..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu - eplo dodávané domácnosem, vyrobené v eplárně, spořebované v plynové karmě, elekrickém koli, apod. Teplo přijaé nebo odevzdané ělesem je přímo úměrné hmonosi ělesa, rozdílu počáeční a konečné eploy a měrné epelné kapaciě láky, z níž je ěleso vyrobeno. Vyjádřeno vzorcem pomocí fyzikálních veličin ( ) Q m. Q je eplo přijaé nebo odevzdané ělesem m je hmonos ělesa c měrná epelná kapacia ( - ) je rozdíl eplo ělesa Pokud dvě ělesa o různých eploách přiložíme k sobě, smísíme, sesypeme, slijeme nebo vložíme apod. jedno do druhého či naopak, začne docháze k výměně epla a o ak, že ěleso eplejší předá čás svého epla ělesu chladnějšímu a eno děj skončí vyrovnáním eplo. Bude-li ao sousava ěles izolovaná od okolí ak, že k epelné výměně s okolím nedojde, bude plai zákon zachování epelné energie: V izolované sousavě je při epelné výměně eplo přijaé ělesem o nižší eploě ( ) rovno eplu odevzdanému ělesem o vyšší eploě ( ). Vyjádřeno fyzikálně rovnicí (): kde ( ) m. c ( ) m.. je eploa ěles po vyrovnání. je eploa chladnějšího ělesa m je hmonos chladnějšího ělesa c je měrná epelná kapacia chladnějšího ělesa je eploa eplejšího ělesa m je hmonos eplejšího ělesa c je měrná epelná kapacia eplejšího ělesa Rovnice () se aké nazývá KALORIMETRICKÁ (éž SMĚŠOVACÍ) ROVNICE...4 Výpoče epla a zákon zachování energie
Zde spusi animovanou simulaci vyrovnávání eplo v kalorimeru, soubory hea_meal_ice.hml a hea_meal_ice.swf v adresáři \hea_meal_ice. Příklady: Příklad : Do ocelové vany o hmonosi 5 kg a eploě 0 C napusíme 50 lirů vody o eploě 60 C. Na jaké eploě se vana s vodou usálí, považujeme-li vanu s vodou za izolovanou sousavu? Uvažuje měrnou epelnou kapaciu oceli 450 J/(kg. C). vana m 5 kg c 450 J/(kg. C) 0 C? voda m 50 kg c 400 J/(kg. C) 60 C? Posup řešení, nejprve obecně ( ) m. c ( ) m.. Po rozepsání, převedení členů s neznámou eploou na levou sranu a vyjádření eploy a po dosazení známých hodno m. m. m. c + m. c..4 Výpoče epla a zákon zachování energie
50.400.60 5.900.0 600000 5000 50000 & 5 C 5.900 + 50.400 50 + 0000 3500 Odpověď: Vana s vodou se usálí na eploě 5 C. Příklad : Do skleněné ermoláhve (hmonos epelné izolace zanedbáme) o hmonosi kg a eploě 0 C byl nali lir právě vroucí vody o eploě 00 C. Na jaké hodnoě se usálí eploa ermoláhve s vodou? Měrná epelná kapacia skla je 900 J/(kg. C). skleněná ermoláhev m kg c 900 J/(kg. C) 0 C? voda m kg c 400 J/(kg. C) 00 C? Posup řešení, nejprve obecně ( ) m. c ( ) m.. Po rozepsání, převedení členů s neznámou eploou na levou sranu a vyjádření eploy a po dosazení známých hodno m. m. m. c + m. c.400.00.900.0 40000 8000 40000 & 79 C.900 +.400 900 + 400 500 Odpověď: Teploa ermoláhve s vodou se usálí na eploě 79 C. Příklad 3: Za jak dlouho ohřeje plasová rychlovarná konvice o příkonu 000 Waů lir vody o eploě 0 C na eplou 00 C, neuvažujeme-li ohřívání konvice? m kg c 400 J/(kg. C)..4 Výpoče epla a zákon zachování energie
- Δ 90 C P 000 W T(čas)? Obecné řešení a po dosazení T P. T m. m. P T.400.90 378000 s s 378 s 6 min 8 s 000 000 Odpověd: Voda v konvici se ohřeje za 6 minu a 8 sekund. Příklad 4: Auomobil o hmonosi jede s kopce rychlosí 08 km/h a musí náhle kvůli překážce na vozovce úplně zabrzdi. Podaří se mu o na dráze 00 m a jeho nadmořská výška se při brzdění sníží o 0 merů. Ocelové brzdy auombilu váží 30 kg a měrná epelná kapacia oceli je 500 J/(kg. C). O kolik C se bez ochlazování ohřejí brzdy auomobilu, uvažujeme-li, že při brzdění se veškerá energie vozidla nahromadí právě jen v brzdách. Hmonos auomobilu m a kg Rychlos auomobilu v 08 km/h Rozdíl výšek h 0 m Hmonos brzd m b 30 kg Měrná epelná kapacia oceli c 500 J/(kg. C) Ohřáí brzd (rozdíl eplo) Δ? Obecné řešení ma g. h + mav mb. ma g. h + mav Δ m. c a po dosazení (při požadavku fyzikální koreknosi vzhledem k rozměrům jednoek) nebo zjednodušeně m m 000 kg.0.0 m +.000 kg. 30 s s J 30 kg.500 kg. C b..4 Výpoče epla a zákon zachování energie
000.0.0 +.000 30.500 ( 30) 00 000 + 450 000 5000 550000 & 36,7 C 5000 Odpověď: Brzdy auomobilu se ohřejí přibližně o 36,7 C. Příklad 5/ O kolik C by se u auomobilu z příkladu 4 ohřály brzdy, kdyby každá ze čyř jeho ocelových brzd vážila pouze,5 kg? 000.0.0 +.000 6.500 ( 30) 00 000 + 450 000 550 000 & 83 C Příklad 6/ O kolik C by se u auomobilu z příkladu 5 ohřály brzdy (o hmonosi 6 kg), kdyby vozidlo na počáku brzdění mělo rychlos 6 km/h a snížilo při brzdění svoji nadmořskou výšku o 0 m? 000.0.0 +.000 6.500 ( 60) 00 000 + 800 000 000 000 & 667 C Opakování:. Na jakých veličinách závisí eplo přijaé nebo odevzdané ělesem. (Závisí na hmonosi ělesa, jeho měrné epelné kapaciě a rozdílu eplo, k němuž při vyrovnávání dojde). Jak rozumíe veličině měrná epelná kapacia? (Vyjadřuje množsví epla, keré je řeba doda jednomu kilogramu láky, aby zvýšila svoji eplou o C) 3. Je měrná epelná kapacia oéž co epelná vodivos ělesa? (Nikoli. Např. měď má 6 krá věší epelnou vodivos, než ocel, ale měrnou epelnou kapaciu má, krá menší, než ocel. Hliník má krá věší měrnou epelnou kapaciu, než ocel, zaímco epelnou vodivos přibližně 4 krá věší) 4. Proč ve filmu Obecná škola žáčkovi olizujícímu železné venkovní zábradlí přimrznul jazyk a jen velmi nemoudrý člověk by eno experimen opakoval?..4 Výpoče epla a zákon zachování energie