České vysoké učení technické

Transkript

1 České vysoké učení technické Fakulta stavební obor geodézie a kartografie TESTOVÁNÍ VYBRANÝCH PARAMETRŮ DÁLKOMĚRŮ TOTÁLNÍCH STANIC S VYUŽITÍM PŮVODNÍ FOTOGRAMMETRICKÉ METODY Vedoucí diplomové práce: Ing. Bronislav Koska, Ph.D. Červen 21 Vypracoval: Bc. Michal Volkmann 1.

2 Čestné prohlášení Místopřísežně prohlašuji, že jsem celou diplomovou práci vypracoval samostatně včetně všech příloh. Veškeré použité zdroje a literatura jsou uvedeny v seznamu. V Praze dne Bc. Michal Volkmann 2.

3 Poděkování Rád bych poděkoval vedoucímu diplomové práce Ing. Bronislavu Koskovi Ph.D. za jeho moudré připomínky a odbornou pomoc, bez které by tato práce nevznikla. Dále bych rád poděkoval prof. Ing. Jiřímu Pospíšilovi CSc., za pomoc a diskuze nad vzniklými problémy při zpracování naměřených dat. 3.

4 Anotace Cílem této diplomové práce bylo zjistit vybrané parametry laserů pro měření délek u totálních stanic TOPCON. Konkrétně se jedná o divergenci laserového svazku a úhel odklonu osy laserového svazku od záměrné přímky dalekohledu (nekoaxiálnost laseru). Annotation The aim of the thesis was to investigate selected parameters of lasers for measuring lengths in the total station TOPCON. Specifically, the divergence of the laser beam and the angle of laser beam deflection from the telescope line of sight were investigated. 4.

5 OBSAH: ÚVOD Současný stav Laser Rozložení zářivého toku svazku laseru Vliv náklonu odrazného povrchu Vliv odklonu dálkoměrného svazku od záměrné přímky Rozhraní dvou rovnoběžných ploch různě vzdálených od zdroje laserového svazku a kolmých na osu laserového svazku Rozhraní dvou na sebe kolmých ploch (hrany objektů) Fotogrammetrie Kolineární transformace Zpracování Testované přístroje a použité pomůcky pro zaměření Technické parametry stroje TOPCON GPT Technické parametry stroje TOPCON GPT Fotoaparát Canon EOS 35D Experimentální měření s využitím fotogrammetrie Geometrické určení středu laserové stopy Fyzikální určení středu laserové stopy (energetický střed) Experimentální měření na rozhraní dvou rovnoběžných ploch různě vzdálených od zdroje laserového svazku a kolmých na osu laserového svazku Výsledky Porovnání výsledků určených geometrickou a fyzikální metodou

6 3.2 Porovnání fotogrammetrické metody s metodou měření na rozhraní dvou ploch Odchylky měřené délky způsobené zjištěnými parametry laserových svazků Zhodnocení přesnosti Závěr Použitá literatura Seznam příloh

7 ÚVOD V současné době se v praxi hojně využívají totální stanice s bez hranolovým dálkoměrem. Zejména ve stavební praxi mají široké využití (pro památkářské práce, dokumentace fasád, atd.) Vzhledem ke zvyšujícím se nárokům na přesnost a rychlost měření, a také na ne vždy dobrou dostupnost zaměřovaného bodu, je v řadě případů vhodnější využít bez hranolového měření délek. V ideálním případě by dálkoměrem byl vyslán laserový svazek nekonečně malého průměru. Osa tohoto svazku by byla totožná s osou záměrné přímky a odrazný povrch by byl světlý (disperzní), kolmo natočený k laserovému svazku. V takovém to případě bychom nepotřebovali odrazný hranol a mohli skoro vše, s ohledem na dosah dálkoměru, zaměřovat bez hranolovým dálkoměrem. Jelikož tomu tak není, víme, že vlastnosti laserového svazku mohou výrazně ovlivnit měřenou délku. Vlastnostmi laserového svazku jsou myšleny jeho geometrie a rozložení zářivého toku v jeho stopě. Dalším důležitým aspektem je úhel, který svírá osa záměrné přímky s osou laserového svazku. Míra vlivu těchto vlastností na měřenou délku je závislá na specifické konfiguraci přístroje a na velikosti rozdílu od ideálních podmínek. Práce se zabývá určením divergenčního úhlu laserového svazku a určením úhlu odklonu laserového svazku od záměrné přímky dalekohledu, tedy nekoaxiálnost laseru. Pokud nejsou splněny ideální podmínky, mají tyto dva parametry největší vliv na opravu měřené délky, zejména pak nekoaxiálnost laseru. 7.

8 1. Současný stav V dnešní době se v řadě případů využívá bez hranolového měření délek z mnoha různých důvodů. Tím nejdůležitějším problémem je bezpochyby když není možné umístit hranol na cíl (vnitřní roh, ), anebo je cíl nepřístupný (body na fasádě). Dalším důvodem může být urychlení či usnadnění měření, protože umístění hranolu by v některých případech bylo komplikované nebo příliš zdlouhavé. Přesnost bez hranolového měření délek je zhruba 2x horší než u hranolového měření délek, avšak je závislá na typu použitého přístroje, na podmínkách, za kterých se měření provádělo a také na konfiguraci bodů. U hranolového i bez hranolového měření délek je pro získání potřebné informace, tedy délky, využito laserového svazku, který je vyslán přístrojem umístěným na stanovisku a po odrazu od cílové značky nebo cílové plochy se vrací zpět do přístroje na stanovisku, kde se získaná informace zpracuje a výsledek se zobrazí na display přístroje. Dříve se pro měření délek převážně používali tzv.: fázové dálkoměry. Tyto dálkoměry využívaly elektromagnetického signálu, jehož intenzita je sinusově modulována a pro získání měřené délky se určil fázový rozdíl mezi vyslanou vlnou a přijatou vlnou odraženou od měřeného objektu. Délku vypočteme pomocí vztahu (1. 1). Některé přístroje měli více modulovaných vln o různých vlnových délkách pro zpřesnění měření. Těmito fázovými dálkoměry se však v této práci zabývat nebudeme. = (1. 1) Kde v je rychlost šíření nosné vlny v látkovém prostředí f m je frekvence vyslané vlny N počet celých vln fázový rozdíl vyslané a přijaté vlny 8.

9 U dnešních totálních stanic se pro měření délek využívá zejména pulzní laserová technologie, kde vzdálenost od různých objektů je určena za pomoci měření tranzitního času (od vyslání svazku do přijetí odraženého svazku) a rychlosti šíření laserového svazku. Délka impulzů je řádově až 1-15 sekundy a doba, která uplyne mezi vysláním impulzu a přijetím odraženého impulzu, je úměrná vzdálenosti překážky. Měřená délka se vypočte podle vzorce (1. 2). Hodnota c (rychlost světla ve vakuu) je dána přesnou hodnotou metrů za sekundu. Rychlost světla v látkovém prostředí je menší a rovná se prostředí. = 2 =, kde n je index lomu příslušného (1. 2) Kde c je rychlost světla v příslušném prostředí t je čas od vyslání do přijetí laserového svazku O D jsou korekce délky 1.1 Laser Čerpáno z internetové otevřené encyklopedie wikipedie [9] a ze zdroje [1], Lasery kolem nás. Název je odvozen z anglického pojmenování Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, to znamená zesilování světla stimulovanou emisí záření. Český název kvantový generátor světla se příliš nepoužívá. Laser je optický zdroj elektromagnetického záření. Na rozdíl od světla přirozených zdrojů je světlo z laseru vyzařováno ve formě úzkého svazku, je koherentní a monochromatické. Princip laseru využívá zákonů kvantové mechaniky a termodynamiky. V roce 1954 se podařilo sestrojit první kvantový generátor. Odtud je již jen krůček vedoucí k laserům. První laser sestrojil roku 196 vědec Theodore H. Maiman v USA. Laserový svazek vytvořil tak, že do speciální tyče z umělého rubínu vysílal záblesky obyčejného světla s využitím tří energetických hladin. To znamenalo, že laser mohl pracovat pouze jako pulzní (v pulzním režimu). Dnešní lasery pracují také s rubínem, ale i s mnoha dalšími materiály. 9.

10 Konstrukce laseru: 1. Aktivní prostředí 2. Zdroj záření 3. Odrazné zrcadlo 4. Polopropustné zrcadlo 5. Laserový svazek Obr.: 1, Schéma konstrukce laseru (Obrázek je převzat ze zdroje [9]) Princip laseru: Na Obr.: 1 je vidět, že laser je tvořen aktivním prostředím (1), rezonátorem (3,4) a zdrojem energie (2). Pokud je zdrojem do aktivního média dodávána energie, tak se vybudí elektrony aktivního prostředí ze základní energetické hladiny do vyšší energetické hladiny a dojde k takzvané excitaci. Takto vybuzena většina elektronů aktivního prostředí do vyšších energetických stavů se nazývá inverze populace. Při návratu elektronu na nižší energetickou hladinu dojde k vyzáření neboli k emisi kvanta energie ve formě fotonů. Tyto fotony následně interagují s dalšími elektrony inverzní populace, čímž spouštějí jev nazývaný stimulovaná emise fotonů. Navíc všechny fotony mají stejnou frekvenci a fázi. Díky umístění aktivní části laseru do rezonátoru, který může být tvořen například zrcadly, dochází k odrazu svazku fotonů a jeho opakovanému průchodu aktivním prostředím. Důsledkem toho dochází k zesílení stimulované emise, a tím pádem k exponenciálnímu zesilování toku fotonů. Výsledný světelný svazek pak díky polopropustnému zrcadlu opouští tělo laseru. Aktivní prostředí: je látka, která obsahuje oddělené kvantové energetické hladiny elektronů, například: Plyn nebo směs plynů - v takovém případě jsou to plynové lasery Monokrystal - kde hladiny vznikají dopováním, takové lasery nazýváme pevno-látkové Polovodič s p-n přechodem - jsou diodové lasery 1.

11 Organická barviva Polovodičové multivrstvy - základem kvantových kaskádních laserů Volné elektrony - případ laserů na volných elektronech Existují dva případy, kdy mohou elektrony přecházet z vyššího do nižšího stavu, při současném vyzáření fotonu: Spontánní emise - foton se vyzáří samovolně, nastává při nízkém stupni obsazení vyšší hladiny Stimulovaná emise - okopíruje se jiný foton procházející atomem, pro spuštění je zapotřebí dosáhnout takzvané populační inverze, kdy vyšší hladina je obsazena více elektrony než nižší Rezonátor: Je optická dutina, která je vymezena zrcadly a v nejobvyklejších případech je jedno zcela odrazivé a druhé částečně propustné. Existují také kruhové rezonátory. Zrcadla se obvykle používají dielektrická, někdy se používá leštěný kov (například zlato). U diodových laserů má dostatečnou odrazivost samotné rozhraní aktivního prostředí se vzduchem. Rezonátor se nepoužívá u laserových zesilovačů, které slouží jen k průchodovému zesilování vstupujícího koherentního svazku. Dále se rezonátor nevyužívá u laserů s dostatečně velkým ziskem záření v aktivním prostředí. Tzn.: jeden průchod stačí k získání dostatečné intenzity záření (laser pracuje superradiačně, například: dusíkový nebo měděný laser). Zrcadla se používají rovinná, ale v řadě případů je výhodné použít konkávní i konvexní zrcadla. Stabilita záření v rezonátoru závisí na poloměrech křivosti zrcadel a délce rezonátoru. Následující dvě tabulky shrnují základní vlastnosti některých běžných typů laserů. 11.

12 Typ laseru Aktivní prostředí Vlnová délka Spektrální oblast Příklady použití Pevnolátkové Rubínový laser Rubín 694,3 nm červená holografie, odstraňování tetování Nd:YAG laser Neodym, YAG 164 nm IR litografie, chirurgie, strojírenství, spektroskopie Ho:YAG laser Ho:YAG 2,1 μm IR chirurgie, stomatologie Er:YAG laser Erbium, YAG 2,94 μm IR chirurgie, stomatologie Titan-safírový laser titan, safír 69-1 nm červená, IR spektroskopie, fs pulsy Alexandritový laser Alexandrit 7-8 nm červená, IR žíhání, řezání Barvivové Rhodamin 6G laser Rhodamin 6G nm žlutá, oranžová, červená dermatologie Kumarin C3 laser Kumarin C3 54 nm zelená oftalmologie, chirurgie Plynové Atomární He-Ne laser hélium, neon 543 nm, 633 nm zelená, červená zaměřování polohy Měděný laser měď 51 nm, 578 nm zelená podmořská komunikace a lokace Jodový laser jód 342 nm, 612 nm, 1315 nm viditelné, IR věda, termojaderná syntéza Xenonový laser xenon, neon, hélium 14 vlnových délek viditelné, IR Plynové Iontové Argonový laser argon 488 nm, 514 nm modrá, zelená oftalmologie, spektroskopie Hélium-kadmiový laser hélium, kadmium 325 nm, 442 nm UV, modrá Tab.: 1, Typy laserů a jejich vlastnosti (Poznámka: UV ultrafialová (ultraviolet), IR infračervená (infrared), tabulka je převzata ze zdroje [9]) 12.

13 Typ laseru Aktivní prostředí Vlnová délka Spektrální oblast Příklady použití Plynové Molekulární Vodíkový laser vodík 1-12nm, nm UV CO 2 laser Oxid uhličitý 1,6 μm IR sváření, řezání, stomatologie, gravírování CO laser Oxid uhelnatý 5-6,5μm IR Excimerové lasery ArF, KrCl, KrF, XeCl, XeF nm UV oftalmologie, laserová ablace, fotolitografie Dusíkový laser dusík 337 nm UV Polovodičové GaAs laser GaAs 65 nm, 84 nm červená, IR GaAlAs laser GaAlAs nm červená laserová ukazovátka, laserová tiskárna telekomunikace, přehrávače CD, displeje AlGaInP laser AlGaInP 65 nm červená přehrávače DVD GaN laser GaN 45 nm modrá Blu-ray disky InGaAlP laser InGaAlP nm červená lékařství Tab.: 2, Typy laserů a jejich vlastnosti (Poznámka: UV ultrafialová (ultraviolet), IR infračervená (infrared), tabulka je převzata ze zdroje [9]) Existuje velké množství laserů, které mají široké využití v různých oblastech lidské činnosti. Jako například: v průmyslu (vrtání oceli, pro přenosnou a rychlou výrobu mikročipů), ve stavebním inženýrství (měření s milimetrovou přesností), v telekomunikaci (jasný a rychlý přenos hovorů optickými vlákny) a v lékařství (při léčení rakoviny a choulostivých očních operacích, stomatologii a chirurgii). 13.

14 A však ne každý laser je vhodný pro každý účel. Jednotlivé typy se také postupem času zdokonalovaly a vylepšovaly se jejich parametry tak, aby pro daný účel byly co nejvhodnější. Nejlepší bude si lasery rozdělit podle použití: Výzkumné Měřicí Lékařské Technologické Energetické Vojenské Bezpečnostní rizika: Lasery, které pracují na určitých vlnových délkách, na které se lze soustředit pouhým okem, to znamená, které mohou být dobře soustředěny sítnicí a rohovkou oka, tak díky své vysoké koherenci a malému rozptylu laserového svazku můžou způsobit trvalé poškození zraku. Toto poškození je způsobeno soustředěním svazku do extrémně malého bodu na sítnici což vede k bodovému přehřátí sítnice a následnému poškození. Proto jsou lasery rozděleny do bezpečnostních tříd: I. třída: je možný trvalý pohled do svazku laserových svazků bez poškození oka a zraku II. třída: jsou kontinuální a viditelná záření, přímý pohled do zdroje laserového svazku je možný, ale jen krátkodobě, oko je chráněno mrkacím reflexem III. třída: je rozdělena do dvou kategorií a) jsou kontinuální a viditelná záření, ale oko již může být poškozeno pohledem do zdroje laserového svazku pomocí optické soustavy (např.: dalekohled) b) nebezpečí poškození oka, nutnost používat ochranné pomůcky a to i při pozorování odrazu laserového svazku, maximální emise je,5 W IV. třída: velké nebezpečí poškození oka, emise překračuje výkon,5 W 14.

15 Běžně dostupné lasery bývají maximálně ve III. třídě (jako např.: optické soustavy cd přehrávačů). Výkonné lasery IV. třídy jsou schopné způsobit popáleniny, řezné nebo tržné rány a výrazně zvyšuje riziko vzniku požáru. Řada laserů je buzena nebezpečnými látkami nebo vysokým napětím v řádech desítek kilovoltů. Obr.: 2, Bezpečnostní symbol pro lasery II. třídy a vyšší (Obrázek byl převzat z [9]) Předchůdcem totálních stanic byly nasazovací elektronické dálkoměry, které využívaly Helium-Neonových laserů. Nevýhodou u těchto typů laserů byl jejich větší rozměr a nutnost napájení laseru externím zdrojem energie. U dnešních typů totálních stanic nalezneme spíše polovodičové lasery, které jsou konstrukčně podstatně menší a k jejich napájení (energií) postačí baterie přístroje. 1.2 Rozložení zářivého toku svazku laseru Obsah v následujících odstavcích (1.2 až 1.6) byl převážně čerpán z článku Vlastnosti svazku laserového dálkoměru a jeho odrazu na různě umístěných plochách [2]. Dále z článku v geodetickém a kartografickém obzoru. Testování totálních stanic s pasivním odrazem [3] a Testování totálních stanic s pasivním odrazem II [4]. Podle známých skutečností [1] je rozložení zářivého toku svazku laseru ve stopě nejlépe popsán dvourozměrným Gaussovým rozdělením. Na Obr.: 3 je zobrazeno Gaussovo těleso definující rozložení zářivého toku laserové stopy. Pokud platí podmínka (σ x = σ y ) jedná se o kruhovou stopu laseru. Při σ x σ y je laserová stopa eliptická, x a, x b, y a a y b jsou hraniční hodnoty intervalů pro výpočet zářivého toku v definované oblasti. Při x a = x b = y a = y b = je hodnota F 2 (x,y) =

16 + x + y Obr.: 3 Gaussovo těleso nad kruhovou laserovou stopou (Obrázek byl převzat z [2]) F ( x,y ) 2 2 π σ σ x y x + byb σ x σ y = x y xaya e dxdy (1.2 1) kde x, y jsou osy pravoúhlé soustavy s počátkem ve středu stopy σ x, σ y jsou charakteristiky tvaru Gaussova tělesa v jednotlivých směrech x, y 1.3 Vliv náklonu odrazného povrchu Na obr.: 4 vidíme, že při náklonu odrazného povrchu dochází k prodlužování naměřené délky úměrně zvětšujícímu se náklonu. Pro jednoduchost budeme stopu laseru považovat za kruhovou. V takovém případě není důležitý směr náklonu odrazného povrchu, ale hlavní roli hraje velikost náklonu. Při jakémkoliv náklonu odrazného povrchu dochází ke zvětšování délky. Ze vzorce (1.3 1) je patrné, že výsledná odchylka x závisí na divergenci svazku, měřené délce D a úhlu sklonu ϕ. 16.

17 Obr.: 4, Schematický obrázek pro výpočet odchylky x z náklonu odrazné desky δ δ sin cos 2( ) 2 2 x = l sin ϕ (1.3 1) δ δ cos ϕ + cos ϕ 2 2 δ l = D tg (1.3 2) 2 kde l je polovina průmětové úsečky v daném směru (Hz či V) φ je úhel sklonu odrazné desky, χ je pomocný úhel a vypočte se ze vzorce χ = π 2 δ 2 δ je divergenční úhel svazku D je vzdálenost při kolmém postavení odrazné desky Z grafu 1 je vidět vývoj odchylky x na vzdálenost 1m při pozvolném natáčení odrazné plochy, a při různých divergenčních úhlech laseru. Vidíme, že laser s divergencí menší než,5gonu ovlivňuje měřenou délku jen minimálně, a to jen při větším náklonu odrazné plochy než 7gonů. Při malém úhlu natočení odrazného povrchu (gonu až 5gonů) je odchylka naměřené délky zanedbatelná, a to i pro lasery s velkou divergencí (,1gonu). 17.

18 Odchylka měřené délky [m],12,1,8,6,4,2 Divergence,1gon Divergence,3gon Divergence,5gon Divergence,1gon Náklon odrazné plochy [gon] Graf 1, Vlivu náklonu odrazné plochy na odchylku měřené délky Pro malý divergenční úhel, který laserové svazky mají, jsou odchylky naměřené délky minimální, a proto je možné je v dalších výpočtech zcela zanedbat. Velikost divergence laserového svazku však nesmí překročit hodnotu,5gon. V grafu 2 je zobrazena velikost odchylky měřené délky při náklonu odrazné plochy 8gonů a různých divergenčních úhlech laserového svazku vzhledem k naměřené délce. Dle předpokladu je odchylka délky lineárně závislá na měřené délce. Odchylka měřené délky [m],25,2,15,1,5 Divergence,1gon Divergence,5gon Divergence,1gon Měřená délka [m] Graf 2, Odchylka měřené délky v závislosti na měřené délce 18.

19 U laserových dálkoměrů s bez hranolovým odrazem je nezbytné, pro určení správné vzdálenosti k danému bodu na rovinné ploše zajistit, aby osa laserového svazku byla totožná se záměrnou přímkou a divergence tohoto svazku byla v intervalu (;,5gonu), pak změna délky vlivem natočení cílové plochy je zanedbatelná. Vice o problematice v kapitole Vliv odklonu dálkoměrného svazku od záměrné přímky Na obr.: 5 vidíme, že při odklonu dálkoměrného svazku od záměrné přímky dojde ke zkrácení nebo prodlužení měřené délky. Velikost této odchylky od správné délky je závislá na velikosti a směru odklonu odrazného povrchu, velikosti a směru sklonu dálkoměrného svazku od záměrné přímky dalekohledu a na měřené délce. Detail A x χ ε ϕ ε D l ε ϕ l o + ϕ ϕ x 2 l l ε Detail A ϕ ε laserový svazek + ε x δ D o l ϕ k k 2 k ε ε záměrná přímka Obr.: 5 Schéma pro stanovení vlivu odklonu dálkoměrného svazku od záměrné přímky (Obrázek byl převzat z [2]) 19.

20 Na detailu A obr.: 5 je zobrazena odchylka x, která se vypočítá podle vzorce (1.3 1) s doplněním, že ϕ=ϕ-ε. Vzhledem k tomu, že hodnota x ve vzorci (1.3 1) je velmi malá a tudíž ji zanedbáváme, bude zanedbána i v tomto případě odchylka x. Ale jak již vyplynulo z předchozí kapitoly 1.3, zanedbání divergence laseru je možné jen v případě, že tato divergence nepřekročí hodnotu intervalu (;,5)gonu. Velikost opravy naměřené délky x o z odklonu dálkoměrného svazku od záměrné přímky se vypočte ze vzorce: x = D sin ε tgϕ (1.4 1) Výslednou délku nám udává vztah: D = D + x = D cos ε + D sin ε tgϕ (1.4 2) kde ϕ je úhel sklonu odrazné desky v daném směru D je měřená vzdálenost (bez opravení o hodnotu x (resp. x, x ) ε je úhel odklonu dálkoměrného svazku od záměrné přímky D je vzdálenost k odrazné desce (při kolmém postavení k záměrné přímce, se zanedbáním změny vzdálenosti vlivem odklonu dálkoměrného svazku) Ze vzorce (1.4 1) vyplývá, že výsledná oprava je přímo závislá na směru a velikosti sklonu odrazného povrchu, směru a velikosti odklonu dálkoměrného laserového svazku od záměrné přímky a měřené délce. Zanedbáním odchylky x je odstraněn vliv divergence laserového svazku na výslednou opravu měřené délky. V případě kolmého natočení odrazného povrchu k laserovému svazku dálkoměru nebo nulového vychýlení laserového svazku od osy záměrné přímky dalekohledu, je oprava naměřené délky zanedbatelná. A však pokud je laserový svazek odkloněn od záměrné přímky, tak s rostoucím sklonem odrazného povrchu výrazně roste i oprava naměřené délky, jak si můžeme všimnout v grafu 3 a 4. Při odklonu laserového svazku o hodnotu,1gonu od záměrné přímky dalekohledu je oprava měřené délky na 1m s natočením odrazné plochy 8gonů necelých 5mm. 2.

21 Pro stejnou délku (1m) a stejné natočení odrazné plochy (8gonů), a však s odklonem svazku,1gonu, je oprava měřené délky až necelých 5cm. Jak je vidět, je tento vliv vychýlení laserového svazku na opravu měřené délky o dost výraznější už při velmi malém úhlu odklonu laserového svazku od záměrné přímky.,12 Oprava měřené délky [m],1,8,6,4,2 Odklon,1 na 1m Odklon,1 na 5m Odklon,1 na 5m Odklon,1 na 1m Náklon odrazné plochy [gon] Graf 3, Opravy měřené délky při odklonu laserového svazku od záměrné přímky Oprava měřené délky [m],12,1,8,6,4,2 Odklon,1 na 1m Odklon,1 na 5m Odklon,1 na 5m Náklon odrazné plochy [gon] Graf 4, Opravy měřené délky při odklonu laserového svazku od záměrné přímky o,1gon 21.

22 Z toho vyplývá, že pro praxi je vhodné provádět kontroly shodnosti laserového svazku se záměrnou přímkou dalekohledu, popřípadě nechat přístroj rektifikovat v autorizovaném servisním středisku. Pokud neznáme velikost vychýlení laserového svazku od záměrné přímky, tak je zcela nevhodné využívat bez hranolového měření délek pod velkým úhlem dopadu na odrazný povrch. 1.5 Rozhraní dvou rovnoběžných ploch různě vzdálených od zdroje laserového svazku a kolmých na osu laserového svazku Díky rozhraní dvou ploch je laserová stopa rozdělena na dvě části P 1 a P 2, přičemž každá z částí je v konstantní vzdálenosti od zdroje svazku d 1 a d 2 viz.: obr.: 6. Pro jednoduchost budeme stopu laserového svazku považovat za kruhovou. Sestrojením Gaussova tělesa nad kruhovou stopou získáme objem jeho dvou rozdělených částí, který je definován jako zářivý tok dopadajícího laserového svazku na jednotlivé plochy P 1 a P 2. Obr.: 6, Rozdělení laserové stopy na rozhraní dvou rovnoběžných ploch Výpočet objemu vymezené oblasti lze provést podle obecného vzorce (1. 1) pro dvojrozměrné rozdělení. V případě, kdy bude rozhraní rozdělovat laserovou stopu na dvě části, lze používat pro výpočet jednorozměrného normálního rozdělení (1.5 1), neboť v kolmém směru na rozhraní dostáváme pravděpodobnost výskytu = 1. Místo výpočtu objemu části Gaussova tělesa je pak počítána část plochy pod Gaussovou křivkou (obr. 7) 22.

23 2 t t 1 F e 2 () t = 2π dt (1.5 1) kde t je normovaná normální veličina a definuje polohu rozhraní Obr.: 7, Rozdělení plochy pod Gaussovou křivkou na dvě části Pokud budeme vycházet z principu měření pulzním laserovým dálkoměrem, a z rozložení zářivého toku v laserovém svazku, bude měřená délka vypočtena jako vážený průměr z jednotlivých délek (D 1 a D 2 ), kterým bude přisouzena váha jako objem jednotlivých částí Gaussova tělesa neboli plochy pod Gaussovou křivkou. To znamená, že při postupném přechodu z jednoho povrchu na druhý dochází k pozvolné změně naměřené délky. Tím nám vznikají dva problémy. Jedním z nich je, jak velký délkový rozdíl bude přístroj ještě průměrovat a druhým problémem je, ne vždy stejné chování přístrojů na rozhraní dvou ploch. Některé přístroje při přechodu z jednoho povrchu na druhý mají velmi závažné chyby výsledné délky. (citováno ze zdroje [2]) Z tohoto důvodu je nezbytné postup výpočtu měřené délky u daných přístrojů ověřit. 23.

24 1.6 Rozhraní dvou na sebe kolmých ploch (hrany objektů) Roh objektu tvoří dvě svislé stěny (povrchy), které spolu svírají úhel 9 (1gonů), rozdělí stopu laserového svazku na dvě stejné poloviny, to znamená, že na každou stěnu dopadá stejné množství záření. Ale jen za předpokladu totožnosti dálkoměrného svazku se záměrnou přímkou dalekohledu, a zároveň musí zdroj svazku ležet v osové rovině obou stěn, pak bude vzniklá laserová stopa rozdělena na dvě shodné poloviny, viz.: obr. 8. Jak již bylo řečeno v kapitole 1.5, je výsledná délka vypočtena jako vážený průměr všech naměřených vzdáleností k dané stopě s váhou, která odpovídá ploše pod Gaussovou křivkou (respektive intenzitě zářivého toku v laserovém svazku). Obr.: 8, Vnitřní (nalevo) a vnější (vpravo) pravý roh pohled na svazky a jejich stopy při ideálním postavení Při výpočtu výsledné délky nezáleží na celkové měřené délce, ale pouze na šířce stopy a úhlu natočení rohu. Jak vidíme, tak u vnitřního rohu se naměřená délku bude zkracovat a u vnějšího zase naopak prodlužovat. Tento rozdíl mezi naměřenou délkou a skutečnou délkou k hraně rohu vzniká z důvodu nenulové šířky stopy laserového svazku. S rostoucí šířkou laserové stopy se zvětšuje i hodnota rozdílu od skutečné délky. Nezávisí však jen na šířce laserové stopy, ale důležitou roli hraje také úhel rohu k záměrné přímce. Pro praxi z toho plyne, že při měření na rozhraní ploch dochází díky nenulové šířce laserového svazku k zaoblování hran, tzn.: že není možné získat správnou délku k ostré hraně objektu. 24.

25 1.7 Fotogrammetrie Čerpáno ze skript Fotogrammetrie 1 [7] a Fotogrammetrie 2 [8]. Fotogrammetrie je věda, způsob a technologie, která se zabývá získáváním využitelných měření map, digitálních modelů a dalších produktů, které lze získat z fotografického snímku. Umožňuje nám úplný popis rovinných i trojrozměrných objektů v grafické i numerické podobě. Počátky fotogrammetrie sahají do poloviny 19. století, kdy byl poprvé použit fotografický snímek pro měřičské účely. Rozmach výpočetní techniky umožnil podstatně složitější zpracování snímků, založené na propracovaných matematických principech a zároveň zpracování výrazně urychlil. Rozdělení fotogrammetrie: Podle polohy stanoviska: a) Letecká - Při této metodě se snímky pořizují na pohyblivém objektu (zpravidla letadlo, vrtulník). Snímek zobrazuje větší plochu a za jednotku času se vyfotografuje velká část území. Používají se speciální fotoaparáty, z počátku klasický fotoaparát, později ho vystřídaly digitální fotogrammetrické kamery. U těchto kamer byl ze začátku problém s rychlostí ukládání digitálních snímků na pevné disky a jejich malá kapacita. Druhým problémem byl malý snímač CCD. Tento problém se řeší tím, že se výsledný snímek skládá z více dílčích obrázků, získaný z více kamer (obvykle 4) b) Pozemní - Snímky se pořizují z pevného bodu. Náročnost na technické vybavení je mnohem menší než u fotogrammetrie letecké. Není tak náchylné na počasí (vítr, oblačnost). Hodí se hlavně pro členité objekty. Využívá se ve stavebnictví (dokumentace historických budov), kriminalistice, při dokumentování dopravních nehod apod. 25.

26 Podle počtu vyhodnocovaných snímků: a) Jednosnímková - Na snímku můžeme měřit jen rovinné souřadnice. Dobře se využívá pro měření např. fasád domů, využívá se hlavně ve stavebnictví, archeologii a architektuře. V letecké fotogrammetrii lze tuto metodu využít pro polohopisnou složku rovinatého území. b) Dvousnímková - Pomocí dvousnímkové fotogrammetrie lze vyhodnotit z dvojice snímků prostorové souřadnice objektu. Předmět měření musí být zobrazen na obou snímcích. Fotogrammetrie by se dala dále rozdělit podle způsobu zpracování snímků nebo podle druhu výstupních hodnot, ale s ohledem na pokročilost dnešní výpočetní techniky se dá říct, že zpracování snímků i výstupní hodnoty jsou v digitální formě. Pozemní jednosnímková digitální fotogrammetrie Je relativně snadnou metodou, ale je třeba si dávat pozor zejména na hloubkové členění snímaného objektu. Co není přesně v rovině, je zkresleno radiálním posunem, způsobeným středovým promítáním a zmíněným prostorovým členěním objektu. Zobrazení popisuje kolineární transformace (viz.: kapitola 1.8), která je schopna natransformovat obraz na prakticky libovolné 4 body. Je důležité si dávat pozor na chyby a deformace fotoplánu, protože již několika centimetrové výčnělky na kraji snímku způsobí viditelné zkreslení. Při skládání více snímků k sobě, tzv.: mozaikování, dochází proto často ke geometrickým nesouladům na spojích. Úbytkem světla na stranách snímku dochází k rušivým tónovým přechodům. Při zpracování snímků v kvalitním programu, lze využít funkce vzájemné si přizpůsobení histogramů spojovaných snímků a odstranit tak rušivé tónové přechody. Rovnice kolineární transformace neobsahují žádné parametry použité komory. Proto lze použít libovolnou komoru, ale je třeba si uvědomit, že použitý objektiv může mít radiální nebo i tangenciální distorzi, která může výsledek znehodnotit. A to i přesto, že vlícovací body byly vhodně zvoleny a přesně zaměřeny. 26.

27 1.8 Kolineární transformace Čerpáno z disertační práce Optoelektronické metody 3D zaměření povrchů předmětů [6], dále ze skript Fotogrammetrie 1 [7] a Fotogrammetrie 2 [8]. Neboli direktní (přímá) lineární transformace ve 2D. Využívá středového promítání za pomoci čtyř identických bodů a osmi transformačních koeficientů. Jedná se tady o převedení z obecně natočené roviny do roviny fasády, milimetrového papíru atp. Pro ideální geometrický vztah mezi dvěma rovinami platí Pappova věta, což je dvoj poměr čtveřice bodů nebo svazků (paprsků), který zůstává na snímku i v rovině mapy zachován. Obr.: 9, Pappova věta = (1.8 1) Této transformace se hojně využívá v jednosnímkové digitální fotogrammetrii, zejména u památkové dokumentace fasád. Tvar rovnic u kolineární transformace je podobný jako ve 3D. Proto jsou i ostatní transformace z ní dále odvozované podobné těm ve 3D. Rovnice kolineární transformace: = = (1.8 2) = = (1.8 3) 27.

28 Rovnice v lineárním tvaru: = (1.8 4) = (1.8 5) 28.

29 2. Zpracování Od ČVUT bylo zapůjčeno 12 strojů firmy TOPCON, která je jedním z předních světových výrobců technologií pro geodety a stavebníky se širokou škálou výrobků. Šest strojů bylo ze starší řady elektronických pulzních totálních stanic GPT-26 a 6 z novější řady elektronických pulzních totálních stanic GPT-751. Z kapitoly 1 vyplývá, že hlavními aspekty, které ovlivňují měřenou délku, jsou úhel vychýlení laserového svazku od záměrné přímky dalekohledu a divergence laserového svazku. Tyto dva parametry laseru experimentálně určíme pomocí pozemní jednosnímkové digitální fotogrammetrie (více v kapitole 2.2) a ověříme způsob výpočtu měřené délky na rozhraní dvou rovnoběžných ploch různě vzdálených od zdroje laserového svazku. Toto ověření výpočtu délky neprovedeme pro všechny stroje, ale jen pro vybrané přístroje z jednotlivých řad (GPT-26 a GPT-751) elektronických pulzních totálních stanic (více v kapitole 2.3). Výsledky obou experimentů vzájemně porovnáme. 2.1 Testované přístroje a použité pomůcky pro zaměření Úkolem bylo otestovat a zjistit vybrané parametry laserového svazku u přístrojů firmy TOPCON řady GPT-26 (6 strojů) a GPT-751 (6 strojů). Přístroje jsou běžně využívány pro účely výuky, zaměřování, vytyčování apod. Jejich používáním jsou zajištěné srovnatelné podmínky jako u přístrojů používaných v praxi. Pro zaměření bylo zapotřebí několik nezbytných pomůcek, jako například stativ pod proměřovaný přístroj, nivelační stativ pod cílovou značku, trojnožka s destičkou (dále pomocný přípravek, zkratka PP), viz.: obr. 1 (destička má na sobě přidělaný milimetrový papír a značku pro zajištění přesného cílení nitkovým křížem vždy na stejné místo), stativ pro digitální fotoaparát, upravený digitální fotoaparát Canon D35 (úpravou se rozumí odstranění infračerveného filtru), dálkový ovladač k fotoaparátu Canon 35D a dvě rovinné desky. Potřebné pomůcky a dny měření jsou podrobně vypsány v tabulce

30 Obr.: 1, Vlevo trojnožka s cílovou destičkou (prototyp pomocného přípravku), vpravo větší destička přidělaná na trojnožku s cílovou destičkou (pomocný přípravek) Dne byl vyzkoušen vymyšlený postup měření, který je podrobně popsán v kapitole 2.2 s využitím prototypu pomocného přípravku (viz.: Obr.: 1, vlevo). Na základě výsledků tohoto testovacího měření bylo zjištěno, že přípravek je svou velikostí nedostačující zejména pro přístroje řady GPT-26. Proto bylo nezbytné pomocný přípravek zvětšit (viz.: Obr.: 1, vpravo). Testovací měření pro totální stanici TOPCON GPT-751 č. 6 bylo možné vyhodnotit, ale pro přístroj TOPCON GPT-26 č. 11 to bylo nemožné. Druhý den měření ( ) jsme pro stroj TOPCON GPT-26 č. 11 provedli měření pro hranolový i bez hranolový režim, aby bylo možné je vzájemně porovnat. Pro totální stanici TOPCON GPT-751 č. 6 byla provedena kontrola výpočtu měřené délky, metodou měření na rozhraní dvou rovnoběžných ploch různě vzdálených od zdroje laserového svazku, s využitím různých režimů měření, aby bylo možné provést porovnání. 3.

31 Datum měření Proměřovaný stroj Pomůcky Měření i.č. ČVUT Typ přístroje v.č stativ, nivelační stativ, pomocný přípravek, digitální 6 11 TOPCON TOPCON GPT-751 GPT-26 7W1318 VU-569 testovací focení stopy laseru fotoaparát CANON EOS 35D se stativem a dálkovým ovládáním spoště 11 TOPCON GPT-26 VU-569 focení stopy laseru stativ, nivelační stativ, pomocný přípravek, CANON EOS 11 TOPCON GPT-26 VU-569 měření na rozhraní 35D se stativem a dálkovým ovládáním spoště, dvě 6 TOPCON GPT-751 7W1318 rovnoběžných ploch rovinné desky 6 TOPCON GPT-751 7W1318 porovnání režimů měření dvě rovinné desky 1 TOPCON GPT-751 7W TOPCON GPT-751 7W TOPCON GPT-751 7W TOPCON GPT-751 7W TOPCON GPT-751 7W TOPCON GPT-26 VU TOPCON GPT-26 VU TOPCON GPT-26 VU TOPCON GPT-26 VU TOPCON GPT-26 VU-569 focení stopy laseru focení stopy laseru stativ, nivelační stativ, pomocný přípravek, CANON EOS 35D se stativem a dálkovým ovládáním spoště stativ, nivelační stativ, pomocný přípravek, CANON EOS 35D se stativem a dálkovým ovládáním spoště 12 TOPCON GPT-26 VU-582 Tabulka 3, Přehled měřických dnů, potřebných pomůcek a testovaných přístrojů 31.

32 2.1.1 Technické parametry stroje TOPCON GPT-26 Pro tuto řadu pulzních elektronických přístrojů jsou zde uvedeny jen vybrané parametry pro měření délek, které jsou udávány výrobcem. Souhrn všech technických parametrů této řady přístrojů jsou uvedeny v příloze 1. Pro měření délek přístroj využívá neviditelný laserový svazek I. třídy, a to jak pro hranolové, tak i pro bez hranolové měření délek. Jen s rozdílem, že u bez hranolového měření délek je intenzita vysílaného laserového svazku větší než u hranolového měření délek. Obr.: 11, Přístroj GPT-26 Délkové měření Dosah Bez-hranolový mód 3 až 1m (Pozn.: Za atmosférických podmínek mírného světla bez přímého slunečního záření na cíl) Hranolový mód na minihranol 1 5m 1 hranol 4 m (Pozn.: Za atmosférických podmínek: slunečno s nepatrným tepelným vlněním, viditelnost okolo 2km) 32.

33 Přesnost měření délek Bez-hranolový mód 3m až 25m ±1mm Více než 25m ±5mm + 2ppm x D Hranolový mód ±3mm + 2ppm x D (Pozn.: D je měřená délka) Nejmenší měřená jednotka Jemný měřický mód 1mm Hrubý měřický mód 1mm / 1mm Tracking měřický mód 1mm Doba měření Jemný měřický mód 1mm 1,2 sekundy (1.měření 3 sek.),2mm 3 sekundy (1.měření 4 sek.) Hrubý měřický mód,5 sekundy (1.měření 2,5 sek.) Tracking měřický mód,3 sekundy (1.měření 2,5 sek.) (Pozn.: Doba prvního měření se může lišit podle měřických podmínek a nastavení volby Vypnutí dálkoměru) 33.

34 2.1.2 Technické parametry stroje TOPCON GPT-751 Opět jsou zde uvedeny jen vybrané parametry pro měření délek, které jsou udávaných výrobcem. Souhrn všech technických parametrů této řady přístrojů jsou uvedeny v příloze 2. Novější řada totálních stanic GPT-751 spojila špičkovou bez hranolovou pulzní technologii měření délek s technologií Windows CE.net. Přístroje využívá duální laserový optický systém. Jeden velice úzký svazek pro bez hranolové měření a druhý široký pro hranolové měření. Toto by mělo poskytovat přesné výsledky při měření dlouhých délek a to i za nepříznivých atmosférických podmínek. Obr.: 12, Přístroj GPT-751 Dále výrobce uvádí, že jednou z nejdůležitějších vlastností měřického svazku je jeho unikátní pulzní technologie (pulzní svazek vysílá krátké laserové záblesky), která dokáže odlišit objekty nacházející se ve směru záměrné přímky v různých vzdálenostech. Neměl by tedy být problém provádět bez hranolové měření přes drátěný plot nebo na rohy objektů (viz.: obr.: 13), jak tomu bylo u fázových dálkoměrů. Obr.: 13, Cílení na hranu objektu 34.

35 Délkové měření Dosah Hranolový mód Podmínky 1 Podmínky 2 na minihranol 1 m hranol 3 m 4 m 3 hranoly 4 m 5 3m 9 hranolů 5 m 6 5m (Pozn.: Za atmosférických podmínek 1 (P1): slunečno s nepatrným tepelným vlněním, viditelnost okolo 2km; atmosférické podmínky 2 (P2): zataženo, bez oparu a bez tepelného vlnění s viditelností okolo 4km) Bez-hranolový mód Normální mód 1,5 až 25m Long mód 5 až 7m (Pozn.: šedý čtvercový povrch o velikosti stran,5m) Long mód 5 až 2m (Pozn.: bílí čtvercový povrch o velikosti stran 1m) (Pozn.: Za atmosférických podmínek mírného světla bez přímého slunečního záření na cíl) Přesnost měření délek Hranolový mód Jemný měřický mód Hrubý měřický mód Tracking měřický mód Bez-hranolový normální mód Jemný měřický mód Hrubý měřický mód Tracking měřický mód Bez-hranolový Long mód Jemný měřický mód Hrubý měřický mód Tracking měřický mód (Pozn.: D je měřená délka) ±2mm + 2ppm x D ±7mm + 2ppm x D ±1mm + 2ppm x D ±5mm ±1mm ±1mm ±1mm + 1ppm x D ±2mm + 1ppm x D ±1mm 35.

36 Nejmenší měřená jednotka Hranolový mód Jemný měřický mód,2mm / 1mm Hrubý měřický mód 1mm / 1mm Tracking měřický mód 1mm Bez-hranolový normální mód Jemný měřický mód,2mm / 1mm Hrubý měřický mód 1mm / 1mm Tracking měřický mód 1mm Bez-hranolový Long mód Jemný měřický mód 1mm Hrubý měřický mód 5mm / 1mm Tracking měřický mód 1mm Doba měření Hranolový mód a bez hranolový normální mód Jemný měřický mód,2mm 3 sekundy (1. měř. 4 sek.) 1mm 1,2 sekundy (1. měř. 3 sek.) Hrubý měřický mód 1mm,5 sekundy (1. měř. 2,5 sek.) 1mm,5 sekundy (1. měř. 2,5 sek.) Tracking měřický mód 1mm,3 sekundy (1. měř. 2,5 sek.) Bez-hranolový Long mód Jemný měřický mód 1mm 1,5 až 6 sekund (1. měření 6 až 8 sekund) Hrubý měřický mód 5mm 1 až 3 sekundy 1mm 1 až 3 sekundy (1. měření 6 až 8 sekund) Tracking měřický mód 1mm,4 sekundy (1. měření 4 až 7 sekund) (Pozn.: Doba prvního měření se může lišit podle měřických podmínek a nastavení volby Vypnutí dálkoměru) Laser pro měření délek Class 1 (IEC Publication 825) Class I (FDA/BHR 21 CFR

37 2.1.3 Fotoaparát Canon EOS 35D U tohoto typu fotoaparátu výrobce udává, že je vybaven snímačem s vysokým rozlišením a extrémně nízkým šumem. Zpracování dat ve fotoaparátu zajišťuje obrazový procesor DIGIC II, který můžeme naleznout u profesionálních digitálních zrcadlovek. Tento model je schopen zhotovit 3 snímky během souvislého fotografování a až 14 snímků za sekundu. Pro rychlý přesun dat je vybaven rozhraním USB 2. Hi-Speed a umožňuje současný zápis v různých formátech (RAW a JPG). Po zapnutí fotoaparátu je připraven k fotografování během,2 sekundy. Obr.: 14, Canon EOS 35D Základní technické parametry EOS 35D Rozlišení čipu 8,2 megapixelů Rozměry čipu 22,2 x 14,8 milimetrů Typ čipu CMOS Poměr stran čipu 3:2 37.

38 2.2 Experimentální měření s využitím fotogrammetrie Laserový svazek dopadající na jakoukoli plochu vytváří svou stopu, která může být ve viditelném nebo neviditelném spektru. Pro zachycení viditelné stopy postačí jakýkoliv fotoaparát, ale pro neviditelné spektrum je zapotřebí, aby byl fotoaparát upraven a to tak, že se nechá odstranit infračervený filtr. Takovým fotoaparátem disponuje katedra mapování a kartografie, která nám ho pro účely měření zapůjčila i s dalším vybavením, jako stativem a dálkovým ovládáním spouště. Jedná se o fotoaparát Canon EOS 35D (bez infračerveného filtru). Pro určení divergence laseru a zároveň určení úhlu odklonu laseru od záměrné přímky byl vymyšlen následující postup měření. Měření bylo realizováno ve sklepě ČVUT fakulty stavební (dále FSv). Metoda poskytuje relativní hodnoty výsledků. Obr.: 15, Schematický obrázek postupu měření Postup měření: Proměřovaný přístroj umístěný na stativu byl postaven tak (na takové místo), aby bylo možné realizovat co nejdelší záměru (až 8m) v prostorách sklepa FSv. Přístroj se na stativu zhorizontoval a byl nastaven nejpřesnější měřický mód. Vyrobený pomocný přípravek (zkratka PP), na který se přístrojem cílilo a který se skládá z nivelačního stativu, trojnožky a klasické cílové destičky, na kterou byla přidělána větší podložka s milimetrovým papírem a označenou cílovou značkou (viz.: obr.: 1), se nejprve umístil do 2,5m vzdálenosti od přístroje (zdroje laserového záření) tak, aby cílová značka byla zhruba v horizontu přístroje. Pomocí krabicové libely na trojnožce pomocného přípravku se tato pomůcka zhorizontovala a rovina destičky se natočila kolmo k záměrné přímce. Přístrojem se zacílilo na značku pomocného přípravku. Do blízkosti pomocného přípravku se umístil digitální fotoaparát Canon EOS 35D na stativu s dálkovým ovládáním spouště. U fotoaparátu bylo důležité nastavení delší uzávěrky, clony 38.

39 a zaostření tak, aby stopa laserového svazku byla co nejzřetelnější. Pro získání lepšího kontrastu laserové stopy je vhodnější provádět měření za mírného osvětlení, což nám sklepní prostor plně umožňoval. Nyní je možné přístrojem zahájit měření délky a zároveň zmačknout spoušť fotoaparátu tak, aby v době expozice snímku byl zároveň vysílán laserový svazek na cílovou plochu destičky. Tento postup se opakoval s tím rozdílem, že se pomocný prvek umisťoval v různých vzdálenostech (2,5m; 5m; 1m; 2m; 4m; 6m a 8m, viz.: Obr.: 15) od přístroje (zdroje laserového záření) a za použití hranolového i bez hranolového módu měření. Pro totální stanice TOPCON řady GPT-751 bylo možné, v bez hranolovém módu měření délek, realizovat focení stop až do vzdálenosti osmdesáti metrů od přístroje. V hranolovém módu měření délek bylo focení laserové stopy možné realizovat jen do vzdálenosti dvaceti metrů. U přístrojů řady GPT-26 bylo focení laserové stopy realizováno pouze do vzdálenosti třiceti metrů, protože při snaze zachytit stopu ve větší vzdálenosti od přístroje nebyla stopa na fotografii dostatečně patrná. Takto nafocené snímky je možné vyhodnotit dvěma způsoby. V prvním způsobu vyhodnocení bude hrát hlavní roli pouze geometrický tvar a velikost stopy. Ve druhém způsobu vyhodnocení vezmeme v úvahu rozložení zářivého toku ve svazku laseru. Obr.: 16, Ukázka stop laserů přístroje GPT

40 Obr.: 17, Ukázka stop laserů přístroje GPT-751 Obr.: 18, Ukázka stop laserů přístroje GPT-26 4.

41 Obr.: 19, Ukázka bez hranolové stopy laseru přístroje GPT-26 na 2m Již pouhým okem je na snímcích (přístroje řady GPT-751) patrné, že divergence hranolového laserového svazku je mnohem větší než divergence bez hranolového laserového svazku. U přístrojů starší řady GPT-26 je také vidět větší divergence laseru, ale pro oba režimy měření (hranolový i bez hranolový) je využíván stejný laser s rozdílnou intenzitou vysílaného svazku. S rostoucí vzdáleností se intenzita zářivého toku laserového svazku rozptýlila na větší plochu pomocného přípravku, a tak je stopa laseru méně patrná. To způsobovalo problémy při vyhodnocení snímků hranolové stopy laseru, u přístrojů řady GPT-751, na vzdálenost dvaceti metrů, proto byly tyto snímky z vyhodnocení vyloučeny. U starší řady přístrojů je patrná změna tvaru stopy v různých vzdálenostech od zdroje laserového záření (přístroje). Tato změna tvaru stopy je, s největší pravděpodobností, způsobena průchodem laseru optickou soustavou přístroje. 41.

42 2.2.1 Geometrické určení středu laserové stopy Pomocný přípravek má označenou cílovou značku, do které byl vložen počátek matematické souřadnicové soustavy (viz.: Obr.: 2). Takto definovaný souřadnicový systém nám umožnil odečítat souřadnice krajů laserové stopy. Z každého snímku odečteme souřadnice horního (Y H ), dolního (Y D ), levého (X L ) a pravého (X P ) kraje laserové stopy. Tyto hodnoty nám umožňují určit jak geometrický střed laserové stopy dle vzorců ( ) a ( ), tak i velikost laserové stopy dle vzorců ( ) a ( ) k určení divergenci laserového svazku. = ( + ) 2 = ( + ) 2 Obr.: 2, Počátek souřadného systému na cílové značce ( ) ( ) = ( ) = ( ) Nafocené snímky je nutné před samotným vyhodnocením upravit tak, aby vyfocená stopa byla co nejzřetelnější a měla co nejostřejší hrany. Respektive přesně odlišit plochu pomocného přípravku, na kterou laserový svazek dopadl, od plochy, kam laserový svazek nedopadl. A to tak, aby úprava byla opakovatelná na všech snímcích a hlavně aby míra úpravy co nejméně ovlivnila změnu velikosti stopy. Pro tyto účely byl zvolen program XnView verze pro Windows. Prostým zkoušením aplikování různých druhů filtrů (jas, kontrast a gama korekce) a úpravou histogramu na snímek byl odvozen postup úpravy pro hranolovou stopu laseru a jiný pro bez hranolovou stopu laseru. 42.

43 Originály všech snímků i jejich upravené verze pro odečet krajů laserových stop jsou přiloženy na CD [cd:/data/originaly_snimku]. Upravené snímky nalezneme pod cestou [cd:/data/geometricke_urceni/(datum_měření)/upravene], kde data měření jsou: 29_1_26; 29_1_27; 21_1_21 a 21_1_27. Úprava bez hranolové stopy laseru se provedla pomocí filtrů (jas, kontrast a gama korekce) přibližně jak vidíme na obr.: 21. Jas bylo nutné ubrat, kontrast a gama korekci naopak přidat skoro do maximálních hodnot. Obr.: 21, Úprava bez hranolové stopy laseru v programu XnWiev Úprava hranolové stopy laseru probíhala ve dvou krocích. V prvním kroku se upraví histogram snímku, viz.: Obr.: 22. Ve druhém kroku se nastaví filtry (jas, kontrast a gama korekce) opět přibližně podle obrázku 23. Jas ubereme, kontrast přidáme a gama korekci přidáme skoro na maximum. 43.

44 Obr.: 22, 1. Krok úpravy hranolové stopy laseru v programu XnWiev Důležité pro správnost úpravy každého vyhodnocovaného snímku je dodržení postupu úpravy pro hranolové a bez hranolové stopy laseru. To znamená vždy přibližně stejný tvar jezdců při nastavování filtrů (jas, kontrast a gama korekce) jak vidíme na obrázcích 21 a

45 Obr.: 23, 2. Krok úpravy hranolové stopy laseru v programu XnWiev Obr.: 24, Detail upravené (vpravo) a neupravené (vlevo) hranolové stopy laseru 45.

46 Obr.: 25, Detail upravené (vpravo) a neupravené (vlevo) bez hranolové stopy laseru Z takto upravených fotografií lze nyní odečítat již zmíněné souřadnice krajů laserových stop (Y H, Y D, X L, X P ). Zápisníky odečtených hran stop jednotlivých přístrojů jsou uvedeny v příloze 3. Na ukázku je v tabulce 4 uveden zápisník hran stop z testovacího měření (ze dne ), kde se podařilo vyfotografovat stopu hranolového laseru, přístroje TOPCON řady GPT-751 č. 6, na vzdálenost dvaceti metrů. U ostatních testovaných přístrojů této řady se fotografování hranolové stopy laseru realizovalo pouze do vzdálenosti deseti metrů. Důvodem byla velká divergence svazku, protože s rostoucí vzdáleností je intenzita zářivého toku laserového svazku rozptylována na větší plochu pomocného přípravku, čímž byla stopa málo patrná, aby ji bylo možné přesně vyhodnotit. U tohoto přístroje se pokusně zaměřilo i laserové ukazovátko (pointer). 2,5 m 5 m 1 m 2 m 4 m 6 m 8 m Bez hranol [mm] Hranol [mm] Ukazovátko [mm] , , Tabulka 4, Ukázka zápisníku hran laserových stop (GPT-751 č. 6) 46.

47 Vzdálenost [m] Bez hranol Hranol Ukazovátko Střed [mm] Šířka [mm] Střed [mm] Šířka [mm] Střed [mm] Šířka [mm] y x y x y x y x y x y x 2, ,5, ,25-1 6, ,5, , ,75 8 8,5 1-1, ,5, ,5 -, , , , , , , , Tabulka 5, Ukázka vypočtených středů a velikostí stop (GPT-751 č. 6) V tabulkovém programu Excel byly kraje stop dále zpracovány pomocí uvedených vzorců ( ), ( ), ( ) a ( ). Vypočtené středy a velikosti stop pro jednotlivé přístroje jsou v příloze 4. V tabulce 5 jsou na ukázku uvedeny středy a velikosti jednotlivých laserových stop přístroje TOPCON řady GPT-751 č. 6 z testovacího měření (ze dne ). Výsledné hodnoty velikostí stop v jednotlivých osách, byly vyneseny do grafu a dále proloženy regresními přímkami, kde směrnice těchto přímek jsou zároveň divergence laserového svazku v jednotlivých osách. Hodnoty středů stop také vyneseme do grafu a proložíme regresními přímkami, kde rovnice těchto přímek jsou zároveň hodnoty nekoaxiálnosti laserového svazku. Na ukázku jsou zde uvedeny grafy (5 až 11) opět pro přístroj TOPCON řady GPT-751 č. 6 z testovacího měření (ze dne ). Grafy pro jednotlivé přístroje jsou uvedeny v příloze 5. Velikost stopy [mm] BH v ose X y =,912x + 17,93 BH v ose Y Lineární (BH v ose X) Lineární (BH v ose Y) y =,62x + 21, Vzdálenost PP od přístroje [m] Graf 5, Určení divergence bez hranolového laserového svazku (GPT-751 č. 6) 47.