Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem (ESF), státním rozpočtem České republiky a rozpočtem hlavního města Prahy. České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební

Navrhování zděných konstrukcí Evropské normy ČSN EN 1996: část 1-1 Navrhování -obecná pravidla 1-2 Navrhování na účinky požáru 2 - Provádění 3 - Zjednodušené metody + souvisící normy (výrobky, zkoušení) Navazují na EN 1990 Zásady navrhování, 1991 Zatížení

Zdivo je seskupení zdicích prvků uložených podle stanoveného uspořádání a obvykle spojených maltou Zdivo nevyztužené, vyztužené, předpjaté Vazba zdiva Spáry - ložné Zdivo základní pojmy -styčné

Složky zdiva - zdicí prvky - pálené keramické a vápenopískové cihly, betonové prvky s hutným a lehkým kamenivem, pórobetonové tvárnice, kamenné kvádry a prvky z umělého kamene NE nepálené cihly (vepřovice),neopracované kamenné prvky - malta - dle pojiva: cementová, vápenná,.. - typy podle EN: obyčejná, pro tenké spáry, lehká - výplňový beton - výztuž -ocelové pruty, sítě, předem zhotovená výztuž (např. MURFOR)

Materiály Zdicí prvky Třídění a značení -kategorie I a II podle kvality (kontroly jakosti) -skupiny 1 až4 podle děrování skupina 1 (všechny materiály) zdicí prvky skupina 2 skupina 3 svislé díry nebo dutiny 1) skupina 4 horizontální díry Objem všech otvorů v % objemu zdicího prvku (podíl děrování) 25 pálené vápenopískové betonové >25; 55 >25; 55 >25; 60 25; 70 nepoužívá se 25; 70 >25; 70 nepoužívá se >25; 50 1) za otvory se považujíprůběžné díry nebo neprůběžné dutiny

Definice pojmů: -prohlubeň - otvor = díra nebo dutina - žebro = přepážka mezi otvory -obvodové žebro = plný materiál mezi otvorem a vnějším povrchem Označení zdicího prvku příklady: CP (290/140/65mm), porobet.tvárnice: 499/249/375mm P4 500

Pevnost v tlaku zdicích prvků f b = δ. η. f u Šířka [mm] Výška [mm] 50 100 150 200 250 40 50 65 100 150 200 250 0,8 0,85 0,95 1,15 1,30 1,45 1,55 0,70 0,75 0,85 1,00 1,20 1,35 1,45-0,70 0,75 0,90 1,10 1,25 1,35 Poznámky: -Mezilehlé hodnoty δ se interpolují podle p římky. -Za šířku zdicího prvku se dosazuje menší ze dvou p ůdorysných rozměrů zdicího prvku. - - 0,70 0,80 1,00 1,15 1,25 - - 0,65 0,75 0,95 1,10 1,15

Vlastnosti zdiva Pevnost v tlaku f d = Materiál f k Zdivo vyzděné ze: zdicích prvků kategorie I na návrhovou maltu zdicích prvků kategorie I na předpisovou maltu zdicích prvků kategorie II Odolnost v kotvení výztužných vložek Betonářská a předpínací výztuž Pomocné výrobky pro zděné konstrukce Překlady podle EN 845-2 [63] γ M - ze zkoušek - výpočtem 1 1,5 1,7 2,0 1,7 1,7 γ M Kategorie provádění 2 1,7 2,0 2,2 2,0 2,0 3 2,0 2,2 2,5 2,2 1,15 2,2 1,5 až 2,5 4 2,2 2,5 2,7 2,5 2,5 5 2,5 2,7 3,0 2,7 2,7

Pevnost zdiva ve smyku Pro zdivo s vyplněnými spárami: σ d tlakové napětí od návrhového zatížení ƒ vk = ƒ vk,0 + 0,4 σ d = 0,065ƒ b, ƒ vk,0, smykové síly Zdicí prvky f vk,0 [MPa] obyčejná malta pevnostnítřídy pro tenké spáry lehká malta pálené cihly M10 -M20 M2,5 - M9 M1 - M2 0,30 0,20 0,10 0,30 0,15 vápenopískové cihly M10 -M20 M2,5 - M9 M1 - M2 0,20 0,15 0,10 0,40 0,15

Pevnost zdiva v ohybu - porušení v ložné spáře f x1 (porušení malty) kolmo k ložné spáře f x2 (porušení malty v zazubené spáře nebo porušení zdicích prvků)

Zdicí prvky Pálené Vápenopískové Betonové shutným nebo pórovitým kamenivem Pórobetonové Z umělého kamene Z opracovaného přírodního kamene Obyčejná malta f m < 5MPa 0,10 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 f m 5MPa 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 f xk1 (MPa) Pro tenké spáry f m 5MPa 0,15 0,20 0,20 0,15 nepoužívá se 0,15 Lehká malta f m 5MPa 0,10 nepoužívá se nepoužívá se 0,10 nepoužívá se nepoužívá se

Zdicí prvky Pálené Vápenopískové Betonové shutným nebo pórovitým kamenivem Pórobetonové Z umělého kamene r d <400 kg/ m 3 r d 400kg/ m 3 Z opracovaného přírodního kamene Obyčejná malta f m < 5MPa 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 f m 5MPa 0,40 0,40 0,40 0,20 0,40 0,40 0,40 f xk2 (MPa) Pro tenké spáry f m 5MPa 0,15 0,30 0,30 0,20 0,30 nepoužívá se 0,15 Lehká malta f m 5MPa 0,10 nepoužívá se nepoužívá se 0,15 0,15 nepoužívá se nepoužívá se

Přetvárné vlastnosti zdiva E = K E f k

Objemové změny zdiva Druh zdicího prvku Konečná hodnota součinitele dotvarování F Konečná hodnota vlhkostní roztažnosti nebo smrštění mm/m Součinitel teplotní roztažnosti 10-6 /K Pálené prvky 0,5 až 1,5-0,2 až +1,0 4 až8 Vápenopískové cihly 1,0 až 2,0-0,4 až -0,1 7 až11 Betonové tvárnice s hutným kamenivem a umělý kámen 1,0 až 2,0-0,6 až -0,1 6 až12 Betonové tvárnice s lehkým kamenivem 1,0 až 3,0-1,0 až -0,2 6 až12 Pórobetonové tvárnice 0,5 až 1,5-0,4 až +0,2 7 až9 Přírodní kamenné kvádry Magmatické Sedimenty Metamorfované malé hodnoty -0,4 až +0,7 5 až9 2 až7 1 až18

Navrhování nevyztužené zdivo Tlačené prvky N Rd = F i,m b t f d = F i,m A f d

F i = 1-2 e i t e i = e fi +e a 0,05t F m..včetně vlivu štíhlosti a dotvarování

F m pro E = K E. f k = 1000f k Štíhl.poměr Výstřednost e mk /t h ef /t ef 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 1 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 2 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 3 0,899 0,799 0,699 0,599 0,499 0,399 0,299 0,199 0,099 4 0,896 0,796 0,695 0,595 0,495 0,394 0,294 0,194 0,095 5 0,891 0,790 0,690 0,589 0,488 0,388 0,287 0,187 0,090 6 0,884 0,783 0,682 0,581 0,479 0,378 0,277 0,178 0,082 7 0,875 0,774 0,672 0,570 0,468 0,367 0,266 0,167 0,074 8 0,865 0,762 0,660 0,558 0,455 0,353 0,252 0,154 0,065 9 0,852 0,749 0,646 0,543 0,440 0,337 0,236 0,140 0,055 10 0,838 0,735 0,631 0,527 0,423 0,320 0,220 0,125 0,046 11 0,823 0,718 0,613 0,509 0,404 0,302 0,202 0,111 0,038 12 0,805 0,700 0,595 0,489 0,385 0,282 0,184 0,096 0,030 13 0,787 0,681 0,575 0,469 0,364 0,262 0,166 0,083 0,023 14 0,767 0,660 0,554 0,448 0,343 0,242 0,149 0,070 0,018 15 0,746 0,639 0,532 0,425 0,321 0,222 0,132 0,058 0,013 16 0,724 0,616 0,509 0,403 0,299 0,202 0,115 0,048 0,009 17 0,701 0,593 0,485 0,380 0,278 0,183 0,100 0,039 0,007 18 0,677 0,569 0,461 0,356 0,256 0,164 0,086 0,031 0,005 19 0,653 0,544 0,437 0,333 0,235 0,146 0,073 0,024 0,003 20 0,628 0,520 0,413 0,310 0,214 0,129 0,062 0,019 0,002 21 0,603 0,495 0,389 0,288 0,195 0,114 0,052 0,014 0,001 22 0,577 0,470 0,365 0,266 0,176 0,099 0,043 0,011 0,001 23 0,552 0,445 0,342 0,245 0,158 0,086 0,035 0,008 0,000 24 0,526 0,420 0,318 0,224 0,141 0,074 0,028 0,006 0,000 25 0,500 0,396 0,296 0,205 0,125 0,063 0,023 0,004 0,000 26 0,475 0,372 0,274 0,186 0,111 0,054 0,018 0,003 0,000 27 0,450 0,348 0,253 0,168 0,098 0,045 0,014 0,002 0,000

h ef = r n h Podepřenístěny vhlavě a patě ŽB stropy Dřevěné stropy e 0,75 t 2) 0,75 e > 0,75 t 2) 1,00 r 2 1,00 Poddajné opření zhlaví: -u budov s několika trakty r 2 = 1,25 -u budov s jedním traktem : r 2 = 1,50 Zhlaví bez opření: r 2 = 2,00

Účinná tloušťka stěny t ef : Jednovrstvá stěna, dvouvrstvá, stěna s lícovou vrstvou, přizdívka a dutinová stěny s výplňovým betonem : t ef = t Dutinová stěna: t ef = k t + t 3 3 3 tef 1 2

Prvky zatížené soustředěným tlakem u stěn ze zdicích prvků skupiny 2, 3, 4: N Rdc A b f d, -u stěn ze zdicích prvků skupiny 1: N Rdc βa b f d,

Prvky namáhané smykem a) smykové stěny V Rd = f vd t l c smyková stěna ztužující stěna (příruba)

Prvky namáhané smykem b) suterénní stěny V Rd = f vd bl c (V Rd = m s d bl c pro stěnu uloženou na izolaci, m = 0,5 pro tření zdiva po izolaci)

Prvky namáhané ohybem M Rd = f xd2 Z f xd2..návrhová pevnost zdiva v ohybu ve spáře kolmé na ložnou spáru, Z průřezový modul posuzovaného průřezu stěny

Stěny namáhané větrem kolmým na jejich rovinu A - stěny podepřené alespoň podél tří okrajů momenty M Edy momenty M Edx

B - předpoklad klenbového působení stěny mezi podporami

Navrhování vyztužené zdivo Zásady navrhování -obdobné jako u ŽB prvků: - zachování rovinnosti průřezu i po deformaci -stejná přetvoření výztuže a okolního zdiva -zanedbání pevnosti zdiva v tahu -mezní stlačení zdiva podle druhu materiálu zdiva; -mezní protažení zdiva podle typu výztuže; -idealizace pracovního diagramu (bilineární,parabolickorektangulární nebo se napětí v části tlačeného zdiva uvažuje konstantní);

-pracovní diagram oceli výztuže viz ČSN EN 1992-1-1; -poměrné přetvoření výztuže omezeno hodnotou 0,01 - mezní poměrné stlačení pro průřezy, které nejsou celé tlačené: ε mu = -0,0035 pro zdivo ze zdicích prvků skupiny 1, ε mu = -0,002 pro zdivo ze zdicích prvků skupiny 2,3, 4 -mezní poměrné stlačení pro průřezy, které jsou celé tlačené: ε mu = -0,002 ; -deformační vlastnosti betonové výplně zdicích prvků jsou stejné jako u zdiva.

Podélně vyztužené zděné prvky namáhané převážně ohybem

Vyztužené zděné prvky namáhané převážně tlakem - vyztužení dutin vyplněných betonem - zesílení oplášťováním (ocel.prvky, ŽB, vyztuženou omítkou) - Příčné vyztužení ložných spar Postupy navrhování nejsou uvedeny v EN

Předpoklady výpočtu únosnosti ohýbaných průřezů: M Rd = A s f yd z 0,4 f d bd 2 zdivo ze zdicích prvků skupiny 1 (kromě lehkého betonu) 0,3 f d bd 2 zdivo ze zdicích prvků ostatních

Prutové prvky z vyztuženého zdiva: z = d 0,4x 0,95d

Stěnové nosníky z vyztuženého zdiva: z 0,7L z 0,4h + 0,2L přibližně d = 1,3z

MSP - Mezní ohybové štíhlosti: L/d nebo L/t ef prostý nosník spojitý nosník po obvodě uložená stěna konzola stěna namáhaná ohybem od bočního zatížení 35 45 45 18 prutový nosník 20 26-7

Vyztužené zděné prvky namáhané smykem Postup ověřování únosnosti odvozen podobně jako u ŽB z tzv. příhradové analogie.

Kotvení a stykování výztuže Kotevní délka l = b γ f M bok φ f 4 γ yk s charakteristická pevnost vsoudržnosti kotvené výztuže

f bok při kotvení ve výplňovém betonu sevřeném zdicími prvky Třída pevnosti betonu C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 pro hladkou výztuž zuhlíkové oceli [MPa] 1,3 1,5 1,6 1,8 pro žebírkovou výztuž zuhlíkové a korozivzdorné oceli [MPa] 2,4 3,0 3,4 4,1 f bok při kotvení v maltě nebo ve výplň.betonu nesevřeném zdicími prvky Třída pevnosti malta M2-M5 M5-M9 M10-M14 M15-M19 M20 beton - C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 pro hladkou výztuž zuhlíkové oceli [MPa] 0,5 0,7 1,2 1,4 1,4 pro žebírkovou výztuž z uhlíkové a korozivzdorné oceli [MPa] 0,5 1,0 1,5 2,0 3,4

Stykování výztuže: -pruty betonářské výztuže jako u ŽB prvků -výztuž Murfor: přesahem výztužných žebříčků vdélce 250mm nebo pomocí tyčových příložek dl.1400mm (délka přesahu: 700mm).

Zjednodušené metody navrhování Předpoklady pro použití zjednodušeného výpočtu zděných stěn geometrie, počet podlaží, zatížení,.. Jednoduché vztahy a postupy -omezení rozpětí stropů -min.tl.stěn -ověření únosnosti v tlaku -ověření únosnosti ve smyku

Zjednodušené postupy ověřování ztužení a stability u budov do 3 podlaží Zjednodušené ověřování stěn podzemních podlaží při splnění předpokladů (geometrie stěny, stropy, terén, zatížení ) N Ed N Ed,max = N Ed N Ed,min = tbf d 3 ρ e bhh 2 e βt

Konstrukční zásady Tloušťka nosných stěn 115mm přizdívek 70mm Průřezová plocha stěny nebo pilíře 0,04m 2 (včetně uvážení vlivu drážek) Vazba zdiva Styky zděných stěn se stropy a střechou Svislé drážky a výklenky

Výztuž zděných prvků -min.plochy výztuže -krytí

Provádění zdiva Kategorie provádění součinitel γ M Materiál 1 Kategorie provádění 2 3 4 5 A B C Zdivo 2) vyzděnéze: zdicích prvků kategorie I na návrhovou maltu zdicích prvků kategorie I na předpisovou maltu zdicích prvků kategorie II 1,5 1,7 2,0 1,7 2,0 2,2 2,0 2,2 2,5 2,2 2,5 2,7 2,5 2,7 3,0 D Odolnost v kotvení výztužných vložek 1,7 2,0 2,2 2,5 2,7 E Betonářská a předpínací výztuž 1,15

Materiály pro zdění -úroveň kontroly výroby -manipulace a skladování Ložné spáry zdiva -vodorovné -kritéria rovinnosti Tolerance Vyplnění spar Zatížení, montážní podepření