3. Úloha o společném rozhraní

Podobné dokumenty
1. 5. Minimalizace logické funkce a implementace do cílového programovatelného obvodu CPLD

U Úvod do modelování a simulace systémů

Teorie systémů TES 1. Úvod

9 Kolmost vektorových podprostorů

OSA. maximalizace minimalizace 1/22

Řízení projektů. Konstrukce síťového grafu pro řízení projektů Metoda CPM Metoda PERT

Automatický optický pyrometr v systémové analýze

HODNOST A DETERMINANT MATICE, INVERZNÍ MATICE

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Základy lineárního programování. študenti MFF 15. augusta 2008

HODNOST A DETERMINANT MATICE, INVERZNÍ MATICE

9.1 Definice a rovnice kuželoseček

Lineární programování

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

1 Řešení soustav lineárních rovnic

Úvod do modelování a simulace. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

4. Trojúhelníkový rozklad p. 1/20

Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů.

Že tuto definici znáte, ale stále přesně nevíte, jak funkci chápat? Ukážeme si konkrétní příklad Definiční obor (množina A)

Úvod do teorie grafů

Uspořádanou n-tici reálných čísel nazveme aritmetický vektor (vektor), ā = (a 1, a 2,..., a n ). Čísla a 1, a 2,..., a n se nazývají složky vektoru

0.1 Úvod do lineární algebry

Přiřazovací problém. Přednáška č. 7

Zdrojem většiny příkladů je sbírka úloh 1. cvičení ( ) 2. cvičení ( )

Skalár- veličina určená jedním číselným údajem čas, hmotnost (porovnej životní úroveň, hospodaření firmy, naše poloha podle GPS )

Vzdálenost uzlů v neorientovaném grafu

FP - SEMINÁŘ Z NUMERICKÉ MATEMATIKY. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci

Greenova funkce pro dvoubodové okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice

Markovské metody pro modelování pravděpodobnosti

fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplíny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.

Microsoft Office. Excel vyhledávací funkce

Matice přechodu. Pozorování 2. Základní úkol: Určete matici přechodu od báze M k bázi N. Každou bázi napíšeme do sloupců matice, např.

Základy matematiky pro FEK

Matematické modelování dopravního proudu

Soustavy lineárních rovnic

Maticí typu (m, n), kde m, n jsou přirozená čísla, se rozumí soubor mn veličin a jk zapsaných do m řádků a n sloupců tvaru:

Testování a spolehlivost. 1. Laboratoř Poruchy v číslicových obvodech

Operační výzkum. Teorie her cv. Hra v normálním tvaru. Optimální strategie. Maticové hry.

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.

S databázemi se v běžném životě setkáváme velmi často. Uvádíme běžné použití databází velkého rozsahu:

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

Operační výzkum. Přiřazovací problém.

LDF MENDELU. Simona Fišnarová (MENDELU) Základy lineárního programování VMAT, IMT 1 / 25

Úloha - rozpoznávání číslic

7. Funkce jedné reálné proměnné, základní pojmy

VYHLEDÁVÁNÍ, POSUZOVÁNÍ A HODNOCENÍ RIZIK

Matice. Modifikace matic eliminační metodou. α A = α a 2,1, α a 2,2,..., α a 2,n α a m,1, α a m,2,..., α a m,n

Algoritmus pro hledání nejkratší cesty orientovaným grafem

6 Samodružné body a směry afinity

= je prostý orientovaný graf., formálně c ( u, v) 0. dva speciální uzly: zdrojový uzel s a cílový uzel t. Dále budeme bez

Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno

Složitost Filip Hlásek

Sklady. Níže popsaný návod je určen pro uživatele s rolí Administrátor nebo Správce skladu. Přehled funkcí 2. Postup pro vytvoření nového skladu 2

SOUSTAVY LINEÁRNÍCH ALGEBRAICKÝCH ROVNIC

3. ANTAGONISTICKÉ HRY

Křivky a plochy technické praxe

Dnešní látka Variačně formulované okrajové úlohy zúplnění prostoru funkcí. Lineární zobrazení.

8 Matice a determinanty

Přijímací zkoušky z matematiky pro akademický rok 2018/19 NMgr. studium Učitelství matematiky ZŠ, SŠ

Vektorové podprostory, lineární nezávislost, báze, dimenze a souřadnice

Cílem této kapitoly je uvedení pojmu matice a jejich speciálních typů. Čtenář se seznámí se základními vlastnostmi matic a s operacemi s maticemi

IV120 Spojité a hybridní systémy. Jana Fabriková

Jedná se o soustavy ve tvaru A X = B, kde A je daná matice typu m n,

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s neregulárními prvky

Aplikovaná numerická matematika

Matice. a m1 a m2... a mn

ČTVERCOVÉ MATICE. Čtvercová matice je taková matice, kde počet řádků je roven počtu jejích sloupců. det(a) značíme determinant čtvercové matice A

Využití tabulkového procesoru MS Excel

Vektorový prostor. Př.1. R 2 ; R 3 ; R n Dvě operace v R n : u + v = (u 1 + v 1,...u n + v n ), V (E 3 )...množina vektorů v E 3,

Soustavy lineárních rovnic

Regresní a korelační analýza

8. Normální rozdělení

Stochastické modely Informace k závěrečné zkoušce

Otázku, kterými body prochází větev implicitní funkce řeší následující věta.

0.1 Úvod do lineární algebry

Výhody a nevýhody jednotlivých reprezentací jsou shrnuty na konci kapitoly.

CVIČNÝ TEST 42. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

AVDAT Vektory a matice

teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce

Matematická logika. Miroslav Kolařík

Grafové algoritmy. Programovací techniky

Vektorové prostory R ( n 1,2,3)

8/2.1 POŽADAVKY NA PROCESY MĚŘENÍ A MĚŘICÍ VYBAVENÍ

Po vyplnění a uložení formuláře nastavení testu se do jeho obsahu mohou vložit různorodé testové otázky.

Vývoj vědeckého myšlení

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

Grafové algoritmy. Programovací techniky

OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB D24FZS

4. Aplikace matematiky v ekonomii

3. Grafy a matice. Definice 3.2. Čtvercová matice A se nazývá rozložitelná, lze-li ji napsat ve tvaru A =

Operace s maticemi

ANTAGONISTICKE HRY 172

Čtvercové matice. Čtvercová matice je taková matice, jejíž počet řádků je roven počtu jejích sloupců

Determinanty. Obsah. Aplikovaná matematika I. Pierre Simon de Laplace. Definice determinantu. Laplaceův rozvoj Vlastnosti determinantu.

Obecná úloha lineárního programování

Délka (dny) terénní úpravy (prvotní) příprava staveniště (výstavba přístřešku pro materiál)

Množinu všech matic typu m n nad tělesem T budeme označovat M m n (T ), množinu všech čtvercových matic stupně n nad T pak M n (T ).

Paměti a jejich organizace

Náhodný pokus Náhodným pokusem (stručněji pokusem) rozumíme každé uskutečnění určitého systému podmínek resp. pravidel.

Regresní a korelační analýza

Transkript:

34 3. Úloha o společném rozhraní Cíle Po prostudování této kapitoly budete schopni: Zjistit neregularity v systému Navrhnout řešení pro odstranění neregulárních vazeb Doba potřebná ke studiukapitoly:60minut Klíčová slova kapitoly: Rozhraní, regulární vazba, neregulární vazba, zdrojová matice, cílová matice, zbytková matice. Výklad 3.1 Úloha o společném rozhraní Úloha se zabývá základní systémovou vlastností, a to schopností spolupráce různorodých částí celku. Slouží k zjišťování a posuzování soudržnosti systému, míry a způsobu spolupráce jeho částí. Při konstruování systémů zajišťuje dodržení hodnot parametrů na vazbách v přípustných intervalech. Spolupráce se může realizovat: mezi jednotlivými prvky systému, mezi subsystémy navzájem, mezisystémemajehookolím, mezi systémy navzájem. Systémovýmrozhraním(interface) budeme rozumět fiktivní řez mezi dvěma, eventuálně více prvky (částmi) systému, definovaný seznamy parametrů a jejich hodnotami na výstupu z předcházejícího a na vstupu do navazujícího prvku systému. Takto chápané rozhraní můžeme zavést i na hrubší rozlišovací úrovni jako fiktivní řez mezi podsystémy.

35 Obr. 3.1:Schéma rozhraní mezi dvěma prvky Úlohaointerfacesetedynejprvezabývávztahem,kterýprovazbui,j můžeme zapsat: {O i }->{I j } kde {O i } znamená vektor výstupních parametrů zprvkui(zdrojovývektor), {I j } znamená vektor vstupních parametrů do prvku j (cílový vektor. V tomto případě se zkoumá složení parametrického vektoru. Jde o zjištění, zda si odpovídá skladba parametrických vět n obou stranách rozhraní. Zdenejdejeno: a) zjišťování formálních nedostatků způsobených analytikem při identifikaci systému (i když jsou tyto nedostatky časté). Nesoulad(neregularita)vtomto smyslu může znamenat, že: b) vstupní prvek není schopen vůbec požadovaný parametr poskytnout nebo naopak, cílový prvek přijmout. Dále se úloha zabývá vztahem: val{o i }->val{i j } kde val{o i } znamená vektor hodnot výstupních parametrů zprvkui, val{i j } znamená vektor hodnot vstupních parametrů do prvku j. V tomto případě, kdy se již předpokládá shoda ve složení parametrických vět, se zkoumáshodav hodnotách hodnot parametrů. Zde je při analýze reálného systému nezbytné stanovitprokaždýparametr kritérium shody (regularity). Na systémovém rozhraní by měla býtshodajakvpočtu parametrů, tak i vjejichhodnotách.

36 Nejběžnějšími kritérii pro shodu hodnot jsou: 1.) val{o i }={I j } (ideálnístav) 2.) val{o i }>{I j } (přehlcení) 3.) val{o i }<{I j } (podhodnoceníprvkuj) Za regulární se pak považuje vazba, na které jsou ve shodě jak složení parametrických vět, tak hodnoty parametrů podle zadaných kritérií. Neregularity mohou mít nejrůznější dopady. Od nefunkce prvků až po vytváření zásob u prvků, či vznik redundancí (nadbytečnosti) vsystému. 3.2 Řešení úlohy Pro řešení úlohy používáme matici sousednosti grafu struktury systému S, tzv. zdrojovou matici O, tzv. cílovou matici I a tzv. zbytkovou matici R. Zdrojová maticeo popisuje přiřazení parametrů a jejich hodnot na výstupech z prvků, a to buď přímo prvkům, nebo jednotlivým vazbám (dle toho kolika parametrický systém se zobrazuje). CílovámaticeI popisuje přiřazení parametrů a jejich hodnot na vstupech do prvků, opět buď přímo prvkům, nebo jednotlivým vazbám. ZbytkovámaticeR zapisují se do ní nalezené regulární či neregulární vazby, přičemž hodnota 0 vyjadřuje vazbu regulární a hodnota 1vazbuneregulární. 3.3 Úloha o společném rozhraní se skládá ze tří základních kroků: 1. krok: Nalezení neregulárních (nefunkčních) vazeb vsystému 2. krok: Odstranění neregulárních vazeb ( vyladění vazeb), a to úpravou funkcí prvků, nebo změnou struktury 3. krok: Zjištění dopadu provedených operací (z kroků 1. a 2.) na systém Ad)1.krok-nalezeníneregulárníchvazebsystému spočívá na tomto principu: nenulovýprvek vmaticisousednosti S a jeho řádkový a sloupcový index označují existující vazbu a jejich zdrojový a cílový prvek v zdrojové matici O vyhledáme pro sledovaný zdrojový prvek hodnoty nabízených parametrů v cílové matici I vyhledáme pro sledovaný cílový prvek hodnoty požadovaných parametrů v případě shody nabízených a požadovaných parametrů a jejich hodnot se jedná o regulární vazbu; v případě neshody nabízených a požadovaných parametrů a jejich hodnot se jedná o vazbu neregulární, která je vstupem do kroku 2. Výsledky této operace se zaznamenávají do zbytkové matice R(0-regulární, 1-neregulární vazba)

37 Výsledky 1. kroku mohou představovat tyto alternativy a jejich kombinace: a) Nebyla nalezena žádná neregulární vazba, systém je vyladěn. b) Hrozí zahlcení systému byly nalezeny neregulární vazby způsobující vytváření zásob v systému. c) Byly nalezeny neregulární vazby znamenající předimenzování systému nadbytečností funkcí příslušných prvků. Poznámka:Iexistencíjedinéneregulárnívazbysesystémstáváneregulárním. Ad) 2. krok- odstranění neregulárních vazeb úpravoufunkce vstupního nebo výstupního prvku vazby, případně obou, se dosáhne shodyvparametrech. Hrozívšaknebezpečí že díky takovéto úpravě vzniknou další neregulární vazby v systému. vložení nového, konverzního prvku do systému mezi zdrojový a cílový prvek vazby s funkcí konvertovat výstupní parametry(hodnoty) zdrojového prvku na parametry (hodnoty) přijatelné pro cílový prvek. Tímto opatřením je relativně nejméně dotčena ostatní struktura systému a snižuje se pravděpodobnost vytvoření nových neregulárních vazeb. Představuje tedy nejbezpečnější cestu k vyladění systému. dosaženíregulárnostivazbyvzájemnouzastupitelností parametrů a hodnot parametrů v systému. Podmínkou je dokonalé zjištění všech parametrů, tedy znalost tabulky vzájemné zastupitelnosti mezi parametry. vložit do systému, popř. nalézt v systému prvky, které by byly schopny odčerpávat zásoby vznikající díky neregularitě vazeb nebo využívat redundantnosti (nadbytečnosti) některých prvků. Rekonstruování celé části systému, v níž se neregulární vazba nachází. Při výběru konkrétního opatření z výše popsaných možností se uplatní kritéria: 1) fyzické realizovatelnosti zamýšleného opatření 2) minimalizace nákladů spojených s realizací opatření: náklady jsou zde míněny obecně (mohou mít podobu finanční, materiálovou, informační, energetickou apod.) 3) rozsah důsledků opatření pro systém. Ad) 3. krok- zjištění dopadu provedených operací na soudržnost systému provedené operace je třeba následně analyzovat vzhledem ksoudržnostisystému.

38 PříkladR3.1: Úloha o společném rozhraní na jednoparametrickém systému. Mějme systém reprezentovanýgrafemg.sémantiku uzlů a vazeb v tomto případě zanedbáváme. Dále pro jednoduchost budeme předpokládat, že na vazbách je zaveden pouze jediný parametr p, který může nabývat hodnot h1 a h2. Informaci o vstupních a výstupních hodnotách parametru udávají zdrojová a cílová matice. Obr. 3.2: Graf struktury systému Úkolem je nejprve zjistit neregulární vazby a tyto potom vyladit. Matice S, zdrojová maticeoacílovámaticeimajítvar: V tomto případě předpokládáme, že prvek produkuje nebo požaduje pro všechny vazby,kteréz něj vycházejí (které do něj vcházejí), tutéž hodnotu parametru p. Tedy např. prvek1produkujeparametrpshodnotouh 1 jakproprvek2,takproprvek3. Při hledání neregulárních vazeb zde nemusíme zkoumat, zda je shoda vdruhu výstupních a vstupních parametrů na jednotlivých vazbách, protože všechny vazby jsou ohodnoceny tímtéž jediným parametrem. Neshoda může nastat pouze v hodnotě parametru. Výsledek je vhodné zachytit do zbytkové matice(r), která je analogická s maticí S, avšakregulární vazby jsou vyznačeny nulami (či prázdným polem) a neregulární jedničkami.

39 Vidíme, že systém obsahuje tyto neregulární vazby: 1-3, 3-6, 4-5. Pro vyladění systému z hlediska jednotnosti rozhraní, tj. pro odstranění neregulárních vazeb, jsou možné tyto způsoby řešení: a) přizpůsobení výstupní hodnoty parametru zdrojového prvku agresivnímu působení cílového prvku vazby, tj. volit více hodnot na výstupu; b) přizpůsobení vstupní hodnoty parametru cílového prvku agresivnímu působení zdrojového prvku vazby, tj. volit více hodnot na vstupu; c) změna struktury systému, např. vložením dalších prvků na neregulární vazby s funkcí konvertovat příslušné hodnoty parametru. Je samozřejmé, že je možné či dokonce nutné použít pro konkrétní systém kombinaci uvedených způsobů s ohledem na sémantiku prvků a vazeb. Teoreticky se nabízí i další i další možnost ujednotit hodnotu parametru tak, aby nabýval na vstupech i výstupech pouze jedinou hodnotu v závislosti na zvoleném řídícím prvku (např. vstupní prvek systému). Tento požadavek však nelze v praktických případech realizovat. Úprava zdrojové matice O podle způsobu a), cílové matice I podle způsobu b), je ukázána v matici O, respektive I (nové hodnoty jsou uvedeny v kroužcích). Kontrolníotázky Cojetorozhraní? Kdy je vazba regulární a kdy neregulární? Pomocí kterých matic řešíme úlohu o společném rozhraní?