MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím dvou izotropích prostředí o idexech lomu 1, 2 se řídí Sellův zákoem lomu, podle ěhož se světlo dopadající a rozhraí pod úhlem. šíří po průchodu rozhraím v roviě dopadu pod úhlem, takže platí: 2 1 (2) Poměr 2 se azývá relativí idex lomu. 1 1 2 Obr. 1: K zákou lomu Idex lomu pevých a kapalých látek lze zjistit změřeím mezího úhlu při lomu či odrazu a rozhraí dvou prostředí. K tomuto účelu se kostruují refraktometry, využívající úplého (totálího) odrazu světelého paprsku. Jestliže s paprsek světla proiká z prostředí opticky řidšího (většiou je to vzduch) s idexem lomu 1 do prostředí opticky hustšího s idexem lomu 2, a platí-li pro idexy lomu těchto prostředí, že 1 < 2, v tomto případě astává lom ke kolmici. Při růstu úhlu dopadu se zvětšuje i úhel lomu. V mezím případě, kdy úhel dopadu je rove 90, šíří se světelý paprsek v hustším prostředí pod ejvětším úhlem m. 1 2 Obr. 2: Pricip měřeí refraktometrem v procházejícím světle - 23 -
Do vyšrafovaé oblasti a obr. 2 emůže tedy světlo z prvího prostředí lomem vikat. Protože = 1, pro m platí z rovice (2): 1 m (3) 2 Šíří-li se aopak světelý paprsek z opticky hustšího prostředí do prostředí opticky řidšího, astává lom od kolmice (obr. 3). Je-li úhel dopadu meší ež m,proike část světla do prvího prostředí a část se odrazí. Je-li úhel dopadu větší ež m, astává totálí odraz, úhel má velikost 90. 2 1 Obr. 3: Pricip měřeí refraktometrem při odrazu Pro úhel m platí opět z rovice (2): 1 m (4) 2 Za předpokladu, že uvažujeme idex lomu vzduchu 1 = 1, pro hledaý idex lomu látky dostáváme vztah: 1 2 (5) K jeho určeí postačí změřit mezí úhel. Idex lomu je kromě jiého zároveň zakem čistoty mohých látek a jedozačou mírou kocetrace četých roztoků. Je tedy možo měřeím a refraktometru ahraditi často zdlouhavé chemické aalýzy. K ašemu měřeí idexu lomu použijeme uiverzálí (dvojhraolový) refraktometr Meopta, měřící idex lomu D látek kapalých, plastických a pevých v rozmezích 1,300-1,700. Základí částí uiverzálího refraktometru (Abbeova typu) je dvojhraol H 1, H 2, zhotoveý ze silě lámavého flitového skla (obr. 4). Hraol H 1 (měřící) má stěy AC, BC vyleštěy, stěu AB zrěou. Druhý hraol (osvětlovací) H 2 má aopak zrěou plochu ED. Obr. 4: Chod světla dvojhraolovým refraktrometrem m - 24 -
Uiverzálí refraktometr se skládá z dalekohledu (Obr. 5 poz. 11), dvou kompezačích hraolů, z dvojice měřících a osvětlovacích hraolů a ze stupice idexů lomu (Obr. 5 poz. 16). Dalekohled je opatře v ohiskové roviě itkovým křížem, a který lze okulár otáčeím jeho objímky zaostřit Kompezačí hraoly jsou otočě uložey v tělese dalekohledu a jsou spojey se stupicí pro výpočet středí disperze. Natáčeí se provádí zvečí vroubkovaým točítkem (Obr. 7 poz. 17). K astaveí ejpřízivějšího osvětleí při měřeí slouží odklopé zrcátko (Obr. 5 poz. 14). Obr. 5: Uiverzálí refraktometr Meopta Segmet se stupicí idexu lomu je pevě spoje s měřícím hraolem. Je kovový a jeho stupice (Obr. 5 poz. 16) je uzpůsobea k měřeí idexu lomu v rozsahu od D = 1,300 do 1,700. Stupice je dělea po 0,001 a očíslováa u každé setiy. Obr. 6: Stupice idexu lomu Dříve ež začeme s měřeím, obě plochy, t.j. leštěá plocha měřícího hraolu (Obr. 7 poz. 2) a matovaá plocha osvětlovacího hraolu (Obr. 7 poz 23) se vyčistí destilovaou vodou a osuší filtračím papírem. Čištěí se ejlépe provede kouskem vaty. Plochy hraolu esmí přijít ikdy ve styk s tvrdými předměty jako apř. ožem, skleěou tyčikou a pod. Poté se přistroj sklopí okolo čepu stojau do polohy kdy je plocha měřícího hraolu vodorová a a plochu měřícího hraolu se aese měřeá látka. Přístroj se pak sklopí do polohy pohodlé k měřeí a astaví se okulár dalekohledu otáčeím vroubkovaé objímky tak, aby byl obraz itkového kříže ostrý (Obr. 8 poz. 9). Na plochu měřícího hraolu se aese je malé možství měřeé kapaliy. Po uzavřeí hraolu má být měřeá kapalia rozprostřea po celé ploše hraolu. Při větším možství aeseé kapaliy pak tato vytéká a zečišťuje přistroj. - 25 -
Přitom je uté se dívat do okuláru dalekohledu eakomodovaým okem (tj. jako bychom hleděli do dálky). Nyí se otáčí rýhovaým točítkem (Obr. 5 poz. 10) a levé straě přístroje, až se v zorém poli dalekohledu objeví světlé a tmavé pole (Obr. 8 poz. 12). Normálě je rozhraí mezi světlem a stíem velmi eurčité a barevé. Pro měřeí je však uté, aby bylo určité a bezbarvé. Nuto tedy rozhraí vykompezovat, což se provede otáčeím kompezačích hraolů rýhovaým točítkem (Obr. 7 poz. 13) a pravé straě přístroje. Vykompezovaé, tj. ostře ohraičeé rozhraí se pak přesě astaví otáčeím točítka (Obr. 5 poz. 10) a průsečík itkového kříže. Obr. 7: Osvětlovací a měřící hraol Dostatečý kotrast světla a stíu dosáhe vhodým astaveím osvětlovacího zrcátka. Kotrast lze rověž měit vhodou volbou osvětleí s deím či umělým světlem. Po přesém astaveí rozhraí (a průsečík kříže) se čte hodota idexu lomu měřeé látky a stupici idexů lomu (Obr. 5 poz. 16). Stupice se pozoruje zvětšující lupou (Obr. 5 poz. 17), která se vysuutím či zasuutím předem astaví tak, aby čísla a rysky stupice bylo viděti dostatečě ostře. Stupice se čte levým okem; a stupici možo přečíst hodotu a čtyři desetiá místa, přičemž čtvrté desetié místo se staoví odhadem. Např. a obr. 6 je hodota aměřeého idexu lomu D = 1,4884. Obr. 8: Světlé a tmavé pole Při přesém měřeí idexu lomu kapali se hraoly temperují protékající vodou a určitou teplotu. K tomu účelu jsou držáky hraolů opatřey čtyřmi hubicemi pro avlékutí gumových hadic. Látky jako plyy, kapaliy, z pevých látek látky amorfí a krystaly s kubickou symetrií jsou za ormálích podmíek opticky izotropí. To zameá, že idex lomu je u těchto látek ezávislý a směru šířeí světla. Všechy látky však vykazují určitou disperzi, to zameá, že jejich idex lomu je závislý a vlové délce světla. Na obr. 9 je uvede typický průběh disperzí závislosti. - 26 -
0 Obr. 9: Průběh ormálí disperze K orietačí charakteristice disperzích vlastostí měřeých látek se užívá veličia - středí disperse, daá vztahem: F C (6) kde F, C jsou idexy lomu pro vlové délky světla 486,1 m a 656,3 m Středí disperzi látky zjistíme ásledujícím způsobem: Je-li při měřeí rozhraí přesě vykompezováo, lze a stupici kompezačích hraolů (Obr. 5 poz. 18) přečíst číselou hodotu C, která slouží pro výpočet středí disperze podle rovice: A B cos C (7) f c 3 K výpočtu středí disperze použijte tabulky uvedeé v závěru kapitoly. V Tabulce 1 jsou uvedey hodoty A a B pro aměřeý idex lomu. V Tabulce 2 jsou uvedey hodoty cos (3 C) pro odečteou číselou hodotu C a stupici kompezačích hraolů. Hodoty A, B, cos (3 C) se dosadí do uvedeé rovice. Při používáí tabulky se aměřeé hodoty zaokrouhlí a ejbližší hodotu, uvedeou v tabulce. Hodoty cos (3 C) se zjistí iterpolací dvou sousedích hodot. Pozámka Pro výpočet středí disperze je uté používat tabulku, která je přiložea k daému přístroji. Je možé, že druhý přístroj téhož typu má tabulku s jiými hodotami, což by vedlo k esprávým výsledkům. Úkoly 1. Změřte idex lomu ( D ) a středí disperzi vodího roztoku glyceriu v závislosti a jeho kocetraci. 2. Naměřeé hodoty a výsledky zpracujte graficky (graf závislosti idexu lomu a kocetraci). Pomůcky Uiverzálí refraktometr Meopta, glyceri, destilovaá voda, líh, vata, filtračí papír, váhy, kádiky, kapátko. - 27 -
Pokyy a iformace 1. Prostudujte si ejprve ávod k obsluze přístroje. 2. Kocetraci roztoku připravte v oboru 100 0 váhových procet po 10 % (100 0% roztok). V protokolu přesě uveďte, jak jste roztoky připravili. Měřeí začěte od 100 % roztoku, který postupě řeďte. 3. Každé měřeí pro daou kocetraci roztoku proveďte 5krát. 4. Po každém měřeí očistěte pečlivě měré plochy refraktometru lihem a osušte. Po skočeí měřeí důkladě očistěte celý přístroj. 5. Tabulky aměřeých hodot budou obsahovat ásledující parametry: kocetrace roztoku (K), komparace(c), idex lomu ( D ), hodoty A, B, cos(3c), středí disperzi ( F C ). 6. Naměřeé hodoty zpracujte do grafů závislost idexu lomu a kocetraci a závislost středí disperze a kocetraci. 7. V protokolu uveďte ve stručosti pricip měřeí refraktometrem. Literatura Brož J.a kol: Základy fyzikálích měřeí I Lehotský D. a kol.: Praktikum z fyziky pre pedagogické fakulty Návod k používáí přístroje Příklad: Zjiště idex lomu = 1,6641 při poloze kompezačích hraolů C = 40,7. Z tabulky pro = 1,660 (což je ejbližší hodotě 1,6641): A = 0,02454; B = 0,01271 Pro C = 40,7 zjištěo iterpolaci hodot - 0,500 a - 0,545 (pro C = 40 a C = 41): cos 3 C = - 0,532 Je tedy středí disperse: f c = 0,02454 + 0.01271-0,532 = 0,0198 Hodoty cos 3 C pro čísla C = O až 30 jsou kladé, pro čísla C = 30 až 60 jsou záporé. Např. pro C = 15 je cos 3 C = + 0,707, kdežto pro C = 45 je cos 3 C = - 0,707. - 28 -
Tabulka 1: D A B 1,300 0,02397 0,02713 1,310 0,02394 0,02695 1,320 0,02392 0,02675 1,330 0,02389 0,02655 1,340 0,02387 0,02634 1,350 0,02385 0,02612 1,360 0,02383 0,02589 1,370 0,02381 0,02565 1,380 0,02379 0,02540 1,390 0,02378 0,02514 1,400 0,02377 0,02486 1,410 0,02376 0,02458 1,420 0,02375 0,02428 1,430 0,02374 0,02398 1,440 0,02374 0,02366 1,450 0,02373 0,02333 1,460 0,02373 0,02299 1,470 0,02374 0,02263 1,480 0,02374 0,02226 1,490 0,02374 0,02188 1,500 0,02376 0,02149 1,510 0,02377 0,02108 1,520 0,02379 0,02066 1,530 0,02381 0,02022 1,540 0,02383 0,01977 1,550 0,02386 0,01929 1,560 0,02389 0,01881 1,570 0,02393 0,01830 1,580 0,02397 0,01777 1,590 0,02402 0,01723 1,600 0,02407 0,01666 1,610 0,02413 0,01607 1,620 0,02419 0,01545 1,630 0,02427 0,01481 1,640 0,02435 0,01414 1,650 0,02444 0,01344 1,660 0,02455 0,01270 1,670 0,02466 0,01192 1,680 0,02480 0,01110 1,690 0,02495 0,01023 1,700 0,02512 0,00930-29 -
Tabulka 2: C cos 3C C 0 +1,000 60 1 +0,999 59 2 +0,995 58 3 +0,988 57 4 +0,978 56 5 +0,966 55 6 +0,951 54 7 +0,934 53 8 +0,914 52 9 +0,891 51 10 +0,866 50 11 +0,839 49 12 +0,809 48 13 +0,777 47 14 +0,745 46 15 +0,707 45 16 +0,663 44 17 +0,629 43 18 +0,588 42 19 +0,545 41 20 +0,500 40 21 +0,454 39 22 +0,407 38 23 +0,358 37 24 +0,309 36 25 +0,259 35 26 +0,208 34 27 +0,156 33 28 +0,104 32 29 +0,052 31 30 +0,000 30-30 -