TESTOVÁNÍ METODY RTK NA VUT V BRNĚ. Jiří Bureš, Radim Kratochvíl, Otakar Švábenský, Josef Weigel 1

Transkript

1 TESTOVÁNÍ METODY RTK NA VUT V BRNĚ Jří Bureš, Radm Kratochvíl, Otakar Švábenský, Josef Wegel 1 Abstract The Czech Permanent Network for GPS real tme postonng (CZEPOS) was completed at the end of 2005 by ncluson of the staton TUBO operatng at Brno Unversty of Technology, Faculty of Cvl Engneerng. Analyses of large GPS RTK contnual observaton data sets refer to the probablty dstrbuton, correlatons between ntervals of RTK processng results, homogenety of samplng ntervals. Relablty of GPS RTK method can be assessed on the calbraton base establshed at BUT FCE n connecton wth staton TUBO whch s a part of CZEPOS network and also of European Permannent Network EUREF. 1 Úvod Geodetcké aplkace využívají zpravdla metod dferenčního zpracování GPS měření. Vedle měření GPS s následným zpracováním dat (postprocessng) se v současnost stále více prosazují aplkace v reálném čase. Metoda RTK (Real Tme Knematc) domnantně využívá měření fáze nosných vln na obou frekvencích L1, L2. Př dferenčním zpracování měření se využívá vysoké korelace vlastností sgnálu jedné družce přjímaného blízkým přjímač. Dference smultánních měření jsou zatíženy podstatně menším chybam, než měření samostatná. Výsledkem výpočtů je vzájemná poloha dvou nebo více přjímačů. Prncp metody RTK je založen na vytvoření referenční stance GPS, která vznkne umístěním aparatury GPS na bodě o známých souřadncích v geocentrcké souřadncové soustavě WGS- 84. Referenční stance provádí měření ke všem vdtelným družcím, změřené vzdálenost porovnává s vypočteným hodnotam ze souřadnc bodu, na kterém stojí a souřadnc družce. Zpřesnění určení polohy můžeme dosáhnout buď korekcí polohových souřadnc nebo korekcem zdánlvých vzdáleností (pseudovzdáleností) přjímač-družce. První metoda je z hledska výpočtu korekcí a jejch použtí jednodušší avšak má dvě úskalí. Především je třeba zajstt, aby referenční a užvatelský přjímač neustále používaly k měření stejné družce a dalším problémem je zajštění současného používání stejných efemerd družc. Daleko běžněj se používá dferenčních korekcí zdánlvých vzdáleností. Korekce referenční stance se vysílají komunkačním kanálem (rádový kanál, nternet) užvatelům ve svém okolí. V přjímač užvatele (roveru) se přjaté korekce použjí k opravě měření a tím se významně zvýší přesnost určení jeho polohy. V případě, že referenční stance zjstí v měření k některé družc hrubé nesrovnalost, které nelze úspěšně korgovat, vyšle varovné hlášení a přjímače užvatelů přestanou tuto družc používat. Tak se dosahuje vysoké přesnost spolehlvost a věrohodnost navgační nformace. Prostřednctvím komunkačního kanálu lze přenášet přímo měřená data z referenční stance a vyhodnocení měření se vykonává výpočtem vektoru v užvatelském přjímač. K přenosu dferenčních korekcí se využívá standardního formátu doporučeném komsí RTCM SC-104 (Rado Techncal Commson for Martme Servce, Specal Commttee 104 on Dfferental Navstar/GPS Servce). Doporučení SC-104 defnuje 1 Jří Bureš, Ing., Ph.D., tel.: , e-mal: bures.j@fce.vutbr.cz Radm Kratochvíl, Ing., tel.: e-mal: kratochvíl.r1@fce.vutbr.cz Otakar Švábenský, Doc., Ing., CSc., tel.: , e-mal: svabensky.o@fce.vutbr.cz Josef Wegel, Doc., Ing., CSc., tel.: , e-mal: wegel.j@fce.vutbr.cz Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta stavební, Ústav geodéze, Veveří 95, Brno 87

2 formát přenášených dat, rozhraní mez přjímačem korekcí a užvatelským přjímačem GPS a specfkuje čnnost referenční stance. V České republce byla dne (DOY 349) dobudována Česká permanentní síť pro určování polohy GPS (CZEPOS) zapojením stance TUBO provozované na Fakultě stavební VUT v Brně, která je zároveň součástí evropské sítě permanentních stanc EUREF. Došlo k výměně GPS hardware, stávající komplet aparatury Trmble 4700 CORS a antény TRM (bez krytu) byl nahrazen sestavou Leca GRX1200 Pro a LEIAT504 (s krytem LEIS). Výměna byla provedena tak, aby nedošlo ke změně výšky ARP antény nad značkou bodu TUBO (0,3107 m). Stance TUBO byla začleněna do nově vybudované vědecké sítě VESOG. V sít CZEPOS lze pracovat dvojím způsobem. Prvním způsobem je možnost využtí stažených datových souborů ve výměnném formátu RINEX (Recever Independent Exchange) z dílčích permanentních stanc sítě CZEPOS a těchto dat využít př zpracování dat po měření formou postprocessngu. Je možné použít datový soubor ve formátu RINEX z tzv. vrtuální referenční stance (VRS), což jsou data vygenerovaná pro fktvní pozc v blízkost místa, ve kterém se nachází užvatelský přjímač [4]. Takto získaný datový soubor je využtelný v postprocessngu praktcky všem typy zpracovatelských software podporujících tento výměnný formát. Druhým způsobem je využtí služeb měření v reálném čase, ke kterému je zapotřebí dvoufrekvenční aparatura GPS schopná přjímat a zpracovávat RTK korekce. V současné době jsou šířeny korekce v CZEPOS prostřednctvím nternetu přenosovým protokolem NTRIP (Networked Transport of RTCM va Internet Protocol). Lze využít službu RTK (Real Tme Knematcs), která spočívá v příjmu RTK korekcí z nejblžší stance CZEPOS. Obecně platí, že s rostoucí vzdáleností se snžuje přesnost určení pozce. Maxmální přípustná vzdálenost užvatelského přjímače od referenční stance závsí na parametrech aparatury udaných výrobcem. Je-l užvatelský přjímač přílš vzdálený od nejblžší stance CZEPOS je možné využít služeb RTK PRS nebo RTK FKP. Služba RTK-PRS (Pseudo Reference Staton) umožňuje, na základě nformace o pozc užvatelského přjímače získané prostřednctvím zprávy NMEA (datový standard Natonal Marne Electroncs Assocaton), určt korekce pro vrtuální stanc umístěnou cca 5km od pozce užvatele. Služba RTK - FKP (Flächenkorrekturparameter) produkuje plošné parametry oprav modelovaných zbytkových chyb v rámc sítě všech stanc CZEPOS [6]. Obdobnou technologí je např. německá síť permanentních stanc SAPOS [8]. 2 Analýza přesnost měření RTK Přesnost měření je třeba chápat jako charakterstku vypočtenou z rozptylu sére měření. V geodéz se obvykle využívá jako charakterstka přesnost směrodatná odchylka (střední chyba m). Směrodatná odchylka vymezuje nterval, ve kterém leží skutečná hodnota s 68% pravděpodobností, nejstota výskytu skutečné hodnoty mmo tento nterval ční 32%. Přesnost je závslá na metodě měření a na okolnostech př měření. Stejnou metodou za jných okolností (podmínek) můžeme dosahovat rozdílné přesnost. Spolehlvost měření je možné chápat jako dosažení skutečné přesnost s určtou předem zvolenou pravděpodobností. Výsledkem měření RTK jsou přímo souřadnce užvatelského přjímače. K analýzám přesnost byly použty soubory několka 24 hodnových kontnuálních měření metodou RTK a to pro krátký několkametrový vektor a pro cca 5 km dlouhý vektor př observac na hranc dosahu radového spojení. Př ntervalu záznamu dat 5 s a dobu měření 24 h ční rozsah souboru naměřených hodnot dílčích souřadnc [3]. 88

3 2.1 Analýza rozdělení pravděpodobnost Základní představu o tvaru rozdělení dává hstogram četností. Z naměřených hodnot byla vypočtena střední hodnota a směrodatná odchylka. Odchylky jednotlvých měření od střední hodnoty byly normovány směrodatnou odchylkou. Ve vhodně zvolených ntervalech (třídách) byly určeny skutečné četnost a tyto byly porovnány s teoretckým četnostm pro normální rozdělení. Průběh relatvních četností pro horzontální složku Y je znázorněn na obr.1. Průběh skutečných relatvních třídních četností má výrazně špčatější charakter, než odpovídá normálnímu rozdělení, ale neprokázala se výrazná asymetre. Špčatost skutečného rozdělení byla kvantfkována výpočtem excesu ze souboru naměřených hodnot, který byl kladný a výrazně překračoval krtckou hodnotu odpovídající dvojnásobku směrodatné odchylky excesu. Škmost skutečného rozdělení byla kvantfkována výpočtem koefcentu asymetre, který ovšem na rozdíl o excesu překračoval mírně krtckou hodnotu odpovídající dvojnásobku směrodatné odchylky asymetre. Statstckým testy dobré shody byly testovány výběrové soubory naměřených hodnot se základním rozdělením. Pearsonův test dobré shody ( 2 test) a Kolmogorov-Smrnovův test prokázaly, že výběrové soubory neodpovídají normálnímu rozdělení. Ve výběrových souborech se vyskytuje cca 1% více odlehlých hodnot, než odpovídá rzku pro 2,5. Př vyloučení odlehlých hodnot krtérem 2,5 se zlepší parametry souboru a takto nově vznklý soubor se více blíží normálnímu rozdělení. obr Analýza vzájemné závslost ntervalů výsledků měření RTK Pro detekc nenáhodnost v datech lze použít autokorelační funkce. Předmětem autokorelace je výpočet korelačního koefcentu mez dvěma určtým výběrovým ntervaly z celého výběrového souboru, které jsou vzájemně posunuty o určtý časový odstup. Hodnoty korelačního koefcentu autokorelační funkce jsou počítány ze vztahu uvedeném např. v [6] R h kde R h h N h 1 Y Y Y Y N Y Y 1 h 2 autokorelační koefcent, posun ntervalů (dat), (1) 89

4 Y Y h Družcové metody v geodéz., ECON Publshng, Brno, 2006, Česká republka střední hodnota hodnota z 1. ntervalu Y hodnota z ntervalu posunutého o h Koefcent korelace byl vyšetřován pro všechny složky polohy X, Y, H v horzontálním souřadncovém systému. Rozsah dílčích výběrových souborů byl zvolen epoch (13 h 53 mn.).takto šroké ntervaly byly od sebe vzájemně postupně posouvány na časové škále po 1 epoše až na posun odpovídající odstupu 30 mn. Př každém dílčím posunu ntervalů byl vypočten autokorelační koefcent, který byl vynesen do grafu. Na obr.2 je znázorněn vývoj autokorelačního koefcentu pro všechny tř složky souřadnc získaného z datového souboru měření 5 km dlouhého vektoru. Z útlumu hodnoty autokorelačního koefcentu je zřejmé, že výběrové datové soubory se jeví vzájemně nezávslým od jejch odstupu cca 5 mn pro 5km dlouhý vektor, u několka metrů krátkého vektoru nastává útlum autokorelace od cca 2,5 mn. nterval 2,5 mn. pro krátký vektor 5 mn. pro dlouhý vektor = slabá korelace epoch (13h 53mn.) koefcent korelace 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 autokorelace Y autokorelace X autokorelace H 0,00-0, posun autokorelační funkce [mn.] obr Analýza homogenty souboru Soubor souřadnc v krátkém ntervalu (1 až 30 mn.) budeme považovat za výběr ze základního souboru s normálním rozdělením N(E(x) ; 2 ). Testovacím krtérem odpovídajícímu Fsher - Snedecorovu rozdělení pravděpodobnost na hladně významnost =5% byla testována nulová hypotéza H 0 : 2 = 2 +1, tedy rovnost dvou výběrových varancí z ntervalů a +1 stejného rozsahu. Testovacím krtérem odpovídajícímu Studentovu rozdělení na hladně významnost =5% byla testována nulová hypotéza H0: E(x) = E(x) +1, tedy rovnost dvou výběrových středních hodnot z ntervalů a +1 stejného rozsahu. Datový soubor naměřených souřadnc byl rozdělen na ntervaly po 1 až 30 mn. Vždy dva sousední ntervaly byly testovány na homogentu výběrových varancí a středních hodnot. Procentuální počet nezamítnutých hypotéz z jejch celkového počtu byl znázorněn do grafu na obr. 3 90

5 pro test varancí, na obr. 4 pro test středních hodnot. Např. pro výběrový datový nterval 5 mn. bylo provedeno 264 testů homogenty výběrových varancí pro X, Y, H, z toho ve 170 případech byla hypotéza na hladně =5% nezamítnuta, což tvoří 64% případů z celkového počtu 264 vykonaných testů. Př odstupu výběrových délce ntervalů cca 25 mn dochází k ustálení počtu nezamítnutých hypotéz na úrovn 30% až 40%. Varance dvou souborů hodnot vypočtené ze sousedních 20 mn. ntervalů nejsou jž homogenním (neodpovídají výběru ze stejného základního souboru). Střední hodnoty dvou souborů hodnot vypočtené ze sousedních 15 mn. ntervalů nejsou jž homogenním. 80% % nezamítnutých hypotéz (TEST 1) 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% homogenta v Y homogenta v X homogenta v H nterval [mn.] % nezamítnutých hypotéz (TEST 2) 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% homogenta v Y homogenta v X homogenta v H nterval [mn.] obr. 3 obr. 4 3 Spolehlvost výsledků měření RTK Výpočet vektoru pozce užvatelského přjímače probíhá u metody RTK v reálném čase vzhledem k referenční stanc. Úspěšnost řešení závsí na možnostech elmnace systematckých vlvů př měření. V postprocessngovém software lze používat př zpracování měření např. různé modely onosféry, troposféry, které slouží pro snížení vlvu vnějšího prostředí, lze pracovat s různým lneárním kombnacem (např. ono free, apod.) a strategem řešení ambgut, pracovat s kalbračním soubory fázových center antén GPS, využívat modely geodu apod. Př měření RTK zatím většnou není možné v družcových aparaturách provádět taková nastavení, jako v postprocessngovém software, a proto lze očekávat u RTK nžší úspěšnost řešení ambgut, jenž je klíčovým předpokladem správnost a spolehlvost výsledků měření. Zvýšení přesnost a spolehlvost výsledků měření je možné docílt používáním délky vektorů do cca 10 km. Pro správnost výškové složky je třeba, zejména př kombnac různých typů družcových aparatur a antén GPS, pracovat se správným hodnotam anténních offsetů, které lze získat kalbrací antén GPS. Zanedbání hodnoty zejména vertkální složky anténního offsetu může vést k nesprávnému řešení vektoru, přestože dojde k vyřešení ambgut [1], [5]. Práce s různým typy GPS antén je typcká pro síť CZEPOS, neboť na permanentních stancích jsou antény typu Leca AT504 Choke Rng na rozdíl od většny užvatelských antén. Ověření aparatur GPS včetně offsetů fázových center GPS antén je možné na kalbrační základně GPS vybudované na Fakultě stavební VUT v Brně [2]. Výsledky relatvní kalbrace 4 antén GPS stejného typu Leca AT502 vzhledem k referenční anténě Leca AT504 Choke Rng jsou uvedeny na obr. 5. Hodnoty vertkálních složek offsetů fázových center dílčích antén se vzájemně lší do 2 mm. V software Leca SKI-Pro se lší jejch hodnoty pro anténu AT502 na L1 o -5 mm, na L2 až o +13 mm! K GPS anténám na permanentních stancích CZEPOS jsou k dspozc kalbrační soubory absolutních relatvních kalbračních hodnot offsetů a varací fázových 91

6 center antén. Př využtí stanc CZEPOS je třeba používat vždy příslušný odpovídající typ kalbračního souboru, se kterým pracuje užvatelský zpracovatelský software GPS. Vertkální offset fázového centra [mm] 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 Vertkální offsety fázových center antén GPS LEICA AT502 71,4 71,2 72,8 73,1 68,371,2 57,2 56,4 58,4 57,9 nr nr nr Anténa GPS nr PCO L1 PCO L2 SKIPro obr. 5 Kvalta zaznamenaných dat GPS se může lšt v závslost na typu použté družcové aparatury (zejména přjímač, anténa, kryt antény, aj.). Ukázkou může být změna kvalty dat př výměně GPS hardware na stanc TUBO. Kvalta kódových dat byla ověřena modulem QC (Qualty Check) programu TEQC. V rámc týdenní observace před a po výměně aparatur jsou v tab. č.1 a 2 uvedeny tyto sledované parametry pro elevační masku 10 o, tj. počet teoretcky možných a skutečně zaznamenaných epoch, hodnoty průměrného multpath na frekvencích L1 (MP1), L2 (MP2) a počet observací na 1 cycle slp. Tab.1: GPS aparatura Trmble 4700 CORS a antény TRM (bez krytu) Datum možný # epoch skutečný # epoch % MP1 MP2 #měření/cycle slp Tab. 2: GPS aparatura Leca GRX1200 Pro a LEIAT504 (s krytem LEIS) Datum možný # epoch skutečný # epoch % MP1 MP2 #měření/cycle slp

7 4 Závěr Z výsledků expermentálních kontnuálních měření metodou RTK realzovaných na VUT v Brně se ukázalo, že varanční rozpětí mnmálních a maxmálních hodnot určení polohy koncového bodu u krátkého pouze několkametrového vektoru v horzontální složce čnlo až 6 cm, ve vertkální složce až 18 cm. Pro dlouhý 5 km vektor čnlo varanční rozpětí v horzontální složce až 21 cm a ve vertkální složce až 1 m. Skutečná relatvní četnost souboru naměřených hodnot RTK neodpovídá normálnímu rozdělení, má špčatější charakter, zejména ve výškové složce. Ve výsledcích měření RTK se vyskytuje o cca 1% více odlehlých hodnot, než odpovídá 2,5 násobku směrodatné odchylky. Př vyloučení odlehlých hodnot krtérem 2,5 se zlepší parametry souboru a takto nově vznklý soubor se více blíží normálnímu rozdělení. Pro vyloučení odlehlých hodnot se jeví vhodné využívat omezovacích krtérí nastavtelných v aparatuře GPS ve formě mezní hodnoty horzontální a vertkální přesnost. Varance a střední hodnoty dvou souborů hodnot vypočtené ze sousedních 20 mn. ntervalů nejsou jž homogenním (neodpovídají výběru ze stejného základního souboru). Zkoumáním autokorelace dat 14 hodn dlouhých souborů observací se prokázalo, že př jejch vzájemném časovém odstupu o 2,5 mn až 5 mn není mez nm závslost. V přesných aplkacích, je třeba důsledně používat ověřené modely fázových center GPS antén. Je třeba mít na zřetel možnost různé kvalty dat př použtí různých typů přjímačů. Kvaltu dat je vhodné ověřovat. Uvedené výsledky analýz jsou příspěvkem k neustálému propracovávání metodk měření RTK. Ukazuje se, že u GPS je expermentální výzkum významným zdrojem poznání a verfkace metod měření. Příspěvek byl zpracován s podporou výzkumného projektu 1M Lteratura [1] BUREŠ, J., ŠVÁBENSKÝ, O., WEIGEL, J.: Některé problémy spolehlvost určování polohy GPS, příspěvek na konferenc Současný stav a vývoj bodových polí, ISBN , ECON publshng, s.r.o., Brno, 2004 [2] KRATOCHVÍL, R., BUREŠ, J.; ŠVÁBENSKÝ, O., Kalbrace GPS antén na Ústavu geodéze VUT v Brně., příspěvek na konferenc Vývoj metod a technologí GPS v geodéz, ISBN , ECON Publshng s.r.o., Brno, 2005 [3] BUREŠ, J.: Expermentální analýza měření GPS. Doktorská dsertační práce. VUT v Brně, 2005 [4] WANNINGER, L.: Vrtual reference statons (VRS). GPS on the Web. GPS Solutons 7: , DOI /s , Sprnger-Verlag, 2003 [5] WÜBBENA, Q., SCHMITZ, M., MENGE, F., BÖDER, V., SEEBER, G.: Automated Absolute Feld Calbraton of GPS Antennas n Real-Tme. ION GPS 2000, Salt Lake Cty, 2000 [6] NIST/SEMATECH e-handbook of Statstcal Methods - Exploratory Data Analyss (EDA), [7] [8] 93