Teorie tkaní Kompenzace osnovních sil svůrkou M. Bílek 2016
Osnovní svůrka Osnovní svůrka plní obecně na tkacím stroji tyto funkce: vedení osnovy do tkací roviny, snímání tahové síly v osnově, kompenzace změn tahových sil v osnově při tvorbě prošlupu a reakce na proces přírazu.
Osnovní svůrka Vedení osnovy do tkací roviny Tuto funkci je schopna zajistit nejjednodušší osnovní svůrka, kterou tvoří přiváděcí válec s rotační vazbou na rámu stroje. Poloha přiváděcího válce je zpravidla nastavitelná. V určitých mezích lze nastavit jeho horizontální i vertikální polohu. Horizontální poloha ovlivňuje délku prošlupu, a tím protažení osnovních nití při jeho otevírání. Vertikálním nastavením lze vytvořit mírně zešikmenou tkací rovinu, a tím do určité míry kompenzovat protažení osnovních nití, které při přírazu zůstávají v horní větvi prošlupu na úkor nití jež jsou při přírazu ve tkací rovině. Osnovní svůrka ve formě přiváděcího válce není schopna zajistit snímání tahové síly v osnově, kompenzovat změny tahových sil vyvolané tvorbou prošlupu ani reagovat na proces přírazu.
Osnovní svůrka Snímání tahové síly v osnově Pro snímání tahové síly v osnově je používána tzv. volná osnovní svůrka s direkční pružinou. To znamená, že přiváděcí válec osnovní svůrky není upevněn na rámu stroje, ale na jednom z ramen dvojramenné páky. Na druhém rameni páky (R 2 ) je upevněna direkční pružina, která vytváří konstantní silový moment M D. Na prvním rameni (R 1 ) je vytvořen silový moment M Q, jež závisí na hodnotě tahové síly v osnově Q. V případě, že je porušena silová rovnováha na dvojramenné páce (například v důsledku zvýšení tahové síly v osnově), dojde ke změně polohy dvojramenné páky a deformaci tenzometru, jenž je upevněn na jednom z jejích ramen. Výstupní signál z tenzometru U je tedy úměrný tahové síle v osnově. Tento signál je potom využit v rámci zpětnovazebního obvodu osnovního regulátoru
Osnovní svůrka Snímání tahové síly v osnově V průběhu vyprazdňování osnovního válu dochází ke změně úhlu δ, a tím i výsledné síly V. Průmět této síly F Q, který určuje příslušný silový moment, je závislý na poloměru návinu osnovy r V a dochází k jeho změnám při vyprazdňování osnovního válu. Tyto změny je nutné vhodným způsobem kompenzovat tak, aby v průběhu vyprazdňování osnovního válu nedocházelo ke změnám tahové síly Q. Tento problém odstraňuje dvouválečková osnovní svůrka.
V průběhu tkacího cyklu generují pracovní členy mechanismů stroje svým pohybem v nitích síly, potřebné pro formování tkaniny. Pro vytvoření těchto sil však uplatní jen část své zdvihové funkce (typický příklad je přírazný pulz, jehož amplituda je menší než 5% z celkového zdvihu bidlenu). Zdvihové funkce přírazového a prošlupního mechanismu jsou projektovány tak, aby zabezpečily prostor pro zanášení útku. V průběhu vytváření prošlupu se tedy v osnovních nitích budí síly, které nejsou pro formování tkaniny bezprostředně využity. Při použití většího počtu tkacích listů jsou osnovní nitě, navedené v listech s největším zdvihem, namáhány tak, že hrozí nebezpečí poškození i destrukce nitě. Navíc diference ve zdvihu tkacích listů způsobují rozdíly v protažení a síle působící v osnovních nitích. Tato skutečnost má negativní vliv na kvalitu vazných bodů a tkaniny. Dalším zdrojem nežádoucích sil v osnovních nitích je dvojzdvižný prošlupní systém. Pokud určitý list zůstává při přírazu ve své úvrati, je síla v příslušných nitích zvětšena jak v důsledku jejich protažení vlivem polohy listu tak i přírazného pulzu. Tyto síly je nutné v průběhu tkacího cyklu udržet na úrovni, která zajistí nízké opotřebení a přetrhovost osnovních nití. Prostředkem pro eliminaci nežádoucích sil jsou obvykle pohyblivé kompenzační členy, z nichž nejznámější je osnovní svůrka.
Prvoplánovou funkcí svůrky je kompenzace sil v osnovních nitích, vyvolaných prošlupními změnami v intervalu tkacího cyklu. Další funkcí svůrky je ovlivnění velikosti přírazného pulzu. Svou polohou může zajistit potřebné navýšení síly v niti v intervalu přírazného pulzu. S výhodou (ale ne precizně) plní svůrka roli snímače osnovních sil a je členem regulované soustavy tkanina osnova. Tuto roli plní v rámci tkacího procesu, nikoli cyklu. Na obrázku je znázorněn typický tvar pulzů a průběh sil v osnovních nitích. Poměr amplitud přírazného a prošlupního pulzu může být odlišný. Amplituda přírazného pulzu závisí na tkacím odporu, amplituda prošlupního na zdvihu tkacího listu a tuhosti nitě. Modrou linií je vyznačen průběh sil bez kompenzace prošlupních změn, černou linií příklad kompenzace volnou svůrkou.
V rámci tkacího cyklu se uplatní budící signál pohybu přírazného a prošlupního mechanismu, ve tkacím procesu signál pohybu systému osnova tkanina, který je ale předmětem regulačního procesu. Všechny budící signály jsou proměnné v čase, mají tedy dynamický charakter. Abychom mohli lépe pochopit působení těchto signálů a sledovat odezvu v nitích, je užitečné nahradit tyto signály standardním tvarem s náhradní kruhovou frekvencí. Standardní tvar přírazného pulzu můžeme nahradit polovinou sinusovky s amplitudou Y: kde ω P je náhradní kruhová frekvence, která je určena vztahem: Symbol T P v rovnici představuje časový interval přírazu, T C je interval tkacího cyklu a ψ je poměr těchto časových intervalů: ψ = T P / T C.
Uvážíme-li, že poměr šířky přírazného pulzu a tkacího cyklu je cca 0,125 až 0,167, bude náhradní kruhová frekvence signálu přírazu šestkrát až osmkrát vyšší, než pracovní frekvence stroje. Z těchto úvah vyplývá, že je žádoucí využít co možná největší amplitudy přírazného pulzu k překonání tkacího odporu a nekompenzovat ji pohybem svůrky. Povšimněme si, že náhradní frekvence přírazného pulzu je mnohem vyšší než stroje a vlastní frekvence svůrky naopak mnohem nižší. Z hlediska velkých hmot svůrky a velkých hodnot zrychlení je každý pokus o řízenou korekci amplitudy přírazného pulzu, ať pohybem pružně uložené svůrky, nebo svůrky s nuceným pohonem, málo reálný. Svůrka by v intervalu přírazného pulzu měla zůstat v zadní poloze a nesnižovat amplitudu přírazného pulzu. Symbol T P v rovnici představuje časový interval přírazu, T C je interval tkacího cyklu a ψ je poměr těchto časových intervalů: ψ = T P / T C.
Standardní tvar prošlupního signálu je možné vyjádřit rovněž polovinou sinusovky s amplitudou Z: kde ω P je náhradní kruhová frekvence, která je v případě plátnové vazby určena vztahem: Amplitudu tohoto pulzu můžeme vypočítat z geometrických rozměrů prošlupu a tuhosti nití. Náhradní kruhová frekvence bude poloviční, než frekvence stroje. Zvýšení sil, ke kterému dochází v rozevřeném prošlupu, nelze pro formování tkaniny využít, neboť útek je teprve prohazován a jeho příraz probíhá až při zavřeném prošlupu. V úvratích, zejména u listů s velkým zdvihem, je proto vhodné nadbytečné hodnoty sil kompenzovat pohybem svůrky. Z hlediska frekvence stroje i vlastní frekvence svůrky je kompenzace prošlupních změn úloha mnohem reálnější, než u přírazu. Svůrka by měla s minimálním fázovým zpožděním zaujmout při maximálně otevřeném prošlupu přední polohu a snižovat prodloužení a sílu v nitích.
Standardní tvar pulzu regulačního procesu je ovlivněn jak malou amplitudou budícího pohybu (posuv o jednu rozteč útku během tkacího cyklu), tak nároky na náhradní frekvenci respektive rychlost regulačních zásahů, ovlivněnou vysokými hmotami a momenty setrvačnosti osnovních a zbožových válů. Tento budící signál proto není nutné v rámci tkacího cyklu kompenzovat a s funkcí svůrky je spojen jen v rámci regulované soustavy.
Textilně technologické vlastnosti svůrky Kompenzace sil vybuzených v osnovních nitích na tkacích strojích, vybavených dvojzdvižným prošlupem a jedinou řízenou svůrkou, je vyhovující pouze pro plátnovou vazbu. Žádná svůrka nemůže zaujmout polohu, v níž by snížila sílu v nitích setrvávajících v daném tkacím cyklu v úvrati a zároveň zvýšila sílu v nitích provazujících ve tkací rovině. Svůrka tedy zaujímá kompromisní polohu. Buď má přednost zajištění přírazné síly a dochází k přepínání osnovních nití v úvratích se všemi negativními důsledky na kvalitu tkaniny, nebo naopak. Tkalcovská praxe se s tímto kompromisem spokojuje, je vyrovnáván dvojnásobnou rychlostí dvojzdvižných systémů a zaplacen vyšší produkcí. Svou roli určitě hraje skutečnost, že tkaniny s nejvyšším tkacím odporem, resp. příraznou silou mají obvykle plátnovou vazbu a pro tyto tkaniny kompenzace vyhovuje. Tkaniny s menším počtem vazných bodů a s nižším tkacím odporem se spokojí s méně dokonalou kompenzací. Rovněž otáčky stroje bývají nižší a snižují nároky na vlastní frekvenci svůrky. Další příznivou skutečností je minimalizace rozměrů zanašečů a snížení úhlu rozevření prošlupu a neustálé zvyšování kvality nití (pevnosti a odolnosti v oděru).
Mechanické vlastnosti svůrky K textilně-technologickým omezením kompenzačních schopností svůrky je nutno připojit i mechanické (statické a dynamické) vlastnosti svůrky, které též nepříznivě ovlivňují její funkci. Na mnohých tkacích strojích s relativně vysokou pracovní frekvencí se stále používají volné svůrky, tzn. výkyvně uložené na rameni a pružinou spojené s rámem. Jejich pohyb, vybuzený změnami sil v osnovních nitích při vytváření prošlupu a příraznou silou při tvorbě vazných bodů a tím i kompenzační schopnosti, jsou funkcí tuhosti osnovy, tuhosti direkční pružiny a hmotnosti svůrky. Parametry tuhosti se uplatní při hodnocení svůrky statickým modelem. V dynamickém modelu se respektuje i hmotnost svůrky.
Statický model volné svůrky Pro posouzení statických vlastností volné svůrky a odhad její kompenzační schopnosti můžeme využít náhradní schéma vytvořené s následujícími předpoklady: Svůrka je uložena na velmi dlouhém rameni a rotačně výkyvný pohyb je nahrazen pohybem přímočarým. Tuhost tkaniny je mnohem větší než tuhost osnovy a proto je možné zanedbat změny sil ve tkanině. Vertikální budící pohyb tkacího listu u = u(t) je nahrazen transformovaným horizontálním pohybem x = x(t) bodu A. Amplituda náhradního pohybu je stejná, jako maximální absolutní prodloužení nitě v úvrati zdvihu listu.
Statický model volné svůrky Poloha bodu M, simulujícího svůrkový válec, je dána rovnicí statické rovnováhy. Při zanedbatelné rychlosti budícího pohybu platí, že síla ΔF v libovolném myšleném řezu soustavy je stejná a celková deformace v bodě A je součtem deformací pružin simulujících direkční pružinu a osnovu.
Statický model volné svůrky Pokud pro poměr tuhostí zavedeme označení λ, tj. C d = λ. C o, je změna síly ΔF vyjádřena tímto vztahem: Maximální nárůst síly pro případ, že tuhost direkční pružiny roste nad všechny meze, je určen rovností: ΔF = ΔL. C o. Svůrka je v tomto případě spojena pevně s rámem stroje a nekoná žádný kompenzační pohyb. Výsledek ideální kompenzace je interpretován nulovou hodnotou nárůstu sil (ΔF = 0). Tuto úlohu je možno splnit pouze triviálně volbou tuhosti direkční pružiny blížící se k nule. V takovém případě však přírazný mechanismus nemůže v osnovních nitích vybudit sílu potřebnou pro zatkání útku.
Statický model volné svůrky Pokud pro poměr tuhostí zavedeme označení λ, tj. C d = λ. C o, je změna síly ΔF vyjádřena tímto vztahem: Úlohou statické kompenzace je nalezení poměru tuhostí λ pro dané ΔL, tak aby odpovídající změna síly ΔF byla kompromisem mezi kompenzační a příraznou funkcí svůrky. Závislost změny síly na poměru tuhostí je znázorněna na obrázku
Dynamický model volné svůrky Kmitání soustavy dle schématu na obrázku lze popsat pohybovou diferenciální rovnicí druhého řádu: kde X 0 je amplituda budícího pohybu.
Dynamický model volné svůrky Pro :
Dynamický model volné svůrky Při předpokladu rovnosti obou tuhostí (C 0 = C d ) svůrka kompenzuje polovinu amplitudy buzení, pokud je ovšem pracovní frekvence dostatečně vzdálena rezonančnímu pásmu. Z řešení homogenní rovnice volného kmitání svůrky dostaneme vztah pro vlastní frekvenci:
Dynamický model volné svůrky V rezonanční oblasti (ω = Ω) bude růst amplituda pohybu svůrky a fázový posun, v důsledku toho budou nebezpečně narůstat i síly v osnovních nitích. Naladění svůrky tj. nastavení hodnoty její vlastní frekvence mimo rozsah pracovních frekvencí stroje, je velmi obtížné. Parametr C 0 (tuhost osnovy) je daný zpracovávaným materiálem a měnit ho tedy nelze, s výjimkou změny délky osnovy od přírazného bodu ke svůrce respektive změnou rozměrů tkacího stroje, což lze realizovat jen v omezené míře. Tuhost direkčních pružin vyplývá již ze statické analýzy a je kompromisem mezi schopností kompenzovat prošlupní změny a zajištěním polohy v přírazu. Hmotnost svůrky je definována pevnostními výpočty nosníku o dvou podporách zatíženého spojitým obtížením osnovními nitěmi.
Dynamický model volné svůrky Řešením pohybové rovnice je: a) závislost poměru dynamické a statické amplitudy pohybu svůrky na frekvenci budícího pohybu stroje a vlastní frekvenci, b) síla v osnovní niti při kinematickém buzení svůrky jako funkce frekvence budícího pohybu. Na obrázku je znázorněna kompenzační schopnost svůrky jako poměr dynamického a statického nárůstu síly osnovní nitě buzené prošlupem v závislosti na pracovní frekvenci tkacího stroje. V okolí rezonanční oblasti je kompenzace negativně ovlivněna rezonančním efektem. Dynamická výchylka svůrky roste v případě nulového tlumení nade všechny meze. V případě reálného tlumení dosahuje hodnot mnohem větších, než jsou pro kompenzaci potřeba. V nadrezonanční oblasti sice dynamická výchylka klesá na přijatelné hodnoty, dochází však k fázovému posunu o úhel π. Svůrka v tomto případě kmitá v protifázi k prošlupním změnám a působí kontraproduktivně.
Dynamický model volné svůrky Frekvenční vlastnosti svůrky lze ovlivnit velmi omezenými prostředky. Tuhost osnovy je definována parametry nití, tuhost direkční pružiny je dána kompromisem mezi požadavky kompenzace prošlupu a přírazného pulsu. Hmotnost svůrky rezultuje z pevnostních výpočtů průhybu svůrky, nosníku o dvou podporách, zatíženým spojitým obtížením silami osnovních nití.
Kompenzace sil svůrkou s nuceným pohybem Předpokládáme znalost zdvihové závislosti listů u = u(t). Cílem je navrhnout zdvihovou funkci svůrky v = v(t) tak, aby pro každé u(t) platilo:.
Kompenzace sil svůrkou s nuceným pohybem Jedno z často používaných řešení zdvihové závislosti v = v(t) respektive v = v(φ) (φ je úhel pootočení hlavní hřídele stroje) zanedbává rozdíl úhlů β a γ. Toto zanedbání je korektní pro b >> u (v praxi je u cca 0,05 m a b cca 1 m). Potom platí: Protažení nití v předním prošlupu ΔL1 a zadním prošlupu ΔL2 je určeno vztahy: a zdvihovou závislost svůrky v je možné vyjádřit rovností kde L = a + b.
Kompenzace sil svůrkou s nuceným pohybem Jedno z často používaných řešení zdvihové závislosti v = v(t) respektive v = v(φ) (φ je úhel pootočení hlavní hřídele stroje) zanedbává rozdíl úhlů β a γ. Toto zanedbání je korektní pro b >> u (v praxi je u cca 0,05 m a b cca 1 m). Potom platí: Protažení nití v předním prošlupu ΔL1 a zadním prošlupu ΔL2 je určeno vztahy: a zdvihovou závislost svůrky v je možné vyjádřit rovností kde L = a + b.
Kompenzace sil svůrkou s nuceným pohybem Kompenzaci změn tahových sil při tvorbě prošlupu umožňuje za určitých podmínek osnovní svůrka s nuceným pohonem. Osnovní svůrka je poháněna od hlavního hřídele pomocí kliky nebo excentru. Přiváděcí válec vykonává periodický pohyb s frekvencí, která je shodná s tkací frekvencí a amplitudou, určenou protažením osnovních nití při plně otevřeném prošlupu. Kompenzační pohyb je předepsán vypočítanou zdvihovou závislostí, která zajišťuje polohu svůrky v rámci celého procesu a zbavuje ji statické i dynamické závislosti na tuhosti uložení a frekvenčních vlastnostech.
Zvýšení vlastní frekvence volné svůrky Zvýšení vlastní frekvence volné svůrky snížením její hmotnosti a zvýšením tuhosti direkční pružiny. Některá řešení umožňují flexibilní změny tuhosti v rámci tkacího cyklu (při přírazu se tuhost zvyšuje
Shrnutí Kompenzační schopnosti svůrky jsou omezeny textilně-technologickými parametry tvorby prošlupu a statickými a dynamickými vlastnostmi svůrky. Žádný ze známých návrhů, které se zabývají zlepšením mechanických vlastností svůrky však nenabízí řešení základního technologického konfliktu, tj. dokonalou kompenzaci osnovních sil u jiných vazeb, než je vazba plátnová. Zlepšení kompenzace sil v osnově lze zřejmě očekávat až v souvislosti se zavedením systémů individuálního ovládání osnovních nití elektronickým řízením.
Literatura Zpracováno využitím publikací a zdrojů: Dvořák, J., Bílek, M., Tumajer, P.: Mechanické modely tkaní. 2016 Tumajer, P., Bílek, M., Dvořák, J.: Základy tkaní a tkací stroje. 2015 http:tkani.tul.cz