4.5.9 Vzik střídavého proudu Předpoklady: 4508 Miulá hodia: Pokud se v uzavřeém závitu měí magetický idukčí tok, idukuje se v ěm elektrické apětí =. Př. 1: Vodorově orietovaá smyčka se pohybuje rovoměrě vodorovým směrem tak, že za okamžik dosáhe ohraičeé homogeí magetické pole. Zakresli do grafu závislost idukovaého apětí a okamžité poloze středu smyčky. oblast magetického pole 1 Napětí se ve smyčce idukuje pouze tehdy, když se měí magetický idukčí tok, který přes smyčku prochází apětí se bude idukovat poze během doby, kdy se smyčka zaořuje do a vyořuje z magetického pole (zřejmě z obráceými polaritami). ěhem doby, kdy se smyčka pohybuje celá v magetickém poli, se v í žádé apětí idukovat ebude (magetický tok je pořád stejý). oblast magetického pole 1 Pedagogická pozámka: Opět se objeví hodě grafů, které mají pouze jede široký vrchol v celé oblasti magetického pole. Př. : Jaké by muselo být magetické pole v předchozím příkladu, aby závislost idukovaého apětí zachycoval ásledující graf.
1 Protože mezi body 1 a se v závitu stále idukuje apětí, musí se v této oblasti měit idukčí tok závitem musí růst velikost magetického pole. Za bodem už se žádé apětí eidukuje magetické pole v této oblasti už se eměí a má stále hodotu jakou mělo v bodě (v závitu se egeerovalo apětí opačé polarity, které by odpovídalo poklesu idukčího toku závitem). Př. 3: V prostorově eohraičeém homogeím magetickém poli se svislými idukčími čarami je umístěa vodorová vodivá smyčka. a) Jakým způsobem můžeme smyčkou v poli pohybovat, aby v í evzikal elektrický proud? b) Jakým způsobem musíme smyčkou v poli pohybovat, aby v í vzikal elektrický proud? Ve vodivé smyčce se bude idukovat elektrický proud, pokud se v í bude v čase měit magetický idukčí tok ( počet idukčích čar, které smyčkou procházejí ). a) Můžeme smyčkou pohybovat libovolým způsobem, při kterém se ebude měit počet idukčích čar, které přes í procházejí můžeme se smyčkou pohybovat: vodorově v libovolém směru, svisle, šikmo v libovolém směru, pokud se ezměí vodorová orietace smyčky. b) Musíme smyčkou pohybovat tak, aby se změil počet idukčích čar, které přes i procházejí musíme změit její vodorovou orietaci stačí s í libovolě otočit.
Vztah pro idukovaé apětí =. ímto způsobem vyrábíme v elektrárách elektřiu. Pokud chceme vyrobit hodě elektřiy, musíme zajistit velké změy magetického toku v cívkách. Jaké jsou možosti? Velmi silé magety rychlý pohyb těchto magetů v okolí cívky. Problém: Zadaváí a vydaváí magetu z cívky eí techicky zrova jedoduchá záležitost, musíme eustále zrychlovat a zpomalovat maget. Řešeí (viz. předchozí příklad): Změu magetického idukčího toku v závitu cívky zajistíme tím, že s í budeme otáčet (strojů, které vytvářejí otáčivý pohyb je řada). Sledujeme, jak se měí magetický idukčí tok závitem při jejím otáčeí. Jak vypadá čelí pohled? ejvětší hodota středí hodota ulová hodota Zkusíme vzorec: =S cos. =S cos90 =S 1=S =S cos 45 = S =S cos00 =S 0=0 Pro magetický idukčí tok závitem, který se otáčí v homogeím magetickém poli, tedy platí =S cos, kde je okamžitá hodota úhlu, který svírá ormálový vektor roviy závitu s idukčími čarami magetického pole. Závit se točí se měí.
Pokud se závit točí rovoměrě s kostatí úhlovou rychlostí platí: α=ω t =S cost hodota se eustále měí, stejě jako se měí hodoty fukce cost, souči S pak udává pouze výšku této kosiusovky (protože se eustále měí velikost, bude se v závitu eustále idukovat apětí). Př. 4: Magetický idukčí tok v otáčejícím se závitu je dá vztahem =S cost. Nakresli graf závislosti a čase. Do grafu poté dokresli křivku, která udává závislost a čase, a pak křivku udávající časovou závislost idukovaého apětí =. Časový průběh magetického idukčího toku cívkou. 3 5 Křivka udávající časovou závislost je dáa jako změa modré křivky v čase. 3 5 t Například mezi časem 0 a hodoty ejdříve pomalu potom čím dále rychleji 4 klesají a proto jsou hodoty čím dál meší záporá čísla (záporá čísla s čím dál větší absolutí hodotou). Podobě získáme graf pro další itervaly. Zdá se, že grafem fukce je obráceá siusoida. Křivka udávající časovou závislost idukovaého apětí =.
3 5 t Naidukovaé apětí se liší od časové změy idukčího toku pouze zamékem, stačí křivku převrátit podle osy t. Křivka má tvar siusoidy. Pedagogická pozámka: Předchozí příklad předpokládá, že studeti v prví ročíku zvládli kresleí grafické derivace jedoduchých křivek. Jiak řešeí příklad ekotrolujeme ajedou, ale po jedotlivých křivkách, studeti je samozřejmě kreslí do jedoho obrázku. Podobě můžeme provést výpočet idukovaého apětí. =S cost =S sit (zatím evíme, jak se to počítá. Musíme počkat do čtvrtého ročíku) =S sit Fukce, která udává okamžitou velikost apětí idukovaého v otáčejícím se závitu. Hodota tohoto apětí se eustále měí, takové apětí se azývá střídavé apětí. A přesě teto druh apětí máme v zásuvkách. Jeda perioda síťového apětí se rová padesátiě sekudy, frekvece je tedy 50 Hz. Př. 5: Rotory geerátorů střídavého proudu v elektrárách (alterátorů) se vždy otáčí s kostatí úhlovou rychlostí 3000 otáček za miutu. Vysvětli. Frekvece idukovaého apětí se rová frekveci otáčeí cívky (ebo magetického pole v cívce), ve které se apětí idukuje rotor alterátoru by se měl otáčet s frekvecí 50 Hz. 3000 ot Ověříme: ω= 1mi =3000ot = 50ot rotor se otočí 50 za sekudu tedy s 60s 1s frekvecí 50 Hz. Úhlová rychlost otáčeí geerátorů v elektrárách je dáa frekvecí sítě 50 Hz a musí být 3000 otáček za miutu. Shrutí: Elektrická eergie v elektrárách se vyrábí otáčeím cívek v magetickém poli (častěji otáčeí magetů v dutiách cívek), časový průběh aidukovaého apětí má tvar siusoidy a říkáme mu střídavé.