0 JEDNOTKY. Násobné jednotky E exa P peta T tera G giga 10 9 M mega 10 6 k kilo 10 3

Transkript

1 FYZIKA OBSAH: JEDNOTKY... KINEMATIKA... DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU... 3 PÁCE, VÝKON, ENEGIE GAVITAČNÍ POLE MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ... 7 KMITAVÝ POHYB MECHANICKÉ VLNĚNÍ ELEKTOSTATIKA... 7 STEJNOSMĚNÝ ELEKTICKÝ POUD V KOVECH... POLOVODIČE... ELEKTICKÝ POUD V KAPALINÁCH A PLYNECH STACIONÁNÍ MAGNETICKÉ POLE NESTACIONÁNÍ MAGNETICKÉ POLE STŘÍDAVÝ POUD ELEKTOMAGNETICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ ELEKTOMAGNETICKÉ ZÁŘENÍ VLNOVÉ VLASTNOSTI SVĚTLA OPTICKÉ ZOBAZENÍ ODAZEM A LOMEM, OPTICKÉ PŘÍSTOJE MOLEKULOVÁ FYZIKA A TEMODYNAMIKA... 4 STUKTUA A VLASTNOSTI PLYNNÝCH LÁTEK STUKTUA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK STUKTUA A VLASTNOSTI KAPALIN ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK SPECIÁLNÍ TEOIE ELATIVITY ZÁKLADY KVANTOVÉ FYZIKY FYZIKA ELEKTONOVÉHO OBALU ATOMU FYZIKA ATOMOVÉHO JÁDA ASTONOMIE A ASTOFYZIKA... 6

2 JEDNOTKY Násobné jednoky E exa 8 P pea 5 T ea G giga 9 M ega 6 k kilo 3 Dílčí jednoky ili -3 μ iko -6 n nano -9 p piko - f feo -5 a ao -8. JEDNOTKY SI eličina jednoka ěříko označení délka e s honos kg kiloga čas s sekunda (τ) elekiký poud A apé I eodynaiká eploa K kelin T síios d kandela I lákoé nožsí ol ol n.. Definie jednoek SI Me je délka ajekoie, keou poběhne sělo e akuu za / sekundy. Kiloga je honos ezináodního pooypu kilogau uloženého Mezináodní úřadě po íy a áhy Sèes. Sekunda je doba onajíí se peiodá záření, keé odpoídá přehodu ezi děa hladinai eli jené sukuy základního sau aou esia 33. Apé je sálý elekiký poud, keý při půoku děa onoběžnýi příýi a nekonečně dlouhýi odiči zanedbaelného kuhoého půřezu, uísěnýi e akuu e zájené zdálenosi eu, yolá ezi nii sálou sílu o elikosi -7 Newonu na e délky. Kelin je /73,6 čás eodynaiké eploy ojného bodu ody. Mol je lákoé nožsí sousay, keá obsahuje páě olik eleenáníh jedinů (eni), kolik je aoů nuklidu uhlíku 6C o honosi, kg. Kandela je síios zdoje, keý dané sěu ysílá onofekenční záření o kioču 54 hezů a jehož zářios oo sěu je /683 wau na seadián.. SKLÁDÁNÍ VEKTOŮ

3 KINEMATIKA Honý bod je yšlený bodoý objek o sejné honosi, jakou á ěleso, keé jí nahazujee. Těleso ůžee nahadi honý bode, jesliže jeho ozěy a a jsou po pozooaný je nepodsané. Vzažná sousaa je sousaa ěles, k niž zahujee klid nebo pohyb sledoaného ělesa. elainos klidu a pohybu Chee-li uči, zda je ěleso klidu nebo pohybu, usíe ués zhlede ke keé zažné sousaě. Absoluní klid neexisuje. Pohyb je základní nedělielnou lasnosí hoy. Tajekoie a dáha Tajekoie je souhn šeh poloh, keýi honý bod při pohybu pohází. Dáha je délka ajekoie, keou honý bod opíše za učiou dobu. Veko posunuí je ozdíl polohoýh ekoů učujííh počáeční a konoou polohu honého bodu dané časoé inealu. ozdělení pohybů Tajekoii honého bodu oří křika. Podle jejího au dělíe pohyby na příočaé a křiočaé.. YCHLOST Δs půěná yhlos: [ s ] Δ okažiá yhlos: Δ. ZYCHLENÍ onoěně zyhlený pohyb p a [ a] s s a onoěně zpoalený pohyb - a je záponé olný pád: a g.3 OVNOMĚNÝ POHYB PO KUŽNICI Δs úhel: Δ ϕ [ Δϕ] ad fekene: f [ f ] s Hz, kde T je peioda [s] (doba T jednoho oběhu) Δϕ úhloá yhlos: π ω [ ω] ad s s Δ T yhlos: π f ω dosředié zyhlení: a d ω [ a d ] s DYNAMIKA HMOTNÉHO BODU B B S Δϕ Δs ad A A Ineiální zažná sousaa honý bod seáá klidu nebo onoěné příočaé pohybu plaí zákon seačnosi. Zěna yhlosi ůže nasa jen siloý působení jinýh ěles. Všehny ineiální zažné sousay jsou ůči sobě buď klidu nebo onoěné příočaé pohybu.

4 Neineiální zažná sousaa opak IVS. Vzažná sousaa, keá se ůči ineiální zažné sous. pohybuje se zyhlení. Exisuje zyhlení. Izoloaná sousaa ěles je sousaa, níž působí jen zájené síly ezi ělesy sousay (niřní síly) a nikoli síly od jinýh ěles (nější síly). Galileiho pinip elaiiy Klid a onoěný příočaý pohyb jsou da onoenné pohyboé say, keé lze ozliši jen elaině, j. e zahu k okolí. Všehny ineiální zažné sousay jsou z ehanikého hlediska ekialenní. Žádný ehaniký pokuse uniř IVS nelze jednoznačně uči, zda a jakou yhlosí se sousaa pohybuje zhlede k jiné ineiální sous.. NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY.. Pní pohyboý zákon (zákon seačnosi) Každé ěleso seáá elainí klidu nebo onoěné příočaé pohybu, dokud není přinueno siloý působení jinýh ěles sůj pohyboý sa zěni... Duhý pohyboý zákon (zákon síly) Poě zěny hybnosi ělesa a doby, níž ao zěna nasala, se oná působíí síle. Δp F a [ F] kg s Δ..3 Třeí pohyboý zákon (zákon ake a eake) Působí-li na sebe zájeně ělesa, působí na sebe sejně elkýi silai opačného sěu. Tyo síly znikají i zanikají současně. Každá z ěho sil působí na jiné ěleso, a poo se e sýh účiníh neuší.. HYBNOST A IMPULS SÍLY hybnos: p [ p] kg s ipuls: I Δp Δ Δ F [ I] kg s.. Zákon zahoání hybnosi elkoá hybnos izoloané sousay se zájený siloý působení ěles neění..3 TÍHA A TÍHOVÁ SÍLA Tíha ( G g [ G] kg s ) a íhoá síla ( F g [ ] kg s G F G ) ají ineiální zažné sousaě spojené s pohe Zeě sejnou elikos. Mají šak ůzná působišě. Tíha se pojeuje jako lakoá síla, keou působí ěleso na podložku, nebo jako ahoá síla, keou působí ěleso na záěs. Tíhoá síla je příčinou olného pádu ěles. Tíha á působišě e sykoé ploše ělesa s podložkou s íhoá síla á působišě ěžiši. Tíhoé zyhlení g e akuu naší zeěpisné šíře je 9,8665 s -..4 DOSTŘEDIVÁ A ODSTŘEDIVÁ SÍLA dosřediá síla: Fd ad odsřediá síla: F F o d ω Odsřediá i dosřediá síla předsaují aki a eaki. Dosřediou silou působí např. lákno na kuličku..5 SMYKOVÉ TŘENÍ F f [ f ], kde F N je lakoá síla a f je součiniel F N sykoého ření F F F N 3

5 F F ξ ξ.6 VALIVÝ OPO Odpooá síla F V je yolána učiou defoaí podložky a je přío úěná elikosi lakoé síly: [ ] V N, kde ξ (alé xí) je aeno aliého odpou. Jeho elikos je dána kaliou aeiálu (např. oeloé kolo na kolejnii: ξ,5 ) a je uedena abulkáh. FG Poože elikos odpooé síly při alié odpou je ždy enší než elikos řeí síly při sykoé ření, nahazujee časo sykoé ření aliý odpoe (např. ěžká ělesa podkládáe při přeísťoání álečky)..7 SETVAČNÁ SÍLA Při pohybu neineiální zažné sousay působí na ělesa sousaě seačná síla, keá á opačný sě ale sejnou elikos jako je zyhlení sousay. Např. V ozjíždějíí se laku se koule ležíí na podlaze začne pohyboa opačný sěe než je zyhlení laku. 3 PÁCE, VÝKON, ENEGIE FV 3. MECHANICKÁ PÁCE Těleso koná ehanikou pái, jesliže působí sílou na jiné ěleso, keé se její lie pohybuje. W F s osα W N J [ ] Joul FY α F FX F W Paoní diaga: s 3. VÝKON W Je definoán jako podíl páe W a doby, za keou byla páe ykonána. Ws J kw h kw 36 s 36 kj Výkon je skalání fyzikální eličina: P [ P] N s W Wa 3.3 ÚČINNOST W η % je definoána jako podíl užiečné páe W, j. páe, keou soj skuečně ykoná, a páe W, keou by ěl soj ykona na základě dodané enegie. W P η % Podíl ýkonu a příkonu. P 3.4 KINETICKÁ A POTENCIÁLNÍ ENEGIE Enegie je skalání eličina Kineiká (pohyboá) enegie haakeizuje pohyboý sa ělesa zhlede ke zolené ineiální zažné sousaě. E E kg s J Vzah ezi paí a kineikou enegií: W [ ] Joul K K ΔE K 3.4. Poeniální (polohoá) enegie haakeizuje zájené siloé působení ěles. Poo jde ždy o poeniální enegii sousay ěles nebo sousay honýh bodů a nikoli o poeniální enegii jednoho ělesa. 4

6 3.4.3 Tíhoá poeniální enegie je poeniální enegie ělesa nebo honého bodu, keý je e ýše h nad pohe Zeě. E g h E [ ] J p p Vzah ezi paí a poeniální enegií: W ΔE p Hladiny poeniální enegie jsou ísa, nihž á ěleso zhlede ke zolené oině sejnou poeniální enegii. Mísa k niž poeniální enegii učujee nazýáe nuloé hladiny poeniální enegie. 3.5 MECHANICKÁ ENEGIE Mehaniká enegie je souče kineiké enegie a enegie poeniální: E E E 3.5. Zákon zahoání ehaniké enegie U šeh ehanikýh dějů se ění poeniální enegie kineikou a naopak, přičež šak elkoá ehaniká enegie izoloané sousay ěles zůsáá běhe elého děje sálá. Ekons. 3.6 ÁZ TĚLES 3.6. Dokonale pužný áz ěles ' M K P ' Zákon zahoání hybnosi: ' ' Zákon zahoání enegie: ' ' 3.6. Nepužný áz Zákon zahoání enegie neplaí - záy Zákon zahoání hybnosi: ( ) 4 GAVITAČNÍ POLE 4. NEWTONŮV GAVITAČNÍ ZÁKON Da honé body se nazáje přiahují sejně elkýi gaiačníi silai opačného sěu. Velikos gaiační síly F g je přío úěná součinu honosí honýh bodů a nepřío úěná duhé onině jejih zdálenosi. Plaí edy: F g κ, kde κ (kapa) je gaiační konsana. Její hodnoa je 6,67 - N kg - ( 3 s - kg - ). 4. GAVITAČNÍ POLE Cenální (adiální) gaiační pole Veko inenziy sěřuje e šeh íseh do sředu gaiačního pole sejnoodé koule. Hoogenní gaiační pole Gaiační pole, keé á e šeh íseh sejnou inenziu (např. gaiační pole Zeě). 5

7 4.3 INTENZITA GAVITAČNÍHO POLE je podíl gaiační síly, keá oo ísě působí na honý bod, a honosi ohoo honého bodu. Inenzia á sejný sě jako gaiační síla. Fg K [ K] N kg s 4.4 GAVITAČNÍ ZYCHLENÍ Inenzia gaiačního pole se oná gaiačníu zyhlení, keé oo ísě uděluje honéu bodu gaiační síla. Na pohu Zeě (6378,388 k, M5,983 4 kg) je elikos a g 9,83 s -. K a g, neboť F g K a záoeň Fg a g 4.4. Gaiační a íhoé zyhlení při pohu Zeě V neineiální zažné sousaě spojené s pohe Zeě působí na ěleso dě síly: gaiační síla (F g ) a síla seačná (F S ). Výslednií ěho sil je síla íhoá. Poože se elikos síly seačné ění se zeěpisnou šířkou ϕ ísa na Zeské pohu ( F a s d ω Z osϕ ) ění se i elikos síly íhoé a íhoého zyhlení. Na oníku á íhoé zyhlení elikos 7,78 s -, na póleh 9,833 s -, u nás asi 9,8 s -. Zaádí se noální íhoé zyhlení g n 9,8665 s -. Fg Fs FG 4.5 POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI 4.5. Volný pád h h g, kde h je ýška, ze keé honý bod padá a je doba g pádu g doba pádu 4.5. Vh zhůu sislý g doba hu:, doba ýsupu je poloiční ( g ) g ýška ýsupu: h g g Vh odooný h x okažiá ýška čase : y h g ', kde h je počáeční ýška hu okažiá zdálenos čase ': x ' elkoá doba hu (y): h g Vh šiký yhlos se ozloží na dě složky x-oou ( x osα ) a y-oou ( y sinα ) okažiá zdálenos čase ': x x ' okažiá ýška čase ': y y ' g ' Y α X y elkoá doba hu: ( y ) g 6

8 Ve akuu á ajekoie šikého hu a paaboly, e zduhu působení řeíh sil oří balisikou křiku. 4.6 POHYBY TĚLES V CENTÁLNÍM GAVITAČNÍM POLI 4.6. Kuhoá yhlos Těleso se kole Zeě pohybuje po kužnii (síla gaiační se oná síle M Z dosředié F g Fd, a poo κ K ). ( h) Z h Z Velikos kuhoé yhlosi záisí na ýše h, ale nezáisí na honosi ělesa: κ. M Z K h Z Uažujee-li pohyb ělesa ěsné blízkosi Zeě (za předpokladu neexisene Zeské aosféy) získáe zah po ýpoče pní kosiké yhlosi M Z ( K κ 7,9 k s ). Z Z 4.6. Paaboliká (únikoá) yhlos Pokud je ělesu udělena yhlos o álo ěší, než je yhlos kuhoá, ěleso se pohybuje kole Zeě po elipse. M Z Při yhlosi P κ K se dáha ělesa zění na paabolu a ěleso se zdalu- h je od Zeě. V blízkosi pohu Zeě je elikos paaboliké yhlosi ona M Z - P κ, k s, ož je duhá kosiká yhlos. Z Po opušění sluneční sousay, je řeba pohyboa se řeí kosikou yhlosí. 4.7 KEPLEOVY ZÁKONY Kepleoy zákony pohyb plane pouze popisují, aniž by ysěloaly jeho příčinu. Neplaí pouze po pohyby plane, ale např. i po pohyby duži kole Zeě Pní Kepleů zákon Planey se pohybují kole Slune po elipsáh álo odlišnýh od kužni, jejihž společné ohnisku je Slune Duhý Kepleů zákon Obsahy ploh opsané půodiče planey za jednoku času jsou konsanní: P P p p. (Půodič je úsečka spojujíí sřed planey a sřed Slune) Třeí Kepleů zákon Poě duhýh onin oběžnýh dob dou plane se oná 3 T a poěu řeíh onin hlaníh poloos jejih ajekoií: 3. T a Zákon plaí přesně, pokud honosi plane jsou zhlede k honosi Slune zanedbaelně alé. Délka hlaní poloosy Zeě (zdálenos Zeě od Slune) je 49,6 9, ao délka se nazýá asonoiká jednoka (AU). 5 MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA paabola - e akuu balisiká křika - e zduhu k Fg Fd Z Tuhé ěleso je ideální ěleso, jehož a ani obje se účinke liboolně elkýh sil neění. Tuhé ěleso je pouze odel eálného ělesa. P h MZ S P 7

9 Oáčiý a posuný pohyb uhého ělesa Posuný pohyb (anslai) koná ěleso, jehož šehny body ají dané okažiku sejnou yhlos. Při oai ělesa ají šehny body e sejné okažiku sejnou úhloou yhlos, přičež opisují sousředné kužnie se sřede na ose oáčení. 5. MOMENT SÍLY os ϕ, kde zdálenos d se nazýá aeno síly a [ ] N M F d M úhel ϕ udáá úhel, keý síá síla F s kolií k aenu síly. 5.. Sě oenu síly Sě ekou M učujee pooí paidla paé uky: položíe-li paou uku na poh ělesa ak, aby psy ukazoaly sě oáčení ělesa, pak zyčený pale ukazuje sě oenu síly. 5.. Skládání oenů sil Výsledný oen sil se oná ekooéu souču oenů jednoliýh sil: M n M i i 5..3 Moenoá ěa Oáčiý účinek sil působííh na ěleso se uší, je-li jejih ýsledný oen sil zhlede k dané ose nuloý. 5. SKLÁDÁNÍ SIL PŮSOBÍCÍCH NA TUHÉ TĚLESO 5.. ůznoběžné síly Pokud působí dě ůznoběžné síly bodeh A,B, posunee je po jejih ekooýh příkáh do společného působišě bodě C. Doplnění na onoběžník získáe ýslednii, keou posunee po její ekooé příe na spojnii bodů A,B. 5.. onoběžné síly Působišě je spojnie sil F ' a F '. Síly F' jsou pouze yšlené síly, keé ají sejnou elikos jako síly F, ale ají působišě opačnýh bodeh. Výsledná síla: F F F F d F d F C F F B A F F F F' B d d A F' F F F d ϕ F 5.3 MOMENT DVOJICE SIL Dojii sil oří dě sejně elké onoběžné síly F,F'. Moeny sil: F ( d x) M a M' F' x Moen dojie sil: D M M' F d F x F' x Poože F F', je ýsledný oen dojie sil: D F d d F' x F 8

10 5.4 OZKLÁDÁNÍ SÍLY NA DVĚ SLOŽKY 5.4. Dě ůznoběžné složky F G α F F F G α sin 5.4. Dě onoběžné složky d F x F G ( d x) F F x F F G 5.5 TĚŽIŠTĚ TĚLESA je působišě ýsledné íhoé síly. Paidelná sejnoodá ělesa ají ěžišě e sé geoeiké sředu. Osoě souěná ělesa ají ěžišě na ose souěnosi. U nepaidelnýh ěles učujee ěžišě pokuse (např. zaěšoání ělesa za ůzné body jeho pohu). 5.6 OVNOVÁŽNÁ POLOHA TĚLESA Pohyboý účinek šeh sil působííh na ěleso se uší Poloha sálá (sabilní) Tělesa se po yhýlení aí do onoážné polohy. Těleso á nejenší ožnou poeniální enegii. T T' T' F G F G T F G F G 5.6. Poloha aká (labilní) Po yhýlení se ěleso saoolně neáí. Těleso á nejěší ožnou poeniální enegii. F G T T' F G T T' F G F G 9

11 5.6.3 Poloha olná (indifeenní) Těleso zůsane po yhýlení jakékoli poloze. Poeniální enegie se neění. T T' T T' F G F G F G 5.7 STABILITA TĚLESA Páe, keou je řeba ykona po přeísění ělesa z onoážné polohy sálé do polohy aké, učuje jeho sabiliu. V oo případě je o: W F G Δh 5.8 JEDNODUCHÉ MECHANISMY š 5.8. Páka Páka je pená d d F yč oáčiá T F kole kolé osy. FG h d d Páka je onoážné FG T F F poloze, jsou-li oeny obou sil sejně elké F d F d. Působí-li síly na ůznýh sanáh osy, jde o páku dojzanou, působí-li na jedné saně od osy, jedná se o páku jednozanou Kladka F α F F F α α F F FG FN Kladka pená je podsaě dojzaná onoaenná páka, jejíž aena se onají poloěu kladky: F F, odud F F. Slouží ke zěně sěu působíí síly. Kladka olná pauje jako páka jednozaná s aeny o elikoseh F poloěu a dojnásobku poloěu: F F F. Kobinaí olné a pené kladky zniká kladkosoj Kolo na hřídeli pauje jako dojzaná páka, jejíž aena oří poloě hřídele a poloě kola: F F F Nakloněná oina Posuný pohyb (anslae): Nakloněná oina je oina síajíí s odoonou F oinou osý úhel. Těleso na nakloněné oině je onoážné poloze při onoáze šeh působííh sil. Síly ajíí li na pohyb ělesa: F G, F, F. (F N F ) F FG sinα F FN f FG osα f F F F F sinα f osα 5.9 KINETICKÁ ENEGIE TUHÉHO TĚLESA E K G ( ) F

12 Oáčiý pohyb (oae): E (... ) K ω n n ω J, kde J je oen seačnosi zhlede k ose oáčení. Pokud ěleso koná současně pohyb oáčiý i posuný, plaí: E K Jω Moen seačnosi ělesa Moen seačnosi ělesa zhlede k ose oáčení je skalání fyzikální eličina yjadřujíí ozložení honosi jednoliýh čási ělese zhlede k ose: J... n n, n J poo [ ] i i i J kg. Tělesa s lákou syeiky ozloženou o nejdále od osy oáčení ají elký oen seačnosi a při oai i elkou kineikou enegii a nazýají se seačníky. Výpoče oenu seačnosi ěles je náočný (elke jednoduše lze uči u paidelnýh ěles): ále J koule J 5 l yč J l Pokud osa oáčení nepohází ěžišě ělesa poo plaí Seineoa ěa: J J d, kde J je oen seačnosi ělesa zhlede k ose poházejíí ěžišě a d je zdálenos ěžišě od osy oáčení (keá je onoběžná zhlede k ose poházejíí ěžišě). 6 MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Tekuiny (kapaliny a plyny) neají sálý a, ale přizpůsobují ho au okolníh penýh ěles (jsou ekué). ůzné ekuiny ají ůznou ekuos, příčinou je niřní ření. Ideální ekuina Neá niřní ření, je dokonale ekuá a nepřihlížíe k čásioé sukuře láek a poažujee ji za spojié posředí neboli koninuu. Ideální kapalina je dokonale ekuá a zela neslačielná. Ideální plyn je dokonale ekuý a zela slačielný. 6. TLAK V KAPALINÁCH A PLYNECH F - p [ p] Pa N síla působíí kolo na plohu S Při ěření laku použíáe nanoey (kapalinoý nanoe a kooý nanoe). 6. PASCALŮV ZÁKON Tlak yolaný nější silou působíí na poh kapaliny je e šeh íseh kapalného ělesa sejný. Plaí i po plynná ělesa. 6.3 HYDAULICKÁ ZAŘÍZENÍ F S S F p p p p F S F F F S S S jsou dě áloé nádoby nesejného obsahu příčného řezu spojené u dna ubií, nihž je uzařena pod pohybliýi písy kapalina. Velikosi sil působííh na písy jsou e sejné poěu jako obsahy jejih příčnýh řezů. Na sejné pinipu paují pneuaiká zařízení, nihž se íso kapaliny použíá slačený zduh.

13 6.4 HYDOSTATICKÝ TLAK Na šehny čásie kapalině působí íhoá síla. Výsledke jejího působení je hydosaiká lakoá síla: Fh G g Shρg. Tlak kapalině yolaný hydosaikou lakoou silou se nazýá hydosaiký lak: Fh p h hρg. Hydosaiký lak je přío úěný husoě kapaliny a hloube ísa pod olný pohe S kapaliny Hydosaiké paadoxon Poože e šeh nádobáh je sejná hloubka kapaliny i sejný obsah dna, je u dna každé nádoby sejný hydosaiký lak, přesože každé nádobě je jiná honos kapaliny. 6.5 ATMOSFÉICKÝ TLAK Působení íhoé síly se pojeuje i u plynů, ale zhlede k eli alé husoě plynů se lakoá síla nepojeuje u plynu nádobě. Jinak ou je případě Zeské aosféy, keá sahá do ýše několika kiloeů. Aosféikou lakoou sílu F a yoláá aosféiký lak p a. Noální aosféiký lak je p n,35 5 Pa 3,5 hpa. Aosféiký lak ěříe lakoěy neboli baoey. uťoý lakoě je založen na Toielliho pokusu (ubii o déle naplníe uí a ponoříe oeřený kone do nádoby se uí, působení aosféikého laku se uť usálí e ýše asi 75 ). h 6.6 VZTLAKOVÁ SÍLA Na šehny sěny ělesa působí kapalina lakoýi silai. Tlakoé síly F, F' jsou sejně elké, ale síla F je ěší než F (h >h ), a poo je ěleso nadlehčoáno hydosaikou zlakoou silou FVZ F F ρ gs( h h ) ρgsh, kde S h je obje ělesa a ρ je husoa kapaliny Ahiédů zákon Těleso ponořené do kapaliny je nadlehčoáno hydosaikou zlakoou silou, jejíž elikos se oná íze kapaliny ělese ylačené. F F F F' h h h 6.6. Ploání ěles Po ěleso ponořené do kapaliny ohou nasa ři případy:.f G >F VZ ěleso klesá. F G F VZ ěleso ploe 3. F G <F VZ ěleso soupá 6.7 USTÁLENÉ POUDĚNÍ IDEÁLNÍ KAPALINY usálené (saionání) - yhlos ekuiny je sálá poudnie - yšlená čáa, jejíž ečna liboolné bodě ukazuje sě yhlosi čásie poudoá ubie - každý bode uzařené křiky pohází jedna poudnie. Všehny poudnie poházejíí křikou yářejí plášť poudoé ubie. 6.8 OVNICE SPOJITOSTI TOKU (OVNICE KONTINUITY) Při usálené poudění ideální kapaliny je součin obsahu příčného řezu poudoé ubie a elikosi 3, kde S kons. Q s yhlosi kapaliny e šeh íseh ubie sejný: [ ] Q V se nazýá objeoý půok a udáá obje kapaliny, keý poeče poubí za eřinu. 6.9 BENOULLIHO OVNICE 6.9. Tlakoá poeniální enegie Vodooné ubie jsou e sejné ýše, přičež se při zěně půřezu ění i elikos yhlosi kapaliny, číž dohází ke zěně kineiké enegie. Poo se zhlede k zahoání ehaniké enegie íso poeniální íhoé enegie zaádí poeniální enegie lakoá, keá je učena paí, keou ykoná lakoá síla, posune-li odooný poubí pís o půřezu S po dáze l: E P W F l p S l p V. Q V V

14 6.9. Benoulliho onie Benoulliho onie je yjádření zákona zahoání ehaniké enegie po poudění ideální kapaliny e odooné ubii: E E kons. ρ V ρ K pv kons. p kons. P Hydodynaiké paadoxon Při elké zúžení ubie zose yhlos a lak ůže klesnou až pod lak aosféiký. Vzniká podlak a kapalina z nanoeiké ubie nasáá zduh. Podlak ůže zniknou i zúžené ísě ubie, keou poudí ysokou yhlosí zduh. Např. ozpašoač yhlos kapaliny yékajíí ooe E K ρv ρv E P hg pv ρhgv 6. POUDĚNÍ EÁLNÉ KAPALINY Při poudění eálné kapaliny zniká niřní ření, keé bzdí její pohyb. Vsa kapaliny, keá se bezposředně doýká sěny ezní sa kapaliny je důsledku ření klidu. Po éo sě se posouá alou yhlosí duhá sa a po ní další a další yhleji a yhleji. Při enšíh yhloseh jsou poudnie onoběžné a zniká poudění lainání, při ěšíh yhloseh se poudnie zlňují, znikají íy a jde o poudění ubulenní. 6.. Obékání ěles eálnou kapalinou O obékání ěles luíe při elainí pohybu ěles a ekuin (Plujíí loď, leadlo). Tekuina působí na ěleso odpooou silou poi sěu jeho elainího pohybu ekuině. Při obékání ělesa kapalinou jde o hydodynaikou odpooou sílu, při obékání plyne o aeodynaikou odpooou sílu. Uedený je se nazýá odpo posředí. Při alýh yhloseh ělesa pohybujíího se ekuině poudí ekuina kole ělesa laináně, při ěšíh yhloseh ělesa zniká poudění ubulenní (za ělese znikají íy). Vzah po odpooou sílu: F x C X ρs, kde C X je součiniel odpou (a ělesa) nejěší hodnou (,33) á oeřená polokoule s duinou poi sěu nejenší hodnou (,33) á ěleso poudnioého (aeodynaikého) au (kapka). Nesouěný pofil nosné plohy způsobuje, že zduh obéká honí sanu yhleji než spodní a zniklý lak yoláá sílu, jíž je nadnášeno ěleso (leadlo). 7 KMITAVÝ POHYB ρ h Kiajíí ělesa se nazýají osiláoy. Kiaý pohyb odpoídá půěu onoěného pohybu po kužnii do sislé polohy. Časoý diaga kiaého pohybu je gafiké yjádření ýhylky kiajíího ělesa čase. Kiaý pohyb, jehož časoý diaga á podobu sinusoidy, nazýáe haoniký pohyb. 3

15 7. KINEMATIKA HAMONICKÉHO POHYBU Haoniký pohyb je neonoěný peiodiký pohyb. okažiá ýhylka: okažiá yhlos: y y sinω, kde y je apliuda kiání. ω y okažié zyhlení: a a d osω sin ω ω π úhloá fekene: ω πf, kde T je peioda (doba kiu) a f je fekene (kioče). T y y sin ω ϕ Počáeční fáze kiání (ϕ) je úhel při začáku kiání: ( ) y 7. SLOŽENÉ KMITÁNÍ (SUPEPOZICE) Koná-li honý bod několik haonikýh pohybů, je jeho okažiá ýhylka učena ekooý souče okažiýh ýhylek jednoliýh pohybů. Sejná fekene: Haoniká kiání sejné fekene nazýáe izohonní. Izohonní kiání se při sejnýh počáečníh fázíh zesiluje, při opačnýh se zeslabuje. ůzné fekene: Vzniká kiání nehaoniké. Blízké fekene: Vznikají ázy. 7.3 DYNAMIKA HAMONICKÉHO KMITÁNÍ Haoniky kiají syséy, keé označujee náze osiláo. Pužina: y y y ω y y x T/ T ázy a ω ω ω a Δl Kyadlo: FG FP FG l y α F F G Tuhos pužiny je definoána k [] k kg s, kde F je elikos síly působíí na pužinu a Δl je podloužení pužiny při zaěšení ělesa. Δl Při yhýlení ělesa z onoážné polohy () začne ěleso kia. Dosazení onie zyhlení dosanee zah po úhloou fekeni kiání osiláou: k F ky a y, a ω F k k y ω. y Po peiodu plaí T π a po fekeni k α k f. π Kyadlo je honý bod zaěšený na uhé lákně zanedbaelné honosi. Kiání kyadla je způsobeno složkou F íhoé síly y F F G sinα. Při alé ýhyle (α<5 ) je sin α α, akže l y g F F G. Dosazení z onie zyhlení získáe: ω a l l l po peiodu edy plaí T π g a po fekeni f g π l. 7.4 ZÁKON ZACHOVÁNÍ MECHANICKÉ ENEGIE PO MECHANICKÝ 4

16 OSCILÁTO: Při půhodu osiláou onoážnou polohou je jeho kineiká enegie nejěší, jeho poeniální enegie je naopak nejěší kajníh poloháh. Celkoá enegie osiláou se šak neění. V paxi šak dohází k luenéu kiání (apliuda se posupně zenšuje-odpo, ření). Pokud působíe na osiláo silou dohází k nuenéu kiání. Dodááe-li enegii osiláou běhe elé peiody (působíe poěnnou silou F F sinω ) zniká neluené haoniké kiání. ezonane T/4 T/ T je je, keý zniká při zájené působení dou osiláoů: osiláou (zdoj nueného kiání) a ezonáou (působení zdoje nueně kiá). Vzájené působení osiláou a ezonáou podiňuje azba. Využíá se např. epodukoeh, houslíh, 8 MECHANICKÉ VLNĚNÍ je děj při něž se kiání šíří lákoý posředí. E EK EP 8. POSTUPNÉ MECHANICKÉ VLNĚNÍ příčinou jsou azebné síly, keýi na sebe působí čásie. Vlnoá délka λ T [ λ] je nejenší zdálenos dou bodů, kiajííh se sejnou fází. Při posupné lnění příčné body kiají kolo ke sěu, keý se lnění šíří. Při posupné lnění podélné kiají e sěu šíření lnění. Posupný lnění se přenáší enegie kiaého pohybu, nenasáá přenos láky. Všehny body x kiají se sejnou apliudou, ale jinou fází ( ϕ π ). λ onie posupné lny udáá okažiou ýhylku bodu M čase : x y y sin ω ( τ ) y sin π. T λ y λ T V eálné posředí se apliuda s osouí zdálenosí M zenšuje-nasáá z. úlu lnění. x 8. INTEFEENCE VLNĚNÍ Šíří-li se posředí lnění z íe zdojů posupují nezáisle, x τ ašak íseh, kde se sekáají, dohází k jejih skládání. Mají-li dě lnění sejnou úhloou fekeni, označujee je jako lnění koheenní. Je-li dáhoý ozdíl oen sudéu poču půlln, nasáá inefeenční axiu. Je-li oen lihéu poču, nasáá inefeenční iniu. E EP EK 8.3 STOJATÉ VLNĚNÍ Vzniká inefeení sejnýh poisěnýh lnění. V bodeh s nejěší apliudou ýhylky jsou kiny. V bodeh, keé jsou ale klidu znikají uzly. Vzdálenos sousedníh kien (uzlů) je poloina lnoé délky. Při sojaé lnění kiají body ezi děa uzly se sejnou fází a ůznou apliudou, keá záisí na poloze bodu. Sojaý lnění se enegie nepřenáší, ale jen se peiodiky ění enegie honýh bodů poeniální kineikou a naopak. Sojaé lnění zniká zejéna u ěles, keá předsaují posooě ohaničené posředí (zniká odaz lnění). 8.4 CHVĚNÍ MECHANICKÝCH SOUSTAV Posupuje-li ozuh lákne, keé á pený kone nasá- λ T 4 T 3 T 4 T 5

17 6 á odaz lnění s opačnou fází. Na olné koni nasáá odaz lnění se sejnou fází. Odažené lnění se skládá a zniká hění. Jeho půběh záisí na o, jak je lákno upeněno. l λ l λ l λ 4 l λ 3 l λ 4 3 l λ l λ l λ l λ 4 upeněné na obou koníh upeněné na jedno koni upeněné uposřed Chění zniká při základní fekeni λ T f (pokud je splněna podínka, že na koníh jsou uzly, případně kiny, ) a při yššíh haonikýh fekeníh k f λ. 8.5 VLNĚNÍ V IZOTOPNÍM POSTŘEDÍ Izoopní posředí je lákoé posředí ajíí e šeh sěeh sejné fyzikální lasnosi. Vlnění se šíří každý sěe sejnou yhlosí. Body pohu koule o poloěu kiají se sejnou fází a oří lnoplohu. Sě šíření dané bodě lnoplohy učuje kolie k lnoploše papsek. Je-li zdoj lnění e elké zdálenosi, poažujee lnoplohu za oinu oinná lnoploha a papsky jsou onoběžné Huygensů pinip: každý bod, do keého dospělo lnění, je zdoje eleenáního lnění, keé se šíří eleenáníh lnoploháh. Vlnoploha je nější obaloá ploha šeh eleenáníh lnoploh Odaz lnění Úhel odazu (α') se oná úhlu dopadu (α). Odažený papsek leží oině dopadu Lo lnění sinα n, kde podíl yhlosí šíření lnění obou posředíh je sin β oen indexu lou lnění po daná posředí Ohyb a sín lnění Ohyb lnění (difake) zniká při půhodu lnění alý ooe překáže (oo je přibližně sejně elký jako lnoá délka). Dopadá-li lnění na překážku o nohe ěšíh ozěeh než je lnoá délka, zniká za překážkou sín lnění (lnění za překážku nedospěje). 8.6 ZVUK Zuk je každé ehaniké lnění lákoé posředí, keé je shopno yola lidské uhu sluhoý je. Čloěk níá zuk o fekeni 6 Hz až 6 khz. Vlnění s enší fekení je infazuk, s ěší fekení je ulazuk. Absope (pohloání) zuku Zuk pohlují zejéna láky s alou pužnosí (exilie), členiý pohe nebo s duinai. Tóny Zuky s peiodiký půběhe jsou hudební zuky nebo óny. Zuk s haoniký půběhe je jednoduhý ón. Zuk složiějšího půběhu je složený ón. Lze je ozděli na základní ón (s nejnižší fekení) a osaní óny (fekene je násobke fekene ónu základního). Jsou-li fekene osaníh ónů elisýi násobky fekene základního ónu, označujee základní ón jako pní haoniký ón a osaní jako yšší haoniké óny. p α α' p' f k p α β p''

18 Nepeiodiké zuky nazýáe hluk. Slyšení je doplněno jey, keé nazýáe šu Vlasnosi zuku Výška ónu je učena fekení. Fekene jednoduhého ónu je absoluní ýška ónu. Po zájené poonání ónů slouží elainí ýška ónu. Baa ónu je po každý zdoj zuku haakeisiká a je způsobena yššíi haonikýi óny, jejih poče, fekení a apliudou. Hlasios je subjekiní hodnoení. Zukoé lnění á podobu peiodikýh zěn laku zduhu. Uhe níáe nejenší zěny Δp 5 Pa páh slyšení. Δp Pa je páh bolesi. Inenzia zuku P je objekiní hodnoení hlasiosi zuku: I, kde P je ýkon zukoého lnění a S je ploha, S keou lnění pohází. Vzhlede k elkéu ozsahu inenzi se použíá Hladina inenziy zuku: I L log I [ L] B... Bel, kde I je páh slyšení ( - W - ). V paxi se použíají deibely. 9 ELEKTOSTATIKA 9. ELEKTICKÝ NÁBOJ Q I [ Q] As C ( Coulob) Náboj jednoho oulobu pojde půřeze odiče při poudu A za s. Měří se elekoee nebo přesněji ěřiče elekikého náboje. Láky, nihž se náboj snadno přeisťuje, jsou odiče, láky, nihž se nepřeisťuje, jsou izolany (dielekika). Exisuje kladný a záponý elekiký náboj. Elekiký náboj je dělielný; náboj, keý již nelze ozděli se nazýá eleenání náboj 9 e,6 C. Nosiče elekikého náboje aou jsou poony a elekony. Elekiký náboj poonu je kladný a náboj elekonu je záponý. Jsou o náboje eleenání. Ao je neuální. Odpouá-li se jeden nebo íe elekonů, zniká kladný ion, připojí-li se k obalu jeden nebo íe elekonů, zniká záponý ion. V aoeh koů jsou alenční elekony pouány slabýi silai, poo se odpouáají a znikají olné elekony. Při syku dou ěles dohází k elekonoání ělesa (přeísťoání elekonů z ělesa na ěleso). Těleso s nadbyke n elekonů á pak záponý náboj Q n e a ěleso, jeuž se elekonů nedosáá á kladný náboj Q n e. 9.. Zákon zahoání elekikého náboje V elekiky izoloané sousaě ěles je úhnný elekiký náboj sálý. Elekiký náboj nelze yoři ani zniči, lze ho jen přeísťoa. 9. COULOMBŮV ZÁKON Da bodoé náboje (elekiky nabiá ělesa eli alýh ozěů) klidu se nazáje přiahují nebo odpuzují sejně elkýi silai opačného sěu. F e Q Q k, kde k je konsana úěnosi (záisí na posředí: - 7

19 k k 4πε ε 8,854 C N [] N C e akuu asi 9 9 N C, ε je peiiia akua ε a ε je elainí peiiia posředí po akuu a přibližně po zduhε, po osaní ε > ). 9.3 ELEKTICKÉ POLE Elekiké pole exisuje okolí každého elekiky nabiého ělesa Inenzia elekikého pole e - Inenzia elekikého pole je [ ] E F E e e Q V náboj Q. Inenzia elekikého pole á sejný sě jako elekiká síla. Siločáa je yšlená čáa, jejíž ečna každé bodě učuje sě inenziy E., kde F e je síla působíí na kladný bodoý 9.3. Hoogenní elekiké pole Hoogenní elekiké pole exisuje, á-li inenzia e šeh íseh elekikého pole sejnou elikos i sě. Např. ezi děi onoběžnýi kooýi deskai, z nihž jedna je nabia kladně a duhá záponě adiální (enální) elekiké pole Veko inenziy á sě papsku z náboje yházejíího nebo do náboje supujíího. Sě záleží na duhu náboje (kladný náboj papsek sěřuje od náboje). Vzniká okolí bodoého náboje. Velikos inenziy dané bodě: F Q E e Q k Siločáy dou elekikýh nábojů E E _ E da nesouhlasné náboje da souhlasné náboje 9.4 PÁCE A ENEGIE V HOMOGENNÍM ELEKTICKÉM POLI W F e d QEd, kde d je ozdíl zdálenosí (d a d ) počáku a kone ajekoie od desky spojené se Zeí. E p W Poeniální enegie je učena paí, jakou ykoná elekiká síla při přeísění kladného bodoého náboje na poh Zeě. 9.5 ELEKTICKÝ POTENCIÁL A NAPĚTÍ E p W Poeniál je definoán ϕ e E d [ ϕ e ] V, kde E p je poeniální enegie kladného Q Q bodoého náboje a Q je elikos ohoo náboje. Body o sejné poeniálu oří hladinu poeniálu (ekipoeniální plohu). Napěí je ono pái, keou je řeba ykona na přenesení náboje Q z A do B (ozdíl poeniálů): W E E AB pa pb U ϕ A ϕ B [ U ] V. Měří se olee. Q Q U Odud E a W QU (páe ykonaná přenesení elekikého náboje ezi děa ísy d ezi niiž je napěí U). 8

20 9.6 VODIČ V ELEKTICKÉM POLI Přiblížíe-li elekiky nabié ěleso k izoloanéu odiči, dohází ně k pohybu olnýh elekonů. Volné elekony nesouí záponý náboj se přeísí na jednu sanu odiče, keá se í nabíjí záponě. Na duhé saně nedosaek elekonů yoláá náboj kladný. Po oddálení nabiého ělesa je zaniká. Je se nazýá elekosaiká induke a elekiky indukoané čásie jsou indukoané náboje. Uzeníe-li odič s indukoanýi náboji, pak se náboj na zdálenější koni od nabiého ělesa zneualizuje a nazýá se olný náboj. Odsaníe-li nyní uzenění a poo nabié ěleso, odič zůsane ale nabi indukoaný náboje (bližší k ělesu), keý se nazýá ázaný náboj ozísění elekikého náboje na odiči Čásie s elekiký náboje se pohybují pouze po nější pohu odiče, a poo je elekiké pole pouze ně odiče. Q - Plošná husoa elekikého náboje: σ [ σ ] C a po dosazení ze zahu po inenziu (poh koule) je σ ε S E je přío úěná inenziě při nější pohu odiče. 9.7 IZOLANT V ELEKTICKÉM POLI Kladné jádo aou elekiké poli se posouá e sěu inenziy, zaío záponý obal poi sěu. Vzniká čásie se děa elekikýi póly zaná elekiký dipól. Vložíe-li izolan do elekikého pole, znikají dipóly a na sanáh izolanu se yoří nazáje opačné elekiké náboje, dohází k polaizai dielekika. Polání dielekika jsou izolany oříí dipóly saoolně. Dipóly jsou šak oienoány ůznýi sěy a elekiký náboj se nepojeuje. Polaizuje se až lie elekikého pole. Polaizaí dielekika zniká ezi polaizoanýi náboji elekiké pole o inenziě E i opačného sěu, než je inenzia E. Výsledná inenzia E E E a á sě E. Polaizaí se siloé působení i E nějšího elekikého pole zeslabuje, přičež plaí E. ε E E Ei 9.8 KONDENZÁTOY Kondenzáo je ořen děi odiýi deskai. Kapaia odiče Kapaia odiče yjadřuje shopnos odiče přijou při dané poeniálu učiý náboj a je definoána C [ C] F... Faad. Běžný odič á kapaiu řádoě pikofaadeh. Q Q U ϕ e 9.8. Kapaia kondenzáou S C ε ε, kde S je obsah účinné plohy desek (čás pohu desky poi keé je poh duhé d desky) a d je jejih zdálenos Spojení kondenzáoů Paalelní: zniká podsaě kondenzáo s ěší účinnou plohou desek. C Ci Séioé: Výsledná kapaia je ždy enší než kapaia keéhokoli z použiýh C C i kondenzáoů. Elekiký náboj Q je na šeh kondenzáoeh sejný. 9

21 STEJNOSMĚNÝ ELEKTICKÝ POUD V KOVECH. ELEKTICKÝ POUD je uspořádaný pohyb olnýh čási s elekiký náboje, keý nasáá e odičíh a poloodičíh lie elekikého pole. Sě je podle dohody sejný jako sě, e keé se uspořádaně pohybují čásie s kladný náboje (od k ). V koeh se olné elekony pohybují e sěu opačné a kapalináh a plyneh se ůžou pohyboa jak e sěu, ak e sěu opačné. Sejnosěný poud je elekiký poud, jehož sě se s čase neění. ΔQ Elekiký poud I je skalání eličina I [] I A...Apé, kde Q je elkoý náboj čási, keé pojdou půřeze odiče za čas. Δ Elekiký poud ěříe apéee (zapojujee séioě) a elekiké napěí olee (paalelně).. ELEKTICKÝ ZDOJ NAPĚTÍ Mezi jeho póly je i po připojení odiče udžoáno elekiké napěí. Póly yedené na poh po připojení odiče jsou soky zdoje. Duhy zdojů elekikého napěí: galaniký článek, akuuláo, fooelekiký článek, eočlánek, elekiké geneáoy. WZ Elekoooiké napěí zdoje: U e, kde W Z je páe, keou konají neelekosaiké síly Q při přenosu čási uniř zdoje..3 OHMŮV ZÁKON PO ČÁST VODIČE Elekiký poud obodu je přío úěný elekikéu napěí. Gaf záislosi poudu na napěí se nazýá apéoloá haakeisika, záislos U na I je olapéoá haakeisika..3. Elekiký odpo U [ ] Ω...Oh I l Záislos odpou na ozěeh a lasnoseh odiče: ρ, kde l je délka, S je obsah příčného S řezu a ρ ([ ρ ] Ω ) je ěný elekiký odpo odiče. Záislos odpou na eploě: ( αδ), kde je odpo při eploě, při eploě, - Δ a α ([ α ] K ) je eploní součiniel elekikého odpou. Elekiký odpo kooýh odičů se s eploou zěšuje. Vzah plaí i po ěný elekiký odpo..3. Elekiká odios G [ G] S...Sieens γ γ S ρ - Měná odios: [ ] Supaodios Supaodiče jsou láky, keé ají při učié eploě éěř nuloý odpo. Byly objeeny i aeiály s eploou přehodu na úoni pokojoé eploy..4 OHMŮV ZÁKON PO UZAVŘENÝ OBVOD U U, kde U je napěí na nější čási obodu a U i na zdoji (niřní čási obodu). U je e U i sokoé napěí zdoje a U i je úbyek napěí. U e Z Ohoa zákona yplýá I, kde je odpo nější čási a i je niřní odpo. i

22 Při spojení soek zdoje bez připojeného spořebiče zniká zka (spojení na káko). Vnější odpo U e je nuloý a poo U a poud dosahuje axiální hodnoy I (zkaoý poud)..5 KICHHOFFOVY ZÁKONY.5. Pní Kihhoffů zákon Algebaiký souče poudů liboolné uzlu elekikého obodu se oná nule. I k.5. Duhý Kihhoffů zákon V liboolné uzařené obodu se algebaiký souče elekoooikýh napěí zdojů a napěí na jednoliýh ezisoeh oná nule. U ej k I k n j k i U3 U U U U I I I 3 U U4 U 3 U 4 I I ZAPOJOVÁNÍ EZISTOŮ.6. Séioé zapojení Celkoý odpo sousay se oná souču jednoliýh ezisoů: 3, poože U U U. U3 Výsledné napěí se ozloží na ezisoy poěu U : U : U :. 3 :.6. Paalelní zapojení Poože I I I I 3 a edy 3 U 3 U U U je ý- sledný odpo:. 3 Poudy se e ěíh ozdělí obáené poěu k jejih odpoů: I : I : I3 : :..6.3 Séioě paalelní zapojení (kobinoané) I 3 3 U U U3 I I3 I I U U Zěšení ozsahu apéeu a oleu p IV V V b IA A A ozsah apéeu zěšujee bočníke. Aby se ozsah apéeu zěšil n-ká, usí bočníke poháze poud (n )-ká

23 A ěší než apéee: I A : ( n ) I A b : A, poo b. n ozsah oleu zěšujee předřadný ezisoe. Po n-násobné zěšení usí bý na před- : n U : U a odud řadníku napěí (n )-ká ěší než na oleu: p V ( ) V V p ( n ) V..7 ZAPOJOVÁNÍ ZDOJŮ.7. Séioé zapojení n U e U ek, i ik k Výsledný poud: n k nu e I n Séioé zapojení je ýhodné po i. i Ue i Ue i Ue3 i3 Ue.7. Paalelní zapojení Pokud jsou napěí na zdojíh sejně elká a niřní odpoy aké, bude ýsledné napěí U e a ýsledný niřní odpo n i. i i Ue Ue Výsledný poud: I U e, kde n je poče zdojů. i n i3 Ue3.8 PÁCE A VÝKON V EL. OBVODU S KONST. POUDEM U W UQ UI I U e Páe zdoje WZ U eq U ei i Přenose náboje se zěšuje eplo odiče: Q J W UI, kde Q J je Jouleoo eplo. Výkon zdoje P W Z Z U Výkon konsanního poudu e odiči: Účinnos spořebiče: η P P e I U P UI I., kde P je ýkon a P příkon. W P U Účinnos zdoje: η Z. W P U POLOVODIČE Z Z e i Mají ěší ěný elekiký odpo než koy, ale s eploou se yhle zenšuje. Mezi poloodiče paří např. Si, Ge, C, Se, Te.. VLASTNÍ POLOVODIČE Při ěšíh eploáh kysalu Si ohou kiy aoů yola poušení azeb. Vznikají olné elekony a díy. Día je obsazena alenční elekone ze sousední azby, zanikne, ale yoří se noá na ísě onoho alenčního elekonu (ekobinae).

24 Volné elekony a díy se pohybují neuspořádaně. Po připojení se pohybují díy e sěu inenziy a olné elekony poi sěu. Tuo odios nazýáe lasní odios poloodiče. Elekiký poud se skládá ze dou složek: elekonoého a děoého poudu.. PŘÍMĚSOVÉ (NEVLASTNÍ) POLOVODIČE Po zýšení husoy olnýh elekonů a dě se použíají příěsi (aoy s oxidační čísle 5 nebo 3). Vedle lasní odiosi zniká odios příěsoá. Aoy pěionýh pků (donoy např. P) oří elekonoou odios (páý elekon zůsáá slabě ázaný na ao a již při alýh eploáh se sáá olný). Poloodiče s elekonoou odiosí se nazýají poloodiče ypu N. Aoy ojonýh pků (akepoy např. B) oří děoou odios (hybí jeden alenční elekon na zaplnění azby a zniká día). Poloodiče s děoou odiosí se nazýají poloodiče ypu P. P N.3 POLOVODIČOVÁ DIODA Na ozhaní dou poloodičů, kde se ění odios P na N, zniká přehod PN. Volné nosiče náboje (elekony oblasi N a díy P) konají neuspořádaný pohyb. Na ozhaní oblasí zájenou ekobinaí zanikají. E Poo blízkosi přehodu přeládne působení nepohybujííh se kladnýh donoů oblasi N a záponýh akepoů oblasi P. Vzniká elekiké napěí, keé zabaňuje další difúzi elekonů a dě hadloá sa. P N P N Připojíe-li k čási P kladnou soku zdoje napěí, elekiké napěí na přehodu se sníží, díy jsou opě přia- hoány do N a olné elekony do P. Obode pohází elekiký poud a přehod PN je zapojen popusné sěu. Při záěně polaiy zdoje jsou olné elekony a díy od přehodu odpuzoány a obode pohází jen eli alý poud. Přehod je zapojen záěné sěu. Volapéoá haakeisika diody napěí nesí překoči půazné I napěí (U P ), jinak dojde ke zničení diody a pudkéu ůsu poudu. Značka diody:..4 TANZISTO Obsahuje da přehody PN. Sřední čás anzisou je báze, další dě jsou eio a koleko. P N P Báze je eli enká. Veli alé napěí yoláá obodu báze poud, keý je příčinou zniku značného poudu kolekooé obodu. To je podsaou anzisooého jeu: Elekony ponikají z eiou do báze, ale poože je obje báze eli alý, B neohou šehny elekony ekobinoa s díai. Současně jsou elekony silně přiahoány kladný kolekoe C E a ohou poháze a yoři kolekooý poud. Na obázku je anziso zapojen se společný eioe. ΔI C Poudoý zesiloaí činiel: β ΔI B při U CE kons. Udáá μa záislos kolekooého poudu na bázoé poudu ( paxi dosahuje hodno okolo ). Tanziso yužíáe k zesílení napěí..5 POLOVODIČOVÉ SOUČÁSTKY V PAXI Teiso bez přehodu PN. Měření odpou ůžee zjisi eplou dané láky. Poloodičoé diody při zapojení do sřídaého poudu pauje jako jednoesný (iz. ob.) nebo douesný usěňoač. UP B ZBE B C E N P C E N ZCE U A 3

25 Tanziso pauje jako zesiloač. Zesílení: u. Vsupní a ýsupní napěí ají opačnou fázi. Po ěší zesílení se použíají íesupňoé zesiloače. C B Fooeziso yhází z fooelekikého jeu. Pohází poud u úěný inenziě sěla. u E Inegoané obody a ikopoesoy jediné kysalu křeíku lze yoři nejen diodu nebo anziso, ale i ezisoy, kon- denzáoy, odié spoje apod. Mikopoeso na jediné alé desiče křeíku sousřeďuje isíe diod, anzisoů a ezisoů. ELEKTICKÝ POUD V KAPALINÁCH A PLYNECH Elekoly kapalná láka edouí elekiký poud. Paří ezi ně ozoky kyselin, zásad a solí. Vodios způsobují kladné a záponé iony, na keé se láka ozpadne (elekolyiká disoiae). u B C. ELEKTOLÝZA Elekiké pole, keé znikne elekolyu ezi anodou a kaodou, yoláá uspořádaný pohyb ionů a obode pohází elekiký poud. Iony na elekodáh odezdáají sůj náboj, ění se na neuální aoy nebo olekuly, keé se ylučují na pohu elekod nebo heiky eagují s aeiále elekod nebo s elekolye. Užií galaniké pokooání a galaniké lepání nebo elekoealugie (např. ýoba Al elekolýzou aeniny Al 3 ). K(C) A(Cu) CuSO 4 Cu SO 4 e e Cu SO 4 Cu CuSO 4. FAADAYOVY ZÁKONY PO ELEKTOLÝZU Pojde-li elekolye náboj Q, pak poče yloučenýh olekul je Q N, kde ν je poče ele- ν e enáníh nábojů pořebnýh po yloučení jedné olekuly. Q M Honos yloučené láky: N ν e N... Faadayů zákon Honos yloučené láky je přío úěná náboji, keý pošel elekolye. A Q, kde A je elekoheiký ekialen. A... Faadayů zákon M Elekoheiký ekialen: A [ A] kgc, kde F je Faadayoa konsana F ν 3 F N A e 96,485 Col. Lákoá nožsí ůznýh láek yloučenýh při elekolýze sejný náboje jsou heiky ekialenní (ohou se nazáje heiké sloučenině nahadi nebo se beze zbyku slouči)..3 ODPO ELEKTOLYTICKÉHO VODIČE l ρ, kde ρ je ěný elekiký odpo elekolyu (záisí na eploě s osouí eploou S klesá), l je délka a S je půřez..4 OZKLADNÉ NAPĚTÍ Poud poházejíí elekolye: 4 U U I, kde U je ozkladné napěí napěí, keé je pořeba překona po půhod poudu způsobeno polaizaí elekod. Zn ZnSO 4

26 Čás elekonů se uolní do elekolyu, elekoda přiahuje kladné iony, zniká elekiká dojsa. Na zniku elekiké dojsy jsou založeny galaniké články a akuuláoy. Suhý článek Po připojení spořebiče pobíhá elekolýza, při keé se ozkládá zinkoá nádoba, na uhlíkoé kaodě se ylučuje odík, keý eaguje s buele za zniku ody. ozpoušění anody (zinkoé nádoby) se článek znehodnouje. Akuuláoy Po ybií se dají znou nabíje. Oloěný: Elekody oloo, elekoly zředěný ozok H SO 4. Po ložení elekody do elekolyu zniká na elekodáh sa PbSO 4. K(Pb) A(Pb) K(Pb) A(Pb) PbSO 4 H SO 4 PbSO 4 PbO H SO 4 H SO 4 e H SO PbSO 4 4 PbSO 4 Pb H O H SO 4 e PbO H SO 4 Nabíjení: na kaodě se ylučuje oloo, na anodě oxid uhličiý a elekoly se zhušťuje. Po spořeboání sy PbSO 4 na elekodáh se na kaodě začne ylučoa odík a na anodě kyslík, baeie je nabiá. e H PbO H SO 4 PbSO 4 H O H SO 4 SO 4 Pb PbSO 4 e Vybíjení: elekoly řídne, elekody se obalí sou PbSO 4, poud pohází opačný sěe. Při ybíjení na obou elekodáh zniká sían olonaý a na kaodě se ylučuje oda, keá přehází do elekolyu a ozok řídne. Oelo-nikloý: Ni-Fe článek, anoda nikloá, kaoda železná, elekoly KOH, napěí asi,4v Volů článek: anoda Cu, kaoda Zn, elekoly ozok H SO 4, napěí,v.5 NESAMOSTATNÝ VÝBOJ V PLYNU Za noálníh podínek je zduh izolan. Vede elekiký poud pouze, je-li ionizoán (někeé olekuly se ozloží na iony). Ionizáoy (např. plaen) usí elekonů doda enegii pořebnou k jejih odžení (H E i -9 3,6eV ev,6 J e J ). Současně s ionizaí pobíhá i děj opačný ekobinae..5. Volapéoá haakeisika Při alýh napěíh ěšina ionů zanikne ekobinaí dří, než dojde k elekodá, plaí Ohů zákon. Při napěí U n ěšina ionů nesačí ekobinoa a doleí k elekodá, pohází nasyený poud, keý se při další ůsu napěí neění. Neplaí Ohů zákon. Po překočení zápalného napěí U Z dohází k pudkéu zýšení poudu lie ionizae náaze. Nasáá saosaný ýboj, při keé je ezi elekodai ysoe ionizoaný plyn plaza..6 SAMOSTATNÝ VÝBOJ V PLYNU C Zn buel NH 4 Cl Obloukoý ýboj Zdoj napěí usí bý alespoň 6V a iniálně A. Nuný je elký předřadný eziso. Obloukoý ýboj znikne, jesliže elekody káe přiblížíe k sobě, číž se ozžhaí, a po jejih oddálení na několik ilieů způsobují epelnou ionizai zduhu. Obode pohází silný poud, eploa elekod i plazy se zýší na několik isí kelinů. Využií po sáření nebo inenziní zdoj sěla. I U n U z U 5

27 Jiskoý ýboj Jiskoý ýboj á kákou dobu ání. Inenzia elekikého pole ezi elekodai usí dosáhnou hodno pořebnýh k lainoié ionizai, ale zdoj není shopen ale dodáa elekiký poud (např. ybíjení kondenzáou). Přeskok jisky je ždy dopoázen zukoou lnou. V příodě blesk. Koona Koona je soiý ýboj, keý zniká nehoogenní elekiké poli, kole dáů, han a hoů s ysoký poeniále, jesliže inenzia elekikého pole je dosaečná po yolání lainoié ionizae nejbližší okolí. Např. na sožáeh před bouřkou..7 SAMOSTATNÝ VÝBOJ ZA SNÍŽENÉHO TLAKU W Fe l E e l Podloužení olné dáhy olekul l dosáhnee snížení husoy olekul plynu. Výbojoá ubie Při laku zhuba kpa se ubii objeí úzký puh ýboje, při poklesu laku na Pa ýboj yplňuje elou ubii dounaý ýboj. Pohází jen alý poud. V blízkosi kaody je kaodoé dounaé sělo odé bay a éěř elý zbyek ubie yplňuje ůžoý anodoý sloupe. Napěí ezi elekodai je při dounaé ýboji ozloženo neonoěně, K ϕ A ezi kaodou a kaodoý sěle je elký poeniáloý spád a x elekiké pole zde á elkou inenziu. V paxi se dounaý ýboj yužíá u dounaek (káká ýbojka naplněna neone konolní sěélka s alou spořebou). Anodoý sloupe se yužíá eklaníh ubiíh a zářikáh (při ýbojíh zniká UV záření, keé způsobuje sěélkoání sy oxidů koů nanesené na niřní saně ubie)..7. Kaodoé a kanáloé záření Je-li kaodě i anodě oo, zniká za kaodou kanáloé záření a za anodou kaodoé záření. Kaodoé záření způsobují elekony, keé poleěly díou anodě. Má ehaniké, epelné a heiké účinky. Dopadá-li kaodoé záření na ko s elkou elainí aooou honosí, zniká ísě dopadu ponikaé engenoé záření. Využíá se obazokáh, kde je ysoké akuu ( -4 Pa). Kaoda uolňuje elekony epelnou eisí, eioané elekony ysupují alý ooe řídíí elekodě (Wehnelů ále) a sousaou anod jsou uyhloány a sousřeďoány do elekonoého papsku, keý pohází skze da páy yhyloaíh desiček a dopadá na síníko pokyé sou sulfidu zinečnaého. V ísě dopadu zniká sííí sopa. Použíají se osiloskopeh. 3 STACIONÁNÍ MAGNETICKÉ POLE Saionání agneiké pole je agneiké pole, jehož haakeisiké eličiny se s čase neění. Vyáří ho nepohybujíí se odič s konsanní poude, poud čási s náboje při pohybu onoěné příočaé nebo nepohybujíí se agne. Magneiké pole se pojeuje siloýi účinky a ůžee ho pokáza agnekou (alý agne olně pohybliý okolo sé osy). Peanenní agne Je ale zagneoán. Každý agne á da agneiké póly (seení N a jižní S). Vlasnosi agneu á aké naše Zeě (seení agneiký pól je jižní geogafiký pól). S N N S S N S N Magneiké indukční čáy Jsou posooě oienoané úsečky, jejihž ečny dané bodě ají sě podélné osy agneky uísěné oo bodě. Sě od jižního k seeníu pólu agneky učuje oienai agneiké indukční čáy. Indukční čáy jsou ždy uzařené křiky. 6

28 Hoogenní agneiké pole Hoogenní agneiké pole je agneiké pole, jehož indukční čáy jsou onoběžné. Každé eálné agneiké pole je nehoogenní. Vlasnose hoogenního pole se blíží pole ezi ozlehlýi nesouhlasnýi póly agneů alé zájené zdálenosi. 3. MAGNETICKÉ POLE VODIČE S POUDEM Plaí Apéoo paidlo paé uky: Naznačíe-li uhopení odiče do paé uky ak, aby pale ukazoal dohodnuý sě poudu e odiči, pak psy ukazují sě indukčníh ča. Síla působíí na odič s poude agneiké poli (agneiká síla): F B I l sinα, kde B je agneiká induke ([B]NA S T Tesla) a α je úhel, keý síá odič s indukčníi čaai. Sě působíí síly udáá Fleingoo paidlo leé uky: Položíe-li oeřenou leou uku k příéu odiči ak, aby psy ukazoaly sě poudu a N indukční čáy supoaly do dlaně, ukazuje odažený pale sě síly, keou působí agneiké pole na odič s poude. μ I Magneiká induke e zdálenosi d od odiče: B πd Síla ezi děa onoběžnýi odiči s poude: μ II F BIl l, kde μ je peeabilia πd μ μ, přičež μ je peeabilia akua μ 7 ( μ 4π NA ) a μ je elainí peeabilia. l je délka odičů a d je zdálenos ezi odiči. Definie apéu Apé je sálý poud, keý při půhodu poudu děa příýi onoběžnýi nekonečně dlouhýi odiči zanedbaelného půřezu uísěnýi e akuu e zdálenosi e od sebe yolá 7 ezi odiči sílu o elikosi newonu na e délky odiče. 3. ZÁVIT S POUDEM V MAGNETICKÉM POLI I Ve sředu kuhoého záiu o poloěu je B μ. Pohází-li poud záie agneiké poli, zái se lie agneiké síly ozočí. Poo, pokud ozočíe zái agneiké začne se indukoa poud. F F BIa Apéů agneiký oen: M bf bf bbia BIS Obeně: M BIS sinα a F F b poli, 3.3 MAGNETICKÉ POLE CÍVKY NI Uniř íky o déle l a N záieh je B μ. l Apéoo paidlo paé uky Paou uku položíe na íku (zái) ak, aby pokčené psy ukazoaly dohodnuý sě poudu záieh íky, a pale ukazuje oienai agneikýh indukčníh ča duině íky. 3.4 ČÁSTICE S NÁBOJEM V MAGNETICKÉM POLI e F B I l B l Be Nabiá čásie se agneiké poli pohybuje po kužnii oině kolé k indukční čaá: F Fd Be Be 7

29 Pohybuje-li se čásie záoeň elekiké i agneiké poli, působí na ni Loenzoa síla, keá je ekooý souče F F. e 3.5 MAGNETICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK Láky diaagneiké: μ <, a poo íně zeslabují agneiké pole. (inení plyny, zlao, ěď, uť) Láky paaagneiké: μ >, poo agneiké pole íně zesilují. (Sodík, daslík, hliník, kyslík) Láky feoagneiké: μ >>> peanenní agney, značně zesilují agneiké pole. (Oel, železo, kobal, nikl) Vlie sponánní agneizae znikají agneiké doény oblasi, nihž je láka agneiky nasyena. Působení nějšího agneikého pole nasáá agneoání láky. Obje agneikýh doén se ění a agneiké oeny se posupně sáčejí do sěu ekou agneikého pole láe. 3.6 MAGNETICKÁ HYSTEEZE H H A, B μh Inenzia agneikého pole dlouhé íky: [ ] k NI l Při zenšoání inenziy agneikého pole na neklesne B na nuloou hodnou, ale na hodnou B, keou nazýáe eanenní agneiká induke. Při zěně sěu poudu íe se ění i sě H a B se posupně zenšuje. Nuloé hodnoy dosáhne při H, ož je koeiiní inenzia agneikého pole. Při další zěšoání inenziy agneikého pole se láka agneuje až do nasyení. Když se začne inenzia agneikého pole zěšoa, agneoání pokačuje až do půodního sau. Celý eno děj se nazýá agneiká hyseeze a její křika je hyseezní syčka. Maeiály se šiokou hyseezní syčkou označujee jako agneiky dé a s úzkou syčkou jako agneiky ěkké aeiály. 4 NESTACIONÁNÍ MAGNETICKÉ POLE Magneiká induke nesaionáního agneikého pole se s čase ění. Zdoje ůže bý pohybujíí se čásie s náboje, pohybujíí se odič s poude, pohybujíí se peanenní agne nebo elekoagne nebo časoě poěnné elekiké pole. Děje nesaionání agneiké poli jsou ždy spojeny se znike nesaionáního elekikého pole elekoagneiké pole. Magneiký indukční ok: Φ B S os α [ Φ] Wb Webe, kde S je obsah oinného úau (například záiu) a α je úhel, keý síá osa úau s indukčníi čaai. H k B B S H 4. INDUKOVANÉ NAPĚTÍ A POUD Faadayů zákon elekoagneiké induke: ΔΦ U i, napěí je přío úěné zěně ag- Δ neikého indukčního oku. Lenzů zákon: Indukoaný poud působí sýi účinky poi zěně, keá ho yolala. U i Indukoaný poud: I i Indukoané napěí odiče, keý se pohybuje hoogenní agneiké poli, je B l sinα. Sě se učí Fleingoý paidle paé uky: Položíe-li paou U i uku ak, aby odažený pale ukazoal sě pohybu odiče a eko agneiké induke supoal do dlaně, pak psy ukazují sě indukoaného poudu e odiči. 8