Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Transkript

1 pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku s wolframovým vláknm, 2 přístroj UNI 10, spojovací kably. 2) Tori: Látky všch skupnství vydávají lktromagntické zářní, jhož spktrální průběh závisí na tplotě. Pvné a kapalné látky vyzařují spojité spktrum, jhož průběh má maximum pro určitou vlnovou délku v závislosti na tplotě. Protož pro běžné tploty njvětší část vyzářné nrgi spadá do větších vlnových délk mluvím o tzv. tplotním zářní. Zářivou nrgii ktrou vysílá povrch tělsa nějakou plochou S za jdnotku času (tdy zářivý výkon), nazývám zářivým tokm a označujm Φ (W). Množství vyzářného výkonu jdnotkovou plochou nazývám intnzita vyzařování a j zřjmě dφ = (W.m -2 ) ds (1) Intnzita vyzařování přdstavuj vyzářný výkon jdnotkové plochy na všch vlnových délkách. Vybrm-li z všch vlnových délk v okolí zvolné délky malý intrval d, pak na vlnových délkách spadajících do tohoto intrvalu, j vyzářna pouz část d z clé hodnoty. Podíl d d = (W.m -3 ) (2) s nazývá monochromatická (spktrální) hustota intnzity vyzařování, ktrá udává výkon vyzářný jdnotkovou plochou na vlnových délkách spadajících do jdnotkového vlnového intrvalu v okolí dané vlnové délky. J tdy zřjmě = 0 1 d (3) Zatímco intnzita vyzařování j jn funkcí tploty T, j spktrální hustota intnzity vyzařování funkcí jak tploty T, tak i vlnové délky, tdy = f ( T ), = f ( T,) Abstrakci byl zavdn pojm absolutně črné tělso. J to tělso s idálním pohlcováním i vyzařováním lktromagntického zářní. Pro něj byly nalzny vztahy 0 = σt () tzv. Stfanův - Bo1tzmannův zákon a 2 2πhc 0 = hc 5 kt 1 (5)

2 pyromtrm - vrz 01 ktrý odvodil Planck. V těchto vztazích j σ = 5, W.m -2.K - Stfanova-Boltzmannova konstanta, h Planckova konstanta, k Boltzmannova konstanta a c rychlost světla. Každé tělso však njn zářní vysílá, al i pohlcuj. Ukazuj s navíc, ž tělso pohlcuj njvíc právě tu spktrální část v ktré njvíc vyzařuj. Poměr nrgi poh1cné ku nrgii dopadající na danou plochu nazývám poměrnou pohltivostí (rlativní absorpcí), krátc pohltivostí a označujm j α. Pro intnzitu vyzařování platí tzv. Kirchhoffův zákon pro úhrnné zářní = f (T ). α tnto podíl j pouz funkcí tploty T. Pro spktrální hustotu zářní však j podíl = F( T,) α závislý jak na tplotě tak i na vlnové délc, tdy monochromatická pohltivost α j závislá na vlnové délc. Pro absolutně črné tělso j α 0 = α 0 = 1. Toto tělso idálně pohlcuj clkově i na všch vlnových délkách. Bud tdy ( T ) =, F ( T, ) = 0 f 0 a Kirchhofův zákon můžm psát v tvaru = α 0, = α 0 (6) Pro jiná tělsa j α < α 0, α < α 0. V obcném případě j α = f() (barvná tělsa) a vyzařování takových těls j vlmi složitou zá1žitostí. Existují však tělsa, pro něž j α = α < 1 (7) ktrým říkám šdá tělsa. Pro ně platí podl (6) a () = α. = α. σ T 0. a pro spktrální hustotu vyzařování = α. 0 tdy intnzita vyzařování i spktrální hustota zářní šdého zářič j α - krát mnší, nž črného tělsa a platí pro něj analogické zákony jako pro absolutně črné tělso. Úkolm této 1aboratorní prác bud studium vyzařováni žárovky s wolframovým vláknm. Wolframový povrch vlákna můžm považovat za šdé tělso s pohltivostí α = 0,3. Budm-li přdpokládat, ž každá část vlákna vyzařuj rovnoměrně nrgii do clého prostoru, ž tdy j intnzita vyzařování v každém místě vlákna konstantní, bud podl (1) a (8) Φ = ds = S = α σ T S S (10) Vličina Φ však přdstavuj vyzařovaný výkon. Rozzářní vlákna žárovky s dosáhn průchodm lktrického proudu. Zd budm uvažovat ž výkon tohoto proudu s prakticky přmění v výkon vyzářný vláknm žárovky tdy 2 (8) (9)

3 pyromtrm - vrz 01 P = U.J = Φ, kd U j napětí a J procházjící proud vláknm žárovky. Pak bud podl (10) platit U.J = α.σ.s.t (11) a tnto vtah budm chtít ověřit. 3) Měřní: Abychom mohli ověřit vztah (11), musím zjistit závislost tploty T na výkonu procházjícího lktrického proudu. K tomu účlu obsahuj měřicí aparatura rgulovatlný zdroj lktrické nrgi, jímž j možno měnit procházjící proud vláknm žárovky. Napětí U a procházjící proud J měřím připojnými přístroji UNI 10. Schéma zapojní: Ž - žárovka s wolframovým vláknm V - voltmtr A - ampérmtr RZ - rgulovaný zdroj l. nrgi OP - optický pyromtr O - objktiv O - okulár C - vlákno v pyromtru M - měřicí přístroj R - rostat F - črvný filtr Tplotu wolframového vlákna žárovky měřím optickým pyromtrm OP. Optický pyromtr pracuj na principu srovnávání jasu měřného zdroj s jasm rozžhavného vlákna uvnitř přístroj. J opatřn objktivm O pro zaostřní sldovaného zářič a okulárm O pro zaostřní vlákna uvnitř přístroj. Vlákno j napájno přs rostat R z rgulovaného zdroj napětím 3V. Rostatm můžm měnit procházjící proud vláknm a tak i jas zářícího vlákna pyromtru. Stupnic měřicího přístroj M j cjchována jako tplota v C. Má dva rozsahy C a C. U jasového pyromtru většinou nměřím tplotu v clém vlnovém oboru, nýbrž vybírá s jn část spadající do úzkého vlnového intrvalu v okolí vlnové délky = 650 nm, čhož dosáhnm črvným filtrm F uvnitř přístroj. Srovnávám tdy spktrální hustoty intnzity měřného zářič a vlákna 3

4 pyromtrm - vrz 01 pyromtru. Uvažujm-li však, ž u měřného zářič j podl (7) spktrální pohltivost stjná, jako clková, j porovnávání jasů obou těls v črvném světl oprávněné, nboť podl (8) a (9) j jak spktrální, tak i clková intnzita vyzařování úměrná příslušným vličinám vyzařování absolutně črného tělsa. Protož j pyromtr cjchován pro zářní absolutně črného tělsa, j jím u běžných zdrojů měřna vždy tplota nižší. J proto třba naměřnou tplotu T m přpočítat na skutčnou tplotu T s podl vztahu 1 1 T T S m = lnα c kd = m J vlnová délka použitého črvného filtru. konstanta c = 1, m.k a monochromatická pohltivost pro wolfram α w = 0,3. Vztah (11) můžm též psát v tvaru P = U.J = BT, Kd B = α.σ.s. (12) (13) (1) ) Postup měřní: Připojím žárovku s wolframovým vláknm a pyromtr k zdroji lktrické nrgi. Připojím do příslušných zdířk zdroj měřicí přístroj, zapojím zdroj do sítě a zapnm ho.. Postupně budm zvyšovat žhavní vlákna rgulací lktrického napětí na vlákně a měřit probíhající proud J vláknm a příslušné napětí U. K každé dvojici U, J změřím příslušnou tplotu t m vlákna optickým pyromtrm. Měřní tploty s provádí tak, ž stisknm tlačítko vypínač T u pyromtru a otočným rostatm R otáčím tak dlouho až s nám zdají jasy vlákna měřné žárovky a vlákna pyromtru stjné. Naměřnou tplotu t m přpočítám na absolutní tplotu T m = t m + 273,15 (K) a podl vztahu (12) na skutčnou tplotu T s vlákna. Naměřné hodnoty zapíšm do tabulky U (V) J (A) P (W) t m ( C) T m (K) T s (K) log T s log P Vztah (13) j jn tortický. Přdpokládjm, ž měřním získám vztah k P = B T. Logaritmováním výrazu (15) dostanm log P = log B + k log T. Položím-li log P = Y, log T = X, log B = q. Obdržím Y = kx + q. ( 15 )

5 pyromtrm - vrz 01 To j rovnic přímky, ktrou získám, vynsm-li hodnoty log T a log P do grafu. Z této přímky můžm získat hodnoty konstant K a q a tdy i hodnotu vličiny B. Vlákno žárovky j tlusté 0,097 mm a dlouhé 13 mm, znám tdy jho vyzařovací plochu. Z rovnic (1) můžm vypočítat hodnotu konstanty B a porovnat ji s hodnotou získanou měřním. 5) Úkol měřní: a) Změřt vyzařovací charaktristiku P = f( T ) wolframového vlákna žárovky a vynst graficky závislost log P = f( log T). Provďt alspoň 10 měřní pro různá napětí v rozsahu 7-20 V. Každé měřní opakujt 10x ( 5x při zvyšování tploty, 5x při jjím snižování). Pro toto měřní si připravt zvláštní tabulku. Do výš uvdné tabulky zapišt pod vličinu t m jn průměrnou hodnotu naměřných tplot u jdnotlivých výkonů. b) Z grafu a mtodou njmnších čtvrců nbo mtodou skupinovou určt konstanty k a B a porovnjt j s tortickými hodnotami odpovídajícími vztahům (13) a (1). 6) Závěr: Zamyslt s nad výsldkm měřní. Provďt jho vyhodnocní a vyjádřt svůj názor na shodu, či nshodu vašho výsldku měřní a torií. Litratura: S. E. Friš - A. V. Timorva: Kurs fysiky III. ČSAV Praha 195 Z. orák - F. Krupka: Fyzika. SNTL Praha 1976 O. Mašková a kol.: Fyzikální praktikum, VŠSE Plzň