4. Střídavý proud. Časový průběh harmonického napětí

Transkript

1 4. Střídavý prod 4. Vznk střídavého prod Doteď jse se zabýval poze prode, který obvode prochází stále stejný sěre (stejnosěrný prod). V prax se kázalo, že tento prod je značně nevýhodný. Zdroje napětí ůže být také závt nebo častěj cívka otáčející se v agnetcké pol. Otáčející závt v agnetcké pol Př pohyb vodče v agnetcké pol vznká na jeho hranách ndkované elektrootorcké napětí, jehož sěr velkost se ění podle pohyb vodče vznká střídavé napětí. Př otáčení kole osy o s úhlovo rychlostí ω, protíná plocha ABD ndkční čáry na svorkách se ndkje napětí. Běhe otáčení napětí ění svo velkost sěr. Velkost napětí závsí na zěně agnetckého ndkčního tok. Př otáčení jso největší zěn v polohách v nchž se vodč pohybje kolo k ndkční čará a nejenší když se vodč pohybje rovnoběžně s ndkční čára. V bodě. je agnetcký ndkční to největší: B S ( = 0). V bodě. je B S cos t. V bodě. je 0 ( ). Další otáčení roste, ale á záporno hodnot, klesá až na nl, pak klesá k a opět roste k nle. Časový průběh haronckého napětí Okažtá hodnota napětí je rčena vztahe: sn t, kde - je apltda (největší hodnota) ndkovaného napětí, - je úhlová rychlost, okažtá hodnota ndkovaného napětí. Mění se polarta napětí a díky to se perodcky ění prod v přpojené obvod. Vše á haroncký průběh. Peroda T - doba za ktero proběhne střídavé napětí všechny ožné hodnoty jedenkrát. Ktočet (frekvence) je to počet perod za jedn seknd a vypočítáe j takto: f T

2 V energetce se vyžívá střídavé napětí nízké frekvence 50 Hz. Střídavý prod V zavřené obvod přpojené ke svorká K, K prochází střídavý snsový prod. Volné elektrony ve vedení konají haroncký pohyb. Střídavá velčna Střídavo velčno rozíe takovo perodcky se ěnící velčn, př jejíž grafcké znázornění ají plochy ohrančené časovo oso a grafe velčny nad časovo oso a pod ní stejný obsah. 4. Obvod střídavého prod s odpore Nejjednodšší střídavý obvod je tvořen rezstore, který á jen odpor. Obvod přpojíe ke střídavé napětí, prochází obvode střídavý prod. Jak já hodnota okažtého prod? sn t sn t kazje se, že pro střídavý prod s odpore platí Ohův zákon stejně jako pro obvod se stejnosěrný prode. Apltda střídavého prod nezávsí na jeho frekvenc. Odpor rezstor v obvod střídavého prod je stejný jako v obvod stejnosěrného prod. Nazývá se rezstence. r r V obvod s rezstancí dosahje střídavé napětí prod hodnoty rovné apltdě ve stejné okažk. Nevznká tedy fázový rozdíl. 4.3 Měření střídavého prod a napětí žíváe přístrojů, kde výchylka nezávsí na sěr prod. čka by ěla v ryt ktočt ktat kole nlové polohy, avšak následke setrvačnost nestačí sledovat tak rychlé zěny a zůstane proto na nle. Pro ěření střídavého prod a napětí je ntné požít ěřč, jehož výchylka na sěr prod nezávsí. Požíváe elektroagnetcké přístroje. Výchylka rčky závsí v každé okažk na drhé ocnně velkost prod a nezávsí na jeho sěr. Přístroje kazje hodnot ez 0 a axální a označjee jí jako efektvní. Efektvní napětí a efektvní pro střídavého prod jso hodnoty takového stejnosěrného prod, který á v obvod jen s odpore stejný výkon jako prod střídavý. Pro efektvní prod: ef 707 0, Pro efektvní napětí: ef 707 0, V sít je efektvní napětí ef = 0 V, sktečné napětí á axální hodnot = 3 V. Nebo áe ef = 380 V, sktečné napětí á axální hodnot = 537 V. Voltetr a apéretr vždy kazjí efektvní hodnoty prod a napětí.

3 4.4 Obvod střídavého prod s vlastní ndkčností (cívko) a) deální cívka Další jednodchý střídavý obvode je obvod s déální cívko, která á jen ndkčnost. Střídavý prod procházející vntí cívky vytváří ěnící se agnetcké pole. To způsobí, že se v cívce ndkje napětí, které podle enzova zákona á opačno polart než zdroj napětí. Následke toho prod v obvod nabývá největší hodnoty pozděj než napětí. Výsledke toho je, že napětí předbíhá prod. Prod dosáhne své apltdy teprve tehdy, když ndkované napětí klesne na nl. Odpor cívky v obvod se střídavý prode je větší než v obvod se stejnosěrný prode. Posntí fázor: Fázor napětí je vzhlede k fázor prod posnt o úhel v kladné sěr, tzn. prot sěr pohyb hodnových rčček. Všněte s, že cívka střídavého prod zenšje jeho apltd (prod) a působí tedy obdobně jako odpor. Poněvadž tento účnek á původ ve vlastní ndkc, nazývá r se velčna, která ho vyjadřje, se nazývá ndktance a označjee j X a vztah je: X vědote s, že cívka s v obvod se střídavý prode chová jako odpor, ale nedochází k přeěně energe střídavého prod v teplo (jako rezstor), nýbrž jen vznká a zanká agnetcké pole. Avšak jednotko bde jeden oh. Vyžtí v prax V techncké prax se k dosažení velkých ndktancí požívají tlvky. Tlvky pro střídavé prody nízké frekvence ají noho závtů zolovaného drát navntého na ocelové zavřené jádře. Tlvky pro vysokofrekvenční střídavé prod ají fertové jádro v obvodech pro vel vysoké frekvence postačje několk volně navntých závtů drát. b) reálná cívka ( obvod) Výsledné napětí: r Výsledná hodnota napětí: Posntí: eálná cívka á vedle ndkčnost také rčtý odpor. To způsobje, že fázové posntí střídavého prod a napětí v obvod s cívko není, ale je vždy enší. 3

4 eálno cívk považjee za obvod v sér, jehož názorový dagra vdíte na obrázk.. Z obrázk plyne, že tg. 4.5 Obvod střídavého prod s kapacto Opačné účnky než cívka á kondenzátor. Ten se př přpojení ke zdroj střídavého napětí, perodcky nabíjí a vybíjí. Mez deska kondenzátor neprochází prod. Mění se jen ntenzta elektrckého pole a delektrk se střídavě polarzje. Jak je to s nabíjení a vybíjení? Nabíjecí prod kondenzátor je největší v okažk, když je kondenzátor nenabtý, tj. když napětí ez deska kondenzátor je nlové. Naopak v okažk, kdy je kondenzátor nabt na ax. napětí je prod v obvod nlový. r Posn napětí: Experentálně bylo dokázáno, že křvka napětí zpožďje o. Zavedee poje kapactance. Jednotko je oh. Př větší kapactě kondenzátor je kapactance enší a platí to obráceně. V kondenzátor dochází poze k perodcké vznk a zánk elektrckého pole ez jeho deska (kondenzátor se nestále nabíjí a vybíjí). Výpočet kapactance: X 4.6 Složený obvod střídavého prod () Obvody střídavého prod oho ít sočasně odpor, ndkčnost kapact tedy s rezstencí, ndktancí a kapactancí a označjee to jako obvod. Př sérové spojení prochází vše prvky obvod stejný prod, napětí na jednotlvých prvcích se lší velkostí vzájeno fází. 4

5 5 rčení výsledného napětí Z ) ( Obvod charakterzje jedný paraetr, který se nazývá pedance (Z) a rčíe jí: Z. pedanc ěříe v ohech. rčení úhl posntí tg Specální případ Specální případ nastane obvod v sér, pokd je př dané frekvenc ndktance obvod stejně velká jako jeho kapactance. Pak ze vztah pro pedanc vyplývá, že Z=. Fázový rozdíl napětí a prod je v toto případě nlový a obvod á vlastnost rezstence. Prod v obvod dosahje největší hodnoty. Tento případ označjee jako rezonanc střídavého obvod a příslšno rezonanční frekvenc 0 f rčíe z podínky: 0 0, odtd f Výkon střídavého prod rčíe okažtý výkon: t t t p cos cos sn sn t cos cos Průěrný výkon: cos cos ef ef P Můžee dojít k další velčná: cos - účník ef ef - zdánlvý výkon cos ef ef - čnný výkon t ef ef cos - jalový výkon Thopsonův vztah r -

6 4.8 Trojfázový prod Sostava několka střídavých prodů fázově posntých se nazývá vícefázový prod. V prax se požívá třífázový prod. Vytvoříe ho tak, že požjee tř stejné cívky posnté o 0. prostřed ez cívka se otáčí agnet a v cívkách se ndkjí střídavá napětí. ndkovaná napětí ají stejno apltd a jso navzáje posnta o perody. 3 Platí pro ně rovnce: sn t, 4 snt, 3 snt. 3 3 Z obrázk plyne, že v kterékolv okažk je sočet okažtých hodnot napětí roven nle = 0 v každé okažk je sočet okažtých hodnot napětí roven nle. Vhodný spojení lze třífázový prod odebírat éně než 6 vodč. ze to provést dvě základní způsoby: a) spojení do hvězdy Př spojení do hvězdy jso jednotlvé část spotřebče přpojeny k napětí fázové (30V). Vodče jso přpojeny fázově, je-l zel spojen s nlovací vodče (O). Na toto napětí se zapínají žárovky č různé spotřebče. Mez kterýkolv dvěa fázový vodč áe napětí sdržené. Apltda sdrženého napětí je 3 krát větší než hodnota napětí fázového. Ve spotřebtelské sít o napětí fázové platí = 3 30 = 400 V. Je tedy ožné požít př toto zapojení tř napětí fázová 30 V a tř napětí sdržená 400 V. Proto spotřebtelsko síť označjee 3 x 400 V/30 V. b) spojení do trojúhelník ívky lze také spojt tak, že konec jedné spojíe se začátke následjící (spojíe je za sebo). Do vnějšího vedení ůžee tedy odvádět prod jen tře vodč. Efektvní napětí ez kterýkolv dvěa vodč je př 6

7 spojení do trojúhelník 400 V. Můžee tedy př spojení do trojúhelník získat napětí 3 x 400 V. 4.9 sěrňovače střídavého prod Z elektráren se nás rozvádí na ísto spotřeb jen střídavý prod. Pro různé účely je však ntné požít prod stejnosěrného. Získává se zpravdla sěrnění střídavého prod. Máe tyto drhy sěrňovačů: a) polovodčové 7

8 b) elektronkové ) jednocestné Dodo prochází prod jen tehdy, jestlže zdroj střídavého napětí á takovo polart, že jeho kladný pól je spojen s anodo a záporný pól s katodo. Tento stav nastává v jedné polovně perody (+) střídavého napětí. V další polovně perody (-) neprochází dodo prod, neboť je k anodě přpojen záporný pól zdroje. V obvod prochází plsjící prod. Název jednocestný sěrňovač plyne z toho, že se ze střídavého prod vyžje jen polovna perody. ) dvocestné Můžee zžtkovat obě polovny perody střídavého napětí, síe požít dvo jednocestných sěrňovačů nebo sěrňovače dvocestného. V prax se k to požívá dody se dvěa anoda, která se nazývá dododa. 8

9 4.0 Alternátor Generátory elektrckého prod jso stroje, které složí k přeěně echancké energe v energ elektrcko a vyžívají ke své čnnost elektroagnetcké ndkce. Generátory střídavého prod se nazývají alternátory, generátory stejnosěrného prod se nazývají dynaa. Prncp alternátor jse poznal jž př výklad vznk prod. Složení: stator, rotor. Trojfázové alternátory požívané v energe jso konstrovány na velký výkon, a proto jso charaktercké ohtno konstrkcí. Stator těchto alternátorů je tvořen pláště, který je pevně přšrobován k nosné plošně generátor, poněvadž sí odolávat velké oent síly. Jádro stator je složeno z tenkých zolovaných plechů a jeho drážkách je loženo vntí cívek. Konce cívek jso vyvedeny na svorkovnc alternátor. otor alternátor je vlastně slný elektroagnet, ložený na ocelové ose ve střed alternátor. Na obvod rotor jso vyfrézovány drážky, do nchž je vloženo bdcí vntí. Títo vntí prochází prod z generátor stejnosěrného napětí (dynaa), který je ístěn na společné ose a nazývá se bdč. otory alternátorů jso obvykle konstrovány na frekvenc otáček za nt. To odpovídá frekvence střídavého napětí 50 Hz. Trojfázový generátor je zapojen do hvězdy. Pro lepší vyžtí prostor a zenšení agnetckého rozptyl dělíe cívky do dvo částí (každo cívk). Příklady zapojení alternátorů 4. Dynaa Stator, rotor, kotátor Stator vytváří agnetcké pole a je jako elektroagnet. otor (kotva) je válec vyroben z plechů, v drážkách cívka. Má tvar obdelníka, v jehož stranách se ndkje napětí. sěrňování: v okažk zěny polart se zaění vývody kotace. Kotátor je z zolačního krožk, k něž jso přpevněny kovové laely, k n jso přpojeny vývody jednotlvých cívek. sěrněné napětí odvádíe z kotátor poocí kartáčů. 9

10 4. Elektrootor Synchronní otor Elektrootory jso založeny na pohyb vodčů s prode v agnetcké pol, které vytváří prod ve vntí stator. Prncp elektrootor vdíe na obrázk, kde áe tř cívky, jejch vntí jso spojena do hvězdy. ívky jso přpojeny k trojfázové napětí. Prod procházející cívka vytváří v prostor ez n agnetcké pole. O to se přesvědčíe tí, že do střed ístíe agnetk, která se začne otáčet. Frekvence otáčení je rovna frekvenc střídavého prod. Magnetka se otáčí synchronně s agnetcký pole. Příčno otáčení agnetky je působení agnetckého pole, jehož vektor agnetcké ndkce perodcky ění sěr, tí vznkne točvé agnetcké pole. Vznk točvého agnetckého pole Asynchronní otor Část trojfázového elektrootor:. Stator á obdobno konstrkc jako stator alternátor.. otor nebol kotva je válec zhotovený z ocelových plechů s dražka v nch je loženo vntí. Požíváe tzv. 0

11 klecové vntí, které je vytvořeno tak, že se do drážek nalje roztavený hlník. Jeho zthntí vznkne vodvá klec ze slných hlníkových tyčí, které jso v čelech rotor vodvě spojeny hlníkový prstenc. Vntí kotvy á zanedbatelný odpor a otor ozn. jako otor s kotvo nakrátko. Vzhlede k alé odpor kotvy ndkje točvé agnetcké pole ve vntí velké prody. To á za následek vznk agnetcké síly, která vede rotor do otáčvého pohyb. Kotva se však neroztočí s frekvencí točvého pole. Kdyby to tak bylo nedocházelo by ke zěná agnetckého ndkčního tok vntí, zankl by ndkovaný prod a tí příčna otáčení. Kotva trojfázového elektrootor vždy s enší frekvencí než je 50 Hz, č-l asynchronně. Velčna charakterzjící chod asynchronního elektrootor se nazývá sklz s. Pokd kotva př otáčení nepřekonává žádný odpor, tzn. když jde zařízení otore poháněné naprázdno, je sklz nepatrný a vntí kotvy prochází jen alý prod. Př zatížení otor sklz roste, ve vntí se ndkje větší prod a otáčení rotor je drženo větší agnetcko slo. V prax bývá sklz př plné zatížení elektrootor % - 5%. Díky těto vlastnoste se v prax požívají častěj a to díky to, že ají jednodcho konstrkc, snadno se obslhjí, ají dloho žvotnost a neznečsťjí pracovní prostředí. platňjí se ta, kde není třeba ěnt frekvenc otáčení pohony strojů, čerpadel. 4.3 Transforátory Zařízení, které ění střídavý prod s daný napětí na střídavý prod s jný napětí, téže frekvence. Jeho fyzkální prncp je založen na elektroagnetcké ndkc. Transforátory jso konstrovány jako jednofázové a trojfázové. Složení: prární cívka, sekndární cívka, jádro. Jádro je z plechů a ty jso vzájeně zolovány. Jednofázový transforátor tvoří dvě cívky (prární a sekndární) na společné ocelové jádře z ěkké ocel (z plechů). Prární cívka je přpojena ke zdroj střídavého napětí a prochází jí střídavý prod. Ten vytváří v jádře transforátor proěnné agnetcké pole. a v lbovolné závt prární nebo sekndární cívky se ndkje napětí t Závty cívek jso navzáje spojeny za sebo, takže napětí na jednotlvých závtech se sčítají. elkové napětí na prární cívce s N závty bde N a na sekndární cívce s N t závty bde napětí N. t ívka prární á zanedbatelný odpor a ndkované napětí stejno velkost jako přpojený zdroj, á však opačno fáz. Pro poěr efektvních hodnot ndkovaných napětí je

12 N N p. Velčna p N / N se nazývá transforační poěr transforátor. Může nastat: ) N > N, je p> a jde o transforac nahor (zvyšjee napětí) ) N < N je k < a nastává transforace dolů (snžjee napětí) ovnc transforátor jse odvodl za zjednodšených podínek. Nevažoval jse ztráty, které vznkají přeěno elektrcké energe na vntřní energ vntí a jádra transforátor. Transforátor pracoval bez zatížení, naprázdno; sekndární vntí neprocházel žádný prod 0. Jestlže odebíráe ze sekndárního vntí prod, zvětšje se také prod procházející prární vntí. Třebaže jso odpory cívek alé, vznkají ve vntí ztráty, a proto bývá sekndární napětí zatíženého transforátor o % až 0 % enší než odpovídá transforační poěr. V transforátor vznkají ztráty zahřívání vodčů cívek, vířvý prody a perodcký agnetování jádra. Poněvadž tyto ztráty nelze úplně potlačt, bývá účnnost alých transforátorů 90 % až 95 % a velkých transforátorů až 98 %. Výkon transforátor V solad se zákone zachování energe sí být příkon P transforátor př zanedbatelných ztrátách roven jeho výkon P v sekndární část (za předpoklad, že je transforátor plně zatížen a zátěž á jen rezstenc). Platí tedy pro čnné výkony P P nebo cos cos. Za vedených podínek jso hodnoty a alé (cos,cos ) a platí. To znaená, že prody se transforjí v obrácené poěr počt závtů. Př vyšší sekndární napětí ůžee z transforátor odebírat enší prod a naopak. Vyžtí Jednofázové transforátory se požívají ta, kde potřebjee ěnt hodnot prod nebo napětí, např. v rozhlasových přjíačích a televzorech, v ěřících přístrojích apod. Trojfázový prod K transforac trojfázového prod v energetce se požívají trojfázové transforátory. Jejch konstrkce je obdobná jako transforátorů jednofázových. Jádro trojfázového transforátor á tř agnetcké větve. Každá fáze á vlastní prární a sekndární vntí. ívky prárního, popř. sekndárního vntí jso navzáje spojeny do hvězdy nebo do trojúhelník. Transforátory pro velké výkony se př prác značně zahřívají, a proto se sí chladt. Větší transforátory bývají ponořeny ve specální nádobě s oleje, který odvádí teplo a chladí se přes stěny nádoby vzdche. 4.4 Výroba elektrcké energe Vyrábíe j v elektrárnách poocí alternátorů. K pohon alternátorů žíváe praních nebo vodních trbín a podle toho lvíe o tepelných, vodních elektrárnách. Trbna je spojena s alternátore na společné hřídel.

13 4.5 Přenos energe na dálk elektrárna V V transforační V stance ( V elektrárny) V transforační stance (krajská) 000 V transforační stance (okresní) doov 30 V 400 V transforační stance (ístní) 00 V 3