MATEMATIKA 6. ROČNÍK CZ.1.07/1.1.16/02.0079 Sada pracovních listů Resumé Sada pracovních listů zaměřená na opakování, procvičení a upevnění učiva 6. ročníku přirozená čísla a desetinná čísla. Může být využita jako samostatná práce, společná nebo skupinová práce v hodině či k domácí přípravě žáků. Součástí je i řešení jednotlivých pracovních listů. Sada byla ověřena během výuky od 4. 1. 2013 do 3. 1. 2015 Mgr. Bronislava Trčková, Daniela Trčková, Luboš Trčka
Obsah 1. Přirozená čísla... 3 2. Přirozená čísla 2... 5 3. Přirozená čísla - zaokrouhlování... 7 4. Zaokrouhlování přirozených čísel 2... 9 5. Přirozená čísla písemné sčítání... 11 6. Přirozená čísla písemné sčítání 2... 13 7. Přirozená čísla sčítání a odčítání... 15 8. Přirozená čísla sčítání a odčítání 2... 17 9. Násobení a dělení přirozených čísel... 19 10. Přirozená čísla písemné dělení... 22 11. Dělení přirozených čísel 2... 24 12. Přirozená čísla +, -,. (plus, mínus, krát)... 26 13. Písemné dělení 3... 28 14. Násobek... 30 15. Dělitel... 32 16. Dělitelnost 2, 5, 10... 34 17. Dělitelnost 2, 3, 4, 5, 10... 36 18. Dělitelnost, dělitel, rozklad... 38 19. Prvočísla... 40 20. Největší společný dělitel... 42 21. Nejmenší společný násobek... 44 22. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek... 46 1
23. Desetinná čísla... 48 24. Desetinná čísla - zaokrouhlování... 50 25. Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti 1... 52 26. Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti 2... 54 27. Desetinná čísla násobení a dělení 10, 100, 1 000... 56 28. Násobení desetinného čísla přirozeným číslem 1... 58 29. Násobení desetinného čísla přirozeným číslem 2... 62 30. Dělení desetinných čísel přirozeným číslem... 66 31. Násobení a dělení desetinných čísel, převody... 68 32. Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel čísel, zlomek... 70 33. Přirozená čísla - opakování... 72 34. Měření úhlů, úhly... 74 35. Počítání s úhly 1... 78 36. Počítání s úhly 2... 80 37. Trojúhelník... 82 38. Krychle, kvádr - povrch a objem... 84 Zdroje:... 87 2
1. Přirozená čísla 1. Vypočítej zpaměti: 320 + 460 = 832 455 = 437 170 = 456 + 145 = 320 + 660 = 583 435 = 435 210 = 654 + 175 = 2. Vypočítej zpaměti: 5. 7 = 8. 8 = 3. 9 = 42 : 7 = 32 : 4 = 8. 3 = 3. 6 = 4. 8 = 28 : 4 = 64 : 8 = 3. Napiš pod sebe a vypočítej: 23 879 + 112 536 = 543 544 375 443 = 26 872 + 762 536 = 543 687 243 443 = 4. Vypočítej a proveď zkoušku: 64 782 : 48 = 64 782 : 32 = 5. Napiš rozvinutý zápis čísel: 353 083 = 708 070 = 106 455 = 204 708 = 6. Zapiš číslem: 5. 10 000 + 2. 1 000 + 3. 1 = 3. 100 000 + 9. 1 000 + 5. 10 = 8. 10 000 + 2.100 + 3. 10 = 3. 1000 000 + 9. 10 000 + 5. 100 = 3
1. Přirozená čísla - řešení 1. Vypočítej zpaměti: 320 + 460 = 780 832 455 = 377 437 170 = 267 456 + 145 = 601 320 + 660 = 980 583 435 = 148 435 210 = 225 654 + 175 = 829 2. Vypočítej zpaměti: 5. 7 = 35 8. 8 = 64 3. 9 = 27 42 : 7 = 6 32 : 4 = 8 8. 3 = 24 3. 6 = 18 4. 8 = 32 28 : 4 = 7 64 : 8 = 8 3. Napiš pod sebe a vypočítej: 23 879 + 112 536 = 136 415 543 544 375 443 = 168 101 26 872 + 762 536 = 789 408 543 687 243 443 = 300 244 4. Vypočítej a proveď zkoušku: 64 782 : 48 = 1 349 (30) 64 782 : 32 = 2 024 (14) 5. Napiš rozvinutý zápis čísel: 353 083 = 3. 100 000 + 5. 10 000 + 3. 1 000 + 8. 10 + 3. 1 708 070 = 7. 100 000 + 8. 1 000 + 7. 10 106 455 = 1. 100 000 + 6. 1 000 + 4. 100 + 5. 10 + 5. 1 204 708 = 2. 100 000 + 4. 1 000 + 7. 100 + 8. 1 6. Zapiš číslem: 5. 10 000 + 2. 1 000 + 3. 1 = 52 001 3. 100 000 + 9. 1 000 + 5. 10 = 309 050 8. 10 000 + 2.100 + 3. 10 = 80 230 3. 1 000 000 + 9. 10 000 + 5. 100 = 3 090 500 4
2. Přirozená čísla 2 1) Doplň tabulky: - 300 x + 300 1 200 223 000 172 100 31 800 5 400-4 000 y + 4000 5 000 29 000 124 000 77 000 8 000 2) Zapiš číslicemi tato čísla: a) sto devadesát dva... b) tři tisíce tři sta čtyřicet pět... c) dvě sta tisíc třicet osm..... d) sedm set tři... 3) Z číslic 1, 2, 6, 8, 9 sestav pěticiferné číslo tak, aby mělo: a) 6 desítek. b) 8 tisíců. c) 9 stovek. d) 2 desetitisíce. 4) Napiš zkrácený zápis čísel: a) 6. 1000 + 7. 100 + 2. 10 + 1. 1 = b) 8. 100 000 + 6. 1 000 + 8. 1 = c) 9. 10 000 + 8. 100 = d) 6. 1000 + 3. 100 = 5) Zapiš rozvinutý zápis čísel: a) 1 888 b) 2 577 c) 21 022 d) 608 475 5
2. Přirozená čísla 2 - Řešení 1) Doplň tabulky: - 300 x + 300 900 1 200 1 500 222 700 223 000 223 300 171 800 172 100 172 400 31 500 31 800 32 100 5 100 5 400 5 700-4 000 y + 4000 1 000 5 000 9 000 25 000 29 000 33 000 120 000 124 000 128 000 73 000 77 000 81 000 4 000 8 000 12 000 2) Zapiš číslicemi tato čísla: a) sto devadesát dva 192 b) tři tisíce tři sta čtyřicet pět.3 345 c) dvě sta tisíc třicet osm 200 038 d) sedm set tři 703 3) Z číslic 1, 2, 6, 8, 9 sestav pěticiferné číslo tak, aby mělo: a) 6 desítek, 8 tisíců, 2 desetitisíce : 21 869, 29 861 4) Napiš zkrácený zápis čísel: a) 6. 1000 + 7. 100 + 2. 10 + 1. 1 = 6 721 b) 8. 100 000 + 6. 1 000 + 8. 1 = 806 008 c) 9. 10 000 + 8. 100 = 90 800 d) 6. 1000 + 3. 100 = 6 300 5) Zapiš rozvinutý zápis čísel: a) 1 888 = 1. 1 000 + 8. 100 + 8. 10 + 8. 1 b) 2 577 = 2. 1 000 + 5. 100 + 7. 10 + 7. 1 c) 21 022 = 2. 10 000 + 1. 1 000 + 2. 10 + 2. 1 d) 608 475 = 6. 100 000 + 8. 1 000 + 4. 100 + 7. 10 + 5. 1 6
3. Přirozená čísla - zaokrouhlování číslo Na stovky Na desetitisíce 12 543 234 762 567 454 1 474 322 Na miliony Na 3 platné číslice Na 4 platné číslice Zaokrouhli na: číslo Na desítky Na tisíce Na statisíce 2 479 543 896 357 43 751 321 846 Na 2 platné číslice Na 4 platné číslice 2) Napiš rozvinutý zápis čísla: 203 761 = 47 008 = 213 780 = 37 982 = 801 704 = 7
3. Přirozená čísla - zaokrouhlování - řešení číslo Na stovky Na desetitisíce číslo Na desítky Na tisíce Na statisíce Na miliony Na 3 platné číslice Na 2 platné číslice Na 4 platné číslice 12 543 12 500 10 000 0 12 500 12 540 234 762 234 800 230 000 0 235 000 234 800 567 454 567 500 570 000 1 000 000 567 000 567 500 1 474 322 1 474 300 1 470 000 1 000 000 1 470 000 1 474 000 Zaokrouhli na: Na 4 platné číslice 2 479 543 2 479 540 2 480 000 2 500 000 2 500 000 2 480 000 896 357 896 357 896 000 900 000 900 000 896 400 43 751 43 751 44 000 0 44 000 43 750 321 846 321 850 322 000 300 000 320 000 321 800 2. Napiš rozvinutý zápis čísla: 203 761 = 2. 100 000 + 3. 1 000 + 7. 100 + 6. 10 + 1. 1 47 008 = 4. 10 000 + 7. 1 000 + 8. 1 213 780 = 2. 100 000 + 1. 10 000 + 3. 1 000 + 7. 100 + 8. 10 37 982 = 3. 10 000 + 7. 1 000 + 9. 100 + 8. 10 + 2. 1 801 704 = 8. 100 000 + 1. 1 000 + 7. 100 + 4. 1 8
4. Zaokrouhlování přirozených čísel 2 Zaokrouhli na 151 249 stovky desetitisíce desítky tisíce 247 613 9 483 29 404 999 989 Zaokrouhli na desítky tisíce stovky desetitisíce 45 689 613 867 439 306 91 832 99 999 9
4. Zaokrouhlování přirozených čísel 2 - řešení Zaokrouhli na stovky Desetitisíce Desítky tisíce 151 249 151 200 150 000 151 250 151 000 247 613 247 600 250 000 247 610 248 000 9 483 9 500 10 000 9 480 9 000 29 404 29 400 30 000 29 400 29 000 999 989 1 000 000 1 000 000 1 000 000 1 000 000 Zaokrouhli na desítky tisíce stovky desetitisíce 45 689 45 690 46 000 45 700 50 000 613 867 613 870 614 000 613 900 610 000 439 306 439 310 439 000 439 300 440 000 91 832 91 830 92 000 91 800 90 000 99 999 100 000 100 000 100 000 100 000 10
5. Přirozená čísla písemné sčítání Sečti písemně čtyři příklady, výsledky zapiš do připravených řádků a sečti ještě výsledky. a) 44 675 b) 1 244 c) 87 254 887 27 968 465 156 104 442 255 745 95 664 44 744 8 084 500 921 440 596 98 407 54 076 4 659 762 7 906 _89 408 126 679 229 078 d) 476 a).. 879 524 b)... 45 779 c)... 112 698 d)... 64 804 755 284 842 Výsledek 11
5. Přirozená čísla písemné sčítání - řešení Sečti písemně čtyři příklady, výsledky zapiš do připravených řádků a sečti ještě výsledky. a) 44 675 b) 1 244 c) 87 254 887 27 968 465 156 104 442 255 745 95 664 44 744 8 084 500 921 440 596 98 407 54 076 4 659 762 7 906 _89 408 126 679 229 078 983 411 518 889 1 352 888 d) 476 a). 983 411 879 524 b) 518 889 45 779 c) 1 352 888 112 698 d)..1 388 878 64 804 4 244 066 755 284 842 1 388 878 Výsledek 4 244 066 12
6. Přirozená čísla písemné sčítání 2 Sečti písemně čtyři příklady, výsledky zapiš do připravených řádků sečti ještě výsledky. a) 154 225 b) 1 244 c) 587 54 887 27 988 485 158 104 442 255 745 95 884 44 744 8 084 500 921 440 598 98 307 54 078 3 853 782 7 308 _83 308 128 873 223 078 d) 478. 879 524. 45 779. 112 898. 84 803. 755 283 842 Výsledek 13
6. Přirozená čísla písemné sčítání 2 Sečti písemně čtyři příklady, výsledky zapiš do připravených řádků sečti ještě výsledky. a) 154 225 b) 1 244 c) 587 54 887 27 988 485 158 104 442 255 745 95 884 44 744 8 084 500 921 440 598 98 307 54 078 3 853 782 7 308 _83 308 128 873 223 078 886 057 521 023 1 367 014 d) 478 886 057 879 524 521 023 45 779 1 367 014 112 898 1 408 079 84 803 4 182 173 755 283 842 1 408 079 Výsledek 4 182 173 14
7. Přirozená čísla sčítání a odčítání 1. Vypočítej zpaměti: 65 + 53 = 661 + 43 = 46 + 155 = 655 160 = 360 + 145 = 74-55 = 765 360 = 95-27 = 2. Vypočítej, proveď zkoušku: 453 551 153 967-241 793-65 495 3. Zapiš správně pod sebe a vypočítej: a) ( 6 545 3 765) + 6 553 = b) 4 559 + 566 + 37 + 6 666 = c) ( 5 645 + 13 640) 5 500 = 15
7. Přirozená čísla sčítání a odčítání - řešení 1. Vypočítej zpaměti: 65 + 53 = 118 661 + 43 = 704 46 + 155 = 201 655 160 = 495 360 + 145 = 505 74-55 = 19 765 360 = 405 95-27 = 68 2. Vypočítej, proveď zkoušku: 453 551 153 967-241 793-65 495 211 758 88 472 3. Zapiš správně pod sebe a vypočítej: a) ( 6 545 3 765) + 6 553 = 9 333 b) 4 559 + 566 + 37 + 6 666 = 11 828 c) ( 5 645 + 13 640) 5 500 = 13 785 16
8. Přirozená čísla sčítání a odčítání 2 1. Vypočítej zpaměti: 64 + 59 = 571 + 45 = 65 + 155 = 635 60 = 360 + 565 = 134-55 = 545 360 = 95-55 = 2. Vypočítej, proveď zkoušku: 553 551 153 467-346 763-95 895 3. Zapiš správně pod sebe a vypočítej: a) ( 9 546 4 765) + 5 593 = b) 7 559 + 576 + 63 + 4 555 = c) ( 56 450 + 1 364) 3 500 = 17
8. Přirozená čísla sčítání a odčítání 2 - řešení 1. Vypočítej zpaměti: 64 + 59 = 123 571 + 45 = 616 65 + 155 = 220 635 60 = 575 360 + 565 = 925 134-55 = 79 545 360 = 185 95-55 = 40 2. Vypočítej, proveď zkoušku: 553 551 153 467-346 763-95 895 206 788 57 572 3. Zapiš správně pod sebe a vypočítej: a) ( 9 546 4 765) + 5 593 = 10 374 b) 7 559 + 576 + 63 + 4 555 = 12 753 c) ( 56 450 + 1 364) 3 500 = 54 314 18
9. Násobení a dělení přirozených čísel 1) Vypočítej a proveď zkoušku: 6489 : 82 = 6972 : 83 = 7523 : 49 = 7265 : 48 = 2) Sečti výsledky dělení (bez zbytků) 19
3) Vypočítej písemně 245. 780 = 254. 807 = 651. 309 =... 561. 930 = Sečti: 20
9. Násobení a dělení přirozených čísel - řešení 1) Vypočítej a proveď zkoušku: 6489 : 82 = 79 (11) 6972 : 83 = 84 7523 : 49 = 153 ( 26) 7265 : 48 = 151 (17) 2) Sečti výsledky dělení (bez zbytků): 79 + 84 + 153 + 151 = 467 3) Vypočítej písemně 467 245. 780 = 191 100 254. 807 = 204 978 651. 309 = 202 086 561. 930 = 521 730 Sečti 1 119 894 1 119 894 21
10. Přirozená čísla písemné dělení 1. Vypočítej a proveď zkoušku: 32 351 : 42 = 42 651 : 69 = 2. Vypočítej písemně: 2 131. 307 = 841. 670 = 423. 827 = 22
10. Přirozená čísla písemné dělení - řešení 1. Vypočítej a proveď zkoušku: 32 351 : 42 = 770 (11) 42 651 : 69 = 618 (9) 2. Vypočítej písemně: 2 131. 307 = 654 217 841. 670 = 563 470 423. 827 = 349 821 23
11. Dělení přirozených čísel 2 1. Vypočítej a proveď zkoušku: 87 296 : 41 = 43 682 : 68 = 2. Vypočítej písemně: 2 386. 109 = 453. 791 = 298. 640 = 24
11. Dělení přirozených čísel 2 - řešení 1. Vypočítej a proveď zkoušku: 87 296 : 41 = 2 129 (7) 43 682 : 68 = 642 (26) 2. Vypočítej písemně: 2 386. 109 = 260 074 453. 791 = 358 323 298. 640 = 190 720 25
12. Přirozená čísla +, -,. (plus, mínus, krát) 1. Vypočítej zpaměti: 84. 9 = 57. 4 = 2. Vypočítej, proveď zkoušku: 48. 7 = 25. 6 = 35. 2 = 51. 4 = 32. 5 = 38. 2 = 587 698 363 987 259 476-248 793-285 498-189 358 826 821 633 467 789 654-358 763-464 682-359 741 3. Zapiš správně pod sebe a vypočítej: ( 8 245 + 3 765) - 6 523 = 34 259 + 1 268 + 2 637 + 889 = ( 9 248 + 4 765) - 2 593 = 7 259 + 278 + 83 + 4 555 = 4. Vypočítej písemně: 3 526. 709 = 9 684. 256 = 6 426. 729 = 9 384. 306 = 26
12. Přirozená čísla +, -,. - řešení 1. Vypočítej zpaměti: 84. 9 = 756 57. 4 = 228 2. Vypočítej, proveď zkoušku: 48. 7 = 336 25. 6 = 150 35. 2 = 70 51. 4 = 204 32. 5 = 160 38. 2 = 76 587 698 363 987 259 476-248 793-285 498-189 358 338 905 78 489 70 118 826 821 633 467 789 654-358 763-464 682-359 741 468 058 168 785 429 913 3. Zapiš správně pod sebe a vypočítej: ( 8 245 + 3 765) - 6 523 = 5 487 34 259 + 1 268 + 2 637 + 889 = 39 053 ( 9 248 + 4 765) - 2 593 = 11 420 7 259 + 278 + 83 + 4 555 = 12 175 4. Vypočítej písemně: 3 526. 709 = 2 499 934 9 684. 256 = 2 479 104 6 426. 729 = 4 684 554 9 384. 306 = 2 871 504 27
13. Písemné dělení 3 Vypočítej a proveď zkoušku 5 268 : 69 = 11849 : 88 = 5 826 : 68 = 18 149 : 89 = 28
13. Písemné dělení 3 - řešení Vypočítej a proveď zkoušku 5 268 : 69 = 76 (24) 11 849 : 88 = 134 (57) 5 826 : 68 = 85 (46) 18 149 : 89 = 203 (82) 29
14. Násobek Číslo x je. Čísla y, když dělení x : y vyjde beze. Napiš prvních 5 násobků čísla 13:. Napiš 2 různé násobky čísla 233: Je číslo 244 násobkem čísla 8?. Je číslo 15 678 násobkem čísla 67?. Jaký násobek čísla 25 je číslo 7 175?. Číslo 34 353 je 99 násobkem čísla. Z čísel 125, 113, 58, 55, 116, 145, 155, 165, 175, 68, 78, 88, 25, 35, 45, 261 vyber násobky čísel 25 a 29. 25: 29:.. 30
14. Násobek - řešení Číslo x je násobkem. Čísla y, když dělení x : y vyjde beze zbytku. Napiš prvních 5 násobků čísla 13: 13, 26, 39, 52, 65. Napiš 2 různé násobky čísla 233: 466, 699, 932, 1165, 1398 Je číslo 244 násobkem čísla 8? ne. 244 :8 = 30 (4) Je číslo 15 678 násobkem čísla 67? ano 15 678 : 67 = 234 Jaký násobek čísla 25 je číslo 7 175? 287.7 175 : 25 = 287 Číslo 34 353 je 99 násobkem čísla 347.34 353 : 99 = 347 Z čísel 125, 113, 58, 55, 116, 145, 155, 165, 175, 68, 78, 88, 25, 35, 45, 261 vyber násobky čísel 25 a 29. 25: 125, 175, 25, 29: 58, 116, 145, 261.. 31
15. Dělitel Číslo x je. čísla y, když dělení y : x vyjde beze. Napiš dělitele čísla 30:. Je číslo 24 dělitelem čísla 288?. Je číslo 81 dělitelem čísla 1 288?. Samozřejmí dělitelé čísla jsou čísla a to číslo. Najdi všechny dělitele čísla napiš počet dělitelů 1 2 100 150 Z čísel 128, 222, 198, 162, 182, 126, 136, 360, 111, 232, 48, 64, 66, 72, 90 vyber čísla, která mají dělitele číslo 18 18:.. 32
15 Dělitel - řešení Číslo x je dělitelem. čísla y, když dělení y : x vyjde beze zbytku. Napiš dělitele čísla 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Je číslo 24 dělitelem čísla 288? ano. 288 : 24 = 12 Je číslo 81 dělitelem čísla 1 288? ne 1288 : 81 = 15 (73) Samozřejmí dělitelé čísla jsou čísla a to číslo. Najdi všechny dělitele čísla napiš počet dělitelů 6d 1 2 100 150 1 12 1 100 1 150 2 6 2 50 2 75 3 4 4 25 3 50 5 20 5 30 10 10 6 25 9 d 10 15 12 d Z čísel 128, 222, 198, 162, 182, 126, 136, 360, 111, 232, 48, 64, 66, 72, 90 vyber čísla, která mají dělitele číslo 18 18: 198, 162, 126, 360, 48, 72, 90. 33
16. Dělitelnost 2, 5, 10 1. Najdi všechny dělitele čísel: 80 42 500 60 84 300 2. Napiš 5 násobků čísla 11:. 34:.. 12:.. 45:. 3. Z čísel 35, 188, 196, 120, 50, 724, 135, 19, 411, 245, 628, 316, 280, 400, 21, 935, 29, 11,2 351 vypiš čísla dělitelná 2: 5: 10:... 4. Zjisti, zda jsou čísla 8 128 a 2 840 dělitelná 8 5. Zjisti, zda jsou čísla 71 428 a 580 dělitelná 7 34
16 Dělitelnost 2, 5, 10 - řešení 1. Najdi všechny dělitele čísel: 80 42 500 60 84 300 1 80 1 42 1 500 1 60 1 84 1 300 2 40 2 21 2 250 2 30 2 42 2 150 4 20 3 14 4 125 3 20 3 28 3 100 5 16 6 7 5 100 4 15 4 21 4 75 8 10 10 50 5 12 6 14 5 60 20 25 6 10 7 12 6 50 10 30 15 20 2. Napiš 5 násobků čísla 11: 11, 22, 33, 44, 55 34: 34, 68, 102, 136, 170 12: 12, 24, 36, 48, 60 45: 45, 90, 135, 180, 225 3. Z čísel 35, 188, 196, 120, 50, 724, 135, 19, 411, 245, 628, 316, 280, 400, 21, 935, 29, 11, 2 351 vypiš čísla dělitelná 2: 188, 196, 120, 50, 724, 628, 316, 280 400, 5: 35, 120, 50, 135, 245, 280, 400, 935 10: 120, 50, 280, 400 4. Zjisti, zda jsou čísla 8 128 a 2 840 dělitelná 8 8 128 : 8 = 1 016 ano 2840 : 8 = 355 ano 5. Zjisti, zda jsou čísla 71 428 a 580 dělitelná 7 71 428 : 7 = 10 207 ano 580 : 7 = 82 (6) ne 35
17. Dělitelnost 2, 3, 4, 5, 10 1. Najdi všechny dělitele čísel: 180 24 200 30 46 112 2. Napiš 4 násobky čísla 21:. 51:.. 33:.. 67:. 3. Z čísel 315, 588, 176, 140, 58, 731, 215, 23, 41, 447, 828, 318, 253, 700, 192, 2 351 vypiš čísla dělitelná 2: 3: 4:... 5: 10:... 4. Zjisti, zda jsou čísla 81 246 a 24 760 dělitelná 8 81 246 : 8 = 10 155 (6) není 24760 : 8 = 3095 ano 5. Zjisti, zda jsou čísla 71 444 a 572 dělitelná 11 71 444 : 11 = 6 494 ( 10) ne 572 : 11 = 52 ano 36
17 Dělitelnost 2, 3, 4, 5, 10 - řešení 1. Najdi všechny dělitele čísel: 180 24 200 30 46 112 1 180 1 24 1 200 1 30 1 46 1 112 2 90 2 12 2 100 2 15 2 23 2 56 3 60 3 8 4 50 3 10 4 28 4 45 4 6 5 40 5 6 7 16 6 30 8 25 8 14 9 20 10 20 2. Napiš 4 násobky čísla 21: 21, 42, 63, 84 51: 51, 102, 153, 204 33: 33, 66, 99, 132 67: 67, 134, 201, 268 3. Z čísel 315, 588, 176, 140, 58, 731, 215, 23, 41, 447, 828, 318, 253, 700, 192, 2 351 vypiš čísla dělitelná 2: 588, 176, 140, 58, 828, 318, 700, 192 3: 315, 588, 447, 828, 318, 192, 4: 588, 176, 140, 828, 700, 192 5: 315, 140, 215, 700 10: 140, 700 4. Zjisti, zda jsou čísla 81 246 a 24 760 dělitelná 8 5. Zjisti, zda jsou čísla 71 444 a 572 dělitelná 11 37
18. Dělitelnost, dělitel, rozklad 1) Vypiš z čísel 213, 264, 978, 140, 3 765, 5 666, 948, 646, 201, 102, 242, 303, 765 čísla dělitelná - 2: 5:.. 9: 3: 4:. 10:.. 2) Najdi všechny dělitele čísel 44 110 160 42 3) rozlož na součin prvočísel 39 24 300 200 44 16 38
18. Dělitelnost, dělitel, rozklad - řešení 1) Vypiš z čísel 213, 264, 978, 140, 3 765, 5 666, 948, 646, 201, 102, 242, 303, 765 čísla dělitelná: 2: 264, 978, 140, 5 666, 948, 646, 102, 242 5: 140, 3 765, 765 9: ---- 3: 213, 264, 978, 3 765, 948, 201, 102, 303. 4: 264, 140, 948,.. 10: 140.. 2) Najdi všechny dělitele čísel 44 110 160 42 1 44 1 110 1 160 1 42 2 22 2 55 2 80 2 21 4 11 5 22 4 40 3 14 10 11 5 32 6 7 8 20 10 16 3) rozlož na součin prvočísel 39 3 13 200 2 100 2 50 2 25 5 5 24 2 12 2 6 2 3 44 2 22 2 11 300 2 150 2 75 5 25 5 5 16 2 8 2 4 2 2 39
19. Prvočísla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Škrtni 1 není prvočíslo, označ 2 (je ) vyškrtej všechny násobky, označ 3 (je ) vyškrtej všechny násobky, označ 5 (je ) vyškrtej všechny násobky, označ 7 (je ) vyškrtej všechny násobky Počet prvočísel od 1 100 je: Prvočísla se záměnou číslic na místě jednotek a desítek: Prvočíselná dvojčata: (jejich rozdíl je 2) Sudé číslo součet dvou prvočísel 40
19 Prvočísla řešení 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Počet prvočísel od 1 100 je: 25. Prvočísla se záměnou číslic na místě jednotek a desítek: 13, 31; 17, 71; 37, 73;79, 97 Prvočíselná dvojčata: (jejich rozdíl je 2) 3, 5; 5, 7; 11, 13; 17, 19; 29, 31; 41, 43; 59, 61; 71, 73 Sudé číslo součet dvou prvočísel 12 = 5 + 7 ; 20 = 7 + 13; 30 = 13 + 17; 34 = 17 + 17; 34 = 29 + 5. (dvojice lichých čísel součet je vždy sudý) 41
20. Největší společný dělitel D(4, 6)= D(12, 8)= D(15, 10)= D(8, 6)= D(10, 16)= D(20, 25)= D(15, 9)= D(26, 13)= D(24, 32)= D(17, 12)= D(35, 14)= D(12, 6)= D(39, 13)= D(42, 36)= D(50, 40)= D(22, 27)= D(30,12)= D(63, 56)= D(24, 36)= D(45, 27)= D(16, 8)= 42
20. Největší společný dělitel - řešení D(4, 6)= 2 4 = 2. 2 6 = 2. 3 D(12, 8)= 4 12 = 2. 2. 3 8 = 2. 2. 2 D(15, 10)= 5 15 = 3. 5 10 = 2. 5 D(8, 6)= 2 8 = 2. 2. 2 6 = 2. 3 D(10, 16)= 2 10 = 2. 5 16 = 2. 2. 2. 2 D(20, 25)= 5 20 = 2. 2. 5 25 = 5. 5 D(15, 9)= 3 15 = 3. 5 9 = 3. 3 D(26, 13)= 13 26 = 2. 13 13 = 13 D(24, 32)= 8 24 = 2. 2. 2. 3 32 = 2. 2. 2. 2. 2 D(17, 12)= 1 17 = 17 12 = 2. 2. 3 D(35, 14)= 7 35 = 5. 7 14 = 2. 7 D(12, 6)= 6 12 = 2. 2. 3 6 = 2. 3 D(39, 13)= 13 39 = 3. 13 13 = 13 D(42, 36)= 6 42 = 2. 3. 7 36 = 2. 2. 3. 3 D(50, 40)= 10 50 = 2. 5. 5 40 = 2. 2. 2. 5 D(22, 27)= 1 22 = 2. 11 27 = 3. 3. 3 D(30,12)= 6 30 = 2. 3. 5 12 = 2. 2. 3 D(63, 56)= 7 63 = 3. 3. 7 56 = 2. 2. 2. 7 D(24, 36)= 12 24 = 2. 2. 2. 3 36 = 2. 2. 3. 3 D(45, 27)= 9 45 = 3. 3. 5 27 = 3. 3. 3 D(16, 8)= 8 16 = 2. 2. 2. 2 8 = 2. 2. 2 43
21. Nejmenší společný násobek n(4, 8)= n(12, 6)= n(15, 12)= n(8, 3)= n(10, 18)= n(20, 24)= n(15, 6) = n(26, 39) = n(24, 30) = n(17, 12) = n(35, 14) = n(42, 28) = n(50, 60) = n(4, 27) = n(30,7) = n(63, 49) = n(21, 36)= n(36, 27) = n(54, 45) = 44
21. Nejmenší společný násobek - řešení n(4, 8)= 8 4 = 2. 2 8 = 2. 2. 2 n(12, 6)= 12 12 = 2. 2. 3 6 = 2. 3 n(15, 12)= 60 15 = 3. 5 12 = 2. 2. 3 n(8, 3)= 24 8 = 2. 2. 2 3 = 3 n(10, 18)= 90 10 = 2. 5 18 = 2. 3. 3 n(20, 24)= 120 20 = 2. 2. 5 25 = 5. 5 n(15, 6) = 30 15 = 3. 5 6 = 2. 3 n(26, 39) = 78 26 = 2. 13 39 = 3. 13 n(24, 30) = 120 24 = 2. 2. 2. 3 30 = 2. 3. 5 n(17, 12) = 204 17 = 17 12 = 2. 2. 3 n(35, 14) = 70 35 = 5. 7 17 = 2. 7 n(42, 28) = 168 42 = 2. 3. 7 28 = 2. 2. 7 n(50, 60) = 300 50 = 2. 5. 5 2. 2. 3. 5 n(4, 27) = 108 4 = 2. 2 27 = 3. 3. 3 n(30,7) = 210 30 = 2. 3. 5 7 = 7 n(63, 49) = 441 63 = 3. 3. 7 49 = 7. 7 n(21, 36)= 252 21 = 3. 7 36 = 2. 2. 3. 3 n(36, 27) = 108 36 = 2. 2. 3. 3 27 = 3. 3. 3 n(54, 45) = 270 54 = 2. 3. 3. 3 45 = 3. 3. 5 45
22. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Největší společný dělitel - rozlož čísla na součin prvočísel - zakroužkuj společné činitele - dělitel je součin zakroužkovaných (u jednoho čísla - pokud není nic zakroužkovaného, dělitel je 1 Nejmenší společný násobek - součin většího čísla a z menšího bereme to nezakroužkované - pokud není nic zakroužkované, je to součin obou čísel - pokud v menším čísle není nic nezakroužkované, je násobek zadané větší číslo Příklady: D(4, 6) = 2 D(25; 8) = 1 n (4;6) = 6. 2 = 12 n(25; 8) = 25. 2. 2. 2 = 200 6 = 2. 3 25 = 5. 5 4 = 2. 2 8 = 2. 2. 2 D(12, 8) = D(35, 14) = n(12, 8) = n(35, 14) = 12 = 35 = 8= 14 = D(17, 12) = D(54; 45) = n (17, 12) = n(54; 45) = 17 = 54 = 12 = 45 = D(60, 55) = D(27, 18) = n(60, 55)= n(27, 18) = 55 = 27 = 60 = 18 = 46
22. Největší společný dělitel, nejmenší společný násobek - řešení D(12, 8) = 4 n(12, 8) = 12. 2 = 24 12 = 2.6 = 2.2.3 8= 2.2.2 D(35, 14) = 7 n(35, 14) = 35. 2 = 70 35 = 5.7 14 = 2.7 D(17, 12) = 1 n (17, 12) = 17.12 = 204 17 = 17 12 = 2.2.3 D(60, 55) = 5 n(60, 55)= 60. 11 = 660 60 = 2.2.3.5 55 = 5. 11 D(54; 45) = 9 n(54; 45) = 54. 5 = 270 54 = 2.3.3.3 45 = 3.3.5 D(27, 18) = 9 n(27, 18) = 27. 2 = 54 27 = 3. 3. 3 18 = 2. 3. 3 47
23. Desetinná čísla Zapiš desetinným zlomkem: 3,51 = 23,28 = 233,03 = 0,37 = 2,4 = 323,831 = 0,074 = 33,333 3 = 23,3 = 300,74 = Zapiš desetinným číslem: 2 1000 = 165 10 = 521 = 63 = 100 1000 21 10 = 316 1000 = 5 = 33 = 100 1000 29 1000 = 5 479 100 = 48
23 Desetinná čísla - řešení Zapiš desetinným zlomkem: 3,51 = 351 10 23,28 = 2328 100 233,03 = 23 303 100 0,37 = 37 100 2,4 = 24 10 323,831 = 323 831 1 000 0,074 = 74 1 000 33,333 3 = 333 333 10 000 23,3 = 233 10 300,74 = 30 074 100 Zapiš desetinným číslem: 2 1000 = 0,002 165 10 = 16,5 521 = 5,21 63 = 0,063 100 1000 21 10 = 2,1 316 1000 = 0,316 5 = 0,05 33 = 0,033 100 1000 29 1000 = 0,029 5 479 100 = 54,79 49
24. Desetinná čísla - zaokrouhlování 1. Zaokrouhli: číslo tisíciny jednotky setiny desetiny 212, 564 3 354, 329 7 3,654 1 876, 388 132,789 4 5,980 4 11,439 653 6,126 56 29,623 99 37,638 05 4,908 4 2. Zaokrouhli: Číslo tisíciny jednotky setiny desetiny 6,381 673 12,792 498 27,986 43 10,434 63 118,904 76 39,761 252,912 6 165,098 5 1 284,793 31, 082 75 143,976 12 50
24. Desetinná čísla zaokrouhlování - řešení 1. Zaokrouhli: číslo tisíciny jednotky setiny desetiny 212, 564 3 212,564 213 212,56 212,6 354, 329 7 354,330 354 354,33 354,3 3,654 1 3,654 4 3,65 3,7 876, 388 876,388 876 876,39 876,4 132,789 4 132,789 133 132,79 132,8 5,980 4 5,980 6 5,98 6,0 11,439 653 11,440 11 11,44 11,4 6,126 56 6,127 6 6,13 6,1 29,623 99 29,624 30 29,62 29,6 37,638 05 37,638 38 37,64 37,6 4,908 4 4,908 5 4,91 4,9 2. Zaokrouhli: Číslo tisíciny jednotky setiny desetiny 6,381 673 6,382 6 6,38 6,4 12,792 498 12,792 13 12,79 12,8 27,986 43 27,986 28 27,99 28,0 10,434 63 10, 435 10 10,43 10,4 118,904 76 118,905 119 118,90 118,9 39,761 39,761 40 39,76 39,8 252,912 6 252,913 253 252,91 252,9 165,098 5 162,099 162 165,10 165,1 1 284,793 1284,793 1 285 1 284,79 1 284,8 31, 082 75 31,083 31 31,08 31,1 143,976 12 143,976 144 143,98 144,0 51
25. Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti 1 1. Zapiš zlomkem i desetinným číslem jakou část metru tvoří: 25 cm = 30 mm = 5 dm = 156 cm = 2. Zapiš desetinným číslem: 21 100 = 136 10 = 2 851 100 = 33 1000 = 3. Zapiš desetinným číslem i zlomkem jakou část kilogramu tvoří: 55 g = 3 g = 250 g = 4 215 g = 4. Zapiš desetinným zlomkem: 14,36 = 0,309 = 12,3 = 0,075 = 5. Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel (16, 50) 52
25. Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti 1 - řešení 1. Zapiš zlomkem i desetinným číslem jakou část metru tvoří: 25 cm = 25 m = 0,25 m 30 mm = 30 m= 0,030 m 100 1 000 5 dm = 5 m = 0,5 m 10 2. Zapiš desetinným číslem: 21 100 = 0,21 156 156 cm = m= 1,56 m 100 136 10 = 13,6 2 851 100 = 28,51 33 1000 = 0,033 3. Zapiš desetinným číslem i zlomkem jakou část kilogramu tvoří: 55 g = 0,055 kg = 3 g = 0,003 kg = 55 1 000 kg 3 1 000 kg 250 g = 0,250 kg = 250 1 000 kg 4 215 g = 4,215 kg = 4 215 1 000 kg 4. Zapiš desetinným zlomkem: 14,36 = 0,309 = 309 1 000 1 436 100 12,3 = 123 10 0,075 = 75 1 000 5. Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel (16, 50) n(16;50) = 400 16 = 2. 2. 2. 2 D(16;50) = 2 50 = 2. 5. 5 53
26. Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti 2 1. Zapiš zlomkem i desetinným číslem jakou část kilogramu tvoří: 250 g = 30 g = 1 500 g = 6 g = 2. Zapiš desetinným číslem: 221 1000 = 16 10 = 51 100 = 2 633 1000 = 3. Zapiš desetinným číslem i zlomkem jakou část metru tvoří: 55 cm = 3 dm = 250 cm = 15 mm = 4. Zapiš desetinným zlomkem: 8,131 = 0,489 = 250,18 = 0,54 = 5. Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel ( 25, 30) 54
26. Desetinná čísla, jednotky délky, hmotnosti 2 řešení 1. Zapiš zlomkem i desetinným číslem jakou část kilogramu tvoří: 250 g = 250 1 000 kg = 0,250 kg 30 g = 30 1 000 kg = 0,030 kg 1 500 g = 1 500 kg = 1,500 kg 6 g = 6 1 000 1 000 kg = 0, 006 kg 2. Zapiš desetinným číslem: 51 100 = 0, 51 2 221 1000 = 0, 221 16 633 1000 = 2,633 10 = 1,6 3. Zapiš desetinným číslem i zlomkem jakou část metru tvoří: 55 cm = 0,55 m = 55 100 m 250 cm = 2,50 m = 250 100 m 3 3 dm = 0,3 m = m 10 15 mm = 0,015 m = 15 1 000 m 4. Zapiš desetinným zlomkem: 8,131 = 8 131 1 000 0,489 = 489 100 250,18 = 25 018 100 0,54 = 54 100 5. Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel ( 25, 30) n(25,30) = 150 25 = 5. 5 D(25,30) = 5 30 = 2. 3. 5 55
27. Desetinná čísla násobení a dělení 10, 100, 1 000 231,6 25,67 127 3, 08 56,9 62,3 400. 10 :100 : 1 000. 100 :10. 1 000 31,62 5,7 29 12,38 5,9 620 0,4 : 10. 100 : 100. 1 000 :1 000. 10 56
27 Desetinná čísla násobení a dělení 10, 100, 1 000 - řešení. 10 :100 : 1 000. 100 :10. 1 000 231,6 2 316 2,316 0,2316 23 160 23,16 231 600 25,67 256,7 0,2567 0,02567 2 567 2,567 25 670 127 1 270 1,27 0,127 12 700 12,7 127 000 3, 08 30,8 0,0308 0,00308 308 0,308 3 080 56,9 569 0,569 0,0569 5 690 5,69 56 900 62,3 623 0,623 0,0623 6 230 6,23 62 300 400 4 000 4,00 0,400 40 000 40,0 400 000 : 10. 100 : 100. 1 000 :1 000. 10 31,62 3,162 3 162 0,3162 31620 0,03162 316,2 5,7 0,57 570 0,057 5700 0,0057 57 29 2,9 2 900 0,29 29000 0,029 290 12,38 1,238 1 238 0,1238 12380 0,01238 123,8 5,9 0,59 590 0,059 5900 0,0059 59 620 62,0 62 000 6,20 620000 0,620 6200 0,4 0,04 40 0,004 400 0,0004 4 57
28. Násobení desetinného čísla přirozeným číslem 1 1. Veronika šla nakupovat do obchodu s ovocem a zeleninou. Koupila 1,5 kg jablek a 0,8 kg banánů. Kolik korun celkem zaplatila? DNES NABÍZÍME: Jablka Banány Hroznové víno 32 Kč 39 Kč 54 Kč Veronika počítá: Jablka: 1 kg...32 Kč 1,5 kg...1,5 32 Kč 32 všimněte si:. 1,5 jedno desetinné místo 160 32 48,0 (Kč) ve výsledku oddělíme také jedno desetinné místo Banány: 1 kg... 39 Kč 0,8 kg...0,8 39 Kč 39. 0,8 31,2 (Kč) celkem: 48,0 + 31,2 = 79,2 (Kč) Výsledek zaokrouhlíme na koruny dolů na 79 Kč. Odpověď: Veronika zaplatila celkem 79 Kč. Úkoly: 1. Vypočítejte, kolik by Veronika zaplatila za 1,1 kg hroznového vína. 2. Kolik korun zůstane Veronice, jestliže zaplatí stokorunou? 58
Vynásobte : a) 49,32 7 b) 7,843 5 2. Cvičení 1. Vypočítej zpaměti: a) 5. 0,3 b) 2. 0,4 c) 0,5. 3 d) 4. 0,06 e) 0,08. 7 f) 11. 0,11 g) 0,05. 20 h) 3. 0,009 i) 7. 0,007 2. Do výsledku doplňte desetinnou čárku. Výsledek přečtěte: a) 1,2. 8 = 96 b) 0,12. 8 = 96 c) 0,012. 8 = 96 d) 13. 3,5 = 455 e) 13. 0,035 = 455 f) 13. 0,35 = 455 g) 10. 0,25 = 250 h) 10. 0,025 = 250 i) 10. 2,5 = 250 3. Vynásobte písemně: a) 0,23. 74 = b) 4,2. 68 = c) 13. 5,19 = 59
28. Násobení desetinného čísla přirozeným číslem 1 - řešení 1. Veronika šla nakupovat do obchodu s ovocem a zeleninou. Koupila 1,5 kg jablek a 0,8 kg banánů. Kolik korun celkem zaplatila? DNES NABÍZÍME: Jablka Banány Hroznové víno 32 Kč 39 Kč 54 Kč Veronika počítá: Jablka: 1 kg...32 Kč 1,5 kg...1,5 32 Kč 32 všimněte si:. 1,5 jedno desetinné místo 160 32 48,0 (Kč) ve výsledku oddělíme také jedno desetinné místo Banány: 1 kg... 39 Kč 0,8 kg...0,8 39 Kč 39. 0,8 31,2 (Kč) celkem: 48,0 + 31,2 = 79,2 (Kč) Výsledek zaokrouhlíme na koruny dolů na 79 Kč. Odpověď: Veronika zaplatila celkem 79 Kč. Úkoly: 1. Vypočítejte, kolik by Veronika zaplatila za 1,1 kg hroznového vína. 1,1. 54 = 59,4 59 Kč 2. Kolik korun zůstane Veronice, jestliže zaplatí stokorunou? 100 59 = 41 Kč 60
Vynásobte : a) 49,32 7 = 345,24 b) 7,843 5 = 39,215 2. Cvičení 1. Vypočítej zpaměti: a) 5. 0,3 = 1,5 b) 2. 0,4 = 0,8 c) 0,5. 3 = 1,5 d) 4. 0,06 = 0,24 e) 0,08. 7 = 0,56 f) 11. 0,11 = 1,21 g) 0,05. 20 = 1,00 h) 3. 0,009 = 0,027 i) 7. 0,007 = 0,049 2. Do výsledku doplňte desetinnou čárku. Výsledek přečtěte: a) 1,2. 8 = 9,6 b) 0,12. 8 = 0,96 c) 0,012. 8 = 0,096 d) 13. 3,5 = 45,5 e) 13. 0,035 = 0,455 f) 13. 0,35 = 4,55 g) 10. 0,25 = 2,50 h) 10. 0,025 = 0,250 i) 10. 2,5 = 25,0 3. Vynásobte písemně: a) 0,23. 74 = 17,02 b) 4,2. 68 = 285,6 c) 13. 5,19 = 67,47 61
29. Násobení desetinného čísla přirozeným číslem 2 1) Vypočítej písemně: a) 54. 0,826 b) 37,5. 88 c) 123. 4,56 2) Za odeslání jedné textové zprávy (SMS) z mobilního telefonu zaplatíte 2,45 Kč. Vypočítejte, kolik zaplatíte za odeslání a) 5 SMS b) 10 SMS c) 100 SMS 3) Prohlédněte si kurzovní lístek. Jakou částku zaplatíte za: a) 20 EUR b) 50 EUR c) 35 USD d) 120 USD Kurzovní lístek (je časově proměnný, toto je 31. 12. 2013) 1 EUR 27, 425 Kč $ 1 USD 19,894 Kč 1 JPY 18, 957 Kč 4) Dominik Určuje vzdálenosti krokováním. Zjistil, že náměstí v Českých Budějovicích má délku i šířku přibližně 182 kroků. Je tedy přibližně čtvercové. Už dříve si Dominik změřil délku svého kroku, byla asi 0,55 m. 62
Určete: a) přibližnou délku jedné strany náměstí v metrech b) jaká je přibližná rozloha tohoto náměstí 5. Vynásobte: a) 0,326. 10 0,326. 100 0,326. 1 000 b) 1,74. 10 1,74. 100 1,74. 1 000 c) 5,8. 10 5,8. 100 5,8. 1 000 63
29 Násobení desetinného čísla přirozeným číslem 2 řešení 1) Vypočítej písemně: a) 54. 0,826 = 44,604 b) 37,5. 88 = 3 300 c) 123. 4,56 = 560,88 2) Za odeslání jedné textové zprávy (SMS) z mobilního telefonu zaplatíte 2,45 Kč. Vypočítejte, kolik zaplatíte za odeslání a) 5 SMS 12,25 Kč - 12 Kč b) 10 SMS 24,50 Kč - 25 Kč c) 100 SMS 245 Kč 3) Prohlédněte si kurzovní lístek. Jakou částku zaplatíte za: a) 20 EUR 548,50 Kč 549 Kč b) 50 EUR 1 371,25 Kč 1 371 Kč c) 35 USD 696,29 Kč 696 Kč d) 120 USD 2 387,28 Kč 2 387 Kč Kurzovní lístek (je časově proměnný, toto je 31. 12. 2013) 1 EUR 27, 425 Kč $ 1 USD 19,894 Kč 1 JPY 18, 957 Kč 4) Dominik určuje vzdálenosti krokováním. Zjistil, že náměstí v Českých Budějovicích má délku i šířku přibližně 182 kroků. Je tedy přibližně čtvercové. Už dříve si Dominik změřil délku svého kroku, byla asi 0,55 m. 64
Určete: a) přibližnou délku jedné strany náměstí v metrech 0,55. 182 = 100,1 m 100 m b) jaká je přibližná rozloha tohoto náměstí 100. 100 = 10 000 m 2 5. Vynásobte: a) 0,326. 10 = 3,26 0,326. 100 = 32,6 0,326. 1 000 = 326 b) 1,74. 10 = 17,4 1,74. 100 = 174 1,74. 1 000 = 1 740 c) 5,8. 10 = 58 5,8. 100 = 580 5,8. 1 000 = 5 800 65
30. Dělení desetinných čísel přirozeným číslem 1. Vypočítej na dvě desetinná místa a proveď zkoušku 48,64 : 19 = 86,4 : 51 = 58,64 : 17 = 156,4 : 61 = 0,5 : 7 = 0,6 : 8 = 66
30. Dělení desetinných čísel přirozeným číslem řešení Vypočítej na dvě desetinná místa a proveď zkoušku 48, 64 : 19 = 2, 56 (1,14) 86, 4 : 51 = 1, 69 (4,8) 58, 64 : 17 = 3, 44 (0,84) 156, 4 : 61 = 2, 56 (3,9) 0, 5 : 7 = 0, 07 (0,01) 0, 6 : 8 = 0,07 (0,04) 67
31. Násobení a dělení desetinných čísel, převody 1. Doplňte tabulku: x X. 100 X : 10 X. 10 X : 100 X. 1 000 X : 1 000 X. 0,5 5,99 37,85 0,404 200,8 1,43 2. Vyjádřete dané údaje v jednotkách uvedených v záhlaví tabulky: M cm km dm 94,6 2,60 14,55 0,715 0,032 8 Kg g t 1,225 0,005 68 850 775 1 229 600 68
31. Násobení a dělení desetinných čísel, převody - řešení 1. Doplňte tabulku: x X. 100 X : 10 X. 10 X : 100 X. 1 000 X : 1 000 5,99 599 0,599 59,9 0,059 9 5 990 0,005 99 37,85 3 785 3,785 3,785 0,3785 37 850 0,037 85 0,404 40,4 0,0404 4,04 0,004 04 404 0,000 404 200,8 200 800 20,08 2008 2,008 200 800 0,2008 1,43 143 0,143 14,3 0,0143 1 430 0,001 43 2. Vyjádřete dané údaje v jednotkách uvedených v záhlaví tabulky: M cm km dm 0,946 94,6 0,000 946 9,46 2,60 260 0,00260 26 1,455 145,5 0,001 455 14,55 0,715 71,5 0,000 715 7,15 32,8 3 280 0,032 8 328 Kg g t 1,225 1 225 0,001 225 5,68 5 680 0,005 68 0,850 850 0,000 850 775 775 000 0,775 1 229,6 1 229 600 1,229 6 69
32. Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel čísel, zlomek 1. Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel, zlomek a desetinné číslo D(20, 28) = n(20, 28) = D(27, 90) = n(27, 90) = D(39, 62) = n(39, 62) = D(60, 12) = n(60, 12) = D(12, 25) = n(12, 25) = D(48, 66) = n(48, 66) = 1) Zapiš desetinným zlomkem: 0,12 = 5,7 = 1,876 = 54, 555 3 = 14,36 = 0,309 = 12,3 = 0,075 = 303,12 = 2) Zapiš desetinným číslem: 21 100 = 136 10 = 2 851 100 = 33 1000 = 70
32. Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel čísel, zlomek - řešení 1) Urči nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele čísel, zlomek a desetinné číslo D(20, 28) = 4 n(20, 28) = 140 20 = 2. 2. 5 28 = 2. 2 7 D(27, 90) = 9 n(27, 90) = 270 27 = 3. 3. 3 90 = 2. 3. 3. 5 D(39, 62) = 1 n(39, 62) = 2 418 39 = 3. 13 62 = 2. 31 D(60, 12) = 12 n(60, 12) = 60 60 = 2. 2. 3. 5 12 = 2. 2. 3 D(12, 25) = 1 n(12, 25) = 300 12 = 2. 2. 3 25 = 5. 5 D(48, 66) = 6 n(48, 66) = 528 48 = 2. 2. 2. 2. 3 66 = 2. 3. 11 2) Zapiš desetinným zlomkem: 0,12 = 12 100 5,7 = 57 10 1,876 = 1 876 1 000 54, 555 3 = 545 553 10 000 14,36 = 1 436 100 0,309 = 309 1 000 12,3 = 123 10 0,075 = 75 1 000 303,12 = 30 312 100 3) Zapiš desetinným číslem: 21 100 = 0,21 136 10 = 13,6 2 851 100 = 28,51 33 1000 = 0,033 71
33. Přirozená čísla - opakování 1) Sečti + 156 3 850 20 900 105 300 2 400 28 600 2) Odečti - 250 1 310 901 105 300 2 400 28 600 3) Vynásob. 90 7 400 120 380 1 540 4) Napiš číslo: 3. 1 000 + 2. 1 = 5. 10 000 + 9. 100 + 3. 10 + 8. 1 = 7. 100 000 + 8. 100 + 7. 10 = 9. 10 000 + 9. 1 000 + 9. 100 = 72
33. Přirozená čísla opakování - řešení 1) Sečti + 156 3 850 20 900 105 300 105 456 109 150 126 200 2 400 2 556 8 250 23 300 28 600 28 756 32 450 49 500 2) Odečti - 250 1 310 901 105 300 105 050 103 990 104 399 2 400 2 150 1 090 1 499 28 600 28 350 27 290 27 699 3) Vynásob. 90 7 400 120 10 800 840 48 000 380 3 420 2 660 152 000 1 540 138 600 10 780 616 000 4) Napiš číslo: 3. 1 000 + 2. 1 = 3 002 5. 10 000 + 9. 100 + 3. 10 + 8. 1 = 50 938 7. 100 000 + 8. 100 + 7. 10 = 700 840 9. 10 000 + 9. 1 000 + 9. 100 = 99 900 73
34. Měření úhlů, úhly označ vrcholy a úhly, změř velikost jednotlivých úhlů 74
Narýsuj úhly této velikosti α = 48 β = 125 γ = 39 δ = 157 ε = 98 75
34. Měření úhlů, úhly - řešení označ vrcholy a úhly, změř velikost jednotlivých úhlů sečti vnitřní úhly obrazců 90 116 21 69 101 101 104 104 111 111 50 76 76 84 46 76
Narýsuj úhly této velikosti α = 48 β = 125 γ = 39 δ = 157 ε = 98 77
35. Počítání s úhly 1 1) Převádění úhlů na stupně a minuty 1 = 60 16 = 16. 60 = 960 21 11 = 21. 60 + 11 = 1 271 2 100 = 2 100 : 60 = 35 5 000 = 83 20 2 100 : 60 = 35 5000 : 60 = 83 300 200 20 26 57 = 1495 = 210 35 = 9 487 = 68 47 = 12 456 = 79 33 = 888 = 222 29 = 2 359 = 389 54 = 7 258 = 52 24 = 5 359 = 148 39 = 987 = 214 55 = 7 781 = 19 48 = 8 123 = 78
35. Počítání s úhly 1 - řešení 26 57 = 1617 1 495 = 24 55 210 35 = 12 635 9 487 = 158 7 68 47 = 4 127 12 456 = 207 36 79 33 = 4 773 888 = 14 48 222 29 = 13 349 2 359 = 39 19 389 54 = 23 394 7 258 = 120 58 52 24 = 3 144 5 359 = 89 19 148 39 = 8 919 987 = 16 27 214 55 = 12 895 7 781 = 129 41 19 48 = 1 188 8 123 = 135 23 79
36. Počítání s úhly 2 Sčítání a odčítání úhlů -1 +60 124 25 89 49 124 25 58 12 57 85 85 19 57 32-65 14-36 39-48 39 209 44 146 81 = 147 21 59 11 9 46 +1-60 52 24 148 39 214 55 19 48 87 13 67 11 94 03 129 34 156 29 88 37 144 45 319 23 37 43 67 11 74 43 99 19 152 24 148 39 214 55 319 28-87 13-97 41-74 23-129 54 356 18 88 37 344 25 339 23-237 43-67 33-274 53-199 39 87 13 197 41 268 44 129 34 65 58-94 58-59 46 79 29 80
36. Počítání s úhly 2 - řešení: 52 24 148 39 214 55 19 48 87 13 67 11 94 03 129 34 139 37 215 50 308 58 139 22 156 29 88 37 144 45 319 23 37 43 67 11 74 43 99 19 194 12 155 48 219 28 418 42 152 24 148 39 214 55 319 28-87 13-97 41-74 23-129 54 65 11 50 58 140 32 189 34 356 18 88 37 344 25 339 23-237 43-67 33-274 53-199 39 118 35 21 04 69 32 139 44 87 13 197 41 268 44 129 34 65 58-94 58-59 46 79 29 153 11 102 43 208 58 209 03 81
37. Trojúhelník Narýsuj trojúhelník ABC, je-li : a = 6 cm; b = 4 cm; c = 8 cm (obrázek, rozbor, popis, narýsovat) 2. Narýsuj trojúhelník ABC, je-li : a = 5 cm; b = 3 cm; c = 6 cm (obrázek, rozbor, popis, narýsovat) 82
37. Trojúhelník - řešení Narýsuj trojúhelník ABC, je-li : a = 6 cm; b = 4 cm; c = 8 cm (obrázek, rozbor, popis, narýsovat) C 4 cm 6 cm Rozbor: ABC podle sss Vrchol C k l A 8 cm B Popis konstrukce: 1. c; c = 8 cm 2. k; k(a; 4 cm) 3. l; l(b; 6 cm) 4. C; C k l 5. ABC 2. Narýsuj trojúhelník ABC, je-li : a = 5 cm; b = 3 cm; c = 6 cm (obrázek, rozbor, popis, narýsovat) C 3 cm 5 cm Rozbor: ABC podle sss Vrchol C k l A 6 cm B Popis konstrukce: 1. c; c = 6 cm 2. k; k(a; 3 cm) 3. l; l(b; 5 cm) 4. C; C k l 5. ABC 83
38. Krychle, kvádr - povrch a objem 1) Vypočítej povrch a objem krychle o straně 9 cm. 2) Vypočítej povrch a objem kostky, která má hranu 11 cm. 3) Vypočítej délku hrany a objem krychle, která má povrch 96 cm 2. 4) Vypočítej povrch a objem kvádru s rozměry 30 cm, 40 cm, 20 cm. 5) Kolik vody se vejde do akvária s rozměry 80 cm, 50 cm a 70 cm? 84
38. krychle, kvádr - povrch a objem - řešení 1) Vypočítej povrch a objem krychle o straně 9 cm. S = 486 cm 2 V = 729 cm 3 2) Vypočítej povrch a objem kostky, která má hranu 11 cm. S = 726 cm 2 V = 1 331 cm 3 3) Vypočítej délku hrany a objem krychle, která má povrch 96 cm 2. Hrana a = 4 cm V = 64 cm 3 4) Vypočítej povrch a objem kvádru s rozměry 30 cm, 40 cm, 20 cm. S = 5 200 cm 2 V = 24 000 cm 3 5) Kolik vody se vejde do akvária s rozměry 80 cm, 50 cm a 70 cm? V = 280 000 cm 3 = 280 dm 3 = 280 l vody 85
86
Zdroje: autor Microsoft Office 2013 - kliparty Učebnice: prof. RNDr. Zdeněk Půlpán, CSc., Mgr. Michal Čihák, Ph.D. Matematika 6 pro základní školy aritmetika, SPN 2007 prof. RNDr. Zdeněk Půlpán, CSc., Mgr. Michal Čihák, Ph.D. Matematika 6 pro základní školy geometrie, SPN 2007 doc. RNDr. Oldřich Odvárko, Dr.Sc., doc. RNDr. Jiří Kadleček Sbírka úloh z matematiky pro 6. ročník, Prometheus 2006 PaedDr. František Běloun, PhDr. Ivan Bušek, PhDr. Vlastimil Macháček, PhDr. Jana Mȕllerová,CSc., PhDr. Květa Sovíková, RNDr. Václav Šůla Sbírka úloh z matematiky pro základní školu, Prometheus 1998 Pracovní sešity: prof. RNDr. Zdeněk Půlpán, CSc., Mgr. Michal Čihák, Ph.D. Matematika 6 pro základní školy aritmetika, SPN 2007 prof. RNDr. Zdeněk Půlpán, CSc., Mgr. Michal Čihák, Ph.D. Matematika 6 pro základní školy geometrie, SPN 2007 87