Vymezení důležitých pojmů. nulová hypotéza, alternativní hypotéza testování hypotézy hladina významnosti (alfa) chyba I. druhu, chyba II.
|
|
- Zdeněk Veselý
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Testování hypotéz 1. vymezení důležitých pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test 4. t-test pro nezávislé výběry 5. t-test pro závislé výběry
2 Vymezení důležitých pojmů nulová hypotéza, alternativní hypotéza testování hypotézy hladina významnosti (alfa) chyba I. druhu, chyba II. druhu
3 Nulová hypotéza hypotéza, kterou se snažíme vyvrátit (falzifikovat) Karl Popper (1968) tvrdil, že platnost hypotézy nemůže být nikdy prokázána pouhou generalizací příkladů, které ji potvrzují jak říká filozof Bertrand Russel, krocan-vědec by mohl zobecnit tvrzení "každý den mě krmí", protože tato hypotéza je potvrzována den po dni celý jeho život. tato generalizace ovšem neposkytuje žádnou jistotu, že krocan bude nakrmen i další den - některý den se pravděpodobně on sám stane pokrmem
4 Nulová hypotéza Popper došel k závěru, že jedinou možnou metodou je falsifikace hypotézy - nalezení jednoho příkladu, který stačí k jejímu vyvrácení vědci se proto snaží své hypotézy vyvrátit a tak potvrdit hypotézy opačné - alternativní
5 Nulová hypotéza nulová hypotéza je opakem naší výzkumné hypotézy obvykle zní: mezi dvěma průměry není rozdíl, korelace je nulová apod. např. průměrná výška mužů a žen se neliší označuje se H 0
6 Alternativní hypotéza alternativní vzhledem k nulové, tj. naše výzkumná hypotéza např. průměrná výška mužů a žen se liší nebo průměrná výška mužů je větší než průměrná výška žen
7 Testování hypotézy proces, kterým rozhodujeme, zda přijmeme nebo zamítneme nulovou hypotézu pokud zamítneme nulovou hypotézu, přijímáme tak alternativní
8 Hladina významnosti hladina významnosti je úroveň pravděpodobnosti, kterou používáme při rozhodování, zda zamítnout nebo přijmout nulovou hypotézu označuje se alfa obvyklá hladina významnosti je 5% nebo 1% - volíme podle vlastního uvážení
9 Chyba I. druhu zvolíme-li hladinu významnosti 5%, pak se rozhodneme zamítnout nulovou hypotézu v případě, že existuje pouze 5% pravděpodobnost, že platí jde vlastně o 5% riziko, že nulová hypotéza platí a my ji přitom zamítneme tj. uděláme chybu I. druhu
10 Chyba II. druhu opak chyby I. druhu riziko, že nezamítneme nulovou hypotézu, která ve skutečnosti neplatí (tj. existuje např. rozdíl mezi průměry, ale ve výběru se neprojeví) označuje se beta
11 Statistická síla pravděpodobnost, že správně zamítneme nulovou hypotézu, která neplatí, je rovna 1 - jde o tzv. sílu testu (power) schopnost zachytit rozdíl, který existuje hraje velkou roli při rozhodování o dostatečné velikosti vzorku
12 Statistická síla je ovlivněna 4 faktory: velikostí vzorku - s větším vzorkem máme větší pravděpodobnost, že existující rozdíl zachytíme rozdílem mezi populačními průměry - čím je rozdíl mezi populačními průměry větší, tím větší pravděpodobnost, že najdeme i rozdíl mezi průměry vzorků variabilitě měřeného znaku - čím je větší variabilita měřeného znaku, tím menší pravděpodobnost, že zachytíme rozdíl mezi průměry zvolené hladině významnosti - čím přísněji ji stanovíme (např. 0,1%), tím nižší síla testu
13 Testování hypotézy skutečnost rozhodnutí zamítneme nulovou hypotézu nezamítneme nulovou hypotézu nulová hypotéza platí chyba I. druhu správné rozhodnutí nulová hypotéza neplatí správné rozhodnutí chyba II. druhu
14 Testování hypotéz o rozdílu průměrů 4 možné typy problémů: porovnáváme průměr vzorku s průměrem populace jednovýběrový t-test porovnáváme průměry dvou vzorků t-test pro nezávislé výběry porovnáváme dva průměry jednoho vzorku t-test pro závislé výběry (tzv. párový t-test) porovnáváme více průměrů analýza rozptylu
15 Jednovýběrový t-test - příklad Rozhodujeme se mezi jazykovými školami v Brně. Zjistíme, že při posledních zkouškách na Britské radě získalo 100 zkoušených osob z různých jazykovek průměrně 85 bodů. Jedna ze škol ABC - se chlubí, že výsledky jejich absolventů jsou nadprůměrné.
16 Jednovýběrový t-test - příklad Zjistíme, že posledních zkoušek se účastnilo 10 absolventů školy ABC s těmito výsledky: Můžeme na základě výsledků tohoto vzorku 10 absolventů dojít k závěru, že škola ABC má lepší průměrné výsledky než ostatní školy v Brně?
17 Jednovýběrový t-test průměr vzorku je 87.2 směrodatná odchylka 4.18 známe průměr populace 85), ale nikoli směrodatnou odchylku populace (místo ní použijeme jako odhad směrodatnou odchylku vzorku)
18 Jednovýběrový t-test - příklad Nulová hypotéza: průměrné výsledky absolventů školy ABC se neliší od výsledků absolventů ostatních škol jinými slovy: není nepravděpodobné, že vzorek má čistě náhodou průměr 87.2, pokud je průměr populace 85 a směrodatná odchylka 4.18
19 Jednovýběrový t-test Alternativní hypotéza: průměrné výsledky absolventů školy ABC se liší od výsledků absolventů ostatních škol jinými slovy: je velmi nepravděpodobné, že vzorek má průměr 87.2, pokud je průměr populace 85 a směrodatná odchylka 4.18
20 Jednovýběrový t-test Hladina významnosti: použijeme =5% pokud je pravděpodobnost získání vzorku o průměru 87.2 menší než 5%, pak zamítneme H 0 pokud je pravděpodobnost získání vzorku o průměru 87.2 větší než 5%, pak H 0 nezamítneme
21 Jednovýběrový t-test potřebujeme spočítat, jaká je pravděpodobnost získání vzorku (n=10) o průměru 87.2 z populace o průměru 85 a směrodatné odchylce 4.18 potřebujeme zjistit hodnoty rozdělení výběrových průměrů pro populaci s průměrem 85 a směrodatnou odchylkou 4.18 a výběry o velikosti 10
22 Jednovýběrový t-test vzhledem k tomu, že velikost směrodatné odchylky jsme odhadli ze vzorku, nemůžeme použít z-rozdělení, ale Studentovo rozdělení t
23 Jednovýběrový t-test
24 Jednovýběrový t-test t = ( ) / (4.18/ 10) t = 2.2/1.32 t = 1.66 df = n-1 = 10 1 = 9 (počet stupňů volnosti pro vyhledání pravděpodobnosti v tabulce t- rozdělení)
25
26 Jednovýběrový t-test kritická hodnota t pro =5% je (tj výběrové chyby nad nebo pod průměrem populace odděluje celkem 5% výběrů) získaná hodnota t je 1.66
27 Jednovýběrový t-test pokud je získaná hodnota vyšší než kritická, pak je výsledek statisticky významný (tj. pravděpodobnost, že by měl vzorek z populace o průměru 85 průměr 87.2, je menší než 5%) pokud je získaná hodnota nižší než kritická, pak rozdíl průměrů není statisticky významný (tj. pravděpodobnost, že by měl vzorek průměr 87.2, je větší než 5%)
28 Jednovýběrový t-test v našem příkladě je 1.66<2.26 tj. výsledek není statisticky významný nemůžeme zamítnout nulovou hypotézu a náš závěr: nemůžeme tvrdit, že výsledky absolventů školy ABC se liší od průměru brněnských škol (je vyšší než 5% pravděpodobnost, že průměrný výsledek 87.2 deseti jejích absolventů je lepší jen náhodou)
29 Jednovýběrový t-test v SPSS jazykovy One-Sample Statistics Std. Error N Mean td. Deviatio Mean 1087,2000 4,184631,32330 jazykovy One-Sample Test Test Value = 85 95% Confidence t df ig. (2-tailed DifferenceLower Mean Interval of the Difference Upper 1,663 9,131 2,2000 -,7935 5,1935
30 T-test pro nezávislé výběry tento test používáme, pokud chceme porovnat průměry dvou skupin případů např. průměrné skóre v neurocitismu u mužů a žen průměr v indexu životní spokojenosti u extravertů a introvertů atd.
31 T-test pro nezávislé výběry - příklad Výzkumník chce otestovat účinnost nového léku proti bolesti hlavy. Získá 20 dobrovolníků, náhodně je rozdělí do dvou skupin po 10 osobách: jedna skupina si domů odnese placebo, druhá testovaný lék (ani účastníci, ani výzkumník nevědí, kdo je ve které skupině). Účastníci studie si mají vzít lék ve chvíli, kdy je začne bolet hlava a zaznamenat, jak dlouho poté bolest trvala (kolik minut).
32 T-test pro nezávislé výběry - příklad skupina s placebem skupina s test. lékem
33 T-test pro nezávislé výběry placebo: průměrná délka bolesti 93 minut; směrodatná odchylka testovaný lék: průměrná délka bolesti 67 minut; směrodatná odchylka 24.28
34 T-test pro nezávislé výběry nulová hypotéza: účinnost testovaného léku se neliší od účinnosti placeba jinými slovy: rozdílné průměry (93 a 67 minut) trvání bolesti je možno vysvětlit náhodou, v populaci jsou průměry shodné
35 T-test pro nezávislé výběry alternativní hypotéza: mezi účinností testovaného léku a účinností placeba je rozdíl jinými slovy: rozdíl v průměrech skupin (93 a 67 minut) v trvání bolesti je velmi nepravděpodobně pouze náhodný je malá pravděpodobnost, že by z populace o stejných průměrech pocházely výběry s tak rozdílnými průměry
36 T-test pro nezávislé výběry hladina významnosti: použijeme =5% pokud je pravděpodobnost získání takto rozdílných průměrů z jedné populace menší než 5%, pak zamítneme H 0 (závěr lék je účinný) pokud je pravděpodobnost získání takto rozdílných průměrů z jedné populace větší než 5%, pak H 0 nezamítneme
37 T-test pro nezávislé výběry ptáme se vlastně: jak velká je pravděpodobnost, že bychom získali dva takto rozdílné průměry, pokud by platila nulová hypotéza, tj. pokud by lék nebyl účinnější než placebo? pokud je tato pravděpodobnost velmi malá, nepřipíšeme zjištěný rozdíl náhodě, ale nezávislé proměnné (lék vs. placebo)
38 T-test pro nezávislé výběry
39 T-test pro nezávislé výběry t = (93 67) / ( / /10) t = 26 / t = 2.82 df = n-2 = 20-2 = 18 (počet stupňů volnosti pro vyhledání pravděpodobnosti v tabulce t-rozdělení)
40
41 T-test pro nezávislé výběry kritická hodnota t je získaná hodnota t je 2.82 větší než kritická hodnota rozdíl průměrů obou skupin je tedy statisticky významný na hladině 5%
42 T-test pro nezávislé výběry pravděpodobnost, že by takto velký rozdíl v průměrech výběrů byl pouhá náhoda, je menší než 5% je velmi málo pravděpodobné, že by byl takový rozdíl v průměrech, pokud by lék byl ve skutečnosti neúčinný
43 T-test pro nezávislé výběry v SPSS SKUPIN bolest (v mplacebo lék Group Statistics Std. Error N Mean td. Deviatio Mean 1093, ,020825, , ,289927,68115 Independent Samples Test Levene's Test for quality of Varianc t-test for Equality of Means 95% Confidence F Sig. t df ig. (2-tailed Mean Interval of the Std. Error Difference Difference DifferenceLower Upper bolest (v mequal varian assumed,690,417 2,826 18,011 26,0000 9,201456,668475,33153 Equal varian not assumed 2,826 15,584,012 26,0000 9,201456,451445,54856
44 T-test pro nezávislé výběry předpoklady t-testu pro nezávislé výběry výběry jsou skutečně nezávislé (tj. oba výběry tvoří jiní lidé, zvířata atd.) měřený znak má normální rozdělení (mírné odchylky je možno tolerovat; u větších odchylek použít raději neparametrické testy) homogenita rozptylů rozptyly jsou shodné u obou skupin
45 T-test pro nezávislé výběry homogenita rozptylů obvykle nejsou směrodatné odchylky (či rozptyly) zcela shodné, ale rozdíly by neměly být příliš velké
46 T-test pro nezávislé výběry homogenita rozptylů zda se rozptyly liší, je možno otestovat některým testem pro rozdíl rozptylů, např. Levenovým testem pokud nevyjde stat. významný, pak rozptyly pokládáme za shodné pokud vyjde stat. významný, použijeme modifikovaný t-test pro rozdílné rozptyly (ve výstupu v SPSS druhý řádek)
47 Levenův test pro shodu rozptylů SKUPIN bolest (v mplacebo lék Group Statistics Std. Error N Mean td. Deviatio Mean 1093, ,020825, , ,289927,68115 Independent Samples Test Levene's Test for quality of Varianc t-test for Equality of Means 95% Confidence F Sig. t df ig. (2-tailed Mean Interval of the Std. Error Difference Difference DifferenceLower Upper bolest (v mequal varian assumed,690,417 2,826 18,011 26,0000 9,201456,668475,33153 Equal varian not assumed 2,826 15,584,012 26,0000 9,201456,451445,54856
48 Levenův test pro shodu rozptylů SKUPIN bolest (v mplacebo lék Group Statistics Std. Error N Mean td. Deviatio Mean 1093, ,020825, , ,506410,27943 Independent Samples Test Levene's Test for quality of Varianc t-test for Equality of Means 95% Confidence F Sig. t df ig. (2-tailed Mean Interval of the Std. Error Difference Difference DifferenceLower Upper bolest (v mequal varian assumed 6,343,021 2,269 18,036 26,0000 1,460081,923270,07673 Equal varian not assumed 2,269 13,129,041 26,0000 1,460081,266650,73335
49 T-test pro závislé výběry označuje se někdy také jako t-test pro párované výběry v naprosté většině případů se používá pro porovnání dvou měření u stejných osob (tj. páru měření u jedné skupiny osob) někdy také pro porovnání průměrů u dvou skupin osob, které tvoří páry (např. manželské či podle jiného klíče věku, pohlaví, nemoci atd.)
50 T-test pro závislé výběry - příklad Psychiatr chce vyhodnotit úspěšnost určitého způsobu terapie poruch příjmu potravy. Terapie se účastnilo 10 dívek. U každé z nich byla zaznamenána váha před a po terapii. Psychiatr si chce ověřit, zda jejich hmotnost průkazně vzrostla.
51 T-test pro závislé výběry - příklad hmotnost před terapií hmotnost po terapii
52 T-test pro závislé výběry průměrná hmotnost před zahájením terapie 44.1 kg směrodatná odchylka 5.90 průměrná hmotnost po ukončení terapie 51.6 kg směrodatná odchylka 9.35
53 T-test pro závislé výběry - příklad před po rozdíl (před po)
54 T-test pro závislé výběry průměrný rozdíl hmotnosti před a po terapii byl 7.5 kg směrodatná odchylka rozdílu 7.49
55 T-test pro závislé výběry nulová hypotéza: terapie není účinná rozdíl v hmotnosti před a po terapii se statisticky významně neliší od nuly jinými slovy: je velká pravděpodobnost, že rozdíl o této velikosti (7.5 kg) je pouze náhodný
56 T-test pro závislé výběry alternativní hypotéza: terapie je účinná existuje rozdíl v hmotnosti před a po terapii jinými slovy: je jen velmi malá pravděpodobnost, že rozdíl o této velikosti (7.5 kg) je pouze náhodný
57 T-test pro závislé výběry
58 T-test pro závislé výběry t = /(7.48/10) t = / 2.37 t = df = n-1 = 10-1 = 9 (počet stupňů volnosti pro vyhledání pravděpodobnosti v tabulce t- rozdělení)
59 T-test pro závislé výběry hladina významnosti: použijeme =5% pokud je pravděpodobnost získání takto rozdílných průměrů menší než 5%, pak zamítneme H 0 (závěr terapie je účinná) pokud je pravděpodobnost získání takto rozdílných průměrů větší než 5%, pak H 0 nezamítneme pozorovaný rozdíl přičteme náhodě
60
61 T-test pro závislé výběry kritická hodnota t je získaná hodnota t je 3.16 větší než kritická hodnota rozdíl obou průměrů je tedy statisticky významný na hladině 5% můžeme zamítnout nulovou hypotézu terapie je účinná
62 T-test pro závislé výběry Pair 1 Paired Samples Statistics Std. Error Mean N td. Deviatio Mean před tera 44, ,896331,86458 po terap51, ,347612,95597 Paired Samples Correlations N Correlation Sig. Pair 1před terapií & p 10,600,067 Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Mean td. Deviatio Mean Lower Upper t df ig. (2-tailed Pair 1před terapií - po -7,5000 7,487032, ,8559-2,1441-3,168 9,011
63 Porovnání výzkumných plánů t-test pro nezávislé výběry se používá většinou u výzkumných plánů s výzkumnou a kontrolní skupinou zatímco t-test pro závislé výběry většinou u výzkumných plánů s opakovaným měřením u stejných osob
64 Porovnání výzkumných plánů výhody opakovaného měření: kontrola vlivu intervenujících proměnných (všichni jsou v jedné skupině, nehrají roli případné náhodné rozdíly mezi skupinami) postačí menší vzorek (test pro závislé výběry má větší statistickou sílu spíše zamítne nulovou hypotézu, pokud neplatí)
65 Porovnání výzkumných plánů nevýhody opakovaných měření: nemůže být použito pro všechny výzkumné problémy (porovnání mužů a žen, vzdělaných a nevzdělaných ) možný vliv učení či únavy při testování výkonovými testy
66 Kontrolní otázky vysvětlete pojmy nulová a alternativní hypotéza testování hypotéz chyby I. druhu a II jaké testy se používají pro testování hypotéz o rozdílu průměrů? pro jaké typy výzkumných plánů použijete jednovýběrový t-test? porovnejte užití t-testu pro nezávislé a pro závislé výběry
Testování hypotéz. Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry
Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry Testování hypotéz Obecný postup 1. Určení statistické hypotézy 2. Určení hladiny chyby 3. Výpočet
Testování hypotéz. Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry
Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry Testování hypotéz Obecný postup 1. Určení statistické hypotézy 2. Určení hladiny chyby 3. Výpočet
Testování hypotéz. 1. vymezení základních pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test
Testování hypotéz 1. vymezení základních pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test Testování hypotéz proces, kterým rozhodujeme, zda přijmeme nebo zamítneme nulovou hypotézu
Seminář 6 statistické testy
Seminář 6 statistické testy Část I. Volba správného testu Chceme zjistit, zda se Ježkovy a Širůčkovy seminární skupiny liší ve výsledcích v. průběžné písemce ze statistiky. Chceme zjistit, zda 1. průběžná
Seminář 6 statistické testy
Seminář 6 statistické testy Část I. Volba správného testu Chceme zjistit, zda se středeční a čtvrteční seminární skupiny liší ve výsledcích v 1. průběžné písemce ze statistiky. Chceme zjistit, zda 1. průběžná
LEKCE 6 ZÁKLADY TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ
1 LEKCE 6 ZÁKLADY TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ STATISTICKÉ HYPOTÉZY neboli formální výroky o: neznámých parametrech základního souboru, o tvaru rozložení četností, o statistických vztazích mezi soubory či proměnnými
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
Parametrické testy hypotéz o středních hodnotách spojitých náhodných veličin
Parametrické testy hypotéz o středních hodnotách spojitých náhodných veličin EuroMISE Centrum I. ÚVOD vv této přednášce budeme hovořit o jednovýběrových a dvouvýběrových testech týkajících se střední hodnoty
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii seminář 9. Statistické testování hypotéz
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii seminář 9 Statistické testování hypotéz Základní výzkumné otázky/hypotézy 1. Stanovení hodnoty parametru =stanovení intervalu spolehlivosti na μ, σ, ρ,
Statistické testování hypotéz II
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 9 Statistické testování hypotéz II Přehled testů, rozdíly průměrů, velikost účinku, síla testu Základní výzkumné otázky/hypotézy 1. Stanovení
Parametrické testy hypotéz o středních hodnotách spojitých náhodných veličin
Parametrické testy hypotéz o středních hodnotách spojitých náhodných veličin EuroMISE Centrum Kontakt: Literatura: Obecné informace Zvárová, J.: Základy statistiky pro biomedicínskéobory I. Vydavatelství
676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368
Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540
STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI
STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI jsou statistické postupy, pomocí nichž ověřujeme, zda mezi proměnnými existuje vztah (závislost, rozdíl). Pokud je výsledek šetření statisticky významný (signifikantní), znamená
Jednostranné intervaly spolehlivosti
Jednostranné intervaly spolehlivosti hledáme jen jednu z obou mezí Princip: dle zadání úlohy hledáme jen dolní či jen horní mez podle oboustranného vzorce s tou změnou, že výraz 1-α/2 ve vzorci nahradíme
letní semestr 2012 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika t-test
Párový Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 2012 motivační příklad Párový Příklad (Platová diskriminace) firma
Testování statistických hypotéz
Testování statistických hypotéz Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem základního souboru (který přesně neznáme, k němuž se ale daná statistická hypotéza váže), potřebujeme ověřit,
Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha. Hypotézy o populacích
Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha Hypotézy o populacích Příklad IQ test: Předpokládejme, že z nějakého důvodu ministerstvo školství věří, že studenti absolventi středních škol v Hradci Králové
Ranní úvahy o statistice
Ranní úvahy o statistice Neúplný návod ke čtení statistických výsledků Dušan Merta květen 2016 Co nás čeká 1 Základní pojmy 2 Testování hypotéz 3 Confidence interval 4 Odds ratio 2 / 26 Základní pojmy
Ing. Michael Rost, Ph.D.
Úvod do testování hypotéz, jednovýběrový t-test Ing. Michael Rost, Ph.D. Testovaná hypotéza Pokud nás zajímá zda platí, či neplatí tvrzení o určitém parametru, např. o parametru Θ, pak takovéto tvrzení
ADDS cviceni. Pavlina Kuranova
ADDS cviceni Pavlina Kuranova Testy pro dva nezávislé výběry Mannův Whitneyho test - Založen na Wilcoxnově statistice W - založen na pořadí jednotlivých pozorování (oba výběry spojeny do jednoho celku)
Intervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace
Intervalové odhady Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v Nµ, σ 2 ) Situace: X 1,..., X n náhodný výběr z Nµ, σ 2 ), kde σ 2 > 0 známe měli jsme: bodové odhady odhadem charakteristiky je číslo) nevyjadřuje
Rozhodnutí / Skutečnost platí neplatí Nezamítáme správně chyba 2. druhu Zamítáme chyba 1. druhu správně
Testování hypotéz Nechť,, je náhodný výběr z nějakého rozdělení s neznámými parametry. Máme dvě navzájem si odporující hypotézy o parametrech daného rozdělení: Nulová hypotéza parametry (případně jediný
Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky, Přírodovědecká fakulta, UP v Olomouci
Zpracování dat v edukačních vědách - Testování hypotéz Kamila Fačevicová Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky, Přírodovědecká fakulta, UP v Olomouci Obsah seminářů 5.11. Úvod do matematické
STATISTICA Téma 6. Testy na základě jednoho a dvou výběrů
STATISTICA Téma 6. Testy na základě jednoho a dvou výběrů 1) Test na velikost rozptylu Test na velikost rozptylu STATISTICA nemá. 2) Test na velikost střední hodnoty V menu Statistika zvolíme nabídku Základní
Intervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace
Intervalové odhady Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v Nµ, σ 2 ) Situace: X 1,..., X n náhodný výběr z Nµ, σ 2 ), kde σ 2 > 0 známe měli jsme: bodové odhady odhadem charakteristiky je číslo) nevyjadřuje
diskriminaci žen letní semestr 2012 1 = výrok, o jehož pravdivosti chceme rozhodnout tvrzení o populaci, o jehož platnosti rozhodujeme
motivační příklad Párový Párový Příklad (Platová diskriminace) firma provedla šetření s cílem zjistit, zda dochází k platové diskriminaci žen Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI
STATISTICKÉ TESTY VÝZNAMNOSTI jsou statistické postupy, pomocí nichž ověřujeme, zda mezi proměnnými existuje vztah (závislost, rozdíl). Pokud je výsledek šetření statisticky významný (signifikantní), znamená
Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2
Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 9: Úvod do induktivní statistiky Obsah Induktivní statistika... 2 Kdy můžeme zobecňovat?... 2 Logika statistické indukce... 3 Proč nelze jednoduše
Náhodné veličiny, náhodné chyby
Náhodné veličiny, náhodné chyby Máme náhodnou veličinu X, jejíž vlastnosti zkoumáme. Pokud známe její rozložení (např. z nějaké dřívější studie) nebo alespoň předpokládáme znalost rozložení, můžeme ji
Plánovací diář a Google Calendar
České vysoké učení technické v Praze FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Kvantitativní test uživatelského rozhraní Plánovací diář a Google Calendar Semestrální práce do předmětu Testování uživatelského rozhraní LS
letní semestr 2012 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika
Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 2012 Opakování t- vs. neparametrické Wilcoxonův jednovýběrový test Opakování
TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ STATISTICKÁ HYPOTÉZA Statistické testy Testovací kritérium = B B > B < B B - B - B < 0 - B > 0 oboustranný test = B > B
TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ Od statistického šetření neočekáváme pouze elementární informace o velikosti některých statistických ukazatelů. Používáme je i k ověřování našich očekávání o výsledcích nějakého procesu,
Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko
Cvičení ze statistiky - 9 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dobrali jsme normální rozdělení Tyhle termíny by měly být známé: Inferenční statistika Konfidenční intervaly Z-test Postup při testování hypotéz
Testy statistických hypotéz
Testy statistických hypotéz Statistická hypotéza je jakýkoliv předpoklad o rozdělení pravděpodobnosti jedné nebo několika náhodných veličin. Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem
Opakování: Nominální proměnná více hodnotová odpověď.
Analýza dat z dotazníkových šetření Cvičení 4. - Zobecňování výběru na populaci Zdrojová data: dotazník http://www.vyplnto.cz/realizovane-pruzkumy/37771/ - Seznamte se s dotazníkem a strukturou otázek,
Testování statistických hypotéz
Testování statistických hypotéz 1 Testování statistických hypotéz 1 Statistická hypotéza a její test V praxi jsme nuceni rozhodnout, zda nějaké tvrzeni o parametrech náhodných veličin nebo o veličině samotné
Testování uživatelského rozhraní
České vysoké učení technické v Praze, fakulta elektrotechnická 2012/2013 Semestrální práce na předmět Testování uživatelského rozhraní Kvantitativní test Jiří Blažek blazej18@fel.cvut.cz Obsah Obsah...1
Cvičení ze statistiky - 8. Filip Děchtěrenko
Cvičení ze statistiky - 8 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dobrali jsme normální rozdělení Tyhle termíny by měly být známé: Centrální limitní věta Laplaceho věta (+ korekce na spojitost) Konfidenční intervaly
LEKCE 5 STATISTICKÁ INFERENCE ANEB ZOBECŇOVÁNÍ VÝSLEDKŮ Z VÝBĚROVÉHO NA ZÁKLADNÍ SOUBOR
LEKCE 5 STATISTICKÁ INFERENCE ANEB ZOBECŇOVÁNÍ VÝSLEDKŮ Z VÝBĚROVÉHO NA ZÁKLADNÍ SOUBOR Ve většině případů pracujeme s výběrovým souborem a výběrové výsledky zobecňujeme na základní soubor. Smysluplné
Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina
Testování hypotéz Analýza dat z dotazníkových šetření Kuranova Pavlina Statistická hypotéza Možné cíle výzkumu Srovnání účinnosti různých metod Srovnání výsledků různých skupin Tzn. prokázání rozdílů mezi
Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1
Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA 2018 4. dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1 Typy proměnných nominální (nominal) o dvou hodnotách lze říci pouze
Korelační a regresní analýza. 1. Pearsonův korelační koeficient 2. jednoduchá regresní analýza 3. vícenásobná regresní analýza
Korelační a regresní analýza 1. Pearsonův korelační koeficient 2. jednoduchá regresní analýza 3. vícenásobná regresní analýza Pearsonův korelační koeficient u intervalových a poměrových dat můžeme jako
4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7
4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické
RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.
Analýza dat pro Neurovědy RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Jaro 2014 Institut biostatistiky Janoušová, a analýz Dušek: Analýza dat pro neurovědy Blok 3 Jak a kdy použít parametrické a
31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě
31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty
Normální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení f x = 1 2 exp x 2 2 2 f(x) je funkce hustoty pravděpodobnosti, symetrická vůči poloze maxima x = μ μ střední hodnota σ směrodatná odchylka (tzv. pološířka křivky mezi inflexními
STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů
STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů 1) Test na homoskedasticitu Nalezneme jej v několika submenu. Omezme se na submenu Základní statistiky a tabulky základního menu Statistika. V něm
Stručný úvod do testování statistických hypotéz
Stručný úvod do testování statistických hypotéz 1. Formulujeme hypotézu (předpokládáme, že pozorovaný jev je pouze náhodný). 2. Zvolíme hladinu významnosti testu a, tj. riziko, s nímž jsme ochotni se smířit.
t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D.
Testování hypotéz: dvouvýběrový t-test, Studentův párový test Ing. Michael Rost, Ph.D. Úvod do problému... Již známe jednovýběrový t-test, při kterém jsme měli k dispozici pouze jeden výběr. Můžeme se
Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel
Korelace Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A2:B84 (viz. obrázek) Prvotní představu o tvaru a síle závislosti docházky a počtu bodů nám poskytne
Testování hypotéz. 4. přednáška 6. 3. 2010
Testování hypotéz 4. přednáška 6. 3. 2010 Základní pojmy Statistická hypotéza Je tvrzení o vlastnostech základního souboru, o jehož pravdivosti se chceme přesvědčit. Předem nevíme, zda je pravdivé nebo
Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz
Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Hypotéza Domněnka, předpoklad Nejčastěji o rozdělení, středních hodnotách, závislostech, Hypotézy ve vědeckém výzkumu pracovní, věcné hypotézy
Aplikovaná statistika v R - cvičení 2
Aplikovaná statistika v R - cvičení 2 Filip Děchtěrenko Matematicko-fyzikální fakulta filip.dechterenko@gmail.com 5.6.2014 Filip Děchtěrenko (MFF UK) Aplikovaná statistika v R 5.6.2014 1 / 18 Přehled Rkových
Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.
1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový
Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy.
Pozn. přeskakuji zde popisnou statistiku, jinak by měla být součástí každé analýzy. Z pastí na daném území byla odhadnuta abundance několika druhů: myšice lesní 250, myšice křovinná 200, hraboš polní 150,
II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal
Základy navrhování průmyslových experimentů DOE II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal! Testování statistických hypotéz kvalitativní odezva kvantitativní chí-kvadrát test homogenity,
Testování hypotéz testy o tvaru rozdělení. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistickou hypotézou se rozumí určité tvrzení o parametrech rozdělení zkoumané náhodné veličiny (µ, σ 2, π,
Normální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký
DVOUVÝBĚROVÉ A PÁROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica
DVOUVÝBĚROVÉ A PÁROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Úloha A) koncentrace glukózy v krvi V této části posoudíme pomocí párového testu, zda nový lék prokazatelně snižuje koncentraci
5. Závislost dvou náhodných veličin různých typů (kategoriální a metrická veličina)
5. Závislost dvou náhodných veličin různých typů (kategoriální a metrická veličina) Cílem tématu je správné posouzení a výběr vhodného testu v závislosti na povaze metrické a kategoriální veličiny. V následující
Základy biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II
Základy biostatistiky II Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II Teoretické rozložení-matematické modely rozložení Naměřená data Výběrové rozložení Teoretické rozložení 1 e 2 x 2 Teoretické rozložení-matematické
Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými
Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,
Testy dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests)
Testy dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, např. hmotnost a pohlaví narozených dětí. Běžný statistický postup pro ověření závislosti dvou veličin je zamítnutí jejich
TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY
TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY Statistická hypotéza je určitá domněnka (předpoklad) o vlastnostech ZÁKLADNÍHO SOUBORU. Test statistické hypotézy je pravidlo (kritérium), které na základě
Opakování. Neparametrické testy. Pořadí. Jednovýběrový Wilcoxonův test. t-testy: hypotézy o populačním průměru (střední hodnoty) předpoklad normality
Opakování Opakování: Testy o střední hodnotě normálního rozdělení 1 jednovýběrový t-test 2 párový t-test 3 dvouvýběrový t-test jednovýběrový Wilcoxonův test párový Wilcoxonův test dvouvýběrový Wilcoxonův
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 8. KAPITOLA STATISTICKÉ TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ 22.11.2016 Opakování: CLV příklad 1 Zadání: Před volbami je v populaci státu 52 % příznivců
Mann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
10. Neparametrické y Mann-Whitney U- Wilcoxonův Znaménkový Shrnutí statistických ů Typ srovnání Nulová hypotéza Parametrický Neparametrický 1 skupina dat vs. etalon Střední hodnota je rovna hodnotě etalonu.
Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.
Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ Vypracovaly: Renata Němcová, Andrea Zuzánková, Lenka Vítová, Michaela Ťukalová, Kristýna
Úvod do analýzy rozptylu
Úvod do analýzy rozptylu Párovým t-testem se podařilo prokázat, že úprava režimu stravování a fyzické aktivity ve vybrané škole měla vliv na zlepšené hodnoty HDLcholesterolu u školáků. Pro otestování jsme
Analýza rozptylu. opakovaná měření faktoriální analýza rozptylu analýza kovariance vícerozměrná analýza rozptylu
Analýza rozptylu opakovaná měření faktoriální analýza rozptylu analýza kovariance vícerozměrná analýza rozptylu Analýza rozptylu porovnání více průměrů sledujeme F-statistiku: poměr rozptylu mezi skupinami
Testování hypotéz. testujeme (většinou) tvrzení o parametru populace. tvrzení je nutno předem zformulovat
Testování hypotéz testujeme (většinou) tvrzení o parametru populace tvrzení je nutno předem zformulovat najít odpovídající test, podle kterého se na základě informace z výběrového souboru rozhodneme, zda
JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica
JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu
Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results
Uni- and multi-dimensional parametric tests for comparison of sample results Jedno- a více-rozměrné parametrické testy k porovnání výsledků Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Katedra analytické chemie, Universita
1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů Na analýzu rozptylu lze pohlížet v podstatě
Ústav matematiky Fakulta chemicko inženýrská Vysoká škola chemicko-technologická v Praze
Komentované řešení pomocí programu R Ústav matematiky Fakulta chemicko inženýrská Vysoká škola chemicko-technologická v Praze Popis vstupních dat Vstupní data pro úlohu (A) se nacházejí v souboru "glukoza.csv".
Testování statistických hypotéz. Obecný postup
poznámky k MIII, Tomečková I., poslední aktualizace 9. listopadu 016 9 Testování statistických hypotéz Obecný postup (I) Vyslovení hypotézy O datech vyslovíme doměnku, kterou chceme ověřit statistickým
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Princip: Ověřování určitého předpokladu zjišťujeme, zda zkoumaný výběr pochází ze základního souboru, který má určité rozdělení zjišťujeme,
STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik
STATISTICKÉ ODHADY Odhady populačních charakteristik Jak stanovit charakteristiky rozložení sledované veličiny v základní populaci? Populaci většinou nemáme celou k dispozici, musíme se spokojit jen s
RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.
Analýza dat pro Neurovědy RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Jaro 2014 Institut biostatistiky Janoušová, a analýz Dušek: Analýza dat pro neurovědy Blok 2 Jak medicínská data správně testovat.
Testování statistických hypotéz
Testování statistických hypotéz Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 11. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 27 Obsah 1 Testování statistických hypotéz 2
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium. Jan Kracík
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2014/2015 Tutoriál č. 6: ANOVA Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Obsah: Testování hypotéz opakování ANOVA Testování hypotéz (opakování) Testování
PŘÍLOHA 2. Těším se na spolupráci, Olga Kučerová (studentka psychologie, PedF Cuni)
PŘÍLOHA 1 Diktát: Boudy, dudy, hodiny, proutí, květiny, proudy, proudí, klobouk. Nyní budou podzimní (jarní) prázdniny. To je štěstí v neštěstí. Žáci cvičí na cvičištích. Na střeše sedí špačci a hledají
Příklad datového souboru. Pravděpodobnost vs. statistika. Formální definice. Teorie odhadu
Pravděpodobnost vs. statistika Teorie pravděpodobnosti pracuje s jednou nebo více teoretickými náhodnými veličinami, jejichž rozdělení je známo Statistika odvozovali jsme charakteristiky těchto rozdělení
PARAMETRICKÉ TESTY. 1) Měření Etalonu. Dataset - mereni_etalonu.sta - 9 měření etalonu srovnáváme s PŘEDPOKLÁDANOU HODNOTOU 10.
PARAMETRICKÉ TESTY Testujeme rovnost průměru - předpokladem normální rozdělení I) Jednovýběrový t-test 1) Měření Etalonu. Dataset - mereni_etalonu.sta - 9 měření etalonu srovnáváme s PŘEDPOKLÁDANOU HODNOTOU
Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH
Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Opakování: Mějme náhodné veličiny X a Y uspořádané do kontingenční tabulky. Řekli jsme, že nulovou hypotézu H 0 : veličiny X, Y jsou nezávislé zamítneme, když
Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu
Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech
7.1. Podstata testu statistické hypotézy
7. TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ 7.1. Podstata testu statistické hypotézy Statistická hypotéza určitý předpoklad o parametrech nebo tvaru rozdělení zkoumaného st. znaku. Testování hypotéz proces ověřování
Jste aktivní sportovec?(pravidelně sportuji alespoň 2x týdně) Jakým sportovním činnostem se pravidelně věnujete? (alespoň 1 x za dva týdny v sezóně)
Seznam příloh Příloha 1 Dotazník sportovních aktivit... 1 Příloha 2 Homogenita souboru věk... 3 Příloha 3 Homogenita souboru pohlaví... 4 Příloha 4 4Elements Inventory a sportovní aktivita... 5 Příloha
A7B39TUR Úloha B Kvantitativní testování ZS 2013/2014 Software MS Office Word a Open Office Writer
A7B39TUR Úloha B Kvantitativní testování ZS 2013/2014 Software MS Office Word a Open Office Writer Vypracoval: Peter Šourek ( sourepet@fel.cvut.cz ) Obsah 1Úvod...3 1.1Cíl testování...3 1.2Proměnné...3
Testy. Pavel Provinský. 19. listopadu 2013
Testy Pavel Provinský 19. listopadu 2013 Test a intervalový odhad Testy a intervalové odhady - jsou vlastně to samé. Jiný je jen úhel pohledu. Lze přecházet od jednoho k druhému. Například: Při odvozování
Design Experimentu a Statistika - AGA46E
Design Experimentu a Statistika - AGA46E Czech University of Life Sciences in Prague Department of Genetics and Breeding Summer Term 2015 Matúš Maciak (@ A 211) Office Hours: T 9:00 10:30 or by appointment
Kvantitativní testování porovnání Alza.cz a Mall.cz
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Kvantitativní testování porovnání Alza.cz a Mall.cz Semestrální práce B A4B39TUR Tomáš Novák 2012/2013 Obsah 1 Úvod... 3 1.1 Cíl práce... 3 1.2 Cílová skupina... 3
Epidemiologické ukazatele. lních dat. analýza kategoriáln. Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat. a I E
Testování statistických hypotéz z a analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Epidemiologické ukazatele Rizikový faktor Populace Přítomen Nepřítomen Celkem Nemocní a b a+b Kontroly
analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat Epidemiologické ukazatele
Testování statistických hypotéz z a analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. 1 Záznam epidemiologických dat Rizikový faktor Populace Přítomen Nepřítomen Celkem Nemocní a b a+b Kontroly
Matematická statistika. Testy v. v binomickém. Test pravděpodobnosti. Test homogenity dvou. Neparametrické testy. statistika. Testy v.
Opakování Opakování: y o střední hodnotě normálního 1 jednovýběrový t-test 2 párový t-test 3 výběrový t-test Šárka Hudecová Katedra a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy
Aproximace binomického rozdělení normálním
Aproximace binomického rozdělení normálním Aproximace binomického rozdělení normálním Příklad Sybilla a Kassandra tvrdí, že mají telepatické schopnosti, a chtějí to dokázat následujícím pokusem: V jedné