Dynamika jízdy vozidel

Transkript

1 KA Anlýz dnik jízd ozidel Doc. Ing. Aleš V É M O L A, Ph.D. Ú oudního inženýrí Vokého uení echnického Brn e-il: le.eol@ui.ubr.cz 1 Pohb ozidl Pohb ozidl že bý: ronorný: ozidlo e pohbuje ále ejnou rchloí (/, k/h); zrchlený: pecifický e je ozidlo klidu (= ); rchlo ozidl e poupn zšuje; je-li eno pírek rchloi konnní, hooíe o pohbu ronorn zrchlené, zpolený: rchlo ozidl e poupn nižuje; je-li eno úbek rchloi konnní, hooíe o pohbu ronorn zpolené, roní: obecný: jízd zákou, roce kole ilé o - k, roce kole podélné nebo píné o - percení; kobince pedešlých ožnoí. Pohb ozidl Pohb ronorný: Pi ronorné pohbu ozidlo z kždou ekundu ujede ejnou dráhu; ezi dráhou, rchloí e plí zh: / / k/h /,8 5,56 8,33 11,1 13,9 16,7 19,4, 5, 7,8 3,6 33,3 36,1 44,4 3 1

2 4 Pohb ozidl Pohb zrchlený: Pi pohbu zrchlené (rozjezd ozidl) e rchlo nrjící e zšuje; pírek rchloi nzýáe zrchlení (kcelerce). Pokud ozidlo zrchluje ronorn (konnní zrchlení) z nuloé (poáení) rchloi, jeho rchlo po urié e bude ožno poí nkerý ze zhu pi rozjezdu z nuloé (poáení) rchloi: R Y CH L O S T 5 Pohb ozidl Pohb zrchlený: Neznáe-li, le znáe dráhu, n keré ozidlo zrchlilo z urié rchloi, pk rchlo po ujeí éo dráh bude cháze ze zhu, kerý je popán kueno, že zn kineické energie prbhu zrchloání ozidl je ron konné práci prbhu ohoo zrchloání: W E S k Pohb ozidl Pohb zrchlený: n znu rchloi pi konnní zrchlení: Dožené zrchlení: Dráh:

3 Pohb ozidl Pohb zpolený: Pohbe zpolený u ozidl je zején brzdní. Mže e jedn ké o dojezd do zení, exréní pípd i o nárz. Jedná e o pohb nlogický pohbe zrchlený, í, že zrchlení á opný r ed e ýpoech opné znénko. Brzdné zpolení (decelerce) je olááno dožielnou ilou ení (dheze) pneuik o ozoku; elikoí éo íl je ké oezeno. To íl záií od porchu ozok, ýšk od n ozoce pod. N uché roné ozoce je pedepáno zpolení pro pln zížená ozidl: oobní uoobil in. 5,8 / uobu in. 5, / oní uoobil he in. 5, / Skuen dohoné zpolení býá šší, n eli dobré porchu, eli dobrýi pneuiki e práný rozdlení zížení n nápr i okolo 9 / íce. 7 Pohb ozidl Pohb roní: Pi roní pohbu ronorné e leo z kždou ekundu poooí o ejný úhel ezi úhle poooení, úhloou rchloí roce e plí zh obdobné zh u pohbu ronorného rnlního : / / Rchlo oáení e udáá obkle rdiánech z ekundu (rd/); úhel jednoho rdiánu je pibližn 57,3. Jedn oák je ron rdián (6,8 rd). Pi roní pohbu ronorn zrchlené zde ješ pichází úhu úhloé zrchlení, jež udáá, o kolik rdián z ekundu e z jednu ekundu rchlo zní. V pípd roního pohbu ronorn zrchleného plí obdobné zh jko u rnlního pohbu ronorn zrchleného. 8 Síl oen íl Pohb ozidl je ýledke d il, keré n ozidlo pobí, jedná e zején o náledující: íhoá íl, dná zájenou pižlioí dou le - Ze ozidl, dhezní íl, íl pilnoi ezi kol ozidl porche ozok, íl odporu zduchu, íl pipojení píu. 9 3

4 F Síl oen íl Veliko íl je obecn dán zhe ezi ilou F, kerá n leo pobí, honoí le zrchlení, keré íl leu udlí: Síl je eliinou, kerá á oji eliko j r; koé eliin e nzýjí ekor. F Rozre íl je Newon, oznení N (1 N = 1 kg. / ). 1 F Síl oen íl U le užujee, že n n íl pobí jejich žiši. Pokud n leo pobí íce il, pk jejich oue e proádí jko oue ekor. 11 F Síl oen íl Pobí-li íl n urié reni, zniká oen íl M, jenž je ouine elikoi íl F kolého rene n, n nž íl pobí: M Fn Moen je ed í ší, í je ší íl nebo í je ší reno, n nž íl pobí. 1 4

5 F Síl oen íl Moen pobící po uriou dobu n leo oláá jeho roci. í ší je excenrici rázu, í ší je reno rázoé íl i žiši ozidl, í ší je oen rázoé íl í ší je ed rozoení ozidl. Veliko rázoé íl je dán rchloí nárzu dráhou, n níž e o rchlo eliinuje. Bhe znikjící roce e pk reno í i pobící oen zšuje. 13 F Tíhoá íl její ložk Zákldní ilou, kerá žd pobí n jkékoli leo, je zeká pižlio - íhoá (griní) íl. F G g g... je íhoé (griní) zrchlení, nšich zepiných šíkách g = 9,81 / 14 Tíhoá íl její ložk Tíhoou ílu užujee žiši ozidl. Rekcí jou z. rdiální rekce e ku ozidl ozokou (rdiální proo, že jou e ru poloru - rádiuu - kol, n rozdíl od il, keré jou k obodu kol ené - z. íl ngenciální). Soue rdiálních rekcí je n odoroné roin roen íle íhoé (griní), rozdlení n nápr je nepío úrné zdálenoi žiš ozidl náklde od nápr (í blíže je žiš u nápr, í ší n nápru pobí íl). 15 5

6 Tíhoá íl její ložk Bude-li ozidlo n ozoce, jež á podélný klon, pk e íhoá (griní) íl F G rozloží n ložku kolou k ozoce (z. norálná ložk F N = F G..co ) ložku ozokou ronobžnou (z. inoá ložk íl F T = F G.in ). N rdiálních rekcích e pk podílí pouze norálná ložk. Sinoá ložk íhoé (griní) íl pi jízd bu ozidlo poáhá zrchlo (pi jízd kopce) nebo brzdi (pi jízd do kopce). 16 Tíhoá íl její ložk Obdobné záiloi plí i e ru píné; koinoá ložk ( ed i pílná íl) je rooucí klopení enší, nopk inoá ložk roe poáhá drže ozidlo proi odedié íle F O. Je-li ozok klopen podéln i pín, pk norálná íl: F N F co co G 17 Síl erná Serná íl F S e podle Newono zákon nží udržo leo (ozidlo) ronorné píoré pohbu (í je i klidoý, kd ln rchlo je ron nule). Serná íl je ejn elká jko njší zrchlující (zpolující) íl, á ejný r, le opný l (uje n druhou rnu): F S 18 6

7 Síl odediá Odediá íl je ln dledke pobení erné íl, kerá e nží udržo ozidlo ronorné píoré pohbu. Její eliko u ozidl o honoi [kg] pi rchloi [/] je dán záce o poloru R [] n odoroné ozoce zhe: R F O 19 Síl odediá Odediá íl oláá píné ru klopný oen, kerý zpobuje odlehení niních kol piížení kol njších. V hrniní pípd že dojí i k úplnéu odlepení niních kol od ozok, pípdn k perácení; poen je ožno pro konkréní pípd oi ronoáhou oenu íl íhoé (griní - rene je poloin rozchodu) íl odedié (rene je ýšk žiš) k njší hrn pod, zde k bodu ku njšího kol ozokou. Tení dheze Souiniel koého ení ouiniel dheze pneuik n ozoce jou d rozdílné poj, iz náledující: Souiniel koého ení (f) je fzikální eliin, kerá udáá por ecí íl kolé lkoé íl ezi le pi koé ení. Hodno ouiniele koého ení záiejí n konkréní dojici láek n porchu drnoi le, ezi niiž koé ení probíhá. Skoé ení zniká ezi le pi jejich pouné pohbu (unuí chodce, oockli, oocklu po ozoce, ). Souiniel dheze ( pilno ) () je chopno eriálu (pedeší dou rozdílných eriál) polu pilnou, odbornji je o chopno penou ených il e ku dou porch bez zeelného pohbu 1 (odlující e pneuik kol po ozoce, ). 7

8 Tení dheze Síl pobící e ku pedu podložkou (zde kol ozokou) e odozují od Coulobo zákon o íle ení: F F g N G F T F N f... ouiniel ení; pi ku oáejícího e kol ozokou býá použíán poje ouiniel dheze (pilnoi) oznení, iz díe. Tení dheze Okžiá eliko ouiniele dheze záií pedeší n cho fkorech: jkoi u porchu ozok; jkoi u porchu pneuik; rchloi jízd; porech e op kol, pedeší n elikoi kluzu (kluz - polejší oáení kol, než b odpoídlo rchloi pohbu obodu kol pi dné rchloi dnické poloru kol). Nejššího ouiniele dheze dohuje kolo pi opiální kluzu; po jeho pekroení hodno kleá ž n hodnou, odpoídjící 1 % kluzu, ed kolo e neoáí - k 3 Tení dheze Vli rchloi n ouiniel dheze 4 8

9 Tení dheze Vli ýšk r od rchloi pohbu n ouiniel dheze. Pokud neí dezén pneuik odé odu ze op nolik, b pneuik doedl n ozoku nikoli n odu nd ní, pk e pneuik pohbuje po od, z leného ení (pilnoi) e áá ení kplinoé eli lý ouiniele ení. Síl e op je pk neprná, dochází k z. quplninku. 5 Tení dheze Souiniel dheze n rzné porchu: 6 Tení dheze Sroá úchlk znik kolé íl: Pi odloání pružného kol dochází již pi eli lé roé úchlce podélné roin oáení kol od ru pohbu ke zniku íl, jež je kolá k roin kol pobí e ku kol ozokou nopk. 7 9

10 Tení dheze Prbh boní íl pro digonální pneuiku záiloi n elikoi úchlk (noení kol od ru pohbu). Z obrázku plýá pibližn lineární záilo boní íl n roé úchlce pibližn do = 14 ; poo poupn pechází odloání kol jeho boní k. U pneuik rdiální bude xiu díe. 8 Adhezní elip: Tení dheze Adhezní íl e ku ozokou je užíán: podélné ru (j. e ru podélné roin oáení kol) n rozjezd brzdní; e ru kolé pk n boní edení (olání záení - doediého zrchlení, pekonání odedié íl). 9 Tení dheze Adhezní elip: Adhezní íl e ku pneuik ozokou je jen jedn; její rozdlení n ložku podélnou pínou uruje z. dhezní elip, kerá udáá xiáln užielnou ouoou dhezi poždoné ru. Poloo éo elip oí xiální užielná dheze podélné ru X píné ru Y. 3 1

11 Tení dheze Adhezní elip: Vužií dheze n ku kol ozokou je dáno ekoroý oue užié dheze e ru podélné ( x ) e ru píné ( ). Teno oue neuí doho ezní hodno, dné dhezní elipou; neže ji šk pekroi. Pokud je pi brzdní uži eškerá dheze n zpoloání, pk ekoroý oue nezbýá eoreick nic n edení kol e ru Y, není zde ed boní íl n záení. Nopk pi jízd ezní rchloí oblouku, kd eškerá dheze je poeboán píné ru n ození doedié íl k záení (pekonání odedié íl), nezbýá nic n brzdní; pokud e zbrzdí, pk již není do n doediou ílu ozidlo jede po ší poloru. 31 Jízd oblouke ezní rchlo Pi jízd ronornou rchloí po oblouku užujee ed oáení O polor záení R. Vozidlo jede po oblouku rchloí (/); zh k úhloé rchloi ujeé dráze budou: R R R 3 Jízd oblouke ezní rchlo Pi jízd oblouke je á dheze poeboán n olání doediého zrchlení. Pokud ozidlo pojede koou rchloí, že dheze píné ru bude uži do krjní eze (z. ezní rchlo), bude pli ronoáh íl odedié íl dhezní. V pípd neklopené zák o bude: F F g T O g R x x R 33 11

12 Brzdní Brzdní píé jízd: Síl ení (F T = F G.) je z pohbu píorého po roin ronoáze e ilou ernou F S (j. ilou, kerá e nží udrže leo ronorné pohbu; podle druhého pohboého zákon F S =.). Z podínk ronoáh il e ru ronobžné ozokou, pi jejich zákoni opné lu plí: F g T F S g Ze zorce plýá, že eoreick xiální zpolení nezáií n honoi ozidl. Too le plí jen pípd, že jou šechn kol zblokoán, nebo je zížení nápr relci ngenciální brzdnou ilou, kerou dné okžiku ine echniu brzd n obodu 34 kol. Brzdní Brzdní píé jízd íl oen n kole pi brzdni: F N... norálná íl, pobící e ku kol ozokou. Její eliko je dán áí íh ozidl, pipdjící n pílušné kolo. Mní e e zížení ozidl íe uložení nákldu. Dále e ní pi brzdní pobení klopného oenu. F T íl ení, pobící ngenciáln e ku kol ozokou. Její eliko je oezen norálnou ilou, pipdjící n pílušné kolo, ouiniele dheze. Její užií je dáno oene, kerý ine brzd, podle Fb rb zhu : FT rd Fb rb FT rd r d... dnický polor kol... polor, n nž pobí ecí íl brzd r b 35 Brzdní Brzdní pi jízd e hu : Pi jízd e hu o podélné klonu e íhoá íl rozloží n ložku kolou k ozoce (íl norálná F N = F T.co =.g.co ) n ložku ronobžnou ozokou F T.in =.g.in. F F T F T1 T 36 1

13 Brzdní Brzdní pi jízd e hu: F F in F S G gin gco g( co in ) T Pro lé úhl podélného klonu je pibližn co ~ 1, pk dlení obou rn ronice co : g( g) 37 Brzdní Pro jízdu proi hu, kd inoá ložk íhoé íl poáhá brzdi, plí: g( co in ) Pro lé úhl podélného klonu je pibližn co ~ 1, pk dlení obou rn ronice co : g( g ) 38 Píné peíoání Pi hýbcí néru, pi zn jízdních pruh p. e žiš ozidl pín peiuje o uriou zdáleno, o zpridl jední nebo d oblouk

14 Píné peíoání Vhnuí jední oblouke: Pro kráké píné peíoání ozidl n ozoce (np. nouzoé hnuí pekážce bez ohledu n o, jký bude náledný pohb ozidl) lze ododi z podínk zrchlení ozidl píné ru z užií dheze z. Koík zorec pro ýpoe iniálního u, z kerý je ožno píné peíní po jedno kruhoé oblouku proé: g Teoreick nejkrší dob, z kerou lze píné peíní jední kruhoý oblouke bez pechodnic proé : 1,41,45 Prkick jeden oblouk pechodnicí n záku z píé jízd do oblouku: 1,57,5 4 Píné peíoání Vhnuí d oblouk: Pro hýbání d oblouk (po ukonení hýbání jízd ronobžná podní re) lze obdobn ododi pro podínku x. píného zrchlení do poloin poo ze x. píného zpolení ž do zení ložk pohbu píné ru: 4 4 g Teoreick nejkrší dob, z kerou lze píné peíní d kruhoýi oblouk bez pechodnic proé :,64 Prkick pechodnicei: 3,13 1, 41 Píné peíoání Rozr jednoliých dozoných eliin: erech, ekundách, / Pi ýpou je eb ké zohledni, zd ozidlo lo i doenou rchlo podélné ru, b bec blo chopno z uedený pílušnou dráhu uje. Rozdíl eoreického prkického zhu poíá o, že eoreický zorec chází pouze z ronorn zrchleného pohbu píné ru - ed jízd okži po kružnici. Prkick pipdá úhu jízd nejpre po pechodoé oblouku, nelze poinou ni prodleu echniu ízení, li oenu ernoi ozidl ke ilé oe. 4 14

15 Píné peíoání Vužiá dheze pro píné peíní je zpridl ezích, plýjících z ýledkd ení SRN. Všší hodno plí pro uchou ozoku, nižší pro horší podínk. Oezení je dáno nejen dhezn, le ké pchologick. 43 Dkuji z pozorno dikue OTÁZKY? Doc. Ing. Aleš Véol, Ph.D. Ú oudního inženýr enýrí VUT Brn : e-il: le.eol eol@ui.ubr.cz 44 15