IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY"

Transkript

1 IV. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data kvantitativní povahy. K tomuto budeme opt používat program Excel 2007 MS Office. 1. Jak mžeme analyzovat kvantitativní data? Krátce si pipomeme základní fakta ze statistické teorie testování hypotéz. a) Hodnocení rozdíl dvou výbrových prmr nezávislých soubor dvouvýbrový t-test. Teoretický úvod: Pedpokládejme, že máme dva nezávislé soubory reprezentující dv populace. Pedpokládejme, že sledovaná numerická veliina je v obou populacích normáln rozložená s neznámými populaními prmry µ 1 a µ 2. Nulová hypotéza pedpokládá nulový rozdíl mezi populaními prmry, tedy že µ 1 = µ 2. K tomu, abychom mohli prmry dvou populací porovnat, je teba spoítat testovou statistiku t. Výpoet je založen na rozdílu mezi prmry obou výbr, variabilit sledované veliiny a velikosti obou výbr. Pesný vzorec naleznete ve výukových textech. Tato testová statistika je rozložena podle Studentova t-rozdlení s n 1 + n 2-2 stupni volnosti. Stupn volnosti jsou parametrem t-rozdlení. Pomocí statistického modulu programu Excel najdeme pesnou p-hodnotu. Tato pravdpodobnost odpovídá pravdpodobnosti výskytu takovéto nebo ješt extrémnjší hodnoty testového kritéria t za pedpokladu platnosti nulové hypotézy. Pokud je menší než 0,05, nulovou hypotézu zamítáme. Znamená to, že pravdpodobnost, že by pozorované rozdíly vznikly pouze náhodou, je menší než 5 %. Klasický dvouvýbrový t-test, krom normálního rozložení sledované veliiny, pedpokládá také, že rozptyly jsou v obou populacích shodné. Tento pedpoklad se testuje na základ výbrových odhad smrodatných odchylek s 1 a s 2 F-testem. V pípad nestejných smrodatných odchylek se použije modifikovaný výpoet testové statistiky t a také poet stup volnosti je výsledkem pomrn složitého výpotu. Data, se kterými budete pracovat, naleznete v souboru F:\SOFTWARE\biostatistika\data\analýza dat.xlsx 1

2 Na listu dvouvýbrový t-test jsou data 237 zamstnanc nemocnice. Ve sloupci A Zamstnanec. je uvedena identifikace. Druhý sloupec (B) Vk udává vk zamstnance v letech. Tetí sloupec (C) Cholesterol obsahuje informaci o hodnot celkového cholesterolu meného v mmol/l, ve sloupci D je zadána hodnota body mass indexu BMI každého zamstnance a znak Kouení rozlišuje kuáky (kódováno 1) a nekuáky (kódováno 2). Zadání úkolu Vaším úkolem bude provit, jestli zamstnanci, kteí kouí, jsou stejn staí jako zamstnanci, kteí nekouí i zda se tyto skupiny vkov odlišují. Dále je teba zjistit, jestli má kouení vliv na hodnoty celkového cholesterolu a BMI. Stanovíme nulové a alternativní hypotézy: 1. Nulová hypotéza: Kuáci a nekuáci se neliší ve vku. Alternativní hypotéza: Kuáci a nekuáci se liší ve vku. 2. Nulová hypotéza: Kuáci a nekuáci se neliší v celkovém cholesterolu. Alternativní hypotéza: Kuáci a nekuáci se liší v celkovém cholesterolu. Postup ovení první hypotézy: 1. Pomocí F-testu ovíme zda, rozptyl veliiny Vk je stejný v populaci kuák a v populaci nekuák. Tento nástroj je obsažen v položce Analýza dat. (Analýzu dat nastavte stejným zpsobem jako pi použití nástroje Popisná statistika kliknte na ikonu, otevete Možnosti aplikace Excel, vyberte položku Doplky, nastavte Analytické nástroje jako 2

3 Aktivní doplnk k dispozici a kliknte na tlaítko Pejít, zaškrtnte Analytické nástroje a potvrte OK. 2. Z hlavního menu vyberte položku Data a kliknte na položku Analýza dat. 3. Ze seznamu analytických nástroj vyberte Dvouvýbrový F-test pro rozptyl. Vyplte dialogové okno Dvouvýbrový F-test pro rozptyl. Do pole 1. soubor zadejte adresu bunk, které obsahují vk kuák buky B2:B97. Do pole 2. soubor zadejte adresu bunk, které obsahují vk nekuák buky B98:B238. Hladinu alfa ponechte nastavenou na standardní hodnotu 0,05 a do pole Výstupní oblast zadejte adresu buky K1. Potvrte tlaítkem OK. Dostanete výstupní tabulku: 3

4 Soubor 1 pedstavuje kuáky, Soubor 2 nekuáky. St. hodnota je aritmetický prmr veliiny Vk pro 1. i 2. soubor. Rozptyl nám udává hodnotu rozptylu v obou souborech. V ádku Pozorování je uvedeno, kolik pacient bylo zaazeno do jednotlivých soubor. Položka Rozdíl nám udává poet stup volnosti. Název rozdíl je pekladatelskou chybou. Dále je uvedena hodnota testového kriteria F, dosažená hladina statistické významnosti P a kritická hodnota F krit. Pokud je p-hodnota vtší nebo rovna 0,05, znamená to, že rozptyly v obou populacích jsou shodné. Pokud je p-hodnota menší než 0,05, rozptyly ve sledovaných populacích nejsou shodné. V tomto pípad p = 0,205, což je vtší než 0,05, rozptyly jsou tedy shodné. Provedení t-testu. 4. Kliknte na Analýza dat a z nabídky analytických nástroj vyberte Dvouvýbrový t-test s rovností rozptyl. 5. Vyplte dialogové okno Dvouvýbrový t-test s rovností rozptyl obdobným zpsobem jako v pípad F-testu. Soubory jsou totožné, hypotetický rozdíl stedních hodnot je roven 0, hodnotu hladiny alfa nechejte na hodnot 0, Do pole Výstupní oblast zadejte adresu buky K12. Kliknte na OK 4

5 Tabulka s výsledky t-testu Soubor 1 pedstavuje opt kuáky, Soubor 2 zamstnance nekuáky. St. hodnota je aritmetický prmr veliiny Vk u kuák a nekuák. Rozptyl nám udává hodnotu rozptylu v obou souborech. V ádku Pozorování je uvedeno, kolik osob bylo zaazeno do jednotlivých soubor. V následujícím ádku je spoítán Spolený rozptyl pro 1. a 2. soubor. Hyp. rozdíl stedních hodnot je nulový, což je v souladu s naší nulovou hypotézou. Položka Rozdíl nám udává poet stup volnosti. K výpotu bylo použito vzorce n 1 + n 2-2 = = 235. Dále je uvedena hodnota testového kriteria t Stat, dosažená hladina statistické významnosti P (1) pro jednostranný test (1) a kritická hodnota t krit pro jednostranný test. Vzhledem k oboustranné formulaci alternativní hypotézy nás zajímá hladina dosažené statistické významnosti pro oboustranný test P (2) = 0,026. Je zejmé, že dosažená hodnota signifikance je podstatn menší než stanovená hladina 0,05, je tedy oprávnné zamítnout nulovou hypotézu. Závr testování: Zamítáme nulovou hypotézu: Kuáci a nekuáci se neliší ve vku. Dvouvýbrovým t-testem bylo prokázáno, že kuáci jsou statisticky významn mladší než nekuáci. Prmrný vk kuák je 34,8 rok, nekuák 38,2 rok. Postup ovení druhé hypotézy: Nulová hypotéza: Kuáci a nekuáci se neliší v celkovém cholesterolu. Alternativní hypotéza: Kuáci a nekuáci se liší v celkovém cholesterolu. Postup bude obdobný jako v prvním píkladu: 1. Pomocí F-testu opt ovte zda, rozptyl veliiny celkový cholesterol je stejný v populaci kuák a v populaci nekuák. 2. Vyberte položku Data v hlavním menu a kliknte na Analýza dat. Vyplte dialogové okno Dvouvýbrový F-test pro rozptyl: 5

6 Potvrte tlaítkem OK. Tabulka s výsledky F-testu:. Soubor 1 pedstavuje kuáky, Soubor 2 nekuáky. St. hodnota je aritmetický prmr celkového cholesterolu pro 1. i 2. soubor. Rozptyl nám udává hodnotu rozptylu v obou souborech. V ádku Pozorování je uvedeno, kolik osob bylo zaazeno do jednotlivých soubor. Položka Rozdíl nám udává poet stup volnosti. Dále je uvedena hodnota testového kriteria F, dosažená hladina statistické významnosti P a kritická hodnota F krit. Dosažená hladina statistické významnosti pro F-test nabyla hodnoty 0,011, je tedy menší než 0,05, rozptyly v obou populacích tedy nejsou shodné. Vidíme, že veliina celkový cholesterol je ve skupin kuák variabilnjší (má vtší rozptyl) než ve skupin nekuák. Provete dvouvýbrový t-test. 3. Zvolte Analýza dat a z nabídky analytických nástroj vyberte Dvouvýbrový t-test s nerovností rozptyl. 6

7 4. Vyplte dialogové okno Dvouvýbrový t-test s nerovností rozptyl obdobným zpsobem jako v pípad F-testu. Soubory jsou totožné, hypotetický rozdíl stedních hodnot je roven 0, hodnotu hladiny alfa nechejte na hodnot 0, Kliknte na OK. Tabulka s výsledky t-testu Soubor 1 pedstavuje kuáky, Soubor 2 nekuáky. St. hodnota je aritmetický prmr celkového cholesterolu kuák a nekuák. Všimnte si tchto hodnot, které se píliš neliší (5,096 mmol/l u kuák a 5,0132 u nekuák). Položka Rozptyl nám udává hodnotu rozptyl sledované veliiny v obou souborech. 7

8 V ádku Pozorování je uvedeno, kolik osob bylo zaazeno do jednotlivých soubor. Položka Rozdíl nám udává poet stup volnosti. K výpotu potu stup volnosti bylo použito složitjšího vzorce než v pedchozím píkladu, kde byl splnn pedpoklad rovnosti rozptyl. Dále je uvedena hodnota testového kriteria t Stat, dosažená hladina statistické významnosti P (1) pro jednostranný test a kritická hodnota t krit pro jednostranný test (1). Vzhledem k oboustranné formulaci alternativní hypotézy nás zajímá hladina dosažené statistické významnosti pro oboustranný test P (2) = 0,590. Je zejmé, že dosažená hodnota signifikance je vtší než stanovená hladina 0,05, a tudíž není možné zamítnout nulovou hypotézu. 1) Závr testování: Pijímáme nulovou hypotézu: Kuáci a nekuáci se neliší v celkovém cholesterolu. Úkol k samostatnému ešení: Zjistte, zda kouení ovlivuje tlesnou hmotnost zamstnanc nemocnice. Tlesná hmotnost je vyjádena indexem BMI. Návod: Stanovte nulovou a alternativní hypotézu. Ovte, zda rozptyly veliiny BMI jsou shodné v obou zkoumaných populacích (u kuák a nekuák). Zvolte vhodný typ dvouvýbrového t-testu. Provete t-test a na základ dosažené hladiny statistické významnosti (p-hodnoty) rozhodnte o platnosti dané nulové hypotézy. b) Hodnocení rozdíl dvou výbrových prmr párových dat párový t-test. Teoretický úvod: Nyní uvažujme situaci, kdy na skupin vybraných jedinc provedeme urité mení a potom znovu za jiných okolností nebo po provedení uritého zásahu (léby apod.) provedeme totéž mení na týchž jedincích ješt jednou. Pjde o to zjistit, zda ml zásah vliv na prmrnou hodnotu sledované veliiny, jinými slovy, zda se prmr ped zásahem µ 1 rovná prmru po zásahu µ 2. Nulová hypotéza opt pedpokládá, že se tyto prmry neliší. Ze sledované populace poídíme náhodný výbr o rozsahu n jedinc. Provedeme dvakrát mení dané numerické veliiny jednou ped zásahem, podruhé po zásahu a spoteme rozdíl tchto hodnot pro každého jedince. Získáme tak n dvojic mení a n rozdíl. Spoteme prmr tchto rozdíl (diferencí) a oznaíme d. Pokud platí nulová hypotéza a zásah neml na menou veliinu žádný vliv, bude d velice blízký nule. Bude-li naopak d od nuly daleko, bude to svdit o tom, že zásah uritým zpsobem ovlivnil sledovanou numerickou veliinu. K tomu abychom mohli vyjádit, jak daleko je d od nuly, spoítáme hodnotu testové statistiky t. Výpoet statistiky t vychází z prmrné diference d, rozptylu diferencí a rozsahu náhodného výbru. Pesný vzorec naleznete ve výukových textech. Tato testová statistika je rozložena podle Studentova t-rozdlení s n - 1 stupni volnosti. Pomocí statistického modulu programu Excel najdeme pesnou p hodnotu. Tato pravdpodobnost odpovídá pravdpodobnosti výskytu takovéto nebo ješt extrémnjší hodnoty testového kritéria za pedpokladu, že platí 8

9 nulová hypotéza. Pokud je dosažená hladina statistické významnosti p menší než 0,05, nulovou hypotézu zamítáme. Znamená to, že pravdpodobnost, že by pozorované rozdíly vznikly pouze náhodou, je menší než 5 %. Data, se kterými budete pracovat, naleznete v souboru F:\SOFTWARE\biostatistika\data\analýza dat.xlsx na listu párový t-test Na listu párový t-test jsou zaznamenána data pacient, kterým byla transplantována ledvina. Ve sloupci (A) Pacient. je uvedena identifikace. Ve sloupci (B) je zaznamenán Vk pacienta v letech, ve sloupci (C) jeho Pohlaví a ve sloupci (D) je uvedeno Imunosupresivum, které pacienti po transplantaci užívali. Ve sloupcích (E) a (F) najdete hodnoty Kreatininu namené ped transplantací a 6 msíc po transplantaci v µmol/l. Ve sloupcích (G) a (H) jsou hodnoty Albuminu namené ped transplantací a 6 msíc po transplantaci v g/l. Ve sloupcích (I) a (J) najdete hodnoty Kyseliny moové namené ped transplantací a 6 msíc po transplantaci v µmol/l. Je zejmé, že všechny veliiny ve sloupcích (E) až (J) jsou kvantitativního typu a byly získány opakovaným mením. Jedná se tedy o párová data páry jsou vyznaeny barevným oznaením sloupc stejnou barvou. Zadání úkolu Vaším úkolem bude posoudit, zda vlivem transplantace došlo ke zmnám biochemických parametr kreatininu, albuminu a kyseliny moové. Stanovíme nulovou a alternativní hypotézu: Nulová hypotéza: Hladina kreatininu 6 msíc po transplantaci ledviny se neliší od hladiny ped transplantací. Alternativní hypotéza: Hladina kreatininu 6 msíc po transplantaci ledviny se liší od hladiny ped transplantací. 9

10 Postup ovení hypotézy: 1. Kliknte na položku Analýza dat v hlavním menu a z nabídky analytických nástroj vyberte Dvouvýbrový párový t-test na stední hodnotu. Slovo dvouvýbrový zde nemá opodstatnní, pracujeme pouze s jedním výbrem, jedná se opt o pekladatelskou chybu. Výbr potvrte tlaítkem OK. Dostanete dialogové okno: 2. Do pole 1. soubor zadejte adresu oblasti bunk s hodnotami ze sloupce E Kreatinin ped transplantací. 3. Do pole 2. soubor zadejte adresu oblasti bunk s hodnotami ze sloupce F Kreatinin 6 msíc po transplantaci. 4. Do pole Hypotetický rozdíl stedních hodnot napište íslo nula (nulová hypotéza pedpokládá, že rozdíl stedních hodnot (prmr) je roven nule). 5. Zatrhnte políko Popisky, protože jste v polích 1. a 2. soubor zadali data i s bukami v prvním ádku, kde jsou popisky. Do pole Výstupní oblast zadejte adresu L1. 6. Kliknte na OK.. 10

11 Dostanete následující tabulku: V prvním ádku je uveden aritmetický prmr hladiny kreatininu zjištný ped transplantací (1. sloupec) a po transplantaci (2. sloupec). Všimnte si znaného rozdílu mezi obma hodnotami. V druhém ádku jsou uvedeny rozptyly veliiny, tetí ádek Pozorování nás informuje o potu jedinc, kteí byli zaazeni do sledování. Na dalším ádku je vypoítán Pearsonv korelaní koeficient, jehož hodnota vypovídá o tém nulové korelaci mezi hodnotami zjištnými ped transplantací a po transplantaci. Hyp. rozdíl st. hodnot je roven 0, tak jak to pedpokládá stanovená nulová hypotéza. Položka Rozdíl udává poet stup volnosti vypoítaný podle vzorce n 1 = 50 1 = 49. Dále je uvedena hodnota testové statistiky t Stat, dosažená hladina statistické významnosti P pro jednostranný test (1), kritická hodnota pro jednostranný test. Pro posouzení platnosti nulové hypotézy je nejdležitjší hodnota dosažené statistické významnosti pro oboustranný test P(2), která je v našem pípad rovna 2,968* Je zejmé, že dosažená hodnota signifikance je podstatn menší než stanovená hladina 0,05, jsme tedy oprávnni zamítnout nulovou hypotézu. 7. Uiníme závr testování: Zamítáme nulovou hypotézu: Hladina kreatininu 6 msíc po transplantaci ledviny se neliší od hladiny ped transplantací. a pijímáme alternativní hypotézu: Hladina kreatininu 6 msíc po transplantaci ledviny se liší od hladiny ped transplantací. Prmrná hladina kreatininu se vlivem transplantace ledviny statisticky významn snížila, z prmrné hodnoty 642,14 µmol/l na prmrnou hodnotu 124,64 µmol/l. Pro porovnání uvádíme tabulku s referenními mezemi kreatininu: 11

12 Úkol k samostatnému ešení: Posute, zda vlivem transplantace došlo ke zmnám dalších biochemických parametr albuminu a kyseliny moové. Návod: Stanovte nulové a alternativní hypotézy. Provete t-testy, v prvním pípad porovnejte hodnoty sloupc G a H, ve druhém úkolu porovnejte hodnoty obsažené ve sloupcích I a J. Na základ dosažených hladin statistické významnosti (p-hodnoty) rozhodnte o platnosti nulových hypotéz. 12

III. CVIENÍ ZE STATISTIKY

III. CVIENÍ ZE STATISTIKY III. CVIENÍ ZE STATISTIKY Vážení studenti, úkolem dnešního cviení je nauit se analyzovat data pomocí chí-kvadrát testu, korelaní a regresní analýzy. K tomuto budeme používat program Excel 2007 MS Office,

Více

Statistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat.

Statistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat. Statistický popis dat. Tvorba kontingenních tabulek. Grafická prezentace dat. Po pihlášení se do sít (viz login name + password v okn Login) budete mít pistupný síový disk F:\, na kterém jsou uložena data

Více

Zásady tvorby databáze, seznamy, organizace dat, tídní, funkce, výpoty a souhrny v Excelu

Zásady tvorby databáze, seznamy, organizace dat, tídní, funkce, výpoty a souhrny v Excelu Zásady tvorby databáze, seznamy, organizace dat, tídní, funkce, výpoty a souhrny v Excelu Po pihlášení se do sít (viz login name + password v okn Login) budete mít pístupný síový disk F:\, na kterém jsou

Více

STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI

STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI jsou statistické postupy, pomocí nichž ověřujeme, zda mezi proměnnými existuje vztah (závislost, rozdíl). Pokud je výsledek šetření statisticky významný (signifikantní), znamená

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické

Více

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Hypotéza Domněnka, předpoklad Nejčastěji o rozdělení, středních hodnotách, závislostech, Hypotézy ve vědeckém výzkumu pracovní, věcné hypotézy

Více

Informatika B Píklad 05 MS Excel

Informatika B Píklad 05 MS Excel Informatika B Píklad 05 MS Excel TÉMA: Vytváení vzorc, pojmenování oblastí Sekretáka spolenosti Naše zahrada, a.s. dostala za úkol provést urité výpoty v sešit se seznamy zboží. Práci si usnadnila pojmenováním

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D.

t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D. Testování hypotéz: dvouvýběrový t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D. Úvod do problému... Již známe jednovýběrový t-test, při kterém jsme měli k dispozici pouze jeden výběr. Můžeme se

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testování hypotéz na základě jednoho a dvou výběrů 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/004. Testování hypotéz Pokud nás zajímá zda platí, či neplatí tvrzení o určitém parametru,

Více

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)

R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY) R O V N O B Ž N Í K (2 HODINY)? Co to vlastn rovnobžník je? Na obrázku je dopravní znaka, která íká, že vzdálenost k železninímu pejezdu je 1 m (dva pruhy, jeden pruh pedstavuje vzdálenost 80 m): Pozorn

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

DUM. Databáze - úvod

DUM. Databáze - úvod DUM Název projektu íslo projektu íslo a název šablony klíové aktivity Tematická oblast - téma Oznaení materiálu (pílohy) Inovace ŠVP na OA a JŠ Tebí CZ.1.07/1.5.00/34.0143 III/2 Inovace a zkvalitnní výuky

Více

Tabulkový procesor Excel

Tabulkový procesor Excel Tabulkový procesor Excel Excel 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...4 K EMU JE EXCEL... 4 UKÁZKA TABULKOVÉHO DOKUMENTU... 5 PRACOVNÍ PLOCHA... 6 OPERACE SE SOUBOREM...7 OTEVENÍ EXISTUJÍCÍHO

Více

Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy.

Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy. Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy. Z pastí na daném území byla odhadnuta abundance několika druhů: myšice lesní 250, myšice křovinná 200, hraboš polní 150,

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH

Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Opakování: Mějme náhodné veličiny X a Y uspořádané do kontingenční tabulky. Řekli jsme, že nulovou hypotézu H 0 : veličiny X, Y jsou nezávislé zamítneme, když

Více

VYUŽITÍ MODULU EXCELENT PRO MANAŽERSKÉ ANALÝZY V APLIKACÍCH VEMA

VYUŽITÍ MODULU EXCELENT PRO MANAŽERSKÉ ANALÝZY V APLIKACÍCH VEMA VYUŽITÍ MODULU EXCELENT PRO MANAŽERSKÉ ANALÝZY V APLIKACÍCH VEMA Ing. Bc. Jaroslav Šmarda Vema, a. s. smarda@vema.cz Abstrakt Ze zkušenosti víme, že nasazení speciálního manažerského informaního systému

Více

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY

PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Nové verze produkt spolenosti YAMACO Software pinášejí mimo jiné ujednocený pístup k použití urité množiny funkcí, která

Více

Datový typ POLE. Jednorozmrné pole - vektor

Datový typ POLE. Jednorozmrné pole - vektor Datový typ POLE Vodítkem pro tento kurz Delphi zabývající se pedevším konzolovými aplikacemi a základy programování pro mne byl semestr na vysoké škole. Studenti nyní pipravují semestrální práce pedevším

Více

StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně

StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně StatSoft Jak poznat vliv faktorů vizuálně V tomto článku bychom se rádi věnovali otázce, jak poznat již z grafického náhledu vztahy a závislosti v analýze rozptylu. Pomocí následujících grafických zobrazení

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat

Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Statistika nuda je, má však cenné údaje. Neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Z pohádky Princové jsou na draka Populace (základní

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL

IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL IMPORT DAT Z TABULEK MICROSOFT EXCEL V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - IMPORTU DAT DO PÍSLUŠNÉ EVIDENCE YAMACO SOFTWARE 2005 1. ÚVODEM Všechny produkty spolenosti YAMACO Software

Více

STUDIJNÍ OPORY S PŘEVAŽUJÍCÍMI DISTANČNÍMI PRVKY PRO VÝUKU STATISTIKY PRVNÍ ZKUŠENOSTI. Pavel Praks, Zdeněk Boháč

STUDIJNÍ OPORY S PŘEVAŽUJÍCÍMI DISTANČNÍMI PRVKY PRO VÝUKU STATISTIKY PRVNÍ ZKUŠENOSTI. Pavel Praks, Zdeněk Boháč STUDIJNÍ OPORY S PŘEVAŽUJÍCÍMI DISTANČNÍMI PRVKY PRO VÝUKU STATISTIKY PRVNÍ ZKUŠENOSTI Pavel Praks, Zdeněk Boháč Katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠB - Technická univerzita Ostrava 17. listopadu

Více

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly.

Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Výkaz rozvaha Pídavný modul rozvaha lze vyvolat z hlavní nabídky po stisku tlaítka Výkazy / pídavné moduly. Po spuštní modulu se zobrazí základní okno výkazu: V tabulce se zobrazují sloupce výkazu. Ve

Více

Testování hypotéz Biolog Statistik: Matematik: Informatik:

Testování hypotéz Biolog Statistik: Matematik: Informatik: Testování hypotéz Biolog, Statistik, Matematik a Informatik na safari. Zastaví džíp a pozorují dalekohledem. Biolog "Podívejte se! Stádo zeber! A mezi nimi bílá zebra! To je fantastické! " "Existují bílé

Více

Semestrální práce z předmětu Matematika 6F

Semestrální práce z předmětu Matematika 6F vypracoval: Jaroslav Nušl dne: 17.6.24 email: nusl@cvut.org Semestrální práce z předmětu Matematika 6F Zádání: Cílem semestrální práce z matematiky 6F bylo zkoumání hudebního signálu. Pluginem ve Winampu

Více

ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012

ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012 Poet výtisk: 2 Výtisk.: 1 Poet list: 14 ZNALECKÝ POSUDEK. 004/mov/2012 o stanovení hodnoty prvk movitého majetku HIM nacházejícího se v zasedací místnosti a v prostorách souvisejících polikliniky O Krajské

Více

CHEMIE STAVEBNÍCH LÁTEK

CHEMIE STAVEBNÍCH LÁTEK VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ CHEMIE STAVEBNÍCH LÁTEK MODUL M05 VYHODNOCOVÁNÍ VÝSLEDK STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Marie Pištková -2(29) Záhlaví liché

Více

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov

Více

KVANTITATIVNÍ METODY V PEDAGOGICKÉM VÝZKUMU

KVANTITATIVNÍ METODY V PEDAGOGICKÉM VÝZKUMU KVANTITATIVNÍ METODY V PEDAGOGICKÉM VÝZKUMU RADEK KRPEC CZ.1.07/2.2.00/29.0006 OSTRAVA, ČERVEN 2013 Studijní opora je jedním z výstupu projektu ESF OP VK. Číslo Prioritní osy: 7.2 Oblast podpory: 7.2.2

Více

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného

Více

V mnoha pípadech, kdy známe rozdlení náhodné veliiny X, potebujeme urit rozdlení náhodné veliiny Y, která je funkcí X, tzn. Y = h(x).

V mnoha pípadech, kdy známe rozdlení náhodné veliiny X, potebujeme urit rozdlení náhodné veliiny Y, která je funkcí X, tzn. Y = h(x). 3. FUNKCE NÁHODNÉ VELIINY as ke studu: 40 mnut Cíl: Po prostudování této kaptol budete umt transformovat náhodnou velnu na náhodnou velnu Y, je l mez tmto náhodným velnam vzájemn jednoznaný vztah VÝKLAD

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Přednáška 9. Testy dobré shody. Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení

Přednáška 9. Testy dobré shody. Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení Přednáška 9 Testy dobré shody Grafická analýza pro ověření shody empirického a teoretického rozdělení χ 2 test dobré shody ověření, zda jsou relativní četnosti jednotlivých variant rovny číslům π 01 ;

Více

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář

Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi. Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Aplikovaná statistika pro učitele a žáky v hodinách zeměpisu aneb jak využít MS Excel v praxi Geografický seminář 30. března 2011 Pavel Bednář Výchozí stav Sebehodnocení práce s MS Excel studujícími oboru

Více

HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI. Josef Křepela, Jiří Michálek. OSSM při ČSJ

HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI. Josef Křepela, Jiří Michálek. OSSM při ČSJ HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI Josef Křepela, Jiří Michálek OSSM při ČSJ Červen 009 Hodnocení způsobilosti atributivních znaků jakosti (počet neshodných jednotek) Nechť p je pravděpodobnost

Více

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN

ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN ROZDĚLENÍ NÁHODNÝCH VELIČIN 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

ANALÝZA OBTÍŽNOSTI TESTU STUDIJNÍCH PŘEDPOKLADŮ NA EKONOMICKO SPRÁVNÍ A PRÁVNICKÉ FAKULTĚ MASARYKOVY UNIVERZITY V ROCE 2004.

ANALÝZA OBTÍŽNOSTI TESTU STUDIJNÍCH PŘEDPOKLADŮ NA EKONOMICKO SPRÁVNÍ A PRÁVNICKÉ FAKULTĚ MASARYKOVY UNIVERZITY V ROCE 2004. ANALÝZA OBTÍŽNOSTI TESTU STUDIJNÍCH PŘEDPOKLADŮ NA EKONOMICKO SPRÁVNÍ A PRÁVNICKÉ FAKULTĚ MASARYKOVY UNIVERZITY V ROCE 04 Marie Budíková Katedra aplikované matematiky, Přírodovědecká fakulta, Masarykova

Více

Úvod. Struktura respondentů

Úvod. Struktura respondentů Výsledky pilotního průzkumu postojů studentů Policejní akademie ČR v Praze k problematice zálohování dat Ing. Bc. Marek Čandík, Ph.D. JUDr. Štěpán Kalamár, Ph.D. The results of the pilot survey of students

Více

Podílový fond PLUS. komplexní zabezpeení na penzi

Podílový fond PLUS. komplexní zabezpeení na penzi Podílový fond PLUS komplexní zabezpeení na penzi Aleš Poklop, generálníeditel Penzijního fondu eské spoitelny Martin Burda, generálníeditel Investiní spolenosti eské spoitelny Praha 29. ervna 2010 R potebuje

Více

CZECH Point. Co dostanete: Úplný nebo ástený výstup z Listu vlastnictví k nemovitostem i parcelám v jakémkoli katastrálním území v eské republice.

CZECH Point. Co dostanete: Úplný nebo ástený výstup z Listu vlastnictví k nemovitostem i parcelám v jakémkoli katastrálním území v eské republice. Co je to Czech POINT: CZECH Point eský Podací Ovovací Informaní Národní Terminál, tedy Czech POINT je projektem, který by ml zredukovat pílišnou byrokracii ve vztahu oban - veejná správa. Projekt Czech

Více

A 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21

A 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21 Příklad 1 Soutěž o nelepší akost výrobků obeslali čtyři výrobci A, B, C, D celkem 26 výrobky. Porota sestavila toto pořadí (uveden pouze původ výrobku od nelepšího k nehoršímu): Pořadí 1 2 3 4 5 6 7 8

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE 3.5 Klasifikace analýzou vícerozměrných dat

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE 3.5 Klasifikace analýzou vícerozměrných dat UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE LICENČNÍ STUDIUM - STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Ing. Věra Fialová BIOPHARM VÝZKUMNÝ ÚSTAV BIOFARMACIE A VETERINÁRNÍCH

Více

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006

Prbh funkce Jaroslav Reichl, 2006 rbh funkce Jaroslav Reichl, 6 Vyšetování prbhu funkce V tomto tetu je vzorov vyešeno nkolik úloh na vyšetení prbhu funkce. i ešení úlohy jsou využity základní vlastnosti diferenciálního potu.. ešený píklad

Více

Mannův-Whitneyův(Wilcoxonův) test pořadová obdoba dvouvýběrového t-testu. Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008

Mannův-Whitneyův(Wilcoxonův) test pořadová obdoba dvouvýběrového t-testu. Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008 Statistika (MD30P03Z, MD30P03U) ak. rok 007/008 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara (naposledy upraveno. listopadu 007) 1(4) Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

Metodický materiál Ma

Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma Metodický materiál Ma... 1 Úvod... 2 Možnosti použití v hodin... 2 Podmínky... 2 Vhodná témata... 3 Nevhodná témata... 3 Vybrané téma: Funkce... 3 Úvod... 3 Použití v tématu funkce...

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

E-LEARNINGOVÁ OPORA PŘEDMĚTU PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ ORDINACE ZUBNÍHO LÉKAŘE Kateřina Langová, Jana Zapletalová, Jiří Mazura

E-LEARNINGOVÁ OPORA PŘEDMĚTU PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ ORDINACE ZUBNÍHO LÉKAŘE Kateřina Langová, Jana Zapletalová, Jiří Mazura E-LEARNINGOVÁ OPORA PŘEDMĚTU PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ ORDINACE ZUBNÍHO LÉKAŘE Kateřina Langová, Jana Zapletalová, Jiří Mazura Anotace Příspěvek popisuje novou koncepci výuky předmětu Programové vybavení ordinace

Více

Výbr z nových knih 10/2009 psychologie

Výbr z nových knih 10/2009 psychologie Výbr z nových knih 10/2009 psychologie 1. Bludné cesty lásky : manželské trojúhleníky a jiné párové konflikty / Hans Jellouschek ; [z nmeckého originálu... peložil Petr Babka] Praha : Portál, 2009 -- 221

Více

Uživatelský manuál služby

Uživatelský manuál služby Uživatelský manuál služby Vážená paní, vážený pane, služba @FAKTURA 24 je moderní forma fakturace, která Vám umožní vystavovat, odesílat a pijímat faktury v elektronické podob. Služba @FAKTURA 24 Vám ušetí

Více

Testy pro porovnání vlastností dvou skupin

Testy pro porovnání vlastností dvou skupin Testy pro porovnání vlastností dvou skupin Petr Pošík Části dokumentu jsou převzaty (i doslovně) z Mirko Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/exe/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_print.pdf

Více

Návod na statistický software PSPP část 2. Kontingenční tabulky

Návod na statistický software PSPP část 2. Kontingenční tabulky Návod na statistický software PSPP část 2. Kontingenční tabulky Jiří Šafr FHS UK poslední revize 31. srpna 2010 Logika kontingenčních tabulek... 2 Postup vytváření kontingenčních tabulek v PSPP (SPSS)....

Více

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ALEŠ DRÁB HYDROINFORMATIKA I MODUL M03 ÚVOD DO MATLAB

VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ALEŠ DRÁB HYDROINFORMATIKA I MODUL M03 ÚVOD DO MATLAB VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ ALEŠ DRÁB HYDROINFORMATIKA I MODUL M03 ÚVOD DO MATLAB STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Hydroinformatika I Modul 3 Aleš Dráb,

Více

Prezentaní program PowerPoint

Prezentaní program PowerPoint Prezentaní program PowerPoint PowerPoint 1 SIPVZ-modul-P0 OBSAH OBSAH...2 ZÁKLADNÍ POJMY...3 K EMU JE PREZENTACE... 3 PRACOVNÍ PROSTEDÍ POWERPOINTU... 4 OPERACE S PREZENTACÍ...5 VYTVOENÍ NOVÉ PREZENTACE...

Více

e s k á g y m n a s t i c k á f e d e r a c e KVALIFIKA NÍ ÁD

e s k á g y m n a s t i c k á f e d e r a c e KVALIFIKA NÍ ÁD e s k á g y m n a s t i c k á f e d e r a c e 160 17 Praha 6, Atletická 100/2, P.O. BOX 40 tel./fax 257 210 811 e-mail: cgf@cstv.cz tel. 233 017 434 http://gymnastika.cstv.cz KVALIFIKANÍ ÁD Praha, prosinec

Více

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10

PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot

Více

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single

Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu. Techniky odkrývání bunk. Technika Naked Single. Technika Hidden Single Základní pojmy klasického sudoku hlavolamu Sudoku hlavolam (puzzle) obsahuje celkem 81 bunk (cells), devt vodorovných ádk (rows), devt svislých sloupc (columns) a devt skupin po 3 3 bukách nazývaných bloky

Více

Commander. User s interface manual, v1.0

Commander. User s interface manual, v1.0 Commander User s interface manual, v1.0 1 Obsah 1 Obsah 2 2 Úvod 4 3 Než zanete 5 3.1 Instalace 5 3.2 Pihlášení 5 4 Navigace 6 4.1 Základní obrazovka 6 4.1.1 Hlavní menu 6 4.1.2 Navigátor 7 5 OnLine 8

Více

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace

Ing. Jaroslav Halva. UDS Fakturace UDS Fakturace Modul fakturace výrazn posiluje funknost informaního systému UDS a umožuje bilancování jednotlivých zakázek s ohledem na hodnotu skutených náklad. Navíc optimalizuje vlastní proces fakturace

Více

ADDS cvičení 7. Pavlína Kuráňová

ADDS cvičení 7. Pavlína Kuráňová ADDS cvičení 7 Pavlína Kuráňová Analyzujte závislost věku obyvatel na místě kde nejčastěji tráví dovolenou. (dotazník dovolená, sloupce Jaký je Váš věk a Kde nejčastěji trávíte dovolenou) Analyzujte závislost

Více

Modul Analýza síly testu Váš pomocník při analýze dat.

Modul Analýza síly testu Váš pomocník při analýze dat. 6..0 Modul Analýza síly testu Váš pomocník při analýze dat. Power Analysis and Interval Estimation Analýza síly testu Odhad velikosti vzorku Pokročilé techniky pro odhad intervalu spolehlivosti Rozdělení

Více

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV

PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV PRÁCE S GRAFICKÝMI VÝSTUPY SESTAV V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PÍRUKA A NÁVODY PRO ÚELY: - UŽIVATELSKÉ ÚPRAVY GRAFICKÝCH VÝSTUP YAMACO SOFTWARE 2006 1. ÚVODEM Vtšina produkt spolenosti YAMACO Software

Více

Finální verze žádosti (LZZ-GP)

Finální verze žádosti (LZZ-GP) 8. Klíové aktivity!íslo aktivity: 01 Školení nových technologií a novinek v sortimentu TZB (technická zaízení budov) Pedm!tem KA_1 je realizace školení zam!ené na nové technologie a novinky v sortimentu

Více

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5:

METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU. Obchodní zákoník 5: METODY OCEOVÁNÍ PODNIKU DEFINICE PODNIKU Obchodní zákoník 5: soubor hmotných, jakož i osobních a nehmotných složek podnikání. K podniku náleží vci, práva a jiné majetkové hodnoty, které patí podnikateli

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

Testy dobré shody TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests), : veličiny X, Y jsou nezávislé nij eij

Testy dobré shody TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests),   : veličiny X, Y jsou nezávislé nij eij Testy dobré shody Máme dvě veličiny a předpokládáme, že jsou nezávislé (platí nulová hypotéza nezávislosti). Často chceme naopak prokázat jejich závislost. K tomu slouží: TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie Úvod do předmětu obecné informace Základní pojmy ze statistiky / ekonometrie Úvod do programu EViews, Gretl Některé užitečné funkce v MS Excel Cvičení 1 Zuzana Dlouhá Úvod do

Více

Tvar dat a nástroj přeskupování

Tvar dat a nástroj přeskupování StatSoft Tvar dat a nástroj přeskupování Chtěli jste někdy použít data v jistém tvaru a STATISTICA Vám to nedovolila? Jistě se najde někdo, kdo se v této situaci již ocitl. Není ale potřeba propadat panice,

Více

Dovoz pracovních sil a jeho vliv na podnikatelské prostedí v odvtví stavebnictví

Dovoz pracovních sil a jeho vliv na podnikatelské prostedí v odvtví stavebnictví Studie. 5 : Dovoz pracovních sil a jeho vliv na podnikatelské prostedí v odvtví stavebnictví Vytvoeno pro: Projekt reg..: CZ.1.04/1.1.01/02.00013 Název projektu: Posilování bipartitního dialogu v odvtvích

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Vytvoení programu celoživotního interdisciplinárního uení v ochran dtí

Vytvoení programu celoživotního interdisciplinárního uení v ochran dtí Vytvoení programu celoživotního interdisciplinárního uení v ochran dtí Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem, státním rozpotem R a rozpotem hlavního msta Prahy Dti z uprchlických rodin

Více

Statistika. Semestrální projekt

Statistika. Semestrální projekt Statistika Semestrální projekt 18.5.2013 Tomáš Jędrzejek, JED0008 Obsah Úvod 3 Analyzovaná data 4 Analýza dat 6 Statistická indukce 12 Závěr 15 1. Úvod Cílem této semestrální práce je aplikovat získané

Více

FIRMA, NÁZEV I JINÉ OZNAENÍ. Msto,ulice,íslo popisné,ps:.. Zapsaná v obchodním rejstíku vedeném, oddíl., Bankovní spojení:.. . útu:..

FIRMA, NÁZEV I JINÉ OZNAENÍ. Msto,ulice,íslo popisné,ps:.. Zapsaná v obchodním rejstíku vedeném, oddíl., Bankovní spojení:.. . útu:.. S M L O U V A o poskytování pístupu k SN ve formátu PDF prostednictvím služby SN online. uzavená podle ust. 262 odst. 1 zákona. 513/1991 Sb., Obchodní zákoník a podle ust. 5 a násl. zákona. 22/1997 Sb.,

Více

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka

2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:

Více

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A4. Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík

ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. Matematika 0A4. Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY. Jan Šafařík Vysoké učení technické v Brně Stavební fakulta ÚSTAV MATEMATIKY A DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Matematika 0A4 Cvičení, letní semestr DOMÁCÍ ÚLOHY Jan Šafařík Brno c 200 (1) 120 krát jsme házeli hrací kostkou.

Více

PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA

PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA REKONSTRUKCE LABORATOE CHEMIE V RÁMCI PROJEKTU ZKVALITNNÍ A MODERNIZACE VÝUKY CHEMIE, FYZIKY A BIOLOGIE V BUDOV MATINÍHO GYMNÁZIA, OSTRAVA PÍLOHA 1- SPECIFIKACE PEDMTU ZAKÁZKY PRVODNÍ A SOUHRNNÁ ZPRÁVA

Více

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera

pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Jak jsou vysocí? Mirek Kubera Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Kombinatorika, pravděpodobnost, základy statistiky Mirek Kubera žák diskutuje a kriticky zhodnotí statistické informace a daná statistická sdělení, volí

Více

Metoda hodnocení webových stránek. Simple Web Evaluation Technique a její aplikace na weby vybraných maloobchodních etzc

Metoda hodnocení webových stránek. Simple Web Evaluation Technique a její aplikace na weby vybraných maloobchodních etzc Metoda hodnocení webových stránek SWET Simple Web Evaluation Technique a její aplikace na weby vybraných maloobchodních etzc Pro pedmt VŠE MG_42 Marketingový výzkum zpracoval Jií Horník Duben 2005 Úvod

Více

Protokol č. 7. Jednotné objemové křivky. Je zadána výměra porostu, výška dřevin a počty stromů v jednotlivých tloušťkových stupních.

Protokol č. 7. Jednotné objemové křivky. Je zadána výměra porostu, výška dřevin a počty stromů v jednotlivých tloušťkových stupních. Protokol č. 7 Jednotné objemové křivky Zadání: Pro zadané dřeviny stanovte zásobu pomocí JOK tabulek. Součástí protokolu bude tabulka obsahující střední Weisseho tloušťku, Weisseho procento, číslo JOK,

Více

asté otázky a odpov di k zákonu. 406/2000 Sb.

asté otázky a odpov di k zákonu. 406/2000 Sb. MPO Energetická úinnost asté otázky a odpovdi k zákonu. 406/2000 Sb. Stránka. 1 z 6 Ministerstvo prmyslu a obchodu asté otázky a odpovdi k zákonu. 406/2000 Sb. Publikováno: 23.2.2009 Autor: odbor 05200

Více

Párování. Nápovdu k ostatním modulm naleznete v "Pehledu nápovd pro Apollo".

Párování. Nápovdu k ostatním modulm naleznete v Pehledu nápovd pro Apollo. Párování Modul Párování poskytuje pehled o došlých i vrácených platbách provedených bankovním pevodem i formou poštovní poukázky. Jedná se napíklad o platby za e-pihlášky, prkazy ISIC nebo poplatky za

Více

Vaše uživatelský manuál BLACKBERRY INTERNET SERVICE http://cs.yourpdfguides.com/dref/1117389

Vaše uživatelský manuál BLACKBERRY INTERNET SERVICE http://cs.yourpdfguides.com/dref/1117389 Můžete si přečíst doporučení v uživatelské příručce, technickém průvodci, nebo průvodci instalací pro BLACKBERRY INTERNET SERVICE. Zjistíte si odpovědi na všechny vaše otázky, týkající se v uživatelské

Více

OBECNÁ GENETIKA. Gen ást DNA, schopná funkn zabezpeit syntézu aktivní jednotky. Genotyp soubor gen, uruje rozsah a míru fenotypových možností

OBECNÁ GENETIKA. Gen ást DNA, schopná funkn zabezpeit syntézu aktivní jednotky. Genotyp soubor gen, uruje rozsah a míru fenotypových možností GENETIKA A ŠLECHTNÍ Ivana Gardiánová Katedra genetiky a šlechtní OBECNÁ GENETIKA Genetika nauka o ddinosti a promnlivosti živých organism Ddinost schopnost organism penést znaky a vlastnosti na potomstvo

Více