátkem devadesátých let také rudký rozvoj výzkumu týkající se moţnosti vyuţití těchto rvků v AR filtrech, kde by nahradil roudový konvejor II+ a II- klasický oerační zesilovač. od ojmem klasický oerační zesilovač je míněn oerační zesilovač s naěťovou zětnou vazbou. ačala se objevovat zaojení filtrů druhého řádu biquadů) s konvejory ro kaskádní syntézu filtrů. Shen-Iuan Liu a Hen-Wai Tsao ublikovali v [5] velice zajímavé zaojení AR filtru druhého řádu ro kaskádní syntézu filtrů omocí jednoho roudového konvejoru druhé generace V olovině devadesátých let se objevovaly články zabývající se filtry druhého řádu v roudovém módu vyuţívající jako aktivní rvek roudový konvejor druhé generace II+ a II-. V této době se také začalo objevovat ouţití konvejorů konstruovaných na rinciu translineárních obvodů. roudový konvejor konstruovaný na tomto rinciu se ozději stal základním stavebním kamenem ro konstrukci oeračních zesilovačů s roudovou zětnou vazbou. V této době byla ublikována zaojení filtrů s konvejory a asivními rvky obsahující více neţ jeden aktivní rvek II+ nebo II-. ajímavá jsou zaojení ublikovaná v [6], [7], [8]. V olovině devadesátých let se objevilo zaojení filtru druhého řádu s konvejory umoţňující realizaci všech tyů řenosových funkcí druhého řádu D,, H,, FČ, D, H), bylo ublikováno v [9]. Toto zaojení vychází ze zaojení s oeračním zesilovačem Friend- Deliyannis aktivní R biquad). Vzhledem k velkému mnoţství rvků v obvodu je však obtíţně ouţitelné ro raxi. V této době se také začínají objevovat ráce zabývající se transformacemi mezi zaojeními s oeračními zesilovači a s konvejory [0]).

Obvody s moderními aktivními rvky V druhé olovině devadesátých let se začínaly také objevovat ublikace a konstrukce zabývající se konvejory s elektronicky nastavitelnými arametry a v návaznosti na to také zaojení filtrů s elektronicky měnitelnými arametry na bázi konvejorů [], [], [], []. V olovině devadesátých let se začaly konvejory objevovat také v komerčně dostuných součástkách od různých výrobců. Jedná se zejména o obvody AD8, OA660, OA66, MA5 a MA6. ačínají se také objevovat zaojení aktivních R filtrů na bázi těchto komerčně vyráběných součástek. Ke konci devadesátých let se objevily ublikace zabývající se syntézou filtrů s konvejory vyšších řádů na bázi bloků rvního nebo druhého řádu. ejedná se ovšem o kaskádní syntézu, ale většinou o imlementaci toologie filtrů s integrátory. Tato moţnost variability je většinou vykouena velkou sloţitostí výsledného zaojení filtru a tím vylývajících nedostatků [6], [8].

Obvody s moderními aktivními rvky.. Současný stav řešeného roblému Jak bylo zmíněno výše, konvejor jako aktivní rvek je znám jiţ od konce šedesátých let dvacátého století, kdy byl definován K..Smithem a A. Sedrou []. O moţnostech vyuţití konvejorů ve filtrech se začalo uvaţovat jiţ od začátku sedmdesátých let, kdy začaly vycházet rvní ublikace zaměřeny na aktivní R filtry s konvejory.... námá zaojení aktivních R filtrů s konvejory z ohledu očtu aktivních rvků V současné době je známo několik zaojení aktivních R filtrů s jedním konvejorem [5] a je také známa transformace zaojení obvodu v naěťovém módu s invertujícím oeračním zesilovačem na zaojení v naěťovém nebo roudovém módu s konvejorem [0]. V [5] Shen-Iuan Liu a Hen-Wai Tsao ublikovali velice zajímavé zaojení AR filtru druhého řádu ro kaskádní syntézu filtrů omocí jednoho roudového konvejoru druhé generace. Obecné zaojení filtru druhého řádu omocí jednoho roudového konvejoru je na Obr... IUT II IUT II IUT II D V D V D V V V V 5 5 D D D D D D a) b) c) Obr... aojení filtru druhého řádu s jedním konvejorem a) obecné zětnovazební zaojení, b) varianta T konfiguraci, c) varianta í konfiguraci. V této konfiguraci je rozebráno ouţití obou tyů roudových konvejorů druhé generace II+ a II-. aojení odvozená v tomto článku jsou vhodná ro konstrukci dolní horní a ásmové rousti druhého řádu, ásmové zádrţe druhého řádu a fázovacího článku rvního řádu viz. [5]). Velkou výhodou těchto zaojení je relativně malý očet aktivních a asivních rvků a velká vstuní imedance filtru z důvodu ouţití vysokoimedanční svorky konvejorů ro vstu. Tato výhoda dává velice dobrou moţnost řadit tyto filtry kaskádně bez nutnosti dalších oddělovacích rvků. evýhodou je nemoţnost konstrukce modifikované dolní a horní rousti druhého řádu a fázovacího článku druhého řádu. Další nevýhodou je, ţe vzhledem k 5

Obvody s moderními aktivními rvky toologii není moţné dosáhnout moţnosti řelaďování všech moţných tyů filtrů metodou naěťového bootstrau. V [0] bylo ublikována velice zajímavá moţnost transformace zaojení aktivních R filtrů s oeračními zesilovači na zaojení s roudovými konvejory. Transformace umoţňuje řevést aktivní filtr s invertujícím oeračním zesilovačem na aktivní filtr v naěťovém nebo roudovém módu s konvejorem. Tato transformace je ro filtr v naěťovém módu symbolicky uvedena na Obr... D OUTUT IUT -I OA OUT +I 5 OUTUT IUT II- 5 D D D D Obr... Transformace zaojení s oeračním zesilovačem na zaojení s konvejorem II- a) toologie s oeračním zesilovačem b) ekvivalentní toologie s konvejorem II-. V tomto článku je také uveden říklad řevodu filtru s integrátory vyuţívajícího oerační zesilovače na zaojení s konvejory. Výsledná toologie transformace na filtr s konvejory je velice odobná toologii v [5] viz. výše) a roto výhody a nevýhody jsou odobné. Další výhodou této transformace je moţnost jednoduchého řevedení filtrů s invertujícím oeračním zesilovači na filtry s konvejory Tato transformace je ředevším vyuţitelná na řevod filtrů s jedním oeračním zesilovačem nebo filtrů s invertujícími integrátory. Další výhodou je moţnost řevodu na roudový mód. V současné době je známo několik moţností realizace aktivních R filtrů se dvěma konvejory. ajímavá zaojení jsou ublikována v [], [6], [7], [8], [], [5], [7], [0], []. Ve [] bylo uvedeno zaojení které nahrazuje lovoucí cívku omocí dvou roudových konvejorů druhé generace II-zaojených jako gyrátoru. Je zde také ukázána raktická realizace a měření konstrukce ásmové rousti omocí lovoucí cívky simulované dvěma II-, čtyř rezistorů a jednoho kondenzátoru.výhodou ouţití gyrátoru je moţnost ouţítí návrhu klasických metod ro návrh RL filtrů. evýhodou těchto zaojení byl značný očet otřebných aktivních a asivních rvků ro konstrukci s konvejory a tudíţ ro simulaci 6

Obvody s moderními aktivními rvky cívek. Další nevýhodou vylývající ze sloţitosti zaojení obvodů ro simulaci cívek byl nízký maximální ouţitelný kmitočet těchto filtrů. V [6] bylo ublikováno zaojení filtru třetího řádu v roudovém módu se dvěma konvejory II+. V tomto článku je velice zajímavá rvní část filtru která tvoří filtr druhého řádu ve smíšeném módu s jedním konvejorem a jedná se o velice zajímavou toologii. V tomto říadě lze konstruovat ouze dolní a ásmovou roust druhého řádu ve smíšeném módu. Výhoda zaojení ublikovaného filtru je v necitlivosti řenosu v roustném ásmu na naěťovém řenosu ze svorky na u obou konvejorů. roudový řenos druhého konvejoru se rojeví jako stejnosměrný offset. omocí tohoto zaojení nelze realizovat horní roust a filtry s nulami řenosu. V [7] bylo ublikováno zaojení simulující ztrátový gyrátor omocí dvou konvejorů II+ a ukazuje moţnost realizace ásmové rousti druhého řádu v roudovém módu. Velkým řínosem tohoto článku je zajímavá konfigurace ásmové rousti druhého řádu se dvěma aktivními rvky II+) a čtyřmi asivními rvky. V tomto článku je ublikována moţnost realizace dolní, ásmové a horní rousti druhého řádu v roudovém módu. Schéma zaojení filtru je na Obr... D IUT D Iin Iout Iout II+ II+ D II+ II+ D D Iout D D D D D D a) b) Obr...: Toologie univerzálního filtru a) toologie ro realizaci ztrátového gyrátoru b) toologie filtru v roudovém módu ro realizaci D,, H. Výhodou tohoto zaojení je malý očet asivních rvků a ouţití ouze roudových konvejorů II+. Byla zde ouţita velice zajímavá myšlenka konstrukce různých tyů filtrů vyuţitím různých uzlů v obvodu. Tato metoda se také ouţívá u filtrů s integrátory, kde je moţno omocí vhodně umístěných vstuů a výstuů filtru dosáhnout různých tyů aroximací. 7

Obvody s moderními aktivními rvky V [8] bylo ublikováno zaojení filtru druhého řádu s dvěma transimedančními zesilovači AD8 od firmy Analog Devices. Jeden obvod AD8 obsahuje roudový konvejory II+ a naěťový sledovač se vstuem řiojeným na svorku konvejoru. Jedná se tudíţ o filtr druhého řádu se dvěma konvejory II+ a dvěma naěťovými sledovači. Schéma zaojení je na Obr... IUT R R IUT R II+ I OUT R II+ I OUT OUTUT D D D D D D IUT Obr..: aojení filtru druhého řádu se dvěma obvody AD8. U tohoto zaojení bylo oroti ředchozímu článku vyuţito různých tyů řenosových charakteristik různou olohou vstuní svorky obvodu. Tímto obvodem lze realizovat řenosovou charakteristiku tyu D,, H,, FČ omocí čtyř nebo ěti asivních rvků. Velkou výhodou tohoto zaojení jsou malé citlivosti asivních a aktivních rvků na vlastnosti filtru. To je dáno jeho toologií. Autor atrně vycházel ze zaojení filtrů s integrátory a alikoval je na zaojení s roudovými konvejory. evýhodou této konfigurace je velké mnoţství aktivních rvků a řemostění těchto rvků globální zětnou vazbou. Toto můţe vést k roblémům ři konstrukci filtrů na vyšších kmitočtech. odobná zaojení jako v [7] a [8] byla ublikována také v [], [5], [7], [0], []. Ve všech říadech se jedná o zaojení se dvěma konvejory. V [7] a [] jsou navíc řidány ještě dva naěťové sledovače odobně jako v [8]. hlediska konstrukce filtru s konvejory jsou nejzajímavější ublikace [], [5], [0] a [], které vyuţívají ro konstrukci filtrů dvou konvejorů a maximálně šesti zemněných součástek. Ve [] bylo ublikováno zaojení oscilátoru se dvěma roudovými konvejory rvní generace I- a čtyřmi zemněnými admitancemi viz. Obr..5.). Je to jedno z mála zaojení ostavené na roudových konvejorech rvní generace. Jedná se sice o zaojení oscilátoru, ale vzhledem k velmi odobné toologii s ostatními filtry se dvěma konvejory by neměl být roblém ho vyuţít jako filtru druhého řádu. 8

Obvody s moderními aktivními rvky D D I- I- D D D D Obr..5.: Toologie oscilátoru se dvěma roudovými konvejory rvní generace. V [5] bylo ublikováno toologicky stejné zaojení jako ve [], s tím rozdílem, ţe je ro konstrukci filtru druhého řádu vyuţito dvou konvejorů II+ Obr..6.) místo I-. V tomto článku je také ublikováno zaojení filtru druhého řádu s I+ s toologií odobnou [7]. Schéma zaojení konfigurace filtru se dvěma roudovými konvejory I+ je na Obr..6. D D II+ II+ I+ I+ D D D D D D D D D D a) b) Obr..6. Toologie filtrů druhého řádu se dvěma konvejory a) zaojení se dvěma II+, b) zaojení se dvěma I+. Ve [0] byla ublikována další varianta zaojení filtru druhého řádu se dvěma konvejory. V tomto říadě je vyuţito konvejorů s komlementárními výstuy. Schéma zaojení je zobrazeno na Obr..7. Jedná se oět o univerzální zaojení ro realizaci D,, H. Ani v tomto říadě nelze realizovat řenosové funkce s nulami řenosu. Toto zaojení má odobné vlastnosti jako ředešlé. avíc má nevýhodu v nutnosti ouţít roudové konvejory s komlementárními výstuy. 9

Obvody s moderními aktivními rvky OUTUT D R OUTUT - IUT R OUTUT - II+/- + II+/- + D R D D D D Obr..7.: aojení AR filtru druhého řádu se dvěma konvejory s komlementárním výstuem. Ve [] byla uvedena další varianta obecného zaojení filtru druhého řádu se dvěma konvejory. V tomto zaojení jsou ouţity stejně jako ve [0] konvejory s komlementárním výstuem. Schéma zaojení filtru je na Obr..8. a rozdíl od zaojení ve [0] není v tomto říadě ouţití konvejorů s komlementárním výstuem oodstatněné, rotoţe je vţdy jeden výstu konvejoru uzemněn. D D D OUTUT IUT - + OUTUT - II+/- II+/- + 5 D D D D D Obr..8. aojení filtru druhého řádu se dvěma konvejory ublikované v []. V tomto říadě se jedná v odstatě o zaojení filtru druhého řádu se dvěma roudovými konvejory se stejnou toologií jako [5] s tím rozdílem, ţe jeden z konvejorů je II-. O tomto zaojení lze v určité konfiguraci asivních součástek nalézt konfiguraci gyrátoru. Jsou samozřejmě známá také zaojení filtrů s více neţ dvěma konvejory. ajímavá zaojení filtrů s více neţ dvěma konvejory jsou ublikována v [9], [], [6], [8], [], []. V oblasti filtrů druhého řádu s více konvejory můţeme najít zaojení, která byla odvozena s omocí různých řístuů. V [9] bylo ublikováno zaojení, které bylo odvozeno z existujícího zaojení s oeračním zesilovačem. Jednalo se o Friend-Deliyannis aktivní R toologii v 0

Obvody s moderními aktivními rvky rovedení s roudovými konvejory. Ve [] byla ublikována zaojení filtru druhého řádu se čtyřmi konvejory, řičemţ konstrukce filtrů vycházela z obvodové realizace gyrátorů. V [6], [8], [], [] byla ublikována zaojení filtrů druhého řádu s konvejory na rinciu filtrů s integrátory. V tomto říadě lze ro řevod struktury s oeračními zesilovači na strukturu s konvejory ouţít naříklad transformaci ublikovanou v [0] okud se jedná o zaojení s invertujícími integrátory).... námá zaojení aktivních R filtrů s konvejory vhodnými ro realizaci řenosových funkcí s nulami řenosu V současné době je známo několik zaojení aktivních R filtrů s konvejory vhodnými ro realizaci řenosových funkcí s nulami řenosu. ajímavá zaojení jsou ublikována v [5], [8], [9], [], [6]. Ve většině ublikací, kde je ublikována moţnost realizace řenosové funkce s nulou řenosu, je ublikována ouze moţnost realizace ásmové zádrţe [5], [8], [], [6]). V těchto říadech je nejzajímavější [5], oněvadţ se jedná o moţnost realizace ásmové zádrţe ouze s jedním roudovým konvejorem II-. Ve všech ostatních říadech je nutno více aktivních rvků. Moţnost realizace řenosové funkce tyu, D a H byla ublikována v [9]. Tato ublikace rezentuje zaojení filtru druhého řádu s konvejory umoţňující realizaci všech tyů řenosových funkcí druhého řádu D,, H,, FČ, D, H). Toto zaojení vychází ze zaojení s oeračním zesilovačem Friend-Deliyannis aktivní R toologie). a rozdíl od zaojení s oeračním zesilovačem racuje zaojení s konvejory s roudovými vstuy a výstuy. Velkou výhodou tohoto zaojení je moţnost realizace všech tyů řenosové funkce druhého řádu. evýhodou je velká sloţitost zaojení a nutnost více konvejorů ro některé tyy řenosových funkcí a nutnost konvejorů s více výstuy.... námá zaojení aktivních R filtrů z hlediska možnosti elektronického řelaďování V současné době je známo několik moţností realizace elektronicky řesaditelných filtrů s konvejory. Moţné zůsoby imlementace řelaďování v aktivních R filtrech druhého řádu s konvejory byly ublikovány v [], [], [], []. Jedná se v odstatě o dva zůsoby realizace moţnosti elektronického řelaďování ve filtrech s konvejory. rvní moţnost je elektronicky měnit arametry asivních součástek filtru řidáním

Obvody s moderními aktivními rvky dalších aktivních rvků. Tato moţnost je ouţita v [], []. Další moţnost je elektronicky měnit arametry aktivního rvku roudového konvejoru) a tím dosáhnout moţnosti elektronického řelaďování. Tato moţnost je ouţita ve [] a []. V [] je k řelaďování vyuţito moţnosti elektronické změny arametrů zemněných rezistorů filtru naětím. Jako naětím řízený rezistor je vyuţit MOS tranzistor v lineárním módu. Filtr vyuţívá realizace gyrátoru omocí dvou konvejorů a tudíţ se jedná o filtr se zemněným gyrátorem, u kterého se změnou hodnoty rezistorů dociluje změny gyračních konstant gyrátoru. Ve [] byla ublikována moţnost realizace laditelného oscilátoru. Bylo ublikováno několik moţností zaojení oscilátoru se třemi konvejory obsahující zemněné asivní rvky vhodné ro moţnost elektronického řelaďování. I v tomto říadě bylo k řelaďování vyuţito moţnosti elektronické změny arametrů rezistorů v obvodu. Bohuţel v článku nebylo ublikováno jakým zůsobem bylo změny arametrů zemněných rezistorů dosaţeno. Ve [] byl rezentován konvejor řízený roudem, který můţe být vhodný ro realizaci elektronicky řesaditelných filtrů. Jako moţnost alikace tohoto konvejoru je v článku obsaţen elektronicky laditelný filtr se dvěma konvejory II+ v zaojení jako ásmová roust. Toologie zaojení filtru je odobná s toologií ublikovanou v [7]. V tomto říadě je vyuţito změny velikosti arazitního rezistoru na svorce konvejoru rostřednictvím změny velikosti roudu nastavujícího stejnosměrný racovní bod tranzistorů uvnitř konvejoru. V [] byla rezentována další moţnost realizace řízeného konvejoru. V tomto říadě se vyuţívalo elektronické změny roudového řenosu konvejoru ze svorky na svorku. měny arametrů bylo oět dosaţeno omocí změny biasovacího roudu. ublikovaný laditelný filtr se skládal ze sedmi konvejorů druhého řádu a osmi asivních rvků. Tento článek je řínosný ředevším ukázáním moţnosti realizace konvejoru s měnitelným roudovým řenosem.... Shrnutí současného stavu řešeného roblému V současné době je známo zaojení filtrů druhého řádu s jedním konvejorem II+ ro realizaci D,, H a zaojení s jedním konvejorem II- ro realizaci D,, H, a FČ rvního řádu ublikované v [5]. okud je mi známo, tak nebyla ublikována zaojení ro realizaci řenosové funkce tyu D a H. ebyla ublikována také zaojení umoţňující elektronickou změnu arametrů filtru.

Obvody s moderními aktivními rvky Moţností zaojení filtrů druhého řádu se dvěma konvejory je známo více viz. výše a [], [6], [7], [8], [], [5], [7], [0], []), ale byly ublikovány moţnosti realizace ouze ro D,, H a FČ. okud je mi známo, tak stejně jako u filtrů s jedním konvejorem nebyla ublikována zaojení umoţňující realizovat řenosové funkce tyu D a H. V této kategorii filtrů jsou známa některá zaojení umoţňující elektronickou změnu arametrů filtru viz. [], [], []). Aktivní R filtry s více neţ dvěma konvejory vycházejí většinou ze zaojení filtrů s integrátory nebo gyrátory viz. [], [6], [8], [], []). Výjimkou je toologie filtru ublikovaná v [9], která jako jediná je schona realizovat řenosovou funkci tyu D a H. Moţnost elektronické změny arametrů filtrů s více neţ dvěma konvejory byla ublikována ve []. ředešlého vylývá, ţe v současné době nejsou známy moţnosti realizace aktivních R filtrů s jedním konvejorem ro realizaci řenosové funkce tyu FČ. ředešlého vylývá, ţe v současné době nejsou známy moţnosti realizace aktivních R filtrů s jedním nebo dvěma konvejory ro realizaci řenosových funkcí druhého řádu tyu D a H. ředešlého vylývá, ţe v současné době nejsou známy moţnosti realizace aktivních R filtrů s elektronicky měnitelnými arametry u toologií s jedním konvejorem. ředešlého vylývá, ţe v současné době nejsou známy moţnosti realizace aktivních R filtrů s elektronicky měnitelnými arametry ro řenosovou funkci s nulami řenosu u toologií se dvěma a více konvejory.

.. íle disertační ráce Obvody s moderními aktivními rvky ílem disertační ráce je vytvořit nové moţnosti realizace zaojení) filtrů druhého řádu s jedním nebo dvěma konvejory vhodné ro realizaci řenosové funkce tyu D,, H, FČ, D a H s malým očtem asivních rvků a snadnou moţností návrhu arametrů filtru. ílem disertační ráce je vytvořit nové moţnosti realizace filtrů s konvejory s moţností elektronického nastavování arametrů filtru. U nových zaojení filtrů bude kladen důraz zejména na moţnost ouţití těchto zaojení filtrů ro konstrukci filtrů v kmitočtové oblasti nad MHz nebo na moţnosti elektronického měnění arametrů filtru. ová zaojení budou ověřena očítačovými simulacemi s ideálními rvky v rogramu SA. ová zaojení budou ověřena očítačovými simulacemi s modely reálných rvků v rogramu Sice. ěkterá zaojení budou ověřena raktickou realizací v oblasti nízkých akustických) kmitočtů nebo v oblasti vysokých kmitočtů.

Obvody s moderními aktivními rvky FILTR DRUHÉHO ŘÁDU S KOVEJOR A JEJIH MOŢOSTI ELEKTROIKÉHO LADĚÍ a začátku doktorského studia bylo nutné abych se seznámil s roudovými konvejory, jejich vlastnostmi a známými moţnostmi ouţití. oté, co jsem se dozvěděl, ţe na komerčním trhu jsou oměrně snadno dostuné roudové konvejory II+ obsaţeny v obvodech AD8 a OA 660, jsem se rozhodl, ţe se zaměřím rávě na filtry druhého řádu s roudovými konvejory II+. a oud mého školitele jsem se začal věnovat obvodům ublikovaným ve [] a [].. Filtry se dvěma konvejory ro realizaci řenosových funkcí s nulou řenosu ejdříve jsem se věnoval zaojením filtrů se dvěma roudovými konvejory. jistil jsem, ţe nejsou běţně ublikována zaojení s konvejory ro realizaci filtrů s nulami řenosu, roto jsem se začal zabývat touto oblastí. Vytvořil jsem zaojení vhodné ro realizaci řenosových funkcí s nulami řenosu. Toologie se dvěma konvejory umoţňující realizaci řenosových funkcí s nulami řenosu je uvedena na Obr... D II+ II+ 5 D D D IUT 6 OUTUT D Obr.. toologie ro realizaci řenosových funkcí s nulou řenosu. 5

Obvody s moderními aktivními rvky 6 ová myšlenka sočívá v zavedení zětné vazby mezi konvejory řes svorky. Tvar obecné řenosové funkce tohoto zaojení je 6 6 6 5 6 5 6 5 6 5 5 6 6 5 ) K ) ouţitím na admitancích 5 a 6 kondenzátorů a aţ vodivostí rezistorů) vznikne zaojení dolní rousti s nulou řenosu D) s řenosovou funkcí ve tvaru ) K. ) Aby se jednalo o řenosovou funkci D musí latit odmínka ==. Tato odmínka je atrná z tvaru řenosové funkce ). ři této odmínce jsem odvodil vztahy ro arametry obvodu rovnice aţ 6). Schéma zaojení filtru je na Obr..., ) ), ), 5) Q. 6)

Obvody s moderními aktivními rvky D II+ II+ D D D IUT OUTUT D Obr... Dolní roust s nulou řenosu na bázi dvou konvejorů II+. Analogicky jsem vytvořil zaojení ro realizaci horní rousti s nulou řenosu H) tím, ţe jsem zaměnil vodivosti za kondenzátory a oačně. Schéma zaojení H je znázorněno na Obr... Odvodil jsem výrazy ro arametry horní rousti s nulou řenosu ro odmínku ==. Rovnice jsou uvedeny ve vztazích 7), 8), 9) a 0)., 7), 8) Q, 9). 0) U obou zaojení vycházejí oměrně sloţité vztahy ro jednotlivé arametry obvodu. evýhodou těchto zaojení je nutnost dvou konvejorů II+ a svázanost jakosti ólu obvodu s olohou nuly. Tato rovázanost značně omezuje vyuţití této konfigurace v raxi. U horní rousti Obr...) je další nevýhoda v řiojení kondenzátorů na svorky konvejorů a tudíţ se ulatňuje arazitní odor těchto svorek nedá se komenzovat asivními rvky). 7

Obvody s moderními aktivními rvky D II+ II+ D D D IUT OUTUT D Obr... Horní roust s nulou řenosu na bázi dvou konvejorů II+.. Filtry s jedním konvejorem ro realizaci řenosových funkcí s nulou řenosu Věnoval jsem se také zaojením s jedním konvejorem a snaţil jsem se vytvořit zaojení ro realizaci řenosových funkcí s nulou řenosu na bázi jednoho konvejoru. Vytvořil jsem toologii umoţňujíci realizaci filtru ouze s jedním konvejorem. Tato toologie je znázorněna na Obr... Jedná se o zaojení s více zětnými vazbami a šesti asivními rvky. řenosová funkce tohoto zaojení má tvar ). 8

Obvody s moderními aktivními rvky D IUT II+ OUTUT D D 6 5 Obr... Toologie ro realizaci filtrů s nulou řenosu s jedním konvejorem. K ) 5 6 5 6 6 5 6 5 6 6 6 6 ) ro realizaci dolní rousti s nulou řenosu jsem,, a nahradil kondenzátory a 5, 6 jsem nahradil rezistory. V tomto říadě se změní obecná řenosová funkce ) na řenosovou funkci ). Obrázek.5. schematicky znázorňuje dolní roust s nulou řenosu. V říadě, ţe latí Q můţeme ro arametry obvodu sát výrazy ), ), 5), 6). ři nízkých kmitočtech menších neţ kmitočet ólu) se ulatňuje řenosová cesta ze vstuu filtru na výstu řes vodivost viz. Obr..5.). ři vysokých kmitočtech vyšších neţ kmitočet nuly) se ulatňuje řenosová cesta ze vstuu řes konvejor na výstu. e schématu zaojení je atrno, ţe ke svorce konvejoru jsou řiojeny kondenzátory, které mají ro vysoké kmitočty malou imedanci. toho vylývá, ţe se neříznivě rojeví arazitní rezistor na svorce konvejoru. V tomto říadě tento arazitní rezistor nelze komenzovat a rojeví se v řenosových charakteristikách filtru. 9

Obvody s moderními aktivními rvky 0 D II+ IUT OUTUT D D Obr..5. Dolní roust s nulou řenosu na bázi jednoho konvejoru II+. řenosová funkce filtru tyu D má tvar ). ) K ) ro Q musí latit 0 a otom:, ), ), 5) Q. 6) Stejně jako v ředchozím říadě jsem vytvořil zaojení ro realizaci horní rousti s nulou řenosu H) tím, ţe jsem zaměnil vodivosti za kondenzátory a oačně. Schéma zaojení H je znázorněno na Obr..6. řenosová funkce obvodu z obrázku.6. má tvar 7).

Obvody s moderními aktivními rvky ro nízké kmitočty kmitočet je niţší neţ kmitočet nuly obvodu) se ulatňuje signálová cesta řes konvejor. ro vysoké kmitočty kmitočet je vyšší neţ kmitočet ólu filtru) se ulatňuje signálová cesta řes kondenzátor. ) K 7) ro Q musí latit 0 a otom:, 8), 9), 0) Q. ) D II+ IUT OUTUT D D Obr..6. Horní roust s nulou řenosu na bázi jednoho konvejoru II+.

Obvody s moderními aktivními rvky evýhodou zaojení z obrázku.6. a obrázku.7. je závislost jakosti ólu na oměru kmitočtu ólu a nuly. toho lyne, ţe nelze nezávisle nastavit jakost ólu a oměr kmitočtu ólu a nuly. ro srávnou funkci tato zaojení vyţadují oddělovací zesilovače na vstuu a na výstuu obvodu. S oddělovacími zesilovači lze tyto filtry řadit kaskádně ro zvýšení řádu filtru.. Filtry s jedním konvejorem II+ a čtyřmi asivními rvky Vytvořil jsem toologii ro realizaci filtrů druhého řádu tyu D,, H, a FČ na bázi jednoho roudového konvejoru zaojeného jako negativní imedanční konvertor. Obecné schéma zaojení ro realizaci těchto filtrů ja na Obr..7. a Obr..8. Obecná řenosová funkce ro D,, H viz. Rovnice ) a obecná řenosová funkce ro a FČ viz. ). IUT II+ D D OUTUT D Obr..7. Toologie filtru s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky ro realizaci D,, H. K ) )

Obvody s moderními aktivními rvky IUT II+ D D OUTUT Obr..8. Toologie filtru s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky ro realizaci, FČ. K ) ) aojení vyuţívají roudového konvejoru druhé generace se zkratovanými svorkami a. Jedná se o velice jednoduchou konfiguraci umoţňující ouţít minimální očet aktivních a asivních rvků... Dolní roust s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky aojením vodivostí do ozic a a kondenzátorů do ozic a získáme zaojení dolní rousti druhého řádu znázorněné na Obr..9. V odstatě se jedná o zaojení dvou filtrů rvního řádu, mezi nimiţ je zaojen negativní imedanční konvertor v odobě roudového konvejoru. řenosové funkce ) jsem odvodil výrazy ro kmitočet a jakost ólu 6), 7). V řenosové funkci jsou také zahrnuty řenosy A a I konvejoru. výrazů 5) aţ 7) vylývá, ţe řenosy uvnitř konvejoru mají vliv na stejnosměrný řenos filtru a na jakost ólu filtru. Vzhledem k tomu, ţe jsou řenosy většinou menší neţ jedna, tak výsledná jakost ólu filtru bude menší neţ u zaojení s ideálními rvky. U dolní rousti z Obr..9. se lně rojeví také naěťový offset mezi svorkami a konvejoru. itlivosti na jednotlivé rvky obvodu jsou uvedeny ve 8) a 9). Většinou jsou dostuné konvejory s naěťovým a roudovým řenosem rovným jedné. V tomto říadě ma řenosová funkce tvar ). tohoto tvaru jsem odvodil vztahy ro kmitočet a jakost ólu ), ).

Obvody s moderními aktivními rvky Odvodil jsem také návrhové vztahy ro návrh dolní rousti. Tyto vztahy jsou uvedeny od rovnicemi 6) aţ 0). itlivosti ro říad, ţe naěťový a roudový řenos konvejoru je jedna, jsou uvedeny ve výrazech 5). IUT II+ D D OUTUT D Obr..9. Dolní roust druhého řádu s jedním konvrjorem a čtyřmi asivními rvky. řenosová funkce filtru s vyjádřenými řenosy uvnitř konvejoru: K A ) ) A I ) K 0 A, 5), 6) Q 7) A I S S, S S, S A S 0 I 8) K K K K K K S S S S S 0, S 9) I A ro otimální návrh z hlediska citlivostí na jakost ólu latí:,,

Obvody s moderními aktivními rvky 5 ) Q Q Q S S, ) Q Q Q S S, Q I Q A Q S S 0) ro klasické roudové konvejory s řenosy I A latí: ) ) K ) 0 K ) ) Q ) ro otimální návrh z hlediska citlivostí musí latí:, a otom vztahy ro citlivosti jsou následující: S S, S S, Q S S Q Q, Q S S Q Q 5) návrhové vztahy ro tento říad jsou: Q A 6) A 7) A 8) A 9) A 0)

Obvody s moderními aktivními rvky Tato velice jednoduchá roust druhého řádu je vhodná ro realizaci filtrů na vyšších kmitočtech. V této konfiguraci není arazitní nula řenosu na vysokých kmitočtech jako u zaojení s oeračními zesilovači. okud chceme ouţít návrhové vztahy rovnice 6) 0)) tak nevýhodou tohoto obvodu je nutnost ouţití naěťového oddělovače mezi jednotlivými stuni filtru. Lze realizovat filtr i bez naěťových oddělovačů, ale otom je větší roblém s realizací, rotoţe se jednotlivé stuně navzájem ovlivňují. Velkou výhodou tohoto a dalších zaojení s touto toologií je moţnost komenzace některých arazitních rvků konvejoru. sériová kombinace kondenzátoru a vodivosti na svorce konvejoru. V Tomto říadě se totiţ dá velice jednoduše komenzovat arazitní rezistor na této svorce konvejoru. Velikostí kaacity kondenzátoru je moţné komenzovat arazitní kaacitu svorek a konvejoru, coţ je výhodné zejména na vyšších kmitočtech, kde arazitní kaacity jiţ mohou značně ovlivňovat vlastnosti filtru. V tomto zaojení lze rovněţ komenzovat arazitní rezistor k zemi svorek a konvejoru. V tomto říadě se na vstuu objeví dělič naětí, kde horní rezistor děliče je R a sodní rezistor je arazitní rezistor svorek a... ásmová roust s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky Toologie filtru z Obr..8. umoţňuje také realizaci ásmové rousti druhého řádu. Existují dvě varianty realizace ásmové rousti. rvní varianta je zaojení vodivostí na ozice a schematu na Obr..8. a kondenzátorů na ozice a. Tato varianta je znázorněna na Obr... IUT II+ D D OUTUT D Obr..0. ásmová roust druhého řádu varianta. 6

Obvody s moderními aktivními rvky 7 ) ) K ) ) Q ) Druhá moţnost realizace ásmové rousti je moţná rohozením vodivostí a kondenzátorů rvní varianty a je znázorněna na Obr... řenosových funkcí ásmových roustí ) resektive ) jsem odvodil vztahy ro kmitočet ólu ) resektive 5) a jakost ólu ) resektive 6). Vzhledem k tomu, ţe se jedná o stejnou toologii zaojení, tak jsou návrhové vztahy totoţné se vztahy ro dolní roust 6) aţ 0). IUT OUTUT D II+ D D Obr... ásmová roust druhého řádu varianta. ) ) K ) 5) Q 6)

Obvody s moderními aktivními rvky Stejně jako u dolní rousti lze i u ásmové rousti komenzovat některé arazitní rvky konvejoru. Vhodným návrhem rvku R lze komenzovat arazitní rezistor na svorce roudového konvejoru. Vhodným návrhem rvku R a lze komenzovat arazitní zemněný rezistor a kondenzátor na svorkách konvejoru. Stejně jako u dolní rousti není v řenosové funkci arazitní nula řenosu na vysokých kmitočtech jako u zaojení s oeračním zesilovačem. roto je toto zaojení vhodné ro konstrukce na vysokých kmitočtech. a vysokých kmitočtech se nejvíce rojeví arazitní rezistor na svorce konvejoru a je nutné s ním očítat. arazitní rezistor se rojeví z důvodu nízké imedance filtru... Horní roust s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky Horní roust jsem vytvořil rohozením vodivostí a kondenzátorů u zaojení dolní rousti. Výsledné schéma je na Obr... řenosové funkce 7) jsem odvodil vztahy ro kmitočet ólu 8) a jakost ólu 9). ávrhové vztahy jsou oět totoţné se vztahy ro dolní roust 6) aţ 0). IUT II+ D D OUTUT Obr... Horní roust druhého řádu s jedním II+ a čtyřmi asivními rvky. D K ) 7) ) Q 8) 9) 8

Obvody s moderními aktivními rvky.. ásmová zádrž s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky a bázi toologie na Obr..9. jsem vytvořil ásmovou zádrţ s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky. Lze vytvořit dvě varianty ásmové zádrţe. rvní varianta má místo a vodivosti a místo a kondenzátory a je nakreslena na Obr... Druhá varianta má ve srovnání s rvní variantou zaměněny vodivost za kondenzátory a kondenzátory za vodivosti. Aby se jednalo o ásmovou zádrţ, tak musí latit = ro rvní variantu, resektive = ro druhou variantu. řenosová funkce ro rvní variantu je vyjádřena výrazem 50), ro druhou variantu 56). Rovnice ro vyjádření kmitočtu a jakosti ólu jsou vyjádřeny výrazy 5) a 5) ro rvní variantu, resektive 57) a 58) ro druhou variantu. ro návrh latí výrazy 5), 5), 55) ro rvní variantu a 59), 60), 6) ro druhou variantu. IUT II+ D D OUTUT Obr... ásmová zádrţ s jedním konvejorem varianta K )) ) 50) ) ) ro Q latí 5) Q 5) 9

Obvody s moderními aktivními rvky ro návrh latí následující vztahy: 5) Q 5) Q 55) IUT II+ D D OUTUT Obr... ásmová zádrţ s jedním konvejorem varianta K )) ) 56) ) ) ro Q latí 57) ro návrh latí následující vztahy: Q 58) 59) Q 60) Q 6) 0

Obvody s moderními aktivními rvky..5 Fázovací článek s jedním konvejorem a čtyřmi asivními rvky Fázovací článek má stejné zaojení jako rvní varianta ásmové zádrţe Obr.., resektive druhá varianta.ásmové zádrţe Obr... Rozdíl od ásmové zádrţe je v tom, ţe ro fázovací článek latí jiné návrhové vztahy. řenosová funkce má stejný tvar jako u ásmové zádrţe 50), 56). řenosových funkcí jsem odvodil vztahy ro odmínku fázovacího článku 6) ro rvní variantu, resektive 69) ro druhou variantu a vztahy ro kmitočet nuly a ólu a jakost nuly a ólu 6), 6) ro variantu, resektive 70) a 7) ro druhou variantu. 6), 6) Q Q 6) ávrhové vztahy ro rvní variantu fázovacího článku jsem odvodil ve vztazích 65), 66), 67) a 68). ro druhou variantu jsem odvodil návrhové vztahy 7), 7), 7) a 75). A, 65) B, 66),,,,, B A Q B A Q B, 67) B B A 68)

Obvody s moderními aktivními rvky odmínka ro druhou variantu fázovacího článku: 69), 70) Q Q 7) návrhové vztahy ro druhou variantu fázovacího článku: A, 7) B, 7),,,,, A B Q B A Q A, 7) A A B 75)

Obvody s moderními aktivními rvky. Filtry s jedním konvejorem II+ a ěti asivními rvky ro realizaci řenosových funkcí s nulou řenosu ásmové zádrţe rezentované v ředešlé kaitole jsem odvodil moţná zaojení ro konstrukci filtrů tyu D a H. Jedná se celkem o tři velice odobná zaojení, která se liší olohou jednoho asivního rvku vytvářejícího z ásmové zádrţe filtr tyu D a H. Tři moţné varianty jsou zobrazeny na Obr.., Obr..5, Obr..6. IUT II+ D D 5 OUTUT D Obr..5. Toologie ro realizaci filtru druhého řádu s nulou řenosu varianta. Obecná řenosová funkce obvodu z Obr... je vyjádřena v 76). K ). 76) 5 5 5 IUT 5 II+ D D D OUTUT Obr..6. Toologie ro realizaci filtru druhého řádu s nulou řenosu varianta. Obecná řenosová funkce obvodu z Obr..5. je vyjádřena v 77).

Obvody s moderními aktivními rvky 5 5 5 ) K 77) IUT OUTUT D II+ 5 D Obr..7. Toologie ro realizaci filtru druhého řádu s nulou řenosu varianta. Obecná řenosová funkce obvodu z Obr..6. je vyjádřena v 78) 5 5 5 5 5 5 5 5 ) K 78).. Dolní roust s nulou řenosu s jedním konvejorem a ěti asivními rvky obecného zaojení Obr..5. jsem odvodil zaojení dolní rousti s nulou řenosu. Jedná se o zaojení s jedním konvejorem II+, dvěma rezistory a třemi kondenzátory. tvaru řenosové funkce 79) jsem odvodil řenosovou funkci ro jakost nuly jdoucí k nekonečnu 80). Aby jakost nuly šla k nekonečnu, tak musí latit aby se rovnaly vodivosti a. V tomto říadě se filtr chová jako dolní roust s nulou řenosu. řenosové funkce 80) jsem odvodil vztahy ro kmitočet nuly, kmitočet a jakost ólu a oměr kmitočet nuly a ólu 8), 8), 8), 8). Odvodil jsem návrhové vztahy ro tuto toologii dolní rousti s nulou řenosu. ejdříve je nutno zvolit a, řičemţ z odmínky ro dolní roust s nulou řenosu musí latit ==. oté se dle vztahů 85), 86) a 87) doočítají ostatní součástky filtru,, ).

Obvody s moderními aktivními rvky 5 IUT OUTUT D II+ D D Obr..8. Dolní roust s nulou řenosu varianta ) ) ) ) )) ) K 79) ro == latí: K ) ) 80), 8) ), 8), 8) Q. 8) návrh: volíme Q, 85)

Obvody s moderními aktivními rvky 6 Q, 86) Q, 87) Druhá varianta dolní rousti s nulou řenosu je na Obr..9. řenosová funkce tohoto obvodu 88) se ři zavedení odmínky += změní na řenosovou funkci 89). 89) jsem odvodil výrazy ro kmitočet nuly 90), kmitočet ólu 9), oměr kmitočtu nuly a ólu 9) a jakost ólu 9). Odvodil jsem také návrhové vztahy ro tento ty dolní rousti s nulou řenosu 9), 95), 96), 97) a 98). IUT OUTUT D II+ D D Obr..9. Dolní roust s nulou řenosu varianta. ) ) ) )) ) K 88) ro += latí: ) ) K 89)

Obvody s moderními aktivními rvky, 90), ) 9), 9) Q. 9) návrh: k,, 9) Q Q 95) k 96) k 97) 98) Třetí varianta dolní rousti s nulou řenosu je znázorněna na Obr..0. řenosové funkce 99) lze snadno odvodit odmínku ro dolní roust s nulou řenosu. Aby se filtr choval jako dolní roust s nulou řenosu, musí latit =. otom řejde řenosová funkce do tvaru 00). e 00) jsem odvodil vztahy ro kmitočet nuly 0), kmitočet ólu0), oměr kmitočtu nuly ku kmitočtu ólu 0) a jakost ólu 0). Toto zaojení filtru je zajímavé z hlediska vodivosti, rotoţe v této konfiguraci můţe být vodivost vnitřní vodivostí zdroje signálu. Tato vlastnost je výhodná na vyšších kmitočtech. 7

Obvody s moderními aktivními rvky 8 IUT OUTUT D II+ D Obr..0. Dolní roust s nulou řenosu varianta. )) ) ) )) ) a K 99) ro = latí: )) ) ) K 00), 0) ), 0), 0) Q. 0)

Obvody s moderními aktivními rvky.. Horní roust s nulou řenosu s jedním konvejorem a ěti asivními rvky obecného zaojení Obr..5. jsem odvodil zaojení horní rousti s nulou řenosu. Jedná se o zaojení s jedním konvejorem II+, třemi rezistory a dvěma kondenzátory. tvaru řenosové funkce 05) jsem odvodil řenosovou funkci ro jakost nuly jdoucí k nekonečnu 06). Aby jakost nuly šla k nekonečnu, tak musí se rovnat kondenzátory a. V tomto říadě se filtr chová jako horní roust s nulou řenosu. řenosové funkce 06) jsem odvodil vztahy ro kmitočet nuly, kmitočet a jakost ólu a oměr kmitočet nuly a ólu 07), 08), 09), 0). IUT II+ D D OUTUT D Obr... Horní roust s nulou řenosu varianta K )) ) 05) ) ) ) ) ro == latí: K ) 06) ), 07) ), 08) 9

Obvody s moderními aktivními rvky 0, 09) Q. 0) Druhá varianta horní rousti s nulou řenosu je na Obr..9. řenosová funkce tohoto obvodu ) se ři zavedení odmínky += změní na řenosovou funkci ). ) jsem odvodil výrazy ro kmitočet nuly ), kmitočet ólu ), oměr kmitočtu nuly a ólu 5) a jakost ólu 6). IUT OUTUT D II+ D D Obr... Horní roust s nulou řenosu varianta ) ) ) )) ) K ) ro += latí: ) ) K ), ) ), ), 5)

Obvody s moderními aktivními rvky Q. 6) Třetí varianta horní rousti s nulou řenosu je znázorněna na Obr... řenosové funkce 7) lze snadno odvodit odmínku ro dolní roust s nulou řenosu. Aby se filtr choval jako dolní roust s nulou řenosu, musí latit =. otom řejde řenosová funkce do tvaru 8). e 8) jsem odvodil vztahy ro kmitočet nuly 9), kmitočet ólu0), oměr kmitočtu nuly ku kmitočtu ólu ) a jakost ólu ). IUT OUTUT D II+ D Obr... Horní roust s nulou řenosu varianta ) )) ) )) ) K 7) ro = latí: ) )) ) K 8), 9) ), 0), )

Obvody s moderními aktivními rvky Q. ) ).5 ŘELAĎOVÁÍ FILTRŮ S KOVEJOR ro řelaďování aktivních filtrů s konvejory jsem vyuţil metodu naěťového bootstrau. Tuto metodu je moţno ouţít díky dostunosti analogových násobiček na trhu. rinciy, které vyuţívám ro řelaďování jsou uvedeny na Obr.. a Obr..5. V obou říadech vyuţívám analogové násobení naětí. V říadě nezemněné admitance také omocné sčítání. Vnitřní uzel obvodu Vnitřní uzel obvodu MULT D Vtun Obr... rinci změny zemněné admitance IUT R Vtun MULT R R TL07 +I OA OUT -I Vnitřní uzel obvodu R D R D V Vnitřní uzel obvodu TL07 +I OUT OA -I D R R R TL07 -I OUT OA +I D D D

Obvody s moderními aktivními rvky Obr..5. rinci změny admitance řiojené na naěťový zdroj..5. TOOLOIE FILTRŮ VHODÉ RO ŘELAĎOVÁÍ ro řelaďování jsou vhodná zaojení, u kterých je otřebný nejniţší očet řeladitelných komonent a mají okud moţno všechny řelaďované komonenty zemněné. ejdříve jsem začal exerimentovat se zaojeními se dvěma konvejory. Vytvořil jsem zaojení vhodná ro elektronické řelaďování metodou naěťového bootstrau. Sestrojil řeladitelné filtry druhého řádu tyu D,, H. Schémata zaojení ouţitých konfigurací je na Obr..9., Obr.0. a Obr... IUT II+ II+ OUTUT D D D D D Obr..6 Laditelná dolní roust se dvěma konvejory. OUTUT IUT II+ II+ D D D D D Obr..7. Laditelná ásmová roust se dvěma konvejory. IUT II+ II+ OUTUT D D D D D Obr..8. Laditelná horní roust se dvěma konvejory.

Obvody s moderními aktivními rvky Velkou výhodou těchto obvodů je to, ţe je moţno ro řelaďování ouţít ouze zemněné komonenty. To znamená, ţe lze vyuţít tyto filtry ro relativně vysoké kmitočty. Limitujícím faktorem u řeladitelných filtrů tohoto tyu je v kmitočtové oblasti šířka ásma konvejorů a analogových násobiček. Tuto konfiguraci jsem ouţil ři řešení rozvojového rojektu FRVŠ u laboratorního říravku ro výuku a u dolní rousti čtvrtého řádu nastavitelné od 0.7Hz do 50kHz v šesti rozsazích. Dále jsou ro řelaďování ouze zemněnými rvky vhodné filtry D a H s jedním konvejorem. Vhodné zaojení je na Obr..9., kde je zaojení dolní rousti a kde se jako roměnný rvek ouţijí kondenzátory a. Vzhledem k tomu, ţe i jsou zemněné součástky, tak v tomto říadě můţe být ro řelaďování ouţita ouze konfigurace se zemněnými rvky znázorněna na Obr..7. V říadě horní rousti Obr... se jako roměnné rvky ouţijí vodivosti a. oněvadţ i jsou také zemněné komonenty, tak lze ro změnu arametrů také ouţít konfiguraci z Obr..7. ro ostatní mnou vytvořené zaojení filtrů je nutno k řelaďování ouţít navíc konfiguraci z Obr..8. Jedná se o filtry tyu,, FČ, D a H z Obr..0., Obr..., Obr..., Obr..., Obr..9 a Obr... říklad zaojení laditelné ásmové rousti je z Obr... je na Obr..8. Je zde ukázáno ouţití obou metod řelaďování. emněná vodivost je řelaďována rinciem z Obr..7 a vodivost je řelaďována rinciem z Obr..8. evýhodou těchto zaojení je nutnost ouţití rinciu na Obr..8. ro řelaďování, rotoţe se ouţitím dalších aktivních rvků oeračních zesilovačů) redukuje maximální kmitočet ólu. Tato zaojení jsou tudíţ ouţitelná ro niţší kmitočtový rozsah neţ filtry obsahující ouze řelaďovací rinci z Obr..7.

Obvody s moderními aktivními rvky IUT R Vtun MLT0 R R R TL07 +I OA OUT -I D II+ AD8 R TL07 +I OUT OA -I R R D TL07 -I OUT OA +I D D OUTUT D R D MLT0 D Obr..9. říklad změny arametrů na ásmové rousti druhého řádu. 5

Obvody s moderními aktivními rvky OVĚŘEÍ REALIOVATELOSTI FILTRŮ DRUHÉHO ŘÁDU S KOVEJOR Filtry druhého řádu s konvejory, které jsem vytvořil, jsem ověřil simulacemi s ideálními rvky v rogramech SA, Sice nebo raktickou realizací. ro raktickou realizaci jsem ouţil integrované obvody obsahující roudový konvejor II+. Jsou to obvody AD8 a MA5. K ověření lze ouţít také další integrované obvody jako naříklad OA660 nebo OA66, které také obsahují roudový konvejory II+. raktickou realizaci jsem rovedl sestrojením filtrů na neájivém kontaktním oli nebo konstrukcí na lošném soji. Aţ na výjimky jsem zkoušel filtry v akustickém kmitočtovém ásmu z důvodu snadné realizovatelnosti. ro měření jsem ouţil buď obvodový analyzátor od firmy Hewled ackard nebo automatizované měřicí racoviště na osobním očítači.. Ověření filtrů se dvěma konvejory ro realizaci řenosových funkci D, a H Filtry se dvěma konvejory tyu D, a H jsem ověřil na dvou konstrukcích laditelných filtrů. Konstrukce dolní rousti je ukázána na Obr... a byla vytvořena ři řešení rozvojového rojektu FRVŠ číslo 98. V tomto rojektu byla ověřena realizovatelnost všech tří tyů filtrů a výsledkem byl laboratorní říravek ro měření řeladitelných filtrů. ři realizaci těchto filtrů jsem zároveň zkoumal vliv ladicího zesilovače analogové násobičky) na výsledných vlastnostech filtru. Modulové charakteristiky dolní rousti jsou na Obr... Ladicí charakteristika je znázorněna na Obr... rinci měření arazitního výstuního odoru ladicího zesilovače je zobrazen na Obr... rafická závislost vlivu arazitního výstuního odoru ladicího zesilovače je znázorněna na Obr..5. rinci měření vlivu mezní frekvence ladicího zesilovače je znázorněn na Obr..6. rafická závislost vlivu mezní frekvence ladicího zesilovače na charakteristiky filtru je znázorněna na Obr..7. Jako aktivních rvků jsem ouţil roudové konvejory obsaţené v integrovaném obvodu AD8 a oddělovací zesilovače s obvody TL07. Jako ladicího zesilovače jsem ouţil analogovou násobičku MLT0 solu s oeračními zesilovači TL07. ro názornost zde uvádím ouze řenosové charakteristiky ro dolní roust. Ostatní charakteristiky horní roust a ásmová roust) jsou uvedeny ve výše zmíněném rojektu FRVŠ. 6

f0[khz] Au[dB] Obvody s moderními aktivními rvky IUT II+ II+ OUTUT D D D D D Obr... Schéma zaojení dolní rousti ro ověření realizovatelnosti. 0-5 -0-5 -0-5 -0-5 Au-.V)[dB] Au0V)[dB] Au.9V)[dB] Au-.5V)[dB] Au-.50V)[dB] -0-5 -50 0. 0 00 000 f[khz] Obr... Výsledné modulové charakteristiky realizace s obvodem AD8 a MLT0 0 8 6 f0d[khz] f0[khz] f0h[khz] 0 - - 0 UL[V] Obr... Ladicí charakteristika obvodů D,, H. 7

Au[dB] Obvody s moderními aktivními rvky AR FILTER R R R VA Obr... Realizace měření vlivu arazitního výstuního odoru ladicího zesilovače. 0-0 -0-0 -0-50 -60 AuR)[dB] Au7R)[dB] Au68R)[dB] Au00R)[dB] Au50R)[dB] Au0R)[dB] Au0R)[dB] Au70R)[dB] -70-80 0. 0 00 000 f[khz] Obr..5. Měření vlivu arazitního výstuního odoru ladicího zesilovače na modulovou charakteristiku D. 8

Au[dB] Obvody s moderními aktivními rvky AR FILTER VA VA VA VA Obr..6. rinci měření vlivu šířky ásma ladicího zesilovače na modulovou charakteristiku. 60 0 0 0-0 Au5M)[dB] AuM)[dB] Au.M)[dB] Au.5M)[dB] Au70k)[dB] Au0k)[dB] -0-60 -80 0. 0 00 000 f[khz] Obr..7. Měření vlivu mezního kmitočtu analogové násobičky na řenosové vlastnosti filtru 9

Ku[dB] Obvody s moderními aktivními rvky Realizoval jsem také nastavitelnou dolní roust v rozsahu Hz aţ 00kHz. aojení je totoţné se zaojením v ředešlém říadě Obr...). Jako konvejorů jsem vyuţil obvod AD8 a jako ladicí zesilovač jsem vyuţil analogovou násobičku MLT0. Jedná se o filtr čtvrtého řádu. To znamená, ţe se skládá ze čtyř obvodů AD8 a jednoho obvodu MLT0. řenosové charakteristiky filtru jsou na Obr..8. Filtr obsahuje šest odrozsahů s řeladěním řibliţně :0 tak, aby se rozsahy řekrývaly. U kmitočtů nad 00kHz je atrné řevýšení řenosové charakteristiky, které je dáno konečnou šířkou ásma ouţitých aktivních rvků analogové násobičky MLT0 a oeračních zesilovačů TL07). okud by byla ouţita násobička a oerační zesilovače s větším kmitočtovým rozsahem, tak by bylo moţné rozšířit šířku ásma filtru aţ na jednotky MHz. Ladicí charakteristika odrozsahu khz aţ 0kHz je znázorněna na Obr..9. a latí ro všechny odrozsahy kromě nejvyššího, u kterého se jiţ značně rojevuje omezená šířka ásma ouţitých aktivních rvků. 0 0-0 -0-0 -0-50 -60 0. 0 00 000 0000 00000 000000 f[hz] Obr..8. Měření naětím laditelného filtru Hz aţ 00kHz. 50