TEZE ka. 5 Vlhký zduch, ychrometrický diagram (i x). Charakteritika lhkých materiálů, lhkot olná, ázaná a ronoážná. Dehydratace otrainářtí. Změny ušicím zduchu komoroé ušárně. Kontrolní otázky a tyy říkladů a úloh na konci tezí. VLHKÝ VZDUCH Vlhký zduch je tyickým ředtaitelem měi lynů a ar. Podle Daltonoa zákona latí, že oučet arciálních tlaků jednotliých ložek i dáá tlak celkoý :. Pokud je arciální tlak odní áry e měi nižší, než yté odní áry ři dané telotě lhkého zduchu, obahuje mě řehřátou odní áru zduch je nenaycen lhkotí. Dodáá-li e nenaycenému lhkému zduchu ři tálém celkoém tlaku a telotě další odní ára, zrůtá její arciální tlak až doáhne hodnoty arciálního tlaku yté áry a zíkáme tak zduch naycený lhkotí tořený uchým zduchem a ytou odní arou. V ronoážném tau nemůže být arciální tlak áry yšší, než tlak yté áry odoídající dané telotě. V nayceném lhkém zduchu je roto obaženo maximální množtí áry, kterou může zduch za daných odmínek ojmout. Při ětším množtí lhkoti e nadbytečná oda yráží e formě kaiček yté kaaliny (odní mlha, t 0 o C) nebo e formě ledoých krytalků, jinoatky, něhu (ledoá mlha t 0 o C) zduch je řeycený lhkotí. Při celkoých tlakoých oměrech, obyklých okolním rotředí otrain ři jejich zracoáání, kladoání nebo balení, lze mě uchého zduchu a odní áry (řehřáté i yté) dotatečnou řenotí okládat za mě ideálních lynů. Další liy, jako naříklad záilot měrného tela ody a ledu na telotě, rozutnot zduchu kaalině, li celkoého tlaku na arciální tlak yté odní áry řeyceném zduchu, jou za daných odmínek neýznamné. Použíané indexy: uchý zduch, řehřátá odní ára, " ytá odní ára, k ytá kaalina, t tuhá fáze, bez indexu lhký zduch. Pro lhký zduch ak latí: - Hmotnot lhkého zduchu: m = m + m + m k + m t [kg] (5.1). - Objem uchého zduchu a odní áry je roen objemu lhkého zduchu (objem odních kaiček i ledoých krytalků, okud e e měi ykytují, je zanedbatelný): V = V = V [m 3 ] (5.2). - Daltonů zákon; celkoý tlak lhkého zduchu e roná oučtu arciálního tlaku uchého zduchu a arciálního tlaku odní áry = + [Pa] (5.3). - Staoá ronice uchého zduchu.v = m.r.t (5.4). Plynoá kontanta uchého zduchu r 287 J.kg -1.K -1. - Staoá ronice odní áry.v = m.r.t (5.5). i 1
Plynoá kontanta odní áry r 462 J.kg -1.K -1. - ěrná tela za tálého tlaku ro uchý zduch, odní áru, odu i led jou kontantní. VYJADŘOVÁNÍ VLHKOSTI VE VLHKÉ VZDUCHU Abolutní lhkot zduchu Φ yjadřuje hmotnot odní áry, říadně ody a ledu, obažené objemoé jednotce zduchu: m m V k m t [kg.m -3 ] (5.6). V nenayceném a nayceném lhkém zduchu, kdy m k = m t = 0, je abolutní lhkot rona měrné hmotnoti odní áry ς : m V m V Platí V = V = V. [kg.m -3 ] (5.7). Relatiní lhkot zduchu φ udáá oměr mezi hmotnotí odní áry obažené objemoé jednotce lhkého zduchu a hmotnotí odní áry, která by byla daném objemu obažena, kdyby byl za tejných odmínek (telota a tlak) zduch lhkotí naycen to znamená, kdyby zduch obahoal ytou odní áru. Vzhledem k definici abolutní lhkoti je relatiní lhkot oměr abolutní lhkoti nenayceného, eentuálně nayceného, zduchu a abolutní lhkoti zduchu nayceného za tejných odmínek (telota a tlak). Použitím ronic (5.2), (5.5) a (5.7) otom latí: rt r T [-] (5.8). V ronici (5.8) je φ = f( ). Relatiní lhkot uchého zduchu φ = 0. Relatiní lhkot zduchu nayceného lhkotí φ = 1. V raxi e relatiní lhkot udáá obykle rocentech, což je φ.100 [%] ěrná lhkot zduchu x (d) V řeážné ětšině dějů, které e konají lhkým zduchem, zůtáá hmotnot uchého zduchu kontantní. Platí to bez ýjimky ro obyklé otrainářké technologie (ušení, kladoání, balení, ). Je roto účelné ztahoat množtí lhkoti na kontantní hmotnot uchého zduchu, tandardně 1 kg. ěrná lhkot zduchu x (d) udáá množtí lhkoti kg, jež je obaženo e zduchu, jehož uchá čát má hmotnot 1 kg: m mk mt x [kg.kg -1 ] (5.9). m ěrná lhkot je tedy hmotnot lhkoti řiadající na 1 kg uchého zduchu e zduchu lhkém, to je řiadající na (1+x) kg zduchu lhkého. 2
PSYCHROETRICKÝ DIAGRA (i-x diagram lhkého zduchu, iz říloha) V technice rotředí, ušárenkých technologiích, ři kladoání, balení at. robíhají ochody lhkým zduchem obykle za tálého, nejčatěji atmoférického, tlaku. Z hledika otrainářtí je záadní interakce otraina lhký zduch. Pro ýočet a hlaně ochoení těchto ochodů lze ýhodou oužít i-x diagram lhkého zduchu, iz říloha. Z tohoto diagramu lze odečítat římo náledující arametry: telotu t [ o C], měrnou lhkot x [kg.kg -1 ], relatiní lhkot φ [%] a entalii i (h) [kj.kg -1 ]. V raxi jou ýznamné ředeším změny těchto arametrů a jejich redikce. i-x diagram lze rozdělit na tři oblati: zduch nenaycený lhkotí (φ < 1), zduch naycený lhkotí (φ = 1) a zduch řeycený lhkotí (dochází ke kondenzaci lhkoti). i-x diagram je izobarický diagram, obykle kontruoaný ro atmoférický tlak. ZĚNY VE VLHKÉ VZDUCHU A JEJICH ZNÁZORNĚNÍ V i-x DIAGRAU - Ochlazoání a ohře lhkého zduchu oblati nenaycené lhkotí (x = kont.). Stanoení otřebného množtí tela k ohřeu, re. ro ochlazení zduchu, změna entalie Δi. - Ochlazoání lhkého zduchu do oblati řeycené lhkotí náledným ohřeem. Kondenzace lhkoti jako izobaricko-izotermická změna. Odečtení množtí yrážené lhkoti z diagramu. Stanoení otřebného množtí tela k ohřeu, re. ro ochlazení zduchu, změna entalie Δi. - Směšoání lhkého zduchu o známých arametrech. Stanoení ýledných arametrů ytořené měi. Stanoení arametrů zduchu řed měšoáním k doažení ožadoaných arametrů měi. ODPAŘOVÁNÍ VODY Z VOLNÉ HLADINY Stýká-li e odní hladina roudícím zduchem, natáá buďto odařoání nebo rážení ody. Na hladině jou čátečky ody a zduchu ronoáze. Telota ody a zduchu týkajících e na hladině muí být tejná, neboť ři ebemenším telotoém rozdílu natáá ihned odařoání, což má za náledek yronání telot. Podobně je arciální tlak yté odní áry ",oda znikající z odní hladiny roen arciálnímu tlaku odních ar zduchu na hladině ",zduch. Platí, že zduch těně nad hladinou je ždy naycen lhkotí, φ = 100%. Jetliže dojde k orušení tlakoé ronoáhy na hladině důledku roudění nebo difúze (",zduch >,zduch ), natáá odařoání ody. PSYCHROETRIE Telota uchého a mokrého teloměru. Stanoení konečné teloty ušeného lhkého materiálu e známých arametrech rotředí. i x diagram. 3
CHARAKTERISTIKA VLHKÝCH ATERIÁLŮ, KINETIKA SUŠENÍ Při analýzách roceu ušení (dehydratace) nahlížíme na lhký zorek jako na materiál etáající ze dou ložek: ušiny a ody. VYJADŘOVÁNÍ VLHKOSTI VZORKŮ Potrainy jou emě lhké materiály, etáají ze ušiny (keletu) a ody, latí: = + [kg] (5.10), kde hmotnot lhkého materiálu, hmotnot ušiny, hmotnot ody. Vlhkot materiálu e záadě yjadřuje děma zůoby: - Procentický obah lhkoti w [%] w 100 100 [%] (5.11). - ěrná lhkot u [kg.kg -1, g.kg -1 ]: u [kg.kg -1, g.kg -1 ] (5.12). Vzájemný řeočet obou yjádřených lhkotí lze roét náledným zůobem: u w 100 [%] (5.13), 1 u w u 100 w [kg.kg -1 ] (5.14). Obdobně lze yjadřoat nebo kg omocí w (u): 100 w 100 w [kg] (5.15), w 100 100 100 w 100 w [kg] (5.16). V angloaké literatuře e lze etkat yjádřením lhkoti u zorků e formě C (w.b.) nebo C (d.b.); značí oiture Content (wet bai, dry bai). Příklady: 4
C d. b. [kg.kg -1 ] (5.17), Cwb.. [kg.kg -1 ] (5.18). ZPŮSOBY DEHYDRATACE POTRAVIN - echanicky: ůobení iloého ole (odtřeďoání, filtrace, lioání, edimentace, ). - Hydraulicky: tlakoý nebo koncentrační gradient (membránoé rocey, extrakce, detilace, ). - Teelně: telotoý gradient (odařoání, ušení). KINETIKA SUŠENÍ VLHKÝCH ATERIÁLŮ, iz obr. č. 5-1 (Za odmínek kontantních arametrů rotředí: teloty t, relatiní lhkoti φ a rychloti roudění c) Průběh ušení lhkých materiálů e zduchu o známých arametrech e obykle znázorňuje outaou grafů, jež ukazují záilot změny hmotnoti zorku na čae ( τ), změny lhkoti zorku na čae (w τ nebo u τ), rychloti ušení zorku na čae rychlot ušení zorku na změně jeho lhkot dw kont. d dw w d dw d. Kontantní rychlot ušení ředtauje odařoání olné ody ze zorku; tento ta lze řironat k odařoání ody z olné hladiny. Kleající rychlot ušení ředtauje odařoání ázané ody až do tau doažení ronoáhy (nuloé dílení tela a hmoty) mezi zorkem a okolním zduchem, to znamená doažení ronoážné lhkoti zorku w e. Proce ušení e oiuje matematickými modely, jejichž forma je záilá od azeb lhkoti ušeném materiálu i od arametrů rotředí. Základní ronice ušení má tar: a dw k d w w e [%. -1 ] (5.20), kde: w τ je lhkot zorku čae, τ je ča, k je ušicí kontanta charakterizující materiál a w e je ronoážná lhkot zorku odoídající arametrům daného rotředí. Platí: w τ > w e dochází k ušení materiálu, w τ < w e dochází ke zlhčoání materiálu, dw w τ = w e nedochází ke změnám, bylo doaženo ronoáhy, deriace 0. d Řešením diferenciální ronice (5.20) metodou earace roměnných e zíká eličina nazýaná lhkotní oměr (moiture ratio) w r : 5
w r w we w w 0 e [-] (5.21), kde w 0 je lhkot zorku na očátku, to znamená čae τ = 0. Ronice (5.20) e otom čato yjadřuje e taru: w r ex k [-] (5.22). Obr. č. 5-1 Kinetika ušení lhké otrainy: I rohře materiálu, II odařoání olné ody, III odařoání ázané ody až do tau ronoáhy (ronoážné lhkoti) 6
ZĚNY V SUŠICÍ VZDUCHU Při ušení dochází ke dílení ody mezi lhkým materiálem a okolním rotředím lhkým zduchem, který e ytí lhkotí. U teoretické ušárny, obykle oronáacího zařízení, robíhá tato změna adiabaticky (i = kont.), to znamená jako izoloané outaě. U kutečné ušárny dochází ke ztrátám tela do okolí. Proto je energetická náročnot u reálného zařízení o tuto hodnotu ždy yšší. Při yužití i x diagramu lhkého zduchu lze určoat zájemně ouiející arametry rotředí (t, φ, x, i) na očátku a na konci roceu. Poznámka: Při charakterizoání roceu ušení otrainářtí e lze některých literárních zdrojích etkat řílatkem omotický. Je to roto, že tranort lhkoti z materiálu na jeho orch (oté náleduje dílení ody do rotředí) robíhá ře buněčné blány, jež e choají jako oloroutné membrány. Tyto membrány roouští ouze odu (rozouštědlo) a nikoli, nebo jen elmi omezeně, rozuštěné látky. Omóza je koligatiní latnot a náledkem rozdílné fugacity rozouštědla na obou tranách membrány robíhá až do yronání fugacity rozouštědla celé outaě (yjadřuje e arciálními tlaky). Omóze lze zabránit, ůobí-li e na membránu nějším tlakem, jehož kritická hodnota e nazýá omotický tlak. KONTROLNÍ OTÁZKY: - Vyjádřete lhkot zduchu jako φ [%], x [g.kg -1 ], Φ [g.m -3 ] a ueďte, kde e raxi jednotlié yjádření ýhodou oužíá. - Co je to roný bod. Naznačte jeho množinu i x diagramu a ueďte říklady jeho doažení otrainářkých ýrobách. Charakterizujte kondenzaci kaénkoou a filmoou. Poronejte dílení tela u těny uché a oroené. - Co je to olná a ázaná oda otrainách? Naznačte graficky. Ueďte říklady z raxe. - Vyjádřete loně ronici (5.20). - Jak robíhá ycení okolního zduchu ři odařoání lhkoti ze ušeného materiálu (teoretická ušárna) Naznačte teoretický a raktický růběh roceu diagramu i x. ZÁKLADNÍ TYPY ÚLOH, PŘÍKLADŮ: - Jak e změní relatiní lhkot zduchu ři ohřeu z teloty t 1 =10 o C a φ 1 =60% na t 2 =25 o C a kolik tela bude nutné k temeraci dodat? - Vlhký zduch ochlazoání do oblati řeyceného zduchu lhkotí a náledný ohře na ůodní telotu: t 1 =25 o C a φ 1 =60%, t 2 =15 o C (t 3 =25 o C). Jak elké množtí tela je třeba odebrat ři ochlazení z 25 o C na 10 o C a kolik tela dodat ři ohřeu z 10 o C na 25 o C; roč e tyto hodnoty liší? Kolik lhkoti e yráží ři ochlazení a jaká bude relatiní lhkot φ 3 o temeraci? Stanote telotu roného bodu ři ochlazoání zduchu z t 1 na t 2. - Vlhký zduch teoretická ušárna. Okolní zduch o t 1 =8 o C a φ 1 =60% e temeruje ohříáku na telotu t 2 =35 o C a oté tuuje do ušicí komory. Relatiní lhkot zduchu na ýtuu ze ušárny φ 3 =90%. Jaká bude jeho odoídající telota a o jaké množtí lhkoti Δx e zduch lhkotí obohatí. Kolik tela bude otřeba ro ohře zduchu a jaká bude relatiní lhkot φ 2? 7
Příloha: PSYCHROETRICKÝ DIAGRA VLHKÉHO VZDUCHU (i-x diagram) 8