5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace

Transkript

1 5.3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Vzdělávací předmět: Matematika (1. stupeň) Charakteristika vyučovacího předmětu Časová dotace Matematika je vyučována v 1. a 2. ročníku pět hodin týdně a ve 3. až 5. ročníku čtyři hodiny týdně. Obsahové zaměření a cíle předmětu vede žáky k základním myšlenkovým postupům a seznamuje je se základními pojmy matematiky seznamuje žáky s čísly a základními početními operacemi, s jejich závislostmi a vztahy seznamuje žáky se základními algoritmy, terminologií, symbolikou a způsoby jejich užití zahrnuje řešení úloh ze žákova prostředí, podporuje tvorbu představ o kvantitě a vztazích mezi čísly podporuje rozvíjení vlastního úsudku rozvíjí grafické dovedností žáka kreslením a rýsováním, učí žáka používat základní jednotky délky, objemu a hmotnosti.rozvíjí vytrvalost, pracovitost, odpovědnost, představivost a tvořivost žáka vede žáky ke snaze správně pochopit texty a symboliku Při práci uplatňujeme diferencovaný přístup k dětem s SPU, klademe důraz na slovní projev. V psaném projevu jsou zohledňovány specifické chyby. Individuálně se přistupuje i k závěrečnému hodnocení těchto žáků. Nadaným žákům obohacujeme učivo, mají možnost řešit problémové úkoly vedoucí k rozvoji logického myšlení. Organizační vymezení předmětu Výuka probíhá většinou ve třídě, někdy v učebně informatiky a v učebně s interaktivní tabulí. Učitel může využívat výukové programy. Mezipředmětové vztahy a průřezová témata Matematické znalosti a dovednosti žák využije ve všech ostatních vyučovacích předmětech Čj, Prv, Vl, Př, Tv, Pč a Vv. Předmětem dále prolíná průřezové téma OSV. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí Pro rozvoj klíčových kompetencí používá učitel tyto postupy: Kompetence k učení učí žáky využívat vlastní způsoby učení a používat matematický jazyk 121

2 učí žáky správně zapisovat slovní úlohy a rozvíjí grafický projev žáka učí žáky třídit a vyhledávat informace, využívat tvůrčích činností pro matematický rozhled snaží se vytvořit u žáků pozitivní vztah k matematice, učí je překonávat překážky a problémy Kompetence k řešení problémů pomáhá žákům pochopit problémové situace s využitím nabytých matematických znalostí a dovedností, snaží se využít jejich logické myšlení a úsudek podporuje žáka v objevování různých variant řešení, ve snaze řešit problémy samostatně i ve skupině a uvědomování si zodpovědnosti při řešení úkolů Kompetence komunikativní vede žáky k souvislému vyjadřování myšlenkových pochodů podporuje žáka v diskusi a vyjádření jeho názorů učí žáka využívat matematické terminologie v písemném i ústním projevu Kompetence sociální a personální vede žáka ke spolupráci v týmu podle daných pravidel, k udržování dobrých mezilidských vztahů a k poskytování pomoci v případě potřeby jiným upevňuje sebedůvěru žáka Kompetence občanské učí žáka hodnotit svou práci, porovnávat práce ostatních učí žáka třídit informace, postoje a přemýšlet o jejich obsahu učí žáka ohleduplnosti a taktu Kompetence pracovní vede žáka k praktickým činnostem v matematice, k využívání nástrojů a pomůcek motivuje žáka k dodržování pořádku vede žáka k využívání teoretických znalostí a dovedností v praxi 122

3 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 1 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 1 Žák dle svých schopností: používá přirozená čísla do 20 k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru čte, zapisuje a porovnává čísla do 20, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti zobrazí číslo na číselné ose do 20 provádí zpaměti jednoduché početní operace sčítání a odčítání do 20 bez přechodu přes desítku orientuje se v prostoru (vpravo, vlevo, nahoře, dole) řeší slovní úlohy, ve kterých používá a modeluje osvojené početní operace doplňuje posloupnosti čísel do 20 rozezná a pojmenuje základní rovinné útvary čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh a nachází v realitě jejich reprezentaci Číslo a početní operace Počítání předmětů, třídění, přirozené uspořádání čísel Čtení a psaní čísel 0 20 Porovnávání čísel, značky <, >, =. Číselná osa, orientace na číselné ose, číselná řada. Sčítání a odčítání do 20 bez přechodu přes desítku, značky +,, =. Úvod do sčítání a odčítání s přechodem přes desítku. Orientace v prostoru Řešení slovních úloh. Závislosti, vztahy a práce s daty Číselná řada, řetězce. Geometrie v rovině a prostoru Základní rovinné útvary čtverec, obdélník, trojúhelník, kruh OSV Rozvoj schopností poznávání, Poznávání lidí Čj správné tvoření odpovědí Prv využití znalostí učiva při tvorbě slovních úloh Vv náčrty základních geometrických tvarů OSV průřezové téma prolíná předmětem během celého školního roku 123

4 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 2 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 1 Žák dle svých schopností: používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 100, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti Číslo a početní operace Přirozené uspořádání čísel Slovní úlohy Porovnávání čísel, zápis výsledku porovnávání, značky Určení čísla o n většího (menšího) než je dané číslo. OSV Rozvoj schopností poznávání, Poznávání lidí, Mezilidské vztahy Průřezové téma OSV se prolíná učivem v průběhu celého roku užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose rozeznává sudá a lichá čísla Orientace na číselné ose Uspořádání čísel. Sudá a lichá čísla provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace Sčítání a odčítání s přechodem 10 v oboru do 20. Sčítání a odčítání desítek v oboru do 100. Sčítání a odčítání dvojciferného a jednociferného čísla bez přechodu přes 10 v oboru do 100. Sčítání a odčítání s přechodem přes 10 v oboru do 100. Násobení a dělení s čísly 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Značky, :. Řeší slovní úlohy. Čj rozvíjení slovní zásoby, tvoření slovních úloh 124

5 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 2 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 2 seznámení s jednotkami času, délky, objemu a hmotnosti doplňuje posloupnosti čísel, tabulky, schémata rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa, nachází v realitě jejich reprezentaci porovnává velikosti útvarů (čtverec, trojúhelník, kruh, obdélník), měří a odhaduje délku úsečky Závislosti, vztahy a práce s daty Praktická měření. Číselná řada od Geometrie Přímá, křivá a lomená čára. Geometrické tvary. Tělesa krychle, kvádr, válec, koule, kužel, jehlan. Bod. Úsečka rýsování, měření na cm, mm. Přímka. Body, které náleží nebo nenáleží dané úsečce nebo přímce. Prv určování času, hodiny Vv nákresy geometrických tvarů a těles 125

6 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 3 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 1 Žák dle svých schopností: používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti užívá lineární uspořádání, zobrazí číslo na číselné ose provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace Číslo a početní operace Numerace do 1000 Porovnávání čísel do 1000 Orientace na číselné ose do 1000 Sčítání a odčítání pamětné a písemné do 1000 Zaokrouhlování do 1000 Upevnění násobení a dělení 2 10 Násobení a dělení 10, 100 Dělení se zbytkem Řešení složených slovních úloh OSV Rozvoj schopností poznávání, Mezilidské vztahy, Komunikace Čj správná formulace odpovědí ve sl. úlohách Průřezové téma OSV prolíná učivem v průběhu celého roku orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek času, délky, hmotnosti, objemu popisuje jednoduché závislosti z praktického života doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel Závislosti, vztahy a práce s daty Převody jednotek času, délky, hmotnosti, objemu praktické využití Vytváření modelových situací z praktického života využití ve slovních úlohách Doplňování tabulek, schémat, posloupností čísel Tv jednotky času a délky Prv fyzikální veličiny Hv oddychová chvilka s písničkou 126

7 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 3 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 2 rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary (trojúhelník, čtverec, obdélník, kružnice, kruh) a jednoduchá tělesa, nachází v realitě jejich reprezentaci porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky graficky sečte a odečte úsečky rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině Geometrie v rovině a v prostoru Bod, přímka, polopřímka, rovina Kružnice, kruh poloměr, průměr Vlastnosti rovinných útvarů (trojúhelník, čtverec, obdélník) Rýsování, měření, porovnávání úseček Grafický součet a rozdíl úseček Rozšiřující úkoly práce s pomocí čtvercové sítě Vv geometrické tvary 127

8 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 4 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 1 Žák dle svých schopností: využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel vyhledává, sbírá a třídí data čte jednoduché tabulky a diagramy narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici); užívá jednoduché konstrukce Číslo a početní operace Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly Písemné sčítání a odčítání do Písemné násobení dvojciferným a trojciferným číslem Písemné dělení jednociferným číslem Převádění jednotek délky, hmotnosti, objemu a času Odhad a kontrola výsledku Jednoduché a složitější slovní úlohy s aplikací probraného sčítání, odčítání, násobení a dělení (i s použitím kalkulátoru) Závislosti, vztahy a práce s daty Zpracování dat z praktického života (ceny, časové údaje, hmotnost, výška, rozmístění a uspořádání předmětů) Čtení a doplňování tabulek závislostí Šipkové diagramy, řetězce Geometrie v rovině a v prostoru Náčrt Konstrukce čtverce, obdélníku, trojúhelníku, kružnice OSV Rozvoj schopností poznávání, Mezilidské vztahy, Komunikace Př měření fyzikálních veličin Tv měření a posuzování pohybových dovedností Čj tvoření otázek, odpovědí Vl čas Pč konstrukční činnosti průřezové téma OSV prolíná učivem v průběhu celého roku 128

9 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 4 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 2 určí obvod mnohoúhelníku sečtením Obvod čtverce, obdélníku délek jeho stran Vzájemná poloha dvou přímek v rovině sestrojí rovnoběžky a kolmice Rýsování rovnoběžných a kolmých přímek Osa úsečky, střed úsečky řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky Nestandardní aplikační úlohy a problémy Složitější slovní úlohy řešené dvěma a více operacemi, obracení slovních úloh Řešení úloh úsudkem Znázornění situace Magické čtverce přiměřené věku žáků 129

10 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 5 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 1 Žák dle svých schopností: využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operaci v oboru přirozených čísel přečte zápis desetinného čísla a vyznačí ho na číselné ose řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel řeší a tvoří slovní úlohy z praktického života s využitím matematizace reálné situace provádí operace s desetinnými čísly provádí základní operace se zlomky porozumí znaku - pro zápis celého záporného čísla vyhledává, sbírá a třídí data čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy Číslo a početní operace Vlastnosti početních operací s čísly a s čísly větší než milion Převádění jednotek délky, času, hmotnosti a objemu Písemné dělení dvojciferným a trojciferným dělitelem Řešení slovních úloh Písemné sčítání a odčítání Odhad a kontrola výsledku, zaokrouhlování Zápis desetinných čísel v desítkové soustavě, číselná osa, početní operace s desetinnými čísly Zápis desetinného zlomku, zápis zlomků, sčítání zlomků se stejným jmenovatelem, porovnávání zlomků Záporná čísla znázornění na ose, teploměru, modelu Závislosti, vztahy a práce s daty Zpracování dat z praktického života (ceny, časové údaje, kalendář, hmotnost, výška, rozmístění a uspořádání předmětů) Čtení a doplňování tabulek závislostí, šipkové diagramy, řetězce OSV Rozvoj schopností poznávání, Seberegulace a sebeorganizace, Mezilidské vztahy, Komunikace Tv měření pohybových dovedností Př fyzikální veličiny Vl časová osa průřezové téma OSV prolíná učivem v průběhu celého školního roku Průběžné zařazování typových úloh ze SCIO testů 130

11 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 5 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 2 Geometrie v rovině a prostoru Pč konstrukční činnosti přesně narýsuje a znázorní základní Náčrt rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník a kružnici), užívá jednoduché konstrukce určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran určí obsah čtverce a obdélníku a užívá základní jednotky obsahu určí obsah obrazce a užívá základní jednotky obsahu rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary, pomocí překládání papíru určí osu souměrnosti seznámí se s pojmem úhel, rozpozná některé druhy úhlů řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky Konstrukce čtverce, obdélníku, trojúhelníku a kružnice, trojúhelníková nerovnost, rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník Střed úsečky, osa úsečky Obvod obdélníku, čtverce a jiných mnohoúhelníků Obsah čtverce a obdélníku, jednotky obsahu, vztahy mezi jednotkami úvod Obsah obdélníku a čtverce Jednotky obsahu, vztahy mezi jednotkami Souměrné útvary osa souměrnosti Úhel seznámení, pravý, tupý, ostrý úhel Nestandardní aplikační úkoly a problémy Složitější slovní úlohy řešené dvěma a více početními operacemi dle schopnosti žáků Řešení úloh úsudkem Znázornění situace Magické čtverce 131

12 Vzdělávací předmět: Matematika (2. stupeň) Charakteristika vyučovacího předmětu Časová dotace Matematika se vyučuje jako samostatný předmět. V 6. až 8. ročníku s časovou dotací čtyři hodiny týdně, v 9. ročníku pět hodin týdně. Obsahové zaměření a cíle vyučovacího předmětu rozvíjet pamětní a logické myšlení osvojovat základní matematické postupy a zákony rozvíjet schopnost analyzovat problém klást důraz na exaktnost myšlení a vyjadřování schopnost aplikovat matematické vědomosti v praxi Při práci uplatňujeme diferencovaný přístup k dětem s SPU, klademe důraz na slovní projev. V psaném projevu jsou zohledňovány specifické chyby. Individuálně se přistupuje i k závěrečnému hodnocení těchto žáků. Nadaným žákům obohacujeme učivo, mají možnost řešit problémové úkoly vedoucí k rozvoji logického myšlení. Organizační vymezení předmětu Výuka probíhá většinou ve třídě, někdy v učebně informatiky a v učebně s interaktivní tabulí, neboť využíváme všech dostupných výukových programů. Mezipředmětové vztahy a průřezová témata Učivo matematiky se prolíná s vyučovacími předměty F, Ch, Př, Z, ČSP a volitelným předmětem TP. Předmětem dále prolínají průřezová témata OSV,VDO, EVVO a MDV. Výchovně vzdělávací strategie k rozvoji klíčových kompetencí žáků Pro rozvoj klíčových kompetencí používá učitel tyto postupy: Kompetence k učení postupuje od reálných jevů k abstrakci prohlubuje základní matematické dovednosti (definice, matematické pojmy a algoritmy řešení) využívá prostředků výpočetní techniky při řešení zadaných úloh Kompetence k řešení problémů vede žáky k pečlivému prostudování úlohy (žáci čtou text opakovaně, až pochopí, který matematický model je možné aplikovat na problém) podporuje u žáků objevování jiných variant řešení rozebírá s žáky matematický problém a plán řešení, odhadování výsledků podporuje žáky v nalézání nejefektivnějších způsobů řešení Kompetence komunikativní vyžaduje po žácích objasnění matematických postupů komunikuje pomocí matematických pojmů 132

13 Kompetence občanské podporuje žáky k vyjádření svého názoru, popř. jiného postupu při řešení úloh prohlubuje cílevědomost a zodpovědnost za vyřešený problém Kompetence pracovní vede žáky ke schopnosti plánovat si práci a zvolit správné pracovní pomůcky dohlíží na grafický projev a prohlubuje přesné rýsovací návyky motivuje žáky k dodržování pořádku na pracovišti 133

14 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 6 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 1 Žák dle svých schopností: provádí početní operace v oboru přirozených čísel, aplikuje je na modelových i netradičních slovních úlohách načrtne a sestrojí základní geometrické útvary, používá správné druhy čar využívá potřebnou matematickou symboliku pozná základní rovinné i prostorové geometrické útvary, zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh odhadne a vypočítá obvod a obsah čtverce a obdélníku, aplikuje na příklady z praxe, umí převádět jednotky délky, obsahu, hmotnosti, času umí přečíst i zapsat desetinná čísla, převést je na desetinný zlomek a zpět porovnává, zaokrouhluje, sčítá a odčítá desetinná čísla s více desetinnými místy řeší modelové i netradiční slovní úlohy s využitím desetinných čísel Rozšířené opakování 5. ročníku Přirozená čísla znázornění na číselné ose, zaokrouhlování, porovnávání, sčítání, odčítání, násobení, dělení, počítání se závorkami Geometrie základní pojmy : body, přímky,úsečky, kolmice, rovnoběžky, kružnice, obdélníky, čtverce, trojúhelníky, jejich popis, náčrty, konstrukce Matematická symbolika Převody jednotek délky, obsahu, hmotnosti, času Obvod a obsah čtverce a obdélníku Desetinná čísla Převod desetinných zlomků na desetinné číslo a naopak Desetinná čísla s více desetinnými místy (desetitisíciny, statisíciny, miliontiny), čtení, zápis znázorňování na číselné ose, porovnávání, zaokrouhlování sčítání, odčítání, D číselná osa F převody jednotek F výpočty Z čtení desetinných i velkých čísel MDV Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality OSV průřezové téma prolíná předmětem během celého roku Rozvoj schopností poznávání, Seberegulace a sebeorganizace, Komunikace, Kooperace a kompetice, Řešení problémů a rozhodovací dovednosti VDO průřezové téma prolíná předmětem během celého roku Principy demokracie jako způsobu rozhodování 134

15 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 6 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 2 charakterizuje a třídí úhly podle velikosti využívá matematickou symboliku k zápisu úhlů určuje velikost úhlů měřením i výpočtem umí sestrojit osu úhlu sčítá, odčítá, násobí dvěma a dělí dvěma úhly graficky a písemně sestrojuje některé úhly bez použití úhloměru (na základě sčítání, odčítání, násobku úhlu, osy úhlu) využívá logickou úvahu při řešení netradičních geometrických úloh provádí početní operace násobení a dělení desetinných čísel s více desetinnými místy využívá násobení a dělení 10, 100, při převodech jednotek využívá logické úvahy při aplikaci početních operací s desetinnými čísly na příkladech se závorkami a ve slovních úlohách tradičního i netradičního typu načrtne a sestrojí kvádr a krychli ve volném rovnoběžném promítání načrtne a sestrojí síť kvádru a krychle odhadne a vypočítá povrch kvádru a krychle, převádí jednotky obsahu převádí jednotky objemu Úhel a jeho velikost Úhel a jeho popis, osa úhlu Druhy úhlů ostrý, tupý, pravý, přímý, vypuklý Osa úhlu velikost úhlu měření a rýsování úhlů, stupně, minuty, vteřiny a jejich převody Úhly vrcholové a vedlejší Sčítání a odčítání úhlů grafické, písemné, Násobky úhlů, konstrukce úhlů vypuklých Konstrukce úhlů bez použití úhloměru Netradiční geometrické úlohy (určování úhlu hodinových ručiček) Násobení a dělení desetinných čísel Násobení desetinných čísel přirozeným a desetinným číslem Dělení desetinných čísel přirozeným číslem násobení a dělení desetinných čísel 10,100, 1000 a využití při převodech jednotek Dělení desetinného čísla desetinným číslem Kvádr a krychle Zobrazení krychle a kvádru ve volném rovnoběžném promítání Síť kvádru a krychle Povrch krychle a kvádru Jednotky objemu krychlové, duté míry F skládání sil Z azimut Tv úhel odrazu F, Ch, Př, Z výpočty, převody jednotek EVVO Základní podmínky života F objem, hustota Př projekty, spotřeba vody (jednotky objemu) 135

16 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 6 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 3 odhadne a vypočítá objem kvádru Objem krychle a kvádru a krychle Slovní úlohy aplikuje výpočty povrchu a objemu kvádru a krychle ve slovních úlohách pozná shodné geometrické útvary načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti určí osově souměrný útvar používá pojem násobek a dělitel, prvočíslo a číslo složené na základě znaků dělitelnosti určí dělitele čísla rozloží číslo na součin prvočísel určí nejmenší společný násobek a největší společný dělitel zpaměti i aplikací rozkladu na součin prvočísel řeší modelové i netradiční úlohy s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel rozliší vnitřní a vnější úhly trojúhelníku, umí dopočítat jejich velikosti pozná základní druhy trojúhelníků (ostroúhlý, tupoúhlý, pravoúhlý) Osová souměrnost Shodné útvary Osová souměrnost Osově souměrné útvary Dělitelnost přirozených čísel Dělitel Znaky dělitelnosti Prvočísla a čísla složená, rozklad na prvočísla Násobek Společný násobek, nejmenší společný násobek Dělitel Společný dělitel a největší společný dělitel Slovní úlohy Trojúhelník Vnitřní a vnější úhly trojúhelníku, součet vnitřních úhlů v trojúhelníku Druhy trojúhelníků (ostroúhlý, tupoúhlý, pravoúhlý) F zobrazení zrcadly a čočkami Vv souměrné útvary, písmo MDV Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality Ch směsi F těžiště tělesa 136

17 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 6 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 4 sestrojí výšky v trojúhelníku ostroúhlém, pravoúhlém a tupoúhlém sestrojí těžnice a vyznačí těžiště ve všech druzích trojúhelníků, rozliší těžnice od výšek seznámí se s pojmem střední příčky trojúhelníku sestrojí kružnici opsanou i vepsanou trojúhelníku provádí všechny početní operace v oboru desetinných čísel určuje velikost úhlu měřením a výpočtem vypočítá objem a povrch kvádru a krychle a aplikuje v úlohách z praxe sestrojí obraz základních rovinných geometrických útvarů v osové souměrnosti vypočítá společný násobek a dělitel a aplikuje na úlohách z praxe charakterizuje základní pojmy týkající se trojúhelníků (druhy trojúhelníků, úhly, výšky, těžnice, střední příčky, kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku) Výšky trojúhelníku Těžnice trojúhelníku, těžiště Střední příčky trojúhelníku Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku Závěrečné opakování Desetinná čísla Úhly Kvádr a krychle Osová souměrnost Dělitelnost Trojúhelníky F těžiště tělesa EVVO Základní podmínky života 137

18 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 7 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 1 Žák dle svých schopností: zná pojmy násobek, dělitel umí použít znaky dělitelnosti ví co je prvočíslo, číslo složené určuje a užívá násobky, dělitele, nejmenší společný násobek a největšího společného dělitele zná různé trojúhelníky a jeho vlastnosti pojmenuje, znázorní a správně užívá základní pojmy umí sestrojit těžnice, střední příčky a výšky umí sestrojit kružnici vepsanou a opsanou trojúhelníku modeluje a zapisuje zlomkem části celku převádí zlomky na desetinná čísla porovnává zlomky provádí početní operace se zlomky analyzuje a řeší jednoduché slovní úlohy a zde používá znalostí z početních operací se zlomky pozná shodné útvary užívá věty o shodnosti trojúhelníků v konstrukčních úlohách Opakování Dělitelnost přirozených čísel Trojúhelník Vnitřní úhly Výšky Těžnice Střední příčky Kružnice trojúhelníku opsaná Kružnice trojúhelníku vepsaná Zlomky Základní tvar zlomku Porovnávání zlomků Početní operace se zlomky Převrácený zlomek Smíšená čísla Závorky Složené zlomky Řešení slovních úloh Shodnost,středová souměrnost Shodnost geometrických útvarů Shodnost trojúhelníků Věty o shodnosti trojúhelníků F, Ch numerické výpočty EVVO Základní podmínky života Vv souměrnost OSV průřezové téma prolíná předmětem během celého roku Rozvoj schopností a poznávání, Seberegulace a sebeorganizace, Komunikace, Kooperace a kompetice, Řešení problémů a rozhodovací dovednosti VDO průřezové téma prolíná předmětem během celého roku Principy demokracie jako způsobu rozhodování 138

19 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 7 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 2 umí sestrojit trojúhelník podle zadaných Konstrukce trojúhelníků podle věty prvků sss, sus, usu dbá na kvalitu a přesnost rýsování Připomenutí osové souměrnosti rozlišuje kladná a záporná čísla umí zobrazit kladná záporná čísla na vodorovné i svislé ose ovládá pojem opačné číslo určí absolutní hodnotu daného čísla a chápe její geometrický význam provádí početní operace z celými čísly analyzuje a řeší jednoduché slovní úlohy, využívá matematický aparát v oboru celých čísel chápe pojem racionální číslo provádí veškeré operace s racionálními čísly řeší jednoduché problémové úlohy chápe pojem čtyřúhelník, umí ho popsat chápe další čtyřúhelníky a zná jejich vlastnosti dokáže jednotlivé čtyřúhelníky znázornit a popsat umí sestrojit rovnoběžníky a lichoběžník dokáže vypočítat obvody a obsah trojúhelníku, rovnoběžníku, lichoběžníku Středová souměrnost Celá čísla, racionální čísla Čísla kladná, záporná a navzájem opačná Absolutní hodnota Uspořádání celých čísel Početní operace z celými čísly Racionální čísla Pojem, porovnávání racionálních čísel Početní operace s racionálními čísly Čtyřúhelníky Rovnoběžník a jeho vlastnosti Výšky a úhlopříčky rovnoběžníku Konstrukce rovnoběžníku Obsah trojúhelníku Kosočtverec, vlastnosti Lichoběžník, vlastnosti Konstrukce lichoběžníku Obvod a obsah kosočtverce a lichoběžníku F,CH numerické výpočty, teplota MDV Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality F výpočty obrazců 139

20 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 7 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 3 umí vyjádřit poměr mezi danými veličinami zvětšuje a zmenšuje veličiny v daném poměru dělí celek na části v daném poměru pracuje s měřítky map a plánů řeší situace vyjádřené poměrem rozumí a využívá pojmu úměra využívá trojčlenku při řešení slovních úloh určí spolehlivě vztah přímé a nepřímé úměrnosti vyjádří funkční vztah tabulkou, grafem, rovnicí chápe pojem 1 % užívá základní pojmy procentového počtu vyjádří část celku pomocí procent řeší slovní úlohy chápe a řeší slovní úlohy na výpočet úroku uvede příklady použití platebních karet, vysvětlí jejich omezení vysvětlí význam úroku placeného i přijatého uvede a porovná nejčastější způsoby krytí deficitu (úvěry, splátkový prodej, leasing) Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost Pojem Převrácený poměr Postupný poměr Rozšiřování a krácení poměru Zvětšení a zmenšení v dané poměru Měřítko plánu, mapy, výpočty Přímá úměrnost Soustava souřadnic, rovnice, graf Nepřímá úměrnost, rovnice, graf Trojčlenka Procenta Pojem Základ, procentová část, počet procent Řešení slovních úloh s přechodem přes jednotku Řešení slovních úloh trojčlenkou Úrok, jednoduché úrokování Služby bank, produkty finančního trhu pro investování a pro získání prostředků Pojištění, úročení F vztahy mezi veličinami Z měřítko plánu, mapy Ch využití poměru, výpočty pomocí trojčlenky ČSP poměry, receptury, míchání barev, spotřeba materiálu MDV Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality Ch koncentrace EVVO Základní podmínky života MDV Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality 140

21 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 7 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 4 uvede a porovná nejobvyklejší způsoby nakládání s volnými finančními prostředky (spotřeba, úspory, investice) chápe pojem promile Promile, užití ve slovních úlohách z praxe řeší aplikační úlohy na procenta i pro případ, kdy procentová část je větší než základ Závěrečné opakování 141

22 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 8 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 1 Žák dle svých schopností: Výstupy Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová provádí početní operace s racionálními čísly převádí zlomky na des. čísla a naopak umí vyjádřit poměr mezi danými hodnotami zmenšuje a zvětšuje veličiny v daném poměru pracuje s měřítky map a plánů využívá trojčlenku při řešení slovních úloh umí sestrojit trojúhelník z daných prvků užívá věty o shodnosti trojúhelníků v konstrukčních a početních úlohách chápe pojem 1 % užívá základní pojmy procentového počtu řeší slovní úlohy řeší aplikační úlohy na procenta (část větší než celek) Opakování učiva 7. ročníku Racionální čísla a početní operace s racionálními čísly Přímá úměrnost Nepřímá úměrnost Měřítko mapy Trojčlenka Konstrukční úlohy věty sss, sus, usu, Ssu Procenta Výpočet jednoho procenta Výpočet základu Výpočet procentové části témata, Z mapa Ch výpočty z chemických rovnic Ch roztoky EVVO Základní podmínky života OSV průřezové téma prolíná předmětem během celého roku Rozvoj schopností a poznávání, Seberegulace a sebeorganizace, Komunikace Kooperace a kompetice, Řešení problémů a rozhodovací dovednosti VDO průřezové téma prolíná předmětem během celého roku Principy demokracie jako způsobu rozhodování 142

23 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Ročník: 8 Vyučovací předmět: Matematika (M) Strana: 2 Výstupy Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová chápe pojem hranolu zná vzorce pro výpočty objemů a povrchů hranolů vypočítá objemu a povrchu hranolu s rovnoběžníkovou, trojúhelníkovou nebo lichoběžníkovou základnou řeší slovní úlohy z praxe vedoucí k výpočtu objemu a povrchu hranolu sestrojuje síť hranolů určuje druhou mocninu a odmocninu pomocí tabulek a kalkulátorů zná Pythagorovu větu užívá Pythagorovu větu v praxi řeší slovní úlohy vedoucí k užití Pythagorovy věty určuje mocniny s přirozeným mocnitelem provádí základní operace s mocninami zapisuje dané číslo v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti a ve tvaru a 10 n, kde 1 a < 10 Hranoly Pojem hranol Objem a povrch hranolu Hranoly s rovnoběžníkovou, trojúhelníkovou nebo lichoběžníkovou základnou Úlohy z praxe na výpočty objemů a povrchů hranolů Sítě těchto hranolů Druhá mocnina a odmocnina, Pythagorova věta Druhá mocnina (určování druhé mocniny pomocí tabulek a kalkulátorů) Druhá odmocnina (určování druhé mocniny pomocí tabulek a kalkulátorů) Pythagorova věta a její význam slovní úlohy na Pythagorovu větu Třetí mocnina a odmocnina Mocniny s přirozeným mocnitelem Mocniny s přirozeným mocnitelem (pojem) Sčítání a odčítání mocnin s přirozeným mocnitelem Násobení a dělení mocnin s přirozeným mocnitelem Mocnina součinu, podílu mocniny témata, F vzorce, úpravy výsledků MDV Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality 143