41 Absorpc světla ÚKOL Stanovt závislost absorpčního koficintu dvou průhldných látk různé barvy na vlnové délc dopadajícího světla. Proměřt pro zadané vlnové délky absorpci světla při jho průchodu dvěma látkami různých barv. Každé z těchto měřní vynst do samostatného grafu a stanovt absorpční koficinty. Do spolčného grafu obrazt pro každou z látk závislost absorpčního koficintu na vlnové délc dopadajícího světla. TEORIE Světlo j lktromagntické vlnění v oblasti vlnových délk 380 nm 740 nm, ktré j lidské oko schopno vnímat. Pokud s jdná o úzké rozmzí vlnových délk z uvdné oblasti, mluvím o světl monochromatickém a lidské oko j vnímá jako světlo určité barvy. Víc o vtahu mzi vlnovou délkou světla a jho barvou najdt na konci souboru v Dodatku. Směs světla o vlnových délkách z clé uvdné oblasti j vnímána jako světlo bílé. Světlo, bz ohldu na svoji barvu, s v vakuu šíří konstantní rychlostí c = 3.10 8 m/s. Vztah mzi frkvncí f a vlnovou délkou světla λ j c f =. (41.1) λ Vlmi zjdnodušně lz říci, ž světlo vzniká v atomu nbo molkul při přchodu z vyššího nrgtického stavu E2 do stavu nižšího s nrgií E1. Při tomto přchodu atom (rsp. molkula) vyzáří foton o frkvnci f21 splňující podmínku hf21 = E2 E1, (41.2) kd h j Planckova konstanta. Tomuto ději s říká Spontánní mis. Naopak, pokud jsou vhodný atom či molkula vystavny zářní o vhodné frkvnci f, j nrgi E = hf pohlcna a atom či molkula přchází do nrgticky vyššího stavu. Říkám, ž dochází k Absorpci. Prochází-li světlo průhldnou barvnou látkou, j njvíc absorbováno světlo jhož barva s njvíc liší od barvy, jakou má zmíněná látka. Naopak světlo, jhož barva j blízká barvě látky, ktrou světlo prochází, j absorbováno njméně. Bílé světlo, ktré j směsí světla z clé viditlné oblasti, nmůž být tdy při průchodu průhldnou barvnou látkou pohlcno zcla. Světlo vlnové délky, ktrá j absorbována njméně, dává této látc jjí barvu. Při průchodu světla hmotným prostřdím s část světlné nrgi pohltí a část rozptýlí, takž v původním směru postupuj světlo mnší intnzity. Nbudm s zajímat o důvody tohoto zslabní (mikroskopický popis jvu), vzmm j jako xprimntální fakt a pokusím s popsat ono zslabní jako vnější pozorovatl pomocí matmatických vztahů (makroskopický popis jvu). Výkon světlného zářní s popisuj vličinou zářivý tok. Zářivý tok má rozměr výkonu a značka, ktrá j pro zářivý tok obvykl užívaná j Φ. Prochází-li zářivý tok Φ tnkou vrstvou látky tloušťky d x, zslabí s o úbytk dφ. Toto zslabní j úměrné vlikosti původního zářivého toku a tloušťc vrstvy: dφ = aφ dx. (41.3) 41/1
Koficint úměrnosti a v rovnici (41.1) bylo účlné nazvat absorpční koficint. Absorpční koficint j vličina, ktrá j pro látku, v níž k absorpci dochází, charaktristická. Měním-li při konstantním světlném toku vlnovou délku dopadajícího světla, zjišťujm, ž i při stjné tloušťc absorbujícího matriálu s zářivý tok na výstupu mění také. Při různých vlnových délkách j absorpc různě silná. Z toho plyn, ž absorpční koficint j závislý na vlnové délc použitého světla, a = a( λ). (41.4) Světlo určité barvy j proto v průhldných barvných matriálch absorbováno různě silně. Obcně lz říci, ž njméně s barvné světlo zslabí v matriálu jhož barva s co njvíc blíží barvě světla. Intgrací rovnic (41.3) dostávám ax Φ = Φ0, (41.5) kd Φ 0 j zářivý tok vstupující do vrstvy matriálu tloušťky x, a j absorpční koficint, jhož jdnotka j [a] = m 1. Tato rovnic bývá často označována jako Lambrtův zákon. Uvdný xponnciální pokls s v fyzic objvuj často, chcm-li popsat úbytk zářní při průchodu látkou. V fyzikálním praktiku s můžt stkat v úloz Ionizující zářní s studim absorpc gama zářní v látc, ktrá s popisuj vztahm 0 I = I ax. Zd I0 j intnzita zářní přd absorpcí a I j intnzita zářní po průchodu absorpční látkou tloušťky x, a j absorpční koficint dané látky. PRINCIP METODY MĚŘENÍ Při hldání tvaru závislosti absorpčního koficintu na vlnové délc (41.4) proměřím postupně Lambrtův zákon (41.5) pro několik vlnových délk světla. Hodnotu Φ 0 získám měřním za situac, kdy světlu npostavím do csty žádný absorbující matriál, (x = 0). Logaritmováním vztahu (41.5) dostanm logφ = logφ a x. (41.6) 0 konst. Vytvořím-li z tohoto vztahu graf závislosti logφ na x, nbo rovnici (41.5) zobrazím smilogaritmicky ( Φ na svislé os logaritmické, x na vodorovné os linární), bud výsldkm vždy přímka. Z směrnic těchto přímk určím pro každou použitou vlnovou délku λ absorpční koficint a jakožto záporně vzatou směrnici - (logφ) / x. Z takto vzniklých dvojic hodnot sstrojím hldanou závislost (41.4). Měřicí aparatura Zařízním, ktré nám poskytn monochromatické (monofrkvnční, jdnofrkvnční) světlo požadované vlnové délky, j monochromátor. Tnto přístroj, buď pomocí hranolu, nbo difrakcí na mřížc, rozloží bílé světlo na jdnotlivé složky. Světlo na jho výstupu obsahuj vlnové délky z úzkého intrvalu λ. Zvolná a na stupnici přístroj nastavná vlnová délka lží uprostřd tohoto intrvalu. Přístroj j plynul laditlný. Absorbující matriál s umístí do vhodného držáku. Použitím různého počtu vrstv, označím jj n, s snadno docílí změny tloušťky absorbujícího matriálu. Světlo, jž matriálm prošlo, s přvádí na lktrický signál, ktrý lz již snadno zpracovat. Dtkčním prvkm jsou njčastěji vakuové fotonky, fotonásobič nbo fotodiody. Náslduj zsilovač, v němž s lktrický signál zsílí a výsldk s zobrazí v analogové nbo 41/2
digitální formě. Protož jd o zsílní stjnosměrné, j nutné věnovat zvýšnou pozornost nastavní nuly měřicího zsilovač. To znamná zajistit, aby v případě, ž na fotonku žádné světlo ndopadá, byla na výstupním displji skutčně nula. Při měřní odčítám na displji hodnotu En. J to vličina bzrozměrná a přímo úměrná zářivému toku, ktrý dopadá na fotonku. Vztah (41.5) nabývá tvaru ax E = E, (41.7) n 0 n kd indx n s použij pro hodnotu vličiny En, při níž světlo prochází n dstičkami (n = 1 až maximálně 5). Firma Ziss vyráběla pod označním Kolorimtr SPEKOL 10 přístroj, ktrý všchny výš uvdné funkc sdružuj. Tnto přístroj, určný pro biochmické laboratoř, bud užitčný i pro naš měřní. S kolorimtrm s blíž sznámím přímo v laboratoři. K vytvořní přdstavy o postupu při měřní j však vhodné znát něktré údaj o přístroji přdm. Přístroj Spkol použité v naší laboratoři mají oproti originálnímu provdní modrnizovanou lktronickou část Zdroj pro napájní žárovky i lktronických obvodů j xtrní v samostatné skříňc. Bílé světlo poskytované žárovkou s rozkládá difrakcí na mřížc. Vlnovou délku lz plynul nastavovat v intrvalu 350 nm až 850 nm. Přpínač výstupní clony má tři polohy: Otvřno, Zavřno a Poloviční intnzita světla nbo jn polohy dvě Otvřno a Zavřno. Původní lktronická část použitá výrobcm. Zářivý tok byl v originálním provdní přístroj měřn dvěma vakuovými fotonkami. První byla citlivá v oblasti (300 610) nm a druhá fotonka v oblasti (610 850) nm. Fotonky bylo nutno zasouvat do pracovní polohy mchanicky pomocí táhla. Signál z fotonk (lktrický proud) byl vdn na vstup stjnosměrného zsilovač signálu a výstup zsilovač na analogové ručkové měřidlo. K ovládání zsilovač byly použity tři prvky: nastavní nuly (nzbytné u stjnosměrných zsilovačů), plynulé nastavní zsílní a přpínač skokového zsílní (1x, 10x, 100x). Modrnizovaná lktronická část. Dtkčním prvkm j místo dvou původních fotonk pouz jdna spciální prcizní fotodioda navržna přímo pro optická měřní. Použitý typ fotodiody dodává na vstup měřicího zsilovač hodnoty proudu přímo úměrné dopadající intnzitě světla, s vysokou linaritou pro široký rozsah intnzit světla a s dfinovanou citlivostí pro potřbný rozsah vlnových délk. Oproti odpovídajícím hodnotám fotoproudů původních fotonk jsou hodnoty signálu z měřicí fotodiody výkonově vyšší. Toto řšní tdy umožnilo zvýšit spolhlivost měřní. Samotný měřicí zsilovač obsahuj na panlu přístroj pouz jdiný ovládací prvk, a to přpínač pvného nastavní zsílní 1x, 10x, 100x. Uživatlsky nastavitlné zsílní 1x, 10x a 100x napěťově zsiluj signál z prvního, pvně sřízného stupně měřicího zsilovač proudu fotodiody tj. signál z prcizního přvodníku proudu na napětí. Nastavit přpínač na vyšší zsílní má však smysl až thdy, když ručka měřicího přístroj klsn pod 10 dílků. Přpnutí při větší výchylc uvd do činnosti lktronickou ochranu proti zahlcní násldných obvodů. Ručka s sic posun, al zastaví s na hodnotě, ktrá nodpovídá vlikosti vstupního signálu. 41/3
Zsilovač má pvně přdnastavnu nulu s dostatčnou přsností pro danou aplikaci. Při měřní nní tdy třba nulu nastavovat. Pro naš měřní útlumu j potřba nastavit pokud možno plnou výchylku ručkového měřidla (100 %). Panl přístroj proto obsahuj otočný ovladač plynulé rgulac jasu světlného zdroj (žárovky) označný Zářivý tok, ktrým s plná výchylka nastaví. Tímto způsobm s vykompnzuj rozdílný útlum optické trasy přístroj včtně rozdílné citlivosti fotodiody pro každou měřnou vlnovou délku. V idálním případě při nastavném zsílní 1x a plném průchodu světla by měl ručkový přístroj ukazovat výchozí plnou 100 % výchylku hodnoty poměrné intnzity světla. Tato hodnota j výchozí a od ní měřím optický útlum vkládáním absorpčních dstičk. Úpravou přístroj Spkol zůstala plně zachována jho prcizní optická a mchanická část určná k získání monochromatického světla. Dtkc světla a násldná lktronická část byly modrnizovány. POSTUP PŘI MĚŘENÍ, ZPRACOVÁNÍ A VYHODNOCENÍ 1. Při každé změně vlnové délky začnm měřní z tohoto výchozího nastavní: Clona zavřno, Zsílní 1x, Rgulac jasu (zářivého toku) zdroj světla na minimu, Držák vzorků nobsahuj žádnou absorbující vrstvu. 2. Nastavím první zvolnou vlnovou délku. Otvřm optickou clonu (naplno). Plynul zvyšujm intnzitu světla světlného zdroj, až výchylka ručky měřidla dosáhn buď 100 dílků, nbo nižší maximálně dosažitlnou hodnotu. Takto nastavná výchylka ručkového ukazatl E0 odpovídá zářivému toku Φ 0, ktrý bud dopadat na absorbující látku. Běhm měřní při dané vlnové délc již nsmím s rgulací jasu pohnout. 3. Procházjícímu světlu vkládám do csty jdnotlivé vrstvy (maximálně 5 vrstv) a odčítám údaj na linární stupnici měřidla. Klsn li výchylka na 10 dílků a méně, zvětším přpínačm zsílní. Získám tak hodnoty E1 až E5 odpovídající průchodu světla jdnou až maximálně pěti vrstvami. 4. Měřní zopakujm i pro ostatní zvolné vlnové délky. Při něktrých můž být absorpc vlmi silná a výchylka klsn pod 10 dílků již při 2 až 3 vrstvách i při zsílní 100x. V takovém případě bud měřní při této vlnové délc obsahovat méně hodnot En. 5. Tloušťky jdnotlivých vrstv změřím mikromtrm. Za správnou hodnotu d vzmm aritmtický průměr hodnot jdnotlivých měřní a tuto hodnotu zapíšm. nzapomnm si poznamnat též označní (barvu) konkrétního měřného vzorku. 6. Naměřné dvojic údajů E n a tloušťky absorbující vrstvy x n zobrazím smilogaritmicky. Jdnotlivými body proložím přímku, k níž jako paramtr připíšm příslušnou vlnovou délku. 7. Stanovím směrnici této přímky, ktrá odpovídá (vlikostí) absorpčnímu koficintu při dané vlnové délc. Postup j popsán v kap. 4.2. Úvodu do měřní (Vyhodnocní naměřných funkčních závislostí). Stjným způsobm zpracujm i údaj naměřné při ostatních vlnových délkách. Absorpční koficinty doplním do tabulky hodnot a sstrojím graf závislosti a = a( λ). 8. Po provdném měřní nvypínjt napájní přístroj, snižt pouz jas osvětlovací žárovky na minimum a měřicí zsilovač poncht nastavn na minimální zsílní 1x. 9. Podl bodů 1 8 provďt měřní také pro sklíčka druhé barvy, ktré jsou na pracovišti. 41/4
Poznámka: Mám také možnost využít toho, ž tloušťka absorbující látky j clistvým násobkm tloušťky jdné vrstvy. Potom v vztahu (41.7) j xn adn = nd a En = E0 (41.8) Vynsm-li na linární osu počt vrstv n, bud mít (vlikost) směrnic hodnotu a d. Dělním hodnotou d pak získám hldaný absorpční koficint. POSOUZENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ U tohoto měřní nbudm chybu kvantifikovat. Do závěru zahrňt stručnou úvahu o možných zdrojích chyb při tomto měřní. DODATEK Několik příkladů vztahu mzi vlnovou délkou lktromagntického vlnění a barvou světla, jak ji vnímá lidské oko. Hranic mzi barvami nní ostrá. Barvy přchází jdna v druhou plynul. Vlnová délka Barva Viditlné spktrum 380 nm až 430 nm fialová. 430 nm až 520 nm modrá.. 520 nm až 565 nm zlná.. 565 nm až 625 nm žlutá 625 nm až 740 nm črvná 1 m až 1 km njd o světlo al radiové vlny. Připomňm si, ž prochází-li světlo průhldnou barvnou látkou, j njvíc absorbováno světlo jhož barva s njvíc liší od barvy, jakou má zmíněná látka. Naopak světlo, jhož barva j blízká barvě látky, ktrou světlo prochází, j absorbováno njméně. Bílé světlo, ktré j směsí světla z clé viditlné oblasti, nmůž být tdy při průchodu průhldnou barvnou látkou pohlcno zcla. Světlo vlnové délky, ktrá j absorbována njméně, dává této látc jjí barvu. Otázky k zamyšlní Jaké znát způsoby získávání (prakticky) monochromatického světla? Ktrý důlžitý zákon jadrné fyziky má formálně stjný tvar jako Lambrtův zákon (tj. tvar klsající xponnciály) a ktré vličiny si v těchto dvou zákonch vzájmně odpovídají? [Čtět na str. 41/2 odstavc za rovnicí (41.5).] Pravopisná poznámka Původm j podstatné jméno absorpc z latiny (konkrétně z substantiva absorption) a znamná pohlcování či vstřbávání. Správný tvar j tdy s písmnm p absorpc. U přídavného jména absorpční s píš správně také p a n b. Al příbuzné slovso však vychází z latinského absorbr (slovso s shodným základm) a píš s proto s b absorbovat. 41/5