PŘIJÍMACÍ TEST z informatiky a matematiky pro navazující magisterské studium Fakulta informatiky a managementu Univerzity Hradec Králové Registrační číslo Hodnocení část A Hodnocení část B Hodnocení A+B Část A matematika (otázky 1-10 celkem za 40 bodů) 1. (4 body) Z maticové rovnice X + E = A. B určete matici X a její determinant, když A = 1 3 0 1 2 0 1 3 a B = 0 1. 1 2 2. (5 bodů) Určete matici lineárního zobrazení Z zadaného předpisem Z: + + Rozhodněte a zdůvodněte, zda k tomuto zobrazení existuje zobrazení inverzní Z!! a pokud ano, určete také jeho matici..
3. (4 body) Pro funkci f x =!!!! této funkce jsou klesající přímky.! určete všechny intervaly reálných čísel, ve kterých tečny grafu 4. (5 bodů) Vypočítejte plošný obsah rovinné oblast O určené grafy funkcí f x = e!!, g x = e!! a grafem přímky y = 4. Znázorněte oblast graficky.
5. (4 body) Rozložení počtu děr na 100 m silnice první třídy je popsáno Poissonovým rozdělením s pravděpodobnostní funkcí p x = e!! 5! x! pro x 0, 1, 2, a. Stanovte střední počet děr na 1 km silnice první třídy b. Určete pravděpodobnost, že na následujících 100 m bude více než 1 díra. 6. (3 body) Pravděpodobnost objasnění trestných činů policií a předání soudu k projednání je následující je u trestných činů 0,8, u majetkových 0,4, u hospodářských 0,6, a u ostatních 0,8. Ze všech trestných činů je přitom 5% násilného charakteru, 55% majetkových, 25% hospodářských a 15% ostatních. Určete celkovou objasněnost trestných činů. 7. (3 body) Určete, kolik čtyřznakových kódů může být vytvořeno ze znaků @, #, $, %, &, *, /, ^ jestliže znak @ je použit vždy, znak ^ nepoužijeme a znaky se neopakují?
8. (3 body) V četnostní tabulce jsou uvedeny počty prodaných počítačů za 80 dnů prodeje. Počet prodaných ks/den 0 1 2 3 4 5 6 Počet dnů 4 12 14 18 16 14 2 a. Určete poslední kvartil souboru. b. Vypočítejte průměrný počet prodaných počítačů za den. 9. (4 body) V oboru, kde lze derivovat, vypočítejte parciální derivaci funkce f(x, y) =!!!.
10. (5 bodů) Firma Umberlla Corporation vyrábí dva druhy mutagenních virů. T- virus verze jedna a T- virus verze dva. K dispozici má dvě tajné složky: 50 litrů složky alfa a 490 litrů složky beta. V tabulce je uvedena spotřeba materiálu v litrech na jeden litr produkce obou virů. Z prodeje jednoho litru T- viru verze jedna je výdělek 6 mil.kč a z prodeje jednoho litru T- viru verze dva je výdělek 5 mil.kč. Druhy virů T- virus verze jedna T- virus verze dva alfa 1 0,5 beta 7 7 a) Zapište nerovnice a funkce 1.nerovnice: 2.nerovnice: Účelová funkce: b) Maximální zisk firma získá při prodeji litrů T- viru verze jedna a litrů T- viru verze dva. c) Vyřešte metodu graficky, hodnoty v grafu znamenají desítky litrů (11=110 litrů). 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-4 - 3-2 - 1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-2 - 3-4
Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. Část B informatika (otázky 11-20 celkem za 20 bodů) 11. Systém DMA může způsobit při práci s CACHE pamětí problém: a. Koherence. b. Permanence. c. Remanence. d. Diamence. 12. Firmware je: a. Operační systém v polovodičové paměti. b. Kernell operačního systému. c. Firemní software. d. Software nebo data v polovodičové paměti. 13. Jakým příkazem odstraníte z tabulky EMPLOYEES atribut EMPLOYEE_ID? a. ALTER TABLE employees MODIFY (employee_id NUMBER(5)); b. ALTER TABLE employees DELETE employee_id; c. DELETE FROM employees WHERE column = employee_id; d. ALTER TABLE employees DROP COLUMN employee_id; 14. Co se stane, pokud v SQL použijete příkaz DELETE bez klauzule WHERE? a. Budou smazány všechny záznamy v zadané tabulce. b. Systém nahlásí syntaktickou chybu. c. Příkaz proběhne, ale nesmaže se žádný záznam. d. Smaže se pouze jeden záznam. 15. Jakou úlohu má inferenční mechanismus v pravidlovém systému? a. Aplikuje pravidla na obsah báze dat. b. Zajišťuje konzistenci pravidel. c. Vysvětluje, jaké kroky podnikl pro dospění ke svým závěrům. d. Aplikuje specifické opravné procedury na obsah báze dat.
Výsledek zřetelně označte, nejlépe zakroužkováním. Správná je vždy právě jedna možnost. 16. Pro zachycení struktury (prvků a vazeb) modelovaného systému je vhodné použít: a. Deployment diagram. b. Use case diagram. c. Class diagram. d. Activity diagram. 17. Exkluzivní vztah části a celku bývá v modelech tříd vyjádřen jako: a. Agregace. b. Kompozice. c. Asociace. d. Generalizace. 18. Označte správný převod IP adresy 192.211.0.7 do dvojkové soustavy: a. 11000000.11010111.0.00000111 b. 11000100.11010011.0.00000111 c. 11000000.11011011.0.00000111 d. 11000000.11010011.0.00000111 19. Jaké jsou tři hlavní stavy procesu: a. Proces je ve stavu: probíhající, čekající, připraven. b. Proces je ve stavu: probíhající, čekající, ukončen. c. Proces je ve stavu: probíhající, čekající, předán. d. Proces je ve stavu: předán, přijat, ukončen. 20. O linuxovém jádru neplatí: a. Podporuje opravdový multitaskingu. b. Operační systémy s tímto jádrem jsou výlučně nepreemptivní. c. Jedná se o modulárním monolitické jádro. d. Podporuje správu paměti řízenou jádrem.