Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 1 Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jestliže Martina nezamluví letenky na dovolenou, zamluvím letenky sám. A: Martina nezamluví letenky nebo je zamluvím sám. B: Nezamluvím-li letenky sám, Martina je nezamluví. C: Martina zamluví letenky nebo je zamluvím sám. D: Zamluvím-li letenky sám, Martina je nezamluví. E: Zamluvím letenky sám a Martina letenky nezamluví. Příklad 2. Atletického závodu v běhu na 100 m se zúčastnili Artur, Bedřich, Cyril, Dalibor a Emil. Bedřich byl rychlejší než Emil. Emil porazil Dalibora a Artura, ale prohrál s Cyrilem. Vyberte pravdivé tvrzení, které vyplývá z uvedených informací: A: Artur byl čtvrtý. D: Emil byl třetí. B: Bedřich byl druhý. E: Dalibor byl poslední. C: Cyril zvítězil. Příklad 3. Pohádkový Honza došel na křižovatku čtyř cest, z nichž pouze jedna vede k cíli. Na začátku každé z nich je cedule s nápisem (nápis na ceduli u 1. cesty vystihuje níže uvedená 1. věta, nápis na ceduli u 2. cesty vystihuje níže uvedená 2. věta,...): 1: Tato cesta je správná. 2: Tato cesta je správná. 3: Jestliže tato cesta není správná, pak je správná první cesta. 4: První cesta je správná. Z nápisů na cedulích jsou aspoň dva pravdivé. Která z cest vede k cíli? A: První. D: Čtvrtá. B: Druhá. E: Nelze určit. C: Třetí. Příklad 4. Jsou dány věty: Dana na zahrádce pěstuje pouze zeleninu. Karotka je zelenina. Vyberte tvrzení, které z výše uvedených vět logicky vyplývá: A: Dana na zahrádce nepěstuje karotku. B: Pokud je karotka zelenina, Dana ji na zahrádce nepěstuje. C: Dana na zahrádce pěstuje karotku. D: Pokud karotka není zelenina, Dana ji na zahrádce nepěstuje. E: Žádná z nabízených možností. Příklad 5. Pravidlo: Aby zákazník získal slevu, musí splňovat některou z podmínek A a B. Vyberte logicky správný výklad tohoto pravidla: A: Zákazník získá slevu, splňuje-li podmínku B. B: Zákazník získá slevu, splňuje-li podmínku A. C: Zákazník nezíská slevu, pokud nesplňuje žádnou z podmínek A, B. D: Zákazník může uplatnit slevu jen tehdy, splňuje-li podmínky A i B. E: Splňuje-li zákazník jen jednu z podmínek A, B, nezíská slevu.
Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 2 Příklad 6. V níže uvedené tabulce jsou zobrazeny vzájemné výsledky týmů, které se zúčastnily jistého sportovního turnaje. Kritéria pro umístění jsou podle významu v tomto pořadí: počet bodů (za výhru tři body, za remízu jeden bod, za prohru nula bodů), výsledek vzájemného zápasu, vyšší počet vstřelených branek v celém turnaji. Kdo se umístil na druhém místě? Španělsko Belgie Česko Rusko Norsko Španělsko xxx 3:0 0:1 0:2 1:0 Belgie 0:3 xxx 3:3 0:0 2:1 Česko 1:0 3:3 xxx 2:2 0:3 Rusko 2:0 0:0 2:2 xxx 4:4 Norsko 0:1 1:2 3:0 4:4 xxx A: Česko D: Španělsko B: Belgie E: Rusko C: Norsko Příklad 7. Určete 80 % z 1 4 a 5 % z 5? A: 0,25 a 0,30 D: 0,20 a 0,20 B: 0,25 a 0,25 E: 0,30 a 0,35 C: 0,20 a 0,25 Příklad 8. Které číslo patří na místo otazníku? A: 2 D: 5 B: 3 E: 8 C: 4 Příklad 9. V jistém podniku pracuje 30 zaměstnanců. Anglicky jich umí o čtyři méně než německy. Jeden nebo žádný z těchto dvou jazyků ovládá 25 zaměstnanců. Alespoň jeden z těchto dvou jazyků ovládá 21 zaměstnanců. Kolik zaměstnanců umí německy? A: 11 D: 13 B: 10 E: 15 C: 18 Příklad 10. Doplňte číslo na místo otazníku. A: 64 D: 280 B: 120 E: 320 C: 240
Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 3 Příklad 11. Na kterém z provazů zůstane uzel, zatáhnete-li za jeho konce? A: B: C: D: E: Příklad 12. Která z uvedených sítí není sítí krychle? Příklad 13. Kterým bludištěm vede nejkratší cesta? Příklad 14. Standardní hrací kostka (tj. součet ok na protilehlých stěnách je roven 7) se kutálí po vyznačené dráze. Která stěna bude vespod, až kostka dorazí na pole označené křížkem? Příklad 15. Bílé dílky skládačky jsou upevněny černými šroubky, v nichž se mohou otáčet. Jaký digitální kód lze vhodným otočením bílých dílků získat?
Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 4 Příklad 16. Doplňte obrázek, který logicky následuje. Příklad 17. Doplňte chybějící řádek do schématu: A: B: C: D: E: Příklad 18. Doplňte řadu: Příklad 19. Kolik čtverců bude v obrazci na pozici β? α β A: 23 B: 34 C: 35 D: 21 E: 31 Příklad 20. Který kód nepatří mezi ostatní? A: ITECOJXYH B: HZYUSRLFM C: YTJLRMDFI D: TALOCSNFK E: KEFJSCLTI
Test studijních předpokladů Varianta B4 FEM UO, Brno 2013. 5 Příklad 21. Definičním oborem funkce y = x 5 (x 2)(x+4) jsou všechna x R, pro která platí A: x ( 4, 5 D: x 4, ) B: x ( 4, 2) 5, ) E: x 5 C: x (, 4) 2, 5 Příklad 22. Výraz A: x x+y ( ) ( ) x+y x y x y x+y 4y2 x 2 y : 1 x 2 x+y je pro přípustná x, y roven D: 2y 4 B: x 2 y E: 4 2 C: x+y 2y b 2 3 Příklad 23. Výraz 3 a 1 2 b 3 2 : a 5 6 a 1 3 b 1 2 a 1 2 a 2 b 1 6 a A: b D: je pro přípustné hodnoty a, b roven B: a E: b 6 a C: b a Příklad 24. Nerovnici x+4 4 + x 2 3 4 x 2 vyhovují všechna x R, pro která platí A: x 2 D: x (, 1 9, ) B: x 1, 9 E: x (, 4 2, ) C: x 4, 2 Příklad 25. Rovnici přímky procházející body A = [2, 3] a B = [1, 2] lze vyjádřit ve tvaru A: x = 2 t, y = 3 5t, t R D: x = 2 2t, y = 3 9t, t R B: y = 2x 4 E: 2x y 1 = 0 C: x + 2y + 3 = 0 Příklad 26. Průsečíky funkcí y = x + 2 a y = 3 x jsou: A: P 1 = [ 3, 1], P 2 = [1, 3] D: P = [3, 5] B: P 1 = [0, 2], P 2 = [1, 3] E: P 1 = [ 1, 1], P 2 = [2, 4] C: P 1 = [3, 1], P 2 = [2, 4] Příklad 27. Banka nabízí půjčku ve výši 450 000 Kč, která by měla být splacena deseti měsíčními splátkami ve výši 48 150 Kč. O kolik procent klient přeplatí půjčku? A: 8,5 % D: 5 % B: 9 % E: 7 % C: 11 % Příklad 28. Cena za odběr 1 m 3 vody ve výši 85 Kč se skládá z vodného a stočného. Vodné je o 11 Kč nižší než stočné. Jaká je cena stočného (za 1 m 3 vody)? A: 37 Kč D: 59 Kč B: 38 Kč E: 45 Kč C: 48 Kč Příklad 29. Kolik různých slov (i nesmyslných) lze získat přeskupením písmen ve slově ARARAT? A: 15 D: 450 B: 230 E: 720 C: 60 Příklad 30. ZUŠ navštěvuje 64 žáků. Na housle hraje polovina z celkového počtu, na klavír o 12 žáků méně než na housle. Těch, co hrají pouze na klavír je o 6 více než těch, co nehrají ani na klavír ani nehrají na housle. Kolik žáků ZUŠ hraje pouze na housle? A: 33 D: 28 B: 30 E: 31 C: 25 3 a b