DECETRALIZOVAÝ PROJEKT ŠT 2010: CELOŽIVOTÍ VZDĚLÁVÁÍ ODBORÉ VEŘEJOSTI V OBLASTI BEZPEČOSTI A SPOLEHLIVOSTI STAVEBÍCH KOSTRUKCÍ PŘI PROVÁDĚÍ STAVEB Internetový seminář 22. 10. 19. 11. 2010 ÁVRH OCELOVÉ RÁOVÉ KOSTRUKCE PODLE ČS E 1993-1-1(ocelářská norma) Dr. Ing. Jakub Dolejš Ing. Tomáš Brtník Ing. Jan Pošta ČVUT v Praze Fakulta stavební, katedra ocelových a dřevěných konstrukcí dolejs@fsv.cvut.cz ROVIÉ PRUTOVÉ KOSTRUKCE (vnitřní síly): -PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE () -OSÍKY (, V) -RÁY (,, V) -OBLOUKY (,, V) 1
AALÝZA RÁU L? L? Otázky: JAKÉ JSOU VZPĚRÉ DÉLKY? (jsou styčníky posuvné?) JAKÉ JSOU? orma: Symetrický i asymetrický tvar vybočení v rovině a z roviny, včetně vybočení zkroucením, se mají uvažovat pro nejnepříznivější směr a způsob. Jaké uvažovat počáteční zakřivení rámu? PRO ODELOVÁÍ RÁU PODLE ČS E 1993-1-1 Geometrické imperfekce: a) globální imperfekce prutové konstrukce (AKLOĚÍ) imperfekce soustavy imperfekce výztužného systému b) lokální imperfekce jednotlivých prutů (PROHUTÍ) 2
AKLOĚÍ SOUSTAVY (GLOBÁLÍ ) φ φ 0 h m φ 0 1/200 h součinitel vlivu výšky m součinitel vlivu počtu sloupů (stojek) Pokud je konstrukce zatížena velkými vodorovnými silami (H 0,15 V ) lze naklonění soustavy zanedbat PROHUTÍ PRUTU (LOKÁLÍ ) Křivka vzpěrné pevnosti podle ČS E 1993-1-1, tabulky 6.1 a 0 pružnostní analýza 1/350 e 0 / L plasticitní analýza 1/300 a b c d 1/300 1/250 1/200 1/150 1/250 1/200 1/150 1/100 Zavedení : Součiniteli vzpěru a klopení (klasické nepřímé řešení - pruty bez prutových imperfekcí) Přímým nelineárním řešením konstrukce (se všemi imperfekcemi) 3
ZPŮSOB ZADÁÍ IPERFEKCÍ změnou geometrie (obvykle pracné) náhradním zatížením aklonění soustavy Prohnutí prutu TLAČEÉ A OHÝBAÉ PRUTY ( +, V) PODLE ČS E 1993-1-1 Únosnost průřezů Ohyb a osová síla, odst. 6.2.9 Ohyb a osový tlak prutů stálého průřezu odst. 6.3.3. 4
POSOUZEÍ PRŮŘEZU Třída 1,2: Obecná podmínka,rd Trubky bezpečně: pl,rd + y, pl,rd Třída 3, libovolné průřezy: Posouzení napětí σ x, f y 0 (detaily posouzení budou prezentovány v dalším týdnu) POSOUZEÍ PRUTU (STABILITA) Vliv tlakové síly na velikost momentu teorie druhého řádu Vliv tvaru momentů po délce prutu Prut počátečně zakřivený omenty: momenty primární momenty sekundární e L e 0 e e 5
ZPŮSOBY ŘEŠEÍ RÁŮ globální analýza - vliv II. řádu od patrových posuvů: F F 10 F ( 15 při plastické globální analýze) F lze zanedbat vliv II. řádu od patrových posuvů F F < 10 výpočet II. řádem (Eulerovo kritické břemeno) pokud je 3 < <10, může se použít zjednodušený výpočet podle teorie I. řádu se zvětšeným vodorovným zatížením ZPŮSOBY ŘEŠEÍ RÁŮ (prutových soustav) A. Jen globální imperfekce (naklonění soustavy), vzpěr a klopení klasicky ručně B. etoda ekvivalentních prutů (sloupů), vzpěr a klopení ručně C. II. řád, imperfekce soustavy i prutové imperfekce (přímé řešení) 6
ETODA A: S imperfekcemi soustavy Zavedou se imperfekce soustavy Vzpěrné délky bez posuvu styčníků L L Lineární/nelineární výpočet podle F /F <> 10: < 10 II. řád nutný > 10 II. řád není nutný lze superponovat výsledky Vzpěr a klopení pomocí součinitelů χ Posouzení interakční podmínky: (detaily posouzení budou prezentovány v dalším týdnu) χ y 1 Rk + k yy χ LT y, 1 y,rk χ z 1 Rk + k zy χ LT y, 1 y,rk ETODA B: etoda ekvivalentních prutů Bez imperfekcí soustavy Teoretické vzpěrné délky, tj. s posuvem styčníků L > L Lineární výpočet Vzpěr a klopení pomocí součinitelů χ Posouzení interakční podmínky: χ y 1 Rk + k yy χ LT y, 1 y,rk χ z 1 Rk + k zy χ LT y, 1 y,rk 7
ETODA C: Přímé řešení II. řádem Zavedou se imperfekce soustavy i imperfekce prutů elineární výpočet bez ohledu na Vzpěr přímo, klopení obvykle ručně Řešit kombinace zatížení, neplatí princip superpozice Posouzení průřezů pl,rd + y, pl,rd ETODA C: Přímé řešení II. řádem OBTÍŽÁ ÍSTA: určení imperfektního tvaru neexistuje obecný algoritmus jiný imperfektní tvar pro každou kombinaci u složitější konstrukce pro různé prvky/části různé imperfektní tvary prostorové působení klopení běžný prutový model postihne pouze vzpěr klopení ručně VÝZAÝ POSTUP, ALE PRACÝ 8
ZPŮSOBY URČEÍ IPERFEKTÍHO TVARU Po jednotlivých prutech L/300.00 1/Phi346.00 X L/300.00 1/Phi346.00 Z L/250.00 L/250.00 Tvar určený ze stabilitního výpočtu URČEÍ IPERFEKTÍHO TVARU ZE STABILITÍHO VÝPOČTU Amplituda z namáhání rozhodujícího průřezu: e 0,d ( λ 0,2 ) λ 2 χ λ 1 1 2 kde se stanoví z globálního tvaru vybočení 2 1 χ λ ult,k c,rk A f y λ ult,k Postup není obecný příklad: Ideální tvar První dva vlastní tvary Imperfektní tvar 9
PODĚKOVÁÍ Tento materiál vznikl v rámci řešení projektu ŠT 2010 č. 4/58 programu 6b. Autoři tuto podporu vysoce oceňují. Podklady: ČS E 1993-1-1 Eurokód 3: avrhování ocelových konstrukcí Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby, ČI 2006 Doc. Ing. Tomáš Vraný, CSc.: nepublikovaná přednáška 2009 Prof. Ing. Josef acháček, DrSc.: nepublikovaná přednáška 2009 10