Newtonův zákon I

Transkript

1 14 Newtonův zákon I Předpoklady: 104 Začnee opakování z inulé hodiny Pedaoická poznáka: Nejdříve nechá studenty vypracovat oba následující příklady, pak si zkontrolujee první příklad a studenti dostanou dvě inuty na překontrolování druhého příkladu Některý se podaří si opravit případný špatný výsledek Př 1: Dítě si hraje na skluzavce Jednou sedí uprostřed a nehýbe se, podruhé stejný íste rovnoěrně projíždí Porovnej velikost třecí síly v obou případech Rozeberee si postupně oba případy: dítě se nehýbe Na dítě působí tři síly: - ravitační síla Zeě, F t k - síla klouzačky (aby se dítě nepropadlo dolů), F k t - třecí síla, která zabraňuje části ravitace stáhnout dítě dolů Podle 1 Newtonova zákona ůže dítě zůstat v klidu pouze v případě, že výsledná působící síla bude nulová třecí síla usí vyrovnat působení ravitační síly a síly od klouzačky F dítě jede rovnoěrně Na dítě působí tři síly: F - ravitační síla Zeě, F t F F k k - síla klouzačky (aby se dítě nepropadlo dolů), t - třecí síla, která zabraňuje části ravitace stáhnout dítě dolů Podle 1 Newtonova zákona se ůže dítě pohybovat rovnoěrně příočaře pouze v případě, že výsledná působící síla bude nulová třecí síla usí vyrovnat působení ravitační síly a síly od klouzačky Gravitační síla i síla klouzačky jsou v obou případech stejné třecí síla usí být v obou případech stejná Pedaoická poznáka: Studenti většinou považují za větší sílu působící v klidu Vychází to i z osobní skutečnosti, protože nerozlišují sílu, která usí zabrzdit klouzající dítě, od síly, která stačí k tou, se už stojící dítě nepohybovalo Druhý problée je, že studenti nevychází z 1 Newtonova zákona, ale z vlastního odhadu (o které už z inulé hodiny víe, že je nejistý) Jde o jedno z íst, kde by se studenti ěli naučit koriovat vlastní selské odhady fyzikálníi zákony Právě tady je nutné dosáhnout toho, aby se školní fyzika začala týkat jejich života 1

2 Př : Parašutista vyskočí z letadla Nejdříve padá se zavřený padáke Zrychluje, ale po určité době se jeho rychlost ustálí a padá rovnoěrně Poté otevře padák, jeho pád se zpoaluje až do okažiku, kdy začne opět padat rovnoěrně Porovnej velikost odporu vzduchu, který na parašutistu působí: a) když rovnoěrně padá se zavřený padáke, b) když rovnoěrně padá s otevřený padáke Běhe pádu působí na parašutistu dvě síly: - ravitační síla Zeě (běhe pádu se neění), v - odpor vzduchu a) Parašutista rovnoěrně padá se zavřený padáke Rovnoěrný pohyb na parašutistu působí nulová výsledná síla usí platit Fv b) Parašutista rovnoěrně padá s otevřený padáke Rovnoěrný pohyb na parašutistu působí nulová výsledná síla usí platit Fv = F = F v obou případech působí na parašutistu stejně velký odpor vzduchu, jehož velikost se rovná velikosti ravitační síly, kterou na parašutistu působí Zeě Př 3: Vysvětli, jak je ožné, že v obou bodech předchozího příkladu, působí na parašutistu stejně velký odpor vzduchu, když při pádu s otevřený padáke brzdí parašutistu daleko větší plocha otevřeného padáku Odpor vzduchu závisí na: velikosti plochy, rychlosti pohybu Parašutista rovnoěrně padá se zavřený padáke: alá plocha, ale velká rychlost pádu potřebná velikost odporu vzduchu Parašutista rovnoěrně padá s otevřený padáke: velká plocha, ale alá rychlost pádu potřebná velikost odporu vzduchu Sysl padáku: velká plocha padáku zaručí, že odpor vzduchu dosáhne potřebné velikosti už při alé rychlosti pádu a parašutista přežije dopad na ze (když se padák neotevře, dopadne s velkou pravděpodobností po nějaké době rovnoěrného pádu, ale příliš velkou rychlostí a zabije se) Z inulé hodiny víe, že neexistuje příý vztah (typu příé nebo nepříé úěrnosti) ezi rychlostí a silou hledáe jinou veličinu popisující pohyb, která je navázána na sílu Zbývající pohybové veličiny: zrychlení (zěna rychlost za jednotku času) dráha Zrychlení jse objevili při zkouání poskakování nafukovacího íče vrátíe se k touto pohybu a prozkouáe, jak se běhe něj ění síly, které na íč působí

3 Poskakující íč výška nad zeí [] 1,80 1,60 1,40 1,0 1,00 0,80 0,60 0,40 0,0 5, , , , , , , ,00-10, ,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 5 výška zrychlení čas [s] Př 4: Nakresli síly, které působí na padající íč běhe poskakování, když: a) padá dolů, b) stoupá vzhůru, c) odráží se Odpor vzduchu zanedbej (ve skutečnosti je vzhlede k ostatní silá a chybá ěření opravdu zanedbatelně alý) Do obrázků vyznač výslednou sílu rozbor sil: íč padá dolů F v Na padající íč působí (při zanedbání odporu vzduchu) síly: - ravitační síla Zeě platí Fv = F F íč stoupá vzhůru F v Na stoupající íč působí (při zanedbání odporu vzduchu) síly: - ravitační síla Zeě platí Fv = F F íč se odráží F p F v Na odrážející se íč působí (při zanedbání odporu vzduchu) síly: - ravitační síla Zeě, p - odrazová síla podložky platí Fv = Fp F F Z hlediska výsledné síly, ůže pohyb íče rozdělit na dvě části let vzduche: Fv = F, 3

4 odraz: Fv = Fp F Př 5: Porovnej závislosti polohy a zrychlení na čase s obrázky výsledné síly působící na íč Která z těchto veličin přío souvisí s výslednou silou? Poloha (výška) íče nad podlahou se běhe poskakování neustále ění a nesouvisí přío s výslednou silou Z hlediska zrychlení ůžee rozdělit pohyb íče na dvě části let vzduche (zrychlení se rovná přibližně 6/s ), odraz (zrychlení nabývá veli velkých kladných hodnot) Zrychlení se běhe poskakování ění podobný způsobe jako výsledná síla zřejě existuje příá závislost zrychlení předětu na výsledné působící síle Závisí zrychlení i na dalších veličinách kroě síly? Zřejě závisí také na hotnosti Př 6: Představ si, že házíš kaeny (íče) různé hotnosti Na základě zkušeností zkus sestavit vzorec pro velikost zrychlení Těžší káen (těžší íč) je obtížnější hodit (tedy urychlit) větší hotnost znaená při stejné síle enší zrychlení Při hodu větší silou, dohodíe dál káen se pohyboval s větší zrychlení větší síla způsobuje větší zrychlení F Vzorec: a = Newtonův zákon (zákon síly) Velikost zrychlení tělesa je přío úěrná velikosti výsledné síly a nepřío F úěrná hotnosti tělesa: a = Sěr tohoto zrychlení se shoduje se sěre působící síly: a = F Newtonův zákon je často zapisován ve tvaru: F = a Př 7: Vyjádři jednotku síly 1 N poocí základních jednotek SI Použijee Newtonův zákon (jde o vztah ezi silou, hotností a zrychlení, ve které pouze síla není vyjádřená poocí základních jednotek SI) F = a k 1N = 1k 1 = 1 s s Př 8: Volně padající závaží á hotnost k Vypočti jeho zrychlení Odpor vzduchu zanedbej = k, a =? 4

5 F Newtonův zákon: a = F = F = = 10 N = 0 N F 0 Dosazení: a = = /s = 10 /s Př 9: Volně padající závaží á hotnost Vypočti jeho zrychlení Odpor vzduchu zanedbej Proč ve skutečnosti nepadají všechny předěty se stejný zrychlení? Podobné jako předchozí příklad, jen neznáe hotnost zkusíe stejný postup, ale obecně F F a = = = = = 10 /s Pokud zanedbáe odpor vzduchu bude závaží o libovolné hotnosti padat se zrychlení = 10/s Ve skutečnosti je v noha případech odpor vzduchu tak velký, že jej není ožné zanedbat předěty padají s různý zrychlení (které se v průběhu pádu ění) Výsledek předchozího příkladu je ožné snadno ověřit i experientálně poocí Newtonovy trubice Jde o skleněnou trubici, ze které je ožné vyčerpat vzduch Jakile je vzduch z trubice vyčerpán, padají v ní kulička i pírko stejně rychle (se stejný zrychlení) Pedaoická poznáka: Studenti ají s příklade problé, protože v ně není udána hotnost padajícího závaží Je třeba je donutit k tou, aby příklad v podobných situacích začali řešit obecně a snažili se ve vznikajících vzorcích neudané veličiny zbavit Dodatek: Výpočet v předchozí příkladu je z fyzikálního hlediska veli zajíavý Mohli F F bycho si ho napsat takto: a = = = = = 10/s Hotnost předětu v ně hraje dvojí roli: zrychlování, s s s s - setrvačná hotnost, která udává odpor tělesa ke - ravitační hotnost, která udává, jak silně těleso reauje na působení ravitace Rovnost obou hotností u všech těles není rozhodně saozřejá, přesto je zřejě skutečností a jako princip ekvivalence je základe obecné teorie relativity Pedaoická poznáka: Diskuse o padání předětů pokračuje ještě na začátku příští hodiny Př 10: (BONUS) V předchozí příkladu jse spočítali, že všechny předěty by při zanedbání odporu vzduchu ěly k zei padat se zrychlení a = = 10/s Najdi sílu, která je příčinou toho, že nafukovací íč padá běhe poskakování s enší zrychlení a 6 /s Hledaná síla usí působit sěre vzhůru (aby výsledná síla byla enší než ravitační a tí způsobila enší zrychlení) 5

6 Míč je po celou dobu pádu ponořen ve vzduchu a á značný obje působí na něj vztlaková síla vzduchu (stejně jako na loď ve vodě, nebo balón) Protože íč je poěrně lehký, ůže tato síla podstatně ovlivnit velikost výslednice a tedy i zrychlení íče Pedaoická poznáka: Je saozřejě otázka, zda by nebylo lepší použít ísto poskakujícího íče jiný příklad, bližší ideální podínká Myslí, že ne Naopak, nutnost neustále zpřesňovat pochopení zkouaného, je veli fyzikální a veli reálná Příklad s íče by ěl u studentů podpořit zkušenost, že zkouání nejasností vede k lepšíu pochopení skutečnosti a potvrzení správných představ Mnoha studentů je tento přístup zcela cizí, o pochybnostech raději nepřeýšlejí, aby se neukázalo, že jejich představy nejsou správné Shrnutí: Kde síla, ta zrychlení 6