imenzování ozubených kol klasických automobilních diferenciálů Zpracováno v rámci projektu IM 0568 Výzkumné centrum automobilů a spalovacích motorů Josefa Božka II. Vypracovali: prof. Ing. Vladimír Moravec, CSc. doc. Ing. Zdeněk Folta, Ph.. Ing. Šárka Hurníková, Ph.. 8 VCJBA40/00 VŠB-TU Ostrava
Obsah. Úvod. Základní typy diferenciálů 3. Geometrie ozubení automobilních diferenciálů 3. Kuželové diferenciály 3. iferenciály s čelními ozubenými koly 4. Zatížení diferenciálů 4. Smluvní momentové zatížení 4. Silové zatížení 4.3 Otáčkové zatížení 4.4 Spektra zatížení 5. imenzování ozubených kol automobilních diferenciálů 5. Výpočet napětí 5. Přípustné zatížení ozubených kol diferenciálů 5.3 Výpočet bezpečnosti a životnosti 5.4 Závěry k dimenzování diferenciálů 6. Závěr Literatura [] IN 3990 T T5 Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern. Teil 5. eutsche norm 987. [] ISO 6336-5 Calculation of load capacity of spur and helical gears. Part 5. International standard first edition 996. [3] ČSN 0 4686 část 5 Pevnostní výpočet čelních a kuželových ozubených kol. 988. [4] ČSN ISO 6336-5 Výpočet únosnosti čelních ozubených kol s přímými a šikmými zuby. Překlad z roku 998. [5] ČSN ISO 6336-5 Výpočet únosnosti čelních ozubených kol a přímými a šikmými zuby. Část 5. Údaje o pevnosti a kvalitě materiálů. ČTN srpen 005. [6] IN 3990 T4 Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern, Anwendungsnorm fűr Fahrzeuggetriebe. eutsche norm 990. [7] Moravec, V.: Kontrolní výpočet děličů a diferenciálů osobních a nákladních automobilů s výjimkou samosvorných diferenciálů. Výzkumná zpráva ÚVMV Z-74/7, Praha 97. [8] Moravec, V.: Kontrolní výpočet mezinápravového diferenciálu s korunovými koly. Interní zpráva TATRA č. 06.0.85--57. Kopřivnice 994. [9] Folta, Z.: Analýza zátěžného spektra diferenciálu osobního automobilu (zpracováno v rámci VCJB). [0] Folta, Z., Hrudičková, M.: Zpracování zátěžných spekter převodovky osobního automobilu za různých jízdních podmínek. Zpráva č. 4-VCJB 3.3.3/008, Ostrava /008.
. Úvod Tato práce si klade za cíl provést rozbor konstrukčního řešení klasických, mechanických, automobilních diferenciálů a navrhnout způsob jejich dimenzování. Navrhované výpočtové postupy se budou vztahovat k ozubení diferenciálů s čelními i kuželovými tvary zubů, s různým poměrem dělení (J = nebo J >). Rozbory se budou týkat pouze geometrie a pevnosti ozubení, nikoliv dimenzování ostatních částí diferenciálů jako je uložení kol, uzávěrky, nosné a spojovací části. Ozubení mechanických diferenciálů je z hlediska kinematiky záběru i způsobu zatěžování výrazně odlišné od ostatních částí pohonů s ozubenými koly. Relativní obvodové rychlosti jsou velmi malé (například ozubení osového diferenciálu má při přímé jízdě relativní obvodovou rychlost blízkou nule). Četnost zátěžných cyklů na všech hladinách zatížení je proto velmi nízká a tím se přístup k dimenzování liší od kinematických převodů. Tyto okolnosti budou zohledněny při rozboru a případném zpracování návrhu pro úpravu výpočtových postupů.
. Základní typy diferenciálů ělící poměr diferenciálů je definován vztahem (.) T J, T T, TU T T (.) T kde indexy, jsou označeny výstupní krouticí momenty, jejichž součet T u je krouticí moment na unašeči diferenciálu. Na obr.. je jako příklad uvedeno schéma plně pohonného vozidla 6x6, kde jsou vyznačeny jednotlivé typy diferenciálů. T M T R N T P T Z N M N dělič momentů J =T Z /T P > T Z [Nm] krouticí moment pohánějící zadní dvounápravu (tandem) T P [Nm] pohon přední nápravy M mezinápravový diferenciál (dělič) J = N osové (nápravové) diferenciály J = T R, T L [Nm] momenty pohánějící pravou (R) a levou (L) polonápravu Obr.. Schéma pohonu vozidla 6x6 T L ále je uveden přehled užívaných diferenciálů s uvedením silového zatížení. Přehled základních typů diferenciálů je třeba uvést nejčastěji užívaným diferenciálem tj. kuželovým, s poměrem dělení J = podle schématu na obr... Tento typ může být použit jako osový (nápravový) nebo mezinápravový (pohon tandemu) nebo jako dělič u aplikace 4x4. Tyto diferenciály se montují se nebo 4 satelity.
T ; U U z S z z F = F T T, z z J T U T T [Nm] u [sec - ] d m, d m, T ; T ; Obr.. Schéma kuželového diferenciálu Příklad konstrukčního řešení osového diferenciálu s kuželovými koly a 4 satelity je uveden na obr..3. Obr..3 Příklad konstrukčního řešení kuželového osového diferenciálu
Tentýž diferenciál použitý jako mezinápravový je uveden na obr..4. Schéma uspořádání obou diferenciálů v pohonu zadních náprav vozidla 6x6 je patrné z obr..5. Obr..4 Příklad konstrukčního řešení kuželového mezinápravového diferenciálu Obr..5 Schéma pohonu zadní dvounápravy (tandemu) vozidla 6x6 (8x8) s kuželovými diferenciály
Méně často se užívá jako diferenciál s čelními koly a s poměrem dělení J = diferenciál podle schématu na obr..6. T ; U U 3 z S z z S z F T 3 d =d z S z F T z z J T U T T [Nm] u [sec - ] T ; T ; z z S Obr..6 Schéma diferenciálu s čelními koly Tento diferenciál lze použít jako osový nebo mezinápravový. Příklad konstrukčního řešení je uveden na obr..7 Obr..7 iferenciál s čelními koly, příklad konstrukčního řešení
Mimořádné konstrukční řešení diferenciálu s J = pro přenosy velmi vysokých točivých momentů bylo realizováno v podniku TATRA, který pro těžké nákladní automobily používá výhradně diferenciály s čelními koly. Návrh a výpočet podle [8]. Schéma diferenciálu s čelními (korunovými) koly s vnitřním ozubením je na obr..8 z z S z z z F T 3 T ; U U z S z S 3 F T d =d T ; T ; T Z,, 3 označení bodů záběru - z z vnitřní ozubení J T U T T [Nm] u [sec - ] Obr..8 Schéma diferenciálu s čelními koly s vnitřním ozubením Tento diferenciál má při stejných zástavbových rozměrech momentovou kapacitu až 3 krát větší v porovnání s diferenciálem podle obr..6 resp..7. Lze jej použít s úpravami vstupu a výstupu jako dělič nebo mezinápravový diferenciál. Příklad konstrukčního řešení realizovaného v sériové výrobě je na obr..9.
Obr..9 Konstrukční provedení diferenciálu s vnitřním ozubením (s korunovými koly) iferenciály s čelními koly lze použít pro pohon tandemu. Schéma takového zapojení u vozidla s kyvnými nápravami je uvedeno na obr..0 (obdoba obr..5 s kužel. diferenciály. Obr..0 Schéma pohonu zadní dvounápravy vozidlo 6x6 (8x8) pomocí čelních diferenciálů Zajímavé řešení diferenciálu s dělením J = se objevilo u osového diferenciálu vozidla Tornado. Je to v podstatě planetový diferenciál s dvojicemi satelitů podle schématu na obr... Hnacím členem je korunové kolo s počtem zubů z a hnanými členy, které tvoří unašeč satelitů (se satelity z s ) a centrální kolo s počtem zubů z. Odvození platnosti výrazů, rozbor kinematiky a silového působení je provedeno v práci [7]. Tento diferenciál může být použit také jako mezinápravový s malým poměrem dělení J,,7, kde klasický planetový mezinápravový diferenciál (dělič) dosti dobře nelze realizovat. Hodí se především pro úzkou zástavbu, kde není omezení vnějším průměrem. Běžně se tento typ diferenciálu nepoužívá.
d T ; T ; z z z S z S u T ; U U z F t F ts S z z S z S F t z J z T T T U z U z Obr.. Planetový diferenciál s poměrem dělení J = (typu Tornádo) Aplikaci osového diferenciálu s čelními koly podle schématu na obr..8 nabízí firma INA v časopise Automotive ENGINEER, September 0. Tato úprava je především vhodná pro osobní automobily s motorem uloženým napříč, kde unašeč diferenciálu je poháněn čelním ozubeným kolem. Na obr.. je zřejmý rozdíl v zástavbových rozměrech (šířka) i hmotnosti (firma uvádí úsporu 30%). Obr.. Porovnání osového diferenciálu s kuželovými a čelními koly Planetový dělič momentů (mezinápravový diferenciál) se používá pro pohon předních a zadních náprav pro J >>. Velikost poměru dělení je závislá na formuli pohonu a celkovém zatížení, resp. na poměru zatížení zadních a předních náprav. Mechanický dělič momentů se realizuje pomocí planety podle schématu na obr..3. z F z z S u T ; T T ; U U z S d Z F z z S F S z z J T V z T,75 5 T U z z Obr..3 Planetový diferenciál (dělič)
Poměr dělení se pohybuje v rozmezí J,7 5. Nejčastěji se vyskytuje převod J pro aplikaci 4x4 se zadní dvojmontáží nebo 6x6 s jednoduchou montáží. Pro těžká terénní vozidla (sklápěče) může být poměr zatížení náprav u aplikace 6x6 se zadní dvojmontáží značně větší ( J 3 5). Při volbě převodu děliče je nutno počítat s tím, že prakticky ve všech jízdních režimech, s výjimkou brzdění, se zadní nápravy přitěžují (akcelerace, výjezd, stoupání atd.). Příklad realizace mezinápravového diferenciálu s převodem J v zástavbě s přídavnou převodovkou je uveden na obr..4. Obr..4 Mezinápravový diferenciál s poměrem dělení J
3. Geometrie ozubení automobilních diferenciálů 3. Kuželové diferenciály Tvary zubů a rozměry ozubení kuželových diferenciálů jsou závislé na technologii výroby. Vzhledem k tomu, že jde téměř vždy o hromadnou výrobu se značnou mírou unifikace, jedná se o vysoce výkonné výrobní zařízení založené na třískovém opracování (např. Gleason Revacycle, Klingelnberg Steroid aj.) nebo na jiných způsobech výroby (tváření kování lití atd.). Obecně je tvar zubů satelitů (index ) i centrálních kol (index ) uveden bez indexů na obr. 3.. Zde je naznačen pastorek s kladnou korekcí x m. Používá se téměř výhradně systém korekcí VN. Hlavový, roztečný a patní úhel mají zde společný vrchol (bod 0), což není pravidlem. Modul soukolí je proměnný po šířce zubů a definuje se na vnějším doplňkovém kuželi. Úhel os 90a úhel šroubovice 0 (zadání A podle tab. 3.). Obr. 3. Základní rozměry kuželového kola diferenciálu
Tab. 3. Zadání A modul na vnějším doplň. kuž. m [mm] počet zubů z, z [-] posunutí profilu (korekce) x x x [-] šířka zubů b [mm] základní profil: úhel záběru [ ] poměrná výška hlavy h ao [-] poměrná výška paty h [-] poměrné zaoblení paty Potom úhly roztečných kuželů fo fo, z arctg z průměry roztečných kružnic d, m z, délka povrchové přímky d R d sin,, Tyto rozměry jsou společné pro různé technologie výroby. Většinou se hlavové a roztečné kužely neprotínají ve společném vrcholu 0, ale mají obecný průběh podle schématu na obr. 3.. Obr. 3. Tvar zubů kuželových diferenciálů (rewacycle)
V případě tvaru ozubení podle obr. 3. je nutno mimo parametry podle zadání A doplnit úhly hlavového a patního kužele a, f (nebo úhly hlavy a paty a, f ) podle obr. 3.. Ve výkresové dokumentaci se častěji setkáme se zadáním B (tab. 3.), kde místo hodnot h, h a fo v zadání A je třeba zadat: Tab. 3. Zadání B výška hlav zubů h a, [mm] výška pat zubů h f, [mm] patní vůle c c c a a a [mm] úhel hlavového kužele a [ ] úhel patního kužele f [ ] Paty a hlavy satelitu a centrálního kola jsou obvykle rovnoběžné. Potom platí: - poměrné posunutí profilu (na vnějším kuželi): ha hf ca - satelit x m ha hf ca - centrální kolo x m ao fo kde h h a f h h f a c a c a - úhly hlavového a patního kužele centrálního kola (zadáno, a a ) 90 a f 90 - úhly hlavy a paty obou a, a f, pak budou: a f f a f a a Pevnostní výpočet ozubených kol kuželových diferenciálů se provádí pro náhradní (čelní soukolí s virtuálním počtem zubů s profilem ve středu společné šířky kol b (obr. 3. a 3.) (bod M). Parametry náhradního soukolí ( 0): b sin b sin - modul m m m m [mm] z z - virtuální počet zubů z v, z, cos - výška hlavy a paty zubu v bodě M, h h f am, fm, a h h a, f, f b tg b tg a, f,
- celková výška zubů hm, ham, hfm, - poměrné posunutí profilu v bodě M (obvykle xm xm ) ham hfm ca ham hfm xm, xm mn m - poměrné rozměry základního profilu * ham mn xm ham 0 m h * fm0 h fm m ca ca0 mn Obvyklé základní parametry kuželových diferenciálů: - počet zubů pastorku (satelitu) z 8 (nejčastěji 0) - počet zubů centrálního kola (podle rozměru a konstr. provedení) z 4 0 - základní profil - úhel záběru 8 [úhl.st.] - výška hlavy zubu (0,8 ) m [-] h a n m x n n m n c - patní vůle (0, 0,5) m [-] c a - poloměr zaoblení paty 0, 3 m (maximální pro záběr) f - modul m 5 [mm] - šířka zubu b 0, 3 Rd [mm] U diferenciálů se nekladou vysoké nároky na kvalitativní ukazatele. Trvání záběru profilu se většinou blíží hodnotě. Hodnocení skluzových rychlostí nemá smysl, protože ozubená kola zabírají s velmi malou obvodovou rychlostí. Boční křivka se v závislosti na technologii výroby často podélně modifikuje především u pastorků (satelitů). a 3. iferenciály s čelními ozubenými koly Tento typ diferenciálů je vhodný pro výrobu v menších sériích s užitím standardního výrobního zařízení. Zcela jednoznačně se užívá pro planetové děliče momentů. S převodem J se téměř výhradně používá pro dělení momentů s kyvnými nápravami (TATRA, STEYER-PUCH). Má totiž souosé vstupy a výstupy a umožňuje snadnou kombinaci pohonu víceosých vozidel (obr..0). Bez problému by mohla být i zástavba osového diferenciálu, je však náročnější na rozměry. Základní geometrické parametry jsou shodné s kuželovými diferenciály podle kap. 3.. Počet zubů centrálních kol je závislý na počtu dvojic satelitů, který bývá nebo 3 pro vnější ozubení, max. 4 pro vnitřní ozubení (obr..8,.9). Počet satelitů u planetového děliče momentů je závislý na převodu J p. Obvykle bývá 3 pro větší převodový poměr nebo 5 pro menší převodové poměry. Počty zubů a podmínky smontovatelnosti jako u planetových převodů. Výpočet geometrie podle standardních programů pro výpočet čelních soukolí s přímými zuby.
4. Zatížení diferenciálů 4. Smluvní momentové zatížení Zatížení diferenciálů pro kontrolu dimenze jejich částí se definuje jen velmi obtížně. Obvykle se stanoví smluvní hodnota krouticího momentu od motoru a od adhezního zatížení působí na skříň (klec) diferenciálu příslušné nápravy resp. skupin náprav. Schéma pohonu automobilu může být velmi různorodé, jak je naznačeno v tab. 4.. Tab. 4. Schéma pohonu automobilů formule pohonu počet (celkový schéma náprav počet kol x (příklad, nejčastěji používaný pohon) vozidla počet hnaných kol poznámka, legenda 4 x 4 x 4 řízená náprava nehnaná řízená náprava hnaná 3 6 x 6 4 8 x 8 neřízená náprava nehnaná neřízená náprava hnaná osový diferenciál >5 např. 0 x 4 0 x 8 x 4 x 8 Řeší se obvykle přidáním dalších nehnaných náprav vzadu k aplikacím 8x4 nebo 8x8, nebo hnaných náprav připojením bez mezin. diferenciálů. mezináprav. diferenciál mezináprav. diferenciál (dělič) nebo vypínání předního pohonu
iferenciál je zatížen od motoru momentem působícím na klec diferenciálu podle vztahu (4.) TM TM im m M [Nm] (4.) kde T M - max. točivý moment motoru [Nm] i M - max. převodový poměr mezi motorem a klecí diferenciálu [-] M, pro porovnávací výpočet obvykle zanedbáváme účinnosti m - poměrná část krouticího momentu příslušející na kontrolovaný diferenciál mp - přední náprava, mz - zadní nápravy Např. bude podle tab. 4. - 4x m (pro přední i zadní) - 4x4 m 0, 5 pro dělič J J - 6x6 pro dělič s provedením J bude mp, mz (4.) J J Např. pro J bude m 0, 33 pro přední nápravu, m 0, 67 pro zadní nápravy p z Není-li vozidlo vybaveno mezinápravovým diferenciálem (děličem), pak hypoteticky předpokládáme, že poměr dělení J je dám poměrem zatížení náprav pak J Gz / Gp. V případě, že pohon přední nápravy je vypínatelný pak podle vztahů () bude m /( J ) p a m z pro aplikaci 4x4 nebo m z 0, 5 pro aplikaci 6x6. Podobně u aplikace 8x8. Tato úvaha platí za předpokladu, že mezinápravový diferenciál v tandemu (dvojnápravě) má vždy převod J. Kontrola zatížení diferenciálu z hlediska schopnosti náprav přenést zátěžný krouticí moment se provede pomocí výpočtu adhezního momentu podle vztahu (4.3) Rd TA GN g Rd 9, 8GN [Nm] (4.3) i i kde N G N - zatížení nápravy (dvojnápravy), které jsou diferenciálem poháněny [kg] g 9,8- zrychlení zemské [m s - ] - smluvní součinitel adheze [-] R - dynamický poloměr pneu [m] i - převod mezi počítaným diferenciálem a pneu [-] N Zatížení nápravy (dvojnápravy) volíme obvykle podle statického rozložení hmotnosti. Skutečné dynamické zatížení se v provozu mění. Zadní nápravy jsou zatěžovány více právě v mezních stavech (maxima) jako je jízda do svahu, přetížení nebo akcelerace. Pro hodnocení únosnosti lze pro diferenciál přední nápravy (náprav) brát v úvahu statické zatížení GN GP. Pro výpočet adhezního momentu zadní nápravy (náprav) lze předpokládat vyšší zatížení než statické v poměru cca NZ (,,5 ) tedy GN (,,5 ) GZ, kde G P a GZ jsou statické (jmenovité) zatížení nápravy (náprav). Například nákladní terénní vozidlo 6x6 se statickým zatížením náprav G P 6t a G Z x0t bude poměr dělení podle statické hmotnosti J 0/6 3, 33 a podle dynamické J (,,5) 0/6 3,67 5. (Větší hodnota pro dynamická vozidla s větším přebytkem hnací síly). Podle této úvahy je vhodné například volit planetový dělič momentů. o vztahu
(4.3) pak dosazujeme za hodnotu G N pro přední nápravu (nápravy) statické zatížení a pro zadní nápravu (nápravy) zatížení větší. Výsledný zátěžný kroutící moment působící na klec diferenciálu, v případě, že T A > T M se uvažuje max. krouticí moment od motoru TM - vztah (4.). Když je adhezní moment menší, dimenzujeme podle adhezního momentu TA - vztah (4.3). Někteří výrobci komponent hnacího ústrojí automobilu (např. spojky, statické zatížení hřídelů) doporučují pro dimenzování střední hodnotu (pro T M > T A ) TM TA T [Nm] (4.4) To zřejmě platí především tam, kde neuvažujeme přetížení zadních náprav. Výsledné smluvní krouticí momenty působící na unášeč satelitů (klec diferenciálu) pro porovnávací pevnostní výpočty jsou shrnuty pro různé provozní stavy do tab. 4.. Tab. 4. Zatěžovací mezní momenty diferenciálu poměr zatěžovacích výpočtový zatěžovací moment vhodné pro dimenzování momentů velikost vztah diferenciálu T T T 4. předních i zadních M < T A M T M >> T A o více než 50% T T A T (,,5 ) T A TM T A TM T do 50% T 4.3 pouze předních zadních (záleží na dynam.vlastnostech vozidla a zkušenostech) A 4.4 zadních kde: T maximální smluvní točivý moment působící na hnací člen diferenciálu [Nm] T M maximální točivý moment od motoru [Nm] T A maximální točivý moment od adheze pro součinitel adheze φ= [Nm] 4. Silové zatížení Síly mezi zuby všech diferenciálů se vypočítají ze vztahu (4.5) podle schémat všech diferenciálů uvedených v kapitole. 000 TU FT [N] (4.5) d n kde T U =T točivý moment [Nm] podle tab.4. působící na hnací člen diferenciálu (obvykle unášeč satelitů) podle schémat v kap. n počet satelitů (dvojic satelitů) δ součinitel nerovnoměrnosti rozložení sil (tab. 4.3) d průměr [mm] působení síly na hnacím členu diferenciálu (obvykle unášeč satelitů) tab. 4.3
Tab. 4.3 Parametry pro stanovení zatížení diferenciálů typ diferenciálu průměr působení síly na schéma hnacím členu diferenciálu (č.obr.) d [mm] d d m kuželový. střední roztečný průměr centr. kol čelní d (přímé vnější.6 m n z roztečný průměr centr. kol zuby) s ozubením vnitřní.8 d mn z centr. kol roztečný průměr korun. kol čelní typu Tornado. d d U m n ( z z S ) planetový. osová vzdálenost mezi čepy satelitů součinitel nerovnoměrnosti rozložení sil δ pro n nebo pro n 4 - volné čepy, pro n 4 - pevné čepy pro n, 3 n pro n > 3 n Takto vypočtené síly se dají považovat za mezní, resp. za maximální hodnoty v provozním spektru zatížení. 4.3 Otáčkové zatížení Při přímé jízdě po rovné vozovce jsou otáčky ozubených kol diferenciálu teoreticky nulové. K protáčení ozubených kol diferenciálů dochází za těchto podmínek: - pneumatiky hnaných kol mají rozdílné valivé poloměry a rozdílní zatížení, - hnaná kola nebo nápravy se pohybují po nestejné délce trati (zatáčky, příčné a podélné nepravidelné nerovnosti), - dochází k nestejnému prokluzu pneumatik ne jedné nápravě nebo nápravách (mezinápravové diferenciály) v důsledku nestejné adheze nebo různých skluzových charakteristik pneumatik. Četnost otáček a tím zatěžujících cyklů ozubených kol diferenciálů dále závisí na rychlosti jízdy, zatížení vozidla, hustotě provozu, klimatických podmínkách a celé řadě dalších okolností (adheze, terénní nerovnosti). Stanovit zátěžné provozní spektrum pro ozubená kola diferenciálu (závislost počtu zátěžných cyklů otáček na zatížení) je tedy obecně úloha velmi obtížná. Pro orientaci a základní představu o všech závislostech bylo v rámci této práce provedeno měření s osobním automobilem ŠKOA FABIA,4 TI 55 kw podle zprávy [9] a [0]. etailní informace o vozidle a rozsahu měření jsou uvedeny v citovaných zprávách. Pro vyhodnocení spekter zatížení ozubených kol diferenciálu byly měřeny průběhy zátěžných točivých momentů a otáček na pravé a levé straně přední poloosy. Vzhledem k tomu, že náprava je hnaná a řízena, jsou naměřené hodnoty zatížení a především počtu cyklů poněkud vyšší, než u neřízené nápravy. Příklad záznamu, potřebného pro vyhodnocení zatížení diferenciálu je uveden na obr. 4.(převzato ze zprávy [9].
5 Otáčky lev é kolo [ot/s] 9 6 3 0-3 Otáčky prav é kolo [ot/s] 5 9 6 3 0-3 T_na_v ýstupu [Nm] 600 00 800 400 0-400 -800-600 -00-800 -400 Obr. 4. Příklad záznamu (město 5 km, 7 min) 0 [s] Při měření byly přímo zaznamenány okamžité hodnoty otáček n L (levé kolo) a n P (pravé kol). Okamžitý rozdíl otáček centrálních kol bude: n n L n P (4.) Hodnota rozdílu otáček nebývá kladné a záporné hodnoty. Pro výpočet zatížení diferenciálu jsou dále uvažovány rozdíly otáček v absolutní hodnotě: n n n (4.) a L P Příklad průběhu rozdílu a četnosti otáček kol ze záznamu městského provozu je uveden na obrázku 4..,8 Rozdíl otáček L-P [ot/s], 0,6 0-0,6 -, -,8 Rozdíl L-P absolutní [ot/s],6, 0,8 0,4 0-600 -00-800 -400 Obr. 4. Vyhodnocení rozdílu otáček ze záznamu na obr. 4. 0
Pro posouzení životnosti soukolí diferenciálu je nutno stanovit četnost otáček diferenciálu nikoliv v závislosti na čase, ale na ujeté dráze. K tomuto účelu byly ze záznamů měřených jízd odečteny hodnoty průměrné rychlosti v p, času jízdy t a vyhodnocena průměrná hodnota relativních otáček n pro každou vyhodnocovanou trasu (záznam). a élka trasy je vypočtená z měřených hodnot podle vztahu (4.3) vp t l (4.3) 3600 a počet otáček na km: na t nl. (4.4) l Výpočet četnosti otáček na ujetou dráhu n S ( km) byl proveden podle vztahu (4.5) n 3600 a nl. (4.5) vp Pro přepočet otáček centrálního kola nl na počet otáček satelitů diferenciálu ns pro počet zubů satelitů z S a zubů centrálního kola z C byl použit vztah (4.6) n z l C ns (4.6) zs V tabulce 4. je uveden přehled vyhodnocených tras s výslednou četností otáček centrálních kol diferenciálu testovacího vozidla na km ujeté dráhy.
Tab. 4. Výsledky vyhodnocení typ vozovky dálnice město silnice I.třídy mimo město silnice II.třídy okruh Tatra označení záznamu FAB00 FAB00 FABE0033 FAB003 FAB0035 FAB0036 FAB0037 FAB004 FAB005 měřený úsek měřené hodnoty doba průměrná jízdy rychlost t [sec] v p [km/h] délka úseku vztah (4.3) l [km] vypočtené hodnoty rozdíl otáček vztah (4.3) Δn a [ot/sec] počet otáček centrálního kola na km podle vztahu (4.5) Δn i [ot/km] na úseku dálnice směr Bohumín I 0,4 86,6,44 0,08473 3,540 dálnice směr Bohumín II 463,58 8,3 0,46 0,03458,53 Klimkovice - Pustiměř 3600,0,35,35 0,494 4,77 Ostrava Přívoz areál VŠB-TU 653,0 3,8 5,06 0,0674 7,397 Ostrava centrum O.Michálkovice 36,0 30,06 9,49 0,085 0,06 O.Michálkovice - O.Radvanice 60,0 8,97,88 0,0899,093 O.Radvanice areál VŠB-TU 39,6 3,34 0,79 0,06564 7,54 areál VŠB-TU Petřvald 386,34 43,5 6,65 0,05033 4,90 Petřvald - Kopřivnice 004,9 5,9 4,60 0,0937 6,360 průměr 3,083 9,059 5,75 FAB0006 Opava - Bílovec 068,4 50,00 8,73 0,08 5,84 5,84 FAB006 FAB009 -rychlostní okruh, doleva 86,473 63,97,54 0,94 6,78 -rychlostní okruh, doleva 78,368 73,65,60 0,07 8,390 (6,554) celkem silniční provoz 6,88 4.4 Spektra zatížení Hypotetické spektrum zatížení automobilních diferenciálů bylo vytvořeno z hodnot měřených na osobním vozidle na tratích uvedených v tab. 4.. Celý proces vyhodnocení byl popsán ve zprávě [0]. Spektrum zatížení se obvykle vyjadřuje jako závislost zatížení na příslušné hladině (točivý moment, síla, napětí) na počtu cyklů v absolutních nebo relativních hodnotách. Spektrum se stanoví pro určitou definovanou dobu (u automobilu délka trati). Pro stanovení hypotetického spektra zatížení byly vybrány a zvlášť vyhodnoceny záznamy na úsecích podle tab. 4.. Spektra zatížení na jednotlivých úsecích jsou vyjádřeny na obr. 4.5 až 4.8 jako závislost středních hladin točivého momentu v [Nm] na relativní četnosti počtu cyklů (max. počet cyklů = ). Pro další použití při výpočtech životnosti byly provedeny matematické náhrady spekter zatížení podle vztahu 4.7: M S i N p Ni NC N (4.7) C kde N i kumulativní počet cyklů zatížení v i-té hladině N C celkový počet cyklů spektra
Střed hladiny točivého momentu, Nm N P počet cyklů na nejvyšší hladině M i poměrná střední hodnota točivého momentu na i-té hladině s stupně agresivity spektra uvedeny u příslušných obrázků a v tab. 4. Na obrázku 4.4 je uveden příklad vyhodnocení záznamů podle obr. 4. (T U ) a 4. ( ). na Střed hladiny točivého momentu, Nm Rozdíl otáček poloos, /s 00 00 0 0 0, Četnost výskytu hladiny, % 0,076 0,8 0,38 0,533 0,685 0,838 0,99,4,9 0,0 0,,45,6,75,9,06, -55-409 -68-7 5 56 98 439 58 7 864 005 46 88 49 57 0,0 Obr. 4.4 Příklad vyhodnocení celkového spektra zatížení 800 600 Matematická náhrada Kumulativní četnost Relativní četnost 400 00 000 800 600 400 00 0,0E-06,0E-05,0E-04,0E-03,0E-0,0E-0,0E+00 Otáčková relativní četnost výskytu hladiny Obr. 4.5 Silnice I.třídy mimo město (s=,9)
Střed hladiny točivého momentu, Nm Střed hladiny točivého momentu, Nm 800 600 Matematická náhrada Kumulativní četnost Relativní četnost 400 00 000 800 600 400 00 0,0E-06,0E-05,0E-04,0E-03,0E-0,0E-0,0E+00 Otáčková relativní četnost výskytu hladiny Obr. 4.6 Silnice II.třídy mimo město (s=,07) 800 600 Matematická náhrada Kumulativní četnost Relativní četnost 400 00 000 800 600 400 00 0,0E-06,0E-05,0E-04,0E-03,0E-0,0E-0,0E+00 Otáčková relativní četnost výskytu hladiny Obr. 4.7 álniční provoz (s=,)
Střed hladiny točivého momentu, Nm 800 600 Matematická náhrada Kumulativní četnost Relativní četnost 400 00 000 800 600 400 00 0,0E-06,0E-05,0E-04,0E-03,0E-0,0E-0,0E+00 Otáčková relativní četnost výskytu hladiny Obr. 4.8 Městský provoz (s=,) Součet všech uvedených spekter je proveden za předpokladu, že podíl všech uvažovaných úseků v celkovém spektru je shodný (váha = 0,5). Výpočet je proveden v tab.4. pro poměrné zatížení, přičemž hodnota naměřeného maxima (město) je roven. Tím vznikl velký počet hladin. Pro zjednodušené použití takto sestrojeného spektra byla provedena matematická náhrada spektra podle vztahu 4.7. Tab. 4. Celkové poměrné spektrum zatížení diferenciálu Váha trasy St. agr. s =,3 Poměrná hladina momentu Silnice I. tř. Silnice II. tř. álnice Město Relativní - souhrn s váhou Kumulativní - souhrn s váhou Číslo hladiny Poměrný moment Počet cyklů,000 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 6,89E-06,7E-06,7E-06 3,000,7E-06 0,955 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 3,93E-06 9,84E-07,7E-06 0,955 3,75E-06 0,909 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 3,8E-06 8,0E-07 3,5E-06 0,909 8,08E-06 0,864,6E-04 0,00E+00 0,00E+00 6,39E-06 3,06E-05 3,4E-05 0 0,864,7E-05 0,88 9,59E-05 0,00E+00 0,00E+00 6,3E-05 3,95E-05 7,37E-05 9 0,88 3,63E-05 0,773,E-04 0,00E+00 0,00E+00,03E-04 5,59E-05,30E-04 8 0,773 7,54E-05 0,77,08E-04 0,00E+00 0,00E+00,83E-04,3E-04,53E-04 7 0,77,55E-04 0,68,7E-04,3E-05 0,00E+00 5,8E-04,05E-04 4,58E-04 6 0,68 3,4E-04 0,636 5,7E-04 7,35E-06 0,00E+00 4,74E-04,63E-04 7,E-04 5 0,636 6,7E-04 0,59 7,5E-04,35E-04 9,74E-04 4,97E-04 5,90E-04,3E-03 4 0,59,3E-03 0,545 9,97E-04,08E-03 3,33E-03,4E-03,66E-03,97E-03 3 0,545,39E-03 0,500,66E-03 3,56E-03,49E-03 3,38E-03,77E-03 5,74E-03 0,500 4,56E-03 0,455 4,07E-03,7E-03 8,0E-04 4,73E-03 3,08E-03 8,8E-03 0,455 8,55E-03 0,409 7,4E-03 4,83E-03 7,0E-03 6,55E-03 6,47E-03,53E-0 0 0,409,57E-0 0,364 9,88E-03,36E-0 3,5E-03 9,73E-03 9,8E-03,45E-0 9 0,364,84E-0 0,38,9E-0,6E-0,97E-03,7E-0,75E-0 4,0E-0 8 0,38 5,00E-0 0,73 3,74E-0 3,49E-0 7,6E-03,73E-0,4E-0 6,6E-0 7 0,73 8,6E-0 0,7 4,55E-0 7,78E-0,46E-0 3,78E-0 4,64E-0,3E-0 6 0,7,45E-0 0,8 9,03E-0 9,79E-0 7,86E-0 6,7E-0 8,3E-0,95E-0 5 0,8,35E-0 0,36 9,05E-0,3E-0 3,3E-0 8,76E-0,56E-0 3,5E-0 4 0,36 3,70E-0 0,09,50E-0,6E-0,77E-0,65E-0,63E-0 6,4E-0 3 0,09 5,56E-0 0,045,78E-0,44E-0,73E-0,50E-0,36E-0 8,50E-0 0,045 7,88E-0 0,000,53E-0,09E-0 9,67E-0,39E-0,50E-0,00E+00 0,000,00E+00
Poměrná hladina točivého momentu Porovnání vyhodnoceného spektra a jeho náhrady je patrné z obr. 4.9. 0,9 0,8 Relativní - souhrn s váhou Kumulativní - souhrn s váhou St. agr. s =,3 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0,0E-06,0E-05,0E-04,0E-03,0E-0,0E-0,0E+00 Obr. 4.9 Poměrná kumulativní Otáčková četnost výskytu výskytu hladiny momentu hladiny momentu Průběh takto stanoveného poměrného spektra zatížení z měřených hodnot je možno hypoteticky přijmout jako základ pro odhad zatížení všech typů vozidel s přihlédnutím k jejich specifickému určení. Za maxima zatížení lze považovat napětí odpovídající maximu točivého momentu stanoveného v kap. 4. (tab. 4.) resp. sílu mezi zuby podle vztahu 4.5. Za maximum počtu cyklů lze dosadit pro centrální kolo počet otáček na kilometr (tab. 4.) vynásobený odhadem očekávané životnosti vozidla v kilometrech podle vztahu 4.8. příklad odhadu počtu cyklů spektra zatížení pro základní typy vozidel je uveden v tab. 4.3. Celková délka spektra (počet cyklů pro životnost vozidla) NC L nsi [cyklů] (4.8) kde L - odhad životnosti vozidla [km] n si - střední hodnota počtu cyklů na km Tab. 4.3 Odhady počtů cyklů spekter zatížení automobilů
5. imenzování ozubených kol automobilních diferenciálů K dimenzování ozubených kol automobilních diferenciálů je nutno volit jiný přístup než u ostatních agregátů hnacího ústrojí automobilů z těchto důvodů: - diferenciály jsou součástí náprav, kde četnost maximálního zatížení je nízká a bývá často omezená adhezí, - počet zátěžných cyklů je odvozen od rozdílů otáček poháněných částí (náprav, polonáprav) a je velmi nízký (při přímé jízdě nulový), - je málo pravděpodobné, že ke vzniku vyšších relativních otáček dojde při vysokém momentovém zatížení, - protože obvodové rychlosti v záběru ozubených kol diferenciálu jsou velmi nízké, nedochází ke vzniku vnitřních dynamických sil. Obecně jsou ozubená kola automobilních diferenciálů zatěžována v oblasti nízkocyklické únavy. To znamená, že maximální napětí se vyskytuje při počtech cyklů v řádech menších než 0 4 cyklů (viz odhady podle tab. 4.3). Kontrola únosnosti se provádí podle upravených postupů podle normy ISO 6336--5 [], která je prakticky shodná s normou IN 3990 T4 [6], která je určena pro dimenzování ozubených kol automobilů. 5. Výpočet napětí Pro porovnávací výpočty smluvního napětí ozubených kol diferenciálu v ohybu i dotyku zanedbáváme vliv součinitelů přídavných zatížení v ohybu i dotyku podle vztahu (5.) K K K K K K K K K K (5.) F A Fv F F H kde K A součinitel vnějších dynamických sil K K součinitel vnitřních dynamických sil (index F-ohyb, H-dotyk) K K Fv F F K K Hv H H A Hv H H součinitel nerovnoměrnosti zatížení po šířce součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů U kuželových kol se provádí výpočet napětí pro náhradní čelní soukolí s modulem m n ve středu šířky zubu a s náhradními počty zubu z v podle kapitoly 3.. Pro výpočet napětí v ohybu soukolí automobilních diferenciálů je vhodné použít metodu C citovaných norem, která uvažuje působení síly na hlavě zubu podle obr. 5..
Smluvní ohybové napětí pro ozubení s přímými zuby bude podle vztahu 5.: Obr. 5. Schéma zatížení pro výpočet napětí v ohybu Ft F YFa YSa Y (5.) b m f n kde T Ft 000 - obvodová síla [N] podle kap. 4. d T smluvní točivý moment podle typu diferenciálu, b f šířka zubů [mm] pro výpočet na ohyb m n normálný modul [mm] d průměr působení síly na hnacím členu diferenciálu 4.3) (tab. Součinitele pro výpočet napětí v ohybu: hfa cos Fan mn YFa 6 - součinitel tvaru zubu, s Fn cosn m n 0,75 Y 0,5 - součinitel vlivu záběru profilu, kde - trvání záběru soukolí, Y Sa, 0,3 L a qs - součinitel koncentrace napětí, kde,3, La sfn sfn La, qs podle obr. 5.. h Pro výpočet smluvního mezního napětí v dotyku se používá upravený Herzův vztah 5.3 pro dotyk zubů v pólu Ft u H ZH ZE Z (5.3) d b u kde F t obvodová síla shodná s výpočtem v ohybu, d průměr roztečné kružnice satelitu (u kužel. kol náhradního čelního soukolí) [mm], b společná záběrová šířka pro výpočet v dotyku [mm], u převodový poměr z /z u kužel.kol náhradního soukolí z v /z v cos wt Z H - součinitel tvaru spoluzabírajících zubů, cos t sin wt Z E 90 MPa - (ocel-ocel) součinitel mech. vlastností materiálů, 4 Z - součinitel součtové délky dotykových křivek boků zubů. 3 Fa Fn
5. Přípustné zatížení ozubených kol diferenciálů Při stanovení přípustných napětí v ohybu i dotyku vycházíme z únavových vlastností definovaných v citovaných normách ISO a IN. Ozubená kola automobilních diferenciálů se vyrábí téměř výhradně z cementačních ocelí legovaných CrMo nebo CrMn se střední jakostí (MQ). Obecně lze únavové vlastnosti v ohybu i dotyku popsat podle schématu na obr. 5.. Obr. 5. Únavové vlastnosti ozubených kol diferenciálů Podle normy IN 3990 Teill 4 jsou parametry únavových křivek ozubených kol pro materiály podle ČSN EN 0084 0MnCr5 (,747) a 0MoCr4 (,73) stanoveny přímo a jsou uvedeny v souhrnné tabulce 5.. Norma ISO 6336 jejíž 5 díl byl převeden do češtiny jako ČSN ISO 6336-5 uvádí únavové vlastnosti obecně vztahem 5.4: F lim H lim A X B A X B (5.4) kde X je tvrdost povrchu HV A, B konstanty pro jakost Q Hodnoty X jsou pro cementační oceli nulové. Pro mez únavy v ohybu F lim je stanovena v normě ISO jeho amplituda kmitu, kdežto v normách IN i ČSN se uvádí rozkmit (míjivý cyklus) takže platí: FEN (5.5) F lim V tabulce 5. jsou meze únavy v ohybu i dotyku zjednodušeně označeny lim. Maximální dovolené (pseudostatické) napětí podle obr. 5.: P FEN YNT pro ohyb, P H lim ZNT pro dotyk.
Tab. 5. Únavové charakteristiky cementovaných ozubených kol obecný parametr ohyb dotyk Wőhlerovy ČSN ISO 6336 5 IN 3990 T4 ČSN ISO 6336 5 IN 3990 T4 křivky HRC 58...64 58...64 [MPa] 9 (000) 90 500 lim [MPa] neuvádí 840 (300) neuvádí 400 P N lim neuvádí 6 3 0 5 0 YNT Z NT neuvádí (,5) neuvádí,6 N P neuvádí 3 0 neuvádí 0 5 q neuvádí,5 (8,3) neuvádí 3, Hodnoty v tab. 5. platí pro pravděpodobnost poškození P = %. Hodnoty v závorce platí pro oceli s vyšším obsahem uhlíku (podle ISO menší hodnota pro pevnost v jádře min. 850 MPa, větší hodnota v závorce pro pevnost v jádře min. 000 MPa). 7 5.3 Výpočet bezpečnosti a životnosti Bezpečnost proti porušení ozubených kol diferenciálu, které jsou namáhány v oblasti nízkocyklické únavy lze definovat obecnou nerovností podle schématu na obr. 5. a vztahem 5.5 kde S lim (5.5) P P - max. přípustné zatížení ( statická pevnost), tab. 5. - mez únavy, tab. 5. lim Pro namáhání v ohybu lze výraz 5.5 upravit do tvaru: S F FEN FEN Y NT F lim Y F lim NT Y F 0,5 0,4,5 (5.6) pro dotyk do tvaru: S H H lim Z H lim NT Z NT 0,65 (5.7) Míra nerovností podle výrazů 5.6 a 5.7 obecně závisí na počtu a velikosti zátěžných cyklů čili tvaru spektra provozního zatížení. Toto spektrum je silně závislé na provozních podmínkách, druhu vozidla a typu diferenciálu (osový, mezinápravový). V kapitole 4.4 bylo vytvořeno hypotetické jednotkové spektrum, které lze použít pro porovnávací výpočet životnosti ozubených kol diferenciálu. Toto spektrum bylo nahrazeno analyticky podle vztahu 4.7.
Pro matematickou náhradu průběhu kumulativního poměrného spektra zatížení byl použit postup odvozený v kapitole 4. Výpočet životnosti byl realizován pro všechny aplikace automobilů podle tab. 4.3. Jako maximální zatížení max bylo voleno na horní hranici nejvyšší třídy (p=0), která odpovídá úrovni max. statického dovoleného zatížení σ P podle tab. 5.. Je to vlastně nejvyšší zatížení, pokud nepřipustíme zatěžování diferenciálu nad mezi kluzu. Jako minimální napětí spektra v nejnižší třídě (p=) volíme min 0. Počty cyklů spektra N P a N C podle tab. 4.3. Výpočet byl proveden programem ZIVOT. Za výsledek je považována intenzita poškození takto zavedeného spektra podle HAIBACHOVY hypotézy. Příklad výsledků výpočtů je uveden pro nákladní automobil v terénu s maximálním napětím spektra 300 MPa (85 střed třídy 0). Příklad výpisu celého zadání i výsledků je patrný z tab. 5.. Pro minimální bezpečnosti podle vztahů 5.6 a 5.7 jsou intenzity poškození uvedeny spolu se zadáním v tab. 5.3. Intenzita poškození se vztahuje k délce spektra v km, která je dána odhadem požadované životnosti vozidla. Z hlediska posuzování únosnosti podle bezpečností v dotyku a ohybu je nutno vzít v úvahu polohu šikmé větve Wőhlerovy křivky. Ta je dána počtem cyklů N lim a exponentem q (tab. 5.). Při stejném zatížení dojde k případnému poškození ohybem při daleko menším počtů cyklů než k poškození boků zubů. Také s ohledem na malé obvodové a tím skluzové rychlosti se poškození pittingem nedá očekávat. To se jednoznačně prokázalo také při výpočtech životnosti pro odhad zatížení na hranici statického napětí pro hypotetické porovnávací spektrum odvozené z měření podle kap. 4.
Tab. 5. Příklad výpočtu životnosti Parametry spektra byly vypočteny z následujících hodnot: Vstupy pro osu X Absolutní maximum zatížení Smax = 300.0 Absolutní minimum zatížení Smin = 0.0 Agresivita spektra s =.300 Vstupy pro osu Y Kumulované cykly na nejnižší hladině Nl = 4E+7 Kumulované cykly na nejvyšší hladině Np = 4E+ Výsledky výpočtu životnosti Palmgren Miner Haibach Corten-olan Celková intenzita poškození c [-].978.74.883 7.606 Ekvivalentní napětí Sigmae [MPa] 768 760 763 854 Poměrné ekvivalentní zatížení KA [-].5360.508.558.707 Životnost Lc [cyk].343e+7.459e+7.49e+7 5.586E+6 Bezpečnost k mezi únavy Kc = 0.4 Statická bezpečnost (k meznímu zatížení) Kst =.053 Průběh poškození na jednotlivých hladinách Hladina Palmgren Miner Haibach Corten-olan 0 0.750 0.750 0.750 0.750 9 0.868 0.868 0.868 0.3450 8 0.486 0.486 0.486 0.745 7 0.658 0.658 0.658.57 6 0.6698 0.6698 0.6698.6593 5 0.475 0.475 0.475.647 4 0.989 0.0000 0.0750.0434 3 0.0358 0.0000 0.00 0.383 0.00 0.0000 0.0000 0.066 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Wőhler podle tab. 5. spektrum podle tab. 5. a 4.3 Tab. 5.3 Výsledky výpočtu životnosti pro max. možné zatížení diferenciálu auto osobní užitková nákladní provoz rovnatý kopcovitý lehký těžký kombinovaný terén poškození ohyb dotyk ohyb dotyk ohyb dotyk ohyb dotyk ohyb dotyk ohyb dotyk σ P 840 300 400 840 300 400 840 300 400 840 300 400 840 300 400 840 300 400 N P 7,5 3 5 50 00 400 N C 7,5e5,3e6,5e6 5e6 e7 4e7 S,3,3,3,3,3,3 σ lim 90 90 500 90 90 500 90 90 500 90 90 500 90 90 500 90 90 500 celk.životnost (délka spektra) [km] intenzita poškození (Haibach) minimální bezpečnosti N lim 3e6 3e6 5e7 3e6 3e6 5e7 3e6 3e6 5e7 3e6 3e6 5e7 3e6 3e6 5e7 3e6 3e6 5e7 q,5 8,3 3,,5 8,3 3,,5 8,3 3,,5 8,3 3,,5 8,3 3,,5 8,3 3, 50000 500000 000000 0,03 0,0074 0,000 0,0369 0,096 0,000 0,0709 0,74 0,0004 0,48 0,353 0,0009 0,567,409 0,0035,34,883 0,0069 0,5 0,4 0,6 0,5 0,4 0,6 0,5 0,4 0,6 0,5 0,4 0,6 0,5 0,4 0,6 0,5 0,4 0,6
6. Závěr Cílem této práce bylo provést analýzu různých typů automobilních diferenciálů,rozbor jejich namáhání a navrhnout postup při dimenzování. Úloha byla řešena v rámci úkolu VCJB VO Mechanické převodovky a děliče výkonu v letech 00 až 0. Byl navržen postup výpočtu napětí pro dimenzování diferenciálů, který vychází z norem ISO a IN. Na základě provedených měření zatížení diferenciálu osobního automobilu bylo vyhodnoceno a zobecněno hypotetické spektrum zatížení, použité pro výpočty životnosti. Bylo prokázáno, že intenzita poškození na diferenciálu pro vozidla u nichž jsou požadavky na 6 celkovou životnost menší (cca ( 0,5 ) 0 km) je velmi nízká. U těžkých nákladních vozidel jsou výsledky výpočtu životnosti víceméně v souladu s požadovanými minimálními bezpečnostmi (tab. 5.3). Na základě provedených výpočtů a rozborů lze odvodit, že dimenzování diferenciálů automobilů lze s dostatečnou spolehlivostí kontrolovat mírou bezpečnosti k mezi únavy podle vztahů odvozených v kapitole 5.3. Bezpečnost v dotyku (S H <0,65) není nutno respektovat na základě provedených porovnávacích výpočtů životnosti, takže lze navrhnout úpravu výrazů (5.6) a (5.7) do podoby Slim S F S H > 0, 5 (6.) S ohledem na přetížení v různých provozních podmínkách a zejména v terénu je vhodné nerovnost (6.) upravit pro různé typy automobilů. Vozidla určené pro smíšený a terénní provoz jsou vybavována mechanickými uzávěrkami diferenciálu. Příklady konstrukčního řešení jsou patrné z obr..4 a.7. Spojením dvou členů mechanismu (obvykle unašeč satelitů s jedním centrálním kolem) se diferenciál stane nefunkčním. Tím se zabrání prokluzování pneumatik při snížené adhezi. Zablokování diferenciálu však způsobí vždy vznik tzv. parazitních momentů, které zvyšují zatížení a tím vznikají vyšší požadavky na únosnost diferenciálů. S ohledem na rozdíly v zatěžování lze za dostatečné bezpečnosti považovat pro různé vozidla tyto bezpečnosti: osobní automobily v provedení 4x s klasickými diferenciály bez uzávěrek: S lim 0,5 0,6 užitkové a nákladní vozidla pro silniční provoz bez uzávěrek diferenciálů: S lim 0,6 0,7 nákladní vozidla a vozidla určené pro terénní provoz a všechna vozidla s uzávěrkami diferenciálů S > 0,7. lim