E 1 (4) F 1 (4) J 1 (4)

Podobné dokumenty
pomocný bod H perspektivního obrázku zvolte 10 cm zdola a 7 cm zleva.)

(Počátek O zvolte 8 cm zleva a 19 cm zdola; pomocný půdorys vysuňte o 7 cm dolů.) x 2

Menší stavby (zejména obytné domy) se z většinou zastřešují pomocí rovin, mluvíme pak o. nebo zborcených ploch.

tečen a osu o π, V o; plochu omezte hranou vratu a půdorysnou a proved te rozvinutí

Sedlová plocha (hyperbolický paraboloid)

půdorysu; pro každý bod X v prostoru je tedy sestrojen pouze jeho nárys X 2 a pro jeho

Cyklografie. Cyklický průmět bodu

prostorová definice (viz obrázek vlevo nahoře): elipsa je průsečnou křivkou rovinného

Základní úlohy v Mongeově promítání. n 2 A 1 A 1 A 1. p 1 N 2 A 2. x 1,2 N 1 x 1,2. x 1,2 N 1

Vlasta Moravcová. Aplikace matematiky pro učitele, 13. prosince 2011

Kótované promítání. Úvod. Zobrazení bodu

Topografické plochy KG - L MENDELU. KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56

Fotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE

Mongeovo zobrazení. Osová afinita

Fotogrammetrie. Rekonstrukce svislého snímku

Přípravný kurz - Matematika

Mongeova projekce - úlohy polohy

Střešní desku graficky definujeme referenční čárou a obrysem. Výškové umístění střechy definujeme v místě referenční čáry, sklon střechy definujeme

Konstruktivní geometrie - LI. Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání 1 / 44

JEVIŠTNÍ PERSPEKTIVA TABULKA 19

Test č. 6. Lineární perspektiva

MATEMATIKA. Problémy a úlohy, v nichž podrobujeme geometrický objekt nějaké transformaci

II. TOPOGRAFICKÉ PLOCHY

Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor M/01 STROJÍRENSTVÍ

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem ( ) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

ŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce

A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).

ZÁKLADNÍ ZOBRAZOVACÍ METODY

AXONOMETRIE. Rozměry ve směru os (souřadnice bodů) jsou násobkem příslušné jednotky.

Teoretické řešení střech (Josef Molnár, Jana Stránská, Diana Šteflová) 1. Všeobecné poznatky

1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Úlohy domácí části I. kola kategorie C

Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:

Geometrické vyhledávání

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]

Název. Řešení střech. Jméno a ová adresa autora. Obsah. Pomůcky. Poznámky

(4x) 5 + 7y = 14, (2y) 5 (3x) 7 = 74,

KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,

STEREOMETRIE. Tělesa. Značení: body A, B, C,... přímky p, q, r,... roviny ρ, σ, τ,...

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA. Mgr. Ondřej Machů. --- Pracovní verze:

Základní geometrické tvary

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Rys č. 1 Zobrazení objektu

s dosud sestrojenými přímkami a kružnicemi. Abychom obrázky nezaplnili

Rozvoj prostorové představivosti

STEREOMETRIE. Odchylky přímek. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0114

Pravoúhlá axonometrie

Čtyřúhelník. O b s a h : Čtyřúhelník. 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti. 2. Názvy čtyřúhelníků Deltoid Tětivový čtyřúhelník

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické osvětlení

Úlohy krajského kola kategorie A

Ing. Vladimír Jirka, Ph.D. Pozemní stavitelství II cvičení; úloha pátá Zastřešení objektu dřevěnou konstrukcí krovu

KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI

PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh

AXONOMETRIE - 2. část

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

Mongeovo zobrazení. Řez jehlanu

Shodná zobrazení. bodu B ležet na na zobrazené množině b. Proto otočíme kružnici b kolem

3.MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. Rovnoběžný průmět 3D těles na rovinu není vzájemně jednoznačné zobrazení, k obrazu neumíme jednoznačně určit objekt v prostoru

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ

FOTOGRAMMETRIE. Rekonstrukce svislého nezáměrně pořízeného snímku, známe-li obraz čtverce ve vodorovné rovině

NÁVOD NA VYROBENÍ PERSPEKTIVNÍ KRABIČKY

7.1.2 Kartézské soustavy souřadnic II

64. ročník matematické olympiády Řešení úloh krajského kola kategorie A

Řešení geometrické úlohy spočívá v nalezení geometrického útvaru (útvarů) daných vlastností.

Mechanika II.A Třetí domácí úkol

Úlohy domácí části I. kola kategorie C

Deskriptivní geometrie pro střední školy

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část

RELIÉF. Reliéf bodu. Pro bod ležící na s splynou přímky H A 2 a SA a reliéf není tímto určen.

3) Vypočtěte souřadnice průsečíku dané přímky p : x = t, y = 9 + 3t, z = 1 + t, t R s rovinou ρ : 3x + 5y z 2 = 0.

63. ročník matematické olympiády Řešení úloh krajského kola kategorie B. 1. Odečtením druhé rovnice od první a třetí od druhé dostaneme dvě rovnice

Úlohy klauzurní části školního kola kategorie A

TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Tvorba technická dokumentace

Úlohy domácího kola kategorie B

Test č. 9. Zborcené plochy

Test č. 9. Zborcené plochy

Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ

Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika. Bítov Blok 1: Kinematika

Řez jehlanu. Mongeovo promítání. Pravidelný šestiboký jehlan o výšce v má podstavu ABCDEF v půdorysně. Zobrazte řez jehlanu rovinou σ.

Důkazy vybraných geometrických konstrukcí

PODOBNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ (včetně stejnolehlosti)

Úlohy klauzurní části školního kola kategorie B

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA. DIPLOMOVÁ PRÁCE Úlohy s prostorovými tělesy v Mongeově zobrazovací metodě

SBÍRKA ÚLOH STEREOMETRIE. Polohové vlastnosti útvarů v prostoru

Parametrická rovnice přímky v rovině

Název: Stereometrie řez tělesa rovinou

0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.

Předmět poskytuje základní vědomosti o normalizaci pro zobrazování, kótování, kreslení řezů a detailů, značení materiálů výrobků na výkresech.

Transkript:

Teoretické řešení střech Zastřešení členitějšího půdorysu kótované promítání Řešené úlohy Příklad: V kótovaném promítání zobrazte úhlovou valbovou střechu nad daným pravoúhelníkem; střešní roviny mají tedy spád :, okap necht leží ve výšce, kóty jsou uvedeny v metrech, pro zobrazení užijte měřítko M : 00. náčrt: Zpracoval Jiří Doležal

C () D () G () H () J () I () B () A () podle náčrtu sestrojme daný půdorys v daném měřítku; jednotlivé vrcholy, rohy a kouty, okapového mnohoúhelníka označme A, B,..., I, J a jejich kótované průměty je opatřeme indexem vpravo dole a příslušnou kótou v oblé závorce; při řešení střech nad složitějším půdorysem se někdy, zvlášt v začátcích, používá pomocné číslování okapů; označme tedy okap AB číslem, okap BC číslem, okap CD i jeho pokračování GH číslem, atd.; nejvyšší číslo tak současně udává počet střešních rovin, které je potřeba nad daný okap přiklonit; pro možnost snazšího vyjadřování považujme daný objekt za budovu malé dvoupodlažní školy, kde obdélník DEF G ohraničuje vstup, v obdélníku s vrcholy H, I, J jsou chodby, šatny apod., a třídy se nacházejí v největší části určené obdélníkem s vrcholy A, B, C Zpracoval Jiří Doležal

C () D () J () G () H () I () B () A () z každého rohu A, B, C, E, F, H, I a koutu D, G, J ved me příslušné nároží a úžlabí; víme již, že jejich průměty půlí úhel mezi průměty sousedních okapů; přitom dodržujeme započaté číslování a k průmětu každého nároží nebo úžlabí připíšeme z každé strany číslo příslušného okapu; takže např. z rohu A vychází nároží mezi střešními rovinami číslo a, nebo z koutu G vychází úžlabí mezi rovinami číslo a, atp. v ostatních případech; některé střešní roviny se tím již uzavřeli konkrétně jsou to trojúhelníkové valby číslo, a Zpracoval Jiří Doležal

C () D () J () G () H () I () B () A () další střešní roviny uzavřeme pomocí hřebenů mezi rovnoběžnými okapy; z vrcholu valby číslo vychází hřeben mezi rovinami číslo a jeho průmět je osou pásu určeného rovnoběžkami A J a B C ; podobně doplníme průmět hřebene mezi rovinami číslo a, a stejně tak průmět hřebene mezi rovinami číslo a ; tyto dva posledně jmenované hřebeny jsou ve stejné výšce a protínají se v průsečíku úžlabí vedených z koutů D a G, nebot vstupní část i část se šatnami mají stejnou šířku podle zadání jsou to m; díky sestrojeným hřebenům se nám tedy uzavřeli střešní roviny číslo,,, a část roviny číslo Zpracoval Jiří Doležal

C () D () J () G () H () I () B () A () zbývá oddělit roviny číslo a příslušným střešním spojem, který je vlastně zbytkem po nároží, jež by vedlo z falešného rohu mezi okapy a ; příslušná konstrukce je v obrázku naznačena čárkovaně; tím je uzavřeno všech střešních rovin a z hlediska půdorysu je střecha vyřešena; za povšimnutí stojí skutečnost, že jsme prozatím nepoužili zadanou hodnotu pro spád střešních rovin, vystačili jsme pouze se skutečností, že je všude stejný... Zpracoval Jiří Doležal

C () D () W (,) V () J () Z (,) G () H () Y (,) X (,) I () U () B () A () na závěr v průmětu označme šipkami spád střešních rovin a doplňme kóty k jednotlivým střešním vrcholům; jednoduchou úvahou určíme výšku hlavního hřebene U V nad částí s třídami: průmět U je stejně daleko od průmětů okapů číslo, a konkrétně jsou to ve skutečnosti metry; jestliže tedy jdeme metry vodorovně od okapu, musíme jít při zadaném spádu : o metry svisle; a když k tomu připočeteme zadanou výšku okapu, dostaneme výslednou kótu k U = + = vrcholu U; zcela analogicky odvodíme výšku zbývajících dvou hřebenů: např. pro vrchol W je jeho kóta k W = +, =,, kde, je polovina šířky šatnové a vstupní části, o niž musíme jít při daném spádu nad výšku okapu; tím je úloha kompletně dořešena... v části věnované geometrickému osvětlení lze najít řešení rovnoběžného osvětlení právě dokončeného objektu... Zpracoval Jiří Doležal