Přednáška 5 Metody získávání nízkých tlaků : čerpací rychlost, časový průběh čerpacího procesu, mezní tlak, zbytková atmosféra, rozdělení tlaku v systému při čerpání. Zásady návrhu vakuových systémů.
Metody získávání nízkých tlaků Základní princip: čerpaný prostor vakuová komora (p, n, N) vývěva (p 0 < p, n 0 < n) spojené otvorem plochy A Vakuová komora p, n,n Vývěva p 0, n 0
Děj na plochu otvoru A dopadají molekuly z čerpaného prostoru, ty pak vletí do vývěvy a ta je nějak odstraní částicový proud je : q N = ¼ n v A a objemový tok je: q V = q N /n = ¼ v A = S 0, to pojmenujeme jmenovitá čerpací rychlost vývěvy to je vždy udána v dokumentaci. Víme, že čerpací rychlost je úměrná ploše otvoru, takže na jednotku plochy
Specifická čerpací rychlost převedeme jmenovitou čerpací rychlost na jednotku plochy s 0 = S 0 /A = ¼ v a dosadíme, s 0 = SQRT(kT/(2πm)), ale to je jen funkce teploty a druhu plynu pro vzduch při 20 o C máme s 0 = 11,6 l/s cm -2 to je efúzní vodivost otvoru viz dříve a pv proud do vývěvy bude q = p * S 0
Jaký je tlak ve vývěvě tlak ve vývěvě p 0 není samozřejmě 0, ale je vyšší je to mezní tlak vývěvy (např. tlak olejových par) pak ale z vývěvy teče do vakuové komory proud o velikosti q N0 = ¼ n 0 v A a objemový proud pak q V0 = q N0 /n 0 = ¼ v A = S 0 jako pv proud tedy q 0 = p 0 S 0 = q z zpětný proud plynu
Celkový tok plynu do vývěvy je podle očekávání q CELK = q q Z = p S 0 p 0 S 0 = S 0 (p p 0 ) Při čerpání klesá tlak ve vakuovém systému (a tedy i čerpací tok q do vývěvy) až se vyrovná se zpětným tokem q Z a nastane rovnovážný stav. pak p = p 0 = p MEZNI mezní tlak vakuového systému. To je minimální tlak roven meznímu tlaku vývěvy. Celkový pv tok je pak nula.
Skutečná čerpací rychlost ještě vyjádříme pv tok q CELK = q /p = S (p-p )/p = S (1-p /p) = S - V CELK 0 0 0 0 označíme s.č.r. nebo efektivní čerpací rychlost pozor, není konstantní na počátku čerpání je skoro S 0 na konci při p 0 je skoro 0 Cerpací rychlost (l/s) 50 40 30 20 10 0 1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 Tlak (Pa)
Časový vývoj tlaku v komoře efektivní čerpací rychlost je mění vratmě se k q N a q N0, a už víme, že q CELK N = S 0 (n-n 0 ), to je počet části, která za sekundu odstraníme z vakuového systému. dn/dt = - q CELK N (je to úbytek tak mínus), dosadíme N = n*v a integrujeme a dostaneme, že n = n 0 + (n 1 n 0 ) exp(-s 0 /V t) a pro tlak použijeme stavovou rovnici (n 1 je počáteční koncentrace)
Tlak jako funkce času a máme p = p 0 + (p 1 p 0 ) exp(-s 0 /V *t), p 1 počáteční tlak v sytému tlak klesá exponenciálně, tím rychleji čím je větší čerpací rychlost a menší objem vak. s. limitně se blíží meznímu tlaku p 0 10000 10000 1000 8000 100 Tlak (Pa) 6000 4000 Tlak (Pa) 10 1 0.1 2000 0.01 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Cas (s) 1E-3 0 10 20 30 40 50 60 Cas (s)
Co tam zatím není? zanedbali jsme zcela desorpci plynu, difúzní tok stěnami a netěsnostmi do systému Označíme tedy: q des desorpční tok plynu z povrchů stěn q dif difúzní tok stěnami q net tok plynu netěsnostmi q U = q des + q dif + q net
Mezní tlak upravíme rovnici pro výsledný tok plynu takto, q CELK = p*s 0 p 0 *S 0 - q U opět ustálený stav q CELK = 0 při kterém platí, že p mez = p 0 + q U /S 0, mezní tlak je vyšší o to co navíc do systému nateče snížení mezního tlaku jde: zmenšením q U vhodný materiál, odplynění, těsnost zvětšením S 0 dobrá cesta, často je řešením
Příklad pro kovovou komoru o vnitřní ploše 1 m 2 je desorpční tok po 1 hodině čerpání q des = 1 *10-4 mbar l/s m 2 = q U (ostatní zanedbáme) pak p MEZ = cca = q U /S 0 (p 0 lze zanedbat) A pro dosažení ultravakua 1*10-7 mbar je potřeba vývěva s čerpací rychlostí S 0 = q U /p MEZ = 10 3 l/s (takové vývěvy existují) Co ale pokud chceme dosáhnout 1 *10-12 mbar, to by byla potřeba vývěva S 0 = 10 8 l/s taková neexistuje
Co dál? snížit desorpční tok, odplynění systému takže pro dosažení požadovaného tlaku s vývěvou S 0 = 1*10 3 l/s je nutné snížit desorpční tok o 5 řádů na 1*10-9 mbar l/s m 2, to je možné viz dříve
Je to dobrý model? není, nemáme spojovací potrubí mezi komorou a vývěvou, jen otvor to není obvyklé spojme tedy komoru s vývěvou potrubím o vodivosti C Vakuová komora p 1 C q CELK Vývěva S ef p 2 S 0
Reálnější model u hrdla vývěvy čerpací rychlost S 0 u komory při tlaku p 2 mnohem vyšším než mezní tlak u vakuové komory je menší č. rychlost efektivní č. r. S ef platí rce. kontinuity q CELK = S 0 p 2 = S ef p 1 a také q CELK = C(p 1 -p 2 ), ze soustavy rovnic dopočteme, že S ef = S 0 /(1+ S 0 /C)
Efektivní čerpací rychlost Mezní případy: velká vodivost potrubí C, pak S ef = S 0 o čerpání rozhoduje vývěva malá vodivost potrubí (velký odpor), pak S ef = C o čerpání rozhoduje potrubí, nemá smysl zvyšovat čerpací rychlost vývěvy C = S 0, pak S ef = ½ S o Aby se využila čerpací rychlost vývěvy musí mít potrubí dost velkou vodivost, např. C = 10 S 0, pak S ef = 0.9 S 0 vývěva využita na 90%.
1.0 Efektivní č. rychlost 0.8 0.6 S ef /S 0 0.4 0.2 0.0 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 S 0 /C
Zásady návrhu čerpacího systému vždy volíme propojení vývěvy s komorou s maximální vodivostí žádné dlouhé vedení nízkého tlaku nikdy neredukujem plochu čerpacích otvorů pokud to není nutné