JÍZDA MOTOCYKLU V OBLOUKU Z POHLEDU SOUDNÍHO ZNALECTVÍ MOTORCYCLE HANDLING THROUGH A CURVE - APPLICATION IN FORENSIC SCIENCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ Ústav soudního znalectví v dopravě JÍZDA MOTOCYKLU V OBLOUKU Z POHLEDU SOUDNÍHO ZNALECTVÍ MOTORCYCLE HANDLING THROUGH A CURVE - APPLICATION IN FORENSIC SCIENCE Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Alžběta Lenková, doc. Ing. Tomáš Mičunek, Ph.D. Studijní program: Technika a technologie v dopravě a spojích Studijní obor: Dopravní systémy a technika Bc. Lucie Hradecká Praha 2016

Poděkování Na tomto místě bych ráda poděkovala především Ing. Alžbětě Lenkové za rady, které mi poskytovala po celou dobu mého studia. Také bych ráda poděkovala ostatním členům Ústavu soudního znalectví v dopravě K622 ČVUT FD za cenné rady a za zapůjčení techniky. Dále velmi děkuji přátelům za pomoc při měření experimentální části práce. V neposlední řadě je mou milou povinností poděkovat své rodině a blízkým za morální a materiální podporu, které se mi dostávalo během studia. 4

Prohlášení Předkládám tímto k posouzení a obhajobě bakalářskou práci zpracovanou na závěr studia na ČVUT v Praze Fakultě dopravní. Prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracovala samostatně a že jsem uvedla veškeré použité informační zdroje v souladu s Metodickým pokynem o etické přípravě vysokoškolských závěrečných prací. Nemám závažný důvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu 60 Zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon). V Praze...... podpis 5

Anotace bakalářské práce Autor: Lucie Hradecká Název práce: Jízda motocyklu v oblouku z pohledu soudního znalectví Obor: Technika a technologie v dopravě a spojích, Dopravní systémy a technika Druh práce: Diplomová práce Pracoviště: ČVUT v Praze, Fakulta dopravní, Ústav soudního znalectví v dopravě Vedoucí práce: Ing. Alžběta Lenková, doc. Ing. Tomáš Mičunek, Ph.D. Rok obhajoby práce: 2016 Rozsah práce: 79 stran textu, 3 přílohy Klíčová slova: dynamika motocyklu, snímače pro jízdní dynamiku motocyklu, faktory ovlivňující jízdu motocyklu v oblouku, úhel klopení motocyklu. Abstrakt: Předmětem diplomové práce Jízda motocyklu v oblouku z pohledu soudního znalectví je postup a metodika měření úhlů klopení motocyklu v obloucích. Tyto hodnoty jsou důležité pro analýzu nehod v soudním znalectví. Část práce je věnována statistikám nehodovosti a jízdní dynamice motocyklu se zaměřením na pohyb motocyklu při průjezdu obloukem. V další kapitole jsou sepsány faktory, které ovlivňují motocykl během jízdy. Nejedná se totiž pouze o konstrukci motocyklu, ale také o vlivy prostředí a vliv jezdce. Součástí práce je aplikace snímacího zařízení pro jízdní dynamiku a ověření metodiky stanovené v bakalářské práci. Naměřené hodnoty jsou zpracovány do tabulek a grafických výstupů pro vzájemné porovnání jezdců. 6

Abstract of Master thesis Author: Lucie Hradecká Title: Motorcycle Handling Through a Curve - Application in Forensic Science Study Field: Technology and Technics of Transport and Communications, Transportation Systems and Technology Department: CTU in Prague, Faculty of Transportation Sciences, Department of Forensic Experts in Transportation Document type: Master thesis Thesis advisor: Ing. Alžběta Lenková, doc. Ing. Tomáš Mičunek, Ph.D. The year of publication: 2016 Range of work: 79 pages of text, 3 supplement Keywords: motorcycle handling, sensors for motorcycle handling, factors influencing motorcycle handling through a curve, motorcycle roll angle. Abstract: The subject of the master thesis Motorcycle Hangling Through a Curve - Application in Forensic Science is the process and methodology of measurement of motorcycle roll angle in the road curves. These values of roll angles are important for accident analysis. Part of the thesis is devoted to the statistics of accidents and motorcycle handling focused on movement of motorcycle in the road curves. The next part defines the factors, which influence the motorcycle handling. It s not only constructions of motorcycle, but the environmental influences and the influence of the rider too. Another part of the thesis is application of sensors for motorcycle handling and verification of metodology determined in the bachelor thesis. The measured values are processed in tables and graphic outputs for comparsion between riders. 7

Obsah Seznam použitých veličin a jejich jednotek... 10 1 Úvod... 11 2 Statistiky nehodovosti jednostopých motorových vozidel... 13 3 Jízdní dynamika jednostopých motorových vozidel a její specifika - s ohledem na analýzu dopravních nehod... 15 3.1 Základní parametry ovlivňující jízdní dynamiku... 15 3.2 Stabilita motocyklu... 18 3.2.1 Gyroskopické momenty... 20 4 Pohyb motocyklu při průjezdu obloukem a faktory, které jej ovlivňují... 21 4.1 Odstředivá síla a průjezd motocyklu obloukem... 21 4.2 Vliv výšky těžiště... 22 4.3 Vliv stopy... 22 4.4 Vliv pneumatiky na stabilitu jízdy... 23 4.5 Další faktory ovlivňující motocykl při průjezdu obloukem... 24 4.5.1 Zkušenosti jezdce... 24 4.5.2 Volba ideální linie průjezdu obloukem... 25 4.5.3 Technika jízdy při průjezdu zatáčkou... 27 4.5.4 Osobní předpoklady... 28 4.5.5 Povrchové vlastnosti jízdní dráhy... 29 4.5.6 Povětrnostní vlivy... 31 4.5.7 Jízda za ztížených podmínek... 31 4.5.8 Typ motocyklu a jeho technický stav... 32 5 Možnosti měření základních dynamických parametrů popisujících pohyb motocyklu pro potřeby soudního znalectví... 33 5.1 Princip činnosti snímače XSENS MTi-G (obrázek 22)... 33 5.2 Metodika umístění snímačů... 34 5.3 Nastavení přístroje... 35 5.4 Chyby měření... 36 5.5 Postup při zpracování naměřených dat... 38 6 Ověření metodiky umístění snímačů... 41 6.1 Experiment 1 - měření shodnosti dat ze dvou snímačů XSENS... 41 6.1.1 Lokalita experimentu... 41 6.1.2 Klimatické podmínky... 41 6.1.3 Bezpečnost před jízdou... 42 8

6.1.4 Testovaný motocykl... 42 6.1.5 Jezdec... 43 6.2 Umístění dvou snímačů XSENS MTi-G na motocyklu... 43 6.3 Výsledky měření... 44 7 Měření jízdních vlastností motocyklu a jezdce v oblouku... 46 7.1 Experiment 2 - měření jízdních vlastností motocyklu a jezdce v oblouku... 46 7.1.1 Lokalita experimentu... 46 7.1.2 Klimatické podmínky... 47 7.1.3 Umístění snímačů a nastavení přístroje... 47 7.1.4 Jezdci a jejich motocykly... 48 7.1.5 Naměřené hodnoty... 52 7.1.6 Výsledky měření... 57 7.2 Experiment 3 - porovnání jízdních vlastností stejného motocyklu v oblouku pro dva různé jezdce..... 63 7.2.1 Lokalita experimentu... 63 7.2.2 Klimatické podmínky... 63 7.2.3 Umístění snímačů a nastavení přístroje... 64 7.2.4 Jezdci a testovací motocykl... 64 7.2.5 Naměřené hodnoty... 64 7.2.6 Výsledky měření... 64 7.3 Experiment 4 - porovnání jízdních vlastností motocyklu a jezdce v oblouku ve dvou různých dnech...... 68 7.3.1 Lokalita experimentu... 68 7.3.2 Klimatické podmínky... 69 7.3.3 Umístění snímačů a nastavení přístroje... 69 7.3.4 Jezdec a testovací motocykl... 69 7.3.5 Naměřené hodnoty... 69 7.3.6 Výsledky měření... 69 8 Závěr... 74 9 Seznam použité literatury... 76 Seznam obrázků... 78 Seznam tabulek... 80 Seznam příloh... 80 9

Seznam použitých veličin a jejich jednotek Značka Jednotka Veličina ay [m.s -2 ] zrychlení v ose y Fadh [N] adhezní síla FO [N] odstředivá síla FOmax [N] maximální odstředivá síla G [N] tíha soustavy (motocykl + posádka + zátěž) g [m.s -2 ] gravitační zrychlení, g=9,81 m.s- 2 J [kg.m.s 2 ] moment setrvačnosti rotujících hmot m [kg] hmotnost Mvg [kg.m] vnější gyroskopický moment R [m] poloměr křivosti trajektorie v [m.s -1 ] rychlost vmax [m.s -1 ] maximální rychlost vl [m.s -1 ] rychlost při nájezdu do levotočivého oblouku vlp [m.s -1 ] rychlost při výjezdu z levotočivého oblouku a při nájezdu do pravotočivého oblouku vp [m.s -1 ] rychlost při výjezdu z pravotočivého oblouku v(ψmax) [m.s -1 ] rychlost v bodě maximálního úhlu klopení μ [1] součinitel přilnavosti μy [1] součinitel adheze v bočním směru ψ [ o ] úhel klopení ψmax [ o ] maximální úhel klopení ω1 [s -1 ] úhlová rychlost setrvačníku ω2 [s -1 ] úhlová rychlost vychýlení 10

Počet 1 Úvod První motocykl byl vyroben v roce 1869 a byl poháněn párou. [1] Od té doby prošly motocykly rozsáhlým vývojem. Nezměnil se pouze jejich design, ale také hmotnost, technologie a v neposlední řadě se mnohonásobně zvýšila rychlost, jakou jsou dnešní motocykly schopné vyvinout. Počet motocyklů se díky lepší finanční dostupnosti stále zvyšuje, což ukazuje tabulka 1. [2] Vývoj počtu motocyklů registrovaných v ČR v letech 2006-2014 znázorňuje graf na obrázku 1. Tabulka 1: Motocykly a automobily registrované v ČR v letech 2006-2014 [2] 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Počet registrovaných motocyklů 822 703 860 131 892 796 903 346 924 291 944 171 976 911 977 197 998 816 Počet registrovaných automobilů 4 108 610 4 280 081 4 423 370 4 435 052 4 496 232 4 581 642 4 706 325 4 729 185 4 833 386 Celkem 4 931 313 5 140 212 5 316 166 5 338 398 5 420 523 5 525 813 5 683 236 5 706 382 5 832 202 Procento motocyklů [%] 16,68 16,73 16,79 16,92 17,05 17,09 17,19 17,12 17,13 1 050 000 Registrované motocykly 1 000 000 950 000 900 000 850 000 800 000 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Rok Registrované motocykly Obrázek 1: Motocykly registrované v ČR v letech 2006-2014 Motocykly už nejsou jen pouhým dopravním prostředkem, ale jsou také využívány jako forma aktivního odpočinku ve volném čase. Bohužel motocyklisté jsou často účastníky velmi vážných nehod, při kterých dochází k těžkým zraněním nebo úmrtím. Vzhledem k velikosti 11

motocyklu a jeho pohyblivosti, bývají motocyklisté v provozu snadno přehlédnuti. Oproti řidičům automobilů, nejsou chráněni karoserií s deformačními zónami a energie nárazu při nehodě často působí přímo na tělo jezdce. Proto je důležité používat kvalitní přilbu, oblečení a ostatní výbavu. Ta může omezit zranění a někdy dokonce zachránit život. Tato práce navazuje na bakalářskou práci s názvem Jízdní vlastnosti motocyklu pro znaleckou činnost, která byla věnována metodice měření brzdného zpomalení a úhlů klopení motocyklů. [3] Cílem diplomové práce je uplatnění poznatků o metodice osazení motocyklu snímači pro měření jízdní dynamiky. Dalším cílem je rozšíření experimentu měření jízdy motocyklu v oblouku o další jezdce a motocykly a vytvoření tabelovaných hodnot pro naměřené úhly klopení motocyklu. Tyto hodnoty jsou důležité pro znaleckou praxi kvůli analýze záboru šířky jízdního koridoru a v současnosti neexistuje v ČR ucelený soubor praktických hodnot. [3] Část práce je zaměřena na statistiky nehodovosti motocyklů, jízdní dynamiku jednostopých motorových vozidel s ohledem na analýzu silničních nehod a se zaměřením na pohyb motocyklu při průjezdu obloukem. V další kapitole jsou sepsány faktory, které ovlivňují motocykl během jízdy. Nejedná se totiž pouze o konstrukci motocyklu, ale také o vlivy prostředí a vliv jezdce. Součástí práce je také aplikace snímacího zařízení pro jízdní dynamiku. Závěr práce je věnován vlastnímu praktickému měření úhlů klopení motocyklu a také vytvoření metodiky vyhodnocování a tabelování naměřených hodnot. 12

Procento úmrtí motocyklistů Počet usmrcených osob 2 Statistiky nehodovosti jednostopých motorových vozidel Tato kapitola se zaměřuje na statistiky nehodovosti motocyklů. Bohužel údaje o zraněních motocyklistů nebo příčinách nehod motocyklů se ve statistikách nevyčleňují. Tabulka 2 zachycuje počty úmrtí motocyklistů v letech 2007-2015. Počet nehod celkem udává nehody všech motorových vozidel, protože není možno stanovit ke kolika střetům došlo s účastí motocyklu. Počet nehod se snížil v roce 2009 na méně než polovinu. Důvodm této skokové změny je však zvýšení limitu ohlašovací povinnosti dopravních nehod z 50 000 Kč na 100 000 Kč dle novely zákona č. 274/2008 Sb., kterým se mění některé zákony v souvislosti s přijetím zákona o Policii České republiky. [3] Data jsou získaná ze statistik nehodovosti Policie ČR. Graf na obrázku 2 znázorňuje počet usmrcených motocyklistů v letech 2007-2015 a graf na obrázku 3 znázorňuje procento usmrcených motocyklistů v letech 2007-2015. Jak je z grafů vidět, zpočátku se počet úmrtí snižoval, ale v posledních letech stoupá. [3] 160 140 120 100 80 60 40 20 0 2007 2008 2009 2010 Rok 2011 2012 2013 2014 2015 Usmrceno osob - motocykl Obrázek 2: Počet usmrcených motocyklistů v letech 2007-2015 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Rok Procento úmrtí motocyklistů Obrázek 3: Procento úmrtí motocyklistů v letech 2007-2015 13

Tabulka 2: Úmrtí motocyklistů v letech 2007-2015 [4] 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Počet nehod celkem 182 736 160 376 74 815 75 522 75 137 81 404 84 398 85 859 93 067 Usmrceno osob celkem 1 123 992 832 753 707 681 583 629 660 Usmrceno osob - motocykl 134 118 88 96 77 90 66 89 90 Procento úmrtí [%] 11,93 11,90 10,58 12,75 10,89 13,22 11,32 14,15 13,64 z toho: počet procento počet procento počet procento počet procento počet procento počet procento počet procento počet procento počet procento řidiči motocyklů 115 85,82 101 85,59 76 86,36 80 83,33 65 84,42 79 87,78 61 92,42 75 84,27 81 91,01 řidiči malých motocyklů 8 5,97 8 6,78 5 5,68 3 3,13 4 5,19 3 3,33 1 1,52 3 3,37 2 2,25 spolujezdci na motocyklech 8 5,97 7 5,93 4 4,55 9 9,38 7 9,09 5 5,56 2 3,03 9 10,11 4 4,49 řidiči mopedů 3 2,24 2 1,69 3 3,41 4 4,17 1 1,30 3 3,33 2 3,03 2 2,25 3 3,37 14

3 Jízdní dynamika jednostopých motorových vozidel a její specifika - s ohledem na analýzu dopravních nehod Jízdní dynamika jednostopých motorových vozidel byla důkladně popsána v bakalářské práci Jízdní vlastnosti motocyklu pro znaleckou činnost [3], a proto zde budou zopakovány jen nejdůležitější pojmy týkající se jízdních vlastností motocyklu při průjezdu obloukem. 3.1 Základní parametry ovlivňující jízdní dynamiku Mezi nejdůležitější parametry ovlivňující jízdní dynamiku patří těžiště, rozvor kol, úhel sklonu přední vidlice, závlek, rozdělení zatížení kol a úhel klopení motocyklu. [3] Těžiště je hmotný střed. Poloha těžiště má velký vliv na jízdní dynamiku a závisí na rozložení a množství hmot jednotlivých složek motocyklu (motor, nádrž, baterie, kola, rám, vidlice apod.). Protože motor je nejtěžší část, tak jeho umístění velmi ovlivňuje umístění těžiště. [5] Poloha těžiště může být stanovena ve směru horizontálním i vertikálním, avšak důležitější než její sledování u samotného stroje je posuzování polohy těžiště celého celku jezdce a stroje. [6] Podélná poloha těžiště významným způsobem ovlivňuje silové působení na jednotlivá kola. [3][7] Pokud se těžiště motocyklu posune dopředu, projeví se to zhoršením ovladatelnosti, na druhou stranu se přitom potlačuje sklon ke kmitání přední vidlice a kývání motocyklu se přesune do oblasti větších rychlostí. Posunutím těžiště dozadu se odlehčí přední část motocyklu a tím se zlepší ovladatelnost. Při odlehčení přední části motocyklu se však s menším úhlem hlavy řídítek zvyšuje sklon ke kmitání. [3][5][6] Nízko umístěné těžiště má dobrý vliv na stabilitu stroje především při nízkých rychlostech a ulehčuje jeho ovládání. Výše položené těžiště má dobrý vliv na stabilitu při vyšších rychlostech. Při nižších rychlostech však způsobuje nestabilitu motocyklu. [3][5][6] Rozvor kol je podélná vzdálenost os kol viz obrázek 4. Velkým rozvorem se zabezpečuje dobrá směrová stabilita (extrémně velký rozvor mají např. cruisery). Naopak sportovní motocykly mají rozvor co nejmenší. [3][7] 15

Obrázek 4: Znázornění rozvoru kol u motocyklu Honda CB600S Hornet Větší rozvor kol zajišťuje lepší vedení podvozku a má za následek přesunutí nebezpečného vlastního kmitání do oblasti vyšších rychlostí. Velký rozvor způsobuje potíže při projíždění oblouků o malém poloměru. Výhodou motocyklů s relativně malým rozvorem kol je především jejich obratnost a velmi dobré chování v obloucích. To je důležité především u trialových sportovních strojů. [3][6][7] Úhel sklonu přední vidlice (osy řízení) je úhel mezi osou otáčení hlavy řídítek s kolmicí na rovinu vozovky. U motocyklů se úhel sklonu přední vidlice měří proti směru hodinových ručiček od svislice procházející středem předního kola při pohledu z pravé strany (obrázek 5). [3][7] Obrázek 5: Způsob měření úhlu sklonu hlavy řízení u motocyklů 16

Větší úhel sklonu přední vidlice má větší stabilizující účinek na přední vidlici. Větší setrvačný moment při menším sklonu přední vidlice lépe eliminuje kmitání řídítek. Dále zlepšuje vedení předního kola při přímé jízdě vyššími rychlostmi, musí však být v přímém souladu s předsunutím předního kola. Při nižších rychlostech se však s řízením s více předsunutým předním kolem hůře zatáčí. Menší úhel hlavy řízení zabezpečuje lehkou ovladatelnost. [3][7] Závlek (stopa, předsunutí) předního kola je vzdálenost mezi průsečíkem osy řízení se zemí a styčným bodem kola se zemí (svislou osou kola). [3][6] Závlek předního kola je znázorněn na obrázku 6. Obrázek 6: Závlek (stopa) předního kola motocyklu Větší závlek předního kola zajišťuje větší stabilitu při vysoké rychlosti jízdy nejen při menším úhlu sklonu přední vidlice. Většího předsunutí předního kola lze dosáhnout také zalomením přední vidlice tak, že přední vidlice není rovnoběžná s osou hlavy řízení. Ve spojení s malým zatížením přední vidlice se při větším předsunutí předního kola a menším úhlu sklonu přední vidlice značně zlepšuje i stabilita při nízkých rychlostech jízdy. Na druhou stranu se s rostoucím zatížením přední vidlice zvětšuje sklon ke kmitání. [3][6][7] U sportovních motocyklů je kladen hlavní důraz na lehkost ovládání při rychlé změně směru jízdy, proto je velikost stopy menší a nevýhodou je menší stabilita. [3][7] 17

Rozdělení zatížení kol má velký vliv na stabilitu při velkých rychlostech. Rozdělení zatížení kol je udáno v technických údajích o motocyklu nebo ho lze zjistit vážením. [3][6] Úhel klopení motocyklu je úhel, který svírá rovina symetrie motocyklu s rovinou kolmou k vozovce procházející stopou. [3][7] 3.2 Stabilita motocyklu Během jízdy jednostopého motorového vozidla je nutné zachování stability. Té je dosaženo vyrovnáváním pohybu řízení a těla řidiče vůči motocyklu. Čím je rychlost jízdy menší, tím větší úsilí musí jezdec vyvinout na udržení stability, ale ve vyšších rychlostech mu napomáhá vysoká úhlová rychlost kol motocyklu. [3][7] Z hlediska zákonů mechaniky není jednostopé vozidlo stále stejně stabilní. Stojí-li motocykl v klidu bez dalších podpěr (stojánek, jiné pevné těleso), má tendenci se překlápět. V nejpříznivějším případě lze bez použití opory dosáhnout jen labilní rovnováhy, a to pouze vnější silou, která ustálí motocykl do polohy, v níž se těžiště vozidla dostane svisle nad plošku, která je omezena spojnicemi obrysů dotykových ploch přední a zadní pneumatiky se zemí. [3][7][8] Během jízdy získává jednostopé motorové vozidlo stabilitu samočinně, ale míra bezpečnosti proti překlopení se v různých rychlostech mění. V rozmezí od nulové rychlosti do minimální rychlosti pro počátek stability trvá oblast nestability, kdy je nutné udržovat stabilitu natáčením řízení nebo akcelerací. [3][7][8] Rozmezí působení rotačních sil a dalších vlivů na stabilitu jízdy ukazuje obrázek 7. [9] Obrázek 7: Stabilita jízdy motocyklu [9] 18

Hranici mezi stabilitou a nestabilitou lze chápat jako moment ztráty kontroly nad vozidlem. Z hlediska bezpečnosti je důležité, aby k tomu nedošlo během jízdy v provozu. [3][10] Činitelé ovlivňující stabilitu jednostopého motorového vozidla: - konstrukce motocyklu mechanismus řízení, pneumatiky, tuhost konstrukce, - boční sklon komunikace vzhledem k jízdní dráze vozidla, - boční vítr, - pružení, rozdělení hmot vozidla a zatížení, vlastnosti komunikace a pohyb vozidla, - rozložení zátěže na motocyklu (posez jezdce a posádky, upevnění zátěže). [3][7][8] Pro motocykly používáme třírozměrnou referenční soustavu dle ISO 4130. Skládá se nejen ze 3 os, ale také ze tří rovin na ně kolmých. - dynamika podélná (osa x) - směr jízdy, - dynamika příčná (osa y), - dynamika svislá (osa z). [3][11] Hlavní otáčivé pohyby motocyklu: - klopení kolem osy x ve styku kol s vozovkou, - klonění kolem příčné osy y, - stáčení kolem svislé osy z. [3][11] Při natáčení řídítek motocyklu se přední kolo natáčí kolem osy řízení, motocykl se otáčí kolem osy stáčení a v zatáčce se naklápí kolem osy klopení (obrázek 8). [3][6] Obrázek 8: Pohyby motocyklu při jeho řízení [3][6] 19

Pokud se motocykl jedoucí přímo začne sklápět na jednu stranu, musí se díky vhodnému konstrukčnímu uspořádání jeho řízení samočinně stočit na stejnou stranu. Během toho vznikne vodorovná odstředivá síla, působící proti náklonu vlastní vahou, která uvede motocykl zpět do svislé polohy. Jede-li motocykl v oblouku, vzniká podobný jev. [3][7][8] 3.2.1 Gyroskopické momenty V oblasti malých rychlostí musí jezdec udržovat stabilitu vyrovnáváním řízení motocyklu a pohyby těla. Čím je rychlost vyšší, tím více tuto úlohu přebírají především gyroskopické momenty, účinky odstředivých sil a účinek reakcí země při valení pneumatik. [3][7][8] Gyroskop je rychle rotující kolo, které má velmi vysokou osovou stabilitu, tzn. silnou tendenci, zachovávat si polohu své roviny rotace v prostoru. [3][6] Gyroskopický moment vzniká u těles, která rotují okolo dvou os (rotace a precese). [3][7] U motocyklu jsou to hlavně kola a součásti motoru (setrvačník). Rotace vyjadřuje otáčivý pohyb tělesa a precese je orientace osy setrvačníku, která se mění vlivem působení vnějších sil. [3][12] Na obrázku 9 je znázorněno klopení rotujícího kola při natáčení kolem svislé osy z - natočením kola doleva vznikne jako reakce klopení kola doprava. [3][6][13] Obrázek 9: Klopení rotujícího kola [6][13] Vnější gyroskopický moment je vyjádřen rovnicí: M vg = J ω 1 ω 2 (1) kde Mvg je vnější gyroskopický moment [kg.m], J moment setrvačnosti rotujících hmot [kg.m.s 2 ], ω1 úhlová rychlost setrvačníku [s -1 ] a ω2 úhlová rychlost vychýlení [s -1 ]. [3][8] 20

4 Pohyb motocyklu při průjezdu obloukem a faktory, které jej ovlivňují V této kapitole budou popsány vlivy působící na motocykl během průjezdu obloukem. Zejména odstředivá síla, vliv výšky těžiště, stopy a pneumatiky. Na motocykl působí také mnoho dalších faktorů jako např. technika jízdy jezdce, technický stav a znečištění vozovky, povětrnostní vlivy, volba stopy, adheze a zkušenosti jezdce apod. 4.1 Odstředivá síla a průjezd motocyklu obloukem Při jízdě po zakřivené dráze působí na motocykl odstředivá síla: F O = m v2 R kde FO je odstředivá síla [N], m hmotnost soustavy motocykl+posádka (případně další zátěž) [kg], v rychlost motocyklu [m.s -1 ] a R je poloměr křivosti trajektorie motocyklu [m]. [3][6] (2) Při průjezdu obloukem přistupuje k vnějším silám ještě síla odstředivá, která je v rovnováze s boční silou adhezní a síly od gyroskopických momentů kol. Rovnováha motocyklu v zatáčce je dosažena, jestliže výslednice z odstředivé síly a tíhy soustavy (motocykl + posádka + zátěž) prochází spojovací přímkou mezi stykovými body přední a zadní pneumatiky s jízdní dráhou (viz obrázek 10). [3][6] Obrázek 10: Rovnováha motocyklu v zatáčce [3][6] Aby motocykl dosáhl rovnováhy a nebyl vykloněn ven z oblouku, musí být skloněn o takový úhel klopení Ѱ, který svírá spojnice těžiště soustavy motocykl - jezdec se stykovou přímkou kol s jízdní dráhou. Úhel klopení Ѱ lze vypočíst dle vztahu (3): 21

Ѱ = arctg F O G v2 = arctg R g kde G je tíha soustavy (motocykl+posádka+zátěž) [N], v rychlost vozidla [m.s -1 ], g gravitační zrychlení [m.s -2 ] a R poloměr oblouku [m]. [3][4] Hodnota odstředivé síly může v mezním případě dosáhnout hodnoty boční adhezní síly, a pak tedy platí vztah (4): tgѱ max = F Omax G = F adh G = μ y = v 2 max R g kde μy je redukovaný součinitel dosáhnuté adheze v bočním směru. Zároveň lze ze vztahu určit vztah (5) pro maximální rychlost [3][6]: v max = R g tgѱ max = R g μ y. (5) Vjezd do zatáčky začíná krátkým natočením řízení do opačné strany (než je směr zatáčky). Tento pohyb umožňuje rychlejší naklopení motocyklu na vnitřní stranu zatáčky a jezdec ho vykonává podvědomě. [3][7] (3) (4) 4.2 Vliv výšky těžiště Samotná výška těžiště nemá na klopení motocyklu majoritní vliv. Výjimkou je případ, kdy má motocykl velkou stopu a zatáčí malou rychlostí v téměř svislé poloze, a nebo v případě, že má motocykl pneumatiky s velkou šířkou a zatáčí rychle při velkém úhlu klopení. [3][7][8] Účinek výšky těžiště je výsledkem dvou protichůdných vlivů: a) vlivu stopy, b) vlivu zakřivení běhounu pneumatiky. [3][8] 4.3 Vliv stopy Vliv stopy zobrazuje schéma na obrázku 11. Při natočení řízení vlevo se vysune střed styčné plochy přední pneumatiky s vozovkou (bod B) proti spojnici bodů A-C vpravo. Bod A je průsečík osy hlavy řízení s vozovkou, bod C je střed styčné plochy zadní pneumatiky s vozovkou. Výslednice vektorového součinu odstředivé síly a tíhové síly soustavy motocykl + posádka (resp. zátěž) při zanedbání gyroskopického momentu musí při rovnováze procházet spojnicí středu kontaktních ploch přední a zadní pneumatiky s vozovkou, tj. bodem D na čáře BC nebo bodem E ležícím na spojnici B C (stočená řídítka). [3][7][8] Z této podmínky potom vyplývají odlišné sklony pro vozidla s nízkým a vysokým těžištěm dané vlivem velikosti stopy. Vliv velikosti stopy lze shrnout následovně: 22

a) nízkému těžišti odpovídá menší úhel klopení motocyklu, b) vysokému těžišti odpovídá větší úhel klopení motocyklu. [7] Obrázek 11: Vliv stopy na stabilitu motocyklu [7] 4.4 Vliv pneumatiky na stabilitu jízdy V případě, že je motocykl naklopený, dochází k deformaci profilu běhounu pneumatiky, čímž dochází ke vzdalování středu kontaktní plochy pneumatiky s vozovkou od roviny souměrnosti motocyklu, a to v závislosti na druhu použité pneumatiky. Čím je pneumatika širší, tím je vzdálenost větší. Kvůli dosažení rovnováhy je nutno motocykl sklopit. [3][7] Tvary styčných ploch pneumatik s vozovkou jsou velmi odlišné a závisí na použitých pneumatikách, na jejich hustění a na rychlosti jízdy. [3][8] Rozdíl náklonu u širokých a úzkých pneumatik je na obrázku 12. Obrázek 12: Rozdílný náklon u širokých a úzkých pneumatik [14] 23

4.5 Další faktory ovlivňující motocykl při průjezdu obloukem Existuje mnoho dalších faktorů, které ovlivňují motocykl při průjezdu obloukem, a které nesouvisí s konstrukčním uspořádáním motocyklu. Tyto faktory lze rozdělit dle místa jejich působení na vlivy týkající se: - jezdce (zkušenosti, únava, zdravotní stav jezdce, apod.), - prostředí (technický stav vozovky, povětrnostní vlivy, apod.), - motocyklu (typ, technický stav). 4.5.1 Zkušenosti jezdce Zkušenosti jezdce hrají při jízdě na motocyklu velkou roli. Jezdec musí umět neustále předvídat a vyhodnocovat možná nebezpečí okolního provozu (například slepý úhel zpětných zrcátek automobilů) a případně na ně správně reagovat. Řízení motocyklu je velmi náročné jak fyzicky, tak i psychicky, protože na motocyklistu působí velké množství různých vjemů. Důležité je také znát limity nejen své, ale také motocyklu a nepřeceňovat vlastní schopnosti. Při průjezdu obloukem je také nezbytné dát si pozor na reálné vnímání náklonu - pociťovaný náklon musí odpovídat skutečnosti. [14] Vnímání náklonu jezdcem je znázorněno na obrázku 13. Zkušenosti a řidičské dovednosti lze zlepšit např. trénováním ideální dráhy průjezdu obloukem nebo techniky jízdy. Obrázek 13: Vnímání náklonu jezdcem [9] 24

4.5.2 Volba ideální linie průjezdu obloukem Linie průjezdu levotočivým obloukem Linii průjezdu levotočivým obloukem volíme tak, abychom do něj najížděli od pravého kraje vozovky, a stroj podle něj vedeme až do chvíle, kdy už do zatáčky a za ni zcela bezpečně vidíme. Pak nakloníme motocykl směrem ke středové čáře a začneme akcelerovat. Při průjezdu v náklonu vrcholem zatáčky u středové čáry si vždy necháme dostatečnou bezpečnostní rezervu. Protože se motocyklista naklání na levou stranu, měl by dbát na to, aby nejen motocykl, ale také jeho hlava a ramena nepřesahovaly do protisměru. Při výjezdu ze zatáčky se dostáváme téměř na pravou stranu krajnice. [9] Viz obrázek 14. Linie průjezdu pravotočivým obloukem Linii průjezdu pravotočivým obloukem volíme tak, abychom do zatáčky najížděli téměř od středové čáry, odkud máme do zatáčky nejlepší výhled. V zatáčce v náklonu vedeme motocykl k pravému okraji vozovky. Na výjezdu ze zatáčky se opět necháme vynést až téměř ke středové čáře a poté srovnáme linii jízdy zase na střed svého jízdního pruhu. Viz obrázek 15. Musíme dbát na to, aby nás vyšší nájezdová rychlost nevynesla do protisměru, což by mohlo mít fatální následky. [9] Linie průjezdu dvojitou nebo vícenásobnou zatáčkou Zde se ideální dráha velmi liší od ideálních drah v zatáčkách izolovaných. Závisí na počtu zatáček, poloměru zatáček, ale také na šířce jízdního pruhu. Je výhodné stanovit si linii jízdy ne po jednotlivých zatáčkách, ale vcelku. Vždy dbáme na to, abychom zůstali ve svém jízdním pruhu, a do první zatáčky raději vjíždíme nižší nájezdovou rychlostí, abychom získali čas připravit se na další zatáčku. [9][14] 25

Obrázek 14: Linie průjezdu levotočivým obloukem Obrázek 15: Linie průjezdu pravotočivým obloukem 26

4.5.3 Technika jízdy při průjezdu zatáčkou Boční náklon motocyklu ovlivňuje také styl jízdy jezdce. Existují tři možné techniky jízdy při průjezdu zatáčkou: 1. Náklon jezdce je stejný jako úhel klopení motocyklu (obrázek 16). Obrázek 16: Náklon jezdce stejný jako úhel klopení motocyklu [14] 2. Úhel klopení motocyklu je větší než náklon jezdce - toto umožňuje rychlé změny směru a tedy účinné projíždění zatáček typu S (obrázek 17). Obrázek 17: Úhel klopení motocyklu je větší než náklon jezdce [14] 3. Náklon jezdce je větší než úhel klopení motocyklu - tento styl jízdy je využíván především při jízdě na okruhu, ale v běžném provozu zhoršuje reakční schopnost, protože hlava jezdce je těsně nad komunikací, a tím je zhoršen rozhled a přístupnost k ovládacím prvkům. (obrázek 18) [3][5][7][9] 27

Obrázek 18: Náklon jezdce je větší než úhel klopení motocyklu [14] Při průjezdu obloukem je také potřebné zmínit, že šířka jízdního koridoru se značně zvětší oproti jízdě v přímém směru, což je znázorněno na obrázku 19. Červené úsečky vymezují šířku jízdního koridoru. Z obrázku je patrné, že i pro malý náklon dojde k poměrně velkému rozšíření. [3] Obrázek 19: Rozdíl šířky jízdního koridoru při přímé jízdě a při jízdě obloukem [3][6] 4.5.4 Osobní předpoklady Dobrá tělesná kondice je velmi důležitým předpokladem pro bezpečné zvládání stroje, protože jízda na motocyklu je velmi fyzicky namáhavá a to zejména u těžkých výkonných motocyklů. Fyzické a pohybové schopnosti jezdce zde rozhodují daleko více než při řízení automobilu. Jezdec by měl vybírat takový motocykl, na který jeho tělesná zdatnost stačí. [9] 28

Fyzická kondice může být oslabena nemocí nebo únavou. Tím se může velmi zhoršit kvalita smyslového vnímání. Snižuje se pozornost a prodlužuje se reakční doba. Např. prudké kýchání za jízdy může znamenat přímé ohrožení stability. [9] Dobrá psychická kondice je stejně důležitá jako fyzická kondice, protože jízda na motocyklu vyžaduje plnou koncentraci. Dle psychologů nejčastěji dochází k lidskému selhání a k nehodě tehdy, když duševní vyrovnanost a soustředění na jízdu ustoupí do pozadí. Řada řidičů (nejen na motocyklu) si během jízdy dokazuje domnělé kvality, případně nadřazenost nad ostatními. Pro některé řidiče je dokonce jízda příležitostí k vybití nastřádané agresivity. [9] K bezpečné jízdě a správnému vyhodnocení situací je nezbytná vyrovnanost a udržení pozornosti. Alkohol a drogy by měly být pro řidiče tabu, protože negativně ovlivňují smyslové vnímání a tím i bezpečnost dopravy. Velmi výrazně je zasaženo zrakové vnímání, ale také sluchové vnímání. Jezdec není schopen správně vyhodnocovat jízdní zvuky, a tím např. chybně odhaduje rychlost jízdy - své i ostatních účastníků provozu. Další negativní ovlivnění přichází v podobě špatného vnímání pohybů a hmatových vjemů, které zprostředkovávají informace o chování motocyklu, proudění vzduchu, nerovnostech na vozovce apod. Důležité je také ovlivňování psychiky - dochází k odbourávání zábran a zvyšuje se ochota riskovat, což může být velmi nebezpečné. [9] I malé množství alkoholu v krvi má vliv na fungování člověka a tedy i na bezpečnost jízdy. 4.5.5 Povrchové vlastnosti jízdní dráhy Při průjezdu motocyklu obloukem hrají velkou roli adhezní síly pneumatik. Třením neboli adhezí se nazývá poměr mezi třecí silou působící v tečném směru ve stykové ploše pneumatiky s vozovkou a normálovou silou působící ve směru normály, tedy kolmo ke stykové ploše pneumatiky s vozovkou. [15] Na velikost součinitele přilnavosti μ působí především povrch vozovky, druh pneumatik, teplota, hustění pneu, znečištění vozovky, zatížení kol apod. Hodnota součinitele tření bývá většinou menší než jedna. Speciální závodní pneumatiky se zvláště měkkou pryží v hladké běhounové ploše na hladké suché živičné vozovce dosahují hodnot značně vyšších (např. 2,5), kdy jde téměř o lepivost, což snižuje životnost pneumatik. [16] Maximální přilnavosti pneumatik k vozovce lze dosáhnout jen na suchém, čistém a přiměřeně drsném povrchu. Jakákoli odchylka povrchu vozovky od tohoto ideálu, znamená snížení adhezních sil, kterému je třeba přizpůsobit rychlost a styl 29

jízdy. [9] V tabulce 3 jsou uvedeny různé hodnoty součinitele přilnavosti pro odlišné povrchy vozovky. [3] Tabulka 3: Součinitel přilnavosti pro různé povrchy [6] Součinitel adheze je na suchém asfaltovém povrhu nejvyšší při 15% - 20% skluzu pneumatiky, což je znázorněno na obrázku 20. Obrázek 20: Graf součinitele adheze v závislosti na skluzu pneumatiky [6] Má-li mít jezdec motocykl a situaci pod kontrolou, musí poměrně intenzivně sledovat také povrch vozovky. A to nejen jeho stav co nejdále před sebou, ale také bezprostředně před motocyklem. [9] Musí tedy sledovat vlivy, které by mohly mít za následek snížení stability, podklouznutí a případně i nehodu, např.: - změnu povrchu z kvalitního na méně kvalitní, - výtluky ve vozovce, odfrézovaný asfalt, mrazové trhliny, - velmi nerovný a špatný povrch vozovky, 30

- znečištění - písek, štěrk, šotolina, bahno, střepy apod., - olejové a mastné naftové skvrny, - mokré tlející listí, pyl, spadané ovoce, posekaná tráva, větve, - vyplňovací hmotu ve spárách, dilatační spáry na mostech, - tramvajové koleje, - dlažební kostky, - vodorovné dopravní značení, - led, roztátý sníh apod. [9][14] 4.5.6 Povětrnostní vlivy Velký vliv na jízdu motocyklisty má zejména boční vítr, kdy je jezdec nucen naklápět motocykl proti směru proudění. Tím je ovlivněna trajektorie jízdy a tedy i bezpečnost. V případě vanutí větru zepředu je velikost čelní plochy závislá na posazu jezdce. Když je jezdec napřímen, vzniká na jeho tělo poměrně velký tlak a to může být velmi únavné. Aerodynamiku lze zlepšit tzv. zalehnutím, kdy se motocyklista přikrčí a případně se schová za větrný štít, pokud je jím jeho motocykl vybaven. 4.5.7 Jízda za ztížených podmínek Do této kategorie patří např. jízda v dešti, kdy nebezpečí vzniká už po spadnutí prvních dešťových kapek, kdy se prach na silnici spolu s vodou smísí v mazlavý a velmi kluzký film. Dalším nebezpečím je aquaplaning, kdy je na vozovce vody až příliš a dochází k nekontrolovatelnému klouzání kola po vodním filmu. Motocykl klouže po vrstvě vody, kterou už pneumatiky nestačí odvádět, a stává se naprosto neovladatelný. [9] Samozřejmě mokrá vozovka je nebezpečná i při průjezdu obloukem, protože hrozí podklouznutí, a proto je lepší zatáčky projíždět jen v mírném náklonu a při snížené rychlosti. Dalším faktorem ovlivňujícím jízdu je jízda v mlze. Mlha je atmosférický aerosol, sestávající z velmi malých vodních kapiček popř. drobných ledových krystalků rozptýlených ve vzduchu, který zmenšuje vodorovnou viditelnost při zemi. [17] Mlha je především velmi náročná na psychiku jezdce. Zrak je mimořádně namáhán zhoršenými podmínkami vidění a je vyžadována zvýšená pozornost pro rozeznávání neosvětlených překážek, chodců na krajnici apod. Zkreslené je také odhadování rychlosti a vzdálenosti vozidel jedoucích před námi a 31

v protisměru. I za mlhy se povrch vozovky stává velmi kluzkým vinou srážení vody. Také se výrazně zvyšuje riziko, že motocyklista bude přehlédnut. [9] Jízda za tmy ztěžuje sledování povrchu vozovky a nejbližšího okolí. Odhadování rychlosti jízdy za tmy je obtížné. Protože často vidíme jen světla ostatních vozidel a nejsme schopni přesně určit rychlost a někdy i směr jejich pohybu. Je-li světelných zdrojů v okolí hodně (např. ve městě), jedno světlo motocyklu se v tomto světelném moři ztratí. Motocykly jsou za tmy a stmívání špatně viditelné zejména z boku, a proto je vhodné volit oblečení s reflexními prvky. [9] 4.5.8 Typ motocyklu a jeho technický stav Běžně používané typy motocyklů byly podrobně rozepsány v bakalářské práci Jízdní vlastnosti motocyklu pro znaleckou činnost [3], a proto už zde popisovány nebudou. Dobrý technický stav motocyklu má vliv na bezpečnost jízdy nejen při průjezdu obloukem. I u nejlepšího motocyklu se vlastnosti zhorší zanedbáním péče o jeho technický stav. Pro příklad stojí za zmínění opotřebené pneumatiky, u kterých je důležitá včasná výměna, neboť jejich adhezní vlastnosti jsou pro jezdce životně důležité. [9] Před každou jízdou by měla být provedena alespoň jednoduchá prohlídka motocyklu, viz kapitola 6.1.3 Bezpečnost před jízdou. 32

5 Možnosti měření základních dynamických parametrů popisujících pohyb motocyklu pro potřeby soudního znalectví Na základě poznatků z bakalářské práce byl pro měření náklonů znovu vybrán přístroj XSENS MTi-G (viz obrázek 21), který slouží k měření jízdní dynamiky. Obsahuje 3 osý akcelerometr, 3 osý gyroskop, GPS přijímač (hlavní snímače) a teploměr, barometr, magnetometr (vedlejší snímače). Pro měření jízdy motocyklu v oblouku je nezbytný zejména gyroskop. Výhodou tohoto snímače jsou malé rozměry, avšak nevýhodou je, že musí být připojen k notebooku, do kterého se data ukládají. [3] Technické parametry - tříosý akcelerometr pro jízdní dynamiku, rozsah: ± 5 g, - snímač úhlové rychlosti ve třech osách, rozsah: ± 300 st/s, - snímač magnetického pole, rozsah: ± 750 mgauss, - snímač teploty, rozsah: -55 o C až + 125 o C, - tlakový snímač - barometr, rozsah: 30 až 120.10 3 Pa, - anténa GPS, 4Hz, 50ti kanálový přijímač - připraveno pro síť GALILEO, - rozměry: 58 x 58 x 33 mm, hmotnost: 68 g, - pracovní rozsah teplot: -20 o C až 60 o C. [3][18] Obrázek 21: Snímač XSENS MTi-G a GPS přijímač [3] 5.1 Princip činnosti snímače XSENS MTi-G (obrázek 22) Signály z hlavních snímačů (3-osý akcelerometr a 3-osý gyroskop) vstupují do převodníku Analog-Digital a dále do procesoru přístroje. Z vedlejších snímačů jde pouze signál 3-osého 33

snímače magnetického pole do převodníku Analog-Digital a dále do procesoru a data z barometru a teploměru jdou rovnou do procesoru přístroje. Do procesoru vstupuje také signál z GPS přijímače. Data v procesoru ovlivňuje Kalmanův filtr uložený v paměti přístroje, který provádí korekci, aby se data zatížená šumem a jinými nelinearitami přiblížila reálným hodnotám. Kalmanův filtr se skládá z procesu filtrace a z procesu predikce. [19] Výstup dat je přes USB přenesen do záznamového zařízení. [3] Obrázek 22: Architektura snímače MTi-G [18] 5.2 Metodika umístění snímačů Pro měření náklonů při průjezdu obloukem byla použita metodika umístění snímačů z bakalářské práce, kde bylo zvoleno umístění snímače XSENS MTi-G v přední části motocyklu na víčko nádrže. Toto místo je nejblíže předpokládanému těžišti soustavy motocykl - jezdec a také je dobře přístupné. Vodorovné umístění snímače bylo zajištěno pomocí libely a proběhlo s jezdcem sedícím na motocyklu. Osa x snímače se shodovala s osou x motocyklu. Snímač byl připevněn oboustrannou lepící pěnovou páskou tloušťky 0,8 mm. Anténa byla umístěna do horizontální plochy vzadu na horní nosič nebo sedlo, aby nebyla stíněna jezdcem. Provedla jsem měření vzdálenosti mezi anténou a snímačem. Tyto hodnoty byly zadány prostřednictvím komunikačního protokolu do interní paměti snímače tak, aby 34

správně docházelo ke korekci chyb výpočtu integrace hodnot (výpočtu úhlů) z hodnot naměřených inerciálním systémem (snímač provádí automaticky pomocí Kalmanovy filtrace). [3] Měřící počítač byl připevněn na místo spolujezdce a to především kvůli dobrému přístupu, bezpečnosti a chlazení. [3] Metodiku umístění snímačů lze tedy obecně shrnout do několika nejdůležitějších bodů - konkrétně se jedná o metodiku měření se snímači, které sdružují inerciální měření a měření GPS: - upevnění snímače, co nejblíže vypočtenému (předpokládanému) těžišti soustavy motocykl - jezdec (jako nejvhodnější místo doporučuji víčko nádrže), - zajištění vodorovného umístění snímače (se sedícím jezdcem), - kontrola souososti (osa x snímače se shoduje s osou x motocyklu), - umístění antény do horizontální plochy, musí být nestíněná (jezdcem, kapotáží apod.), měření vzdáleností v ose x, y a z, mezi snímačem a anténou, - umístění měřícího počítače na dobře přístupné, bezpečné, chlazené místo. [3] 5.3 Nastavení přístroje Pro nastavení přístroje bylo využito výrobcem předdefinovaného Kalmanova filtru pro měření jízdní dynamiky vozidel. Vzorkovací frekvence měření byla 100 Hz. Snímané veličiny: - zrychlení v ose x [m.s -2 ], - zrychlení v ose y [m.s -2 ], - zrychlení v ose z [m.s -2 ], - rychlost v ose x [m.s -1 ], - rychlost v ose y [m.s -1 ], - rychlost v ose z [m.s -1 ], - úhel klopení [ o ], - úhel klonění [ o ], - úhel stáčení [ o ], - úhlová rychlost v ose x [rad/s], - úhlová rychlost v ose y [rad/s], - úhlová rychlost v ose z [rad/s], 35

- výška GPS nad referenčním elipsoidem [m], zeměpisná šířka[ o ], zeměpisná délka[ o ], - síla magnetického pole v osách x, y, z [mgauss výstup je normalizován a vztažen ke gravitačnímu zrychlení]. [3] 5.4 Chyby měření Během měření se u několika pokusů vyskytly chyby, při kterých došlo ke ztrátě naměřených dat. Tyto pokusy nebyly vyhodnocovány. První chybou byl Error 258: Timeout occurred, some data received, Now in Config mode. (viz obrázek 23) Způsobilo ji nečekané vysunutí USB konektoru z počítače. V tomto případě došlo k přerušení měření. Obrázek 23: Chyba měření způsobená odpojením USB kabelu Druhá chyba se vyskytovala nejčastěji a dokonce při zachování naprosto stejných podmínek jako při předchozích úspěšných pokusech. Docházelo při ní ke ztrátě vzorků, kvůli vysoké frekvenci měření při zvolené přenosové rychlosti (viz obrázek 24). Frekvence je pro potřeby soudního znalectví nastavena na 100 Hz a přenosová rychlost byla nastavena na maximum. Během odhalování chyby bylo vyzkoušeno: - otřesy počítače i snímače, - přehřátí počítače, - změna frekvence, - změna přenosové rychlosti, - měření možného nízkého napětí na portech při zavřeném notebooku. 36

K výskytu této chyby však docházelo náhodně a nelze s jistotou říci, zda souvisí s některým zmíněným faktorem. Při měření napětí na portech notebooku byly naměřeny hodnoty v rozmezí: - otevřený notebook 4,88-4,97 V (viz obrázek 25), - zavřený notebook 4,88-5,02 V (viz obrázek 26). Z uvedených hodnot vyplývá, že napětí bylo stejné jak pro otevřený, tak pro zavřený notebook. V některých případech bylo napětí na portu u zavřeného notebooku dokonce vyšší. Obrázek 24: Chyba měření související s frekvencí a přenosovou rychlostí Obrázek 25: Napětí na portech při otevřeném notebooku 37

Obrázek 26: Napětí na portech při zavřeném notebooku Nakonec byla kontaktována podpora firmy XSENS kvůli objasnění důvodu zobrazování této chybové zprávy. Odpovědí bylo, že je to pravděpodobně z důvodu špatné komunikace, tedy přenosovou rychlostí. Avšak ani po důkladném otestování závislosti frekvence měření, množství snímaných veličin a velikosti přenosové frekvence nedošlo k jednoznačnému potvrzení této hypotézy chyba se vyskytovala i při dostatečné přenosové kapacitě a nízké přenosové frekvenci (malé množství přenášených dat). Problém se společností XSENS stále řeším. Dalšími možnými důvody výskytu výpadku mohou být silné vibrace motocyklu, uložení snímače blízko motoru nebo chyba na straně záznamového počítače. 5.5 Postup při zpracování naměřených dat Z dat naměřených snímačem XSENS MTi-G jdou důležité zejména výstupy akcelerometru a gyroskopu. Naměřená data jsou zpracována v programu MT Manager a vyexportována do textových soborů. Souřadný systém snímače, ve kterém zaznamenává zrychlení a úhlovou rychlost, je pevně spjat s jeho základnou (viz obrázek 27). Vlivem klopení a klonění motocyklu je velikost složky zrychlení v ose x a y ovlivňována působením gravitačního zrychlení, proto je tuto složku nutné následně odstranit. Z tohoto důvodu bude na naměřených datech provedena transformace souřadnic do systému horizontálně vertikálního a to v programu Microsoft Excel. Z důvodu značného zatížení naměřených hodnot šumem, bude následně provedena filtrace dat. [3] Pro konečné vyhodnocení je použit program National 38

Instruments Diadem odkud jsou z grafů odečteny veškeré hodnoty, které jsou zaznamenány ve výsledných tabulkách. Z tohoto programu pochází také grafické výstupy. Obrázek 27: Souřadný systém snímače XSENS MTi-G [18] Transformace souřadnic Na obrázku 28 a 29 je znázorněna transformace souřadnic a tedy odstranění vlivu složky gravitačního zrychlení v ose x, y a z. G značí globální souřadný systém, S značí lokální souřadný systém, ve kterém snímač hodnoty měří a S označuje transformovaný lokální systém. Lokální souřadný systém S se natáčí volně kolem osy z spolu se snímačem. [3][20] Obrázek 28: Lokální systém před transformací (vlevo) [3] Obrázek 29: Lokální systém po transformaci (vpravo) [3] Matice rotací a transformační matice Klopení, klonění a stáčení motocyklu je pomocí Eulerových úhlů vyjádřeno v maticích rotací. Ty jsou uvedeny v bakalářské práci Jízdní vlastnosti pro znaleckou činnost a stejně tak je tam rozepsán vznik transformační matice. [3][20] 39

Příklad původního a transformovaného signálu V grafu na obrázku 30 je modře znázorněna část původního signálu průběhu zrychlení v ose x a červeně je část původního signálu průběhu zrychlení v ose x po odstranění vlivu složky gravitačního zrychlení. Z grafu je zřetelné posunutí upraveného signálu do bodu 0 na ose y. [3] 1.5 1 zrychlení_x zrychlení_x_transformované 0.5 0-0.5-1 -1.5 74 75 76 77 78 79 čas [s] Obrázek 30: Transformace signálu [3] Filtrace signálu Na základě zkušeností s měřením v bakalářské práci jsem zvolila filtraci s těmito parametry: dolní propust, s limitní frekvencí 5 Hz, filtr Butterworth, 4. řádu. [3] Příklad původního a filtrovaného signálu V grafu na obrázku 31 je červeně znázorněna křivka zrychlení v ose x před filtrací. Následně byl použit filtr, čímž byly odstraněny šumy a došlo k vyhlazení křivky (v grafu znázorněno modrou křivkou). [3] 20 15 10 zrychlení_x zrychlení_x_filtr_5hz 5 0-5 -10-15 6 7 8 9 čas [s] Obrázek 31: Filtrace signálu [3] 40

6 Ověření metodiky umístění snímačů Pro ověření zvolené metodiky byl vybrán experiment se dvěma shodnými snímači umístěnými v těsné blízkost v ose motocyklu. 6.1 Experiment 1 - měření shodnosti dat ze dvou snímačů XSENS Předmětem měření je porovnání shodnosti dat dvou snímačů XSENS MTi-G. Po umístění snímačů na motocykl Honda CB 600 S Hornet bude jezdec opakovaně projíždět vybraný úsek s několika levotočivými a pravotočivými oblouky. 6.1.1 Lokalita experimentu Pro měření shodnosti dat náklonů motocyklu jsem vybrala úsek silnice č. II/101 (Břežanské údolí). Úsek začíná na parkovišti u malé ZOO za mostem Závodu míru, následuje úsek s pěti výraznými pravotočivými oblouky a pěti levotočivými. Poté dojde k otočení jezdce na kruhovém objezdu Zbraslavská x Pražská a celý úsek projede zpět k malé ZOO. Povrch je tvořen živicí. Na komunikaci nebylo vidět žádné poškození ani znečištění. Celková délka dráhy experimentu je přibližně 9 km. Měření probíhalo za plného provozu, a proto docházelo k ovlivňování jízdy ostatními vozidly (předjíždění, zpomalování apod.). Průměrný podélný sklon je 2,87 % (od startu ke kruhovému objezdu). Obrázek 32: Mapa lokality experimentu 1 6.1.2 Klimatické podmínky Během měření úhlů klopení u motocyklu Honda CB 600S Hornet dne 23.8.2014 bylo skoro zataženo a teplota byla 19 o C. Během měření vál velmi silný vítr. Tento nepříznivý vliv byl eliminováním tím, že trasa je vedena v údolí a jezdec je od bočního větru chráněn skalami a vzrostlou zelení. Detaily viz tabulka 4. 41

Tabulka 4: Klimatické podmínky během měření se dvěma snímači experiment datum čas teplota počasí rychlost větru Měření úhlů klopení 23.8.2014 18:50-20:00 19 o C skoro zataženo 15-25 km/h 6.1.3 Bezpečnost před jízdou Pro zvýšení bezpečnosti byla provedena před jízdou (u všech experimentů) prohlídka motocyklu dle uživatelské příručky motocyklu Honda XR 125L, která zahrnuje kontrolu: - hladiny motorového oleje a netěsností, - množství paliva a jeho doplnění, - množství chladicí kapaliny, - funkce přední a zadní brzdy, - funkce světel a houkačky, - stavu a prověšení řetězu sekundárního převodu, - funkce spojky, otočné rukojeti plynu a vypínače motoru, - stavu a předepsaného tlaku pneumatik. [21] 6.1.4 Testovaný motocykl Pro měření byl použit motocykl kategorie Naked bike - Honda CB 600S Hornet, který má následující parametry: - výkon: 70 kw, objem: 599 cm 3, rok výroby: 2003, - hmotnost motocyklu a jezdce: 256 kg, - motor: kapalinou chlazený, čtyřdobý čtyřválec, - přední brzda: 2x kotoučová, zadní brzda: 1x kotoučová, - typ rámu: páteřový, lehká slitina, - úhel hlavy řízení: 64,6 o, závlek předního kola (stopa): 99 mm, rozvor: 1420 mm, - zrychlení 0-100 km.h -1 : 3,5 s. [3][22] Obrázek 33: Motocykl Honda CB 600S Hornet 42

6.1.5 Jezdec Testovacím jezdcem byla žena ve věku 24 let, hmotnosti 58 kg a s 8letou praxí v řízení motocyklu. Motocykl Honda CB 600S Hornet řídí už 3 roky, a lze říci, že důkladně zná jeho chování. 6.2 Umístění dvou snímačů XSENS MTi-G na motocyklu Provedla jsem měření se dvěma snímači XSENS MTi-G pro porovnání shodnosti dat. Oba snímače byly umístěny v přední části motocyklu na nádrži (viz obrázek 34). Zajistila jsem vodorovnost ploch pro oba snímače a také souosost snímačů s osou x motocyklu. Antény byly přilepeny na místo spolujezdce tak, aby nebyly stíněny jezdcem. Měřící počítač byl vezen v otevřeném batohu kvůli chlazení. přijímače GPS snímač XSENS MTi-G č. 2 snímač XSENS MTi-G č. 1 Obrázek 34: Umístění dvou snímačů XSENS MTi-G na motocyklu 43

Obrázek 35: Zajištění souososti snímačů a motocyklu 6.3 Výsledky měření Pro tento experiment není třeba vytvářet tabelované hodnoty výsledných úhlů klopení, protože z grafu na obrázku 36 je patrné, že průběh úhlů klopení byl pro oba snímače stejný, ale snímač 2 zaznamenával vyšší úhly klopení a to zejména v levotočivých obloucích. V grafu na obrázku 37 jsou zaznamenány úhly klonění pro oba snímače a v grafu 38 jsou zrychlení v ose x. Z těchto obrázků vyplývá, že snímače sice byly na motocyklu vyrovnány, ale je patrný vzájemný posun úhlů klonění o 40 o. Lze usoudit, že během nastavování snímače 2 došlo k jeho špatnému automatickému vyrovnání a data ze snímače 2 nelze brát v úvahu. Úhly klopení, klonění a stáčení se vzájemně ovlivňují a jsou pomocí Eulerových úhlů vyjádřeny v maticích rotací (viz bakalářská práce Jízdní vlastnosti pro znaleckou činnost ). Na základě poznatků z předchozích měření byla kvůli stabilitě snímání dat zvolena pro další experimenty varianta měření s jedním snímačem. Pro všechny experimenty bude používáno totožné zařízení. Tento experiment musel být měřen dvakrát, protože v prvním měřícím dni stále docházelo u jednoho snímače při všech pokusech ke ztrátě GPS signálu. Při druhém měření byly všechny pokusy úspěšné. Vyhodnocování následujících experimentů musí být prováděno velmi pečlivě, protože jezdec nenaklápěl motocykl pouze z důvodu průjezdu obloukem, ale také kvůli předjíždění, vyhýbacím manévrům a vyrovnávání stability na motocyklu. 44

Obrázek 36: Příklad průběhu úhlů klopení obou snímačů Obrázek 37: Příklad průběhu úhlů klonění obou snímačů Obrázek 38: Příklad zrychlení v ose x obou snímačů 45

7 Měření jízdních vlastností motocyklu a jezdce v oblouku 7.1 Experiment 2 - měření jízdních vlastností motocyklu a jezdce v oblouku Předmětem experimentu je měření úhlů klopení různých jezdců na jejich motocyklech. Po umístění snímačů na motocykl, budou jezdci opakovaně projíždět vybraný úsek s šesti pravotočivými a šesti levotočivými oblouky. 7.1.1 Lokalita experimentu Pro měření tohoto experimentu byl vybrán úsek silnice bez převýšení č. III/10114 Vestecká (okres Praha - západ). Začátek byl zvolen na vedlejší komunikaci U Hrnčíř na kraji pražské městské části Hrnčíře (Praha 4). Následně jezdci vyjíždí na hlavní pozemní komunikaci K Šeberovu a poté pravotočivým obloukem do ulice Vestecká. Následuje levotočivý a pravotočivý oblouk (2x), pak levotočivý a nakonec výjezd do ulice Na Průhoně. Zde se jezdci otáčejí a stejnou trasou se vracejí zpět na start. Povrch komunikace je tvořen živicí a nebylo zde vidět žádné poškození ani znečištění. Celková délka dráhy je přibližně 4,4 km. Měření probíhalo za normálního provozu, a proto často docházelo k ovlivňování jinými vozidly včetně autobusů MHD. Na obrázku 40 označuje L levotočivý oblouk a P pravotočivý oblouk. Čísla zapsaná u těchto zkratek značí pořadí průjezdu a také pořadí vyhodnocování v tabulkách. Číslo u šipky je poloměr oblouku. Obrázek 39: Lokalita experimentů 2, 3 a 4 46

12 m P1 = L12 53 m 66 m L4 = P9 38 m P3 = L10 L2 = P11 82 m P5 = L8 L6 = P7 30 m Obrázek 40: Oblouky vyhodnocované pro experimenty 2, 3 a 4 7.1.2 Klimatické podmínky Přestože měření nebylo možné udělat v jeden den, jezdci měli přibližně stejné klimatické podmínky. Detaily viz tabulka 5. Tabulka 5: Klimatické podmínky během měření experimentu 2 jezdec datum čas teplota počasí rychlost větru Jezdec 1 21.9.2015 14:20-15:15 16 o C oblačno 3-7 km/h Jezdec 2 21.9.2015 16:50-17:45 16 o C oblačno 3 km/h Jezdec 3 21.9.2015 18:00-18:50 16 o C skoro jasno 3km/h Jezdec 4 28.9.2015 18:45-19:35 14 o C skoro jasno 7-10 km/h Jezdec 5 28.9.2015 19:20-20:00 13 o C polojasno 7 km/h 7.1.3 Umístění snímačů a nastavení přístroje Umístění snímačů a nastavení přístroje bylo stejné jako v kapitole 5.2 Metodika umístění snímačů pro všechny motocykly. 47

7.1.4 Jezdci a jejich motocykly Jezdec 1 Prvním jezdcem byl muž ve věku 38 let s velmi malými zkušenostmi v řízení motocyklu. Řidičský průkaz získal až v roce 2015. Motocykl Suzuki GSX650 řídil pouze několik měsíců, a tak lze říci, že ještě úplně nezná jeho chování. Testovací motocykl 1 Pro měření byl použit motocykl kategorie SuperSport - Suzuki GSX650, který má následující parametry: - výkon: 62 kw, - objem: 650 cm 3, - rok výroby: 2009, - hmotnost motocyklu a jezdce: 340 kg. Obrázek 41: Umístění snímačů na motocyklu Suzuki GSX650 Jezdec 2 Druhým testovacím jezdcem byl muž ve věku 32 let, hmotnosti 90 kg a se 17tiletou praxí v řízení motocyklu. Motocykl Yamaha FZS 1000 Fazer řídí už 7 let a důkladně zná jeho chování. 48

Testovací motocykl 2 Pro měření byl použit motocykl kategorie Naked bike - Yamaha FZS1000 Fazer, který má následující parametry: - výkon: 105 kw, - objem: 998 cm 3, - rok výroby: 2003, - hmotnost motocyklu a jezdce: 308 kg. Obrázek 42: Umístění snímačů na motocyklu Yamaha FZS1000 Fazer Jezdec 3 Testovacím jezdcem byla žena ve věku 25 let a 9tiletou praxí v řízení motocyklu. Motocykl Honda CB 600S Hornet řídí už 4 roky, a tak se dá říct, že důkladně zná jeho chování. Testovací motocykl 3 Pro měření byl použit motocykl kategorie Naked bike - Honda CB 600S Hornet, který má následující parametry: - výkon: 70 kw, - objem: 599 cm 3, - rok výroby: 2003, - hmotnost motocyklu a jezdce: 256 kg. 49

Obrázek 43: Umístění snímačů na motocyklu Honda CB 600S Hornet Jezdec 4 Čtvrtým jezdcem byl muž ve věku 21 let a 5tiletou praxí v řízení motocyklu. Ročně najezdí přibližně 4000 km, a proto lze říci, že zná chování svého motocyklu. Testovací motocykl 4 Pro měření byl použit motocykl kategorie SuperSport - Honda CBR 600RR, který má následující parametry: - výkon: 86 kw, - objem: 600 cm 3, - rok výroby: 2005, - hmotnost motocyklu a jezdce: 260 kg. Obrázek 44: Umístění snímačů na motocyklu Honda CBR 600RR 50

Jezdec 5 Pátým testovacím jezdcem byl muž ve věku 21 let a 5tiletou praxí v řízení motocyklu. Na motocyklu najezdí přibližně 3000 km ročně, a tak lze i u něj říci, že zná chování svého motocyklu. Testovací motocykl 5 Pro měření byl použit motocykl kategorie Enduro - Yamaha XT660X, který má následující parametry: - výkon: 35,3 kw, - objem: 660 cm 3, - rok výroby: 2004, - hmotnost motocyklu a jezdce: 279 kg. Obrázek 45: Umístění snímačů na motocyklu Yamaha XT660X 51

7.1.5 Naměřené hodnoty Pro každý motocykl bylo naměřeno: - 7x průjezd úsekem pro měření úhlů klopení. Měření úhlů klopení v tomto experimentu nebylo ovlivněno sklonovými poměry trasy, a proto můžeme provést transformaci souřadnic dle kapitoly 5.5 Postup při zpracování naměřených dat, a vypočíst příčnou složku zrychlení v ose y. V následujícím grafu na obrázku 46 je vykreslen průjezd první části úseku pro měření úhlů klopení. Odpovídající zrychlení v ose x a rychlost pro tento úsek jsou znázorněny na obrázku 47. Grafy na obrázcích 48 a 49 znázorňují druhou část úseku pro měření úhlů klopení (cesta zpět na start). Na obrázcích 50-55 jsou příklady grafů pro jednotlivé motocykly, ze kterých byly odečítány hodnoty úhlů klopení, zrychlení v ose y a x a odpovídající rychlosti. P1 L2 P3 L4 P5 L6 Obrázek 46: Určení vyhodnocovaných oblouků při průjezdu úsekem pro měření úhlů klopení Obrázek 47: Průběh rychlosti při průjezdu úsekem pro měření úhlů klopení 52

P7 L8 P9 L10 P11 L12 Obrázek 48: Určení vyhodnocovaných oblouků při průjezdu úsekem pro měření úhlů klopení (zpáteční cesta) Obrázek 49: Průběh rychlosti při průjezdu úsekem pro měření úhlů klopení (zpáteční cesta) Obrázek 50: Příklad průjezdu části úseku pro měření náklonů motocyklem Suzuki GSX650 53

Obrázek 51: Příklad průjezdu části úseku pro měření náklonů motocyklem Suzuki GSX650 Obrázek 52: Příklad průjezdu části úseku pro měření náklonů motocyklem Yamaha FZS1000 Fazer Obrázek 53: Příklad průjezdu části úseku pro měření náklonů motocyklem Yamaha FZS1000 Fazer 54

Obrázek 54: Příklad průjezdu části úseku pro měření náklonů motocyklem Honda CB600S Hornet Obrázek 55: Příklad průjezdu části úseku pro měření náklonů motocyklem Honda CB600S Hornet Všechny z grafů odečtené hodnoty, pro tento i následující experimenty, jsou zaznamenány do tabulek, které jsou uvedeny v přílohách. Pro každý oblouk byly vytvořeny dvě tabulky. První obsahuje maximální úhel klopení Ѱmax, zrychlení v ose y ay, a rychlost v bodě maximálního úhlu klopení v(ѱmax) - viz tabulka 6. Druhá tabulka udává nejdůležitější rychlosti zaznamenané v průběhu měření a to - vl značí rychlost při nájezdu do levotočivého oblouku, v(ѱmax) rychlost v bodě maximálního úhlu klopení, vlp rychlost na výjezdu z levotočivého oblouku a nájezdu do pravotočivého oblouku, vp rychlost při výjezdu z pravotočivého oblouku - viz tabulka 7. Některé oblouky mají tabulky společné, protože jsou tak těsně za sebou, že výjezd z jednoho ovlivňuje nájezd do druhého. Pro všechny odčítané hodnoty byl spočítán také průměr a směrodatná odchylka. Tabulky 1-16 v příloze č. 1 platí pro prvního jezdce (Suzuki GSX650), 17-32 pro druhého (Yamaha FZS1000 Fazer) a 33-48 pro třetího (Honda CB600S Hornet). 55

Tabulka 6: Naměřené hodnoty pro pravotočivý oblouk P7 pro motocykl Yamaha FZS1000 Fazer pravotočivá P7 č. Ѱ max [ o ] a y [m.s -2 ] v(ѱ max )[m.s -1 ] v(ѱ max )[km.h -1 ] 001 30,73 4,88 14,08 50,69 002 31,36 4,28 11,73 42,23 003 32,02 4,38 11,93 42,95 004 33,11 4,85 11,15 40,14 005 34,56 5,10 13,21 47,56 006 38,27 5,42 14,34 51,62 007 36,31 5,30 15,61 56,20 průměr 33,77 4,89 13,15 47,34 smod. 2,56 0,40 1,50 5,42 Tabulka 7: Naměřené hodnoty rychlostí v jednotlivých úsekách pro oblouk P7 pro motocykl Yamaha FZS1000 Fazer nájezd do P7 v Ѱ max výjezd P7 č v L [m.s -1 ] v(ѱ max )[m.s -1 ] v P [m.s -1 ] 001 17,82 14,08 15,68 002 16,47 11,73 17,09 003 16,37 11,93 18,15 004 17,44 11,15 16,79 005 16,04 13,21 20,95 006 17,34 14,34 20,21 007 18,56 15,61 19,98 průměr 17,15 13,15 18,41 smod. 0,83 1,50 1,85 Honda CBR 600RR Měření u motocyklu Honda CBR 600RR nemohlo být nakonec vyhodnoceno, protože po prvním pokusu došlo pravděpodobně k výpadku GPS signálu. Došlo tedy k ovlivnění dat o rychlosti i úhlu klopení a vzorky bylo nutné vyřadit. Jako příklad špatného měření lze uvést, že rychlost stojícího motocyklu vycházela na 18 m/s. 56

Yamaha XT660X U tohoto motocyklu se nepovedlo změřit ani jeden vzorek, protože při každém měření došlo k úplnému zablokování počítače, který musel být následně vyrestartován přes spouštěcí tlačítko. Pravděpodobně to bude způsobeno příliš velkými vibracemi tohoto motocyklu, který je konstruován pro jízdu v terénu. Na obrázku 56 je znázorněn výpadek notebooku, který zaznamenal na video motocyklista jedoucí za měřícím jezdcem. Obrázek 56: Výpadek měřící techniky u motocyklu Yamaha XT660X 7.1.6 Výsledky měření Pro každý motocykl bylo změřeno pouze 7 pokusů. Protože se občas vyskytovaly chyby při měření, bylo nutné pokusy opakovat a ochota jezdců k účasti na měření velmi rychle klesala. Výsledky náklonů pro všechny oblouky byly pro jednotlivé motocykly sepsány do tabulek 8, 9 a 10. Červené hodnoty v tabulkách byly z výpočtů průměrů a směrodatných odchylek odstraněny, protože se velmi odchylovaly od ostatních hodnot. Tyto výrazně nižší hodnoty ve všech tabulkách jsou způsobeny pomalejší jízdou vozidel před motocyklisty, protože měření bylo prováděno za plného provozu. Kvůli zjednodušení vyhodnocování měli jezdci zakázáno předjíždět v obloucích. 57