BIOMECHANIKA. 3,Geometrie lidského těla, těžiště, stabilita, moment síly

Podobné dokumenty
BIOMECHANIKA. 3, Geometrie lidského těla, těžiště, moment setrvačnosti

Mechanika tuhého tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

1 Tuhé těleso a jeho pohyb

TUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník

Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Moment síly Statická rovnováha

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

BIOMECHANIKA. 2, Síly a statická rovnováha Vektory a skaláry. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

5. Mechanika tuhého tělesa

Digitální učební materiál

BIOMECHANIKA. 2, Síly, vektory a skaláry. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

6. MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

BIOMECHANIKA SPORTU ODRAZ

Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Hydromechanické procesy Hydrostatika

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL:

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Mechanika - síla. Zápisy do sešitu

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

Obsah 11_Síla _Znázornění síly _Gravitační síla _Gravitační síla - příklady _Skládání sil _PL: SKLÁDÁNÍ SIL -

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

F - Mechanika tuhého tělesa

Moment síly výpočet

STAVEBNÍ STATIKA. Ing. Petr Konečný, Ph.D. LPH 407/3. tel

Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí

Obr. 9.1 Kontakt pohyblivé části s povrchem. Tomuto meznímu stavu za klidu odpovídá maximální síla, která se nezývá adhezní síla,. , = (9.

Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány

Přímková a rovinná soustava sil

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK

Podmínky k získání zápočtu

7. Mechanika tuhého tělesa

SÍLY A JEJICH VLASTNOSTI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Sekunda

2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil

Dynamika. Dynamis = řecké slovo síla

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

Příklad 5.3. v 1. u 1 u 2. v 2

Soustava hmotných bodů

Průmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky

OTAČIVÉ ÚČINKY SÍLY (Jednoduché stroje - Páka)

BIOMECHANIKA. 7, Disipativní síly I. (Statické veličiny, smyková třecí síla, nakloněná rovina, odporová síla)

BIOMECHANIKA. 9, Energetický aspekt pohybu člověka. (Práce, energie pohybu člověka, práce pohybu člověka, zákon zachování mechanické energie, výkon)

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky

Práce, energie a další mechanické veličiny

Fyzika - Kvinta, 1. ročník

[GRAVITAČNÍ POLE] Gravitace Gravitace je všeobecná vlastnost těles.

Dynamika soustav hmotných bodů

Newtonovy pohybové zákony

Těžiště těla Dílčí těžiště segmentů Stabilita a labilita. PhDr. Eva Tlapáková, CSc. Pracovní verze rok 2010 ZKRÁCENÁ VERZE

Fyzika_6_zápis_8.notebook June 08, 2015

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

a) Jak na sebe vzájemně mohou působit tělesa? b) Vysvětli, jak je možné, aby síla působila na dálku. c) Co může způsobit síla? d) Vysvětli pojmy a

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ

7. Gravitační pole a pohyb těles v něm

Kontrolní otázky pro průběžné studium a pro přípravu ke zkoušce ze statiky. Základní pojmy

FYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole

Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny

Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku

Rychlost, zrychlení, tíhové zrychlení

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm

1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení

TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ TEORETICKÝ ÚVOD. 9, m s.

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, fyzikální pomůcky

Vzorové příklady - 2.cvičení

FYZIKA I. Pohyb setrvačníku. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

2.4 Výslednice rovinné soustavy sil

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium Studijní program Fyzika obor Učitelství fyziky matematiky pro střední školy

F - Jednoduché stroje

BIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Magnetická síla a moment sil

MJ ČESKÉ VYSOKÉ UČENí TECHNIC'KÉ V PRAZE

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole

6 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

TŘENÍ A PASIVNÍ ODPORY

23_Otáčivý účinek síly 24_Podmínky rovnováhy na páce 25_Páka rovnováha - příklady PL:

12 DYNAMIKA SOUSTAVY HMOTNÝCH BODŮ

BIOMECHANIKA. 1, Základy biomechaniky (historie a definice oboru)

4. Napjatost v bodě tělesa

STANOVENÍ TÍHOVÉHO ZRYCHLENÍ REVERZNÍM KYVADLEM A STUDIUM GRAVITAČNÍHO POLE

Kinematika tuhého tělesa. Pohyb tělesa v rovině a v prostoru, posuvný a rotační pohyb

BIOMECHANIKA KINEMATIKA

BIOMECHANIKA. 6, Dynamika pohybu I. (Definice, Newtonovy zákony, síla, silové pole, silové působení, hybnost, zákon zachování hybnosti)

Zadání projektu Páka, kladka

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin

1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.

FYZIKA I. Pohybová rovnice. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

Úvod do analytické mechaniky

Síla, vzájemné silové působení těles

2. Kinematika bodu a tělesa

5. Statika poloha střediska sil

Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D.

Transkript:

BIOMECHANIKA 3,Geometrie lidského těla, těžiště, stabilita, moment síly Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

TĚŽIŠTĚ TĚLESA Tuhé těleso je složeno z velkého počtu hmotných bodů, jejichž vzájemná poloha se nemění. Na jednotlivé body působí tíhové síly F G1, F G2,,F Gn, které jsou navzájem rovnoběžné. Jejich složením dostaneme výslednou tíhovou sílu F G, která má působiště v bodě T, který nazýváme těžiště tělesa. Těžiště tuhého tělesa je působiště tíhové síly působící na těleso v homogenním tíhovém poli.

PODMÍNKY ROVNOVÁŽNÉ POLOHY TUHÉHO TĚLESA Tuhé těleso je v rovnovážné poloze, jestliže se pohybový účinek všech sil působících na těleso navzájem ruší a těleso je v klidu. Podmínka rovnováhy sil: Těleso je v rovnovážné poloze, je-li výslednice všech sil působících na těleso nulová. F = F 1 + F 2 + + F n = 0 Podmínka rovnováhy momentů sil: Těleso otáčivé kolem nehybné osy je v rovnovážné poloze, je-li vzhledem k této ose výsledný moment všech sil působících na těleso nulový. (tj. momentová věta) M = M 1 + M 2 + + M n = 0

GEOMETRIE LIDSKÉHO TĚLA Segmenty těla jsou části lidského těla, které se vyznačují relativní samostatnou pohyblivostí a které tvoří strukturální základ pohybového aparátu člověka Rozeznáváme jejich relativní hmotnost a její rozložení (hmotnost segmentů těla, těžiště segmentů těla,), tvar a vzájemnou vazbu (biokinematické dvojice)

SEGMENTY LIDSKÉHO TĚLA

TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA TĚŽIŠTĚ je působiště gravitační síly působící na těleso a nemusí ležet uvnitř tělesa resp. našeho těla.

TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA A, sagitální rovina téměř uprostřed B, frontální rovina ramena, kyčle, a lehce před hlezenním kloubem C, transversální rovina cca 5 cm nad pupkem - cca 15 cm nad rozkrokem ženy cca 55% výšky muži cca 57% výšky děti cca 60% výšky

TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA Koncept těžiště lépe pomáhá při představě pohybu lidí nebo objektů v průběhu pohybu. Je bodem rovnováhy jednotlivých segmentů, které vytváří moment síly, který ve vektorovém součtu je v těžišti roven 0. mi hmotnost i-tého segmentu Xt polohový vektor dle x-té souřadnice segmentu m hmotnost segmentu

VÝPOČET TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA

VYUŽITÍ KONCEPTU TĚŽIŠTĚ KE ZVÝŠENÍ VÝKONU Např. při Sargentově výskoku a, dosah pouze jednou rukou, druhá podél těla (výskok nejvýše) b, doskok jednou rukou, ale druhá ruka švihne nahoru (cca o 4 cm méně) c, výskok s oběma rukama ve švihu, a k tomu pokrčím nohy (nejnižší výskok) Pozn. Stejné u basketbalisty a volejbalisty (proč tedy blok u volejbalu oběma rukama?) Trajektorie těžiště těla nemůže být ovlivněna pohybem našich končetin, ale pohyb končetin se ovlivňuje navzájem (např. pokrčení nohou způsobí redukci výšky rukou)!

STABILITA ČLOVĚKA Schopnost tělesa navracet se do původní rovnovážné nebo počáteční polohy poté, co bylo z této polohy vychýleno. Faktory ovlivňující stabilitu: 1, výška těžiště nad podložkou 2, velikost základny opory 3, hmotnost tělesa Platí zde vztah: F x h = Fg x b

STABILITA ČLOVĚKA

ROVNOVÁŽNÉ POLOHY Stálá = stabilní - má těleso, které se po vychýlení z této polohy opět do ní vrací Vratká = labilní - má těleso, které se po vychýlení z této polohy do ní nevrací, ale přechází do nové stálé polohy Volná = indiferentní - má těleso, které zůstává po vychýlení v jakékoli nové poloze

LIDSKÝ POHYB, TĚŽIŠTĚ A STABILITA Chůze Tenis Lyžování Sprint Využití náčiní při pohybu nebo sportu

Moment síly je otáčivý účinek síly MOMENT SÍLY 3 druhy situací: a, centrální síla (posuvný pohyb) b, excentrická síla (posuv i otáčivý účinek) c, dvojice sil (pouze otáčivý účinek) Platí: M = F x r [ N.m]

MOMENT SÍLY Aby těleso bylo ve statické rovnováze, součet všech vnějších sil a součet vnějších momentů sil působících na těleso se musí rovnat nule F = 0 M = 0

MOMENT SÍLY VE SPORTU Kajak Golf Tenis Hokej Fitnes Bojové sporty

BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY Odhad svalových sil pomocí rovnic statické rovnováhy: M = r. Fg = m.g.r Pro udržení náčiní platí tato podmínka: M = 0 Z toho plyne: -m.g.rpředloktí + Fs.rsvalu = 0 Fs = (m.g.rpředloktí)/rsvalu

BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY

BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY

BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY Rameno svalové síly je modré Rameno tíhové síly je červené Pro velikost sil momentů platí: Fs. r1 = G. R2 Pozor: Rameno musí být kolmé k působící síle!!!

BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY Proč se lépe udrží přednos se skrčenýma nohama?

BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY

BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY

PŘÍKLAD Judista uchopí svého soka za oděv na rameni a snaží se jej otočit kolem svého těla. Přitom na něj působí silou F. Osou otáčení je spojnice ramenního a kyčelního kloubu judisty. Rameno působící síly vzhledem k této ose má v běžných situacích velikost d 1 = 30 cm. Předpokládejme, že judista udělí soupeři úhlové zrychlení 6 rad s -2 ve směru otáčení hodinových ručiček. Moment setrvačnosti J soupeře vzhledem k ose otáčení je zhruba 15 kg m 2. Porovnejme velikost potřebné síly při správném a špatném provedení (d 2 = 12 cm) tohoto chvatu, má-li soupeř hmotnost 80 kg. Výsledek: Fa= 300 N, Fb = 613,3 N

1. CVIČENÍ Máme dva body na přímce L o poloviční hmotnosti. V které vzdálenosti od bodu m1 bude těžiště?

2. CVIČENÍ Nesymetrická činka: m1 = 2 kg, r1 = 5 cm m2 = 7 kg, r2 = 10 cm m3 = 1 kg, L = 50 cm Najděte polohu hmotného středu. Výsledek: Xt = 48,5 cm

3. CVIČENÍ 1: X= - 30 cm, Y = 0 cm 2: X= - 7 cm, Y = 0 cm 3: X= 0 cm, Y = 15 cm 4: X= 10 cm, Y = 40 cm 5: X= 30 cm, Y = 80 cm 6: X= 40 cm, Y = 100 cm 7: X= 3 cm, Y = 120 cm 8: X= - 6 cm, Y = 75 cm 9: X= - 37cm, Y = 95 cm 10: X= - 60 cm, Y = 122 cm 11: X= - 10 cm, Y = 22 cm M1 = 1 kg M2 = 3 kg M3 = 4 kg M4 = 20 kg M5 = 12 kg M6 = 5 kg M7 = 2 kg M8 = 12 kg M9 = 5 kg M10 = 2 kg M11 = 3 kg Výsledek: Xt = 4,46 cm, Yt = 61,5 cm

4. CVIČENÍ Kulturista drží činku o hmotnosti m=30 kg při 90º flexi v lokti. Jeho předloktí je dlouhé 40 cm. a, jakým momentem bude činka působit vzhledem k loketnímu kloubu? b, jak velkou silou bude působit flexor loketního kloubu, který je upnut cca 3 cm od osy loketního kloubu na předloktí? Výsledek: M = 117, 72 N.m Fm = 3924 N

5. CVIČENÍ Studenti Petr a Pavel v rámci her v táboře přenášejí na ramenou tlustou Máňu o hmotnosti 90 kg. Máňa sedí na žebříku o délce 180 cm. ve vzdálenosti 50 cm od Petra. Jaké síly budou působit na ramena obou studentů. (hmotnost žebříku zanedbejte). Výsledek: F1 = 637,65 N, F2 = 245,25 N