Obr. 4,6. Průchod světla optickou mřížkou
|
|
- Vilém Fišer
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SPEKTROMETR Opticá mříž. Opticou mřížou nzýváme soustvu rovnoběžných štěrbin, oddělených neprůhlednými pruhy. Prticy se mřížy zhotovují rytím rovnoběžných vrypů do povrchu sleněné desy, nebo do ovové vrstvy npřené n desu. Užívá se něoli typů mříže. Jsou to jedn mřížy rovinné, užívné buď n průchod, nebo n odrz, jedn tzv. Rowlndovy onávní mřížy. Tyto hojně užívné mřížy jsou ryty n vnitřní strnu ulové plochy velého poloměru (1-10 m). Užívá se jich n odrz t, že jejich ulová ploch zstává zároveň funci objetivu olimátoru nebo omory (viz stť 6.4.3). Je-li štěrbin olimátoru n obvodu tzv. Rowlndovy ružnice (Rowlndovou ružnicí nzýváme tečnou ružnici mřížce, terá má průměr rovný poloměru řivosti mřížy) je n jejím obvodu ostré spetrum. V této nize se budeme zbývt jen rovinnou mřížou n průchod. Tento typ se totiž nejčstěji vysytuje v přístrojích používných ve fyziálním prtiu. Podrobněji je o opticých mřížách pojednáno npř. v [1]. Uvžujme rovinnou mřížu tvořenou řdou n štěrbin šířy b. Nechť se štěrbiny opují s periodou, zvnou onstnt mřížy (viz obr. 4,6). Obr. 4,6. Průchod světl opticou mřížou Nechť dopdá n mřížu svze rovnoběžných pprsů monochromticého světl vlnové dély pod úhlem α. Budeme sledovt průběh intenzity tohoto svzu po průchodu mřížou. Při řešení tohoto problému je nutno uvžovt dv jevy: ohybový jev vznijící při průchodu světl ždou štěrbinou mřížy zvlášť interferenci svzů od všech štěrbin mřížy. Rozdělení intensity I 1 po průchodu jednou štěrbinou mřížy podle obr. 4,6 je v závislosti n směru šíření, chrterizovném úhlem, dáno vzthem: v němž: π u = b sin I 1 = C1 u 2 2 u ( sin α + sin ) C 1 je onstnt úměrnosti. Výsledné rozdělení intensity I po průchodu mřížou je dáno interferencí svzů, pocházejících od jednotlivých štěrbin mřížy. Pltí tu vzth: 2 2 sin u sin nz = C (4,14) 2 u sin z I 2 π ve terém: z = ( sin α + sin )
2 C je opět onstnt úměrnosti. Obr. 4,7. Rozdělení intenzity monochromticého světl po průchodu ohybovou mřížou Průběh intenzity podle rovnice (4,14) v závislosti n veličině z je vlittivně znázorněn n obr. 4,7. Hlvní mxim intenzity odpovídjí bodům z = π, de = 0, ±1, ±2,..., tj.: ( sin α + sin ) = (4,15) Podmín (4,15) ovšem není nic jiného než podmín pro vzni hlvního interferenčního mxim -tého řádu, neboť j je vidět z obr. 4,6 - je, = (sin α. + sin ) dráhový rozdíl mezi svzy procházejícími sousedními štěrbinmi. Sutečnost, že směr hlvních interferenčních mxim podle (4,16) závisí n vlnové délce, předstvuje disperzní schopnost opticé mřížy. Dopdne-li totiž n mřížu svze složeného světl, vzninou při dném mxim pro různé vlnové dély v různých směrech. Mluvíme p o spetru -tého řádu. U opticé ohybové mřížy se užívá zprvidl speter nízého řádu. J je vidět z obr. 4,7, lesá z tohoto předpoldu s rostoucím řádem spetr intenzit světl. d ) Úhlová disperze. Výrz pro úhlovou disperzi opticé mřížy je možno zíst přímo derivováním vzor d ce (4,15): d d cos = (4,16) Vzorec (4,15) uzuje zjímvý výslede, že úhlová disperze mřížy nezávisí vůbec n celovém počtu štěrbin n. Pro dnou mřížovou onstntu dný řád spetr závisí úhlová disperse pouze n úhlu. Vhodnou volbou úhlu dopdu je možné podle vzorce (4,15) pro určitou vlnovou délu dosáhnout žádoucí veliosti disperse. Čsto se užívá uspořádání s mlou hodnotou. V tomto přípdě lze položit cos =1, tže vzorec (4,16) bude mít tvr: d = (4,17) d Disperze má tedy minimální hodnotu, zto vš není vůbec závislá n vlnové délce. Tto oolnost výrzně odlišuje vlstnosti opticé mřížy od vlstností hrnolu. b) Disperzní oblst opticé mřížy je omezen přerýváním speter různých řádů. Pro disusi této otázy vy
3 jdeme z rovnice (4,15). Pro spetr -tého + 1 řádu pltí vzthy: ( + 1) = ( sinα + sin + 1, ) = ( sinα + sin ) + 1, (4,18) v nichž α je úhel dopdu, +1, chrterizují směry ve spetrech + 1 řádu, odpovídjící vlnové délce. Odečtením rovnic (4,18) dostneme rovnici: sin + 1, sin, = (4,19) ze teré lze při zvoleném, určit úhlovou vzdálenost. 1,, + speter + 1 -tého řádu vlnové dély N druhé strně, dopdá-li n mřížu pod úhlem α světlo složené z vlnových déle ( ) oznčíme-li, 1,, 2 úhly mxim -tého řádu, můžeme podle (4,15) odvodit:, sin, 2 sin 1 = ( 2 1 ) (4,20) Hledejme nyní podmínu pro to, by spetrum -tého řádu intervlu vlnových déle 2-1 nebylo přerýváno spetrem + 1 řádu. V tomto přípdě musí pltit:, 2, 1 + 1, 1, Použitím rovnic (4,19) (4,20) dostneme podmínu: (4,21) Z podmíny (4,21) plyne zjímvý výslede. Dosdíme-li do této nerovnosti 1 = 400 nm, 2 = 800 nm, což odpovídá právě celé oblsti viditelného záření, vidíme, že podmín (4,21) je splněn jen pro = 1. Disperzní oblst libovolné mřížy může tedy obsáhnout celý obor viditelného záření jen pro spetrum prvého řádu. Spetrum druhého řádu je již částečně přeryto spetrem řádu třetího. Všimneme si ještě vzthu (4,19), z něhož je vidět, že úhlová vzdálenost speter sousedního řádu roste s lesjící mřížovou onstntou. Tto oolnost je ovšem v souhlse s tím, že s lesjící mřížovou onstntou roste úhlová disperze - viz rovnici 4,16. Mřížová onstnt nemůže vš lest libovolně. Předpoládejme npř., že světlo dopdá olmo e mřížce (tj. α = 0), hledejme úhlovou vzdálenost speter nultého prvního řádu. Jeliož je v tomto přípdě = 0 pro všechny vlnové dély, může levá strn (4,19) nbývt nejvýše hodnoty 1 úhel 1, hodnoty 90. Celé spetrum 1. řádu se tedy vytvoří jen tehdy, bude-li pro všechny vlnové dély vyšetřovné spetrální oblsti splněn podmín 1. Speciálně, má-li mříž vytvořit celé spetrum prvého řádu příslušející viditelné oblsti 400 ž 800 nm, musí být mm. To znmená, že tová mříž může mít nejvýše 1250 vrypů n milimetr. Prticy se pro viditelnou oblst užívá mříže s 300 ž 1200 vrypy n milimetr. c) Rozlišovcí schopnost. Uvžujeme opticou mřížu šířy s o počtu vrypů n mřížové onstntě. Předpoládejme, že n ni dopdá dosttečně široý svze rovnoběžných pprsů t, by byl využit celá její šíř. Pro minimální úhlovou vzdálenost, terá může být mřížou podle vzthu (4,8) rozlišen, plyne ze vzorce (4,16) ϕ = d = δ (4,22) cos
4 Obr. 4,8. K výldu rozlišovcí schopnosti opticé mřížy Obr. 4,9. Uspořádání Michelsonovy stupňové mřížy Podle obr. 4,8 je D = s cos. Uvážíme-li dále, že pltí s = n, použijeme-li vzthů (4,8), (4,15) (4,22), dostneme pro rozlišovcí schopnost R buď R = = d n ( 4,23) nebo té = s ( cos α + cos ) R (4,24) Vzorec (4,24) dovoluje určit mximální teoreticou rozlišovcí schopnost. Jeliož je vždy cos α + cos 2, pltí: s R R 2 (4,25) mx = J plyne z rovnic (4,23) ž (4,25), je rozlišovcí schopnost úměrná celovému počtu vrypů, tj. šířce mřížy. Rytí mřížy předstvuje vš technicy znčně náročný úol. V dnešní době se běžně zhotovují mřížy šířy do 50 mm s rozlišovcí schopností do V něoli lbortořích n světě se zhotovují mřížy o šířce do 100 mm s rozlišovcí schopností ž Mřížy s rozlišovcí schopností do je nutné povžovt z uniátní. Mříže s větší rozlišovcí schopností se do dnešní doby podřilo zhotovit jen něoli usů. Reordní hodnot rozlišovcí schopnosti dosžená Michelsonem činí KONSTRUKCE SPEKTRÁLNÍCH PŘÍSTROJŮ Spetrální přístroje dělíme n něoli tegorií. Rozeznáváme spetrosopy, spetrometry spetrogrfy. První z nich jsou přístroje umožňující vizuální pozorování vlittivní vyhodnocování spetr. Spetrosopy optřené librovnou stupnicí dovolující proměřovt pozorovné spetrum se nzývjí spetrometry. Konečně spetrogrfy nzýváme přístroje, teré posytují fotogrficý či jiný záznm spetr schopný vntittivního vyhodnocování. Kždý spetrální přístroj obshuje romě vlstní disperzní soustvy, terá rozládá zoumné světlo, ještě zobrzovcí soustvu. T se sládá z objetivu olimátoru objetivu dleohledu, respetive objetivu fotogrficé omory. Kždý spetrální přístroj prcuje t, že světlo zoumného zdroje osvětluje štěrbinu olimátoru. Objetiv olimátoru vytvoří z rozbíhvého svzu, vycházejícího z osvětlené štěrbiny, svze rovnoběžný, terý p dopdá n disperzní soustvu. Po průchodu disperzní soustvou vchází rozložené světlo do objetivu dleohledu, popřípdě fotogrficé omory, terý vytvoří ve své ohnisové rovině obrzy štěrbiny příslušející jednotlivým vlnovým délám. Toto spetrum se p fotogrfuje, nebo pozoruje oulárem dleohledu neomodovným oem. V této nize se budeme zbývt jen přístroji zřízenými pro vizuální pozorování speter. U nich bývá zprvidl použito monoulárního Keplerov dleohledu (viz čl ). Oulár dleohledu bývá optřen buď nitovým řížem nebo oulárním mirometrem. V něterých přípdech se používá Gussov ouláru. Poud jde o olimátor, je vždy onstruován t, že šíř štěrbiny je měnitelná pomocí mirometricého šroubu. Rovněž její poloh ve směru osy olimátoru bývá měnitelná. Něteré přístroje jsou vybveny pomocným hrnolem, terý je
5 možné přilonit před štěrbinu olimátoru. Pomocí tohoto hrnolu lze do přístroje přivést ještě světlo od srovnávcího zdroje, tže obě spetr jsou pozorovtelná nd sebou Hrnolový spetrometr. V tomto článu popíšeme jedn jednoduchá uspořádání spetrometru s trojboým rovnostrnným hrnolem, jedn Hilgerův spetrometr po užívjící hrnolu Pellinov-Brocov. ) Spetrometr s trojboým hrnolem. Opticá soustv tového přístroje v nejjednodušším uspořádání je znázorněn n obr. 4,14. Obr. 4,14. Schém hrnolového spetrosopu Celý přístroj se montuje n pevném sttivu. Hrnol H tubus olimátoru K bývá pevný, přičemž poloh olimátoru je volen t, by pro střed funční oblsti byl splněn podmín minimální odchyly; štěrbin S olimátoru musí být ovšem rovnoběžná s lámvou hrnou hrnolu. Nproti tomu tubus dleohledu D bývá otočný olem svislé osy přístroje, by bylo možno nstvit zorné pole n žádnou část spetr. Aby bylo možné použít přístroje měření vlnových déle ve spetru, bývá velmi čsto zřízen jo goniometr. To znmená, že polohu dleohledu lze odečítt n úhloměrné stupnici. Měří se p t, že zoumné místo ve spetru, npř. spetrální čár, se nství n střed nitového říže odečte se poloh dleohledu. Je-li proveden librce, je p možné z polohy dleohledu určit příslušnou vlnovou délu. Kromě popsného způsobu můžeme proměřování speter použít uspořádání podle obr. 4,15, předstvujícího spetrometr Kirchhoffov-Bunsenov typu. Obr. 4,15. Schém Bunsenov-Kirchhoffov spetrometru Proti předchozímu spetrometru obshuje tento přístroj nvíc ještě jeden pomocný olimátor K2, v jehož ohnisové rovině je umístěn mlá průhledná stupnice M. Je-li tto stupnice osvětlen, p se světelné pprsy z ní vycházející dostávjí po odrzu n přední stěně hrnolu do dleohledu. Ostrý obrz této stupnice můžeme p v zorném poli dleohledu pozorovt součsně se spetrem. I v tomto přípdě je zpotřebí před měřením stupnici o1ibrovt. Před vlstním měřením je mimoto nutné spetrometr zjustovt. Justce přístroje spočívá v nstveni dleohledu n neonečno v nstvení štěrbiny olimátoru do ohnisové roviny objetivu.
6 Nstvení dleohledu n neonečno se jednoduše provede buď zostřením n vzdálený předmět nebo užitím Gussov ouláru způsobem popsným v čl ; jo odrzové plochy se užije jedné stěny hrnolu. Pomocí tto nřízeného dleohledu lze provést srovnání olimátoru tím způsobem, že štěrbinu umístíme do té polohy, ve teré je v dleohledu vidět její nejostřejší obrz. Klibrci provedeme nejjednodušeji pomoci známého zdroje čárového spetr; vhodná pro tento účel je rtuťová výboj, jejíž spetrum obshuje čáry z celé viditelné oblsti. b) Hilgerův spetrometr. Opticá soustv Hilgerov spetrometru je schemticy zobrzen n obr. 4,16. Díy vlstnostem Pellinov-Brocov hrnolu (viz čl ) může být tubus olimátoru K i tubus dleohledu D montován pevně t, že jejich osy svírjí úhel 90. Hrnol je nop otočný olem svislé osy procházející bodem O. Obr. 4,14. Schém Hilgerov spetrometru Pohyb hrnolu se ovládá mirometricým šroubem jeho polohu lze odečítt n stupnici M. V článu bylo uázáno, že při průchodu světl Pellinovým- Brocovým hrnolem nstává odchýlení o 90 právě tehdy, je-li splněn podmín minimální odchyly. Při určité poloze hrnolu bude tedy procházet středem zorného pole dleohledu jen světlo vlnové dély, pro terou je splněn podmín minimální odchyly. Ntáčením hrnolu lze p volit žádnou spetrální oblst. Nstvení librce tohoto přístroje je stejná jo u spetrometru s trojboým hrnolem popisovným v čl Mřížový spetrosop. V moderních lbortorních spetrálních přístrojích se používá nejčstěji onávních mříže n odrz. Pro účely fyziálního prti je vš nejvhodnější jednoduché uspořádání s rovinnou mřížou n průchod. K schemticému znázornění opticé soustvy tového přístroje může sloužit té obr. 4,14, budeme-li si n místě hrnolu myslet rovinnou mřížu umístěnou t, že její vrypy jsou rovnoběžné se štěrbinou olimátoru. Obr. 4,17. Rozložení mřížových speter různých řádů Rovněž onstruční provedení spetrosopu je nlogicé. Tubus olimátoru je pevně nmontován n sttivu, n terém je stole pro umístění mřížy. Podle povhy přístroje je stole buď pevný, nebo otočný. Odečítání vlnových déle bývá podobně jo v předchozím přípdě řešeno dvěm způsoby. Při prvém způsobu bývá spetrosop budován jo goniometr. Dleohled je p otočný olem svislé osy přístroje jeho poloh se dá odečítt n úhloměrné stupnici s noniem. Oulár dleohledu je vybven nitovým řížem. Měření se provádí t, že žádné místo ve spetru (npř. spetrální čár) se nství do středu nitového říže n úhlo
7 měrné stupnici se odečte příslušný úhel. Vlnová dél se p počítá z rovnice (4,15), respetive (4,31). Při druhém způsobu je poloh dleohledu i mřížy pevná. Zorné pole dleohledu směr jeho osy se volí t, by bylo možno pozorovt spetrum určitého řádu (zprvidl prvního) celé žádné oblsti. V ohnisové rovině objetivu je umístěn stupnice pro odečítání vlnových déle. V běžných přípdech se umisťuje mříž olmo ose olimátoru. Úhel dopdu α ve vzthu (4,15) je tedy roven nule pro vzni mxim -tého řádu pltí rovnice: sin =. (4,31) Předpoládejme, že spetrosop je z podmíny α = 0 osvětlen bílým světlem. Spetrum vytvořené v tomto přípdě mřížou je schemticy znázorněno n obr. 4,17. Ve středu zorného pole je světlý pruh, tzv. spetrum nultého řádu odpovídjící = 0, = 0, od něho symetricy n obě strny jsou rozprostřen spetr I., II., III.,... řádu odpovídjící = 1, 2, 3,... V článu bylo uázáno, že s rostoucím řádem spetr vzrůstá úhlová disperze rozlišovcí schopnost mřížy. N druhé strně se vš zároveň zmenšuje disperzní oblst j plyne z teorie ohybu n opticé mřížce (viz npř. [8] 320 nebo [3], odst. 64), lesá intenzit. Vzhledem těmto oolnostem je nutné volit řád spetr podle onrétních podmíne dného přípdu. Zostření dleohledu n neonečno nstvení správné polohy štěrbiny olimátoru se provádí stejným způsobem jo u hrnolového přístroje (viz čl ). Kromě toho je vš nutné u všech přístrojů, teré nemjí mřížu montovnou pevně, nstvit zvolený úhel dopdu α zjistit, by vrypy mřížy byly přesně rovnoběžné se štěrbinou olimátoru. Mřížu lze nstvit velmi jednoduše, jestliže je dleohled vybven Gussovým oulárem (viz čl ). Jo odrzové plochy užijeme roviny mřížy. Dleohled ntočíme t, by jeho os svírl s osou olimátoru žádný úhel α. Osvětlíme nitový říž ouláru sledujeme jeho obrz vytvořený po odrzu n rovině mřížy. Stvěcími šrouby stolu uvedeme mřížu do tové polohy, ve teré se tento obrz přesně ryje s nitovým řížem. Tím je zjištěno, že rovin mřížy je přesně olmá ose dleohledu. Nyní zbývá ještě ntočit mřížu v její rovině t, by vrypy byly rovnoběžné se štěrbinou olimátoru, tedy i se svislou osou přístroje. Správnost tohoto nstvení ontrolujeme t, že otáčíme stolem mřížy pozorujeme spetrum. Při otáčení se nesmí měnit výš obrzu štěrbiny v dleohledu.
mikroskop objektivový mikrometr měřící okulár Difrakce světla na mřížce Postup :
A Difrce světl n mřížce Úoly : Postup : 1. Určete mřížovou onstntu vzorů difrčních mříže pomocí mirosopu s měřícím oulárem 2. Určete mřížovou onstntu vzorů difrčních mříže n záldě difrce světl n mřížce
Více6. Optika. Konstrukce vlnoploch pro světlo:
6. Opi 6. Záldní pojmy Těles, erá vysíljí svělo, jsou svěelné zdroje. Zářivá energie v nich vzniá přeměnou z energie elericé, chemicé, jderné. Zdrojem svěl mohou bý i osvělená ěles (vidíme je díy odrzu
Více3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90
ROVNICE A NEROVNICE 8 Lineární rovnice 8 Kvdrtické rovnice 8 Rovnice s bsolutní hodnotou 88 Ircionální rovnice 90 Eponenciální rovnice 9 Logritmické rovnice 9 7 Goniometrické rovnice 98 8 Nerovnice 0 Úlohy
Vícea + 1 a = φ 1 + φ 2 ; a je konvenční zraková vzdálenost. Po dosazení zobrazovací rovnice bez brýlí do zobrazovací rovnice s brýlemi platí:
OKO ) Člověk vidí nejlépe, když předměty pozoruje ze vzdálenosti 2,5 cm. Jkého druhu je vd jeho ok jké čočky do brýlí mu doporučíte? Odpověď zdůvodněte výpočtem. = 2,5 cm = 0,25 m φ =? (D) Normální oko
Více3.2.4 Podobnost trojúhelníků II
3..4 odobnost trojúhelníků II ředpoklady: 33 ř. 1: Na obrázku jsou nakresleny podobné trojúhelníky. Zapiš jejich podobnost (aby bylo zřejmé, který vrchol prvního trojúhelníku odpovídá vrcholu druhého trojúhelníku).
Více4 Mřížka tvořená body, mřížková funkce a její Fourierova transformace, reciproká mřížka
4 Mříž tvořená body, mřížová funce její Fourierov trnsformce, reciproá mříž Reciproé vetory bázi reciproých vetorů používl již olem r 880 J W Gibbs ve svých přednášách o vetorové nlýze [], str 0, 83 Do
Více4.4.2 Kosinová věta. Předpoklady: 4401
44 Kosinová vět Předpokldy 44 Př Rozhodni zd dokážeme spočítt zývjíí strny úhly u všeh trojúhelníků zdnýh pomoí trojie prvků (délek strn velikostí úhlů) V sinové větě vystupují dvě dvojie strn-protější
VíceSada 2 - MS Office, Excel
S třední škol stvební Jihlv Sd 2 - MS Office, Excel 11. Excel 2007. Mtice, determinnty, soustvy lineárních rovnic Digitální učební mteriál projektu: SŠS Jihlv šblony registrční číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284
VíceKapitola I - Množiny bodů daných vlastností I.a Co je množinou všech bodů v rovině, které mají od daných dvou různých bodů stejnou vzdálenost? I.
Kapitola I - Množiny bodů daných vlastností I.a Co je množinou všech bodů v rovině, které mají od daných dvou různých bodů stejnou vzdálenost? I.b Co je množinou středů všech kružnic v rovině, které prochází
VíceOptika. VIII - Seminář
Optika VIII - Seminář Op-1: Šíření světla Optika - pojem Historie - dva pohledy na světlo ČÁSTICOVÁ TEORIE (I. Newton): světlo je proud částic VLNOVÁ TEORIE (Ch.Huygens): světlo je vlnění prostředí Dělení
VíceNyní jste jedním z oněch kouzelníků CÍL: Cílem hry je zničit soupeřovy HERNÍ KOMPONENTY:
Vytvořili Odet L Homer a Roberto Fraga Velikonoční ostrov je tajemný ostrov v jižním Pacifiku. Jeho původní obyvatelé již před mnoha lety zmizeli a jediné, co po nich zůstalo, jsou obří sochy Moai. Tyto
Více2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman
STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr
Více(a) = (a) = 0. x (a) > 0 a 2 ( pak funkce má v bodě a ostré lokální maximum, resp. ostré lokální minimum. Pokud je. x 2 (a) 2 y (a) f.
I. Funkce dvou a více reálných proměnných 5. Lokální extrémy. Budeme uvažovat funkci f = f(x 1, x 2,..., x n ), která je definovaná v otevřené množině G R n. Řekneme, že funkce f = f(x 1, x 2,..., x n
VíceKomplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.
7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1
VíceFyzikální praktikum 2. 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr
Ústav fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr Úkoly k měření Povinná část Měření
Více4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu
4.6.6 Složený sériový LC obvod střídavého proudu Předpoklady: 41, 4605 Minulá hodina: odpor i induktance omezují proud ve střídavém obvodu, nemůžeme je však sčítat normálně, ale musíme použít Pythagorovu
VícePRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY
PRVIDELNÉ MNOHOĚNY Vlst Chmelíková, Luboš Morvec MFF UK 007 1 Úvod ento text byl vytvořen s cílem inspirovt učitele středních škol k zčlenění témtu prvidelné mnohostěny do hodin mtemtiky, neboť při výuce
Více2.4.11 Nerovnice s absolutní hodnotou
.. Nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 06, 09, 0 Pedagogická poznámka: Hlavním záměrem hodiny je, aby si studenti uvědomili, že se neučí nic nového. Pouze používají věci, které dávno znají, na
Více1. Kruh, kružnice. Mezi poloměrem a průměrem kružnice platí vztah : d = 2. r. Zapíšeme k ( S ; r ) Čteme kružnice k je určena středem S a poloměrem r.
Kruh, kružnice, válec 1. Kruh, kružnice 1.1. Základní pojmy Kružnice je množina bodů mající od daného bodu stejnou vzdálenost. Daný bod označujeme jako střed kružnice. Stejnou vzdálenost nazýváme poloměr
VícePředmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ VĚRA JÜTTNEROVÁ 15. 12. 2013 Název zpracovaného celku:
Předmět: Roční: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ VĚRA JÜTTNEROVÁ 5.. 0 Název zpracovaného celu: NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST, MOCNINNÁ FUNKCE, INVERZNÍ FUNKCE NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST Nepřímá úměrnost je aždá funce daná
VíceKvadratické rovnice pro učební obory
Variace 1 Kvadratické rovnice pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jkaékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické
Více1.3.1 Kruhový pohyb. Předpoklady: 1105
.. Kruhový pohyb Předpoklady: 05 Předměty kolem nás se pohybují různými způsoby. Nejde pouze o přímočaré nebo křivočaré posuvné pohyby. Velmi často se předměty otáčí (a některé se přitom pohybují zároveň
VícePraktikum III - Optika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 3 Název: Mřížkový spektrometr Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 10. 4. 2008 Odevzdal dne:...
VíceKvantové počítače algoritmy (RSA a faktorizace čísla) http://marble.matfyz.cz
Kvantové počítače algoritmy (RSA a faktorizace čísla) http://marble.matfyz.cz 14. 4. 2004 1. Algoritmus RSA Asymetrické šifrování. Existuje dvojice tajného a veřejného klíče, takže není nutné předat klíč
Víceu, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,
Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha č.4: Balmerova série
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 6.3.2011 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: Viktor Polák Hodnocení: Úloha č.4: Balmerova série Abstrakt V tomto
VíceZásady označování budov
MĚSTSKÝ ÚŘAD HORNÍ SLAVKOV Zásady označování budov Článek 1 Úvodní ustanovení Městský úřad Horní Slavkov určuje podle 32 odst. 1 zákona č. 128/2000 Sb., o obcích v pl. znění barvu a provedení čísel popisných,
VíceZateplovací systémy Baumit. Požární bezpečnost staveb PKO - 14-001 PKO - 14-002 PKO - 13-011
Zateplovací systémy Baumit Požární bezpečnost staveb PKO - 14-001 PKO - 14-002 PKO - 13-011 www.baumit.cz duben 2014 Při provádění zateplovacích systémů je nutno dodržovat požadavky požárních norem, mimo
Více6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyku
6. Měření Youngova modulu pružnosti v tahu a ve smyu Úol : Určete Youngův modul pružnosti drátu metodou přímou (z protažení drátu). Prostudujte doporučenou literaturu: BROŽ, J. Zálady fyziálních měření..
VíceELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT 2-3
ELEKTROTECHNICKÁ MĚŘENÍ PRACOVNÍ SEŠIT - Název úlohy: Měření vlastností regulačních prvků Listů: List: Zadání: Pro daný regulační prvek zapojený jako dělič napětí změřte a stanovte: a, Minimálně regulační
Více(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a
Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:
Více2.3. POLARIZACE VLN, POLARIZAČNÍ KOEFICIENTY A POMĚR E/B
.3. POLARIZACE VLN, POLARIZAČNÍ KOEFICIENTY A POMĚR E/B V řadě případů je užitečné znát polarizaci vlny a poměry mezi jednotlivými složkami vektoru elektrické intenzity E takzvané polarizační koeficienty,
VíceSTROJNÍ A ZÁMEČNICKÉ SVĚRÁKY MACHINE AND BENCH VISES
TROJNÍ ZÁMEČNICKÉ VĚRÁKY TROJNÍ MCINE ND ZÁMEČNICKÉ BENC VIE VĚRÁKY MCINE ND BENC VIE 147 TROJNÍ ZÁMEČNICKÉ VĚRÁKY BION-BI vyrábí široý sortiment strojníc, přesnýc, brusičsýc zámečnicýc svěráů Všecny
VíceTabulky Word 2007 - egon. Tabulky, jejich formátování, úprava, změna velikosti
Tabulky Word 2007 - egon Tabulky, jejich formátování, úprava, změna velikosti Jan Málek 26.7.2010 Tabulky Tabulky nám pomáhají v pochopení, jak mezi sebou souvisí určité informace, obohacují vzhled dokumentu
Více12/40 Zdroj kmitů budí počátek bodové řady podle vztahu u(o, t) = 2.10 3 m. 14/40 Harmonické vlnění o frekvenci 500 Hz a amplitudě výchylky 0,25 mm
Vlnění a akustika 1/40 Zdroj kmitů budí počátek bodové řady podle vztahu u(o, t) =.10 3 m, 5π s 1 t. Napište rovnici vlnění, které se šíří bodovou řadou v kladném smyslu osy x rychlostí 300 m.s 1. c =
VíceKonzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia
- - Konzultce z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studi ) Číselné obor ) Zákldní početní operce procentový počet ) Absolutní hodnot reálného čísl ) Intervl množinové operce ) Mocnin ) Odmocnin
VíceFunkce zadané implicitně
Kapitola 8 Funkce zadané implicitně Začneme několika příklady. Prvním je známá rovnice pro jednotkovou kružnici x 2 + y 2 1 = 0. Tato rovnice popisuje křivku, kterou si však nelze představit jako graf
VíceMongeova projekce - řezy hranatých těles
Mongeova projekce - řezy hranatých těles KG - L MENDELU KG - L (MENDELU) Mongeova projekce - řezy hranatých těles 1 / 73 Obsah 1 Zobrazení těles v základní poloze 2 Řez hranolu rovinou Osová afinita Sestrojení
Více6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.
KMA/MAT Přednášk cvičení č. 4, Určitý integrál 6. 7. březn 17 1 Aplikce určitého integrálu 1.1 Počáteční úvhy o výpočtu obshu geometrických útvrů v rovině Úloh 1.1. Vypočtěte obsh obrzce ohrničeného prbolou
VíceLaboratorní práce č.8 Úloha č. 7. Měření parametrů zobrazovacích soustav:
Truhlář Michl 7.. 005 Lbortorní práce č.8 Úloh č. 7 Měření prmetrů zobrzovcích soustv: T = ϕ = p = 3, C 7% 99,5kP Úkol: - Změřte ohniskovou vzdálenost tenké spojky přímou Besselovou metodou. - Změřte ohniskovou
Více7 KONVOLUCE, KORELACE A AUTOKORELACE 1. 7 Konvoluce a Fourierova transformace konvoluce. Korelace, autokorelace
7 KONVOLUCE, KORELACE A AUTOKORELACE 7 Konvoluce Fourierov trnsformce onvoluce. Korelce, utoorelce 7. Definice onvoluce Konvolucí f( f ( f ( dvou funcí f (, f (, E N, se rozumí integrál f( f ( f ( f (
Více2.8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
.8.9 Parametrické rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 0,, 806 Pedagogická poznámka: Opět si napíšeme na začátku hodiny na tabuli jednotlivé kroky postupu při řešení rovnic (nerovnic)
VíceSada 1 Geodezie I. 08. Nivelační přístroje a pomůcky
S třední škola stavební Jihlava Sada 1 Geodezie I 08. Nivelační přístroje a pomůcky Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2
Více15 s. Analytická geometrie lineárních útvarů
5 s Analytická geometrie lineárních útvarů ) Na přímce: a) Souřadnice bodu na přímce: Bod P nazýváme počátek - jeho souřadnice je P [0] Nalevo od počátku leží čísla záporná, napravo čísla kladná. Každý
VíceKvadratické rovnice pro studijní obory
Variace 1 Kvadratické rovnice pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické
VíceIMPORT A EXPORT MODULŮ V PROSTŘEDÍ MOODLE
Nové formy výuky s podporou ICT ve školách Libereckého kraje IMPORT A EXPORT MODULŮ V PROSTŘEDÍ MOODLE Podrobný návod Autor: Mgr. Michal Stehlík IMPORT A EXPORT MODULŮ V PROSTŘEDÍ MOODLE 1 Úvodem Tento
VíceTvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady
Tvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady Příklad: Základem pro analýzu je časová řada živě narozených mezi lety 1970 a 2005. Prvním úkolem je vybrat vhodnou trendovou funkci pro vystižení
Více{ } 9.1.9 Kombinace II. Předpoklady: 9108. =. Vypiš všechny dvoučlenné kombinace sestavené z těchto pěti prvků. Urči počet kombinací pomocí vzorce.
9.1.9 Kombinace II Předpoklady: 9108 Př. 1: Je dána pěti prvková množina: M { a; b; c; d; e} =. Vypiš všechny dvoučlenné kombinace sestavené z těchto pěti prvků. Urči počet kombinací pomocí vzorce. Vypisujeme
Více2.3. DETERMINANTY MATIC
2.3. DETERMINANTY MATIC V této kpitole se dozvíte: definici determinntu čtvercové mtice; co je to subdeterminnt nebo-li minor; zákldní vlstnosti determinntů, používné v mnoh prktických úlohách; výpočetní
Více( ) 2.5.7 Neúplné kvadratické rovnice. Předpoklady: 020501
..7 Neúplné kvadratické rovnice Předpoklady: Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi vzácné výjimky, kdy naprostá většina studentů skončí více než pět minut před zvoněním. Nechávám je dělat něco jiného
Více( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2.7.16 Rovnice s neznámou pod odmocninou II. Předpoklady: 2715
.7.6 Rovnice s neznámou pod odmocninou II Předpoklady: 75 Př. : Vyřeš rovnici y + + y = 4 y + + y = 4 / ( y + + y ) = ( 4) y + + 4 y + y + 4 y = 6 5y + 4 y + y = 8 5y + 4 y + y = 8 - v tomto stavu nemůžeme
Více4.2.7 Voltampérová charakteristika rezistoru a žárovky
4.2.7 Voltampérová charakteristika rezistoru a žárovky Předpoklady: 4205 Pedagogická poznámka: Tuto hodinu učím jako běžnou jednohodinovku s celou třídou. Některé dvojice stihnou naměřit více odporů. Voltampérová
VíceOptická zobrazovací soustava
Optická zobrzovcí soustv Mteriál je určen pouze jko pomocný mteriál pro studenty zpsné v předmětu: Videometrie bezdotykové měření, ČVUT- FEL, ktedr měření, přednášející Jn Fischer Jn Fischer, 2013 1 Měření
VíceObr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou
MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností
Více8 b) POLARIMETRIE. nepolarizovaná vlna
1. TEORETICKÝ ÚVO Rotační polarizace Světlo má zároveň povahu vlnového i korpuskulárního záření. V optických jevech se světlo chová jako příčné vlnění, přičemž světelné kmity probíhají všemi směry a směr
Vícea : b : c = sin α : sin β : sin γ
12 Řešení becnéh trjúhelníku, věta sinvá a ksinvá Sinvá věta - platí v becném trjúhelníku (nemusí být pravúhlý) a : b : c sin α : sin β : sin γ Pměr délek stran je rven pměru sinů prtilehlých vnitřních
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XIV Název: Relaxační kmity Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 5.12.2008 Odevzdal
VíceNejistoty v mìøení II: nejistoty pøímých mìøení
V úvodí èásti [] volého cylu èláù yl uvede struèý pøehled proletiy ejistot v ìøeí, pøilíže historicý vývoj v této olsti zèey dùvody výhody používáí souèsé odifice v širších souvislostech eziárodí etrologie
VíceNEKONEČNÉ GEOMETRICKÉ ŘADY
Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrční číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovce zkvlitnění výuky směřující k rozvoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol NEKONEČNÉ GEOMETRICKÉ
VíceTéma 9 Těžiště Těžiště rovinných čar Těžiště jednoduchých rovinných obrazců Těžiště složených rovinných obrazců
Stvení sttik, 1.ročník klářského studi Tém 9 Těžiště Těžiště rovinných čr Těžiště jednoduchých rovinných orců Těžiště složených rovinných orců Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, VŠB - Technická univerit
Vícef k nazýváme funkční řadou v M.
6. Funční řdy posloupnosti. Bodová stejnoměrná onvergence. Nechť pro N jsou f omplení či reálné funce omplení či reálné proměnné, teré mjí společný definiční obor M. Posloupnost {f ; N} nzýváme funční
Více2.7.2 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem
.7. Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem Předpoklady: 70 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem: znamená? 3 y = = = = 3 y y y 3 = ; = ; = ;.... Co to Pedagogická poznámka: Nechávám studenty,
VíceÚlohy 22. ročníku Mezinárodní fyzikální olympiády - Havana, Cuba
Úlohy 22. ročníku Mezinárodní fyzikální olympiády - Havana, Cuba Petr Pošta Text pro soutěžící FO a ostatní zájemce o fyziku 2 1. úloha Obrázek 1.1 ukazuje pevný, homogenní míč poloměru R. Před pádem na
VíceUŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ LDF MT MATEMATIKA UŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin
VíceMřížky a vyústky NOVA-C-2-R2. Vyústka do kruhového potrubí. Obr. 1: Rozměry vyústky
-1-1-H Vyústka do kruhového potrubí - Jednořadá 1 Dvouřadá 2 L x H Typ regulačního ústrojí 1) R1, RS1, RN1 R2, RS2, RN2 R, RS, RN Lamely horizontální 2) H vertikální V Provedení nerez A- A-16 Povrchová
Více3.4.6 Konstrukce trojúhelníků II
346 Konstrue trojúheníů II Předpody: 345 Př : Je dán úseč, = 5m Nrýsuj všehny trojúheníy, pro teré je úseč těžnií t pro teré ptí v = 4,5m = 5,5 m v t Úoh je poohová, zčínáme úsečou Proém: Všehny tři známé
VíceVY_52_INOVACE_2NOV37. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 5. 9. 2012 Ročník: 8. a 9.
VY_52_INOVACE_2NOV37 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 5. 9. 2012 Ročník: 8. a 9. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Elektromagnetické a světelné děje Téma: Měření
Více18. x x 5 dx subst. t = 2 + x x 1 + e2x x subst. t = e x ln 2 x. x ln 2 x dx 34.
I. Určete integrály proved te zkoušku. Určete intervl(y), kde integrál eistuje... 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0... 3. 4. 5. 6. 7. e d substituce t = ln ln(ln ) d substituce t = ln(ln ), dt = ln 3 e 4 d substituce
VíceOPTIKA - NAUKA O SVĚTLE
OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790
Více3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru
3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který
VíceMĚŘENÍ VLNOVÝCH DÉLEK SVĚTLA MŘÍŽKOVÝM SPEKTROMETREM
MĚŘENÍ VLNOVÝCH DÉLEK SVĚTLA MŘÍŽKOVÝM SPEKTROMETREM Difrakce (ohyb) světla je jedním z několika projevů vlnových vlastností světla. Z těchto důvodů světlo při setkání s překážkou nepostupuje dále vždy
VíceMETODY ASTROFYZIKÁLNÍHO VÝZKUMU. B. Úhel, pod kterým pozorujeme z hvězdy kolmo na směr paprsků poloměr dráhy Země kolem Slunce,
1. Roční paralaxa je, METODY ASTROFYZIKÁLNÍHO VÝZKUMU A. Úhel, pod kterým pozorujeme z hvězdy poloměr Slunce, B. Úhel, pod kterým pozorujeme z hvězdy kolmo na směr paprsků poloměr dráhy Země kolem Slunce,
VíceFinanční matematika Vypracovala: Mgr. Zuzana Kopečková
Finanční matematika Vypracovala: Mgr. Zuzana Kopečková Název školy Název a číslo projektu Název modulu Obchodní akademie a Střední odborné učiliště, Veselí nad Moravou Motivace žáků ke studiu technických
VíceDutý plastický trojúhelník by Gianelle
Dutý plastický trojúhelník by Gianelle Připravíme si rokajl dle našeho výběru pro začátek nejlépe dvě barvy jedné velikosti Já používám korálky Miyuki Delica v tmavě červené barvě, matné s AB úpravou na
VíceStudium základních parametrů dalekohledu
Studium základních parametrů dalekohledu Úkol : 1. Sestavte Keplerův dalekohled a určete jeho zvětšení různými metodami 2. Porovnejte hodnoty zvětšení získané různými metodami Pomůcky : - Stojan s držákem
VíceFyzikální praktikum ( optika)
Fyzikální praktikum ( optika) OPT/FP4 a OPT/P2 Jan Ponec Určeno pro studenty všech kombinací s fyzikou Olomouc 2011 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České
VíceSTROPNÍ DÍLCE PŘEDPJATÉ STROPNÍ PANELY SPIROLL
4.1.1 PŘEDPJATÉ STROPNÍ PANELY SPIROLL POUŽITÍ Předpjaté stropní panely SPIROLL slouží k vytvoření stropních a střešních konstrukcí pozemních staveb. Pro svou vysokou únosnost, odlehčení dutinami a dokonalému
VícePomůcka pro demonstraci momentu setrvačnosti
Pomůcka pro demonstraci momentu setrvačnosti Cílem pomůcky je pochopit význam geometrických charakteristik pro pohybové chování těles na něž působí vnější síly. Princip pomůcky je velmi jednoduchý, jde
VíceKapka kapaliny na hladině kapaliny
JEVY NA ROZHRANÍ TŘÍ PROSTŘEDÍ Kapka kapaliny na hladině kapaliny Na hladinu (viz obr. 11) kapaliny (1), nad níž je plynné prostředí (3), kápneme kapku jiné kapaliny (2). Vzniklé tři povrchové vrstvy (kapalina
VíceObsah 1 ÚVOD... 3 2 HISTORIE KINETIKY... 4
Obsh ÚVOD... 3 HISTORIE KINETIKY... 4 3 RYCHLOST REKCÍ... 5 3. DEFINICE RYCHLOSTI... 5 3. RYCHLOSTNÍ ZÁKONY... 6 3.3 ŘÁD REKCE... 8 3.3. Úvod... 8 3.3. Příldy rovnic různých řádů... 8 3.3.3 Rece, teré
Více3. Souřadnicové výpočty
3. Souřadncové výpočty 3.1 Délka. 3.2 Směrník. 3.3 Polární metoda. 3.4 Protínání vpřed z úhlů. 3.5 Protínání vpřed z délek. 3.6 Polygonové pořady. 3.7 Protínání zpět. 3.8 Transformace souřadnc. 3.9 Volné
VíceSystém vozidlo kolej Část 2
Systém vozidlo kolej Část 2 Otto Plášek Tato prezentace byla vytvořen pro studijní účely studentů 1. ročníku magisterského studia oboru Konstrukce a dopravní stavby na Fakultě stavební VUT v Brně a nesmí
VícePosluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.
Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce
VíceSada 2 Microsoft Word 2007
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Microsoft Word 2007 04. Text v záhlaví, zápatí, číslování stránek Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284
VíceM-10. AU = astronomická jednotka = vzdálenost Země-Slunce = přibližně 150 mil. km. V následující tabulce je závislost doby
M-10 Jméno a příjmení holka nebo kluk * Třída Datum Škola AU = astronomická jednotka = vzdálenost Země-Slunce = přibližně 150 mil. km V následující tabulce je závislost doby a/au T/rok oběhu planety (okolo
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.:
VíceÚloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory
Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory Optické vlákna patří k nejmodernějším přenosovým médiím. Jejich vysoká přenosová kapacita a nízký útlum jsou hlavní výhody, které je staví před
VíceČíselné soustavy Ing. M. Kotlíková, Ing. A. Netrvalová Strana 1 (celkem 7) Číselné soustavy
Číselné soustavy Ing. M. Kotlíková, Ing. A. Netrvalová Strana (celkem 7) Polyadické - zobrazené mnohočlenem desítková soustava 3 2 532 = 5 + 3 + 2 + Číselné soustavy Číslice tvořící zápis čísla jsou vlastně
Více10.1.13 Asymptoty grafu funkce
.. Asmptot grafu funkce Předpoklad:, Asmptot grafu už známe kreslili jsme si je jako přímk, ke kterým se graf funkce přibližuje. Nakreslení asmptot, pak umožňuje přesnější kreslení grafu. Například u hperbol
VíceM - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou
Rovnice a jejich ekvivalentní úpravy Co je rovnice Rovnice je matematický zápis rovnosti dvou výrazů. př.: x + 5 = 7x - M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou Písmeno zapsané v rovnici nazýváme
VíceRTG záření. Vlastnosti RTG záření. elektromagnetické vlnění s vlnovými délkami v intervalu < 10-8 ; 10-12 >m.
RTG záření RTG záření elektromagnetické vlnění s vlnovými délkami v intervalu < 10-8 ; 10-12 >m. Dle vlnové délky můžeme rozlišit 2 druhy RTG záření - měkké (vyšší λ= 10-8 -10-10 m) a tvrdé (λ= 10-10 -10-12
VíceSada 2 - MS Office, Excel
S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 20. Excel 2007. Kontingenční tabulka Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284
VíceJakub Juránek. 1.64 Určete počet kvádru, jejichž velikosti hran jsou přirozená čísla nejvýše rovná deseti. Kolik je v tomto počtu krychlí?
Jakub Juránek UČO 393110 1.64 Určete počet kvádru, jejichž velikosti hran jsou přirozená čísla nejvýše rovná deseti. Kolik je v tomto počtu krychlí? Kvádr a b c, a, b, c {1, 2,..., 10} a b c = c a b -
VíceMatematika 9. ročník
Matematika 9. ročník Náhradník NáhradníkJ evátá třída (Testovací klíč: PFFNINW) Počet správně zodpovězených otázek Počet nesprávně zodpovězených otázek 0 26 Počítání s čísly / Geometrie / Slovní úlohy
VíceVrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky (G331, G332)
Předpoklady Funkce Technickým předpokladem pro vrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky je vřeteno s regulací polohy a systémem pro měření dráhy. Vrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky se programuje pomocí
Více13. Soustava lineárních rovnic a matice
@9. Soustv lineárních rovnic mtice Definice: Mtice je tbulk reálných čísel. U mtice rozlišujeme řádky (i=,..n), sloupce (j=,..m) říkáme, že mtice je typu (n x m). Oznčíme-li mtici písmenem A, její prvky
VícePodmínka samosvornosti:
Šroubové spoje Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spojení strojních součástí. Šrouby se podle funkce dělí na šrouby spojovací a pohybové. Spojovací šrouby se používají pro pevné spojení dvou nebo
VíceExtrakce. Princip extrakce. Rozdělení extrakce
Extrakce Extrakce je separační metoda, při které přechází určitá látka ze směsi látek, které se nacházejí v kapalné či tuhé fázi, do fáze jiné. Na rozdíl od destilace, krystalizace a sublimace je extrakce
VíceMĚŘENÍ JEDNODUCHÝCH SPEKTER DIFRAKČNÍM SPEKTROMETREM
Úloha č. 19 MĚŘENÍ JEDNODUCHÝCH SPEKTER DIFRAKČNÍM SPEKTROMETREM ÚKOL MĚŘENÍ: 1. Stanovte index lomu hranolu z úhlu minimální odchyly.. Kalibrujte spetrometr pomocí He spetra a určete onstantu mřížy. 3.
Více