20. Výrazy binomické vzorce, rozklad na součin.notebook. March 12, Učivo: Výrazy - umocňování dvojčlenu, rozklad na součin 4. Ročník: 8.

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "20. Výrazy binomické vzorce, rozklad na součin.notebook. March 12, Učivo: Výrazy - umocňování dvojčlenu, rozklad na součin 4. Ročník: 8."

Alžběta Burešová
před 7 lety
Počet zobrazení:

Registrační číslo projektu: Název projektu: Název a číslo globálního grantu: CZ.1.07/1.1.12/02.0010 Šumavská škola = evropská škola Zvyšování kvality ve vzdělání v Plzeňském kraji CZ.1.07/1.1.12 Název a číslo oblasti podpory: Zvyšování kvality ve vzdělání 7.

1 Registrační číslo projektu: Název projektu: Název a číslo globálního grantu: CZ.1.07/1.1.12/ Šumavská škola = evropská škola Zvyšování kvality ve vzdělání v Plzeňském kraji CZ.1.07/ Název a číslo oblasti podpory: Zvyšování kvality ve vzdělání 7.1 Datum zahájení realizace projektu: Datum ukončení realizace projektu: Základní škola Nýrsko, Školní ulice, příspěvková organizace Sídlo: Školní 429, Nýrsko 1. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2. Vzdělávací předmět: Matematika 3. Učivo: Výrazy - umocňování dvojčlenu, rozklad na součin 4. Ročník: 8./osmý 1

2 Výrazy umocňování dvojčlenu, rozklad na součin 2

3 (a + b) 2 (a b) 2 Umocňování dvojčlenu binomické vzorce z latinského binom - dvojčlen 3

4 (a + b) 2 = (a + b). (a + b) = a 2 + ab + ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 užítí: ( x + 2) 2 = x 2 + 4x + 4 a b a 2 2.a.b b 2 (2.2.x) 4

5 Umocni dvojčlen podle vzorce: (5a + b) 2 = 25a ab + b 2 (3x + 2y) 2 = 9x xy + 4y 2 (6a + b 3 ) 2 = 36a ab 3 + b 6 (3ab + 7c 5 ) = 9a 2 b abc c 10 (8x 3 + 4y 2 ) 2 = 64x x 3 y y 4 5

6 vzorce1.doc Přiřaď správný výsledek: (3x + 7) 2 = (z + 4) 2 = (2a + 4) 2 = (y + 3v) 2 = (2t + 100) 2 = (5x + 6) 2 = (2 + w) 2 = (4 +3a) 2 = 9x x + 49 z 2 + 8z +16 4a a + 16 y 2 + 6yv + 9v 2 4t t x x w + w a + 9a 2 6

7 (a b) 2 = (a b). (a b) = a 2 ab ab + b 2 = a 2 2ab + b 2 užití: ( 2x 6) 2 = 4x 2 24x + 36 ( 3x 3 2y) 2 = 9x 6 12x 3 y + 4y 2 7

8 Umocni dvojčlen podle vzorce: 8

9 vzorce1.doc úpravy podle vzorců.docx 9

10 Rozklad výrazů na součin 10

11 1. Vytýkání společných činitelů před závorku: x 2 + x = x. x + x = x. ( x + 1) 2x + 4 = 2.x = 2.(x + 2) 15x 3 6 = 3.5.x = 3.(5x 3 2) 11

12 Rozlož výrazy na součin: x 3 + 2x 2 = x 5x 2 = 7xy + 35y = 4x + 4y = 3a 6b = x 2.(x + 2) x.(1 5x) 7y.(x + 5) 4.(x + y) 3.(a 2b) 12

Rozlož na součin -přiřaď správný výsledek: 8a 3 + 10a 2 b = 5ab. (1 + 3a) 2a 2 2a (4a. (a + + 5b) 3) 4a 10a 2 b 5.

13 Rozlož na součin -přiřaď správný výsledek: 8a a 2 b = 5ab. (1 + 3a) 2a 2 2a (4a. (a + + 5b) 3) 4a 10a 2 b 5.. (2a (a b b 3 2 ) 4a 2. (3a - 1 2a 2 + 6a = 4a 3 b 5 8a 2 b 7 = 12a 3 4a 2 = 20a 4 10ab 3 = 5ab + 15a 2 b = 13

14 Které výrazy k sobě patří? 14

15 Vytykani 1.pdf 15

16 2. Vytýkání "závorek": x. (y + 2) + 3. (y + 2) = x.(y + 2) + 3.(y + 2) = (y + 2).(x + 3) 16

17 Uprav výrazy na součin: x(y +1) + z(y + 1) = (y + 1)(x + z) 3(r + 3) + s(r + 3) = (r + 3)(3 + s) 5s(3r + 4) 2(4 + 3r) = 6a(a b) + 3(a b) = 8( 2x + y) + a(y + 2x) = 17

18 Rozlož výrazy na součin: 18

19 3. Rozklad na součin postupným vytýkáním využívá se v případě sudého počtu členů, když nelze vytknout výraz ze všech členů. Cílem je získat v závorkách stejné výrazy a potom vytknou výraz v závorce. 19

20 Rozlož na součin postupným vytýkáním společných činitelů před závorku: 20

21 4. Rozklad výrazů na součin užitím vzorců: 21

22 a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 = (a + b).(a + b) x x + 36 = ( x + 6) 2 = ( x + 6).(x + 6) a b 2ab = 22

23 Pozor! 23

24 a b 2ab 24

25 Rozlož výrazy na součin: 25

26 26

27 Rozlož výrazy na součin: 27

28 Přiřaď správný výsledek: 1 - D 2 - C 3 - A 4 - H 5 - I 6 - F 7 - J 8 - E 9 - G 10 - B 28

29 Opakování - rozlož výrazy na součin: 29

30 Řešení: 30

31 Vypracovala: Mgr. Miloslava Nagyová Použitá literatura: Aritmetika 8, Nová škola Sbírka příkladů, FORTUNA 31

32 Přílohy Vytykani 1.pdf vzorce1.doc úpravy podle vzorců.docx úpravy podle vrorců 2.docx

Podobné dokumenty

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita IV.2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Téma IV.2.1 Algebraické výrazy, výrazy s mocninami