Elektrické přechodné děje
Přepětí Nejyšší napětí síti U m efektiní hodnota sdruženého napětí, které se síti yskytuje za normálních podmínek, kterékoli době a kterémkoli místě Jmenoité napětí (kv) 6 10 22 35 110 220 400 750 Nejyšší napětí (kv) 7,2 12 25 38,5 123 245 420 787 Přepětí jakékoli napětí mezi fázemi nebo mezi fázemi a zemí, které sou elikostí překračuje amplitudu nejyššího napětí sítě (u > 2U m ) Elektrické přechodné děje 2
Rozdělení přepětí Nejčastější dělení podle Velikosti Časoého průběhu Příčiny zniku Velikost přepětí se udáá absolutních nebo relatiních hodnotách pomocí činitele přepětí (proti zemi) k f = u fm 2U 3 U je sdružené napětí sítě a u fm je maximální hodnota přepětí proti zem Dělení podle časoého průběhu Tralé přepětí přepětí síťoé frekence a konstantné efektiní hodnoty Dočasné přepětí přepětí síťoé frekence a doby trání od 0,03 s do 3600 s Přechodné přepětí (pomalé, rychlé, elmi rychlé) přepětí trající několik ms nebo méně, které má tlumený oscilační příp. impulzní průběh Kombinoaná přepětí současný ýskyt dou druhů přepětí Elektrické přechodné děje 3
Rozdělení přepětí Podle příčiny zniku Vnitřní přepětí (proozní) jeho elikost lze stanoit jako násobek jmenoitého napětí Vnější přepětí (atmosférická) jeho elikost není záislá na elikosti napětí sítě Vnitřní přepětí Poruchoé stay (zemní spojení,zkraty) Spínací operace (spínání kapacitních a induktiních proudů, poloodičoé spínací prky) Rezonanční stay (rezonanční a ferorezonanční přepětí) Spínací operace na edení (připínání a opětné zapínání edení) Vnější přepětí Přímý úder blesku do edení Přepětí indukoaná do edení při úderu blesku Přepětí způsobená bleskem budoách Elektrické přechodné děje 4
Přechodná přepětí při ypínání zkratoých proudů Zkrat odié spojení fází mezi sebou nebo spojení fáze se zemí (soustaa s uzemněným uzlem) Souměrné Třífázoý Třífázoý zemní Nesouměrné Jednofázoý Doufázoý Doufázoý zemní Kombinoané Nejčatěji dojitý zemní zkrat Druh zkratu Praděpodobnost ýskytu (%) n 110 kv 220 kv Trojfázoý 5 0,6 0,9 Doufázoý 10 4,8 0,6 Doufázoý zemní 20 3,8 5,4 Jednofázoý - 91 93,1 Elektrické přechodné děje 5
Vypínání střídaých zkratoých proudů R u R ~ U C γ = R L L u L V u C ω 0 2 = 1 LC d 2 u C dt 2 Ri + L di dt + u C = Ucos ωt i = C du C dt RC du C dt + LC d2 u C dt 2 + γ du C dt +ω2 u C = Ucos ωt + u C = Ucos ωt Předpokládáme tlumený periodický děj (slabé tlumení) γ < 2ω 0, obecné řešení bude e taru: u C0 = e γ 2 t sin ω f t + φ, kde ω f = Partikulární řešení: u Cp = Bcos ωt + ψ ω 0 2 γ2 4 Elektrické přechodné děje 6
Vypínání střídaých zkratoých proudů Výsledné napětí u C pak bude mít tar: u C = u C0 + u Cp = e γ 2 t sin ω f t + φ + Bcos(ωt + ψ) Dosazením partikulárního řešení do diferenciální ronice pro u C dostaneme: Bω 2 cos ωt + ψ Bγω sin ωt + ψ + Bω 0 2 cos ωt + ψ = U LC cos(ωt) Tento ýraz lze zakreslit pomocí fázoroého diagramu následoně: B(ω 0 2 ω 2 ) U LC = ω 0 2 U Bω 0 2 Bω 2 Bγω Pak pro konstantu B a Ψ partikulárního řešení platí: Uω 0 2 B = ω 2 0 ω 2 2 + γ 2 ω 2 γω ψ = arctg ω 2 0 ω 2 Elektrické přechodné děje 7
Vypínání střídaých zkratoých proudů Při ypínání zkratoého proudu předpokládáme, že napětí u c je na začátku ypínacího procesu nuloé tj.: u c (0) = 0 Z této počáteční podmínky můžeme stanoit zbylou kostantu φ. Výsledný průběh napětí u c (na kontaktech ypínače) Elektrické přechodné děje 8
Vypínání malých induktiních proudů Induktiní proudy jsou malé poronání s jmenoitým proudem (např. proud naprázdno transformátoru, proud naprázdno motoru s kotou nakrátko, proud reaktoru nebo kompenzační tlumiky) Nestabilní hoření oblouku e ypínačích -> znik oscilací s nepraidelnou amplitudou Přerušoání proudu tz. nucené nule proudu Činitel přepětí 2 až 2,5 ýjimečně i íce L s L L L T i ~ u C s u s C T u T Strana napájecí sítě Strana transformátoru Elektrické přechodné děje 9
Vypínání malých induktiních proudů i 1 i 1 2 3 4 Přechodné děje způsobené nestabilním hořením oblouku yolají znik oscilací, které se suprerponují na proud síťoé frekence, proud tak nabýá nuloé hodnoty již bodech 1-4 V záislosti na strmosti zotaeného napětí a na zrůstu elektrické penosti prostředí mezi kontakty ypínače může nebo nemusí dojít těchto bodech ke konečnému ypnutí obodu Elektrické přechodné děje 10
Vypínání malých induktiních proudů i u T t t Napětí na kontaktech ypínače má elkou strmost a kontakty po prním průchodu nulou nejsou dostatečně zdálené ->opětoný zápal oblouku Na průběhu napětí na straně transformátoru se tento děj projeí piloitým průběhem napětí Elektrické přechodné děje 11
Spínání kapacitních proudů Přepětí zniká při zapínání i ypínání kapacitních proudů (zejména při připínání a odpínání kondenzátoroé baterie, které se síti použíají pro kompenzaci jaloých ýkonů) Připojení nenabité kapacitní baterie C B ke zdroji sepnutím ypínače V yolá proud, který je prním okamžiku omezen pouze elikostí indukčnosti zdroej L Protože C B je mnohem ětší než C dojde ke zniku oscilací proudu a napětí s frekencí danou elikostí L a C B Přepětí při spínání dosahuje maximálně hodnoty dojnásobku amplitudy zdroje L ~ u C V C B Elektrické přechodné děje 12
Odpínání kapacitních proudů Při sepnutém ypínači V, je napětí na kapacitě C B ětší než napětí zdroje Po rozepnutí ypínače dojde k přerušení proudu při průchodu nulou, napětí mezi kontakty je rozdílem napětí na leé a praé straně Na straně zdroje napětí klesne přechodným dějem na napětí sítě, na straně baterie zůstane konstantní Napětí mezi kontakty narůstá a čase 2 se zapálí oblouk, napětí na C B se přechodoým dějem změní na u C, překmit amplitudy oscilací je trojnásobek u C atd u c u s t i 1 2 t Elektrické přechodné děje 13
Přepěťoé lny na edení i(x,t) Ldx Rdx i(x+dx,t) u(x,t) Cdx Gdx u(x+dx,t) dx Obodoé ronice i x + dx, t u x, t + Rdxi x + dx, t + Ldx + u x + dx, t = 0 t u x, t i x, t Gdxu x, t Cdx i x + dx, t = 0 t u x + dx, t u(x, t) = Ri(x + dx, t) L i dx t i x + dx, t i(x, t) u(x, t) = Gu(x, t) C dx t u x i x = Ri L i t = Gu C u t Elektrické přechodné děje 14
Přepěťoé lny na edení Eliminací proudu/napětí a za předpokladu bezeztrátoého edení tj. R->0 a G->0 dostááme lnoé ronice edení e taru: 2 u t 2 = 1 2 u LC x 2 2 i t 2 = 1 LC Řešení pro proudoou lnu: i x, t = f 1 x t + f 2 (x + t) u Dosazením do napěťoé ronice: x = L t f 1 x t f 2 (x + t) 2 i x 2 D Alambertoým řešením je jakákoli funkce argumentu (x±t), kde = 1 LC je rychlost šíření lny. u(x, t) = L f 1 x t f 2 (x + t) u(x, t) = L C f 1 x t f 2 (x + t) Elektrické přechodné děje 15
Přepěťoé lny na edení u i i u u i i u Napěťoá zpětná lna se šíří e stejné fázi jako lna dopředná, proudoá lna se šíří opačné fázi než lna dopředná Elektrické přechodné děje 16
Vli rozhraní na edení U d U r Z 01 Z 02 U p U d, I d U r, I r U p, I p dopadající lny na rozhraní odražené lny od rozhraní prošlé lny rozhraním Platí, že: pak: I d = U d Z 01 U p = U d + U r I r = U r Z 01 I p = I d + I r I p = U p Z 02 Elektrické přechodné děje 17
Vli rozhraní na edení Činitel odrazu napětí ρ U = U r U d : U d Z 01 U r Z 01 = U d Z 02 + U r Z 02 U r U d = Z 02 Z 01 Z 01 Z 02 = Z 01 + Z 02 Z 01 Z 02 Z 02 Z 01 Z 01 + Z 02 Obdobně dostaneme činitel odrazu proudu: ρ I = Z 01 Z 02 Z 01 + Z 02 Činitel prostupu napětí a proudu: τ U = 2Z 02 Z 01 + Z 02 τ I = 2Z 01 Z 01 + Z 02 Elektrické přechodné děje 18
Vlnoé pochody na různě zakončených Vedení nakrátko: Z 0 edeních Vedení naprázdno: Z 0 U U=0 I=0 U U I I U U I I U U I I x x Elektrické přechodné děje 19
Vlnoé pochody na různě zakončených edeních Vedení zakončené indukčností: Z 0 Vedení zakončené kapacitou: Z 0 L C U U U t t Elektrické přechodné děje 20
Bleskoý ýboj Způsobuje přepětí elektroenergetických sítích Vznik bleskoého ýboje je podmíněn existencí bouřkoého mraku kumulonimbu, který zniká jako důsledek intenziního ertikálního proudění zduchu http://www.jacksonsweather.com Elektrické přechodné děje 21
Rozložení náboje bouřkoém mraku Unitř mraku dochází k separaci kladného a záporného náboje, existuje celá řada teorií, celý proces není zcela ysětlen Horní část mraku toří ledoé krystalky a má kladný náboj, zatímco spodní část mraku je tořena kapkami ody a má záporný náboj Záporné náboje dolní části bouřkoého mraku a kladné náboje jeho horní části nebo náboje indukoané na porchu země mohou být neutralizoány bleskoým ýbojem, může dojít k K bleskům mezi centry zaporného a kladného náboje untř mraku K bleskům mezi oblakem a zemským porchem + + + + + + + - - - - - - + - - - - - + + - - - + + + + + + + - - - Elektrické přechodné děje 22
Mechanismus bleskoého ýboje Postup ýboje z oblaku probíhá e skocích (cca 20 m), které se směrem k zemi prodlužují Tento ýboj se nazýá ůdčí stupňoitý ýboj, špička tohoto ýboje se pohybuje rychlostí řádu 10 5 m/s, jakmile se přiblíží k zemi, začne se od porchu země pohyboat tz. střícný ýboj Spojením obou ýbojů je ytořena odiá cesta, potenciáloý rozdíl yolá proudoý impulz, který způsobí zpětný ýboj, který sleduje stopu obou předchozích ýbojů, rychlost šíření tohoto ýboje je řádech 10 8-10 9 m/s 20 ms 40 ms 1 ms 40 ms 1 ms 1 ms Elektrické přechodné děje 23
Proud bleskoého ýboje Časoý průběh proudu je důležitý pro posouzení účinků bleskoého ýboje Parametry prodoého průběhy jsou statistické hodnoty a jsou stanoeny na základě pozoroání Záporný prní dílčí ýboj má ětší amplitudu než následné dílčí ýboje Kladný blesk má ětší amplitudu a menší strmost Celkoá doba trání blesku je obykle stoky milisekund Vrcholoé hodnoty proudu (ka) Kumulatiní četnost 95% 50% 5% Záporný prní dílčí ýboj 14 30 80 Záporný následující dílčí ýboj 4,6 12 30 Kladný blesk 4,6 35 250 Elektrické přechodné děje 24
Přepětí způsobená bleskoým ýbojem Přepětí yolaná bleskem jsou způsobena Úbytkem napětí na odičích, kterými prochází bleskoý proud Elektromagnetickým polem zniklým důsledku bleskoého ýboje Z hlediska působení blesku na elektrická edení a budoy rozeznááme přepětí: Při přímém úderu blesku doedení Indukoaná bleskoým ýbojem e edení Způsobená bleskoým ýbojem budoách Elektrické přechodné děje 25
Přímý úder blesku do edení Při zasažení edení je bleskem injektoán proudoý impulz, který se šíří na obě strany šíření proudoé a napěťoé lny Napěťoé a proudoé lny se odráží šude tam, kde dochází ke změně lnoé impedance edení Při zásahu zemního lana dochází k odrazům na spojení se stožárem a místě uzemnění stožáru Nejnebezpečnější přepětí znikají při přímém úderu do fázoého odiče edení, uažujeme-li proud bleskoého ýboje I m = 30 ka a lnoou impedanci Z =300 Ω pak bude rcholoá hodnota přepětí rona: U m = Z V 2 I m = 300 2 30. 103 = 4,5 MV Elektrické přechodné děje 26
Přepětí indukoaná bleskem do edení Blesk yoláá prudkou změnu elmag pole a znik indukoaných napětí Pokud blesk udeří e zdálenosti cca do 5 km může na edeních zniknou napětí nebezpečné pro izolační systém Kapacitní azba Induktiní azba U C m Z 01 i/2 i/2 Z 02 Z 0 U Z 01 L m + E - Z 02 Z 0 Elektrické přechodné děje 27