(Počátek O zvolte 8 cm zleva a 19 cm zdola; pomocný půdorys vysuňte o 7 cm dolů.) x 2

Transkript

1 Teoretické řešení střech Zastřešení daného půdorysu s praktickou úpravou kavalírní perspektiva Řešené úlohy Příklad: V kavalírní perspektivě (kosoúhlé promítání do nárysny ν, ω =, q = ) zobrazte praktickou úpravu úhlové střechy nad daným půdorysem s vyznačenými zákazy; střešní roviny mají spád :, okap leží ve výši v =, kóty jsou uvedeny v metrech, užijte měřítko M : 00. (Počátek zvolte 8 cm zleva a 9 cm zdola; pomocný půdorys vysuňte o 7 cm dolů.) náčrt: 6 6 y 6 6 Zpracoval Jiří Doležal

2 z y k A B C D I J F E H y G Zpracoval Jiří Doležal

3 zadání: v kavalírní perspektivě se zachová pravý úhel mezi osami a z, osa y se promítne do přímky y k, jejíž kladný směr svírá s kladným směrem osy zadaný úhel ω = ; protáhněme osu z do záporného směru, vhodně na ní zvolme vysunutý půdorys počátku a ved me jím osy, y, kde a y ; do takto vysunutého půdorysu zakresleme podle rozměrů v náčrtu a v zadaném měřítku skutečný půdorys daného objektu, jednotlivé vrcholy označme podle obrázku a očíslujme všechny volné okapy; pro praktické zjednodušení řešení střechy využijeme skutečnosti, že zákazy jsou pouze na západních a východních okapech, a volné máme jen ty severní a jižní; rozdělme proto daný půdorys na čtyři obdélníky protažením úseček A J, G F a B C až k půdorysu protějšího okapu Zpracoval Jiří Doležal

4 z y k A B C D I J M (7) N (7) P (,) Q (,) R (,) S (,) K () L () F E H y G Zpracoval Jiří Doležal

5 nad každý obdélník půdorysu rozděleného v předchozím kroku nyní posadíme obyčejnou sedlovou střechu; konkrétně postupujme zleva v polovině mezi okapy číslo a dostaneme půdorys K L hřebene KL, mezi okapy a označme hřeben MN, dále bude hřeben P Q v polovině mezi okapy číslo a a konečně doplňme půdorys R S hřebene mezi okapy číslo a ; uzavřeme jednotlivé střešní roviny roviny číslo a mají tvar obdélníka, ostatní roviny,, mají tvar písmene L ; určeme výšky jednotlivých hřebenů a připišme jako kóty do oblých závorek při dané výšce v = okapu a daném spádu : bude hřeben KL ve výšce z K = z L = v + I K = + =, podobně pro hřeben MN je z M = z N = v + A M = + = 7, analogicky určíme z P = z Q = v + F P = +, =, pro hřeben P Q a konečně poslední hřeben RS leží ve výšce z R = z S = v + C R = +, =,; díky použité úpravě při řešení střechy jsme dané zákazy nejen dodrželi, ale příslušné štíty jsem ještě protáhli nad sousední střešní roviny; ve vysunutém půdoryse je tato skutečnost naznačena příslušným prodloužením zadaných zákazových čar Zpracoval Jiří Doležal

6 z A k B k C k D k I k P k Q k M k J k R k S k N k K k L k F k E k H k y k G k A B C D I J M (7) N (7) P (,) Q (,) R (,) S (,) K () L () F E H y G Zpracoval Jiří Doležal 6

7 vysunutý půdorys přenesme do kosoúhlého průmětu přitom se budeme orientovat především pomocí souřadnic jednotlivých bodů, zatím nám stačí jen -ové a y-ové; vysunuté půdorysy A, B bodů A, B leží na přímce, jejich kosoúhlé průměty A k, B k budou tedy na ose a jejich -ové souřadnice A = a B = 9 se při tom zachovají; úsečka B C je rovnoběžná s osou y, proto bude v kosoúhlém průmětu B k C k y k, a dále se y-ová souřadnice díky zadanému kvocientu q = zachová, takže bude platit B k C k = y C = ; analogicky doplníme kosoúhlé půdorysy všech ostatních bodů na okapu i hřebenových vrcholů konstrukce je snad dost jasně patrná z obrázku; pro jistotu a kontrolu uved me úplný seznam půdorysů všech bodů včetně jejich -ových a y-ových souřadnic: A [; 0], B [9; 0], C [9; ], D [; ], E [; 7], F [6; 7], G [6; 0], H [0; 0], I [0; ], J [; ], K [0; 7], L [; 7], M [; ], N [6; ], P [6;,], Q [9;,], R [9;,] a S [;,] Zpracoval Jiří Doležal 7

8 z M k N k P k Qk A k R k S k B k K k I k L k J k C k A k B k C k D k D k P k Q k I k M k J k F k E k R k S k N k K k L k H k G k F k E k H k y k G k A B C D I J M (7) N (7) P (,) Q (,) R (,) S (,) K () L () F E H y G Zpracoval Jiří Doležal 8

9 na závěr už jen stačí nad sestrojené kosoúhlé půdorysy zvednout rovnoběžně s osou z příslušné výšky, které máme okótovány ve vysunutém půdoryse; tím získáme kosoúhlé průměty A k, B k,..., R k, S k všech okapových i střešních vrcholů; ted už stačí jen správně určit viditelnost a vytáhnout výsledek, kterým je relativně názorný a poměrně jednoduše sestrojený kosoúhlý obraz objektu s vyřešenou prakticky upravenou střechou Zpracoval Jiří Doležal 9