Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy

Transkript

1 Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Agronomická fakula Úsav echniky a auomobilové dopravy Vliv zrání na deformační vlasnosi sýrů Diplomová práce Vedoucí diplomové práce: Vypracoval: prof. Ing. Jaroslav Buchar, DrSc. Bc. Roman Vyhnálek Brno 2008

2 2

3 PROHLÁŠNÍ Prohlašuji, že jsem diplomovou práci na éma: Vliv zrání na deformační vlasnosi sýrů vypracoval samosaně a použil jen pramenů, keré ciuji a uvádím v přiloženém seznamu lieraury. Diplomová práce je školním dílem a může bý použia ke komerčním účelům jen se souhlasem vedoucího diplomové práce a děkana AF MZLU v Brně. dne. podpis diplomana. 3

4 Zvlášní poděkování paří prof. Ing. Jaroslavu Bucharovi, DrSc. za cenné připomínky, rady, návrhy a nápady, keré byly velkým přínosem při zpracování éo práce. 4

5 Absrac In his sudy were evaluaed he dam cheeses wih fa conen 30 % and 45 % w/w produced using wo differen sarer culures YY and LL during 6 monhs ripening. The effec of ripening was relaed o he exure of dam, so as o deermine he opimum ripening ime. Ripening ime had significan effec on rheological characerisics of he cheeses. Opimal ripe dam was afer hree monhs in boh cheeses wih 30 % and 45% w/w fa. I was found ou ha afer 60 days of ripening of cheese wih 45 % w/w fa here was significan difference in he firmness beween cheese wih sarer culure YY (force 63,23 N) and LL (force 48 N). In every dam sample afer 3 monhs of aging here was no dependence on he ype of sarer culure. Afer 20 days of ripening here was a significan difference in firmness of cheese wih culure YY (44,58 N) and LL (33,6 N). Saisically significan difference beween he firmness of he inner and he ouer par of he cheese was no found. Were used experimenaly mehod maesuring properies wih he aid of acousic mehod exure, edam cheese, ripening, acousic Absrak V éo práci se hodnoily eidamské sýry s obsahem uku v sušině 30 % a 45 %, keré byly vyrobeny za použií dvou různých sarovacích kulur označených YY a LL. Sýry zrály po dobu 6 měsíců za sandardních podmínek. Čas zrání měl významný vliv na reologické vlasnosi sýrů. Opimální zralý eidam byl po řech měsících u obou sýrů s 30 % a 45% uku v sušině. Po 60 dnech zrání sýru s 45 % uku byl významný rozdíl mezi pevnosí mezi sýrem se sarovací kulurou YY (síla 63,23 N) a LL (síla 48 N). Po 3 měsících vykazovaly obě kulury přibližně sejné vlasnosi. Po 20 dnech zrání byl významný rozdíl mezi pevnosí sýru s kulurou YY (44,58 N) a LL (33,6 N). Saisicky významný rozdíl mezi pevnosí vniřní a vnější čási sýra nebyl nalezen. Byla provedena unikání experimenální meoda měření vlasnosí eidamu pomocí akusických meod. exura, vrdos, eidamský sýr, zrání, akusika 5

6 Obsah. ÚVOD SOUČASNÝ STAV MCHANICKÉ VLASTNOSTI BIOLOGICKÝCH MATRIÁLŮ Deformace Pružná deformace Vazkopružná deformace Hodnocení vazkopružných vlasnosí Relaxační esy Creep Sřídavé zaěžování MATRIÁL A MTODY Maeriál Meody Výsledky a diskuse HODNOCNÍ VLASTNOSTÍ SÝRŮ BĚHM ZRÁNÍ POMOCÍ AKUSTICKÝCH MTOD xperimenální meoda xperimenální výsledky a jejich diskuse Výsledky získané dne Výsledky získané dne Porovnání výsledků v únoru a březnu ZÁVĚR POUŽITÁ LITRATURA...53 Seznam obrázků Obr. Schéma ahové zkoušky... 3 Obr. 2 Schéma slačování ekuých láek... 4 Obr. 3 Schéma časového průběhu deformace při konsanním napěí (creep)... 6 Obr. 4 Schéma průběhu relaxace napěí... 6 Obr. 5 Schéma průběhu napěí a deformace u vazkopružného maeriálu... 8 Obr. 6 Základní ypy reologických modelů: a) Maxwellův model, b) Voigův model, c) model sandarního lineárního ělesa Obr. 7 Příklad relaxační křivky Obr. 8 Reologický model použiý pro sanovení relaxační funkce jedlých lipidů Obr. 9 Schéma creepu Obr. 0 Schéma závislosi modulu pružnosi ve smyku na čase Obr. Snímek zkušebního zařízení Tira es Obr. 2 Grafická závislos průměrné síly (N) pořebné ke slačení vzorku sýrů s 30 % uku v sušině na době zrání Obr. 3 Grafická závislos průměrné síly (N) pořebné ke slačení vzorku sýrů s 45 % uku v sušině na době zrání Obr. 4 Ukázka rovnice sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, okraj Obr. 5 Grafická závislos průměrného modulu pružnosi vzorku sýrů s 30 % uku v sušině na době zrání

7 Obr. 6 Grafická závislos průměrného modulu pružnosi vzorku sýrů s 45 % uku v sušině na době zrání... 4 Obr. 7 Pohled na cihlu idamu 30%, kde jsou nalepeny erčíky na kerých se odráží kolmo dopadající laserový paprsek Obr. 8 Celkový pohled na experimenální zařízení Obr. 9 Příklad časového průběhu síly Obr. 20 Průběh posunuí povrchu, vzdálenos 30 mm Obr. 2 Průběh posunuí povrchu, vzdálenos 90 mm Obr. 22 Průběh posunuí povrchu 30, 60, 90 mm Obr. 23 Vývoj varu časového průběhu v závislosi na vzdálenosi od mísa dopadu Obr. 24 Časová závislos výchylky 30 % Obr. 25 Rychlos volného povrchu 30 % Obr. 26 Časová závislos výchylky 45 % Obr. 27 Rychlos volného povrchu 45 % Obr. 28 Porovnání výchylek povrchu 2.2. a 6.3. ve vzdálenosi 30 mm Obr. 29 Porovnání výchylek povrchu ve vzdálenosi 90 mm Obr. 30 Porovnání průběhu rychlosí ve vzdálenosi 30 mm Obr. 3 Porovnání průběhu rychlosí ve vzdálenosi 60 mm Seznam abulek Tab. Modely relaxačních esů. σo počáeční napěí Tab. 2 Paramery relaxační fce pro sýr Gouda Tab. 3 Paramery modelu relaxace napěí v bramborových hlízách Tab. 4 Hodnoy paramerů relaxační funkce Tab. 5 Hodnoy pro sýr s 30 % uku v sušině, kulura YY, sřed Tab. 6 Hodnoy pro sýr s 30 % uku v sušině, kulura YY, okraj Tab. 7 Hodnoy pro sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, sřed Tab. 8 Hodnoy pro sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, okraj Tab. 9 Hodnoy pro sýr s 45 % uku v sušině, kulura LL, okraj Tab. 0 Hodnoy pro sýr s 45 % uku v sušině, kulura YY, sřed Tab. Hodnoy pro sýr s 45 % uku v sušině, kulura YY, okraj Tab. 2 Hodnoy pro sýr s 45 % uku v sušině, kulura LL, sřed Tab. 3 Vliv použié zákysové kulury na exuru sýra s 30 % uku v sušině Tab. 4 Vliv použié zákysové kulury na exuru sýra s 45 % uku v sušině

8 . ÚVOD Cílem práce je zhodnoi změny konzisenčních vlasnosí sýrů eidamského ypu v průběhu 6 měsíců zrání vzhledem k ypu použié sarovací kulury a různému obsahu uku v sušině sýra, proměření konzisenčních vlasnosí sýrů na přísroji Tira es a určení opimální délky zrání sýrů eidamského ypu vzhledem k jejich konzisenci. Dále sanovení základních mechanických vlasnosí sýra. Znalos ěcho vlasnosí umožňuje sanovi odezvu ěles z daného maeriálu na nejrůznější silová působení. V případě sýra můžeme naléz dva základní důvody proč sledova právě yo vlasnosi. V prvé řadě jde o hodnocení odolnosi výrobků během výrobního procesu a v průběhu dopravy a skladování, zn. možnos posoudi odolnos ěcho výrobků při pádech, při lakovém zaížení během vrsvení výrobků ap. Neméně závažné je sledova mechanické vlasnosi, např. vrdos s ohledem na exurní vlasnosi sýra a ím úlohu ěcho vlasnosí při hodnocení chuťových vlasnosí sýra. 2. SOUČASNÝ STAV Texura je definována jako reologické a srukurní vlasnosi produku vnímané mechanickými, akilními a případně zrakovými a sluchovými recepory (ALLN FOGDING e al., 2003). Má prvořadý význam pro hodnocení oblíbenosi sýrů u konzumena. Je nuné brá v úvahu změny exury během zrání sýrů, jež souvisí aké s požadovanými změnami chui a vůně. Změnami během zrání prochází bílkoviny, sacharidy, v pozdějších eapách zrání i uky. Texura se mění aké vysycháním sýrové hmoy v průběhu zrání. Proceno uku v sušině se nemění, ale vzrůsá proceno obsahu uku v celkové hmonosi sýra. VALDZ-MARTINS e al. (990) uvádí, že se u eidamského sýra během 57 dnů zrání snížila vlhkos z 38 % na 35 %. Pro plné rozvinuí požadovaných senzorických znaků je nuné sýry eidamského ypu necha zrá alespoň 40 dní (BRTOLA e al., 999). Důležié je pomalé zrání, keré vykazuje lepší výsledky než zrání rychlé. V Nizozemí, keré je mísem původu edammeru (eidam), se sýr považuje za uleželý po čyřech měsících zrání (CALLC, 2003). Nevýhodou delšího prozrávání je zvyšující se cena sýrů. Na druhou sranu sýry získávají výraznější senzorické vlasnosi a jejich exura je spořebielem lépe přijímána, konzumeni začínají preferova sýry sředně až hodně prozrálé pro výraznější, komplexnější flavour a přijaelnější exuru, což povrzuje aké sudie, kerou provedli YATS a DRAK (2007). 8

9 Hodnocením senzorickým změn vznikajících zráním eidamských sýrů se zabývá řada prací (KUBIŠ e al. (200); BRTOLA e al. (2000); ALLN FOGDING e al. (2003); YATS a DRAK (2007)). GONZÁLZ-VIŇAS e. al. (200) uvádějí že, exisují korelace mezi mechanickými a senzorickými vlasnosmi sýrů. Texurní vlasnosi lze posuzova aké senzorickou analýzou, ovšem moderní insrumenální meody exuru hodnoí objekivněji a jsou lépe využielné aké v provozu mlékárny pro běžnou konrolu jakosi sýrů již ve fázi výroby a zrání. Výhodou insrumenálních meod oproi senzorické analýze je možnos hodnocení reologických charakerisik na molekulární úrovni, ovšem za podmínky že měřený maeriál má var, u něhož mohou bý přesně vypočíány laky a namáhání. Nejčasěji je k hodnocení exury využívaná kompresní meoda. Posupem je slačování věšinou válcoviého vzorku mezi dvěma deskami, jež mají věší průměr než je průměr vzorku. Síla pořebná na slačení poraviny je zaznamenávána a vyhodnocována. Pevné vzorky vykazují nižší kompresi než vzorky měkčí, a udíž musí bý na jejich slačení na sejnou úroveň vynaložena věší síla (ALLN FOGDING e al., 2003). Vliv různých paramerů na kompresní esy u goudy sledoval CULIOLI a SHRMAN (976), kdy jedním ze závěrů byl fak, že exisuje rozdíl mezi silou pořebnou na slačení mladého (2-3 měsíce zrajícího) a vyzrálého (5-6 měsíců zrajícího) sýra. Pro slačení déle zrajícího sýra bylo pořeba vyvinou mnohem věší sílu než u sýra mladého. Byl aké zaznamenán rozdíl mezi vrdosí okrajových a sředových čásí sýra, přičemž se eno rozdíl zvyšoval se sářím sýra, jehož okrajové čási zráním více vysychají. YATS a DRAK (2007) uvedli ve své práci, že mladší sýry (říměsíční zrání) byly měkčí a jemnější než velmi prozrálé polovrdé sýry (až několik le), přičemž jedním z hlavních fakorů je enzymaický rozpad kaseinové srukury během zrání. Teno rozpad má vliv na hmou sýru, kerá se sává více rozpadavá a vrdší. BRTOLA e al. (999) esovali závislos změn exurních vlasnosí mj. na délce zrání goudy meodou slačování na přísroji Insron. Byla zjišěna saisicky vysoce průkazná závislos reologických charakerisik na době zrání. Texura byla proměřována po výrobě a následně po 5, 25, 35, 49 a 70 dnech. Bylo zjišěno, že se vzrůsající dobou zrání goudy síla pořebná ke slačení vzorku na 80 % původní výšky klesala. Po panáci dnech zrání byly naměřeny hodnoy síly pro slačení vzorku přibližně 50 N, kdežo po 70 dnech zrání ao hodnoa klesla až k 20 N. Se zráním se zvyšovala míra proeolýzy a sýr se sával měkčí a elasičější. Zároveň ale bylo 9

10 prokázáno, že v závěru experimenu (70. den zrání), sýr elasiciu začal zráce. Obdobnou émaikou se zabýval aké KÜÇÜKÖNR a HAQU (2003). Porovnávali rozdílné reologické vlasnosi eidamů s obsahem uku v sušině 30 % a 45 % ve sáří 6 měsíců. Z výsledků měření vyplývá, že nasal pokles síly pořebné na slačení vzorku se vzrůsající dobou zrání, přičemž nižší síla musela bý vyvinua u eidamu s vyšší učnosí ve všech fázích zrání. U eidamu s učnosí 45 % se naměřené hodnoy pohybovaly v rozmezí 8 N na počáku zrání až po hodnoy okolo 5 N po 6 měsících zrání. U sýru s nižším obsahem uku (30 %) byla aké zaznamenána klesající endence naměřené slačné síly (na počáku zrání hodnoa přibližně 37 N a ke konci zrání 0 N). Nejrychlejší pokles nasal po čyřech měsících zrání. V omo čase bylo zároveň příomno nejvíce produků proeolýzy. NĚMCOVÁ (200) mimo jiné esovala ve své práci reologické vlasnosi ve vzahu ke složení sýrů holandského ypu meodou slačování mezi dvěma deskami a exurní profilovou analýzou (TPA). Nalezla významné korelace mezi reologickými paramery a složením sýrů pro slačování mezi deskami a TPA. Průkazný růs reologickým paramerů ěcho dvou meod byl zaznamenán již po dvou ýdnech zrání. Senzorickým hodnocením exury zrajících eidamů od do 25 ýdnů eidamů se zabýval KUBIŠ e al. (200a). Mimo jiné byly sanovovány produky proeolýzy (N rozpusný ve vodě), keré vznikají během procesu zrání. Jejich množsví vzrůsalo v celém průběhu zrání, což souviselo aké se změnou exury vzorků. Především u eidamu s 45 % uku v sušině se zvyšovala elasicia a slačielnos vzorku. BUCHAR e al. (200b) dále posuzoval možnos popisu deformačních viskoelasických charakerisik sýrů pomocí reologických modelů, s využiím zkušebního zařízení Tira es MCHANICKÉ VLASTNOSTI BIOLOGICKÝCH MATRIÁLŮ V rámci dané kapioly si uvedeme vybrané poznaky o mechanických vlasnosech vybraných zemědělských maeriálů a poravin. 3. Deformace Pod pojmem deformace ělesa rozumíme změnu jeho rozměrů a varu. Deformace můžeme rozliši na vrané a nevrané. Pojem vrané deformace zahrnuje y případy, kdy ěleso po odlehčení nabude původního varu a rozměrů. Opačný případ označujeme pojmem nevrané deformace, kerá obecně zahrnuje řadu případů, jako např. rhliny či 0

11 várné kaviy apod. Mechanické vlasnosi pak předsavují y veličiny, keré jednak popisují chování maeriálů v jednolivých oblasech deformace a jednak umožňují sanovení podmínek přechodu od vraných k nevraným deformacím při daném zaížení a uložení ělesa. Je zřejmé, že relaivně nejjednodušší je případ vraných deformací. Tuo oblas můžeme rozděli opě na dva druhy deformací a o elasickou (pružnou) a vazkopružnou. 3.. Pružná deformace V případě pružné deformace přepokládáme, že k deformaci ělesa dojde okamžiě po zaížení. Tao předsava je oprávněná pro řadu maeriálů, zejména pro kovy a jejich sliiny. Pokud je maeriál izoropní, je závislos mezi napěím a deformací popsán Hookovým zákonem. Pro případ jednoosého zaěžování (ahové nebo lakové namáhání enké yče ve směru její osy) má eno zákon var: σ = ε kde σ je napěí, ε je deformace a je Youngův modul, kerý je maeriálovou konsanou. Mimo uo konsanu známe zv. Poissonovu konsanu ν, kerá udává poměr mezi příčnou a podélnou deformací. Hodnoy obou konsan, keré v úplnosi popisují elasickou deformaci izoropního maeriálu, jsou pro řadu zemědělských maeriálů uvedeny ve skripech (J.Blahovec,993). Pro případ víceosé deformace musíme uváži šes složek deformace (ři popisují rozměrové změny a ři udávají změnu varu) a šes složek napěí. Vzah mezi nimi udává zv. zobecněný Hookův zákon, kerý má var: σ = λ( ε + ε + ε ) + 2µε xx xx yy zz xx σ = λ( ε + ε + ε ) + 2µε yy xx yy zz yy σ = λ( ε + ε + ε ) + 2µε zz xx yy zz zz σ = 2µε, σ = 2µε, σ = 2µε xy xy xz xz yz yz kde λ, µ jsou zv. Lameho konsany, keré jsou s výše uvedenými konsanami spojeny vzahy: ν λ = ν + ν µ = ( 2 )( ), 2( + ν)

12 λ G je zv. modul pružnosi ve smyku. Další zákonios, kerou můžeme sanovi ze zobecněného Hookova zákona, je vzah pro relaivní změnu objemu V/V slačielnos. p K V V K 2 =, = ( λ + µ ) = 3 3( 2ν ) Kde p je hydrosaický lak a K označuje zv. objemový modul slačielnosi. Je zřejmé, že pro izoropní pružné (elasické) ěleso je vzah mezi složkami enzoru deformace a složkami enzoru napěí určen pomocí dvou maeriálových konsan. Pro anizoropní pružná ělesa je eno poče vyšší a závislý na supni symerie. Pro řadu biologických maeriálů exisují ři vzájemně kolmé směry, ve kerých jsou vlasnosi rozdílné. Jedná se o zv. ororopní symerii. Jde o podélný - L směr, radiální - R směr a angenciální - T směr. Zoožněme L směr s osou x, R směr s osou y a T směr s osou z. Zobecněný Hookův zákon má pro eno maeriál var: σ = C ε + C ε + C ε xx xx 2 yy 3 zz σ = C ε + C ε + C ε yy 2 xx 22 yy 23 zz σ = C ε + C ε + C ε zz 3 xx 32 yy 33 zz σ = 2C ε σ = 2C ε σ = 2C xy 66 xy, xz 55 xz, yz 44 Kde Cij jsou maeriálové konsany, keré nazýváme elasické koeficieny. Je zřejmé, že na rozdíl od izoropních maeriálů pořebujeme devě maeriálových konsan. Míso ěcho elasických koeficienů zavádíme moduly pružnosi v ahu ( L xx, R yy, T zz ), moduly pružnosi ve smyku (GLR Gxy,GLT Gxz,GRT Gyz) a Poissonovy konsany: ν LR ν xy ii ε = ε RR LL, ν LT ν xz ε = ε ε jj ν ij =. i, j = x, y, z, resp. L, R, T, ε zz LL, ν RT i ν j yz ε = ε zz RR 2

13 Pro elasické koeficieny je možné odvodi vzahy: C RT TR TL TLT RL = ν ν C = ν ν C = ν ν,, S S S ν RL + ν RTν TL C44 = GRT, C55 = GLT, C66 = GLR, C2 =, S C R T L T ν TL + ν RLν TR ν + ν ν =, C = S S 3 23 R T RT RL LT S = ( 2ν RLν TRν LT ν LTν TL ν RTν TR ν LRν RL ) LRT Ororopní symerii vykazuje např. dřevo a řada kosí. L R R R T R LR Pružnou deformaci můžeme v prosoru napěí deformace popsa přímkou. Pro jednoosou napjaos můžeme uo závislos poměrně snadno sanovi experimenálně, např. pomocí ahové zkoušky znázorněné na obr.. Obr. Schéma ahové zkoušky Ze záznamu síly F a prodloužení L můžeme sanovi napěí σ a deformace ε podle vzahů: F L σ =, ε =, rsp. ε s = ln( + ε ) A L o kde A je průřez vzorku, L o je původní délka vzorku, ε je zv. inženýrská a ε s skuečná deformace. 3

14 Pokud A označuje původní průřez, jde o inženýrské napěí a pokud jde o okamžiou hodnou průřezu, jedná se o skuečné napěí. Danou zkoušku můžeme realizova jak v ahu, ak v laku. Vezmeme li však skuečný průběh, ak lineární závislos síla prodloužení, resp. napěí deformace prakicky nepozorujeme a jako Youngův modul definujeme veličinu: = dσ ( ε = 0) dε 3..2 Vazkopružná deformace Pružná deformace předsavuje jisou idealizaci reálných deformačních dějů, kdy odpor maeriálu závisí na velikosi deformace, ale nezávisí na její rychlosi. Obdobnou idealizací je pak model Newonovy kapaliny, kde odpor proi oku je přímo úměrný rychlosi deformace, ale nezávisí na její velikosi. Pokud bychom Newonovu kapalinu umísili mezi dvě desky viz obr. 2., pak ji slačíme konsanní silou. Obr. 2 Schéma slačování ekuých láek Pokud am umísíme kapalinu, kerá se od Newonovy odlišuje, např. kečup, pak pro různou velikos slačení (edy deformaci) budeme pořebova jisou sílu, kerá bude na velikosi éo deformace závislá. Teno jev bude ješě parnější, jesliže míso kečupu použijeme např. chlebové ěso a jiné poloekué poraviny, resp. jiné láky. Ukazuje se, že ekuiny mohou vykazova mimo viskoziy i odpor vůči deformaci závislý na éo deformaci, edy jisé elasické vlasnosi. Vezměme jiný případ, a o např. enkou skleněnou yčinku, kerou zavěsíme a na druhý konec umísíme závaží akové velikosi, že nedojde k lomu yčinky. Tyčinka se 4

15 deformuje elasicky a pokud závaží sejmeme v kráké době, pak se yčinka vráí na původní délku. Pokud am závaží necháme zavěšeno delší dobu (závisí na velikosi závaží), pak pozorujeme, že dojde k rvalé změně délky yčky. Teno jev je ješě názornější, když skleněnou yč opřeme šikmo o zeď. Tyč je zaížena vlasní íhou, kerá se nemění. Po jisé době (řádově v měsících) pozorujeme, že yč se rvale prohne. Jinými slovy, u maeriálu, kde pro relaivně kráké časy pozorujeme pouze elasickou deformaci, zjisíme pro dlouhé časy i ečení. To jinými slovy znamená, že maeriály se při zaížení řídí modely, keré zahrnují jak elasiciu, ak i viskoziu. Mluvíme o vazkopružné deformaci. Základní jevy charakerisické pro vazkopružné maeriály jsou: a) Creep. Přiložíme-li k ělesu konsanní napěí, závisí deformace na čase, s časem rose od nuly k jisé konečné hodnoě. (V případě elasického ělesa je éo deformace dosaženo okamžiě) b) Relaxace. Deformujeme li ěleso na určiou hodnou deformace (např. naáhneme yč o jisou velikos) a uo držíme konsanní, pak napěí klesá s časem. (U elasické deformace by bylo na čase nezávislé). c) Tuhos maeriálu závisí na rychlosi zaížení. d) Při cyklickém zaěžování dochází ke zpoždění mezi napěím a deformací (hysereze). V důsledku oho dochází k disipaci energie. e) Ve vazkopružném maeriálu dochází k úlumu mechanických vln. Ukažme si nyní někeré z ěcho základních procesů při namáhání v jednom směru, např. enké yče namáhané v ahu, resp. v laku. Creep vazkopružného maeriálu si můžeme schémaicky znázorni způsobem uvedeným na obr. 3. Časovou závislos napěí můžeme popsa funkcí: σ ( ) = σ H o ( ) kde H je zv. Heavisidova funkce jednokového skoku definovaná vzahem: H ( ) = pro 0 H ( ) = 0 pro osaní případy Deformace ε() rose s časem. 5

16 Poměr: ε / ) J ( ) = σ o nazýváme pojmem creepová poddajnos. Pokud ao funkce nezávisí na velikosi napěí, mluvíme o lineárním vazkopružném maeriálu. Obr. 3 Schéma časového průběhu deformace při konsanním napěí (creep) Obr. 4 Schéma průběhu relaxace napěí 6

17 Relaxace napěí je schémaicky znázorněna na obr. 4. Vzorek ve varu enké yče je deformován v podélném směru na velikos deformace: ε ( ) = η H o ( ) Poměr σ ( ) ( ) = ε označujeme pojmem relaxační modul. V případě lineárního vazkopružného maeriálu je eno modul nezávislý na velikosi deformace. Pomocí ohoo modulu můžeme popsa rozdíl mezi vazkopružnou pevnou lákou a ekuinou. V případě pevné láky relaxační funkce s rosoucím časem asympoicky klesá k určié konečné hodnoě, zaímco v případě kapaliny klesá k nule. I když creep nebo relaxace probíhá v podsaě v nekonečně dlouhém čase, z prakických hledisek je jeho podsaná čás ukončena v konečném čase. Jesliže pak eno proces pozorujeme v podsaně kraším čase, zdá se nám, že ěleso se chová jako uhé. Teno jev popisuje zv. Debořino číslo definované vzahem: D = čas relaxace nebo doba pozorování creepu Dynamické zaěžování vazkopružného maeriálu. Uvažme, že se napěí ve směru osy vzorku mění s časem podle funkce sinus (viz obr. 5), σ ( ) = σ o sin( 2πν) kde ν je lineární frekvence. Tao frekvence souvisí s periodou T recipročním vzahem: ν = T Deformaci vzorku pak popisuje funkce: ε ( ) = ε sin(2πν δ ) o kde δ je úhel fázového posunu. Teno fázový posun souvisí s časovou vzdálenosí obou sinusoid : 7

18 2πν δ 2πν δ = 2πν δ = 2πν ( ) = 2πν ( ) 2πν 2πν akže δ 2π =, nebo δ = 2πν T Obr. 5 Schéma průběhu napěí a deformace u vazkopružného maeriálu Zmíněný fázový posun souvisí s disipací energie při cyklickém zaěžování. Reologické modely I když vazkopružné chování vyplývá ze srukury dané láky, je pro řadu případů posačující, když použijeme zjednodušené modely založené na skuečnosi, že vazkopružné chování se skládá z elasického, kde základní maeriálovou charakerisikou je Youngův modul a vazkosi charakerizovanou součinielem viskoziy η. Dané modely se skládají z pružin a lumících členů. Pomocí daných členů můžeme modelova jak pevné láky, ak kapaliny. Někeré nejběžnější modely jsou uvedeny na obr. 6. Základními druhy modelů jsou: Maxwellův model Základní rovnice, kerá popisuje vlasnosi ohoo modelu má var: dε dσ σ = + d d τ η τ = 8

19 9 Relaxační funkce má var: υ o e = ) ( creepová poddajnos: η J + = ) ( Má značně nerealisický var, neboť creep by s časem rosl lineárně. Voigův model Základní rovnice, kerá popisuje vlasnosi ohoo modelu má var: d d c c η τ ε τ ε σ = + = Model sandardního ělesa Základní rovnice, kerá popisuje vlasnosi ohoo modelu má var: d d d d σ τ σ τ ε ε + = ) ( Pro relaxační funkce plaí: τ e + = 2 ) ( creepová poddajnos má var: c e J τ + = ) ( ) ( c + = = τ τ η τ

20 Obr. 6 Základní ypy reologických modelů: a) Maxwellův model, b) Voigův model, c) model sandarního lineárního ělesa Daný model je vcelku realisický, nicméně pro konkréní případy se používají modely složené z podsaně více prvků. V obecném případě pak plaí vzahy: σ ( ) = ε ( ) = 0 0 dε ( u, ε ( u)) du du dε J ( u, ε ( u)) du du Uvažme, že dosud jsme uvažovali pouze jednoosý ah nebo lak. Mimo o jsou velmi časo používána zaížení v kruu nebo ve smyku. V případě smyku označujeme relaxační funkci symbolem G() a poddajnos indexem J G. Jiný yp rovnice, kerý zahrnuje vazkopružné vlasnosi, vychází z předsavy, že celkové napěí je součem elasického napěí, keré je pro jednoosý ah nebo lak dáno Hookeovým zákonem, a viskózního napěí, keré obecně snižuje velikos napěí spojeného s ryze elasickou deformací. Pro časovou změnu napěí pak plaí: dσ dε = d d f ( σ, ) 20

21 3.2 Hodnocení vazkopružných vlasnosí 3.2. Relaxační esy Těmio zkouškami biologických maeriálů se u nás nejvíce zabýval J.Blahovec. Tyo experimeny se realizují zpravidla v podmínkách jednoosé napjaosi, kdy vzorek je deformován v ahu nebo v laku na určiou hodnou deformace ε o, keré odpovídá napěí σ o a pak je hodnoa deformace konsanní. Výše uvedená rovnice má pak var: dσ = f ( σ, ) d σ ( = 0) = σ o Je zřejmé, že její řešení závisí na varu funkce f, kerá předsavuje anelasické napěí. V následující abulce jsou uvedeny někeré základní ypy dané funkce f, keré vyplývají z různých reologických modelů. V abulce je rovněž řešení výše uvedené diferenciální rovnice, pokud exisuje v uzavřeném varu. Obecným rysem daných funkcí je skuečnos, že nezávisí explicině na čase. Tab. Modely relaxačních esů. σo počáeční napěí. V závorce je uveden auor prvé práce, kde byl daný model popsán. MODL f (σ) σ() Zobecněný Maxwellův (Mohsenin 970) Mocninný (Dosenko, 979) Logarimický (Dosenko, 970) Zobecněný logarimický (Blahovec, 996) Pelegův model (Peleg, 979) - k σ ( ) = ω + σ e... nω o σ A σ o σ ob e C C e Cσ σ Cσ k sinh( ) σ n+ o n abσ ( + o σ o o σ ( + / A) n + σ o ln( b + ) C C + anh e σ o 2 C C anh e 2 ab 2 ) σ o( ) a aωo + b kc σ o kc σ o 2

22 Příklady relaxačních esů. Sýr idam (30% uku v sušině) Vzorek sýra ve varu válečku o průměru 20 mm výšky 4,6 mm byl slačován pomocí zkušebního sroje TIRA TST na předem zvolené hodnoy deformace, zn. na napěí σ = o F m S kde Fm je hodnoa síly v N a S je průřez vzorku. Poé byla deformace držena konsanní a byla sledována relaxační křivka, zn. závislos napěí čas. Na obr. 7 je uveden příklad relaxační křivky. IDAM (30% uku v sušině) 0,07 0,06 NAPĚTÍ (MPa) 0,05 0,04 0,03 0,02 0, ČAS (s) Obr. 7 Příklad relaxační křivky Pro vyhodnocení relaxačního esu byl použi Pelegův model, kdy napěí klesá s časem podle vzahu: ab σ o( ) + b Teno vzah můžeme upravi na: σ o = + σ σ ( ) a ab o 22

23 Sledujme význam jednolivých paramerů a a b. Rose li čas nade všechny meze, pak napěí konverguje k hodnoě σ o ( a). To znamená, že pro a =0 k relaxaci nedochází ěleso se chová elasicky a pro a = klesá napěí k nule, zn. ěleso se chová jako kapalina. Paramer b pak popisuje rychlos poklesu napěí s časem. 2. Gouda Teno sýr vykazuje shodné chování jak idam. Paramery a a b jsou uvedeny v následující abulce: Tab. 2 Paramery relaxační fce pro sýr Gouda Dny zrání a (- ) b (/min) 0 0,746,66 2 0,732, ,725,99 3. Bramborové hlízy Sudiem relaxace v bramborových hlízách se inenzivně zabýval Blahovec (výsledky publikované v roce 200), kerý navrhl novou funkci f : (viz abulka ) f ( C σ σ ) = K( e ) e Cσ n Paramery ohoo modelu jsou uvedeny v abulce 3. Tab. 3 Paramery modelu relaxace napěí v bramborových hlízách DRUH ε o (%) σ o (MPa) K (kpas-) C σ o (-) Cσ n o (-) n (-) NICOLA NICOLA PANDA PANDA Jedlé lipidy V rámci jedlých lipidů byly zkoumány relaxační vlasnosi mléčného uku, včelího vosku a dále Candelilla vox (vosk z rosliny uphorbia anisipliia - rose v severním Mexiku nebo v jižním Texasu) a Carnauba vox (z brazilského sromu živoa Copernica cerifera). Ukazuje se, že pro yo lipidy je nejvhodnější použí reologického modelu, kerý je znázorněn na obr. 8 23

24 24 Obr. 8 Reologický model použiý pro sanovení relaxační funkce jedlých lipidů Jde o zobecněný Maxwellův model, kde pro relaxační funkci plaí: τ τ ε τ σ η η d d d e e o = + + = 0 2 ) ( ) ( ) ( 2 2 Jesliže sledujeme relaxaci po dosažení určié deformace, pak pro rychlos deformace plaí: d d relaxace d d lakové zaížení o = = 0 0 ) ( ε ε ε Pro časovou závislos napěí pak dosaneme: Zaížení: + + = ) ( ) ( ) ( o o e e η η η η ε σ Relaxace: + + = ) ( ) ( ) ( o o e e e e η η η η η η ε σ Hodnoy výše uvedeného modelu jsou uvedeny v následující abulce.

25 Tab. 4 Hodnoy paramerů relaxační funkce Maeriál o (Pa) (Pa) 2 (Pa) η (Pas) η 2 (Pas) Mléčný uk Včelí vosk Candelilla vosk Carnauba vosk Creep Tyo experimeny se provádějí jak v ahu nebo laku, ak ve smyku a v kruu. Na obr. 9 je schemaicky znázorněna závislos smykové deformace na čase při zaížení konsanním smykovým napěím po určiou dobu. Obr. 9 Schéma creepu 25

26 Vodní suspenze drě kořenů lékořice. Creep éo suspenze obecně popisuje funkce: J ( ) = J n λi o + Ji( e ) + i= η kerá vyplývá z modelu, ve kerém je Maxwellův prvek (J o ) seriově spojen s řadou Voigových členů (n členů), λ i jsou zv. reardační časy a η je viskozia spojená s Maxwellovým prvkem Sřídavé zaěžování Jedná se o velmi časý případ hodnocení vazkopružných vlasnosí. Při éo meodě se vzorek zkoumaného maeriálu zaěžuje časově proměnnou deformací a sleduje se jeho napěťová odezva viz obr. 5. Je oázka, jak z ěcho záznamů sanovi vazkopružné vlasnosi např. relaxační funkci. Vezměme např. zaěžování v ahu nebo v laku, kdy plaí: σ ( ) = ( τ ) dτ Víme, že relaxační funkce dosahuje pro čas rosoucí nade všechny meze konečné hodnoy, kerou označíme jako (rovnovážný modul). To znamená, že relaxační funkci můžeme vyjádři ve varu: ( ) + ( ) = Deformaci, kerá závisí na čase pomocí funkce sinus nebo cosinus můžeme vyjádři v komplexním varu: ε = ε e iω o = ε (cosω + isinω) o Po dosazení do vzahu pro napěí dosaneme: i i i σ ( ) = ω ωτ ω εoe + iωε o ( τ ) e dτ = εoe + ω ( u)sinωudu + iω ( u)cosωudu = * ( ω) ε( ) {

27 kde * je komplexní modul, pro kerý plaí: * ( ω) = + i ( ω) = + ω ( u)sinωudu ( ω) = ω 0 0 ( u)cosωudu Obdobnou úvahu můžeme provés pro funkci poddajnosi u creepu, kdy opě plaí: J ( ) J + J ( ) = V komplexním varu pak: ε ( ) = J * ( ω) σ ( ) kde * J ( ω) = J ( ω) ij ( ω) J ( ω) = J ω Pro zráový úhel plaí: [ J J ( u) ] sinωudu J ( ω) = ω [ J J ( u) ] cosωudu 0 0 gδ ( ω) = ( ω) ( ω) Mezi komplexní poddajnosí a relaxační funkcí plaí vzah: * J ( ω) = * ( ω) Mimo zaěžování v ahu či v laku je časo používáno zaěžování ve smyku, kde relaxační funkci označujeme symbolem G. Tao veličina může bý uvažována jako komplexní a pak dosaneme rovněž komplexní viskoziu. Uveďme si přehled někerých základních vzahů: τ o τ o G = G + ig G = cosδ G = sinδ γ γ o o G G η = η + iη η = η = G = iωη ω ω Smykové namáhání se sále více uplaňuje pro hodnocení poravin. Například při sledování uhnuí gelů, kde po počáečním období dochází k výraznému nárůsu reálné i 27

28 imaginární čási relaxační funkce G viz schéma na obr. 0. Velmi významné je sanovení bodu želainace. Ukazuje se, že k želainaci dochází v ěcho případech: Reálná čás relaxační funkce G je věší jak určiá prahová hodnoa Reálná čás relaxační funkce přerose hodnou imaginární čási (zv. cross over effec ) Obr. 0 Schéma závislosi modulu pružnosi ve smyku na čase Z uvedeného sručného přehledu vyplývá, že závislos mezi napěím a deformací může mí rozmaniý var. Je velmi obížné sanovi univerzální pravidlo, jakou závislos přiřadi omu či onomu maeriálu. Vždy je řeba sanovi danou závislos experimenálně. 28

29 4. MATRIÁL A MTODY 4. Maeriál K analýze byly použiy sýry eidamského ypu o obsahu uku v sušině 30 % a 45 %, jež byly vyrobeny za použií dvou různých sarovacích kulur označených YY a LL. Sýry zrály po dobu 6 měsíců za sandardních podmínek ve zracích sklepech mlékárny, přičemž esovány byly každý měsíc v laboraořích úsavu echnologie poravin MZLU. Složení sarovací kulury YY: Lacococcus lacis subsp. cremoris, Lacococcus lacis subsp. lacis, Leuconosoc meseneroides subsp. cremoris, Lacococcus lacis subsp. diaceylacis, Srepococcus hermophilus a Lacobacillus helveicus. ssp. cremoris. Složení sarovací kulury LL: Lacococcus lacis ssp. lacis a Lacococcus lacis 4.2 Meody K hodnocení exurních vlasnosí kompresním esem bylo použio přísroje Tira es Ze sýrů byly připraveny válcovié vzorky (průměr 20 mm, výška 4 mm) pomocí korkovru z 4 mm pláku sýra. V sérii bylo proměřováno vždy 5 vzorků. Vzorek byl slačován na 80 % původní výšky vzorku mezi dvěma deskami konsanní rychlosí 20 mm/minuu při měření průběhu síly. Teno proces je napodobením skousnuí vzorku na soličkách. Při měření byla zaznamenána závislos síly pořebné ke kompresi vzorku v čase. 29

30 Obr. Snímek zkušebního zařízení Tira es 4.3 Výsledky a diskuse Přehled naměřených hodno a základní saisickou analýzu uvádí abulky 5-2. U eidamského sýra o 30 % učnosi obou sarovacích kulur (obr. 2) je v prvním měsíci zrání vysoký rozdíl mezi vrdosí sředové a okrajové čási sýra, kdy věší síla byla pořeba na slačení okraje. Sřed sýra s kulurou YY musel bý slačen silou 32,37 N, okraj silou 68,03 N, obdobně u kulury LL sřed sýra slačen silou 40,7 N a okraj 75,59 N. Již od druhého měsíce se vrdos snižuje na sejnou úroveň. V druhém měsíci zrání již neexisoval saisicky průkazný rozdíl mezi okrajem a sředem sýra, ani mezi kulurou YY a LL. Nejlépe prozrálé z pohledu exury byly sýry při měření v 89 den zrání, kdy hodnoy slačování dosahovaly minimálních hodno (síla slačení v rozmezí 30,96 37,7 N). Z hlediska exury byly v éo fázi sýry nejvíce přijaelné pro konzumeny. Po éo době se vrdos opě zvyšuje řádově na hodnoy v rozmezí N, přičemž saisicky vysoce průkazné diference byly zaznamenány v páém měsíci zrání. 30

31 Obdobná siuace je u sýrů s 45 % uku v sušině. Texura se první dva měsíce výrazně mění, vrdos sýra je proměnlivá (obr. 3). Nebyly prokázány rozdíly mezi okrajem a sředem, ale exisují saisicky vysoce průkazné rozdíly mezi prozráváním sýrů se sarovací kulurou YY a LL. Pevnější exuru měl sýr vyráběný sarovací kulurou YY. Ke slačení ěcho vzorků bylo pořeba síly průměrně 55 60N, zaímco u sýru s kulurou LL N. Výrazný pokles kompresní síly nasává mezi dnem zrání. Celá hmoa obou sýrů je homogenní, sýr edy prozrál a má pro spořebiele přijaelné senzorické vlasnosi. V éo fázi se vrdos sýrů pohybuje na úrovni slačné síly 30 N. V dalších supních zrání je opě zaznamenáno zvýšení vrdosi eidamů (35 40 N). Teno proces má obdobný průběh, jaký byl zaznamenán u sýra s obsahem 30 % uku v sušině. Po 7 dnech zrání se objevuje saisicky vysoce průkazný rozdíl mezi sýry s odlišnou zákysovou kulurou, přičemž kulura YY způsobuje vyšší vrdos sýra než kulura LL. Teno rend je zachován i v následujících měsících zrání. Naše výsledky se shodují s poznaky, jež uvedli CULIOLI a SHRMAN (976) a YATS a DRAK (2007). V souhrnu lze uvés, že u sledovaných ypů sýrů je nejvýraznější vliv doby zrání na exurní charakerisiky po řech měsících zrání. V průběhu prvního a druhého měsíce jsou reologické vlasnosi neusálené a nejsou spořebielem poziivně přijímány, jelikož se projevují nevhodnými senzorickými vlasnosmi. Přiom je například v České republice běžnou praxí, že se do ržní síě expedují sýry již po řech ýdnech zrání. Dále bylo zjišěno, že éměř ve všech případech bylo pořeba věší síly pro slačení sýra sarého 6 měsíců než u mladších sýrů (3 měsíce). Tím se naše výsledky liší od závěrů, keré uvádějí BRTOLA e al. (999) a KÜÇÜKÖNR a HAQU (2003). Rozdíly mezi vrdosí okrajových a sředových čásí se projevovaly převážně na počáku zrání, a o pouze v malém množsví případů. Přeso je nuné do praxe převés poznaek o nehomogenní srukuře sýrů, což je nezbyné brá v úvahu při přípravě vzorků pro proměřování exury. Dále byl posuzován vliv sarovací kulury na reologické vlasnosi eidamů. Saisicky vysoce průkazné rozdíly byly zaznamenány pouze na počáku zrání sýrů a po delší době prozrávání nebyly rozdíly mezi kulurami parné. 3

32 Tab. 5 Hodnoy pro sýr s 30 % uku v sušině, kulura YY, sřed doba zrání (dny) Průměr Max Min s x v x ,23 25, 2,82 0, ,6 22,62 7,36 0, ,36 35,5,50 0, ,75 22,36 8,65 0, ,36 25,29 9,23 0, ,53 9,2 9,33 0, ,9 32,5 5,75 0,3 Tab. 6 Hodnoy pro sýr s 30 % uku v sušině, kulura YY, okraj doba zrání (dny) Průměr Max Min s x v x ,43 34,97 2,48 0, ,9 42,75 9,86 0, ,9 23,96 5,44 0, ,33 9,0 4,43 0, ,79 22,66 2,54 0, ,58 7,2 9,88 0, ,24 9,49 3,37 0,34 Tab. 7 Hodnoy pro sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, sřed doba zrání (dny) Průměr Max Min s x v x ,23 25, 2,82 0, ,55 25,68 9,67 0, ,09 42,33 6,89 0, ,06 20,66 7,25 0, ,7 36,37 4,78 0, ,3 35,78 2,90 0, ,07 38,28 7, 0,4 32

33 Tab. 8 Hodnoy pro sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, okraj doba zrání (dny) Průměr Max Min s x v x ,43 34,97 2,48 0, ,53 48,2 25,25 0, ,27 3,62 5,76 0, ,28 22,8 0,43 0, , 24,59 9,7 0, ,83 2,5 7,84 0, ,63 30,98 8,97 0,22 Tab. 9 Hodnoy pro sýr s 45 % uku v sušině, kulura LL, okraj doba zrání (dny) Průměr Max Min s x v x 0 32,89 36,95 27, 3,44 0, ,46 64,78 30,08 0,53 0, ,23 82,9 45,37 8,76 0, ,5 46,4 29,53 4,75 0,3 7 44,58 53,3 36,39 5,0 0, 46 42,22 48,6 35,8 3,70 0, ,36 56,2 35,09 5,97 0,3 Tab. 0 Hodnoy pro sýr s 45 % uku v sušině, kulura YY, sřed doba zrání (dny) Průměr Max Min s x v x 0 56,72 8,85 3,3 5,802 0, ,8,0 44,2 6,9207 0, , ,35,7772 0, ,39 55,75 4,27 2,7563 0, ,6 53,65 33,74 5,452 0, ,99 47,98 23,57 8,538 0, ,8 5,04 22,68 6,6046 0,7 33

34 Tab. Hodnoy pro sýr s 45 % uku v sušině, kulura YY, okraj doba zrání (dny) Průměr Max Min s x v x 0 2,29 24,22 8,38,6 0, ,63 37,94 2,86 4,39 0, ,7 37,48 5,98 0, ,83 39,57 26,77 3,7 0, 7 33,6 36,93 3,,73 0, , ,68,57 0, ,2 37,5 30,0,93 0,06 Tab. 2 Hodnoy pro sýr s 45 % uku v sušině, kulura LL, sřed doba zrání (dny) Průměr Max Min s x v x 0 42,09 68, 25,,24 0, ,49 6,05 32,8 9,4 0, ,69 54,73 32,49 7,3 0, ,92 43,26 9,37 7,0 0, ,26 6,0 5,32 0, ,8 34,72 9,68 4,72 0, ,0 33,54 24,5 2,36 0,09 34

35 Tab. 3 Vliv použié zákysové kulury na exuru sýra s 30 % uku v sušině Mnohonásobné porovnání Tukeovým HSD; * saisicky průkazný rozdíl P 0,05, ** vysoce saisicky průkazný rozdíl P 0,0 26 dnů zrání ** ** 2 ** ** 3 ** 4 ** ** 54 dnů zrání dnů zrání ** 2 ** 3 ** ** ** 4 ** - sýr s 30 % uku v sušině, kulura YY, sřed 2 - sýr s 30 % uku v sušině, kulura YY, okraj 3 - sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, sřed 4 - sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, okraj 35

36 Tab. 4 Vliv použié zákysové kulury na exuru sýra s 45 % uku v sušině Mnohonásobné porovnání Tukeovým HSD; * saisicky průkazný rozdíl P 0,05, ** vysoce saisicky průkazný rozdíl P 0,0 26 dnů zrání ** 6 ** ** ** 7 ** 8 ** 54 dnů zrání ** ** 6 * ** 7 ** * 8 ** ** 89 dnů zrání dnů zrání ** ** 6 ** 7 ** 8 ** ** 5 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura YY, sřed 6 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura YY, okraj 7 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura LL, sřed 8 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura LL, okraj 36

37 Síla salčení (N) Doba zrání (dny) Obr. 2 Grafická závislos průměrné síly (N) pořebné ke slačení vzorku sýrů s 30 % uku v sušině na době zrání - sýr s 30 % uku v sušině, kulura YY, sřed 2 - sýr s 30 % uku v sušině, kulura YY, okraj 3 - sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, sřed 4 - sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, okraj 37

38 Síla salčení (N) Doba zrání (dny) Obr. 3 Grafická závislos průměrné síly (N) pořebné ke slačení vzorku sýrů s 45 % uku v sušině na době zrání 5 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura YY, sřed 6 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura YY, okraj 7 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura LL, sřed 8 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura LL, okraj MODUL PRUŽNOSTI Pro další výzkum byla použia laková zkouška. Vzorky byly zaěžovány pomocí zkušebního zařízení TIRATST viz obr. 3. Rychlos slačování vzorku byla 20 mm/min. Tyo experimeny umožňují sanovi sílu a posunuí, odkud můžeme, viz kapiola 3, sanovi napěí σ a skuečnou deformaci ε s. Ukázka průběhu závislosí je uvedena na obr

39 0,3 0,25 y = 0,56x 3-0,242x 2 + 0,2297x R 2 = 0,9999 rue sress (MPa) 0,2 0,5 0, 0,05 0 Řada polynom 3. supně 0 0,2 0,4 0,6 0,8 rue srain Obr. 4 Ukázka rovnice sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, okraj Na obr. 4. jsou vyneseny závislosi mezi napěím a deformací. Ukazuje se, že yo závislosi je možné proloži kubickou závislosí: 3 2 F = ax + bx + cx Z varu závislosi F(x) je parné, že eno výraz je roven parameru c. Pro zbývající vzorky dosaneme velikosi Youngova modulu viz obr. 5 a 6. Modul pružnosi vykazuje podobné výsledky jako u měření síly slačení. První měření ukázalo u sýra 30 % maximální hodnou 0,285 MPa u YY okraj a minimální hodnou 0,46 MPa u LL sřed. Po 90 dnech se hodnoy u všech vzorků éměr rovnaly a pohybovali se ěsně nad 0, MPa. Ke konci zrání se již hodnoy éměř neměnily. U sýra 45 % byly hodnoy na počáku zrání o něco nižší, maximum bylo 0,238 MPa u kulury YY okraj a minimum 0,5 u LL sřed. Po 90 dnech zrání se hodnoy pohybovali od 0,084 do 0,27 MPa a ke konci zrání se začal zvěšova rozdíl mezi okrajem a sředem, vyšší hodnoy byly u kulury YY. 39

40 0,3 0, Modul pružnosi (MPa) 0,2 0,5 0, 0, Doba zrání (dny) Obr. 5 Grafická závislos průměrného modulu pružnosi vzorku sýrů s 30 % uku v sušině na době zrání - sýr s 30 % uku v sušině, kulura YY, sřed 2 - sýr s 30 % uku v sušině, kulura YY, okraj 3 - sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, sřed 4 - sýr s 30 % uku v sušině, kulura LL, okraj 40

41 0,250 0, Modul pružnosi (MPa) 0,50 0,00 0, Doba zrání (dny) Obr. 6 Grafická závislos průměrného modulu pružnosi vzorku sýrů s 45 % uku v sušině na době zrání 5 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura LL, okraj 6 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura LL, sřed 7 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura YY, okraj 8 - sýr s 45 % uku v sušině, kulura YY, sřed 4

42 5. HODNOCNÍ VLASTNOSTÍ SÝRŮ BĚHM ZRÁNÍ POMOCÍ AKUSTICKÝCH MTOD Při hodnocení kvaliy sýrů v procesu jejich zrání je sále více používá nedesrukivních meod. Jednou z nich je použií akusické odezvy sýrů na dynamické zaížení realizované rázem kuličky,válečku či jiného ělesa.teno posup byl prozaím aplikován v práci (ALLN FOGDING e al., 2003), kde akusická odezva byla deekována pomocí mikrofonů. Kvalia sledovaného signálu je v omo případě poměrně nízká, což výrazně zěžuje vyhodnocení kvaniaivních charakerisik, keré by mohly mí vzah ke srukuře sýra. S ohledem na yo skuečnosi jsme přisoupily k realizaci vlasní meody, kdy je zaěžován sýr ve skuečném provedení (např. cihla) a kdy signály jsou snímány na povrchu pomocí bezkonakní meody laserových inerferomerů. 5. xperimenální meoda. Při použií dané meody,kerá byla realizována na pracoviši ÚT AV ČR v Praze, je blok sýra (např. cihla) zaěžována dopadem duralové yčky o průměru 6 mm z výšky 80 mm. Tyčka je osazena enzomery, což umožňuje sanovi časový průběh síly v mísě dopadu. Ve vzdálenosech 30,45,60,75,90,05,20 a 35 mm od mísa dopadu jsou snímány výchylky a rychlosi povrchu. Pohled na měřící body je uveden na obr.7. Obr. 7 Pohled na cihlu idamu 30%, kde jsou nalepeny erčíky na kerých se odráží kolmo dopadající laserový paprsek. 42

43 Obr. 8 Celkový pohled na experimenální zařízení Daný posup byl použi pro sýry idam o učnosech 30 a 45 %. Sýry byly prvně zkoušeny (ýden po výrobě), , , a V dané práci jsou uvedeny výsledky z prvých dvou ermínů. 5.2 xperimenální výsledky a jejich diskuse Výsledky získané dne Nejprve byly sanoveny průběhy síly v mísě dopadu yčky. Příklad průběhu éo síly je vynesen na obr.9. Ukazuje se,že síla má přibližně sinusový var. 43

44 Obr. 9 Příklad časového průběhu síly Na dalších obrázcích jsou vyneseny průběhy posunuí povrchu v jednolivých bodech od mísa dopadu. Obr. 20 Průběh posunuí povrchu, vzdálenos 30 mm 44

45 Obr. 2 Průběh posunuí povrchu, vzdálenos 90 mm Je zřejmé, že s růsem vzdálenosi od mísa dopadu projekilu dochází k výrazné změně průběhu výchylky povrchu.to je parné zejména z dalšího obrázku a nakonec z obr.23. Obr. 22 Průběh posunuí povrchu 30, 60, 90 mm 45

46 Obr. 23 Vývoj varu časového průběhu v závislosi na vzdálenosi od mísa dopadu Velmi podobné výsledky získáme i pro sýr o učnosi 45%. V omo případě jsou však ampliudy posunuí i rychlosí menší. Teno poměr je prakicky nezávislý na vzdálenosi od mísa dopadu yčky Výsledky získané dne I v omo sádiu zrání pozorujeme kvaliaivně shodné jevy jako v předešlém případě. Jde zejména o vývoj varu časové závislosi výchylky, či rychlosi volného povrchu viz obr

47 Obr. 24 Časová závislos výchylky 30 % Obr. 25 Rychlos volného povrchu 30 % 47

48 Obr. 26 Časová závislos výchylky 45 % Obr. 27 Rychlos volného povrchu 45 % 48

49 Porovnání výsledků v únoru a březnu. V dosavadní fázi jsme byli schopni porovna výsledky vlivu zrání v průběhu ří ýdnů(mezi 2.2. a Výsledky sanovené pomocí výchylek volného povrchu jsou vyneseny na následující sérii obrázků. Obr. 28 Porovnání výchylek povrchu 2.2. a 6.3. ve vzdálenosi 30 mm Obr. 29 Porovnání výchylek povrchu ve vzdálenosi 90 mm 49

50 Obr. 30 Porovnání průběhu rychlosí ve vzdálenosi 30 mm Obr. 3 Porovnání průběhu rychlosí ve vzdálenosi 60 mm Ukazuje se, že i když exisují výrazné kvaliaivní rozdíly, je obížné nají jeden, či několik málo ukazaelů, keré by jednoznačně hodnoily vliv zrání. Sanovení akovéo veličiny bude pravděpodobně možné na základě frekvenční analýzy získaných signálů, což bude obsahem dalších prací. 50

51 6. ZÁVĚR V práci byly hodnoceny exurní vlasnosi sýrů eidamského ypu o obsahu 30 % a 45 % uku v sušině vyrobených za použií dvou různých sarovacích kulur YY a LL během šesi měsíců zrání. Byl porovnáván vliv zrání na exuru eidamu k určení opimální doby zrání. Čas hodnocení vzorků byl 26, 54, 89, 7, 46 a 80 dnů po výrobě. Texura sýrů byla analyzována kompresním esem za použií přísroje Tira es Ze sýrů byly vykrojeny válečky o přesných rozměrech a y následně v 5 opakováních slačovány na 80 % své původní výšky. Síla pořebná ke slačení vzorku byla zaznamenána a dále vyhodnocena. Souhrnně výsledky povrdily, že doba zrání měla výrazný vliv na reologické vlasnosi eidamských sýrů. Zlepšení exury souviselo se zvyšující se dobou zrání. Bylo zjišěno, že nejvěší pokles síly pořebné ke slačení vzorku sýra nasal po 3 měsících zrání a o u sýrů s obsahem uku v sušině 30 % i 45 %. Sřed eidamů s nižším obsahem uku v sušině po éo době zrání dosahoval hodno síly pořebné ke slačení vzorku 30,96 N, zaímco učnější sýr 36,5 N. Zhodnocením vlivu zákysové kulury YY a LL na exuru sýrů bylo prokázáno, že po 60 dnech zrání má sýr s 45 % uku v sušině s kulurou YY saisicky vysoce průkazně vyšší vrdos (síla slačení 63,23 N) než sýr s kulurou LL (síla slačení 48 N). Rozdíl v vrdosi sýru s různými kulurami mizí ve fázi ideální zralosi (90 dní zrání), ale opě projevuje se po 20 dnech zrání, kdy je slačná síla vyšší u sýra s učnosí 45 % s kulurou YY (44,58 N) než s kulurou LL (33,6 N). Vzorky eidamských sýrů s 30 % TVS (uku v sušině) měly vyšší vrdos než eidamy s 45 % TVS. Od začáku zrání sýrů se posupně snižovala vrdos u obou obsahů uku v sušině. Byly zjišěny saisicky vysoce průkazné rozdíly v vrdosi mezi prozráváním sýrů se sarovací kulurou YY a LL. Pevnější exuru měl sýr vyráběný sarovací kulurou YY, přičemž uhos sýra může v zákazníkovi evokova nevyzrálos výrobku. Volbou rozdílné mikrobiologické kulury lze ovlivni vrdos a mazlavos sýra, ale eno vliv není ak výrazný jako účinek vyšší učnosi sýra. Předpokládáme-li, že spořebiel preferuje prozrálý sýr, což při nákupu zhodnoí hmaem, můžeme kuluru LL považova za vhodnější, proože ouo kulurou zakysané sýry jsou méně vrdé než kulurou YY. U sýrů je nejvýraznější vliv doby zrání na exurní charakerisiky po řech měsících zrání. Z porovnání výsledků se závěry jiných auorů lze usoudi, že je 5

52 nevhodné uvádě na rh eidamské sýry o učnosi 30 % i 45 % dříve než ři měsíce po výrobě. Do éo doby nejsou uniformní exurní vlasnosi výrobku a není možné zaruči sálou kvaliu. Teprve po cca 90 dnech zrání se sává exura eidamských sýrů opimální a nejvhodnější ke konzumaci. Na omo mísě je nuné opě připomenou siuaci na českém rhu, kdy se zákazník k dosaečně prozrálému eidamskému sýru dosane zřídka a je reálně nucen nakupova sýry, keré zrály pouze několik ýdnů a keré nemají požadované reologické a senzorické vlasnosi. Při použií akusických meod byly provedeny unikání experimeny, kdy byly získány časové průběhy výchylek a rychlosí povrchu sýrů zaěžovaných dopadem válcového razníku. Tyo signály vykazují poměrně výrazný úlum ve směru šíření vlny napěí vyvolané rázem. To ukazuje na výrazné viskoelasické vlasnosi sýrů eidamského ypu. Dané průběhy umožňují jednoznačně popsa vliv obsahu uku. Pro popis vlivu doby zrání bude nuné rozšíři danou analýzu i na frekvenční oblas. 52

53 7. POUŽITÁ LITRATURA ALLN FOGDING,., BROWN, J., DRAK, M.A., Dauber, Ch. R.: Sensory and Mechanical Aspecs of Cheese Texure, Inernaional Diary Journal, BRTOLA, N. C., CALIFANO, A. N. BVILACQUA, A., ZARITZKY, N..: ffecs of ripening condiions on he exure of Gouda Cheese, Journal of Food Science and Technology 2000, BLAHOVC, J. Zemědělské maeriály. Učební ex, Technická fakula,čzu,praha 993. BLAHOVC, J., Improved rae conrolled model for sress relaxaion in vegeable issue. Inernaional Agrophysics, 200. CALLC,Ch.: ncyklopedie sýrů, Rebo Porucions CZ, Dobřejovice, 2003, ISBN CULIOLI, J., SHRMAN, P. valuaion of Gouda Cheese Firmness by Compression Tes, Journal of exure Sudies, 976, GONZÁLZ-VIŇAS, M.A., POVDA,J., RUIZ,A.G., CABZAS, L., Changes in Chemical, Sensory and Rheological Characerisiics of Manchego Cheeses During Ripening, Journal of Sensory Sudies (200), BUCHAR, J., KUBIŠ, I., GAJDŮŠK, S., KŘIVÁNK, I.: Influence of Cheese Ripening on he Viscoelasic Behaviour of dam Cheese, Czech Journal of Food Science, 200a, 9. KUBIŠ, I., KŘIVÁNK, I., GAJDŮŠK, S.: The relaionships beween he chemical, dielecric and sensory properies of dam cheese during ripening, Czech Journal of Food Science, 200b, 3: KÜÇÜKÖNR,., HAQU, Z. U.: Physico-chemical and Rheological Properies of Full Fa and Low Fa dam Cheeses, uropean Food Research Technology, 2003, 27: NĚMCOVÁ, L.: Biochemické a fyzikální změny při zrání sýrů, diserační práce, VŠCHT, Praha, 200 TANIA COND, JUAN A. CARCL, JOS V. GARCÍA-PRZ, JOS BNDITO.: Non-desrucive analysis of Manchego cheese exure using impac force deformaion and acousic impulse response echniques. Journal of Food ngineering (2007). VALDS-MARTINZ, S.., QUZADA-GARCIA, J., RIOS-PAZARAN, F.: Changes During Cheese Curing, Journal of Food Biochemisry, 990, 4: YATS, M.D., DRAK, M.A., Texure Properies of Gouda Cheese, Journal of Sensory Sudies, 2007, 22: