Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Spolehlivost nosné konstrukce Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí ezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů Zatížení stavebních konstrukcí ezní stav použitelnosti Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava 2 / 37 Princip navrhování stavební konstrukce Posouzení bezpečnosti a unkčnosti Návrh nosné konstrukce Posouzení návrhu Realizace Dimenzování Výpočet vnitřních sil, napětí a deormací nosné stavební konstrukce není cílem, nýbrž prostředkem k posouzení jejího návrhu. Kritéria a postupy posouzení bezpečnosti a unkčnosti se neustále vyvíjí: Nosná konstrukce musí být spolehlivá po celou dobu své předpokládané životnosti musí být schopna užívání k požadovanému účelu s přijatelně malou pravděpodobností poruchy. Spolehlivost ztrácí jestliže překročí některý z mezních stavů. 3 / 37 4 / 37 1
etody navrhování a posuzování stavebních konstrukcí ezní stav únosnosti (SÚ) á nejvyšší míru závažnosti. Jde o situace, kdy je ohrožena bezpečnost lidí havárie: Úplné nebo částečné zřícení Porušení celistvosti prvků (zlomení, přetržení) Ztráta stability jako celku (překlopení opěrné zdi, sesuv objektu) 5 / 37 sídlo stavební irmy TCHAS, Ostrava, oto: Ing.Karel Kubečka 6 / 37 ezní stav únosnosti (SÚ) Aby se na přijatelnou míru snížila pravděpodobnost překročení mezního stavu únosnosti, tj. pravděpodobnost zřícení nebo porušení nosné konstrukce, užije se dvojího opatření: Do výpočtu se zavádějí vyšší hodnoty zatížení než jsou imální hodnoty, které lze na základě zkušeností a statistického vyhodnocení očekávat Pevnost materiálu se naopak snižuje z garantovaných nominálních hodnot. Uvedené úpravy se provádějí s využítím tzv. dílčích (parciálních) součinitelů spolehlivosti γ 1 Zatížení nosné konstrukce Zatížení je jednou z nejvýznamnějších veličin, která vstupuje do procesu posudku spolehlivosti konstrukcí Rozdělení zatížení: a) silové - vnější síly a momenty b) deormační - oteplení, sedání, poddolování, nelze řešit s předpokladem dokonale tuhé konstrukce a)statické - velikost, směr a umístění sil se v čase nemění,např. zatížení obyt.budov b) dynamické - vyvoláno rychlou změnou velikosti, polohy nebo směru sil, vede k rozkmitání konstrukce, např. zatížení mostů jedoucími vozidly a) deterministické - vlastnosti jednoznačně vymezeny normou, např. měrné tíhy staviv b) stochastické (pravděpodobnostní přístup) velikost zatížení není předepsáno jednou hodnotou, nýbrž pravděpodobnostní unkcí 7 / 37 8 / 37 2
Zatížení nosné konstrukce Rozdělení zatížení podle proměnnosti v čase: Stálá zatížení: (velikost a rozložení po konstrukci se po dobu životnosti nemění) a) vlastní tíha nosné konstrukce a trvalých částí objektu Normy ČSN, EC Proměnná zatížení nosné konstrukce Nahodilá zatížení nepůsobí po celou dobu trvání nebo využívání konstrukce. Dělí se podle intenzity a délky období svého působení na objekt: Dlouhodobá zatížení např. tíha dlouhodobě osazených strojů a zařízení, tíha skladovaných materiálů b) trvale působící tlaky hornin, sypkých hmot a kapalin Proměnná zatížení: (velikost a rozložení po konstrukci časově proměnné) a) užitná zatížení tíha osob a zařízení, skladovaných materiálů, pohybujících se vozidel b) klimatická zatížení meteorologické jevy (sníh, vítr, námraza, změna teploty) c) deormační (nepřímé) zatížení objemové změny konstrukce, deormace podzákladí) d) montážní zatížení v průběhu výstavby Krátkodobá zatížení tíha osob a zařízení v obytných budovách, pohybujících se vozidel, klimatická zatížení imořádná zatížení účinky zemětřesení, výbuchy, nárazy vozidel 9 / 37 10 / 37 Charakteristická a výpočtová hodnota zatížení (součinitel zatížení) Příklad výpočtu kombinace zatížení Charakteristická hodnota zatížení F k (dříve normová nebo provozní): předpokládané skutečné, normami stanovené zatížení. Výpočtová (návrhová) hodnota zatížení F d : při statickém výpočtu, charakteristická hodnota zatížení se vynásobí součinitelem spolehlivosti (zatížení) γ, který předepisuje norma. F d = F k.γ γ 1 EU ČR γ G 1,35 1,2 (1,35) γ Q 1,50 1,4 (1,50) γ G... γ Q... součinitel spolehlivosti pro stálá zatížení (vlastní tíha) součinitel spolehlivosti pro proměnné zatížení Kombinace zatěžovacích stavů, nejúčinnější kombinace extrémní hodnoty výsledných statických veličin. téma č.3 11 / 37 12 / 37 3
Pevnost materiálu Pevnost materiálu - ocel Pevnost materiálu a s ní spojena odolnost konstrukce R se narozdíl od zatížení snižuje, což je obecně vyjádřeno vztahem: d k = γ k = y γ... součinitel spolehlivosti pro základní materiál γ 1 k = y y... napětí na mezi kluzu (yield) u... napětí na mezi pevnosti (ultimate) Pevnost materiálu se rozlišuje charakteristická k a návrhová (výpočtová) d (design). 13 / 37 ezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů 14 / 37 ezní stav použitelnosti (SP) Posudek vzniku nadměrných deormací (např.průhyb, protažení) nebo nepřijatelných vibrací a jiných dynamických stavů konstrukce. Velikost přetvoření se posuzuje na účinky charakteristického zatížení F k!!! ezní stav použitelnosti U dřeva a betonu se při výpočtu přetvoření projeví i časový účinek: Beton dotvarování, smršťování Dřevo doba působení zatížení Povolené (mezní, limitní) průhyby jsou vyjádřeny zlomkem l (rozpětí): Ocel: 250... stropnice 400... průvlaky 600... překlady... rozpětí nosníku nebo dvojnásobek délky konzoly 15 / 37 16 / 37 4
Účinek zatíženi a odolnost konstrukce V případě mezních stavů únosnosti může účinek zatížení představovat skutečnou velikost dané vnitřní síly: N V T případně skutečné napětí: σ Odolnost konstrukce pak může představovat únosnost v daném namáhání, kterou určíme na úrovni příslušné vnitřní síly: N Na úrovni příslušné vnitřní síly musí být splněna podmínka spolehlivosti: N N V V T T V případě mezních stavů použitelnosti může odolnost kontrukce představovat mezní přetvoření, pro které platí: δ σ V Odolnost lze také vztáhnout k mezním napětím ( ) d T skut δ dov 17 / 37 Okruhy problémů k ústní části zkoušky 1. Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí, mezní stavy 2. Zatížení stavebních konstrukcí 3. ezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů 4. ezní stav použitelnosti 18 / 37 5