Předpjatý beton Přednáška 6

Transkript

1 Předjatý beton Přednáška 6 Obsah Změny ředětí Okamžitým ružným řetvořením betonu Relaxací ředínací výztuže Přetvořením oěrného zařízení Rozdílem telot ředínací výztuže a oěrného zařízení Otlačením betonu Dotvarováním a smršťováním betonu Fáze ůsobení ředjaté konstrukce 1

2 Ztráta ředětí okamžitým ružným řetvořením betonu σ c ε e = ε c stav řed vnesením ředětí nebo zatížením stav o vnesení ředětí nebo zatížení oměrné řetvoření růřezu o vnesení ředětí nebo zatížení naětí v betonu na růřezu o vnesení ředětí nebo zatížení Zakotvením, říadně vnesením ředětí uvolněním ředem ředjaté výztuže z kotevních bloků se ředínací výztuž stává součástí konstrukce a soluůsobí na řenosu zatížení. Zatížení - deformace rvku - deformace kabelu - změna najatosti. Obecně může dojít i ke zvýšení naětí (nejedná se jen o ztráty ). 2

3 1. Ztráta ředětí okamžitým ružným řetvořením betonu ři ředínání P Vyjádření P ro centrický kabel Z rovnováhy sil na růřezu N c P P ε c = N c A c E c = ε = P A E P P A c E c c P = ε A E = ε c A E = P P A c E c E A Síla N c je síla v betonu zůsobena ředětím (se zohledněním ztráty ředětí vlivem okamžitého ružného řetvoření betonu od ředětí) 3

4 1. Ztráta ředětí okamžitým ružným řetvořením betonu ři ředínání P = úravy P P A c E c E A = P P A c P = P A c E E c A P A c E E c A P + P A c E E c A = P A c E E c A E E c A ztráta ředětí vyjádřena omocí betonového růřezu ε = P P A c E c P = P A c (A c + E E c A ) = P A c E E c A P A c + E E c A E E c A = P A i E E c A ztráta ředětí vyjádřena omocí ideálního růřezu ε = P A i E c Přírůstek řetvoření výztuže vyočtená na ideálním růřezu zůsobená celkovou vnesenou ředínací silou P je roven řírůstku řetvoření výztuže vyočtenému na betonové části růřezu ři zohlednění ztráty okamžitým ružným řetvořením od ůsobící síly P, tedy P-P Závěr lze zobecnit i na říad excentricky ůsobící ředínací síly 4

5 1. Ztráta ředětí okamžitým ružným řetvořením betonu ři ředínání lze oužít i tyto vztahy (informačně): Ztráta ředínací síly P P P Nc P 1 e 1 Ztráta naětí kde P 1 Poznámka: latí i ro excentricky ůsobící ředínací sílu, avšak součinitel nahradíme součinitelem 2 2 A ce e Ic ic A c E A E c Poznámka: V říadě dodatečně ředjatého kabelu se ztráta ředětí okamžitým ružným řetvořením betonu ři ředínání nerojeví, rotože kabel není z hlediska tuhosti v okamžiku vnesení ředětí součástí ředínaného rvku a nevzdoruje zatížení, které sám vyvolává 5

6 2. Ztráta ředětí ostuným ředínáním (ouze u DPP) Idealizace ro centrické ředětí 1. Kabel nanut: Prvek se ouze zkrátí o l 1 2. Kabel nanut: Prvek se zkrátí l 2 1. kabel se zkrátí okles naětí (ztráta ředětí) 3. Kabel nanut: Prvek se zkrátí l 3 1. a 2. kabel se zkrátí okles naětí (ztráta ředětí) 6

7 2. Ztráta ředětí ostuným ředínáním (ouze u DPP) A (1), A (2),, A (m), P 01 (A), P 02 (A),, P 0m (A) z (1), z (2),, z (m) Předoklady: /m /m kde Pro celkovou P 7

8 2. Ztráta ředětí ostuným ředínáním (ouze u DPP) Vlastní tíha eliminuje tu část ztráty ostuným ředínáním, která by vznikla v důsledku excentrické olohy kabelu. Vlastní tíha brání rvku se zvednout vlivem ředětí - rvek klouže o odložce - ulatní se ouze ztráta ostuným ředínáním, která se vyočte ro centrické ředětí Až účinky ředětí řesáhnou účinky vlastní tíhy, rvek se začne vzínat nad odložku ro další kabely je otřeba zohlednit vliv jejich excentrické olohy Ztráta ředětí ružným řetvořením betonu zůsobeným vlastní tíhou se v tomto říadě již neulatňuje. 8

9 2. Ztráta ředětí ostuným ředínáním (ouze u DPP) Postu naínání: ztráta ostuným ředínáním je největší u kabelu, který byl naínán jako rvní, u osledního naínaného kabelu je ztráta ostuným naínáním nulová, ři určování ořadí kabelů ři naínání vycházíme z toho, že je otřeba, aby výsledná ředínací síla s uvážením ztráty ostuným naínáním ΔP el (x) ůsobila co nejblíže těžišti růřezové lochy výztuže, tak aby nedocházelo k ůdorysnému rohnutí ředínaného rvku. 9

10 3. Ztráta ředětí ružným řetvořením betonu zůsobeným vnějším zatížením σ c (x, t) ε e = ε c kde Δσ c (x,t) je změna naětí v betonu v těžišti ředínací výztuže zůsobená vnějším zatížením (v růřezu x a čase t) vyočítá se na ideálním růřezu odle zásad ružnosti. 10

11 4. Ztráta ředětí ružným řetvořením betonu odle EC2 (Shrnutí ředchozích 3 kaitol) kde Δσ c (x,t) je změna naětí v betonu v těžišti ředínací výztuže v růřezu x a čase t a j je součinitel nabývající hodnot: j = (m-1) / (2m) ½ ro říad ostuného naínání m stejných ředínacích vložek a j = 1 ro změny vyvolané stálým zatížením ůsobícím o ředínání.!!! Ztráta /změna/ - dle výsledného znaménka naětí v betonu: Tah (+) nárůst ředínací síly Tlak (-) okles ředínací síly (ztráta) 11

12 Ztráta ředětí řetvořením oěrného zařízení l délka oěrného zařízení Δ l - deformace (zkrácení) oěrného zařízení, které by vzniklo, kdyby na oěrné zařízení začala najednou ůsobit síla N sd = - P m očet ostuně naínaných vložek Předoklad: -V každé vložce bude vyvozena ři naínání ředínací síla P/m -Závislost deformace Δl na ůsobící síle N sd je lineární sd E m 1 1 2m l 12

13 Ztráta ředětí zůsobená rozdílem telot ředínací výztuže a oěrného zařízení T E l l E Výočet odle EC 2: Schéma deformací vyvolaných rozdílem telot l l A A T T T l T A 0 T 0 Tetoty se uvažují v čase, kdy se ředokládá dosažení soudržnosti mezi betonem a ředínací výztuži. Obvykle kdy evnost betonu v tlaku je rovna 25% rojektované evnosti betonu v tlaku. kde T max je maximální telota betonu T 0 je očáteční telota betonu 0,5E T T c max 0 13

14 Ztráta otlačením betonu Vzniká v říadě ředínání ovíjením rotačně symetrických konstrukcí con E l dl(r) r d E r d r d E r r kde Δl=dl(r)-dl(r-Δr) dl(r)=r dα dl(r-δr)=(r Δr) dα Δl= r dα-(r Δr) dα = Δr dα Je nutno určit (zožděné) zatlačení ředínací výztuže Δr, což je složité. 14

15 Ztráta ředětí stlačením sar ři ostuném ředínaní rvku m ostuně naínaných lan kde s i je stlačení i-té sáry od celkové ředínací síly jako kdyby ůsobíla najednou 15

16 Ztráta relaxací výztuže racovní diagram dotvarování relaxace Časově závislé vlastnosti ředínací výztuže 16

17 Ztráta ředětí relaxací v časovém intervalu s konstantním naětím ředínací výztuže Naříklad ro třídu relaxačního chování 2 odle EC 2 (jsou 3 třídy) Závisí na -Čase i r 0, 66 0, , 1 t e Součinitel charakterizující velikost dlouhodobého tahového naětí v ředínací výztuži f i k ρ 1000 = ztráta relaxací 1000 hodin o nanutí ři růměrné telotě 20 C ro očáteční naětí 0,7 f (ro třídu 2 je ρ 1000 = 2,5%) 17

18 Ztráta ředětí relaxací v časovém intervalu s roměnným naětím ředínací výztuže metoda ekvivalentního času nové očáteční naětí σ,i tuto ztrátu chci vyočítat všechny již dříve roběhlé ztráty relaxaci oceli t e 18

19 σ,i 19

20 Ztráta relaxací výztuže snížení ztráty održením naětí dotvarování ředínací výztuže 20

21 Ztráta ředětí dotvarováním a smršťováním betonu c E c c s E s c g e c c E c t, E t, E c naětí v betonu v úrovni ředínací výztuže od dlouhodobých zatížení (stálé +ředětí + dlouhodobá složka roměnného zatížení) v daném místě x 21

22 Změna naětí v těžišti ředínací výztuže od smršťování, dotvarování betonu a relaxace výztuže (normový vztah) Ztráta smršťováním betonu Ztráta relaxací ředínací výztuže Ztráta dotvarováním betonu 22

23 Účinky ředětí Fáze ůsobení ředjaté konstrukce Před vnesením ředětí Pevnost betonu malá nebezečí vzniku trhlin ošetřování betonu Vyloučení náhlé změny teloty V růběhu ředínání (čas t 0, t g0 ) největší namáhání ředínací výztuže od kotvou možnost řetržení lan kotevní oblast (mladý beton) vnášení ředětí ostuně a symetricky zajistit aktivaci vlastní tíhy 23

24 Účinky ředětí Fáze ůsobení ředjaté konstrukce Po vnesení ředětí (čas t a, t g0 ) naětí snížené o výrobní ztráty změny odor ři maniulaci, transferu, odskružení, zrušení montážních odor dynamické namáhání maniulace a skladování srávné odeření V růběhu výstavby konstrukce (čas t g1 ) vnášeno ostatní stálé zatížení doínání změna okrajových odmínek ověření všech montážních stavů dodržet oslounost výstavby Provozní stavy (čas t q, t h ) řibudou roměnná zatížení 24

25 Účinky ředětí Fáze ůsobení ředjaté konstrukce Pověřit schonost konstrukce odolat meznímu zatížení MSÚ ověřit ůsobení konstrukce ři rovozním zatížení MSP (účinky dlouhodobých zatížení zatížení ři vzniku trhlin) znát účinky vnějších zatížení a účinky ředětí 25

26 Účinky ředětí Fáze ůsobení ředjaté konstrukce V každé fázi výstavby a rovozu ředjaté konstrukce je tedy nezbytné určení velikosti aktuálně ůsobící ředínací síly účinky ředětí 26