1 Metrické vlastnosti 9000153601 (level 1): Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: eometrie Odchylku boční hrany a podstavy Odchylku boční stěny a podstavy Odchylku dvou protilehlých hran Odchylku podstavné hrany a boční hrany 9000153603 (level 1): Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: Odchylku boční stěny a podstavy Odchylku boční hrany a podstavy Odchylku dvou sousedních bočních stěn Odchylku boční hrany a podstavné hrany 900015360 (level 1): Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: Odchylku dvou protilehlých bočních stěn Odchylku boční stěny a podstavy Odchylku dvou sousedních bočních hran Odchylku dvou sousedních bočních stěn 9000153604 (level 1): Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: 1
Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: Odchylku dvou sousedních bočních hran Odchylku dvou protilehlých bočních stěn Odchylku dvou protilehlých bočních hran Odchylku dvou sousedních bočních stěn Odchylku boční hrany a podstavné hrany Odchylku boční stěny a podstavné hrany Odchylku dvou sousedních bočních stěn Odchylku boční stěny a podstavy 9000153605 (level 1): Úhel vyznačený na obrázku znázorňuje: 9000045709 (level ): Je dána krychle s hranou délky a. yberte vztah, který platí pro odchylku ω tělesové úhlopříčky od roviny podstavy. ω tg ω = cos ω = sin ω = cotg ω = Odchylku dvou protilehlých bočních hran Odchylku boční stěny a boční hrany Odchylku dvou protilehlých bočních stěn 9000046407 (level ): Určete odchylku tělesové úhlopříčky krychle od stěny krychle (výsledek je zaokrouhlen na desetinná místa). Odchylku dvou sousedních bočních stěn 9000153606 (level 1):
Odchylka tělesové a stěnové úhlopříčky v krychli o hraně a je α. Potom platí: a 35,6 45 54,76 9000046408 (level ): Objem rotačního kužele s poloměrem podstavy r je = πr 3. Určete odchylku jeho strany od roviny podstavy (výsledek je zaokrouhlen na desetinná místa). 71,57 45 63,43 tg α = α a 3 sin α = cos α = 5 3 a cotg α = 3 9000046409 (level ): Pravidelný čtyřboký jehlan má podstavnou hranu o velikosti cm a výšku o velikosti 4 cm. Určete odchylku jeho boční stěny od roviny podstavy (výsledek je zaokrouhlen na desetinná místa). 75,96 70,5 79,98 90001030 (level ): élky hran čtyřbokého hranolu jsou a = 5 cm, b = 8 cm, c = 111 cm. élka tělesové úhlopříčky je: α = 45 900010304 (level ): pravidelném šestibokém hranolu je délka podstavné hrany a = 3 cm, výška v = 8 cm. élka úhlopříčky je rovna: v u c = 111 a 10 cm 73 cm 8 cm 8 cm 6 cm b = 8 a = 5 10 cm cm 0 cm 10 cm 5 7 cm 900010303 (level ): 900010305 (level ): pravidelném šestibokém hranolu je délka podstavné hrany a = 3 cm, výška v = 8 cm. Odchylka úhlopříčky od roviny podstavy je přibližně rovna: 3
v a 53 37 45 61 7 54,74 60 35,6 39,3 900010309 (level ): élky hran kvádru jsou a = 3 cm, b = 4 cm, c = 1 cm. Poměr délek tělesové úhlopříčky u t a nejdelší stěnové úhlopříčky u s je roven: 90001100 (level ): Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek a. 13 10 : 40 13 : 153 13 : 1 4 10 : 5 4 10 : 13 900011001 (level ): Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek a. 54,74 60 35,6 39,3 900011003 (level ): Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S a, kde bod S je střed hrany. 4
S S 70,53 9,47 35,6 54,74 63,43 6,57 53,13 36,87 900011004 (level ): Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S S a S S, kde body S, S a S jsou středy úseček, a. 900011006 (level ): Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek a. S S S 53,13 6,57 60 36,87 900011005 (level ): Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S a, kde bod S je střed hrany. 60 45 36,87 53,13 900011007 (level ): Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S S a, kde body S a S jsou středy úseček a. 5
S S S S 60 6,57 45 53,13 6,57 45 54,74 60 900011008 (level ): Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek a. 900011010 (level ): Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S a, kde bod S je střed hrany. S 90 45 35,6 53,13 54,74 19,47 35,6 60 900011009 (level ): Je dána krychle. ypočítejte odchylku přímek S S a, kde body S a S jsou středy úseček a. 9000153701 (level ): Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: 6
tg = 10 =. = 7 7 9000153703 (level ): Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 6 =. = 71 34 tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 36 5 tg = 10 =. = 35 6 900015370 (level ): Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 6 =. = 36 5 tg = 6 =. = 64 46 tg = 10 = =. 35 6 tg = 6 =. = 50 9 9000153704 (level ): Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 71 34 tg = 6 =. = 36 5 7
tg = 10 =. = 35 6 tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 36 5 tg = 6 =. = 50 9 9000153705 (level ): Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 10 =. = 7 7 tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 71 34 tg = 6 =. = 50 9 tg = 6 =. = 64 46 tg = 6 =. = 36 5 tg = 10 =. = 35 6 9000153706 (level ): Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně a = 4 cm s tělesovou výškou v = 6 cm. Pro velikost vyznačené odchylky platí: tg = 6 =. = 50 9 900018801 (level 3): od M je středem hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu s hlavním vrcholem. Podstavná hrana jehlanu má velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete vzdálenost bodu M a roviny. M cm 34 cm 5 cm 90001880 (level 3): od M je středem hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu s hlavním vrcholem. Podstavná hrana jehlanu má 8
velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete vzdálenost bodu M a přímky. 4 5 cm 15 34 cm 5 6 cm M 900018805 (level 3): pravidelném čtyřbokém jehlanu s hlavním vrcholem má podstavná hrana velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete odchylku přímky a roviny. ýsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa. 5 cm 34 cm 7 cm 900018803 (level 3): od M je středem hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu s hlavním vrcholem. Podstavná hrana jehlanu má velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete vzdálenost bodu M a přímky. M 43,31 59,04 45 900018806 (level 3): od M je středem hrany pravidelného čtyřbokého jehlanu s hlavním vrcholem. Podstavná hrana jehlanu má velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete odchylku přímky M a roviny. ýsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa. 97 cm 106 cm 65 cm M 900018804 (level 3): pravidelném čtyřbokém jehlanu s hlavním vrcholem má podstavná hrana velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete vzdálenost přímky a roviny. 17,45 34,50 18,3 900018807 (level 3): pravidelném čtyřbokém jehlanu s hlavním vrcholem má podstavná hrana velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete odchylku rovin a. ýsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa. 9
900010306 (level ): kvádru platí: = 6 cm; = 10 cm; = 15 cm. Povrch tohoto kvádru je: 53,13 59,04 43,31 900018808 (level 3): pravidelném čtyřbokém jehlanu s hlavním vrcholem má podstavná hrana velikost 6 cm a výška jehlanu je 4 cm. Určete odchylku rovin a. ýsledek zaokrouhlete na dvě desetinná místa. 96 + 140 5 cm 600 cm 36 5 cm 48 + 70 5 cm 40 5 cm 900010307 (level ): kvádru platí: = 6 cm; = 10 cm; = 15 cm. Objem tohoto kvádru je: 73,74 36,87 61,93 Tělesa a jejich objemy a povrchy 900010301 (level ): élka tělesové úhlopříčky krychle je 6 cm. Povrch této krychle je: 40 5 cm 3 900 cm 3 300 5 cm 3 600 cm 3 40 cm 3 u = 6 900010308 (level ): Pravidelný šestiboký hranol o objemu 648 3 cm 3 má výšku dvakrát větší než délka podstavné hrany. Nejdelší tělesová úhlopříčka má délku: 48 cm 4 cm 4 cm 16 cm 1 6 cm 10
v 900014930 (level 1): Kolik samodružných bodů má osová souměrnost? nekonečně mnoho (všechny body osy souměrnosti) žádný 1 cm 10 6 cm 1 6 cm 6 10 cm 43 cm 900010310 (level ): kvádru ( = 6 cm, = 8 cm) je odchylka úhlopříčky od roviny rovna 60. Objem tohoto tělesa je roven: a jeden právě dva 9000149303 (level 1): Určete, pro kterou trojici písmen platí, že všechna uvedená písmena mají střed souměrnosti. O, N, Z, M, O, O,, O, U 9000149304 (level 1): Kolik středů souměrnosti má kosočtverec? jeden žádný dva čtyři 8cm 6cm 480 3 cm 3 960 cm 3 88 3 cm 3 160 3 cm 3 40 cm 3 3 Zobrazení 9000149305 (level 1): Které přímky jsou v posunutí samodružné? šechny přímky, které jsou rovnoběžné se směrem posunutí. Osa souměrnosti posunutí. šechny přímky, které jsou kolmé na směr posunutí. Posunutí nemá samodružné přímky. 9000149301 (level 1): Mezi jaká zobrazení patří osová souměrnost? shodná podobná stejná jde o identitu 9000149306 (level 1): Obrazem přímky r, která není rovnoběžná se směrem posunutí, ani kolmá na směr posunutí, je: přímka rovnoběžná s danou přímkou r. přímka kolmá na směr posunutí. 11
přímka kolmá k dané přímce r. samodružná přímka. 9000149307 (level 1): O jakou souměrnost se jedná, je-li při otočení úhel α = 180? středovou souměrnost osovou souměrnost posunutí 9000149308 (level 1): Kolik přímek je v otočení samodružných, je-li velikost úhlu otočení α = 180 nebo α = 360? nekonečně mnoho (všechny přímky procházející středem otočení) žádná právě jedna (přímka procházející středem otočení) právě dvě 9000149309 (level 1): Uvažujme stejnolehlost se středem S, která zobrazuje bod na bod. yberte správné tvrzení. od S leží na přímce. ody, a S tvoří pravoůhlý trojůhelník. zdálenost mezi body S a je menší než vzdálenost mezi body S a. ody,, a S tvoří trojůhelník, jehož alespoň dvě strany jsou stejně dlouhé. 9000149310 (level 1): O jakou souměrnost se jedná, je-li koeficient stejnolehlosti k = 1? středovou souměrnost osovou souměrnost posunutí otočení 1