SOUP NAMÁHANÝ TAKEM A OHYBEM Posuďte únosnost centrick tlačeného sloupu délk 50 m profil HEA 4 ocel S 55 00 00. Schéma podepření a atížení je vidět na následujícím obráku: M 0 M N N N 5m 5m schéma pro osu - schéma pro osu - N 950 kn N M 50kNm - - Průřeové hodnot pro HEA 40: h 0mm b 00mm tf 65mm t 95mm r 7mm A 50 mm 6 4 I 769 0 mm i 44 mm 6 4 I 755 0 mm i 74 6 mm b h r tf d t
Zatřídění průřeu: Tlačená pásnice: c ( 00 9 5 7) / 5 7 6 9 ε 9 8 8 7. t 6 5 f f Pásnice je tříd Stěna průřeu je namáhaná kombinací ohbu a tlaku: c d 0 6 5 7 4mm c 4 5 8 t 9 5 N α 5 + f t α 0 950 5 08 ; d + 55 9 5 4 c 69 ε 69 8 5 8 6 7 t α Stěna je tříd elý průře je tříd α Únosnost sloupu budeme posuovat vlášť pro namáhání ve směru jednotlivých os. Pro namáhání kolmo na osu - budeme posuovat průře na kombinaci tlakové síl N a ohbového momentu M s uvažováním trát stabilit. Pro namáhání kolmo na osu - bude průře namáhán poue vpěrným tlakem. Kritické délk: cr cr 0000mm ( pro konolu) 5000mm ( pro nosník podepřený kloubově na obou koncích) Štíhlosti při vbočení v hlavních rovinách se vpočtou e vtahu: cr 0 000 69 44 i 44 5 000 74 6 cr i 67 0. Pro válcovaný I profil se určí součinitel vpěrnosti příslušné křivk pro poměrné štíhlosti 69 44 β A 9 pro křivku b χ 66 76 40 67 0 β A 88 pro křivku c χ 6 76 40 5 5 kde 9 9ε 9 9 9 9 76 40. f 55
Posouení pro osu : Návrhová vpěrná únosnost prutu (pro průře tříd a se dosadí β A 0 ) je rovna N b Rd χmin A f 6 50 55 97 5 0 N 97kN 950 kn. 00 M Posouení pro osu : Prut vhoví. Prut je namáhán kombinací ohbového momentu a tlakové síl včetně možné trát stabilit. Klopení Pro ískání součinitele klopení χt je možné vužít postupu uvedeného v národní příloe norm ČSN EN 99-- (článek NB..). Alternativně je možné postupovat podle postupu uvedeného v dokumentu Access Steel (vi: http://.access-steel.com dokument SN00). Postupem dle míněného dokumentu le ískat přímo hodnotu T : kde T U V β U V β je parametr ávisející na tvaru momentového obrace konervativně 0 U je parametr ávisející na geometrii průřeu daný vtahem U W g I pl A I g I nebo konervativně g 0. I g 755 85 76900 W g I I 850 0 85 50 755 0 84 0 pl U A 9 866 V je parametr vtažený ke štíhlosti. Není-li atížení destabiliující může být roven: buď konervativně 0 pro všechn průře smetrické okolo os největší tuhosti
kde nebo jednodušeně platí V pro dvouose smetrické válcované 4 + 0 h t f průře tvaru I a H. Nejvíce přesná definice V pokud atížení není destabiliující je: V 4 k k ( ) ( 67 0) + π E A I G I I k 5 000 67 0 i 74 60 k β t 4 + 9 π 0 000 50 84 0 8 000 7 0 75 5 0 je vdálenost mei bod příčného podepření tlačené pásnice 88 součinitel vpěrné délk který má být roven pokud se neprokáže jiná hodnota W W pl 0 pro průře tříd a. W průřeový modul pro výpočet MbRd: Pro průře tříd a : Pro průře tříd : W Wpl W Wel stěn. E π π f 0000 76 4 55 kde f je me kluu odpovídající tloušťce 67 0 75 85 88. 0 49 76 4 T Tabulk hodnot pro růné momentové obrace jsou na následující straně:
Tabulka 4. Hodnot pro atížení koncovými moment při k0 ψ +00 00 M ψ M +75 94 - ψ + +50 87 +5 8 00 75-5 70-50 66-75 6-00 6 Tabulka x.x Hodnot pro případ s příčným atížením při k0 Zatížení a podmínk podepření Tvar momentového obrace 94 6 0.86 77 O únosnosti sloupu rohoduje možnost trát stabilit prutu.
Vstupní hodnot pro stabilitní posouení: Vpěrná délka pro vbočení kolmo na osu : cr 0 m Vpěrná délka pro vbočení kolmo na osu : cr 5 m Vpěrná délka na klopení: T 5 m Postup podle příloh B norm ČSN EN 99-- Vnitřní síl: N 950 kn M 50 knm relativní štíhlost 0 49 T Protože h b 0 00 < platí křivka klopení a. Součinitel klopení pro křivku a: χ 0 978 T Součinitele interakce k k Pro určení součinitelů použijeme přílohu B. Součinitele budou určen pro: prut citlivé na deformace kroucením (platí pro všechn prut otevřeného pruřeu) Součinitele ekvivalentního konstantního momentu: m 9 mt 0 6 + 4ψ 6 > 4 pro poměr koncových momentů 0 Interakční součinitel k pro průře tříd N 950 0 k 9 9 N / + 66 50 55 / 0 m + χ Rk M N 950 0 k + 8 9 8 6 N / + 66 50 55 / 0 m χ Rk M Je ted k 09 ( ) ( ) 09 Interakční součinitel k pro průře tříd a > 4 0 N 0 88 k mt Rk M ( 5) χ N / ( 6 5) 950 0 0 99 6 50 55 / 0 0 N 0 950 0 k 0 909 ( 5) N / ( 6 5) 6 50 55 / 0 mt χ Rk M Je ted k 909 Po dosaení do podmínek (.7) a (.8): N χ N M Rk + k M χ M T M Rk 6 950 0 50 0 + 09 66 50 55 / 0 978 850 0 55 / 0
Ve vtaích je: 0+44 74 < 0 N Rk A f ; M Rk W pl f N χ N M Rk + k M χ M T M Rk 6 950 0 50 0 + 909 6 50 55 / 0 978 850 0 55 / 0 +5 67 < 0 Sloup na tlak s ohbem vhoví.