Miloslav Toman: Nachricht über einigen Forschungen und Erwägungen aus den Bereichen Historie, Botanik und Astronomie

Kvantitativní dědičnost (Quantitative Vererbung), Komputerová teorie dědičnosti (Computertheorie der Vererbung), vznik života (Entstehung des Lebens) Miloslav Toman: GENETIKA Německé shrnutí a zejména český překlad výběru z knihy Deutsche Zusammenfassung und tschechische Übersetzung der Auswahl aus dem Buch Miloslav Toman: Nachricht über einigen Forschungen und Erwägungen aus den Bereichen Historie, Botanik und Astronomie erscheint in Edition Nove beim Novum Verlag GmbH, Rathausgasse 73, A 7311 Neckenmarkt, Österreich (www.novumverlag.com; office@novumverlag.com) Ladenpreis inkl. MWSt Euro 3,90. ( Anschrift des Verfassers : RNDr. Miloslav Toman, CSc., Kpt. Nálepky 7, CZ00 01 Ústí nad Labem, Tschechische Republik) Přehled všech částí knihy: Übersicht aller Teile des Buches: A. Kartographische Identifikation der geographischen Angaben auf der sog. Karte des großen Germaniens von C. Ptolemaios aus dem 1. Jahrhundert B. Die uralten Siedlungsregionen in Böhmen und andere ungelöste Probleme der Chronik von Kosmas wie auch die Problematik des Ursprungs der Schwarzerden und benachbarten Böden und die Problematik der Entwicklung der tschechischen pseudoxerothermen Vegetation C. Die Weise der genetischen Überlieferung der quantitativen Merkmalen, Computertheorie der Vererbung und die Theorie über eine mögliche Art des Ursprungs des Lebens auf den verschiedenen Planeten D. Variabilität und Gliederung der Sektion Festuca der Gattung Festuca in Böhmen E. Drei statistischen Gesetzmäßigkeiten bei der Bearbeitung des Materials aus den böhmischen Populationen der Gattung Festuca Sekt. Festuca festgestellt F. Einige astronomische Erwägungen G. Bemerkungen zu den Informationen über Atlantis bei Platon Als Nachtrag noch das Kapitel H. Künstliche Auspflanzungen im Gelände Deutsche Zusammenfassung Německý souhrn C. Způsob dědění kvantitativních znaků, nová forma faktorové analýzy, komputerová teorie dědičnosti a možný způsob původu života na různých planetách Die Weise der Vererbung der quantitativen Merkmalen, neue Form der Faktorenanalyse, Komputertheorie der Erblichkeit und mögliche Weisen der Entstehung des Lebens auf den verschiedenen Planeten. 1

In der Arbeit beschreibt der Verfasser die neue Form der Faktoranalyse und appliziert sie auf die Gattung Festuca Sektio Festuca in Böhmen. Mit ihrer Hilfe leitet er die Gesetzmäßigkeiten zwischen den quantitativen Merkmalen ab. Mit einer mathematischen Umwertung dieser Verhältnisse bildet er ein Modell der quantitativen Erblichkeit bei der Gattung Festuca (Abb. C3) und erwägt er über seinen möglichen Zusammenhängen mit der Funktion des Chromatins in der Ruhestadium der Zelle (Interphase). Der Verfasser meint, dass die Zerlegung des Idioplasmas in der Interphase ist bisher theoretisch untergeschätzt. Derweil die Struktur des sich verteilten Kernes mit der Durchmittelung der Chromosomen eines gleimäßigen und gänzlichen Übergeben des Idioplasmas in beiden entstehenden Zellen versichert, funktionell der wichtigsten ist am ehesten soeben die Zerlegung des Idioplasmas in der Interphase. Hier können wir das reale Wesen der Modellbeziehungen suchen. Diese Modellbeziehungen bilden einen Durchschnitt durch die konkreten Beziehungen in einzelnen Zellen. Es ist also möglich auch hieran erwägen, dass die Zerlegung der Faktoren auf dem Modell entspricht im Wesen der Zerlegung der Genen in den Kernen der Meristemzellen. Die Deformationen der Kerne der spezialisierten Zellen konnten von einer Nichtfunktionsfähigkeit einiger Gene in den spezialisierten Geweben bedingt sein. Theoretisch ist auch eine Vorstellung annehmbar, dass die Zerlegung des Chromatins in der Interphase ein verwickeltes Netz der biologischen Mikrokomputer simuliert. Als diesen Mikrokomputern können die Chromomeren dienen. Die Moleküle der Desoxyribonukleinsäure können als die biologischen Äquivalenten der Halbleiterbestandteilen der elektronischen Systeme dienen. Diese Vorstellung kann auch die Wiederbelebung der Theorie der Panspermie von Arrhenius ermöglichen. Dabei ist auch notwendig zur Erwägung nehmen, dass auf ein und demselben Komputer kann eine undenkbare Mehrheit der verschiedenen Programmen programmiert sein. Dankend eines Netzes der vorausgesetzten Biokomputern in den Mikroorganismen, die sich im Weltall verbreiten, können sich aus einem Planet auf den anderen die Rahmdispositionen für die ganze weitere Entwicklung der Organismen übertragen. Das kann auf einer Seite die Entstehung der parallelen Entwicklungsformen auf verschiedenen Planeten bedingen. Auf anderer Seite das bekräftigt, dass das entstehende Leben bildet eigentlich eine Resultante der unzählbaren Wiederholung dieses Prozesses auf der verschiedenen Stellen des Weltalls. Das Leben, und so auf den verschiedenen Planeten in den annähernd ähnlichen Formen, bildet so eine regelmäßige Etappe in der Entwicklung eines gewissen Typs der Planeten. Český text Tschechischer Text C. Způsob dědění kvantitativních znaků, nová forma faktorové analýzy, komputerová teorie dědičnosti a možný způsob původu života na různých planetách Autor popisuje v práci novou formu faktorové analýzy a aplikuje ji na rod Festuca sekce Festuca v Čechách. Její pomocí odvozuje zákonitosti vztahů mezi kvantitativními znaky. Matematickým přehodnocením těchto vztahů vytváří model kvantitativní dědičnosti a uvažuje o možných souvislostech s funkcí chromatinu v klidovém stadiu buňky. Síť chromatinu uvnitř buněk může představovat síť biologických mikrokompůterů, v níž molekuly kyseliny desoxyrybonukleové mohou fungovat jako biologické ekvivalenty polovodičových prvků elektronického systému. Závěrem je konstatováno, že by mohl systém biologických mikrokompůterů přenášet ve smyslu teorie panspermie z planety na planetu rámcové dispozice pro celý vývoj organizmů na planetách a že tyto dispozice mohly vzniknout při nesčíslném opakování těchto vývojových cyklů na různých místech vesmíru. C1. Úvod Autor této práce publikoval několik rozborů rodu Festuca sekce Festuca ve Feddes Repertorium (Berlin) a Gleditschia (Berlin) (Toman 197, 1976, 1990, 1991, 1993 a Toman in Illig et al. 1976). Některé pasáže z těchto článků

jsou také významné pro genetickou teorii. Závěry z těchto prací byly nyní znovu shrnuty a problém byl dále rozpracován. C. Materiál Autor analyzoval 50 populací šesti druhů. Statisticky bylo zpracováno kvantitativních znaků. Materiál k této práci je uložen v herbářích Botanického ústavu university ve Vídni. C3. Metodika C3.1. Korelační koeficienty v rodu Festuca sekci Festuca Na materiálu F. valesiaca byla provedena regresní analýza. Bylo zjištěno, že v 91 % případů je variabilita vztahů mezi znaky vysvětlitelná lineární regresí. Proto lze předpokládat, že u F. valesiaca je přijatelné vyjádření vztahů mezi znaky lineárními korelačními koeficienty. Tyto závěry zobecňujeme na celou sekci. Autor uveřejnil v prvých pracích pět tabulek korelačních koeficientů. Mezi nimi byly tři ze série Duriusculae s velkým počtem negativních hodnot (F. psammophila Toman 197 : 188 a Toman in Illig et al. 1976 : 10 a F. cinerea subsp. pallens Toman 1976 : 18) a dvě ze série Sulcatae (F. valesiaca Toman 1976 : 6 a F. rupicola, tamtéž, str. ) s menším počtem negativních hodnot. Korelační koeficienty za série Duriusculae byly ale vypočteny z významně menšího počtu populací (8, 10, 8) než ony ze série Sulcatae (8, 38). Důležitým úkolem práce Tomana (1990) bylo zjistit, zda rozdíly jsou podmíněny taxonomicky nebo zda jsou důsledkem počtu zpracovávaných populací. Z doplněného základního materiálu šesti zpracovávaných druhů byly u postupně se zvyšujícího počtu populací hodnoty zpracovány jako samostatné kolekce. Byl u nich stanovován průměrný korelační koeficient a průměrná směrodatná odchylka. V předkládané práci autor zpracoval novou tabulku. Materiál byl mnohonásobně využit, tak, že například průměrné hodnoty od pěti populací F. rupicola byly zjišťovány na populacích 1 5, 6 10 atd. až 65 70, tj. na čtrnácti variantách. Hodnoty z deseti populací téhož druhu byly získány jako průměr z populací 1 10, 11 0 atd. až 60 70 neboli na sedmi variantách, z 0 populací jako průměr ze vzorků 1 0, 11 30 atd. až 50 70 neboli ze šesti variant atd. Podobně z patnácti populací byly zpracovány populace 115, 115, 035 atd. Tak byl vypočten průměrný korelační koeficient a průměrná směrodatná odchylka souborů korelačních koeficientů jednotlivých dlouhoosinatých druhů sekce (F. rupicola, F. valesiaca, F. ovina a F. cinerea subsp. pallens) při různých velikostech vzorku. Z výsledků (Tab. C1) je zřetelná následující zákonitost : průměrný korelační koeficient se při zvyšujícím se počtu populací zvyšuje, průměrná směrodatná odchylka se zmenšuje. Významné rozdíly jsou i mezi jednotlivými druhy. Závisí tudíž korelační koeficient na počtu zpracovávaných populací, je ale podmíněn i taxonomicky. Jako informace ve vztazích uvnitř sekce a jako podklad pro další zpracování materiálu byla vytvořena tab. C. Je to průměr z korelačních koeficientů u dlouhoosinatých druhů (F. rupicola, F. valesiaca, F. ovina, F. cinerea subsp. pallens) sekce (50 populací). C3.. Nová forma faktorové analýzy a její význam pro problematiku Podle Überly (197) se ve faktorové analýze používají jako vektory korelační koeficienty. Korelační koeficienty však nejsou vektory, nýbrž funkce úhlu. To vyplývá ze skutečnosti, že korelační koeficienty jsou (Hrubý 1961 : 105) geometrickým středem dvou regresních koeficientů, jež jsou totožné s tangentou úhlu, kterou svírá regresní přímka s osou x. Je tedy korelační koeficient identický s funkcí sinus, což ostatně potvrzuje i skutečnost, že u korelačního koeficientu právě tak jako u funkce sinus jsou mezními hodnotami +1 a 1. Dále bylo zjišťováno, jaký je vztah mezi korelačními koeficienty jakožto funkcemi sinus a mezi oběma vektory v rovnoběžníku sil, jestliže má tento rovnoběžník sil vyjadřovat vztahy mezi dvěma znaky zpracovávané kolekce. Úhel v průsečíku obou vektorů (β na obr. C1) se pohybuje mezi 0 0 a 180 0. Při totožnosti obou vektorů je úhel 0 0. Jeho sinus je tedy 0. Korelační koeficient mezi totožnými znaky je však +1. Při vektorech protikladných směrů je úhel 180 0. Sinus je tedy 0, avšak korelační koeficient je opět odlišný, = 1. Mezi těmito dvěma extrémy se pohybuje sinus tohoto úhlu od 0 (0 0 ) přes +1 (90 0 ) opět k 0 (180 0 ), zatímco korelační koeficient vykazuje hodnoty 1+, 0, 1. Sinus úhlu v průsečíku obou vektorů v rovnoběžníku sil (β) není tudíž identický s korelačním koeficientem. Na vrcholu obou vektorů leží úhel γ, který varíruje mezi 180 0 při jejich identitě a 0 0 při jejich protikladnosti. Sinus je tedy v obou případech 0. Korelační koeficienty mají však hodnoty +1 a 1. Ani tento úhel není tedy totožný s korelačním koeficientem. S korelačním koeficientem totožné hodnoty má ale sinus úhlu, který je na obr. C1 označen jako δ. Jeho velikost je 90 β. Při identitě obou vektorů je β = 0, sin (90 0 β) = sin (90 0 0 0 ) = sin 90 0 = 1+, což odpovídá korelačnímu koeficientu. Jeli β = 180 0, potom je sin (90 0 β) = (90 0 180 0 ) = sin (90 0 ) = 1. I tehdy odpovídá tato hodnota korelačnímu koeficientu. Jeli β = 90 0, potom je sin (90 0 β) = sin (90 0 90 0 ) = sin 0 0 = 0. Korelační koeficient je rovněž 0. 3

Sinus tohoto úhlu δ = 90 0 β je samozřejmě totožný s kosinem úhlu β. Odpovídá tedy korelační koeficient (r) sinu δ, sinu (90 0 β) jakož i kosinu β. Zde definovaná závislost, totiž, že korelační koeficient se rovná kosinu β, neboli že r = cos β bude použita při dalších analýzách. Na tomto podkladě budiž zde navržena metoda k výpočtu faktorů (vektorů v rovnoběžníku sil(parallelogramm of forces)), která vyjadřuje zákonitosti vztahů všech kombinací znaků. Jedná se tedy o novou formu faktorové analýzy. Výpočet je možno provést na komputeru s cyklickým programem v tab. C3 (řeč QBASIC). S programem lze vypočíst nejen velikost vektorů (= faktorů), nýbrž i jejich směrodatnou odchylku a rozdíl těchto hodnot od hodnot předchozího cyklu. Na počátku práce jsou tabelárně zpracované hodnoty zaneseny do řádků 1000 a následujících (vodorovně znaky, svisle populace). Řádky 15, 18 a 1 je nutno upravit podle typu rozboru. Po naprogramovaném výpočtu korelačních koeficientů (řádky 10 až 7) jsou pro jednotlivé znaky dosazeny jako velikost vektorů provizorní hodnoty (řádek 10). Jejich pomocí a z korelačních koeficientů jako funkcí úhlů jsou pro všechny kombinace vypočteny nové velikosti vektorů (řádky 50 80). Ze všech v našem případě vypočtených vektorů je stanovena průměrná hodnota pro každý znak (řádky 90 až 310). Těmi jsou nahrazeny provizorní hodnoty vektorů (řádek 30). Tento postup je tak dlouho opakován, až je velikost vektorů téměř stabilizována. Empiricky bylo zjištěno, že výsledky jsou totožné, jestliže do řádku 10 dosadíme jako provizorní jakékoli hodnoty. Tyto hodnoty mohou být jak pro všechny znaky stejné, tak odlišné. Průběh se liší toliko nutným počtem cyklů. My jsme dosazovali jako všechny provizorní hodnoty 1 (jedna). Po třiceti cyklech byly vypočtené hodnoty nejméně na šest desetinných míst stabilizovány (řádky 00 a následující). Navržená forma faktorové analýzy také odstraňuje nedostatky dosavadního klasického postupu. Není zde problém kommunalit (cf. Überla 197 : 137). Popsaná jednoznačnost bez ohledu na dosazené provizorní hodnoty odstraňuje tzv. problém rotace (Überla 197 : 1). Současně je vysvětleno, proč korelační koeficienty jako totožné s hodnotami kosinus nikdy nepřekročí hodnoty od 1 do +1. Použití korelačních koeficientů jako funkcí úhlů je plně teoreticky zdůvodněno, což při použití korelačních koeficientů jakožto vektorů není možno konstatovat. C. Výsledky faktorové analýzy u rodu Festuca sekce Festuca v Čechách Programem faktorové analýzy, který byl vypracován v předchozí kapitole byl postupně zpracováván různý počet populací čtyř českých druhů rodu Festuca. Byly analyzovány F. valesiaca (70 populací), F. rupicola (70 populací), F. ovina (60 populací) a F. cinerea (50 populací). Počet zpracovávaných kvantitativních znaků byl vždy. Výsledky znázorňuje tab. C. Způsob výpočtu hodnot i struktura tabulky je obdobná jako u tab. C1. Faktorovou analýzou byla zjišťována průměrná směrodatná odchylka velikostí vektorů (faktorů) při různě početném materiálu (5, 10, 15, 0, 30, 0 a 50 populací). Výsledek uvedený v tab. C dokumentuje výrazně nepřímou lineární závislost mezi logaritmem směrodatné odchylky velikosti vektorů a počtem zpracovávaných populací (r = 0,991). Je tedy možno odvodit, že při extrapolaci této závislosti do vzorků s nekonečným počtem populací je směrodatná odchylka velikosti faktorů (vektorů) nulová, neboli, že všechny vektory mají stejnou velikost. Všechny odchylky průměrných hodnotách vektorů (faktorů) jsou způsobeny nedostatečně početným materiálem. Můžeme tedy zkonstruovat model vztahů mezi kvantitativními znaky u rodu Festuca sekce Festuca v Čechách jako výsledek působení totožných sil, zkoncentrovaný do jednoho bodu a formulovat následující zákonitost: Vzájemné vztahy mezi kvantitativními znaky zpracovávaného systému rodu Festuca sekce Festuca v Čechách se tedy modelově jeví jako výsledek stejně velikých sil soustředěných do jednoho bodu a působících na sebe pod různě velkými úhly, přičemž platí vztah, že korelační koeficienty jsou ve smyslu vztahů zjištěných v kap. C3 identické s kosiny těchto úhlů. C5. Konstrukce modelu kvantitativní dědičnosti u rodu Festuca sekce Festuca v Čechách Model, charakterizovaný v předchozí kapitole, ve kterém všechny vektory mají stejnou délku a vycházejí z jednoho místa pod různým úhlem, kreslí svými vrcholy ideální kouli. Ta může být považována za model kvantitativních vztahů u organismů neboli za model kvantitativní dědičnosti. Pro české populace rodu Festuca sekce Festuca je znázorněna na obr. C3. Teoretická vzdálenost konců vektorů je na tomto modelu vypočtena z korelačních koeficientů zjištěných jako průměrné hodnoty z dlouhoosinatých českých druhů rodu Festuca sekce Festuca (F. valesiaca, F. rupicola, F. ovina a F. cinerea) a publikovaných zde v tab. C. Číslování znaků je v této tabulce i ve všech ostatních tabulkách práce totožné s číslováním znaků v dřívějších pracích autora (Toman 197, 1976, 1990 aj.). Znaky jsou však uváděny v částečně změněném pořadí. Při určování vzdáleností bylo vycházeno z obr. C. Vzdálenost AC = b byla v jeho smyslu vyjádřena vzorcem

β b = sin v 1 což při použití hodnot v 1 (= v ) jako hodnot jednotkových znamená, že β β b = sin 1 = sin Použijemeli vzorec pro poloviční úhel, pak je možno tento vzorec přetransformovat na b = 1 cos β Vzhledem k závislosti doložené v kap. C3, totiž, že r = cos β (r je korelační koeficient) platí, že b = 1 r Hodnoty b ve smyslu obr. C jsou, jak bylo zdůvodněno, modelově zobrazitelné na kouli, přičemž vzdálenost mezi znaky A a C není vzdáleností mezi těmito znaky, měřenou po povrchu koule, ale má charakter tětivy. Je to tedy vzdálenost, kterou lze na kouli naměřit např. kružidlem. V tab.c jsou hodnoty korelačních koeficientů, zjištěné u 50 populací dlouhoosinatých druhů rodu Festuca sekce Festuca v Čechách. Odtud byly vypočteny hodnoty b. S nimi byl na kouli proveden empirický pokus o vytvoření modelu. Přes velikou snahu muselo být konstatováno, že z těchto hodnot vytvořit model nelze. Je však nutno uvážit, že se nejedná o model v rovině, ale v prostoru a že tedy výsledné úseky vynášíme na kulovou plochu. Je tudíž nutno použít rovnici v kvadratické formě, neboli! r 1 r b! = = = ( r) Tomu empiricky zjištěné vztahy na zkonstruovaném modelu skutečně odpovídají, jak ukazuje následující rozbor. Hodnoty vzdáleností mezi konci vektorů byly vynášeny v jednotkách setin poloměru koule. Jejich teoretické velikosti jsou v tab. C5, na modelu naměřené hodnoty v tab. C6 a C7. Model je znázorněn na obr. C3. Přesnost postupu byla ověřena pomocí vzorce pro střední chybu korelačních koeficientů (Hrubý 1961) : s x = 1 r n Hodnoty střední chyby jsou vyjádřeny v tab. C8. Byly zjišťovány hodnoty u skupin znaků 11+1a 150 a hodnoty mezi těmito dvěma skupinami. Znak nebyl zpracován. Srovnání obou řádků tabulky dokazuje dostatečnou přesnost zpracování. 5

Jak vyplývá z posledního sloupce tabulky je střední chyba mezi znaky obou skupin osmkrát větší než uvnitř skupin. Pro stanovení vztahů mezi skupinami se stejnou přesností jako uvnitř skupin by tedy bylo nutno zpracovat přibližně šedesátkrát (8 ) více populací, tedy přibližně 15000. Proto vztahy mezi skupinami nebyly při vytváření modelu uvažovány. Výše zjištěná zákonitost ( ) b = r 1 odpovídá i teoretické prověrce základních hodnot závislosti, což je možno doložit následujícím způsobem : b Pro r = +1 (r je korelační koeficient) platí, že ( ) 0 1 = = Při korelačním koeficientu +1 je tedy vzdálenost mezi znaky na modelu nulová. Znaky jsou tudíž lokalisovány na stejné místo, neboli jsou totožné, což odpovídá skutečnosti. Pro r = 0 lze odvodit, že b ( 0) 1 = = Dvojka ve výsledku znamená dvě jednotky neboli dva poloměry čili průměr koule. Je to tedy mezní hodnota, kterou lze na modelové kouli znázornit. To rovněž odpovídá skutečnosti. Pro r = 1 platí, že b ( ( ) ) 1 = = Tuto hodnotu jakož i všechny hodnoty mezi r = 0 a r = 1, tedy hodnoty odpovídající negativním korelačním koeficientům není možno na modelové kouli znázornit. Mělo by se tedy jednat o hodnoty neexistující. Důkaz jejich neexistence potvrdí správnost prověřovaného modelového zobrazení. Je následující: V kap. C bylo dokázáno, že korelační koeficienty u sledovaného taxonomického okruhu závisí jak na druhu rostliny, tak na počtu prověřovaných populací. Toman (197 tab. C5) publikoval korelační koeficienty F. psammophila z Čech vypočtené z osmi populací. Je v ní 118 (%) negativních hodnot. V tab. C6 (F. cinerea subsp. pallens) vypočtené ze sedmi populací je negativních hodnot dokonce 18 (38%). Toman (in Illig et al. 1976) uvádí v tabulce z deseti populací F. psammophila v Dolní Lužici (tab. C6) 10 (1%) negativních hodnot. Ale z 36 populací F. rupicola uvádí Toman (1976) již jen 6 (10%) negativních hodnot, u 6 populací F. valesiaca dokonce jen 6 (1%). V předkládané práci v tab. C, ve které jsou zpracovány čtyři české druhy a 50 populací je uváděno 10 (%) negativních korelačních koeficientů. Z toho vyplývá, že existence negativních koeficientů je dána nedostatkem zpracovávaného materiálu. Se stoupajícím počtem zpracovávaných populací počet negativních korelačních koeficientů klesá, i když zřejmě, jak bylo dokázáno v kap. C u různých druhů různě. Tab. C9 udává průměrný počet negativních hodnot v tabulkách korelačních koeficientů zpracovaných při zvyšujícím se počtu populací. Vytvoření této tabulky bylo stejné jako u tab. C1. Závislost mezi logaritmem počtu negativních korelačních koeficientů a logaritmem počtu populací je vyjádřitelná hodnotou r = 0,9811. Existuje tedy výrazná negativní logaritmická závislost mezi oběmi těmito hodnotami. Je tedy zřejmé, že, jestliže se bude počet populací blížit nekonečnu, negativní korelační koeficienty budou zcela eliminovány. To souhlasí s výše uvedeným předpokladem. C6. Závěry Modelová závislost mezi kvantitativními znaky u rodu Festuca sekce Festuca v Čechách je tvořena koulí, na jejímž povrchu jsou lokalizována místa, příslušející jednotlivým znakům. Přímá vzdálenost mezi těmito body je určena vzorcem b 1 = r ve kterém r je korelační koeficient a jednotkový měřítkem je pak poloměr koule. Tento model u českých druhů rodu Festuca sekce Festuca je znázorněn na obr. C3. Je možno předpokládat, že to je model obecné biologické zákonitosti. Kvalitativní aspekt dědičnosti jednotlivých znaků se nejspíše řídí klasickými genetickými zákonitostmi, kvantitativní pak zde výše popsanými vztahy. 6

. C7. Teoretické aspekty Je nutno poukázat na teoreticky dosud nedoceněný význam rozložení dědičné hmoty v klidovém stadiu buňky (interfázi). Zatímco struktura dělícího se jádra zabezpečuje prostřednictvím chromosomů rovnoměrné a úplné předání vloh do obou vznikajících buněk, funkčně je zřejmě nejdůležitější rozložení dědičné hmoty v interfázi. Právě zde můžeme hledat reálnou podstatu popsaných modelových vztahů, kdy tyto modelové vztahy jsou průměrem konkrétních poměrů v populacích. Lze tudíž uvažovat i o tom, že rozložení faktorů na modelu může v podstatě odpovídat rozložení génů v jádrech meristému v interfázi. Deformace jader specialisovaných buněk může být dána nefunkčností některých génů ve specialisovaných pletivech. Rozložení faktorů na modelu může však také být pouhým virtuálním zhodnocením matematických vztahů. Teoreticky je přijatelná i představa, že rozložení chromatinu v interfázi simuluje složitou síť biologických mikrokomputerů, přičemž jako tyto mikrokomputery mohou sloužit chromomery (uzlovité nahromaděniny dědičné hmoty). Molekuly kyseliny desoxyribonukleové mohou v této představě fungovat jako biologické ekvivalenty polovodičových součástí elektronických soustav. Tato představa také umožňuje oživení Arrheniovy (1909) teorie panspermie. Při tom je také nutno vzít v úvahu, že na jeden a tentýž komputer může být naprogramováno nepředstavitelné množství nejrůznějších programů. Díky síti předpokládaných biokomputerů v mikroorganismech, šířících se vesmírem se tak mohou z planety na planetu přenášet rámcové disposice pro celý další vývoj organismů. To na jedné straně může podmiňovat vznik paralelních vývojových forem na různých planetách. Na druhé straně to zdůvodňuje, že vznikající život je vlastně výslednicí nesčetných opakování tohoto procesu na jiných místech vesmíru. Život, a to na různých místech v přibližně stejných formách, se tak stává pravidelnou etapou ve vývoji určitého typu planet. Pravděpodobný způsob ukončení cyklů vývoje života na planetách bude charakterizován v oddílu F (Astronomie) v kap. F. Literatura Arrhenius, S. (1909) : Vznikání světů. Praha. Hrubý, K. (1961) : Genetika. Praha. Illig, H., Illig, J. et Toman, M. (1976) : Zur Verbreitung, Soziologie und Taxonomie des Sandschwingels (Festuca psammophila (Hack.) Fritsch) in der nordwestlichen Niederlausitz. Gleditschia : 5573. Toman, M. (197) : Populationsanalyse der Sammelart Festuca cinerea in Böhmen. Feddes Repert 85 : 33337. (1976) : Populationsanalyse der Sammelart Festuca valesiaca in Böhmen. Feddes Repert 87 : 503519. (1990) : Ein weiterer Beitrag zur Kenntnis der Populationsstruktur und zur Taxonomie von Festuca Sect. Festuca in Böhmen. Feddes Repert. 10 : 10. (1991) : Nachtrag zu den Analysen der Gattung Festuca Sect. Festuca in Böhmen. Feddes Repert., 10 : 571578. (1993) : Modellierung der Beziehungen zwischen den quantitativen Merkmalen bei Populationen der Gattung Festuca Sect. Festuca in Böhmen und ihre Bedeutung für die genetische Theorie. Feddes Repert. 10 : 7380. Überla, K. (197) : Faktorová analýza. Bratislava. 7

Tab. C1. Rozložení korelačních koeficientů v rodu Festuca sekce Festuca ve vztahu k systematické příslušnosti a velikosti vzorku. Počet populací 5 10 15 0 30 0 50 F. valesiaca F, rupicola F. ovina F. cinerea * ** *** ** *** ** *** ** *** ** *** ** *** ** *** a 1 0.7 7 0.98 6 0.5353 6 0.5377 5 0.578 0.5901 3 0.5785 b 1 0.659 7 0.387 6 0.89 6 0.778 5 0.67 0.35 3 0.365 a 1 0.905 7 0.360 6 0.31 6 0.3908 5 0.38 0.70 3 0.63 b 1 0.516 7 0.00 6 0.39 6 0.396 5 0.3008 0.780 3 0.75 a 1 0.3763 6 0.388 5 0.3908 5 0.69 0.51 3 0.6 0.501 b 1 0.68 6 0.3660 5 0.357 5 0.3161 0.300 3 0.909 0.90 a 10 0.396 5 0.3305 0.31 0.373 3 0.331 0.3378 1 0.3376 b 10 0.5333 5 0.59 0.1 0.388 3 0.355 0.780 1 0.386 Průměr a b 0.3553 0.96 0.38 0.395 0.070 0.398 0.306 0.365 0.505 0.3007 0.665 0.880 0.571 0.880 * a průměrný korelační koeficient; b průměrná směrodatná odchylka ** počet variant *** průměrné hodnoty 8

Tab. C. Korelační koeficienty (r) násobené 1000 u dlouhoosinatých druhů rodu Festuca sekce Festuca (F. valesiaca, F. rupicola, F. ovina, F. cinerea) v Čechách (50 populací). Znak 1 3 5 6 7 8 9 10 1. Délka stébla 37 556 608 5 661 65 639 0 61. Vzdálenost od base stébla ke spodnímu kolénku 37 87 590 38 337 151 39 7 61 3. Vzdálenost od base stébla k hornímu kolénku 556 87 686 6 508 9 55 373 38. Délka pochvy spodního stébelného listu 608 590 686 71 879 617 801 71 716 5. Délka čepele spodního stébelného listu 5 38 6 71 599 80 707 6 617 6. Délka pochvy horního stébelného listu 661 377 508 879 599 61 856 797 806 7. Délka čepele horního stébelného listu 65 151 9 617 80 61 76 633 671 8. Délka laty 639 39 55 801 707 856 76 890 909 9. Délka spodní větévky laty 0 7 373 71 6 795 633 890 81 10. Délka spodního článku laty 11. Počet klásků spodní větévky laty 1. Cekový počet klásků 13. Počet horních jednokláskových rozvětvení laty 1. Celkový počet rozvětvení v květenství 1. Délka pochev listů přízemní růžice 61 73 67 98 606 61 09 301 38 59 5 38 91 00 177 07 5 716 616 655 9 756 617 607 6 313 559 71 806 655 636 33 565 663 671 655 63 16 560 700 909 763 783 698 710 81 789 710 393 591 6 693 669 381 57 66 15. Délka klásků (bez osin) 16. Délka spodní plevy 17. Délka horní plevy 18. Délka pluch (bez osin) 19. Délka osin 0. Počet kvítků v klásku 30 16 77 08 17 359 196 1 170 11 77 8 333 3 61 135 360 509 310 0 118 86 18 301 186 66 9 1 00 530 316 67 8 385 187 313 178 97 17 17 331 57 8 381 19 86 05 5 7 37 16 0 35 7 307 388 0 3. Délka čepele listů přízemní růžice 500 3 31 550 57 530 637 553 98 51 9

10 Tab. C.Pokračování 11 1 13 1 1 15 16 17 18 19 0 73 09 91 616 607 655 655 763 789 693 883 16 685 55 67 301 00 655 6 636 63 783 710 669 883 55 851 57 38 177 9 313 33 16 393 381 16 55 71 306 98 59 07 559 565 560 698 591 57 685 851 71 86 606 5 5 756 703 663 700 717 6 68 55 57 306 86 30 196 8 360 18 00 187 331 05 35 13 36 99 50 36 16 333 509 301 530 313 57 5 7 171 90 177 13 50 77 1 3 310 186 316 178 8 7 307 81 55 3 333 08 170 61 0 66 67 97 381 37 388 117 31 179 7 3 17 11 118 8 8 17 19 16 0 9 57 9 13 359 77 135 86 1 385 17 86 0 3 10 10 71 19 31 500 319 31 550 57 530 637 553 98 51 369 36 03 89 61 13 171 81 117 9 10 36 90 31 57 10 99 177 55 179 71 50 1 3 7 9 19 36 50 333 3 13 31 6 73 53 717 6 775 798 509 50 5 775 618 08 36 73 798 618 3 556 53 509 08 3 163 717 50 36 556 163 37 330 175 357 19 380 369 36 03 89 61 37 330 175 357 19 380

Tab. C3. Program faktorové analýzy 10CLS 15 KL=70:REM Počet populací 18 CU=:REM Počet znaků 1 CR=50: REM Počet populací podrobovaných analýze DIM AA (CU,KL),BB (CU,CR), CC (CU),DD (CU,CR), FF (CU, CU), PN (CU), L (CU) DIM A(CU,CU), B(CU), U(50), ZZ(50) RESTORE 1000 : FOR I=1 TO CU : FOR J=1 TO KL : READ AA (I,J): NEXT:NEXT FOR I=1 TO CU: FOR J=1 TO CR : BB (I,J) = AA(I,J) : NEXT : NEXT FOR I=1 TO CU: FOR J=1 TO CR : CC(I)= CC (I) + BB(I,J) : NEXT CC(I)= CC(I)/CR : NEXT FOR I=1 TO CU : FOR J=1 TO CR : DD(I,J)=BB(I.J)CC(I) PN(I)=PN(I) + (DD(I,J)^) : NEXT : NEXT 51 ZK=0 : MU=MU + 1 IF MU>CU THEN 66 57 ZK=ZK+1 : PRINT MU; ZK IF ZK>CU THEN 51 FOR I=1 TO CR : FF(MU,ZK)=FF(MU,ZK) + (DD(MU,I) * (ZK,I) : NEXT : GOTO 57 7 FOR I=1 TO CU : FOR J=1 TO CU : A(I,J)=FF(I,J) / SQR (PN(I) * PN(J)) NEXT : NEXT 10 FOR I=1 TO CU : L(I)=1 :NEXT 160 CLS : PRINT CYKLUS : P :PRINT : PRINT Faktory jsou ; FOR I=1 TO CU : PRINT L(I); : NEXT IF P=0 THEN 50 00 PRINT : PRINT Průměrný rozdíl velikosti faktorů od předchozího cyklu : ; IF P>6 THEN 00 PRINT : FOR I=1 TO P : PRINT U(I); : NEXT 50 PRINT : P=P + 1 : FOR I=1 TO CU : FOR J=1 TO CU B(I,J)=SQR(ABS(L(I)^)+(L(J)^(*L(I)*L(J)*(A(I,J))))) 80 M(I)=M(I) + B(I;J) 90 NEXT : K=K + M(I) : NEXT 300 K=K/CU 310 FOR I=1 TO CU : M(I) =M(I)/K : U(P)=U(P) + ABS(M(I)L(I)) 30 L(I)=M(I) : M(I)=0 : NEXT : K=0 U(P)=U(P)/CU GOTO 160 00 FOR I=1 TO CU : Z=Z + L(I) : NEXT R=Z/CU : Z=0 10 FOR I=1 TO CU : K(1=K1 + ((L(I)R)^) : NEXT ZZ(P)=SQR(K1/(CU1)) : K1=0 PRINT : FOR I=(P) TO P : PRINT U(I); : NEXT PRINT : PRINT : Směrodatná odchylka velikosti faktorů ; FOR I=(P) TO P : PRINT ZZ(I); : NEXT : GOTO 50 1000 DATA... 11

Tab. C. Směrodatná odchylka faktorů v českých populacích dlouhoosinatých druhů rodu Festuca sekce Festuca ve vztahu k logaritmickému vyjádření velikosti vzorku. Počet populací 5 10 15 0 30 0 50 *Počet variant ** Průměr ze směrodatné odchylky faktorů * ** * ** * ** * ** * ** * ** * ** F. valesiaca F. rupicola F. ovina F. cinerea 1 0.190 1 0.159 1 0.13 10 0.1738 7 7 6 5 0.1166 0.169 0.113 0.130 6 6 5 0.091 0.107 0.1178 0.1311 6 6 5 0.0910 0.1001 0.098 0.130 5 5 3 0.0796 0.099 0.0909 0.111 3 0.0757 0.085 0.0863 0.109 3 3 1 0.0768 0.0837 0.0851 0.1061 Průměr ze všech druhů 0.150 0.19 0.1119 0.1030 0.0938 0.0891 0.0879 Logaritmus počtu populací 0.6990 1.0000 1.1761 1.3010 1.771 1.601 1.6990 Logaritmus z průměrné směrodatné odchylky populací 0.81 0.903 0.9511 0.9871 1.077 1.0501 1.0560 Korelační koeficient r = 0.991 1

Tab. C5. Teoretická vzdálenost konců vektorů na modelové kouli v jednotkách 0,01 poloměru koule. Znak 1 3 5 6 7 8 9 1. Délka stébla. Vzdálenost od base stébla po dolní kolénko 3. Vzdálenost od base stébla po horní kolénko. Délka pochvy spodního stébelného listu 5. Délka čepele spodního stébelného listu 6. Délka pochvy horního stébelného listu 7. Délka čepele horního stébelného listu 8. Délka laty 9. Délka spodní větévky laty 10. Délka spodního článku laty 11. Počet klásků spodní větévky laty 1. Celkový počet klásků laty 13. Počet horních jednokláskových rozvětvení laty 1. Počet všech rozvětvení laty 1. Délka pochev přízemních sterilních listů 16 89 78 109 68 107 7 8 77 105 106 115 100 79 16 35 8 13 15 170 13 151 1 139 19 95 89 35 63 111 98 150 109 15 1 1 10 165 119 91 78 8 63 57 77 0 57 77 69 1 8 9 109 13 111 57 80 39 59 76 77 79 76 137 88 68 15 98 80 77 9 1 39 69 7 13 87 67 107 170 150 77 39 77 55 73 66 69 75 117 88 60 7 13 109 0 59 9 55 18 8 3 108 60 57 8 151 15 76 1 73 31 11 8 75 15. Délka klásků (bez osin) 16. Délka spodní plevy 17. Délka horní plevy 18. Délka pluch (bez osin) 19. Délka osin 0. Počet kvítků v klásku 11 117 155 118 157 18 161 15 17 166 8 185 151 133 155 01 173 18 98 138 11 17 1 157 10 163 17 19 171 10 9 137 107 15 13 163 137 16 11 173 166 133 109 1 1 170 13 119 115 16 15 168 119. Délka čepele přízemních sterilních listů 100 135 13 90 86 9 73 89 100 1

15 Tab. C5.Pokračovánín 10 11 1 13 1 1 15 16 17 18 19 0 77 1 57 77 39 66 18 31 61 66 1 85 71 105 1 1 77 79 69 69 8 61 3 117 63 89 106 139 10 69 76 7 75 3 66 3 109 9 91 115 19 165 1 137 13 117 108 11 1 117 109 51 139 100 119 8 88 87 88 60 8 85 63 9 51 103 79 95 91 9 67 60 57 75 71 89 91 139 103 11 161 151 18 157 10 163 133 119 130 173 193 180 190 17 117 15 133 98 10 9 137 109 115 111 166 18 165 175 100 155 17 155 138 163 137 16 1 16 139 18 199 189 19 165 118 166 11 17 107 11 1 15 1 177 193 16 186 19 157 8 01 17 19 15 173 170 168 15 19 11 170 199 03 18 185 173 1 171 13 166 13 119 135 17 198 186 0 1 100 135 13 90 86 9 73 89 100 9 16 135 119 1 51 130 111 139 1 15 135 173 166 18 177 19 17 193 18 199 193 11 198 180 165 189 16 170 186 190 175 19 186 199 0 17 100 165 19 03 1 76 111 51 19 57 76 5 0 98 99 111 5 76 118 17 51 0 76 111 89 19 98 118 111 167 57 99 17 89 167 135 13 165 19 0 1 9 16 135 119 1 51 135 13 165 19 0 1

Tab. C6. Empiricky zjišťovaná vzdálenost konců vektorů na modelové kouli v jednotkách 0,01 poloměru koule. Znaky 11 a 1. Znak 1 3 5 6 7 8 9 10 11 1 13 1 1 1. Délka stébla. Vzdálenost od base stébla po dolní kolénko 3. Vzdálenost od base stébla po horní kolénko. Délka pochvy spodního stébelného listu 5. Délka čepele spodního stébelného listu 6. Délka pochvy horního stébelného listu 7. Délka čepele horního stébelného listu 8. Délka laty 9. Délka spodní větévky laty 10. Délka spodního článku laty 11. Počet klásků spodní větévky laty 1. Celkový počet klásků laty 13. Počet horních jednokláskových rozvětvení laty 1. Počet všech rozvětvení laty 1. Délka pochev přízemních sterilních listů 1 88 76 15 56 109 6 78 81 81 98 68 10 1 38 90 135 117 157 130 15 18 16 15 159 155 9 88 38 9 13 9 113 15 118 1 18 131 88 76 90 9 6 5 7 37 6 33 6 85 108 37 15 135 13 6 75 1 6 9 83 103 156 131 63 56 117 9 5 75 8 5 33 73 66 19 9 6 109 157 7 1 8 5 5 51 75 135 10 93 6 130 113 37 6 5 18 0 53 5 119 87 71 78 15 15 6 5 18 1 1 9 13 88 78 81 18 118 33 9 33 5 0 1 67 13 97 80 81 16 1 6 83 73 51 53 1 8 86 37 118 15 18 85 103 66 75 5 9 67 8 80 115 98 159 156 19 135 119 13 13 86 80 55 16 68 155 131 108 131 9 10 87 88 97 37 55 136 10 9 88 37 63 6 93 71 78 80 118 115 16 136 16

Tab. C7. Empiricky zjišťovaná vzdálenost konců vektorů na modelové kouli v jednotkách 0,01 poloměru koule. Znaky 150. Znak 15 16 17 18 19 0 15. Délka klásků (bez osin) 16. Délka spodní plevy 17. Délka horní plevy 18. Délka pluch (bez osin) 19. Délka osin 0. Počet kvítků v klásku 75 95 9 1 5 75 5 80 15 100 95 5 75 9 1 9 80 75 105 97 1 15 9 105 175 5 100 1 97 175 18

Tab. C8. Srovnání střední chyby korelačních koeficientů s rozdílem mezi teoretickými a na modelové kouli empiricky zjišťovanými hodnotami. Průměry hodnot.. Rozdíl Znaky Znaky Mezi Střední chyba korelačních koeficientů Rozdíly mezi teoretickými a na kouli zjištěnými hodnotami 1 1 + 1 1,1 % 1,7 % 15 0 1,5 % 13,9 % skupinami 9,8 % 19

Tab. C9. Závislost mezi logaritmem počtu populací a logaritmem počtu negativních korelačních koeficientů v materiálu rodu Festuca sekce Festuca v Čechách. Počet populací 5 10 15 0 30 0 50 *Počet variant ** Průměr z počtu negativních korelací * ** * ** * ** * ** * ** * ** * ** F. valesiaca F. rupicola F. ovina F. cinerea 1 93. 1 151.3 1 11.7 10 138. 7 7 6 5 5.0 105.7 88.0 13.8 6 6 5.0 88.7 79.6 110.0 6 6 5 3.0 69.7 9.6 10.0 5 5 3 9.6 37..5 96.6 3 1.5 19.0 36.0 100.0 3 3 1.3 17.3 3.0 10.0 Průměrný počet negativních korelačních koeficientů ze všech druhů Logaritmus z průměrného počtu populací Logaritmus z počtu negativních korelačních koeficientů Korelační koeficient mezi průměrným počtem populací a průměrným počtem negativnich korelačních koeficientů 1. 9.6 75.6 61.1 6.5 39.1 1.1 0.6990 1.0000 1.1761 1.3010 1.771 1.601 1.6990.09 1.975 1.878 1.786 1.667 1.59 1.6 r = 0.9811 0

Obr. C1. Vztahy mezi dvěma vektory (v1 a v) v rovnoběžníku sil jako dokumentace skutečnosti, že u kvantitativních znaků platí, že r = sin (90 0 β) = sin δ = cos β 1

Obr. C. Průřez modelovou koulí ke zdůvodnění výpočtu hodnot "b".

Obr. C3. Modelová koule s vyznačením posic konců vektorů a tím snad i průměrného rozložení genů(gene) ve vnější vrstvě klidového stadia jádra buněk v interfázi u meristému rodu Festuca sekce Festuca. 3