Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium V řešení číslujte úlohy tak, jak jsou číslovány v zadání. U všech úloh uveďte stručné zdůvodnění. Vyřešené úlohy zašlete elektronicky nebo vypracované písemně nejpozději do 8. 1. 2016. 1. část grafy
2. část úlohy na porozumění 1. Žena tlačí na velkou krabici konstantní vodorovnou silou. V důsledku tohoto působení se krabice pohybuje konstantní rychlostí v 0 po vodorovné podlaze. Konstantní vodorovná síla, kterou žena na krabici působí: (A) má stejnou velikost jako je tíha krabice. (B) je větší než tíha krabice. (C) je stejně velká jako celková síla kladoucí odpor pohybu krabice. (D) je větší než celková síla kladoucí odpor pohybu krabice. (E) je větší než tíha krabice a také než celková síla kladoucí odpor pohybu krabice. 2. Pokud žena přestane najednou na krabici působit silou, tak krabice: (A) se ihned zastaví. (B) se bude chvíli pohybovat konstantní rychlostí, pak zpomalí a postupně zastaví. (C) začne okamžitě zpomalovat, až se zastaví. (D) se bude dále pohybovat konstantní rychlostí. (E) na chvíli zvětší svoji rychlost, a pak začne zpomalovat, až se zastaví. 3. Výtah jede výtahovou šachtou konstantní rychlostí nahoru a je tažen ocelovým lanem, jak ukazuje obrázek. Tření je zanedbatelné. Co platí pro síly působící na výtah v této situaci? (A) Síla, kterou působí lano směrem vzhůru, je větší než gravitační síla mířící dolů. (B) Síla, kterou působí lano směrem vzhůru, je stejná jako gravitační síla mířící dolů. (C) Síla, kterou působí lano směrem vzhůru, je menší než gravitační síla mířící dolů. (D) Síla, kterou působí lano směrem vzhůru, je větší než součet gravitační síly mířící dolů a síly, kterou působí vzduch směrem dolů. (E) Žádná z uvedených možností. (Výtah se pohybuje nahoru díky zkracování ocelového lana a ne kvůli tomu, že na něj působí lano silou směrem vzhůru.) Ocelové lano Výtah stoupající konstantní rychlostí 4. Kulička znázorněná na obrázku klouže bez tření ve žlábku tak, že prochází polohami A, B, C. Znázorněte v každé poloze směr výsledné síly působící na kuličku a směr rychlosti. 5. Velký nákladní automobil se čelně srazí s malým osobním automobilem. V průběhu srážky: (A) působí nákladní auto větší silou na osobní auto než osobní auto na nákladní. (B) působí osobní auto větší silou na nákladní auto než nákladní auto na osobní. (C) žádné z aut nepůsobí na druhé auto silou, osobní auto je sešrotováno prostě proto, že se dostalo do cesty nákladnímu autu. (D) nákladní auto působí silou na osobní auto, ale osobní auto nepůsobí na nákladní auto. (E) nákladní auto působí na osobní auto stejně velkou silou jako osobní auto na nákladní.
6. Velké nákladní auto se porouchalo na silnici mimo město a do města jej dotlačilo malé osobní auto, jak ukazuje obrázek. Během doby, kdy osobní auto, které stále tlačí nákladní auto, zrychluje, aby dosáhlo požadovanou rychlost: (A) je velikost síly, kterou působí osobní auto na nákladní, stejná jako velikost síly, kterou působí nákladní auto na osobní. (B) je velikost síly, kterou působí osobní auto na nákladní, menší než velikost síly, kterou působí nákladní auto na osobní. (C) je velikost síly, kterou působí osobní auto na nákladní, větší než velikost síly, kterou působí nákladní auto na osobní. (D) motor osobního auta pracuje, takže osobní auto tlačí na nákladní. Motor nákladního auta nepracuje, proto nemůže nákladní auto tlačit zpětně na osobní auto. Nákladní auto je tlačené dopředu jednoduše proto, že stojí v cestě osobnímu autu. (E) Auta na sebe vzájemně silami nepůsobí. Nákladní auto je tlačené dopředu jednoduše proto, že stojí v cestě osobnímu autu. 7. Obrázek znázorňuje trajektorii dvou srážejících se ocelových kuliček P a Q. a) Která dvojice šipek nejlépe znázorňuje změnu hybnosti obou kuliček? b) Která šipka nejlépe znázorňuje směr impulzu, který udělí kuličce Q kulička P po dobu srážky?
8. Na obrázku je chlapec, který se houpe na laně. Začal se houpat z místa položeného výše než je bod A na obrázku. Uvažujte následující různé síly: 1. gravitační síla působící dolů 2. síla, kterou působí lano, mířící ve směru od bodu A do bodu O O 3. síla ve směru chlapcova pohybu 4. síla mířící ve směru od bodu O do bodu A Která (které) z těchto sil působí na chlapce v bodě A? (A) pouze 1 (B) 1 a 2 (C) 1 a 3 (D) 1, 2 a 3 (E) 1, 3 a 4 A
3. část početní úlohy 1. Slavný závod psích spřežení Iditarod začíná vždy první sobotu v březnu. Následujícího dne v poledne je start z městečka Willow na Aljašce. Trasa měří 1 800 km. V roce 2011 bylo dosaženo rekordního času, za který byla trasa uražena: 8 dní, 18 hodin, 46 minut a 39 sekund. Vypočtěte průměrnou rychlost vítězného spřežení. Výsledek vyjádřete v km.h -1 a v základní jednotce. 2. Auto zvětšilo na dráze 54 m svou rychlost z 21,6 km. h -1 na 108 km.h -1. Určete jeho zrychlení, je-li a = konst. Úlohu řešte nejprve obecně a pak numericky. 3. Míč o hmotnosti 200 g dopadl kolmo na pevnou stěnu rychlostí o velikosti 15 m.s -1 a odrazil se rychlostí o velikosti 10 m.s -1. Určete změnu hybnosti míče. Nakreslete obrázek a znázorněte do něj vektory hybnosti míče při dopadu, při odrazu a výsledný vektor hybnosti. 4. Střela o hmotnosti 20 g zasáhla strom a pronikla do hloubky 10 cm. Jak velkou rychlostí se pohybovala před zásahem, je-li průměrná odporová síla dřeva stromu 4 kn? 6. Hmotný bod koná harmonický kmitavý pohyb s amplitudou výchylky 10 cm a s periodou 2 s. Určete velikost výchylky a okamžité rychlosti v čase 0,2 s od začátku pohybu. Počáteční fáze kmitavého pohybu je rovna nule. 7. V měděném kalorimetru o hmotnosti 200 g je voda o hmotnosti 150 g a teplotě 18 0 C. Do vody dáme ocelový váleček o hmotnosti 100 g a teplotě 50 0 C. Určete výslednou teplotu soustavy po dosažení rovnovážného stavu. Měrnou tepelnou kapacitu vody, mědi a oceli vyhledejte v Tabulkách. 8. Ocelový drát má při teplotě 10 0 C odpor 15 Ω. Na jakou teplotu se zahřál, jestliže se jeho odpor zvětšil na 18 Ω? Teplotní součinitel elektrického odporu oceli je 5. 10-3 K -1. 9. Jaký je výsledný odpor zapojení podle obr., jestliže R 1 = R 2 = 10, R 3 = R 4 = 100, R 5 = R 6 = R 7 = 5? R 5 R 3 R 1 R 4 R 6 R 2 R 7