3D GRAFIKA Zakladni volby, ovlivnujici vzhled 3D grafiky Pouzijeme funkci plot3d a specifikujeme rozsah pro obe promenne

Podobné dokumenty
2. přednáška (grafika a maplovský programovací jazyk)

1. Krivky. krivky zadane parametrickymi rovnicemi. Primka rovnobezna s osou y. Primka rovnobezna s osou x


3.2 3DgrafyvMaple 106 KAPITOLA 3. UŽITÍ MAPLE PŘI ŘEŠENÍ KVADRIK

Geometrie v R n. z balíku student. Poznamenejme, že vlastně počítáme délku úsečky, která oba body spojuje. (b d)2 + (c a) 2

Geometrie v R n. student. Poznamenejme, že vlastně počítáme délku úsečky, která oba body spojuje. (b d)2 + (c a) 2

Gymnázium, Brno, Slovanské nám. 7 WORKBOOK. Mathematics. Teacher: Student:

Co když chceme udělat funkci z něčeho, co jsme již pracně spočetli? > P4:=normal(eval(subs(n=4,1/2^n/n!*diff((x^2-1)^n,x$n))));

Pomůcka pro přednášku: 2. semestr Bc studia Lokální a globální extrémy funkcí dvou proměnných

Internetová adresa osobní stránky:

Funkce a její vlastnosti

MASARYKOVA UNIVERZITA. Funkce dvou proměnných: definiční obor, hledání extrémů, grafické znázornění

1.6 Singulární kvadriky

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

1 Základy práce s programem Maple

Laboratorní cvičení - Integrální počet v R

Vlastní čísla a vlastní vektory

10. přednáška (slovní úlohy vedoucí na extrémy - pokračování)

MAPLOVSKY PROGRAMOVACI JAZYK

8.3 Programování v PovRAY (proměnné, cykly)

Angličtina v matematických softwarech 2 Vypracovala: Mgr. Bronislava Kreuzingerová

Využití systému Maple a programu Java View k vizualizaci problematiky dvojných a trojných

KŘIVKY A PLOCHY. Obrázky (popř. slajdy) převzaty od

Kreslení grafů v Matlabu

Metamorfóza obrázků Josef Pelikán CGG MFF UK Praha

3.4 Řešení Příkladu 1 (str.55) v programu Maple

Lineární algebra s Matlabem cvičení 3

9. přednáška (extrémy, slovní úlohy vedoucí na extrémy)

1. Kombinatorika 1.1. Faktoriál výrazy a rovnice

Geometrické praktikum

Grafy III. ContourPlot. Parametry funkce ContourPlot

Vyplňování souvislé oblasti

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK

Hough & Radon transform - cvičení

10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod

4 Přesné modelování. Modelování pomocí souřadnic. Jednotky a tolerance nastavte před začátkem modelování.

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA4 Analytická geometrie

Diferenciální rovnice I

Vektorový formát SVG

Maple. Petr Kundrát. Ústav matematiky, FSI VUT v Brně. Maple a základní znalosti z oblasti obyčejných diferenciálních rovnic.

Výpočet excentrického klikového mechanismu v systému MAPLE 11 Tomáš Svoboda Technická fakulta Česká Zemědělská Univerzita

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky

Entrance test from mathematics for PhD (with answers)

7.5.3 Hledání kružnic II

Urci parametricke vyjadreni primky zadane body A[2;1] B[3;3] Urci, zda bod P [-3;5] lezi na primce AB, kde A[1;1] B[5;-3]

Metoda Monte Carlo, simulované žíhání

Využití programu GeoGebra v Matematické analýze

MODAM Popis okna. 2 Jana Bělohlávková, Katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠB - TU Ostrava

Synchronizace dvou pohybů - posuvného ve směru osy x a totačního kolem osy z. scena.pov. anim.ini #include colors.inc

Úvod do programu MAXIMA

MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek (2015)

25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE

Obrázek 1: Popis prostředí DesignCAD

obecná rovnice kružnice a x 2 b y 2 c x d y e=0 1. Napište rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem A[-3;2].

8. Posloupnosti, vektory a matice

Parametrické rovnice křivek v E 2

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU MODELOVÁNÍ MATLABEM

1.1 Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem

Programovani v Maplu Procedura

Základní list. Úplný základ - načítání knihoven, informace, restart. Základní informace. Jak dostat z Maplu další informace

Euklidovský prostor. Parametrické rovnice roviny. Obecná rovnice roviny. . p.1/25

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Kreslení, rýsování. Zobrazení A B. Promítání E 3 E 2

c jestliže pro kladná čísla a,b,c platí 3a = 2b a 3b = 5c.

% vyhledání prvku s max. velikostí v jednotlivých sloupcích matice X

1. Přímka a její části

zpracováním dat, o kterém jsme hovořili v předchozí kapitole, úzce souvisí grafy.

Návod k použití softwaru Solar Viewer 3D

Grafy funkcí a křivky

Úvod Typy promítání Matematický popis promítání Implementace promítání Literatura. Promítání. Pavel Strachota. FJFI ČVUT v Praze

přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.

MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek ( 2015)

Osvětlování a stínování

1 Topologie roviny a prostoru

Internetová adresa osobní stránky:

manuál CADKON-KROVY CADKON-KROVY kreslení dřevěných konstrukcí pro Autodesk Architectural Desktop

Úvod do programu MAPLE

Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené

Transformujte diferenciální výraz x f x + y f do polárních souřadnic r a ϕ, které jsou definovány vztahy x = r cos ϕ a y = r sin ϕ.

Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021

ROZ1 CVIČENÍ VI. Geometrická registrace (matching) obrazů

Grafické řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic

Vzdělávací oblast / téma: 3D grafika, počítačová grafika, 3DS Max

3. ÚVOD DO ANALYTICKÉ GEOMETRIE 3.1. ANALYTICKÁ GEOMETRIE PŘÍMKY

Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,

Diferenciální rovnice II

2) Nulový bod stroje používáme k: a) Kalibraci stroje b) Výchozímu bodu vztažného systému c) Určení korekcí nástroje

Visualizace a animace. Jan Velechovský. Maple. plots Odkazy. Matlab. Animace Odkazy IDL. Odkazy. Gnuplot. 10. prosince Animace.

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Extrémy funkce dvou proměnných

Programování v jazyku C# II. 4.kapitola

11. cvičení z Matematické analýzy 2

Matematické metody v kartografii. Jednoduchá azimutální zobrazení. Azimutální projekce. UPS. (10.)

Slouží pro výběr prvků, skupin a komponent pro další použití

Kreslení elipsy Andrej Podzimek 22. prosince 2005

Bakalářská práce. Interaktivní animace v programu MAPLE. doc. RNDr. Stanislav Bartoň, CSc.

Transkript:

3D GRAFIKA Zakladni volby, ovlivnujici vzhled 3D grafiky Pouzijeme funkci plot3d a specifikujeme rozsah pro obe promenne > plot3d(cos(x*y), x=-3..3, y=-3..3); Obecne plot3d(f(x,y), x=a..b, y=c..d, options); nebo plot3d(f, a..b, c..d, options); Parametry a,b,c,d nemusi byt vzdy konstantni: > plot3d(sqrt(-x^2-y^2),x=-..,y=-..);

> plot3d(sqrt(-x^2-y^2),x=-..,y=-sqrt(-x^2)..sqrt(-x^2));

Volby (options) muzeme menit i interaktivne pomoci menu. > f:=(x,y)->cos(x*y): > plot3d(f, -3..3, -3..3, grid=[49,49], axes=boxed, scaling=constrained, style=patchcontour);

3 2 2 3 3 2 2 3 Se vsemi options se muzeme seznamit pomoci >?plot3d,options Style: style=displaystyle point - pouze kresli pocitane body line - spojuje tyto body useckami hidden - resi i vitelnost, drateny model wireframe - drateny model, neuvazuje se vidtelnost patch - povrch je kreslen barevne nebo v odstinech sedi patchnogrid - povrch, ale nezobrazuje se mrizka contour - pouze vrstevnice patchcontour - povrch i s vrstevnicemi

Shading: shading=option z - barevne schema je voleno podle z-tove souradnice bodu povrchu xy, xyz - kazda z os ma vlastni barevny rozsah Axes: axes=none, normal, boxed, framed Orientation and projection: Uhel pohledu je nastavovan parametrem orientation=[theta, fi]. Zvetsovanim uhlu theta rotujeme obrazek proti smeru hodinovych rucicek. Uhle fi urcuje, kde nad (pod) plochou je umisten pozorovaci bod. projection=r, kde r je z [,], specifikuje vzdalenost pozorovaciho bodu od povrchu ( znamena na povrchu, nekonecne vzdaleny, "normalni" je /2). > a:=array(..2,..2): > a[,]:=plot3d(x^3-3*x*y^2, x=-.., y=-.., style=patch, axes=boxed, orientation=[45,45]): > a[,2]:=plot3d(x^3-3*x*y^2, x=-.., y=-.., style=patch, axes=boxed, orientation=[5,45]): > a[2,]:=plot3d(x^3-3*x*y^2, x=-.., y=-.., style=patch, axes=boxed, orientation=[5,8]): > a[2,2]:=plot3d(x^3-3*x*y^2, x=-.., y=-.., style=patch, axes=boxed, orientation=[-6,6]): > plots[display](a);

2... 2..... 2. -.5 -.5... -.5...5..5..5. 2. -.5..5... 2. 2.........5 2.. -.5. 2. -.5..5...5. -.5.. -.5..5.. Zmena stylu osbetlovani nebo zmena pozorovaciho bodu nezpusobi prepocitani grafickeho objektu, obrazek se pouze znovu prekresli na obrazovku. Toto vsak neplati pro nasledujici volbu. Grid: V 3D nema Maple zjemnovaci algoritmus. Implicitne se pouzije mrizka s 25 equidistatnimi body pro oba smery. Toto nastaveni menime parametrem grid=[m,n], m pro osu x a n pro osu y. Pro porovnani vzhledu a vypocetni narocnosti vyzkousejte nasledujici posloupnost prikazu: > pp:=(n,m)->plot3d(-y/(+x^2)/(+y^2),x=-5..5,y=-3..3,grid=[n,m], style=patch): > t:=time():

> pp(2,2); > t:=time(): > t-t; > pp(7,7);.4

> t2:=time(): > t2-t;.2 Nasledujici prikaz muze na pomalejsich pocitacich trvat prilis dlouho... > pp(2,2);

> t3:=time(): > t3-t2;.72 View frame: Podobne jako v 2D muzeme omezit pouze vertikalni rozsah nebo rozsahy na vsech osach. Pouziva se dvou forem zapisu, bud view=zmin..zmax nebo view=[xmin..xmax, ymin..ymax, zmin..zmax]. > plot3d(/(x^2+y^2), x=-.., y=-..,axes=boxed);

7e+3 6e+3 5e+3 4e+3 3e+3 2e+3 e+3.5.5 y.5.5 x > plot3d(/(x^2+y^2), x=-.., y=-.., view=..6,axes=boxed);

6 5 4 3 2.5.5 y.5.5 x Nastaveni voleb globalne (pro celou session) se provede prikazem setoptions3d. Struktura grafiky v 3D Vytvareni grafiky v 3D probiha opet ve dvou fazich (jako v 2D). Nejdrive se pocitaji funkcni hodnoty v referencnich bodech, pak je obrazek vykreslovan na obrazovce. 3D graficky objekt v Maplu predstavuje funkce PLOT3D s argumenty popisujicimi osy, funkci, spocitany soradnicemi bodu, parametry mrizky, barvami atd. Nasledujici objekt popisuje ctyrsten s vrcholy (,,), (-,-,), (-,,-) a (,-,-). > PLOT3D(POLYGONS([ [,,], [-,-,], [-,,-]], [[,,], [-,-,],[,-,-]], [ [-,,-], [,-,-], [-,-,]], [ [-,,-], [,-,-], [,,]]), STYLE(LINE), AXESSTYLE(BOX), ORIENTATION(3,6));

.5.5.5.5.5.5 > P:=plots[polygonplot3d] ([ [ [,,], [-,-,], [-,,-]], [[,,], [-,-,],[,-,-]], [ [-,,-], [,-,-], [-,-,]], [ [-,,-], [,-,-], [,,]]], style=line, axes=boxed, orientation=[3,6], color=red); P := PLOT3D( POLYGONS ([[.,.,. ], [-., -.,. ], [-.,., -.]], [[.,.,. ], [-., -.,. ], [., -., -.]], [[-.,., -.], [., -., -.], [-., -.,. ]], [[-.,., -.], [., -., -.], [.,.,. ]]), STYLE( LINE ), AXESSTYLE( BOX), COLOUR ( RGB,.,.,. ), PROJECTION ( 3., 6., ) ) > P;

.5.5.5.5.5.5 Obecnejsi priklad (graf funkce z=x*y^2: > P:=plot3d(x*y^2, x=-.., y=-.., grid=[5,5], axes=boxed, orientation=[3,3], style=line, color=black): > lprint(p); PLOT3D(GRID(-....,-....,Array(.. 5,.. 5,{(, ) = -., (, 2) = -.25, (, 4) = -.25, (, 5) = -., (2, ) = -.5, (2, 2) = -.25, (2, 4) = -.25, (2, 5) = -.5, (4, ) =.5, (4, 2) =.25, (4, 4) =.25, (4, 5) =.5, (5, ) =., (5, 2) =.25, (5, 4) =.25, (5, 5) =.},datatype = float[8],storage = rectangular,order = C_order),COLOR(RGB,.,.,.)),ORIENTATION(3.,3.),STYLE(LINE), AXESSTYLE(BOX),AXESLABELS(x,y,""))

> P;.5 x.5 y.5.5 Maple spojuje s funkci dvou promennych na pravouhle siti graficky objekt. Tento objekt je pouzivan pro primkovou interpolaci mezi prilehlymi body obrazku. Funkcni hodnoty pro body site jsou pocitany numericky. V 3D neexistuje automaticke zjemnovani site. Grafy nespojitych funkci > f:=(x^2*y)/(x^2+y^2); x 2 y f := x 2 + y 2 > plot3d(f, x=-3..3, y=-3..3, orientation=[-57,38], axes=framed);

2 3 3 2 x 2 3 3 2 y Bod, ve kterem vysetrovana funkce neni spojita je pri teto hustote site totozny s uzlovym bodem a program v nem nemuze spocitat funkcni hodnotu. Zmenime hustotu uzlovych bodu tak, aby bod [,] (bod nespojitosti) nebyl uzlovym bodem. > plot3d(f, x=-3..3, y=-3..3, orientation=[-57,38], axes=framed, grid=[3,3]);

2 3 3 2 x 2 3 3 2 y > g:=proc(x,y) if x= and y= then else (x^2*y)/(x^2+y^2) fi end: > plot3d(g, -3..3, -3..3, orientation=[-57,38], axes = framed, labels=[x,y,z]);

z 2 3 3 2 x 2 3 3 2 y Specialni obrazky v 3D > with(plots): Warning, the name changecoords has been redefined Krivka dana parametricky: > spacecurve( [t*cos(2*pi*t), t*sin(2*pi*t), 2+t], t=.., numpoints=4, orientation=[4,7], style=line, axes=boxed);

2 8 6 4 2 8 6 4 2 2 4 6 8 5 5 > spacecurve( {[t*cos(2*pi*t), t*sin(2*pi*t), 2+t], [2+t, t*cos(2*pi*t), t*sin(2*pi*t)], [t*cos(2*pi*t), 2+t, t*sin(2*pi*t)]}, t=.., numpoints=4, orientation=[4,7], style=line, axes=boxed);

5 5 5 5 5 5 Prikaz pro vykresleni plochy dane parametricky rovnicemi x=f(s,t), y=g(s,t), z=h(s,t) je: plot3d([f(s,t), g(s,t), h(s,t)], s=a..b, t=c..d, options); > plot3d([r*cos(phi), r*sin(phi), phi], r=.., phi=..6*pi, grid=[5,45], style=patch, orientation=[55,7], shading=zhue, axes=boxed);

8 6 4 2 8 6 4 2.5.5.5.5 Maple podporuje i sfericke a cylindricke souradnice > s:=plot3d(, theta=..2*pi, phi=..pi, style=patch, coords=spherical, scaling=constrained): s;

> s:=sphereplot(, theta=..2*pi, phi=..pi, style=patch, scaling=constrained): s;

> c:=plot3d(/2, theta=..2*pi, z=-2..2, style=patch, coords=cylindrical, scaling=constrained): c;

> c:=cylinderplot(/2, theta=..2*pi, z=-2..2, style=patch, scaling=constrained): c;

> display3d({s,c}, style=patchcontour, axes=boxed, orientation=[2,7], scaling=constrained);

2 z 2.5.5 y x > a:=4.4: > g:=t->t^2: > h:=sin: > hz:=plot3d([x,u,sin(u)],x=-a..a,u=..a^2,color=cyan,grid=[4,5], labels=[x,u,y],axes=frame): > vt:=plot3d([x,g(x),y],x=-a..a,y=-2..2,grid=[,4],color=magenta, axes=frame,labels=[x,u,y]): > display3d({hz,vt},orientation=[-32,53]);

2 y 2 4 2 x 2 4 5 u 5 > display3d({hz,vt},orientation=[-32,53],style=hidden);

2 y 2 4 2 x 2 4 5 u 5 > restart: with(plots): Warning, the name changecoords has been redefined > f:=(x,y)->x^2-y^2+4; > M:=x^2+y^2=; f := ( x, y) x 2 y 2 + 4 M := x 2 + y 2 = > p:=plot3d(f(x,y), x=-.2...2, y=-.2...2,axes=framed, orientation=[3,56]): > p2:=spacecurve([cos(t), sin(t), f(cos(t),sin(t))], t=..2*pi, color=black, thickness=3, orientation=[3,56]):

> display3d({p,p2}, labels=[x,y,z]); 5 4.5 z 4 3.5 3.5.5 y.5.5 x > p4:=spacecurve([cos(t), sin(t), f(cos(t),sin(t))+.], t=..2*pi, color=black, thickness=3, orientation=[3,56]): > display3d({p,p4}, labels=[x,y,z]);

5 4.5 z 4 3.5 3.5.5 y.5.5 x Vrstevnice prikaz contourplot, pocet vrstevnic se nastavuje volbou contours, implicitni nastaveni je 2. > U:=log(sqrt((x+)^2+y^2)) + log(sqrt((x-)^2+y^2)) + log(sqrt((y+)^2+x^2)) + log(sqrt((y-)^2+x^2)): > contourplot(u, x=-3/2..3/2, y=-3/2..3/2, contours=3, numpoints=5, color=black);

.5 y.5.5.5.5.5 x.5.5 > contourplot(u, x=-3/2..3/2, y=-3/2..3/2, contours=3, numpoints=5, color=black, grid=[5,5]);

.5 y.5.5.5.5.5 x.5.5 > densityplot(u, x=-3/2..3/2, y=-3/2..3/2, numpoints=5, axes=boxed);

.5.5 y.5.5.5.5.5.5 x Implicitni funkce > implicitplot3d( x^3 + y^3 + z^3 + = (x + y +z+)^3,x=-2..2,y=-2..2,z=-2..2,grid=[3,3,3]);

Mnohosteny - prikaz polyhedraplot (ctyrsten - tetrahedron, osmisten - octahedron > polyhedraplot([,,], polytype=octahedron, style=patch, scaling=constrained, orientation=[7,66]);

>?polyhedraplot > polyhedra_supported(); { DecagonalPrism, sphenocorona, ElongatedSquarePyramid, SnubDisphenoid, SquarePyramid, TriangularOrthobicupola, ElongatedSquareCupola, AugmentedDodecahedron, AugmentedHexagonalPrism, PentagonalGyrobicupola, PentagonalOrthobicupola, hebesphenomegacorona, AugmentedSphenocorona, PentagonalPrism, AugmentedTruncatedCube, tetrahedron, octahedron, hexahedron, icosahedron, SmallStellatedDodecahedron, GreatStellatedDodecahedron, TrapezoidalIcositetrahedron, PentagonalIcositetrahedron, TrapezoidalHexecontahedron, PentagonalHexecontahedron, ElongatedTriangularPyramid, ElongatedPentagonalPyramid, GyroelongatedSquarePyramid,

ElongatedSquareDipyramid, ElongatedTriangularCupola, ElongatedPentagonalCupola, ElongatedPentagonalRotunds, GyroelongatedSquareCupola, PentagonalGyrocupolarotunda, PentagonalOrthobirotunda, ElongatedSquareGyrobicupola, GyroelongatedSquareBicupola, AugmentedTriangularPrism, BiaugmentedTriangularPrism, TriaugmentedTriangularPrism, AugmentedPentagonalPrism, BiaugmentedPentagonalPrism, TriaugmentedHexagonalPrism, ParabiaugmentedDodecahedron, MetabiaugmentedDodecahedron, TriaugmentedDodecahedron, MetabidiminishedIcosahedron, TridiminishedIcosahedron, BiaugmentedTruncatedCube, TriangularHebesphenorotunda, TriangularPrism, GreatIcosahedron, GreatDodecahedron, PentagonalCupola, TriangularCupola, PentagonalPyramid, HexakisIcosahedron, TriakisIcosahedron, HexakisOctahedron, TetrakisHexahedron, TriakisOctahedron, RhombicDodecahedron, DecagonalAntiprism, OctagonalAntiprism, HexagonalAntiprism, PentagonalAntiprism, SnubSquareAntiprism, SquareGyrobicupola, SquareOrthobicupola, PentagonalDipyramid, TriangularDipyramid, PentagonalRotunda, octahemioctahedron, tetrahemihexahedron, disphenocingulum, sphenomegacorona, RhombicTriacontahedron, GyroelongatedPentagonalPyramid, ElongatedPentagonalDipyramid, ElongatedTriangularDipyramid, SquareCupola, echidnahedron, HexagonalPrism, dodecahedron, PentakisDodecahedron, GyroelongatedSquareDipyramid, GyroelongatedTriangularCupola, GyroelongatedPentagonalCupola, GyroelongatedPentagonalRotunda, PentagonalOrthocupolarontunda, ElongatedTriangularOrthobicupola, ElongatedTriangularGyrobicupola, ElongatedPentagonalOrthobicupola, ElongatedPentagonalGyrobicupola, ElongatedPentagonalOrthocupolarotunda, ElongatedPentagonalOrthobirotunda, ElongatedPentagonalGyrobirotunda, GyroelongatedTriangularBicupola, GyroelongatedPentagonalBicupola, GyroelongatedPentagonalCupolarotunda, GyroelongatedPentagonalBirotunda, ParabiaugmentedHexagonalPrism, MetabiaugmentedHexagonalPrism, AugmentedTruncatedTetrahedron, AugmentedTruncatedDodecahedron, ParabiaugmentedTruncatedDodecahedron, MetabiaugmentedTruncatedDodecahedron, TriaugmentedTruncatedDodecahedron, GyrateRhombicosidodecahedron, ParabigyrateRhombicosidodecahedron, MetabigyrateRhombicosidodecahedron, TrigyrateRhombicosidodecahedron, DiminishedRhombicosidodecahedron, ParagyrateDiminishedRhombicosidodecahedron, MetagyrateDiminishedRhombicosidodecahedron, BigyrateDiminishedRhombicosidodecahedron, ParabidiminishedRhombicosidodecahedron, MetabidiminishedRhombicosidodecahedron, GyrateBidiminishedRhombicosidodecahedron, TridiminishedRhombicosidodecahedron, SquareAntiprism, OctagonalPrism, bilunabirotunda}

Animace K vytvareni animaci pouzivame prikazu animate (animate3d) nebo prikazu display s volbou insequence=true. Pouziti display je obecnejsi a poskytuje vice moznosti. > restart;with(plots): Warning, the name changecoords has been redefined > animate( sin(x*t),x=-..,t=..2,frames=5, numpoints=);.5 8 6 4 2 2 4 6 8 x.5 > animatecurve(sin(2*pi*x), x=.., color=black);

.5.2.4.6.8.5 > animate3d(cos(t*x)*sin(t*y),x=-pi..pi, y=-pi..pi,t=..2);

> a:=plot(sin(x), x=-pi..pi, axes=normal): > a2:=plot(2*sin(x), x=-pi..pi, axes=normal): > a3:=plot(3*sin(x), x=-pi..pi, axes=normal): > display({a,a2,a3},insequence=true);

2 3 2 2 3 x 2 > a:=k->plot(k*sin(x), x=-pi..pi, axes=normal): > display([seq(a(k), k=-3..3)], insequence=true);

2 3 2 2 3 x 2 Prikaz seq slouzi ke generovani posloupnosti podle zadaneho pravidla, syntaxe: seq(vyraz v promenne k, k=rozsah) > restart: with(plots):setoptions(scaling=constrained,axes=none): A:=animate([sin(t)+3*k,cos(t)+k^2/4,t=..2*Pi],k=-5..5,color=blu e,thickness=2): B:=plot([3*t,t^2/4-.3,t=-5.5..5.5],color=black,thickness=2): display([a,b]); Warning, the name changecoords has been redefined

> restart: with(plots):setoptions(scaling=constrained,axes=none): a:=k->plot([sin(t)+3*(5-k),cos(t)+(5-k)^2/4,t=..2*pi],color=gr een,thickness=2): a2:=k->plot([sin(t)-3*(5-k),cos(t)+(5-k)^2/4,t=..2*pi],color= green,thickness=2): a:=proc(k) : if k< then a(k) else a2(k) fi end: b:=k->plot([3*t,t^2/4-.3,t=-5.5..5.5],color=black,thickness=2): display([seq(display({a(k),b(k)}),k=..2)],insequence=true); Warning, the name changecoords has been redefined

Slozitejsi ukazka animace > restart: with(plots): body := [[,,],[-,,],[-,-,],[,-,]],[[,,-],[-,,-],[-,-,-],[,-,-]], [[,,],[,-,],[,-,-],[,,-]],[[-,,],[-,-,],[-,-,-],[-,,-]]: tail:=[[-,-.5,.5],[-4,-.8,.8],[-4,.8,.8],[-,.5,.5]],[[-,-. 5,-.5],[-4,-.8,-.8],[-4,.8,-.8],[-,.5,-.5]]:

lwing:=[[-,,],[,,],[.5,6,4],[-,6,4]],[[-,,-],[,,-],[.5,6,3.5],[-,6,3.5]], [[.5,6,3.5],[-,6,3.5],[-.4,,3],[-.4,,3]],[[.5,6,4],[-,6,4],[-.4,,3],[-.4,,3]]: lwing2:=[[-,,],[,,],[.5,6,-2],[-,6,-2]],[[-,,-],[,,-],[.5,6,-2.5],[-,6,-2.5]], [[.5,6,-2.5],[-,6,-2.5],[-.4,,-5],[-.4,,-5]],[[.5,6,-2], [-,6,-2],[-.4,,-5],[-.4,,-5]]: rwing:=[[-,-,],[,-,],[.5,-6,4],[-,-6,4]],[[-,-,-],[,-,-],[.5,-6,3.5],[-,-6,3.5]], [[.5,-6,3.5],[-,-6,3.5],[-.4,-,3],[-.4,-,3]],[[.5,-6,4], [-,-6,4],[-.4,-,3],[-.4,-,3]]: rwing2:=[[-,-,],[,-,],[.5,-6,-2],[-,-6,-2]],[[-,-,- ],[,-,-],[.5,-6,-2.5],[-,-6,-2.5]], [[.5,-6,-2.5],[-,-6,-2.5],[-.4,-,-5],[-.4,-,-5]],[[.5,-6,-2],[-,-6,-2],[-.4,-,-5],[-.4,-,-5]]: head:=[[,.5,],[,-.5,],[2,-.3,.5],[2,.3,.5]],[[,.5,],[,-.5,],[2,-.3,],[2,.3,]], [[2,-.3,],[2,.3,],[3,,],[3,,]],[[2,-.3,.5],[2,.3,.5], [3,,],[3,,]]: bird:=[body,tail,lwing,rwing, head]: bird2:=[body,tail,lwing2,rwing2, head]: polygonplot3d(bird, axes = boxed, labels = [x,y,z], scaling=constrained); polygonplot3d(bird2, axes = boxed, labels = [x,y,z], scaling=constrained); morph3d:=proc(first,last,t) local k,j; [seq([seq([(-t)*op(,op(j,op(k,first))) + t*op(,op(j,op(k,last))), (-t)*op(2,op(j,op(k,first))) + t*op(2,op(j,op(k,last))),(-t)* op(3,op(j,op(k,first))) + t*op(3,op(j,op(k,last)))],j=..4)], k=..nops(first))]: end: Warning, the name changecoords has been redefined

4 z 2 5 y 5 2 2 x 4

z 2 4 5 y 5 2 2 x 4 > a:=seq(polygonplot3d([morph3d(bird,bird2,t/5)], scaling = constrained),t=..5): b:=seq(polygonplot3d([morph3d(bird2,bird,t/5)], scaling = constrained),t=..5): display3d([a,b], insequence=true); #try this with the loop button on

Plottools > restart; > with(plottools); [ arc, arrow, circle, cone, cuboid, curve, cutin, cutout, cylinder, disk, dodecahedron, ellipse, ellipticarc, hemisphere, hexahedron, homothety, hyperbola, icosahedron, line, octahedron, parallelepiped, pieslice, point, polygon, project, rectangle, reflect, rotate, scale, semitorus, sphere, stellate, tetrahedron, torus, transform, translate, vrml] > with(plots): Warning, the name changecoords has been redefined Warning, the previous binding of the name arrow has been removed and it now has an assigned value

> s:=sphere([3/2,/4,/2], /4, color=red): > display(s, scaling=constrained); > s2:=sphere([3/2,-/4,/2], /4, color=red): > display([s,s2], axes=normal, scaling=constrained);

.4.6.2.4.7.6.5.4.3.2.4 > c:=cone([,,2], /2, 2, color=khaki): > display(c, axes=normal);

4 3.5 3.4.2.4.2 2.5.2.2.4.4 > c2:=rotate(c,, Pi/2,): > display(c2, axes=normal);

.4.2.4.2 3.5 4.2.2.4 3.4 2.5 2 > c3:=translate(c2, 3,,/4): > display(c3, axes=normal);

.6.4.2.4.2.5.5.2.4 > cup:=hemisphere(): > display(cup);

> cap:=rotate(cup, Pi,, ): > display(cap);

Geometrie v 2D > with(geometry): Warning, these names have been rebound: circle, ellipse, homothety, hyperbola, line, point > > point(a,,),point(b,2,),point(c,,3): > triangle(t,[a,b,c]); T > incircle(inc,t, centername =o);

> detail(inc); inc assume that the names of the horizontal and vertical axes are _x and _y, respectively name of the object: inc form of the object: circle2d name of the center: o coordinates of the center: [, 3/(^(/2)+)] radius of the circle: 3/(^(/2)+) equation of the circle: +_x^2+_y^2-2*_x-6*_y/(^(/2)+) = > draw([t, inc,o]);

3 2.5 2.5.5.2.4.6.8.2.4.6.8 2 > Prezentace na webu pomoci JavaView > with(javaviewlib); Error, invalid input: with expects its st argument, pname, to be of type {package, module}, but received JavaViewLib > runjavaview(); Lauching "/usr/local/maple95/jre.ibm_intel_linux/bin/java -classpath /home_zam/plch/ \ maple/javaviewlib/jars/javaview.jar:/home_zam/plch/maple/javaviewlib/jars/jvx.jar:/home \ _zam/plch/maple/javaviewlib/jars/vgpapp.jar javaview" > objekt:=plot3d(sin(x)*cos(y), x=-3..3, y=-3..3):

> runjavaview(objekt); /home_zam/plch/maple/javaviewlib/mpl/jvlexport.mpl > set(br="ff"); > runapplet(objekt): >