Experimentální identifikace tepelného výměníku. Bc. Michal Brázdil

Transkript

1 Exerimentální identifikace teelného výměníku Bc Michal Brádil STOČ 9

2 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 ABSTRAKT Cílem této ráce je senámení čtenáře s laboratorním aříením Armfield PCT 4 a ostuy ři identifikaci teelného růtokového výměníku V úvodu je čtenář senámen se aříením, na kterém byla rovedena exerimentální identifikace Poté jsou osány jednotlivé ostuy a řešení jednotlivých roblémů řed samotnou identifikací Po vyřešení roblémů jsou ukáány ostuy měření statických charakteristik, následná identifikace omocí seudonáhodných signálů a jejich vyhodnocení

3 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 3 OBSAH SEZNÁMENÍ SE ZAŘÍZENÍM 4 POPIS TEPELNÉHO VÝMĚNÍKU 6 VENTIL 7 STATICKÁ CHARAKTERISTIKA 7 IDENTIFIKACE SOUSTAVY 3 NÁVRH REGULÁTORU 3 TEPELNÝ VÝMĚNÍK 6 3 PWM OVLÁDÁNÍ PŘÍKONU 6 3 STATICKÁ CHARAKTERISTIKA 8 33 IDENTIFIKACE 3 ZÁVĚR 8 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY 9 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK 3 SEZNAM OBRÁZKŮ 3 SEZNAM TABULEK 3

4 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 4 SEZNÁMENÍ SE ZAŘÍZENÍM K vyracování této ráce bylo oužito laboratorní aříení od firmy Armfield PCT 4 Toto aříení tvoří ákladní modul PCT 4 s řídavnými moduly PCT 4 a PCT 4 Obr Laboratorní aříení Armfiled PCT 4 Základní modul PCT 4 obsahuje vše, co je otřebné ro exerimenty s jednoduchými ětnovaebními regulačními obvody Základem je nosná konsole, na kterou jsou řievněny rovoní nádoby, ventily, senory, čeradla a další elektronické rvky Urostřed nosné konole je řievněna velká technologická nádoba Malá rovoní nádoba vravo je vybavena elektrickým odorovým toením, termostatem a sirálovým teelným výměníkem s možností ohřívání nebo chlaení nálně Dále je k disoici ubové čeradlo na horkou vodu, dvě eristaltická čeradla, roorcionální elektrický regulační ventil a tři dvouolohové solenoidové ventily Přístrojové vybavení ahrnuje senory teloty, tlaku a rodílu tlaků, růtoku a několik tyů senorů olohy hladiny Vstuy a výstuy rovoních nádob, čeradel a ventilů le navájem roojovat Konstrukce systému využívá rychlouínací sojovací rvky, které dovolují oerativní měnu konfigurace se širokou variabilitou růných měřicích a řídicích obvodů Stanice je řiojena na vodovodní rovod rostřednictvím tlakového regulačního ventilu s integrovaným filtrem Průtok vody aříením se mění v ávislosti na nastavení regulátoru Ke sojení s očítačem je

5 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 5 multifunkční stanice vybavena rohraním USB Prostřednictvím očítače mohou být nastavovány či říeny otáčky čeradel, olohy ventilů a říkon toení [3] Velká technologická nádoba se oužívá ro úlohy sojené s měřením a regulací hladiny, a roto je vybavena růnými druhy snímačů olohy hladiny snímač lovákový, vodivostní s nastavitelnou hystereí sínání a sojitý snímač hydrostatického tlaku s olovodičovými tenometry [3] Malá rovoní nádoba se oužívá ejména ro měření a regulaci teloty a vedle termostatu je vybavena třemi termoelektrickými snímači [3] Jako řídicí očítač stanice může být oužit běžný PC s dostatečným výkonem, oř s některými seciálními dolňky technologické karty Počítač komunikuje s multifunkční stanicí rostřednictvím rohraní USB, které sám tvoří rohraní mei uživatelem a modelovým systémem [3] Se ákladním modulem PCT 4 le realiovat tyto tyy regulačních úloh: - regulace hladiny vody v ásobníku ři měnách růtoku na vstuu - regulace růtoku měnami otáček čeradla - regulace teloty v nádobě měnami toného říkonu - regulace teloty vody neřímo ohřívané měnami růtoku chladicího či toného média ve výměníku

6 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 6 Pois teelného výměníku Obr Teelný výměník Teelný výměník jak je vidět na Obr Teelný výměník se skládá nádoby 9, ve které je umístěna toná sirála 5 a chladící sirála 4 V nádobě výměníku 9 je nauštěna voda, která se ohřívá omocí toné sirály 5 Telota vody je snímána čidlem 7 Chladicí kaalina je řiváděna omocí ventilu do otrubí, na kterém je umístěn růtokoměr a PSV ventil 3 Odtud je chladicí voda řiváděna na vstu 8 chladicí sirály 4 a oté je odváděna ryč omocí výstuu 6 Ventil slouží k úlnému vyuštění vody nádoby teleného výměníku Naouštění vody do nádoby je realiováno omocí ventilu, který je umístěn vravo dole na nádobě 9 Úkolem této ráce je identifikace teleného výměníku, kde vstu byl říkon toné sirály, výstu byla telota vody a jako orucha byl volen růtok chladicí kaalina rotékající sirálou ve výměníku Měření bylo realiováno na PC omocí softwarového roduktu Matlab 65 solečnosti The MathWorks Pro ovladání a měření byly v Matlab Simulinku hotoveny jednotlivé bloky jednotlivých aříení čeradel, ventilů, senorů

7 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 7 VENTIL Pro vytvoření oruchy ři ohřevu vody ve výměníku, byla využita chladící sirála s možností chlaení omocí studené vody Aby bylo možné nějakým ůsobem nastavovat oruchu, byl oužit ro říení růtoku chladící vody PSV ventil Pro měření růtoku a nastavování ventilu byly oužity tyto bloky v Matlab Simulinku Obr 3 Blokové schéma ventilu a růtokoměru Funkce na výstuu růtokoměru slouží ro výočet růtoku Statická charakteristika Tento ventil je říení naětím, které je na něj řiváděno a omocí kterého se nastavuje jeho oloha Pro jištění jednotlivých růtoků ventilem na naětí, bylo omocí aojení v Matlab Simulinku řiváděno naětí v rosahu - až V o kroku,5 V Jelikož ventil může mít hysterei, bylo rovedeno měření i v oačném směru, od do - V oět o kroku 5 V

8 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, Průtok [ml/min] Naětí [V] Obr 4 Závislost růtoku ventilem na řivedeném naětí od - V do V Průtok [ml/min] Naětí [V] Obr 5 Závislost růtoku ventilem na řivedené naětí od V do - V Jak je obou grafů atrné, ventil má dva racovní režimy První je dvouolohový tj avřeno nebo otevřeno a nacháí se v oblasti od -5 V do -4 V Druhý racovní režim je sojitý, ale je de atrné, že ventil má hysterei Proto bylo rovedeno měření odrobněji v rosahu od -5 V do 5 V o kroku, V oět v obou směrech Dále bylo jištěno, že okud se ustí řívod vody na maximum, senor, který měří růtok, nedokáže měřit

9 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 9 růtok větší než 85 ml/min Z toho důvodu je maximální hodnota omeena na 7 ml/min Průtok [ml/min] Naětí [V] Obr 6 Závislost růtoku na řivedeném naětí od -5 V do 5 V Průtok [ml/min] Naětí [V] Obr 7 Závislost růtoku na řivedeném naětí od 5 V do -5 V

10 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 Z výše naměřených dat může být sestrojena statická charakteristika ventilu Průtok [ml/min] Naětí [V] Obr 8 Statická charakteristika ventilu Z naměřené statické charakteristiky je atrné, že se jedná o mírně nelineární systém s hystereí Říení takovéto soustavy je ak realiováno buď e nalosti obou růběhů, kdy je otřeba kontrolovat křivku, o které se aktuálně ohybuje nebo návrhem regulátoru K tomu, aby bylo možné navrhnout regulátor bylo nutné nát regulovanou soustavu a roto bylo otřeba ji identifikovat

11 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 Identifikace soustavy Pro identifikaci soustavy ventilu byl oužit seudonáhodný signál Jelikož vstuním signálem na ventil je naětí v romeí -,5 V až,3 V, bylo otřeba tento signál uravit do říjemnější formy, a roto byl vytvořen v Matlab Simulinku blok, který řeočítával vstuní hodnotu v rosahu až % na otřebné vstuní naětí 9 8 Vstuní signál [%] Čas [s] Obr 9 Pseudonáhodný signál ro identifikaci soustavy ventilu

12 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, Průtok [ml/min] Čas [s] Obr Odeva systému na vstuní signál Pro identifikaci soustavy byla oužita jednoráová metoda nejmenších čtverců V Matlabu byl na tuto identifikaci oužit říka ARX se vstuními arametry u a y Výsledný řenos byl identifikovaný jako systém rvního řádu s eriodou vorkování sekundy 354,9 G T, s,98 3 Návrh regulátoru Nyní když byla identifikována soustava, můžeme navrhnout regulátor Pro říení byl volen regulátor s jedním stuněm volnosti DOF a omocí metody umístění ólů byl volen jeden několikanásobný kořen olynomu D Systém je definovaný olynomy A a B : A B,98 354,9

13 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 3 Jmenovatele řenosu říení oložíme rovno olynomu D D Q B P A 3 Stuně olynomů P, Q a D P Q d d D 4 Vtahy a 4 dosadíme do rovnice 3 354,9,98 d d 5 ronásobíme ,9,98,98 d d 6 nyní orovnáme koeficienty u jednotlivých mocnin 354,9,98 354,9 98 : 354,9,98 354,9,98 : : d d d d 7 kde m d m d 8 Volba m se dooručuje volit < < m Jelikož se jedná o rychlou soustavu, byl volen dvojnásobný kořen 9, m, což namená omalejší náběh regulované veličiny Pak můžeme vyčíslit arametry regulátoru

14 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 4, ,9,98,8, ,9,98,8,8,8 m d m d 9 Výsledný řenos regulátoru,3459,3377 P K Q E U G R Diferenciální rovnice akčního ásahu E U E U E U k e k e k u k u k u k e k e k u 3459,3377 k u k e k e k u Nyní máme vše nachystané ro říení růtoku omocí ventilu Pro výočet akčního ásahu byl oužit v Matlab Simulinku blok Descrete Transfer Fnc, omocí kterého se bude očítat akční ásah Perioda vorkování, jak již bylo nasáno výše, byla, sekundy

15 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 5 Regulační schéma v Matlab Simulinku ak bude vyadat Obr Schéma regulačního obvodu ro říení růtoku Nyní můžeme vykoušet regulaci Žádaná hodnota byla volena ve tvaru skoků 5 Regulační ochod w k, y k Akční ásah u k Obr Říení růtoku omocí DOF regulátoru

16 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, TEPELNÝ VÝMĚNÍK Nyní když máme možnost řídit růtok chladící vody, můžeme se ustit do identifikace teelného výměníku a o té i jeho říení Oět bude v rvní řadě otřeba měřit statické charakteristiky, ale tentokrát výměníku Pro měření byl oužit regulační obvod ro říení růtoku ro nastavování oruchy a také bloky související s výměníkem Mei tyto bloky bude atřit hlavně blok říkon toení a senor teloty vody Obr 3 Blokové schémata toné sirály a teloměru 3 PWM ovládání říkonu Po bližším senámení s blokem ro ovládání říkonu toení bylo jištěno, že říkon je možné ovládat jen dvouolohově a to buď toit nebo netoit Tento ůsob ovládání není říliš vhodný ro říení teloty, roto byla snaha tento roblémem nějak vyřešit Možné řešení se nabíí omocí ulní šířkové modulace PWM Proto byl navržený vstuní signál od do % Dále byl určen čas eriody ro říení v délce trvání sekund Z toho ak vylívá, že okud se bude toit na %, odovídá tomu sekund vstuního signálu s hodnotou osílaný do bloku říkonu sirály Pokud budeme chtít toit naříklad jen na 5 %, bude se do bloku osílat 5 sekund hodnota a 5 sekund hodnota Z toho jednonačně vylívá, že % říkonu sirály odovídá, sekundy vstuního signálu s hodnotou a bylých 9,9 sekund vstuní signál s hodnotou Nyní bylo otřeba tuto PWM realiovat v Matlab Simulinku

17 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 7 Obr 4 Blokové schéma PWM modulace v Matlab Simulinku Pro vytvoření tohoto aojení bylo aotřebí bloku Constant, do kterého se adává ožadovaný říkon sirály v rocentech Hned a tímto blokem následuje blok Saturation, který slouží k omeení říkonu od do % Druhou část tvoří blok Reeat seuence, který slouží k neustálému generování ily v čase až sekund a amlitudou od do Signál bloku Saturation je řiveden ároveň se signálem bloku Reeat seuence na orovnávací blok Relational oerator, kde se oba signály orovnají Pokud je ožadovaný říkon menší nebo roven než druhý řiváděný signál je na výstuu bloku logická a naoak

18 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 8 Příkon 33% log, log Příkon 66% log, log Příkon % log, log Obr 5 Příklady růběhů výstuních signálu PWM ro růné říkony 3 Statická charakteristika Nyní bylo možné rovést měření statických charakteristik teelného výměníku Jelikož se jedná o systém se dvěma vstuy, říkon sirály a růtok chladicí kaaliny, a jedním výstuem, telotou vody, je výsledkem sada statických charakteristik Pro naměření těchto charakteristik je otřeba nastavit vždy oba vstuy na nějakou hodnotu a tyto hodnoty ve vhodném rosahu kombinovat Jelikož nebylo mnoho času na detailnější naměření charakteristiky, byly vstuní data nastavovaná o %

19 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, Přechodové charakteristiky P T %, P CH růná T [ C] % 8 % 6 % 4 % Obr 6 Přechodové charakteristiky ro % říkon toení a růná chlaení 7 Přechodové charakteristiky P T 8 %, P CH růná 6 5 T [ C] 4 3 % 8 % 6 % 4 % Obr 7 Přechodové charakteristiky ro 8 % říkon toení a růná chlaení

20 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 8 Přechodové charakteristiky P T 6 %, P CH růná T [ C] 4 3 % 8 % 6 % 4 % % Obr 8 Přechodové charakteristiky ro 6 % říkon toení a růná chlaení 6 Přechodové charakteristiky P T 4 %, P CH růná 5 4 T [ C] 3 % 8 % 6 % 4 % % Obr 9 Přechodové charakteristiky ro 4 % říkon toení a růná chlaení

21 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 45 Přechodové charakteristiky P T %, P CH růná T [ C] 5 % 5 8 % 6 % 4 % % Obr Přechodové charakteristiky ro % říkon toení a růná chlaení 3 Přechodové charakteristiky P T %, P CH růná 5 T [ C] 5 % 8 % 6 % 4 % % Obr Přechodové charakteristiky ro % říkon toení a růná chlaení

22 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 V Matlabu byl vytvořen omocí m-filu skrit, omocí kterého byly určeny ustálené hodnoty jednotlivých řechodových charakteristik Tyto hodnoty byly vyočítány jako růměr % osledních naměřených hodnot P CH [%] P T [%] ,6 37, 55,7 73, ,5 9,4 43,4 56, 66, 76,6 6 9, 6, 38,65 5, 56,8 67,3 8 7,9 4,4 36,8 47, 55,4 6,9 7,5 3,4 35, 45, 53,3 59,8 Tab Body statické charakteristiky výměníku ve C Nyní mohli být sestrojeny statické charakteristiky výměníku 8 Statické charakteristiky ro růné chlaení 7 6 Telota [ C] % 4 % 6 % 8 % % Příkon toení [%] Obr Statické charakteristiky výměníků ro růné chlaení

23 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 3 Z naměřených statických charakteristik je atrné, že se jedná o téměř lineární systém Pro malé chlaení je systém lineární, ale se vyšováním chlaení linearita systému klesá V tomto říadě se ještě stále jedná o lineární systém První statická charakteristika nemohla být měřena v celém rosahu až %, kvůli teelné ojistce, která automaticky vynula toení o řekročení teloty 8 C Nevýhodou tohoto systému je, že statické charakteristiky ři novém měření by mohli vyjít trochu jinak Je to ůsobeno tím, že tyto charakteristiky jsou ávislé jednak na telotě chladicí kaaliny a také na telotě okolí výměníku, která se v čase mění 33 Identifikace Nyní mohla být rovedena identifikace Použit byl seudonáhodný binární signál, který byl řiveden na soustavu výměníku Výstuem je odeva telota systému Identifikace byla rovedena ro 5 %, 5 % a 75 % oruchu Poruchu bylo nutné nastavit důvodu, že se jedná o integrační soustavu a be chlaení by nebylo možné naměřit ani statické charakteristiky Vstuní signál u [%] 5 y [ C] Vystuní signál Obr 3 Odeva systému na seudonáhodný binární signál ři 5 % chlaení

24 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 4 Vstuní signál u [%] Vystuní signál 8 6 y [ C] Obr 4 Odeva systému na seudonáhodný binární signál ři 5 % chlaení Vstuní signál u [%] Vystuní signál 6 y [ C] Obr 5 Odeva systému na seudonáhodný binární signál ři 75 % chlaení

25 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 5 Nyní mohla být rovedena identifikace soustavy Oět byla ro identifikaci oužita jednoráová metoda nejmenších čtverců Podle jednotlivých výstuních růběhů le ředokládat, že se jedná o soustavu řádu, a roto byla soustava identifikována jak soustava řádu Jednotlivá data byla ukládána s eriodou vorkování sekunda Tím byla do měření anesena chyba měření vlivem šumu, který se řičítal nebo odečítal k výstuní veličině Proto byla volena erioda vorkování ro identifikaci vyšší než ůvodní měřená, aby se šum alesoň částečně eliminoval Identifikace byla rovedena ro model ARX Perioda Chlaení 5 % 5 % 75 %,68 G,98,663 G,9757,677 G,9695 T 5s,3394 G s s,3636,3366 G s s,494 G s s,347,6974 T 75s T 3s T 6s Tab Identifikované řenosy ro růné chlaení a T 5s Srovnání identifikovaných soustav 8 6 y [-] 4 5 % 75 % t sec 5 % Obr 6 Srovnání identifikovaných soustav ro růná chlaení

26 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 6 Perioda Chlaení 5 % 5 % 75 %,349 G,963,3499 G,948,365 G,933 T s,3473 G s s,3769,3593 G s s,533,375 G s s,693 T 65s T 87s T 44s Tab 3 Identifikované řenosy ro růné chlaení a T s Srovnání identifikovaných soustav 8 6 y [-] 4 5 % 75 % t sec 5 % Obr 7 Srovnání identifikovaných soustav ro růná chlaení Z vykreslených řechodových charakteristik je atrné, že chlaení mělo největší vliv na esílení soustavy, které se vyšováním chlaení snižovalo Hlavním rodílem mei identifikovanými soustavami ro eriodu vorkování soustavy a časové konstanty T T 5s a T s je v dynamice

27 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 7 Nyní bylo nutné určit eriodu vorkování ro říení Byl roto oužit identifikovaný řenos ro 5 % chlaení Po řevedení diskrétního řenosu do sojitého byla určena konstanta soustavy T Pro Pro T 5s : T 3s T s : T 87s Jelikož neexistuje žádné ravidlo ro výočet eriody vorkování, ale oue jen dooručení, bylo k určení eriody vorkování oužito: T 3 T, 3s T 87 T 8, 7s Jelikož je k říení toení oužita ulní šířková modulace s eriodou vorkování T s, je nutné ro určení eriody vorkování říení násobky této eriody vorkování Proto byla výsledná erioda vorkování říení určena T s

28 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 8 ZÁVĚR Cílem této ráce bylo senámení čtenáře s roblematikou exerimentální identifikace reálných rocesů V úvodu bylo osáno laboratorní aříení, na kterém byla rováděna exerimentální identifikace Poté následovalo řiblížení řešeného roblému, kdy bylo jištěno, že ro ákladní identifikaci teelného výměníku bude avedena také orucha Proto bylo nutné avést její řiditelnost omocí růtoku chladicí kaaliny Říení této oruchy bylo realiováno omocí PSV ventilu jako akčního členu a růtokoměru jako výstu soustavy Tento systém byl identifikován omocí seudonáhodného signálu jako systém řádu Pro říení byl oužit regulátor s jedním stuněm volnosti DOF Poté co bylo možné řídit oruchu, bylo rovedeno měření statických charakteristik teelného výměníku, ale než k tomu došlo, bylo otřeba vyřešit roblém s říením říkonu toné sirály Toná sirála byla ovladatelná jen dvouolohově - anuto, - vynuto Proto byl ro říení říkonu navržen ulní šířkový modulátor PWM Z naměřených statických charakteristik bylo řejmé, že se jedná o lineární systém Byla rovedena identifikace systému omocí seudonáhodného binárního signálu, který byl řiveden na vstu soustavy Výsledkem byla odeva systému Pomocí těchto dvou naměřených signálů byla rovedena identifikace omocí jednoráové metody nejmenších čtverců Systém byl identifikován jako soustava řádu s eriodou vorkování sekund

29 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 9 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY [] BOBÁL, Vladimír Adativní a rediktivní říení vyd Zlín: Universita Tomáše Bati ve Zlíně, 8 36 s ISBN [] BALÁTĚ, Jaroslav Automatické říení řerac vyd Praha: BEN, s ISBN [3] KADLEC, Karel Multifunkční stanice ro výuku rovoního měření a říení [online] c8 [cit 9-4-6] Dostuný WWW: <htt://wwwodbornecasoisyc/indexh?id_document374>

30 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 3 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK ARX Autoregressive exogenous DOF One Degree of Freedom Regulátor s jedním stuněm volnosti PWM PNBS PNS Pulse-width modulation ulní šířková modulace Pseudonáhodný binární signál Pseudonáhodný signál

31 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 3 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr Laboratorní aříení Armfiled PCT 4 4 Obr Teelný výměník 6 Obr 3 Blokové schéma ventilu a růtokoměru 7 Obr 4 Závislost růtoku ventilem na řivedeném naětí od - V do V 8 Obr 5 Závislost růtoku ventilem na řivedené naětí od V do - V 8 Obr 6 Závislost růtoku na řivedeném naětí od -5 V do 5 V 9 Obr 7 Závislost růtoku na řivedeném naětí od 5 V do -5 V 9 Obr 8 Statická charakteristika ventilu Obr 9 Pseudonáhodný signál ro identifikaci soustavy ventilu Obr Odeva systému na vstuní signál Obr Schéma regulačního obvodu ro říení růtoku 5 Obr Říení růtoku omocí DOF regulátoru 5 Obr 3 Blokové schémata toné sirály a teloměru 6 Obr 4 Blokové schéma PWM modulace v Matlab Simulinku 7 Obr 5 Příklady růběhů výstuních signálu PWM ro růné říkony 8 Obr 6 Přechodové charakteristiky ro % říkon toení a růná chlaení 9 Obr 7 Přechodové charakteristiky ro 8 % říkon toení a růná chlaení 9 Obr 8 Přechodové charakteristiky ro 6 % říkon toení a růná chlaení Obr 9 Přechodové charakteristiky ro 4 % říkon toení a růná chlaení Obr Přechodové charakteristiky ro % říkon toení a růná chlaení Obr Přechodové charakteristiky ro % říkon toení a růná chlaení Obr Statické charakteristiky výměníků ro růné chlaení Obr 3 Odeva systému na seudonáhodný binární signál ři 5 % chlaení 3 Obr 4 Odeva systému na seudonáhodný binární signál ři 5 % chlaení 4 Obr 5 Odeva systému na seudonáhodný binární signál ři 75 % chlaení 4 Obr 6 Srovnání identifikovaných soustav ro růná chlaení 5 Obr 7 Srovnání identifikovaných soustav ro růná chlaení 6

32 UTB ve Zlíně, Fakulta alikované informatiky, 9 3 SEZNAM TABULEK Tab Body statické charakteristiky výměníku ve C Tab Identifikované řenosy ro růné chlaení a Tab 3 Identifikované řenosy ro růné chlaení a T 5s 5 s T 6