Domácí úkol 2. Obecné pokyny. Dbejte na formáln správný zápis výpo tu! Pro vy íslení výsledku pro binomické rozd lení pouºijte nap. Maple nebo Matlab.

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Domácí úkol 2. Obecné pokyny. Dbejte na formáln správný zápis výpo tu! Pro vy íslení výsledku pro binomické rozd lení pouºijte nap. Maple nebo Matlab."

Marek Müller
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 Domácí úkol 2 Obecné pokyny Dbejte na formáln správný zápis výpo tu! Pro vy íslení výsledku pro binomické rozd lení pouºijte nap. Maple nebo Matlab. Návod pro výpo et v Matlabu Jestliºe X Bi(n, p), pak P (a X b) vypo teme pomocí p íkazu P = sum( binopdf( a:b, n, p ) ) Podrobn ji: Funkce binopdf (bino jako binomial, pdf jako probability density function) po ítá hodnoty pravd podobnostní funkce pro binomické rozd lení první parametr udává, pro které hodnoty má p(k) vypo ítat, v na²em p ípad je to pro k od a do b. Výsledkem je vektor, jehoº sloºky jsou pravd podobnosti p(a), p(a + 1),..., p(b). Pomocí funkce sum pak v²echny sloºky tohoto vektoru se teme. Návod pro výpo et v Maplu M ºete si v helpu najít p ímo funkci pro binomické rozd lení a pouºít ji. Jiná moºnost je denovat si funkci pro výpo et hodnot pravd podobnostní ( funkce a pak p íslu²né hodnoty se íst. n Nápov da: Kombina ní íslo k) se vypo te pomocí funkce binomial(n,k). Pro sou et hodnot pravd podobnostní funkce pouºijte funkci sum nebo add.

2 Skupina 1 V roce 2004 vlastnilo v USA mobilní telefon p ibliºn 40% lidí. Náhodn bylo vybráno 300 obyvatel. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 300 m lo mobilní telefon lidí? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et lidí s mobilním telefonem (ze 300 vybraných) s pravd podobností c) V roce 2005 bylo op t náhodn vybráno 300 lidí. Z nich m lo mobilní telefon 45 %. Na hladin významnosti α = 0,05 testujte hypotézu H 0, ºe se po et lidí s mobilem významn nezm nil, proti H 1, ºe se zm nil. Skupina 2 V roce 2006 m lo doma po íta 32% obyvatel ƒr star²ích 15 let. Náhodn bylo vybráno 200 obyvatel. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 200 m lo po íta 5565 lidí? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et lidí s po íta em (ze 200 vybraných) s pravd podobností c) V roce 2007 bylo op t náhodn vybráno 200 lidí. Z nich m lo po íta 40 %. Na hladin významnosti α = 0,05 testujte hypotézu H 0, ºe se po et lidí s po íta em významn nezm nil, proti H 1, ºe se zm nil. Skupina 3 V roce 2006 m lo v ƒr p ipojení k internetu 27% domácností. Náhodn bylo vybráno 200 domácností. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 200 domácností byl internet v 5060? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et domácností s internetem (ze 200 vybraných) s pravd podobností c) V roce 2007 bylo op t náhodn vybráno 200 domácností. Z nich m lo internet 34 %. Na hladin významnosti α = 0,01 testujte hypotézu H 0, ºe se po et domácností s internetem významn nezm nil, proti H 1, ºe se zm nil.

3 Skupina 4 Podle údaj ze s ítání lidu v roce 2001 se zhruba 32 % lidí hlásí k n které církvi. Náhodn bylo vybráno 500 lidí. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 500 lidí se k n které církvi hlásí ? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et lidí hlásících se k církvi (z 500 vybraných) s pravd podobností c) Bylo náhodn vybráno 500 lidí z Jihomoravského kraje. Z nich se k n které církvi hlásilo 40 %. Na hladin významnosti α = 0,05 testujte hypotézu H 0, ºe po et v ících v tomto kraji není významn odli²ný od výsledk z celé republiky, proti H 1, ºe je odli²ný. Skupina 5 Podle údaj ze s ítání lidu v roce 2001 se zhruba 32 % lidí hlásí k n které církvi. Náhodn bylo vybráno 400 lidí. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 400 lidí se k n které církvi hlásí ? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et lidí hlásících se k církvi (ze 400 vybraných) s pravd podobností c) Bylo náhodn vybráno 400 lidí z Prahy. Z nich se k n které církvi hlásilo 24 %. Na hladin významnosti α = 0,01 testujte hypotézu H 0, ºe po et v ících v Praze není významn odli²ný od výsledk z celé republiky, proti H 1, ºe je odli²ný. Skupina 6 Podle údaj ze s ítání lidu v roce 1980 bylo zhruba 22 % domácností vybaveno telefonem. Náhodn bylo vybráno 400 domácností. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 400 domácností má telefon 80100? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et domácností s telefonem (ze 400 vybraných) s pravd podobností c) V roce 1985 bylo op t náhodn vybráno 400 domácností. Z nich m lo telefon 25 %. Na hladin významnosti α = 0,05 testujte hypotézu H 0, ºe po et domácností vybavených telefonem se oproti roku 1980 významn nezm nil, proti H 1, ºe se zm nil.

4 Skupina 7 Podle údaj ze s ítání lidu v roce 1980 bylo zhruba 39 % domácností vybaveno osobním autem. Náhodn bylo vybráno 300 domácností. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 300 domácností má auto ? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et domácností s autem (ze 300 vybraných) s pravd podobností c) V roce 1985 bylo op t náhodn vybráno 300 domácností. Z nich m lo auto 43 %. Na hladin významnosti α = 0,01 testujte hypotézu H 0, ºe po et domácností vybavených autem se oproti roku 1980 významn nezm nil, proti H 1, ºe se zm nil. Skupina 8 Podle údaj ze s ítání lidu v roce 1980 bylo zhruba 89 % domácností vybaveno televizorem. Náhodn bylo vybráno 500 domácností. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 500 domácností má televizor ? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et domácností s televizorem (z 500 vybraných) s pravd podobností c) V roce 1985 bylo op t náhodn vybráno 500 domácností. Z nich m lo televizor 91 %. Na hladin významnosti α = 0,01 testujte hypotézu H 0, ºe po et domácností vybavených televizorem se oproti roku 1980 významn nezm nil, proti H 1, ºe se zm nil. Skupina 9 Podle údaj ze s ítání lidu v roce 1980 bylo zhruba 88 % domácností vybaveno chladni kou. Náhodn bylo vybráno 600 domácností. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 600 domácností má chladni ku ? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et domácností s chladni kou (ze 600 vybraných) s pravd podobností c) V roce 1985 bylo op t náhodn vybráno 600 domácností. Z nich m lo chladni ku 90 %. Na hladin významnosti α = 0,05 testujte hypotézu H 0, ºe po et domácností vybavených chladni kou se oproti roku 1980 významn nezm nil, proti H 1, ºe se zm nil.

5 Skupina 10 Podle údaj ze s ítání lidu v roce 1970 bylo zhruba 62 % domácností vybaveno chladni kou. Náhodn bylo vybráno 300 domácností. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 300 domácností má chladni ku ? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et domácností s chladni kou (ze 300 vybraných) s pravd podobností c) V roce 1975 bylo op t náhodn vybráno 300 domácností. Z nich m lo chladni ku 70 %. Na hladin významnosti α = 0,05 testujte hypotézu H 0, ºe po et domácností vybavených chladni kou se oproti roku 1970 významn nezm nil, proti H 1, ºe se zm nil. Skupina 11 Podle údaj ze s ítání lidu v roce 1970 bylo zhruba 75 % domácností vybaveno televizorem. Náhodn bylo vybráno 400 domácností. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 400 domácností má televizor ? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et domácností s televizorem (ze 400 vybraných) s pravd podobností c) V roce 1975 bylo op t náhodn vybráno 400 domácností. Z nich m lo televizor 80 %. Na hladin významnosti α = 0,05 testujte hypotézu H 0, ºe po et domácností vybavených televizorem se oproti roku 1970 významn nezm nil, proti H 1, ºe se zm nil. Skupina 12 Podle údaj ze s ítání lidu v roce 1970 bylo zhruba 56 % domácností vybaveno vysava em. Náhodn bylo vybráno 300 domácností. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 300 domácností má vysava ? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et domácností s vysava em (ze 300 vybraných) s pravd podobností c) V roce 1975 bylo op t náhodn vybráno 300 domácností. Z nich m lo vysava 65 %. Na hladin významnosti α = 0,01 testujte hypotézu H 0, ºe po et domácností vybavených vysava em se oproti roku 1970 významn nezm nil, proti H 1, ºe se zm nil.

6 Skupina 13 Podle údaj ze s ítání lidu v roce 1970 bylo zhruba 19 % domácností vybaveno osobním autem. Náhodn bylo vybráno 400 domácností. a) Jaká je pravd podobnost, ºe z vybraných 400 domácností má auto 7090? b) Ur ete, v jakých mezích bude po et domácností s autem (ze 400 vybraných) s pravd podobností c) Bylo náhodn vybráno 400 domácností druºstevních rolník. Z nich m lo auto 22 %. Na hladin významnosti α = 0,05 testujte hypotézu H 0, ºe po et domácností rolník vybavených autem není významn odli²ný od celorepublikového pr m ru, proti H 1, ºe je odli²ný.

Podobné dokumenty

1. (18 bod ) Náhodná veli ina X je po et rub p i 400 nezávislých hodech mincí. a) Pomocí ƒeby²evovy nerovnosti odhadn te pravd podobnost

1. (18 bod ) Náhodná veli ina X je po et rub p i 400 nezávislých hodech mincí. a) Pomocí ƒeby²evovy nerovnosti odhadn te pravd podobnost (8 bod ) Náhodná veli ina X je po et rub p i nezávislých hodech mincí a) Pomocí ƒeby²evovy nerovnosti odhadn te pravd podobnost P ( X EX < ) (9 bod ) b) Formulujte centrální limitní v tu a pomocí ní vypo