4 SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "4 SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE"

Transkript

1 SÁLÁNÍ TEPLA RADIACE Vyzařovaná energie tělese se přenáší elektroagnetický vlnění o různé délce vlny. Podle toho se rozlišuje záření rentgenové, ultrafialové, světelné, infračervené a elektroagnetické vlny. V teorii šíření tepla á největší význa infračervené záření, neoť je pohlcováno tělesy a jeho energie se při to ění v energii tepelnou. Vlnová délka infračerveného záření je cca,78 až 36µ. Toto záření se nazývá tepelný záření neo rovněž sálání. Principiálně není žádného rozdílu ezi tepelný a jiný elektroagnetický záření. Každé záření je spojeno s transporte energie. Také pro tepelné záření platí optické zákony příočarého šíření rychlostí světla, odrazu a lou. Šíření zářivé energie nepředpokládá existenci zprostředkující látky. Tí se zásadně rozlišuje od způsou sdíleni tepla vedení a proudění. Vznik tepelného záření z tepelné energie označujee poje eise, přeěnu záření v tepelnou energii poje asorpce. Tato přeěna záření v teplo a oráceně je vázána na hotnost tělesa. Vyzářená energie závisí jen na vlastnostech zářiče, nikoliv na jeho okolí. Vedle teploty zářiče jsou pro eisi důležité také vlastnosti povrchové plochy.. Rozdělení sálavé energie dopadající na povrch tělesa Or. : K definici efektivní sálavosti tělesa Záření při všech vlnových délkách ůžee označit jako základní vlastnost těles. Tato energie se při dopadu na jiné těleso zčásti odráží, zčásti tělese prochází a zčásti se jí pohlcuje. Pohlcená část energie ůže po určité čase opět vyzářit. Energie, která yla tělese odražena neo jí prošla, dopadá na okolní tělesa až je posléze jii také pohlcena. Títo způsoe se celá energie vyzářená určitý tělese sdělí okolní tělesů. Každé těleso tedy nejen nepřetržitě vyzařuje, ale také nepřetržitě pohlcuje, odráží a propouští zářivou energii. Celý proces á za následek sdílení tepla ezi jednotlivýi tělesy. Množství energie, které vysálá povrchová jednotka tělesa v časové jednotce, nazýváe sálavost tělesa a označujeec : C = M e. [W. -.K - // kde: M e - intenzita vyzařování [W. - T - teplota zdroje záření [K Na povrchu těles ůže ýt energie záření nerovnoěrně rozložena, takže plošnou hustotu zářivého toku dopadajícího na ozářenou plochu označujee jako intenzita záření: dφ E = [W. - // da Je-li C sálavost tělesa, znaená to, že těleso vysálá C [W. -.K - vlastní sálavé teplo, které je úplně určeno teplotou a fyzikálníi vlastnosti tělesa. Současně dopadá na toto těleso nožství energie C od jiných těles, což je dopadající sálavé teplo. Část tohoto tepla ξ.c těleso pohlcuje (pohlcené sálavé teplo) a zytek ( ξ ). C odráží (odražené sálavé teplo or. ). Součet vlastního sálavého tepla a odraženého sálavého tepla se nazývá efektivní sálavost tělesa. C ef ( ξ ) C = C /3/ +.

2 Je to skutečné nožství tepla, jež těleso vysálá. Toto teplo je větší než vlastní sálavost o hodnotu: ξ. C // ( ). Zákony sálání tepla Kirchhoffův zákon Uvažuje dvě desky (s různýi sálavosti C a C, pohltivostí A a A ) uspořádány tak, že zářivá energie vysálaná jednou deskou je pohlcována druhou - or.. Předpokládáe-li, že ají původně stejnou teplotu, není ožné, ay se jedna deska oproti druhé při sálání ohřála. Pro výpočet sdíleného tepla sálání uvažujee pro začátek, že oě desky ají různou teplotu. Tak lze odvodit Kirchhoffův zákon o eisi a asorpci tepelného záření ve tvaru C C = = C = f ( T ) /5/ A A Z této rovnice plyne, že poěr úhrnné sálavosti a pohltivosti tepelného záření je pro všechna tělesa při téže asolutní teplotě stejný a rovná se úhrnné sálavosti dokonale černého tělesa. Kirchhoffův zákon platí také pro sálání o nekonečně alé rozsahu vlnových délek Cλ = Cλ = f ( T, λ) /6/ Aλ čili poěr onochroatické sálavosti k onochroatické pohltivosti je pro všechna tělesa při téže teplotě stejný a jen na asolutní teplotě T a uvažované dálce vlny λ. Or. : Sdílení tepla záření ezi dvěa rovnoěžnýi stěnai. Planckův zákon Kirchhoffův zákon vyjadřuje skutečnost, že sálavost dokonale černého tělesa je funkcí pouze asolutní teploty T a uvažované vlnové délky λ. Tvar této funkce odvodil Planck. K odvození použil své kvantové hypotézy, která tvrdí, že olekuly nevyzařují energii spojitě, nýrž že vyzařování i pohlcování zářivé energie se děje jen po celistvých "kvantech" energie (dávkách), která ají velikost v e = h. f = h. [J /7/ λ kde: h = 6,6. -3 [J.s Planckova kvantová konstanta v - rychlost světla ve vakuu, tj [.s - λ - vlnová délka [ f - frekvence [s - Zákon Stefan-Boltzannův Zákon Stefan-Boltzannův udává úhrnné nožství energie, které dokonalé černé těleso o ploše vysálá za časovou jednotku. E = σ. T /8/ kde: σ - konstanta sálání dokonale černého tělesa podle příých ěření á tato konstanta hodnotu σ = 5, [W..K - T - asolutní teplota [K Or. 3: Vyzařování plošky A ve sěru na liovolně uístěnou plošku A

3 Pro technické výpočty je výhodnější psát zákon Stefan-Boltzannův ve tvaru 8.. = C. E = σ /9/ kde: C 8 =. σ = 5, 775 [W..K - Stefan-Boltzannův zákon platí přesně pro černé a šedé zářiče. S dostatečnou přiližností také pro pevná tělesa s výjikou kovů, u nichž je vyzářená energie úěrně vyšší než čtvrtá ocnina u platiny. Energii vysálanou šedý zářiče lze stanovit podle Stefan-Boltzannova zákona, jestliže konstanty σ, popřípadě C násoíe epiricky stanovený faktore, který se ění od o do. Veličina charakterizující zářič definovaná poěry E C ε = = = P // E C se nazývá stupeň černosti neo také eisní součinitel popřípadě součinitel pohltivosti. Není to čistá látková konstanta, poněvadž závisí nejen na ateriálu zářiče, ale i na vlastnostech jeho povrchu (hladký, drsný). Je také závislý na teplotě. Hodnoty ε jsou uváděny v taulkách. Laertův zákon Vytněe v rovině eleentární plošku A podle or. 3. Předpokládeje, že tato ploška tvoří část povrchu u dokonale černého tělesa, jehož úhrnná zářivost E je znáa. Pak energie, kterou v časové jednotce vyzáří tato ploška, je dána výraze Q = E. A // a září ve všech sěrech do prostoru nad naznačenou rovinu. Její určitá část označená sěru kolé k uvažované eleentární plošce - ve sěru norály. Vyjádříe ji analogicky k rovnici // výraze Q n září ve Qn = E n. A // přičež E n představuje příslušnou část úhrnné zářivosti E. Ke stanovení velikosti složky nutné určit nožství zářivé energie, která za popsaných poěrů dopadne na eleentární plošku A ležící na kulové ploše, opsané poloěre r ze středu plošky A (or. 3). Poloha plošky A je určena úhle a její velikost eleentární prostorový úhle, o něž platí A ω = /3/ r Množství energie Qϕ pak určuje Laertův zákon Q = E n A. cosϕ // ϕ. E n je

4 Je zřejé, že pro ϕ =, tj. ve sěru norály k zářící ploše A, je nožství sdílení energie axiální ( ) = E A = Q Q /5/ ϕ ax n. n Naopak ve sěru rovnoěžné se zářící ploškou A, tj. pro ϕ = π / se žádná zářivá energie nesdílí ( Q ) = ϕ. Je zřejé, že nožství sdílené energie závisí za jinak stejných okolností na in cos ϕ. Proto se Laertův zákon také někdy označuje jako zákon kosinový a stanovuje tak závislost ezi nožství sáavé energie a sěre sálání. Předpokládeje dále, že v prostoru oezené polokoulí o poloěru r není žádna látka. Poto pro nožství energie vyzářené eleentární ploškou dokonale černého tělesa a dopadající na plochu polokoule o poloěru r dostanee vztah Q = E..π A /6/ n Srovnáe-li tento vztah s rovnicí /5/, vidíe, že v rovnici /6/ je ísto ω jen π. Totéž nožství vyzářená energie ve [W je ožno vyjádřit poocí Stefan-Botzannova zákona: A = C.. Q = E. A /7/ Ze srovnání oou posledních výrazů určíe neznáou hodnotu E E n = = C.. π [W. - /8/ π ploškou A Po dosazení konstanty E n E n do rovnice // održíe výraz pro nožství energie vyzařované, u dokonale černého tělesa ve sěru stanovené úhleϕ Q ϕ = C..cosϕ. A. π /9/ Pro zářivost šedého tělesa ve sěru norály k plošce A, je ožné psát analogicky k výrazu: E E n = = ε. C.. = C.. π // π π Laertův zákon pro záření šedého tělesa ve sěru stanovené úhe ϕ ude Q ϕ = ε. C..cosϕ. A. π // Oě poslední rovnice platí jen přiližně pro úhel ϕ =6..3 Přenos tepla sálání z požárního hlediska V praxi se často setkáváe s případy výěny tepla sálání ezi dvěi rovnoěžnýi stěnai (přičež se předpokládá, že vzdálenost ezi nii je několikanásoně enší než jejich povrchy). Je tedy ožno předpokládat, že ze záření, které vyšle jedno těleso, neunikne do okolí nic, takže celé záření dopadne na druhé těleso. Tento druh výěny tepla je střede pozornosti zejéna z hlediska požární ochrany, protože k výěně tepla sálání dochází ezi silně zahřátýi povrchy různých tepelných zařízení. Blízkost takových tepelně zářivých předětů a zařízení ůže vyvolat zapálení hořlavých ateriálů. Praxe dokazuje, že tato příčina vzniku požárů je nejčastější.

5 Přenos tepla ezi dvěa rovnoěžnýi povrchy Na or. je schéa výěny tepla sálání ezi dvěa rovnoěžnýi lízkýi stěnai, ezi niiž vzdálenost je podstatně enší než jsou jejich rozěry, takže záření jednoho povrchu dopadá celé na povrch druhého tělesa. Hustota tepelného toku povrchu se skládá z vlastního záření, určeného podle Stefan-Boltzannova zákona /9/ a odraženého záření stěny : T = C. +.( A ) // kde: - hustota tepelného toku povrchu [W. - - hustota tepelného toku povrchu [W. -.( A ) - odražená část tepelného toku dopadajícího na povrch Analogicky určujee hustotu tepelného toku pro povrch : T = C. +.( A ) /3/ kde:.( A ) - odražená část tepelného toku pro povrch Při T > T hustota tepelného toku pohlcená povrche se ude rovnat: = + // C C Dosadíe-li výrazy // a /3/ do rovnice // přičež A = a A =, dostanee po úpravě C C T T = C. /5/ kde: C = - součinitel vzájeného sálání [W..K - + C C C Součinitel vzájeného sálání je ožno také stanovit podle vzorce C = ε. C /6/ kde: ε = - stupeň černosti vzájeného sálání /7/ + ε ε ε a ε - stupeň černosti příslušných povrchů Poocí vzorce /6/ je ožno řešit některé druhy úloh požární ezpečnosti, zejéna ožnosti zapálení hořlavých ateriálů nacházejících se v lízkosti vysoce nahřátých povrchů. Pro tento účel je potřené v rovnici /6/ ísto T dosadit hodnotu iticky přípustné teploty nahřátí hořlavého Or. : Schéa sálavé výěny tepla ezi rovnoěžnýi stěnai.

6 ateriálu T př a vypočítanou hustotu tepelného toku porovnat s itickou hustotou ozáření pro daný ateriál: T Tpř K. = K. C. < /8/ kde: K - koeficient požární ezpečnosti Jeho hodnota závisí na noha faktorech - předevší na stupni černosti, teplotě plaene, itické teplotě a teplotě vznícení ateriálů v určité vzdálenosti, na součiniteli osálání apod. Kritériu /8/ platí jen v těch případech, kdy vzdálenost ezi povrchy je enší než 6c. Pro větší vzdálenosti než 6c lze použít rovnici /33/ v následující oddíle. Podínky, použitelnosti vztahu /8/: t = 36 C a = 7.65 [ W. t t t t = C = C = 5 C = 9 C a a a a = 9.76 [ W. =.8 [ W. = 5.35 [ W. = [ W. Kritická hustota ozářeni pro některé hořlavé látky yla stanovena experientálně. V případě, že pro některý hořlavý ateriál neáe, je ožno z rovnice /6/ vypočítat hodnotu T a porovnat s T př. T =. < T K. C př Při řešeni podle vztahu /9/ v některých případech pod odocninou ůžee dostat záporné číslo. To znaená, že při daných podínkách teplota ozářeni je enši než přípustná teplota zahřívání ateriálu. Přenos tepla ezi dvěa volně orientovanýi povrchy Přenos tepla sálání ezi dvěa uzavřenýi tělesy s liovolný tvare a liovolnou vzájenou vzdálenosti (or. 6) řešíe poocí Laertova a Stefan-Boltzannova zákona: T T Q = ε. C.. H /3/ kde: Q - nožství tepla sálaného plochou A a dopadající na plochu A [W H = A. ψ = A. ψ - celkový povrch ozáření ψ,ψ - úhlové koeficienty ozáření povrche A na povrchu A a naopak ε - stupeň černosti vzájeného sálání ε = /3/ + ϕ ϕ ε + ε /9/

7 Pro rovnoěžné nekonečně velké plochy při A = A = A a ϕ = ϕ = z rovnice /3/ dostanee rovnici /6/. V praxi požární ochrany se častěji setkáváe s neuzavřený přenose tepla ezi tělesy, tj. když A > A a A. Dělení rovnice /3/ A dostanee:. C ψ /3/ T T = ε.. Pro případ, že plocha sálání je odélníková, úhlový koeficient ψ se určuje pro / povrchu podle noograu (or. 5) a suarizuje se pro celou plochu záření výše uvedeného vyplývají následující dvě podínky požární ezpečnosti: ) hustota tepelného toku padajícího na povrch hořlavého ateriálu nesí ýt větší než je itická hustota ozáření, což znaená T Tpř K. = K. ε C... ϕ < /33/ Dosadíe-li ve vztahu /8/ za C,výraz /6/ vidíe, že rovnice /33/ á navíc oproti vztahu /8/ koeficient ϕ, ve výrazu /8/ je hodnota ϕ =. ) teplota ozářeného povrchu nesí ýt větší než přípustná teplota zahřátí daného ateriálu T =. < T K. ε. C. ϕ př /3/ Or. 5: Noogra pro stanovení koeficientu / povrchu průětu plaene odélníkového tvar l - vzdálenost ezi zářící a ozařovaný povrche L, L - příslušné poloviny stran odélníku A - eleentární plocha ozáření Or. 6: Schéa výěny tepla sálání ezi dvěa volně orientovanýi tělesy. Srovnají-li se výrazy /9/ a /3/ lze konstatovat, že vztah /3/ je v podstatě rozšířený výraz /9/ o koeficient ϕ jako v případě rovnic /8/ a /33/. Při použití vztahů /33/ a /3/ platí stejné podínky, jako pro vzorec /8/ a /9/.

8 QUALITY RECORD Název Popis Kategorie Název souoru Sálání tepla V této kapitole se autor věnuje proleatice sálání tepla, jako jednou ze složek sdílení tepla při požáru. Jsou zde uvedeny základní principy sálání včetně použití ateatických vztahů pro výpočet sálavosti se zohlednění okolí. Závěr je věnován vlivu sálání při požáru jakožto význaného činitele při šíření tepla. Teorie požáru -_Salani_tepla.pdf Datu vytvoření.. 6 Autor Klíčová slova Literatura Ing. Marek Pokorný Katedra konstrukcí pozeních stave, Fakulta stavení, ČVUT v Praze Šíření tepla; Šíření požáru; Sálání tepla; Sálavost tělesa; Intenzita sálání; Hustota tepelného toku; Sálání tepla stěnou; Laertův zákon; Planckův zákon; Přenos tepla. Kupilík, V.: Stavení konstrukce z požárního hlediska, Grada Pulishing, Praha, 6, 7 str., ISBN Kupilík, V.: Terodynaika, Praha 987, 6 str., skl. č. 738, , TS 3/5

Školení CIUR termografie

Školení CIUR termografie Školení CIUR termografie 7. září 2009 Jan Pašek Stavební fakulta ČVUT v Praze Katedra konstrukcí pozemních staveb Část 1. Teorie šíření tepla a zásady nekontaktního měření teplot Terminologie Termografie

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

Soustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek).

Soustava SI. SI - zkratka francouzského názvu Système International d'unités (mezinárodní soustava jednotek). Soustava SI SI - zkratka francouzského názvu Systèe International d'unités (ezinárodní soustava jednotek). Vznikla v roce 1960 z důvodu zajištění jednotnosti a přehlednosti vztahů ezi fyzikálníi veličinai

Více

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa

VZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa VZDUCH V MÍSTNOSTI Vzdělávací předět: Fyzika Teatický celek dle RVP: Látky a tělesa Teatická oblast: Měření fyzikálních veličin Cílová skupina: Žák 6. ročníku základní školy Cíle pokusu je určení rozěrů

Více

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství)

1. Mechanika - úvod. [ X ] - měřící jednotka. { X } - označuje kvantitu (množství) . Mechanika - úvod. Základní pojy V echanice se zabýváe základníi vlastnosti a pohybe hotných těles. Chcee-li přeístit těleso (echanický pohyb), potřebujee k tou znát tyto tři veličiny: hota, prostor,

Více

Bezkontaktní termografie

Bezkontaktní termografie Bezkontaktní termografie Biofyzikální ústav LF MU Elektromagnetické spektrum http://cs.wikipedia.org/wiki/soubor:elmgspektrum.png Bezkontaktní termografie 2 Zdroje infračerveného záření Infračervené záření

Více

A5M13VSO MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ

A5M13VSO MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ MĚŘENÍ INTENZITY A SPEKTRA SLUNEČNÍHO ZÁŘENÍ Zadání: 1) Pomocí pyranometru SG420, Light metru LX-1102 a měřiče intenzity záření Mini-KLA změřte intenzitu záření a homogenitu rozložení záření na povrchu

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 6.1a 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace emisivní

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie

Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Vnitřní energie ideálního plynu podle kinetické teorie Kinetická teorie plynu, která prní poloině 9.století dokázala úspěšně spojit klasickou fenoenologickou terodynaiku s echanikou, poažuje plyn za soustau

Více

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka.

PSK1-14. Optické zdroje a detektory. Bohrův model atomu. Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka. PSK1-14 Název školy: Autor: Anotace: Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Optické zdroje a detektory Vzdělávací oblast: Informační a komunikační technologie Předmět:

Více

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát

Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát. Fotografický aparát Michal Veselý, 00 Základní části fotografického aparátu tedy jsou: tělo přístroje objektiv Pochopení funkce běžných objektivů usnadní zjednodušená představa, že objektiv jako celek se chová stejně jako

Více

TEPLO, SVĚTLO, ENERGIE

TEPLO, SVĚTLO, ENERGIE INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 TEPLO, SVĚTLO, ENERGIE PETR NOVOTNÝ

Více

METODIKA ZJIŠŤOVÁNÍ NESYMETRIE MAGNETICKÉHO POLE U ELEKTROMOTORŮ

METODIKA ZJIŠŤOVÁNÍ NESYMETRIE MAGNETICKÉHO POLE U ELEKTROMOTORŮ METODIKA ZJIŠŤOVÁNÍ NESYMETRIE MAGNETICKÉHO POLE U ELEKTROMOTORŮ Ing. Mečislav Hudeczek,Ph.D. Stonavská 87 75 4 Albrechtice Abstrakt Přednáška pojednává o vlivu nesyetrie elektroagnetického pole elektrootoru

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

1/2008 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY

1/2008 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ČÁST PRVNÍ PŘEDMĚT ÚPRAVY 1/2008 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY o ochraně zdraví před neionizujícím zářením Vláda nařizuje podle 108 odst. 3 zákona č. 258/2000 Sb., o ochraně veřejného zdraví a o změně některých souvisejících zákonů, 21 písm.

Více

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se:

CHEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ. Složení roztoků udává vzájemný poměr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: CEMICKÉ VÝPOČTY II SLOŽENÍ ROZTOKŮ Teorie Složení roztoků udává vzájený poěr rozpuštěné látky a rozpouštědla v roztoku. Vyjadřuje se: MOTNOSTNÍM ZLOMKEM B vyjadřuje poěr hotnosti rozpuštěné látky k hotnosti

Více

ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ZAKLADNÍ VLASTNOSTI SVĚTLA aneb O základních principech PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Elektromagnetické vlnění s vlnovými délkami λ = (380 nm - 780 nm) - způsobuje v oku fyziologický vjem, jenž

Více

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu

3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu 3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf

Více

3.9. Energie magnetického pole

3.9. Energie magnetického pole 3.9. nergie agnetického poe 1. Uět odvodit energii agnetického poe cívky tak, aby bya vyjádřena poocí paraetrů obvodu (I a L).. Znát vztah pro energii agnetického poe cívky jako funkci veičin charakterizujících

Více

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu

Finanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech

Více

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY

SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ TEPLOTY 10.1. Kontaktní snímače teploty 10.2. Bezkontaktní snímače teploty 10.1. KONTAKTNÍ SNÍMAČE TEPLOTY Experimentální metody přednáška 10 snímač je připevněn na měřený objekt 10.1.1.

Více

ANALÝZA VÍCEROZMĚRNÝCH DAT

ANALÝZA VÍCEROZMĚRNÝCH DAT ANALÝZA VÍCEROZMĚRNÝCH DAT JIŘÍ MILITKÝ, Katedra textilních ateriálů, Technická universita v Liberci, Hálkova 6 461 17 Liberec, e- ail: jiri.iliky@vslib.cz Motto: Všechno není jinak MILAN MELOUN, Katedra

Více

RENTABILITA UCELENÝCH NÁKLADNÍCH VLAKŮ PROFITABILITY OF CARGO SHUTTLE TRAINS

RENTABILITA UCELENÝCH NÁKLADNÍCH VLAKŮ PROFITABILITY OF CARGO SHUTTLE TRAINS ENTABILITA UELENÝH NÁKLADNÍH VLAKŮ POFITABILITY OF AGO SHUTTLE TAINS Petr Nachtigall 1 Anotace: V toto článku je popsán nový způsob výpočtu rentability ucelených vlaků pro různé koodity, na jehož základě

Více

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Základní principy MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Co je to tepelná izolace? Jednoduše řečeno

Více

Vytápění elektrickými sálavými panely

Vytápění elektrickými sálavými panely Vytápění elektrickými sálavými panely 1. Účel použití Elektrické sálavé panely se výhodně uplatňují všude tam, kde je vyžadováno vytápění s vysokým uživatelským komfortem. Lze je však použít i k velmi

Více

MXV. MXV 25-2, 32-4, 40-8 MXV 50-16, 65-32, 80-48 Všechny součásti v kontaktu s kapalinou, včetně hlavic, jsou z chromnikl nerez oceli. AISI 304.

MXV. MXV 25-2, 32-4, 40-8 MXV 50-16, 65-32, 80-48 Všechny součásti v kontaktu s kapalinou, včetně hlavic, jsou z chromnikl nerez oceli. AISI 304. MXV Konstrukce Vertikální, článkové čerpadlo se shodný průěre sacího a výtlačného hrdla na jedné ose (in-line). Vodivé vložky jsou odolné proti korozi a jsou proazávány čerpanou kapalinou. Čerpadlo je

Více

Zdroje optického záření

Zdroje optického záření Metody optické spektroskopie v biofyzice Zdroje optického záření / 1 Zdroje optického záření tepelné výbojky polovodičové lasery synchrotronové záření Obvykle se charakterizují zářivostí (zářivý výkon

Více

Změna skupenství, Tání a tuhnutí, Sublimace a desublimace Vypařování a kapalnění Sytá pára, Fázový diagram, Vodní pára

Změna skupenství, Tání a tuhnutí, Sublimace a desublimace Vypařování a kapalnění Sytá pára, Fázový diagram, Vodní pára Zěny skupenství átek Zěna skupenství, Tání a tuhnutí, Subiace a desubiace Vypařování a kapanění Sytá pára, Fázový diagra, Vodní pára Zěna skupenství = fyzikání děj, při které se ění skupenství átky Skupenství

Více

ECOSUN. Radiant Heaters. sálavé panely

ECOSUN. Radiant Heaters. sálavé panely ECOSUN Radiant Heaters Elektrické for ceiling mounting stropní sálavé panely Sálavé Panely Aplikace Standardní modely Výhody Teorie Specifikace Instalace ECOSUN - Řady Sálavé panely jsou vyráběny ve dvou

Více

Kontaktní zateplovací systémy z požárního hlediska. Ing. Marek Pokorný ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra konstrukcí pozemních staveb

Kontaktní zateplovací systémy z požárního hlediska. Ing. Marek Pokorný ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra konstrukcí pozemních staveb Kontaktní zateplovací systémy z požárního hlediska Ing. Marek Pokorný ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra konstrukcí pozemních staveb Úvod KZS Kontaktní Zateplovací Systém ETICS External Thermally Insulating

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země

Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Dálkový průzkum Země strana 2 Co je DPZ Dálkový průzkum je umění rozdělit svět na množství malých barevných čtverečků, se kterými si lze hrát na počítači a odhalovat jejich neuvěřitelný

Více

SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z CHEMIE PRO OBOR TECHNICKÉ LYCEUM

SBÍRKA PŘÍKLADŮ Z CHEMIE PRO OBOR TECHNICKÉ LYCEUM BÍRK PŘÍKLDŮ Z CHEIE PRO OBOR TECHNICKÉ LYCEU ilan ZIPL 006 Obsah Obsah... Úvod... 3 1. Základní výpočty.... 4 1.1 Hotnost atoů a olekul... 4 1. Látkové nožství, olární hotnost.... 5 1.3 Výpočet obsahu

Více

I. diskusní fórum. Možnosti zajištění kvality stavby (diagnostická metoda infračervená termografie) VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL O DISKUTOVANÉM TÉMATU

I. diskusní fórum. Možnosti zajištění kvality stavby (diagnostická metoda infračervená termografie) VZDĚLÁVACÍ MATERIÁL O DISKUTOVANÉM TÉMATU I. diskusní fórum K projektu Cesty na zkušenou Na téma Možnosti zajištění kvality stavby (diagnostická metoda infračervená termografie) které se konalo dne 30. září 2013 od 12:30 hodin v místnosti H108

Více

PROFESIONÁLNÍSTAVEBNÍVRÁTKY ŠIKMÉASVISLÉŽEBŘÍKOVÉVÝTAHY SVISLÝNÁKLADNÍVÝTAH SHOZYNASUŤ SPŘÍSLUŠENSTVÍM SKLÁDACÍMÍCHAČKANABETON PALETOVÝVOZÍKDOTERÉNU

PROFESIONÁLNÍSTAVEBNÍVRÁTKY ŠIKMÉASVISLÉŽEBŘÍKOVÉVÝTAHY SVISLÝNÁKLADNÍVÝTAH SHOZYNASUŤ SPŘÍSLUŠENSTVÍM SKLÁDACÍMÍCHAČKANABETON PALETOVÝVOZÍKDOTERÉNU PROFESIONÁLNÍSTAEBNÍRÁTKY ŠIKMÉASISLÉŽEBŘÍKOÉÝTAHY SISLÝNÁKLADNÍÝTAH SHOZYNASUŤ SPŘÍSLUŠENSTÍM SKLÁDACÍMÍCHAČKANABETON PALETOÝOZÍKDOTERÉNU KATALOGACENÍK208/9 MINOR - profesionální stavební vrátky Nosnost

Více

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN I. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLÍ PLY I Prof. RDr. Eanuel Soboda, CSc. DEFIICE IDEÁLÍHO PLYU (MODEL IP) O oleulách ideálního plynu ysloujee 3 předpolady: 1. Rozěry oleul jsou zanedbatelně alé e sronání se střední zdáleností oleul

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Protokol o zkoušce tepelného výkonu solárního kolektoru při ustálených podmínkách podle ČSN EN 12975-2 Ing. Tomáš Matuška,

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne: 2.3.

Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne: 2.3. Praktikum z experimentálních metod biofyziky a chemické fyziky I. Vypracoval: Jana Čurdová, Martin Kříž, Vít Marek. Dne:.3.3 Úloha: Radiometrie ultrafialového záření z umělých a přirozených světelných

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

Výkonový poměr. Obsah. Faktor kvality FV systému

Výkonový poměr. Obsah. Faktor kvality FV systému Výkonový poměr Faktor kvality FV systému Obsah Výkonový poměr (Performance Ratio) je jedna z nejdůležitějších veličin pro hodnocení účinnosti FV systému. Konkrétně výkonový poměr představuje poměr skutečného

Více

4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku

4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku 4. Akustika 4.1 Úvod Fyzikálními ději, které probíhají při vzniku, šíření či vnímání zvuku, se zabývá akustika. Lidské ucho je schopné vnímat zvuky o frekvenčním rozsahu 16 Hz až 16 khz. Mechanické vlnění

Více

Tepelný odpor vzduchové mezery ve skutečnosti a podle normy ČSN EN ISO 6946

Tepelný odpor vzduchové mezery ve skutečnosti a podle normy ČSN EN ISO 6946 Tepelný odpor vzduchové mezery ve skutečnosti a podle normy ČSN EN ISO 6946 V současnosti probíhá trochu jednostranná odborná diskuse o účinnosti reflexních fólií, které bývají navrhovány do stavebních

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A

Látkové množství. 6,022 10 23 atomů C. Přípravný kurz Chemie 07. n = N. Doporučená literatura. Látkové množství n. Avogadrova konstanta N A Doporučená literatura Přípravný kurz Chemie 2006/07 07 RNDr. Josef Tomandl, Ph.D. Mailto: tomandl@med.muni.cz Předmět: Přípravný kurz chemie J. Vacík a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha 1990,

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Energie a její transformace ALTERNATIVNÍ ENERGIE 1/2002 Ing. Mojmír Vrtek, Ph.D.

Energie a její transformace ALTERNATIVNÍ ENERGIE 1/2002 Ing. Mojmír Vrtek, Ph.D. Energie a její transformace ALTERNATIVNÍ ENERGIE 1/2002 Ing. Mojmír Vrtek, Ph.D. Energie Jakkoli je pojem energie běžně používaný, je definice této veličiny nesnadná. Velice často uváděná definice, že

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

JEDNODUCHÝCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. Ing. Barbora Hrubá, Ing. Jiří Winkler Kat. 225 Pozemní stavitelství 2014

JEDNODUCHÝCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ. Ing. Barbora Hrubá, Ing. Jiří Winkler Kat. 225 Pozemní stavitelství 2014 VZDUCHOVÁ NEPRŮZVUČNOST JEDNODUCHÝCH STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Ing. Barbora Hrubá, Ing. Jiří Winkler Kat. 225 Pozemní stavitelství 2014 AKUSTICKÉ VLASTNOSTI STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ A KONSTRUKCÍ Množství akustického

Více

7/1.9 CHLAZENÍ BUDOV NÍZKOENERGETICKÉ A PASIVNÍ DOMY

7/1.9 CHLAZENÍ BUDOV NÍZKOENERGETICKÉ A PASIVNÍ DOMY NÍZKOENERGETICKÉ A PASIVNÍ DOMY Část 7, Díl 1, Kapitola 9, str. 1 7/1.9 CHLAZENÍ BUDOV I budovy, které respektují stavební principy vedoucí k budovám se sníženou spotřebou energie, jsou vystaveny v letním

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více

2.9.3 Exponenciální závislosti

2.9.3 Exponenciální závislosti .9.3 Eponenciální závislosti Předpoklady: 9 Pedagogická poznámka: Látka připravená v této hodině zabere tak jeden a půl vyučovací hodiny. Proč probíráme tak eotickou funkci jako je eponenciální? V životě

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Protokol č. V- 213/09

Protokol č. V- 213/09 Protokol č. V- 213/09 Stanovení součinitele prostupu tepla U, lineárního činitele Ψ a teplotního činitele vnitřního povrchu f R,si podle ČSN EN ISO 10077-1, 2 ; ČSN EN ISO 10211-1, -2, a ČSN 73 0540 Předmět

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663

EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA SDĚLOVACÍ TECHNIKY 110 00 Praha 1, Panská 856/3, 221 002 111, 221 002 666, www.panska.cz, e-mail: sekretariat@panska.

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA SDĚLOVACÍ TECHNIKY 110 00 Praha 1, Panská 856/3, 221 002 111, 221 002 666, www.panska.cz, e-mail: sekretariat@panska. Autor: Studijní obor: STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA SDĚLOVACÍ TECHNIKY 110 00 Praha 1, Panská 856/, 1 00 111, 1 00 666, www.panska.cz, e-ail: sekretariat@panska.cz Fyzika ve sci-fi literatuře MATURITNÍ PRÁCE

Více

Výpočty podle chemických rovnic

Výpočty podle chemických rovnic Výpočty podle cheických rovnic Cheické rovnice vyjadřují průběh reakce. Rovnice jednak udávají, z kterých prvků a sloučenin vznikly reakční produkty, jednak vyjadřují vztahy ezi nožstvíi jednotlivých reagujících

Více

Betonový a ocelový piedestal pro ABS flow booster SB 900 až 2500

Betonový a ocelový piedestal pro ABS flow booster SB 900 až 2500 Betonový a ocelový piedestal pro ABS flow booster SB 900 až 2500 1 597 0720 CZ 02.2013 cs Montážní předpisy Překlad původních pokynů www.sulzer.co Montážní předpisy pro betonový piedestal pro SB 900-1200

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Příklad 1. Řešení 1a Máme určit obsah rovinné plochy ohraničené křivkami: ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1A ČÁST 14. a) =0, = 1, = b) =4, =0

Příklad 1. Řešení 1a Máme určit obsah rovinné plochy ohraničené křivkami: ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1A ČÁST 14. a) =0, = 1, = b) =4, =0 Příklad Určete obsah rovinné plochy ohraničené křivkami: a) =0,=,= b) =4,=0 c) =,=,=3,=0 d) =+, =0 e) + )=,= f) = +4,+= g) =arcsin,=0,= h) =sin,=0, 0; i) =,=,=4,=0 j) =,= k) = 6,= +5 4 l) =4,+=5 m) = +

Více

Automatický optický pyrometr v systémové analýze

Automatický optický pyrometr v systémové analýze ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA DOPRAVNÍ K611 ÚSTAV APLIKOVANÉ MATEMATIKY K620 ÚSTAV ŘÍDÍCÍ TECHNIKY A TELEMATIKY Automatický optický pyrometr v systémové analýze Jana Kuklová, 4 70 2009/2010

Více

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta

Tabulace učebního plánu. Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika. Ročník: I.ročník - kvinta Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Fyzika Ročník: I.ročník - kvinta Fyzikální veličiny a jejich měření Fyzikální veličiny a jejich měření Soustava fyzikálních veličin a jednotek

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí. Protokol ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní, Ústav techniky prostředí Protokol o zkoušce tepelného výkonu solárního kolektoru při ustálených podmínkách podle ČSN EN 12975-2 Kolektor: SK 218 Objednatel:

Více

Infračervená termografie ve stavebnictví

Infračervená termografie ve stavebnictví Infračervená termografie ve stavebnictví Autor: Ing. Marcela POČINKOVÁ, Ph.D., Ing. Olga RUBINOVÁ, Ph.D. Termografické měření a následná diagnostika je metodou pro bezkontaktní a poměrně rychlý průzkum

Více

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský

Ultrazvuková defektoskopie. Vypracoval Jan Janský Ultrazvuková defektoskopie Vypracoval Jan Janský Základní principy použití vysokých akustických frekvencí pro zjištění vlastností máteriálu a vad typické zařízení: generátor/přijímač pulsů snímač zobrazovací

Více

Optika pro studijní obory

Optika pro studijní obory Variace 1 Optika pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Světlo a jeho šíření Optika

Více

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii

Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Sférická trigonometrie v matematické geografii a astronomii Mgr. Hana Lakomá, Ph.D., Mgr. Veronika Douchová 00 Tento učební materiál vznikl v rámci grantu FRVŠ F1 066. 1 Základní pojmy sférické trigonometrie

Více

Historie bezdotykového měření teplot

Historie bezdotykového měření teplot Historie bezdotykového měření teplot Jana Kuklová, 3 70 2008/2009 FD ČVUT v Praze Ústav aplikované matematiky K611 Softwarové nástroje pro zpracování obrazu z termovizních měření Osnova prezentace Úvod

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Hmotnostní procenta (hm. %) počet hmotnostních dílů rozpuštěné látky na 100 hmotnostních dílů roztoku krát 100.

Hmotnostní procenta (hm. %) počet hmotnostních dílů rozpuštěné látky na 100 hmotnostních dílů roztoku krát 100. Roztoky Roztok je hoogenní sěs. Nejčastěji jsou oztoky sěsi dvousložkové (dispezní soustavy. Látka v nadbytku dispezní postředí, duhá složka dispegovaná složka. Roztoky ohou být kapalné, plynné i pevné.

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Víceúčelová sportovní hala v areálu ZŠ Ratibořická

Víceúčelová sportovní hala v areálu ZŠ Ratibořická Poradenská a projekční činnost, certifikované měření v oblasti osvětlení www.envispot.cz Víceúčelová sportovní hala v areálu ZŠ Ratibořická ul. Jívanská 647/10, 193 21 Praha 9 Posudek k výpočtům přístupu

Více

www.zlinskedumy.cz Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ

www.zlinskedumy.cz Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748

Více

Ověřovací nástroj PENB MANUÁL

Ověřovací nástroj PENB MANUÁL Ověřovací nástroj PENB MANUÁL Průkaz energetické náročnosti budovy má umožnit majiteli a uživateli jednoduché a jasné porovnání kvality budov z pohledu spotřeb energií Ověřovací nástroj kvality zpracování

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení

Jméno a příjmení. Ročník. Měřeno dne. 21.3.2012 Příprava Opravy Učitel Hodnocení FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Ústav fyziky FEKT VUT BRNO Jméno a příjmení Vojtěch Přikryl Ročník 1 Předmět IFY Kroužek 35 ID 143762 Spolupracoval Měřeno dne Odevzdáno dne Daniel Radoš 7.3.2012 21.3.2012 Příprava

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o.

Gama spektroskopie. Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Gama spektroskopie Vojtěch Motyčka Centrum výzkumu Řež s.r.o. Teoretický úvod ke spektroskopii Produkce a transport neutronů v různých materiálech, které se v daných zařízeních vyskytují (urychlovačem

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Světlo. Podstata světla. Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter. Rychlost světla. Vlnová délka. Vlnění, foton. c = 1 079 252 848,8 km/h

Světlo. Podstata světla. Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter. Rychlost světla. Vlnová délka. Vlnění, foton. c = 1 079 252 848,8 km/h Světlo Světlo Podstata světla Elektromagnetické záření Korpuskulární charakter Vlnění, foton Rychlost světla c = 1 079 252 848,8 km/h Vlnová délka Elektromagnetické spektrum Rádiové vlny Mikrovlny Infračervené

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin

Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin Vliv realizace, vliv přesnosti centrace a určení výšky přístroje a cíle na přesnost určovaných veličin doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze 1 Úvod Při přesných inženýrsko geodetických

Více

Název: Odraz a lom světla

Název: Odraz a lom světla Název: Odraz a lom světla Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika, Informatika) Tematický celek: Optika Ročník:

Více

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1

Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1. Funkce pro UO 1 Poznámky pro žáky s poruchami učení z matematiky 2. ročník 2005/2006 str. 1 Funkce pro UO 1 Co je to matematická funkce? Mějme dvě množiny čísel. Množinu A a množinu B, které jsou neprázdné. Jestliže přiřadíme

Více

Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B

Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B Spalovací vzduch a větrání pro plynové spotřebiče typu B Datum: 1.2.2010 Autor: Ing. Vladimír Valenta Recenzent: Doc. Ing. Karel Papež, CSc. U plynových spotřebičů, což jsou většinou teplovodní kotle a

Více

TERMOGRAFIE A PRŮVZDUŠNOST LOP

TERMOGRAFIE A PRŮVZDUŠNOST LOP 1 TERMOGRAFIE A PRŮVZDUŠNOST LOP 5 5 národní konference LOP 20.3. 2012 Clarion Congress Hotel Praha **** národ Ing. Viktor ZWIENER, Ph.D. 2 prodej barevných obrázků 3 prodej barevných obrázků 4 laický

Více